Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas

20
21
- 29 -
Ties÷ lygiagreti plokštumai, jei ji yra lygiagreti nors
vienai plokštumos tiesei (1.22 pav., a ties÷ m yra lygiagreti
plokštumai (kl), nes m yra lygiagreti joje esančiai tiesei 12, o ties÷ n
šiai plokštumai nelygiagreti).
Dvi plokštumos tarpusavyje lygiagrečios, jei vienos
plokštumos dvi susikertančios ties÷s yra lygiagrečios
kitos plokštumos dviem susikertančioms ties÷ms (1.22
paveiksle, a plokštuma (em) yra lygiagreti plokštumai (kl), nes
m║12 ir e║l ).
Ties÷ statmena plokštumai, jei ji yra statmena dviem
22
susikertančioms tos plokštumos ties÷ms.
Atsižvelgiant į 19 postulatą, pastarąjį teiginį galima perfrazuoti
taip: ties÷ yra statmena plokštumai, jei ties÷s projekcijos yra statmenos
plokštumos horizontal÷s horizontaliajai ir plokštumos frontal÷s
frontaliajai projekcijai. 1.22 paveiksle, b ties÷ t ⊥ α, nes t' ⊥ h' (taigi
t ⊥ h) ir t'' ⊥ f'' (taigi t ⊥ f); ties÷ p n÷ra statmena plokštumai α, nes ji
nestatmena nei plokštumos frontalei, nei horizontalei.
Dvi plokštumos tarpusavyje yra statmenos, jei vienos
23
plokštumos ties÷ yra statmena kitai plokštumai.
1.22 paveiksle, b plokštuma α yra statmena plokštumai (gt), nes
pastarosios ties÷ t yra statmena plokštumai α. (pagal 22 postulatą).
1.6. Tiesių ir plokštumų sankirta
Kai duotoji plokštuma yra statmena kuriai nors projekcijų
plokštumai, tai plokštumos ir ties÷s sankirtos taškas matomas vienoje
projekcijoje (1.23 paveiksle sankirtos taškai 1'' ir 2' ), belieka jį perkelti
į kitą ties÷s projekciją. Duotosios ties÷s matomumą nesunku nustatyti, jei
suvokiama jos ir plokštumos pad÷tis erdv÷je. Jeigu neaiškus 1.23
paveikslas, tai analizuokite 1.10, 1.16 ir 1.17 paveikslus.
k''
a) b)
k'
n''
n'
l''
l'
1''
1'
m''
m'
2''
2'
- 30 -
n ║ (kl), m ║ (kl), t ⊥ α, p ⊥ α.
p''
1.22 pav. Ties÷s ir plokštumos tarpusavio pad÷tys
a) b)
l''
α''≡α
l'
1''
1'
e''
e'
1.23 pav. Ties÷s ir plokštumos, statmenos į F (a) bei į H (b),
sankirta
p'
t'
f ''
f '
t''
α''
α'
2'
2''
h''
h'
t''
t'
g''
g'
φ'≡φH