Inferenza e test statistici - Dipartimento di Economia e Statistica

Test sull'intercettaLa verifica dell'intercetta è poco interessante dato che non ha incidenza sullabontàdi adattamento.E ˆ ! 0# H 0 : ! 0 = 0$% H 1 : ! 0 " 0( ) = ! 0 , Var( ˆ ! 0 ) = s e 2 n 1 + nµ x 2$Se si accetta l’ipotesi si dicechela retta teorica ha equazioney i = ! 1 x icioè passa per l’origineIl p-value del test si ottiene dalla t-Student (n-2) per il valore dato dat cˆ(! 0 ) =s en"#! ˆ 0"1 + nµ x 2 %$# S' xx &S xx%'&EsempioSi ritiene che la frequenza dei trilli del grillo sia legata alla temperatura e chequesta si possa indovinare dall’intensità del canto.37353331292725232119Grillo Frequenza Temperatura1 20 352 16 213 20 384 18 315 17 296 16 247 15 208 17 309 15 1910 16 23Indovinala grillo1714 15 16 17 18 19 20La relazione non è contraddetta dai (pochi) daticonsiderati.L’intercetta comunque c’è. Chi dice ilcontrarioafferma il vero 6 volte su diecimilaRegression StatisticsMultiple R 0.9640R Square 0.9292Adjusted R Square 0.9204Standard Error 1.8529Observations 10ANOVAdf SS MS F p-valueRegression 1 360.5333 360.5333 105.0097 0.0000Residual 8 27.4667 3.4333Total 9 388CoefficientsStandard Error t Stat P-valueIntercept -31.9333 5.7808 -5.5240 0.0006X Variable 1 3.4667 0.3383 10.2474 0.0000