Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
75<br />
80<br />
85<br />
καὶ τετµήσθω ἡ ΓΑ δίχα κατὰ τὸ Ε,<br />
καὶ διὰ τοῦ Ε τῆι ΒΓ παράλληλος<br />
ἤχθω ἡ ΕΖ· ἔστιν οὖν τετράγωνα τὰ<br />
ΓΖ ΖΑ. ἤχθωσαν διάµετροι αἱ ΓΔ<br />
ΒΕ Ε Δ, καὶ τετµήσθωσαν δίχα αἱ<br />
ΓΗ ΕΔ κατὰ τὰ ΘΧ, καὶ<br />
ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΘ ΧΖ, καὶ διὰ<br />
τῶν ΟΚ τῆι ΒΔ παράλληλοι<br />
ἤχθωσαν αἱ ΚΛ ΟΞ. διὰ τὸ<br />
προκείµενον ἄρα θεώρηµα τοῦ ΒΓΘ<br />
τριγώνου ἡ πρὸς τῶι Θ γωνία<br />
ἀµβλεῖα, ἡ δὲ λοιπὴ ὀξεῖα. φανερὸν<br />
φανερὸν δὴ ὅτι ὀξεῖά ἐστιν.<br />
Ook moet GA in tweeën gesplitst worden<br />
door E, en EZ moet geleid worden door<br />
E parallel aan BG. Dus GZ en ZA zijn<br />
vierkant. De diagonalen GD, BE en ED<br />
moeten worden getrokken, en nadat GH<br />
en ED moeten in tweeën worden<br />
gesplitst in T en X, en BT en ZX moeten<br />
worden getrokken, en de parallellen KL<br />
en OX moeten worden getrokken door O<br />
en K naar BD. Door de voorliggende<br />
stelling is de hoek T van driehoek BLT<br />
stomp, de overblijvende (hoek) is<br />
scherp. <strong>Het</strong> is dus overduidelijk dat deze<br />
scherp is.<br />
16
Change language