Vaizduojamoji geometrija(paskaitų konstektas) - Šiaulių universitetas

28
- 41 -
1.7.3. Sukimas apie lygio tiesę
Sukamas apie lygio tiesę taškas erdv÷je juda apskritimu,
kuris projektuojamas tiese, statmena lygio ties÷s vienvardei
projekcijai (statmena horizontal÷s horizontaliajai arba
frontal÷s frontaliajai projekcijai).
1.31 paveiksle dvi susikertančios ties÷s AC ir BC sukamos apie
nubr÷žtą plokštumos horizontalę h iki lygiagrečios H plokštumai
pad÷ties. Pasukto taško C pad÷tis nustatoma, įvertinant, kad C'C1' ⊥ h'
(19 ir 28 postulatai) bei C1'M' = │CM│ (9 postulatas). Be abejo,
∆A1'B1'C1'=│∆ABC│, čia visi jo kampai bei kraštin÷s matyti tikraisiais
dydžiais.
1.7.4. Pagalbinis projektavimas
Taško pagalbin÷ projekcija (arba šeš÷lis) – tai taškas,
kuriame pagalbinio projektavimo (arba saul÷s) spindulys,
29
einantis per duotąjį tašką, kerta esamą projekcijų
plokštumą ar kitą paviršių.
Der÷tų prisiminti ties÷s ir plokštumos sankirtą (skaitykite 1.6 skyrelį),
o pagalbinio projektavimo spindulį traktuoti kaip tiesę. Be to,
patartina saul÷tą dieną steb÷ti, kaip daiktai meta šeš÷lius ant įvairių
paviršių.
1.32 pav., a pagal parodytą pagalbinio projektavimo kryptį s
tik÷tinas taško A šeš÷lis ant F plokštumos, tod÷l pirmiausiai per A' tašką
br÷žiamas lygiagretus s' spindulys iki X ašies, t. y. plokštumos F
horizontaliosios projekcijos. Po to per tašką A'' br÷žiamas lygiagretus
s'' spindulys iki sankirtos su ryšio linija. Šis sankirtos taškas AF ir yra
taško A šeš÷lis ant F plokštumos.
Taško B šeš÷lis tik÷tinas ant H plokštumos, nes yra arti jos. Tod÷l
pirmame etape per B'' tašką br÷žiamas lygiagretus s'' spindulys iki X
ašies. Antrame etape per tašką B' br÷žiamas lygiagretus s' spindulys
iki sankirtos su ryšio linija, taigi taškas BH ir yra taško B šeš÷lis ant H
plokštumos.
Ties÷s šeš÷lio lūžio taškas KH ≡ KF (žr. 1.32 pav., c) nustatomas
surandant ties÷s šeš÷lį (AHBH ar AFBF) ir ant projekcijų plokštumų,
nesančių pirmame oktante. Taigi ties÷s AB šeš÷lis yra m÷lyna laužtin÷
linija AFKFBH, o pagal raudoną rodyklę nesunku nustatyti, kad ant X
ašies šeš÷lis krinta nuo ties÷s taško K.
a)
A''
A'
C''
M''
M'
h''
C'
h'
B''
B'
- 42 -
1.31 pav. Kampo tarp dviejų tiesių nustatymo, pasukant apie lygio
tiesę h, seka
a) b)
X
s'
s''
A''
A'
A F
B H
B''
B'
A''
A'
A F
b)
A H
1.32 pav. Ties÷s AB šeš÷lių ant H ir F plokštumų nustatymo seka
∆z
A''
C°
A'≡A 1'
B H
B''
B'
c)
B F
C 1'
∆z
A''
A'
M''
M'
A F
C''
|φ|
K'
K''
h''
C'
h'
B''
B'≡B 1'
B H
B''
K H≡K F
B'
B F