ingegneria civile, dell'ambiente e del territorio - Dipartimento di ...

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI (12 CFU)Docente : da assegnarePropedeuticità: Analisi Matematica III, Geometria ed Algebra II, Fisica Generale, Meccanica Razionale.Obiettivi: il corso fornisce agli studenti le nozioni di base di meccanica dei solidi e di meccanica delle strutture,necessarie per la comprensione del comportamento degli organismi strutturali e per la loro modellazione, propedeutichealle successive discipline progettuali.Programma di massima:• LA MECCANICA DEI SISTEMI DI CORPI RIGIDI: analisi cinematica; analisi statica. Il teorema dei lavorivirtuali. I sistemi reticolari piani e spaziali: metodi di determinazione degli sforzi nelle aste.• ELEMENTI DI CALCOLO TENSORIALE: tensori cartesiani; tensori e matrici. Tensori del secondo ordine;invarianti; autovalori ed autovettori.• GEOMETRIA DELLE AREE: momenti statici; baricentro; momenti di secondo ordine; il tensore d’inerzia;sistema antipolare; ellisse centrale d’inerzia; nocciolo centrale d’inerzia.• MECCANICA DEI CORPI DEFORMABILI: analisi della deformazione; tensore di deformazioneinfinitesima; equazioni di congruenza; direzioni e dilatazioni principali. Concetto di tensione; tensore diCauchy; equazioni indefinite di equilibrio ed equazioni ai limiti; direzioni e tensioni principali; isostatiche. Ilteorema dei lavori virtuali.• RELAZIONI COSTITUTIVE: il legame elastico lineare; ortotropia; isotropia; costanti elastiche per mezziisotropi. Materiali iperelastici; energia di deformazione. Sovrapposizione degli effetti; teorema di Kirchhoff.Le equazioni di Cauchy-Navier e di Beltrami-Michell.• TEOREMI SULL’EQUILIBRIO ELASTICO: teorema dei lavori virtuali; teorema di Clapeyron; teorema diBetti; teorema di Maxwell; teorema di Castigliano.• RESISTENZA DEI MATERIALI: indagini sperimentali sui materiali da costruzione; criteri di resistenza esicurezza.• TEORIA ELASTICA DELLA TRAVE E DELLE TRAVATURE PIANE: analisi statica ed analisi cinematica;caratteristiche della sollecitazione. Isostaticità ed iperstaticità. Travi ad asse rettilineo. Il legame elasticolineare tra le caratteristiche di sollecitazione e le caratteristiche di deformazione. Determinazione elementaredella distribuzione della tensione normale e della tensione tangenziale nella sezione. Le distorsioni. Travi inregime estensionale. Travi sollecitate a flessione e taglio. Le travi inflesse; teorema e corollario di Mohr.L’equazione dei lavori virtuali per le travature; risoluzione delle travature iperstatiche con il metodo delleforze; le travature reticolari iperstatiche.• PROBLEMA DI DE SAINT-VENANT: sforzo normale; flessione pura; torsione; flessione e taglio.Sollecitazioni composte; solidi non resistenti a trazione.• LA STABILITA’ DELL’EQUILIBRIO: l’asta caricata di punta; il carico critico euleriano; il carico critico incampo elasto-plastico; le curve di stabilità; il metodo ω.Testi di Riferimento:• A. Sollazzo et al.: Scienza delle Costruzioni, voll. 1, 2, 3, UTET, Torino, 1983-93• O. Belluzzi: Scienza delle Costruzioni, vol. I, Zanichelli, Bologna, 1955• R. Camiciotti – A. Cecchi: Esercizi di Scienza delle Costruzioni (3 voll.), Edizioni V. Morelli,FirenzeModalità di svolgimento degli esami:• L’esame consiste in una prova scritta ed in una prova orale. L’ammissione alla prova orale èsubordinata all’esito positivo della prova scritta.• La prova scritta consiste nella risoluzione e discussione di uno o più problemi strutturali,articolati in più quesiti. I candidati sono tenuti ad esibire all’inizio della prova il loro librettopersonale. La prova ha la durata di quattro ore; lo studente può decidere di rinunciare all’esamefino ad un’ora prima del termine.• Lo studente che non abbia superato la prova scritta è sconsigliato dal ripeterla nell’appelloimmediatamente successivo.