Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
- 31 -<br />
Ties÷s ir bendrosios pad÷ties plokštumos sankirtos taškas<br />
nustatomas plokštumoje nubr÷žiant tiesę, konkuruojančią<br />
24<br />
su duotąja tiese. Bendras šioms ties÷ms taškas yra duotos<br />
plokštumos ir ties÷s sankirtos taškas.<br />
1.24 paveiksle duotai t tiesei trikampyje pabr÷žiama konkuruojanti<br />
ties÷ 12 (jei užmiršote, tai skaitykite 17 postulatą); abiejų šių tiesių<br />
sankirtos taškas K yra ir duotoje plokštumoje, nes yra ant joje nubr÷žtos<br />
konkuruojančios ties÷s 12, ir duotoje linijoje t; taigi taškas K yra duotos<br />
ties÷s t ir ∆ABC sankirtos taškas.<br />
Norint nustatyti ties÷s matomąją ir nematomąją dalis, patartina<br />
tiesę bei plokštumą parodyti pieštuku ir trikampiu erdv÷je, tačiau<br />
neginčytinas sprendimas yra pasiekiamas tik tada, kai panaudojami<br />
konkuruojantys taškai (žr. 5 postulatą).<br />
1.24 paveiksle frontaliojoje projekcijoje konkuruoja taškas 2,<br />
priklausantis tiesei AC, ir taškas 3, priklausantis tiesei t. Stebint<br />
horizontaliąją projekciją galima teigti, kad taškas 2 yra arčiau mūsų nei<br />
taškas 3; taigi frontaliojoje projekcijoje mes kartu su 2 tašku matome<br />
plokštumą ∆ABC, o ties÷s t dalis 3''K'' uždengta, nematoma. Stebint<br />
frontaliąją projekciją galima teigti, kad taškas 5 (ant ties÷s t) yra<br />
aukščiau už plokštumą (jos tašką 4), taigi, horizontaliojoje projekcijoje<br />
ties÷s dalis 5'K' kartu su 5 ′ tašku yra matoma, o jos atkarpa nuo sankirtos<br />
taško K' iki plokštumos kraštin÷s B'C' yra nematoma.<br />
Norint nustatyti dviejų bendrosios pad÷ties plokštumų<br />
sankirtos tiesę, jose nubr÷žiamos konkuruojančios ties÷s<br />
25 ir nustatomi joms bendri taškai. Per mažiausiai du<br />
bendrus taškus nubr÷žta ties÷ yra duotų plokštumų<br />
sankirtos linija.<br />
1.25 paveiksle duotose plokštumose α ir β nubr÷žiamos<br />
konkuruojančios ties÷s 12 ir 34 (nes jų frontaliosios projekcijos 1''2'' ir<br />
3''4'' sutampa); horizontaliojoje projekcijoje nustatomas šioms ties÷ms<br />
bendras taškas M; duotoms plokštumoms antras bendras taškas N<br />
nustatomas nubr÷žiant konkuruojančias tieses 56 ir 78; ties÷ MN yra α<br />
ir β plokštumų sankirtos linija, nes nubr÷žta per bendrus abiem<br />
plokštumoms taškus M ir N.<br />
5''<br />
5'<br />
α''<br />
α'<br />
- 32 -<br />
1.24 pav. Ties÷s ir plokštumos sankirta<br />
1'' 2'' M''<br />
3'' 4''<br />
1'<br />
A''<br />
A'<br />
4''<br />
5''<br />
1'<br />
4'≡5'<br />
1''<br />
2'<br />
B''<br />
B'<br />
β''<br />
6'' N''<br />
7'' 8''<br />
6'<br />
K'<br />
N'<br />
K''<br />
M'<br />
2''≡3''<br />
1.25 pav. Dviejų plokštumų sankirta<br />
3'<br />
2'<br />
7'<br />
t''<br />
t'<br />
3'<br />
β'<br />
C''<br />
C'<br />
4'<br />
8'
Change language