Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas

- 65 -
2. VIENPROJEKČIAI BRöŽINIAI
2.1. Aksonometrija
Aksonometrija (aksonometrin÷ projekcija) yra vaizdus
37 vienprojektis br÷žinys, gautas daiktą lygiagrečiais spinduliais
projektuojant į br÷žinio plokštumą.
Aksonometrin÷ (arba br÷žinio, arba paveikslo) plokštuma gali būti
bet kokios pad÷ties plokštuma. Jeigu ji yra bendrosios pad÷ties, tai
projektavimo kryptis s įprastai būna statmena šiai plokštumai ββββ. Kai ββββ
yra lygiagreti bet kuriai epiūroje nagrin÷tai H, F, P plokštumai, tai
kryptis s turi būti pražulni į šią plokštumą.
2.1 paveiksle matomoji bendrosios pad÷ties aksonometrin÷s
plokštumos ββββ dalis yra balta, ji su H,F,P plokštumomis kertasi p÷dsakais
ββββH, ββββF, ββββP. Per šių p÷dsakų sankirtos taškus aksonometrin÷je
plokštumoje būtinai turi eiti aksonometrin÷s koordinačių ašių
projekcijos, taigi belieka nustatyti tik koordinačių pradžios taško
aksonometrinę projekciją Oββββ. Tik 2.1 paveiksle d÷l vaizdumo
aksonometrin÷s koordinačių ašių projekcijos pažym÷tos raudonai bei
simboliais Xββββ, Yββββ, Zββββ, o toliau tekste bei aksonometriniuose paveiksluose
paliekami tokie patys ašių žym÷jimai kaip ir epiūroje.
Įprastai daikto orientavimas stačiakamp÷je koordinačių sistemoje,
br÷žinio plokštumos pad÷tis ir projektavimo kryptis laisvai pasirenkami,
tačiau vaizduojamo daikto kontūrin÷s linijos bei paviršiai negali būti
statmeni aksonometrinei plokštumai. Pastaruoju atveju aksonometrija
taptų viena iš epiūros projekcijų, taigi tokio br÷žinio nebūtų galima
suprasti.
Taškai aksonometrijoje atidedami tik pagal jų koordinates
38
epiūroje.
2.2 paveiksle, a ties÷ AB yra pavaizduota epiūroje, o jos kabinetin÷
aksonometrija (tiksliau – pražulnioji frontalioji dimetrin÷ aksonometrija,
apie ją jau buvo rašyta 1.2 skyrelyje) pateikta 2.2 pav., b. Čia pirmiausia
ant X ašies aksonometrijoje tikruoju ilgiu atidedama taško B koordinat÷
xB , po to ant Y ašiai lygiagrečios ryšio linijos – du kartus trumpesn÷ už
yB atkarpa ir galiausiai ant lygiagrečios Z ašiai ryšio linijos – tikruoju ilgiu
koordinat÷ zB. Analogiškai aksonometrijoje pavaizduojamas A taškas.
X
- 66 -
2.1 pav. Aksonometrijos sudarymas
a) Z b)
B''
A'
X
A''
X β
y B
s
B'
z B
x B
β H
0
Y
β F
X
2.2 pav. Ties÷s AB epiūra (a) ir kabinetin÷ aksonometrija (b)
β
A
0 β
Z
0
Z β
β P
y B/2
x B
Y β
0
Y
Z
B
z B
Y