Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs

Na de inleiding begint Archimedes met de uiteenzetting over de puzzelstukken. Hij
begint met een fragment van het Stomachion, namelijk het vierkant BZEG (afbeelding 3)
en breidt dit later uit met een ander vierkant ADZE (afbeelding 4). Archimedes zegt in
zijn tekst letterlijk ‘rechthoekig parallellogram’ en hij zegt dat de hoek die de diagonaal
maakt de helft is van een rechte hoek, en dat het gelijkzijdig parallellogram hieraan ten
grondslag ligt. Hieruit concludeer ik dat Archimedes zeker een vierkant bedoelt. Wat ik
daardoor niet snap is waarom er een figuur in The Archimedes Palimpsest (bron 3) staat
waarbij het geometrische figuur BZEG weliswaar een rechthoek is, maar geen vierkant
(afbeelding 5).
Wat nog meer onduidelijk is, en waar ik zelf eerst ook niet uit kwam, is dat Archimedes
soms over punten en bijbehorende letters begint te spreken, zonder uitleg hoe die tot
stand zijn gekomen. Het grootste gedeelte van de tekst gaat dat nog goed ik kan ik, de
lezer, het nog volgen. Tegen het eind van deze tekst echter, duiken er een aantal letters
op die ik niet meteen kon plaatsen. Dit betreft de letters: Α, Θ, Χ, Ο, Λ en Ξ.
Α, Θ, Ο, Λ en Ξ duiken zomaar op zonder uitleg en de beschrijving van Χ klopt niet meer
met de omschrijving die ervoor werd gegeven. Blijkbaar snapten Netz en Noel het ook
niet helemaal, te zien aan hun figuur (bron 3 en afbeelding 5).
Voor de letters Α, Θ en Χ heeft Heiberg hier wel iets op bedacht (bron 6): Archimedes
gebruikt twee verschillende figuren (afbeeldingen 3 en 4). Hierbij verandert Χ van plaats
en worden Α en Θ verklaard door een uitbreiding van de eerste figuur.
Afbeelding 4: tweede illustratie volgens Heiberg op
basis van de vertaling
Er zijn nog een aantal dingen die niet
kloppen aan de figuur van Netz en Noel.
Archimedes zegt duidelijk: ‘EK gelijk aan
KZ’. Oftewel, GD snijdt EZ precies in het
midden in het punt K. In afbeelding 5 is
dit niet het geval. Ten tweede staat er
ook in de tekst:’(…)GH in twee gelijke
stukken wordt afgesneden door X (…)’. X
ligt dus precies op het midden van
lijnstuk GH en ook dit is niet het geval in
afbeelding 5.
Vervolgens heb ik nog een discussiepunt
over iets dat in de Griekse tekst mogelijk
niet klopt. In regel 53 staat: (…) ἐπεὶ γὰρ
ἴση ἡ ΓΧ τῆι ΧΒ, καὶ κοινὴ ἡ ΧΒ (...). Dit
betekent: (…) want omdat GX gelijk is
aan XB, en XB gemeenschappelijk (…). GX
is echter niet gelijk aan XB, maar aan XH.
Daarom denk ik dat er ἐπεὶ γὰρ ἴση ἡ ΓΧ
τῆι ΧH, καὶ κοινὴ ἡ XB, moet staan.
18