Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas

6
- 15 -
Reali ties÷s pad÷tis erdv÷je (natūroje) pagal pateiktą
epiūros br÷žinį pieštuku parodoma taip:
- 1 etapas: pieštukas uždedamas ant ties÷s (ar jos
atkarpos) epiūros br÷žinio horizontaliosios projekcijos
A ′ B ′ (1.10 pav., a);
− 2 etapas: nekeičiant 1-ame etape gautojo pieštuko
kampo su F plokštuma, jo galai nuo H plokštumos
pakeliami į aukštį, lygų ties÷s galinių taškų koordinat÷ms
zA ir zB.
Ribotos vaizduot÷s studentai tiesę erdv÷je gal÷tų pieštuku parodyti,
panaudodami papildomai tarpinį etapą, tai yra įkirpdami 1.10 paveikslą,
a ir F plokštumą per X ašį atlenkdami iki vertikalios pad÷ties (pagal 3
postulatą).
Siekdami pasitikrinti pieštuku parodykite erdv÷je tieses,
pavaizduotas 1.9; 1.11; 1.12 ir 1.13 paveiksle, taip pat nurodykite
oktantus, kuriuos kirstų pavaizduotų tiesių tęsiniai. Pavyzdžiui, 1.11
paveiksle ties÷ CD yra I oktante, prakirtusi F plokštumą, ji įlįstų į II
oktantą; prakirtusi P plokštumą, įlįstų į V oktantą; ties÷ t iš I oktanto
pereitų tik į IV oktantą.
Pagal pad÷tį erdv÷je ties÷s būna:
– lygio ties÷s (lygiagreti H plokštumai ties÷ yra horizontal÷ h,
lygiagreti F – frontal÷ f, lygiagreti P plokštumai – profil÷ p);
– statmenos bet kuriai projekcijų plokštumai, arba nubr÷žtos per
konkuruojančius taškus, pavyzdžiui, ties÷s BK ir EG 1.8 paveiksle.
Daugumoje vadov÷lių jos vadinamos projektuojančiomis ties÷mis;
– bendrosios pad÷ties.
Dabar nesunku patiems parodyti 1.11 paveiksle pavaizduotas tieses
erdv÷je bei teigti, kad jame pavaizduotos ties÷s yra: AB – bendrosios
pad÷ties; CD – lygiagreti horizontaliajai plokštumai, t. y. ji yra lygio
ties÷ – horizontal÷; EG – frontal÷; t – statmena H plokštumai
(horizontaliai projektuojanti); m – ir horizontal÷, ir frontal÷, ir statmena
P plokštumai ties÷. Akcentuojame: C'D' – horizontal÷s horizontalioji
projekcija, arba lygio ties÷s vienvard÷ projekcija.
a)
b)
X
F
Kirpimo
linija
H
F
A''
X
A'
A''
z A
A''
A
zA
A'
- 16 -
F plokštumos lenkimo į
vertikalią pad÷tį linija
pieštuko pad÷tis
2-ame etape
1.10 pav. Realios ties÷s AB pad÷ties erdv÷je parodymo schema: prie
epiūros br÷žinio (a) studentas tiesę parodo pieštuku,
vadovaudamasis 6 postulatu ir aksonometrijos br÷žiniu (b)
B''
B''
B'
B''
z B
B'
B
z B
pieštuko pad÷tis
1-ame etape
Kirpimo
linija