Handleiding bij het gebruik van regressiemodellen voor ...

uitgesproken is als het effect bij kleine waarden. De logaritme van een variabele stijgt nl.
trager dan de variabele zelf.
Een logaritmische transformatie is niet mogelijk als de variabele negatieve waarden of
nul kan bereiken. De logaritme daarvan bestaat niet. Evenmin wordt een logaritmische
transformatie gebruikt bij een variabele die uit klassen bestaat.
Een voorbeeld waar logaritmische transformatie wel soms gebruikt wordt, is de
verkeersintensiteit (INT). Stel dat in Vergelijking 5 de variabele x 1 ingevuld wordt met de
natuurlijke logaritme van de verkeersintensiteit: ln(verkeersintensiteit). Dan bekomen
we:
ln( INT ) x x
u e 0 . e 1 . e 2 2 ..... e n n
ln( INT ) 1 x x
e 0 . e . e 2 2 ..... e n n
x x
e 0 . INT 1 . e 2 2 ..... e n n
(Vergelijking 6)
Bij een Poisson of Negatief binomiaalregressie krijgen we dus vaak machten van
1
variabelen (bv INT ), of variabelen in de exponent (bv
2x2
e ).
De constante term wordt dan gevonden als een e-macht (bv. e 0 ), maar het blijft
gewoon een constante.
Voor een klasse variabele krijgen we een e-macht per klasse. De x i is dan een schakelaar
met de waarde 0 of 1, al naargelang de klasse die gebruikt wordt. Dit wordt duidelijker in
een volgend hoofdstuk waarin een rekenvoorbeeld met een klasse variabele wordt
toegelicht.
De regressiecoëfficiënten β i zijn vergelijkbaar met de richtingscoëfficiënten bij een
lineaire regressie. Ze geven ons in eerste instantie een idee over het type verband. Een
positieve coëfficiënt geeft een positief verband, d.w.z. dat als de waarde van de
onafhankelijke variabele toeneemt ook de waarde van de afhankelijke variabele
toeneemt.
Steunpunt Verkeersveiligheid 10 RA-2006-89