Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
Het Stomachion - KNAW Onderwijsprijs
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Hoekensommen<br />
Bernd Karl Rennhak (bron 27) heeft van alle puzzelstukken van een vereenvoudigde<br />
versie van het <strong>Stomachion</strong> (afbeelding 9) de hoeken beschreven. Bij deze<br />
vereenvoudigde weergave heeft hij de hierboven genoemde stukken 1&2, 9&10 en<br />
11&12 samengenomen. Hierdoor en doordat er enkele stukken dubbel voorkomen<br />
blijven er acht verschillende puzzelstukken over.<br />
Bij zijn berekeningen heeft hij gebruik gemaakt van een vaste hoek λ. Deze hoek is als<br />
volgt gedefinieerd. <strong>Het</strong> is de kleinste hoek die vormt gemaakt als de diagonaal van twee<br />
identieke vierkanten getrokken wordt (afbeelding 10).<br />
Afbeelding 9: vereenvoudigde versie van het<br />
<strong>Stomachion</strong><br />
Er blijkt:<br />
de verhouding van de zijdes van de driehoek GHL (afbeelding 11) is: GH:HL = 1:2<br />
tan(λ) = GH/HL = ½ dus<br />
λ = arctan(1/2) = 26, 57°.<br />
Afbeelding 11: eerste illustratie bij de hoek labda Afbeelding 10: tweede illustratie bij de hoek labda<br />
De hoekensommen van alle acht verschillende puzzelstukken zijn uit te drukken in deze<br />
hoek λ, 90°, 45°, 180° en combinaties hiervan. Zou je de puzzelstukken 1&2, 9&10 en<br />
11&12 niet samennemen, dan zouden niet alle hoekensommen uit te drukken zijn in<br />
deze getallen. Door dit wel te doen wordt de berekening en redenering iets eenvoudiger.<br />
22
Change language