Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
- 27 -<br />
1.5. Kampai tarp tiesių ir plokštumų<br />
Gali būti lygiagrečios, susikertančios ir prasilenkiančios ties÷s.<br />
Jeigu duotos ties÷s ar bent viena iš jų yra profil÷, tai jų tarpusavio<br />
pad÷čiai nustatyti dažniausiai tikslinga epiūroje pabraižyti ir profiliąją<br />
projekciją.<br />
15<br />
16<br />
Tarpusavyje lygiagrečių tiesių projekcijos visose<br />
projekcijų plokštumose turi būti lygiagrečios (1.20<br />
paveiksle t ║ l, nes t' ║ l' ir t'' ║ l'').<br />
Tiesių sankirtos taškas turi išlikti tiesių susikirtimo tašku<br />
bet kurioje projekcijoje (1.20 paveiksle ties÷s m ir n susikerta<br />
taške A, o ties÷s m ir e yra prasilenkiančios. Taškai 1 ir 2 yra<br />
konkuruojantys, bet ne tiesių m ir e sankirtos taškai: skaitykite 5<br />
postulatą).<br />
Konkuruojančios ties÷s – tai tokios linijos, kurių pro-<br />
17<br />
jekcijos vienoje projekcijų plokštumoje sutampa.<br />
1.21 paveiksle sutampa tiesių l ir g horizontaliosios projekcijos,<br />
taigi l ir g yra konkuruojančios ties÷s; taip pat sutampa m ir t tiesių<br />
frontaliosios projekcijos, taigi m ir t yra konkuruojančios ties÷s.<br />
Kai kampo kraštin÷s lygiagrečios kuriai nors projekcijų<br />
plokštumai, tai toje projekcijoje kampas matomas<br />
18<br />
tikruoju dydžiu. Kampas tarp bendrosios pad÷ties tiesių<br />
epiūroje projektuojamas iškreiptai (ne tikru dydžiu).<br />
19<br />
Kai kampas tarp tiesių epiūroje pavaizduotas stačiu, o<br />
viena šio kampo kraštin÷ yra arba horizontal÷s horizontalioji,<br />
arba frontal÷s frontalioji projekcija, tai erdv÷je<br />
tos ties÷s yra tarpusavyje statmenos.<br />
1.21 paveiksle tiesei AB yra statmenos ties÷s l ir g, nes status<br />
kampas su horizontale AB epiūroje matomas horizontaliojoje<br />
projekcijoje; bendros pad÷ties tiesei CD statmenį galima nubr÷žti tik<br />
kaip jai statmeną lygio tiesę (pavyzdžiui, frontalę f); kampas tarp tiesių<br />
m ir n net abiejose projekcijose yra status, tačiau ties÷s m ir n erdv÷je<br />
nestatmenos, nes n÷ viena jų n÷ra lygio ties÷.<br />
- 28 -<br />
1.20 pav. Lygiagrečios, susikertančios ir prasilenkiančios ties÷s<br />
A'' B''<br />
A'<br />
t''<br />
g''<br />
l''<br />
t' l'<br />
a) b) c)<br />
D''<br />
l''<br />
l' ≡ g'<br />
B'<br />
C'<br />
C''<br />
e''<br />
e'<br />
1′′ ≡2′'<br />
t ║ l, m ∩ n, m ∩ e<br />
1.21 pav. Konkuruojančios ir tarpusavyje statmenos ties÷s<br />
f ''<br />
f '<br />
D'<br />
t′′ ≡ m''<br />
l ⊥ AB, g ⊥ AB, f ⊥ CD, n ⊥ m.<br />
1'<br />
2'<br />
m''<br />
m'<br />
A''<br />
A'<br />
m'<br />
t '<br />
n''<br />
n'<br />
n''<br />
n'
Change language