Inferenza e test statistici - Dipartimento di Economia e Statistica

Test del rapporto di verosimiglianzaQuesto tipo di test poggia su un risultato valido per grandi campioni eper un numero elevato di categorie di righe e di colonne.Il p-value è ottenuto dalla distribuzione del chi-quadrato con (r-1)(c-1)gradi di libertà.Test del " 2 (chi quadrato)Questa metodologia è richiamata in tre distinte occasioniAdattamento delle frequenze osservate ad un modelloAd esempioCHIDIST(37.5617;4)=0,00000014Omogeneità di due o più campioniChe induce a rifiutare l’ipotesi di assenza di legame. Il legame esiste ed èabbastanza dal puto di vista statistico:Con questa asserzione si rischia di sbagliare 7 volte su 5 milioniIndipendenza in una distribuzione doppiaL'analisi di dati categorialiOgni osservazione di un campione di ampiezza “n” è classificata in una eduna sola di “k” categorie fisse ed invariabili.Categ. fr.ass. fr.rel.X 1 n 1 f 1X 2 n 2 f 2M M MX k n k f kn 1Siamo convinti che dietro queste frequenze ci sia un meccanismoche determina il verificarsi di una modalità piuttosto che un’altraL'analisi di dati categoriali/2Supponiamo che l’acquisizione dei dati avvenga in forma di proveindipendenti svolte nelle stesse condizioni.Ricorrono allora le condizioni del modello multinomiale e la probabilitàdella configurazione ottenuta èCateg.P( X = X i )X 1 ! 1X 2 ! 2M MX k! k1P( n 1 , n 2 ,…, n k ) =n!n 1 !n 2 !…n k ! ! n 1 n1 ! 2 n2 …! kkNote le $ isarà possibile calcolare la probabilità di qualsiasi allocazione delcampione tra le varie categorie e poi decidere sull’entità della differenza