Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas

7
8
- 17 -
Tik lygio ties÷s vienvard÷je projekcijoje matome tikrąjį
ties÷s atkarpos ilgį (pavyzdžiui, 1.11 paveiksle C'D' =│CD│,
E''G'' =│EG│).
Bendrosios pad÷ties ties÷s atkarpos AB tikrasis ilgis yra stataus
trikampio natūroje ∆ABN (1.12 pav., a) ir jam lygaus ∆A'B'B° epiūroje
(1.12 pav., b) įžambin÷ A'B°. Be to 1.12 pav., a aksonometrijoje aiškiai
matomas ties÷s AB polinkio į H plokštumą kampas α.
Ties÷s atkarpos tikrasis ilgis yra įžambin÷ papildomo
stataus trikampio, kurio vienas statinis yra viena atkarpos
9
projekcijų, o kitas statinis – atkarpos kitos projekcijos
koordinačių skirtumas.
Ties÷s polinkį į projekcijų plokštumą atspindi kampas
tarp ties÷s projekcijos ir įžambin÷s (atkarpos tikrojo ilgio)
10
papildomame trikampyje, sudarytame vienvard÷je
projekcijų plokštumoje.
Jei ieškomas polinkis į F plokštumą, tai papildomas status
trikampis sudaromas prie frontaliosios ties÷s projekcijos, jei ieškomas
polinkis į H plokštumą – prie horizontaliosios ties÷s projekcijos. 1.12
paveiksle, b žaliame pagalbiniame trikampyje pažym÷tas |α| parodo
ties÷s AB tikrąjį kampą su H plokštuma.
11
Taškas priklauso tiesei, jei jis yra ant visų ties÷s
projekcijų (1.11 paveiksle taškas L priklauso tiesei AB, o taškas K
yra šalia jos).
Norint sudalyti ties÷s atkarpą duotu santykiu, nebūtina
dalyti atkarpos tikrąjį ilgį; pakanka sudalyti duotu
santykiu bet kurią ties÷s projekciją (1.11 paveiksle taškas L
dalija AB tiesę pusiau, ir visiškai nesvarbu, kurią jos projekciją
pirmiau dalijame).
Kai ant bendrosios pad÷ties ties÷s reikia pažym÷ti tašką, tam tikru
atstumu nutolusį nuo vieno jos galo, tektų tą atstumą atid÷ti tik ant
atkarpos tikrojo ilgio, tai yra ant papildomo trikampio įžambin÷s;
grąžintas į pradines projekcijas tas atstumas taptų trumpesnis.
∆z
a)
A'
- 18 -
1.11 pav. Įvairios pad÷ties tiesių ortogonalin÷s projekcijos
X
A''
K''
K'
F
L'
L'' C'' h'' D''
A''
α
B'
A
A'
B''
α
H
C'
∆y
B''
h'
∆z
B
B'
∆z
N
D'
1.12 pav. Bendrosios pad÷ties ties÷s atkarpos tikrojo ilgio
bei polinkio į H plokštumą nustatymas
E''
b)
X
f ''
A''
A'
G''
E' G'
CD ║ H; EG ║ F; t ⊥ H;
f '
t''
|α|
t'
B°
m''
m'
B''
B'
∆z
∆z