Signalbehandling Formelsamling

Innehåll1 Grundläggande samband och begrepp 31.1 Standardsignaler ............................ 31.1.1 Tidskontinuerligafunktioner.................. 31.1.2 Tidsdiskretafunktioner..................... 31.2 Kretsmodeller SISO (en insignal, en utsignal)Tidsdiskretakretsar........................... 41.2.1 FIR-filter ............................ 41.2.2 IIR-filter............................. 51.2.3 IIRKanoniskform-direktformI ............... 51.2.4 IIR Kanonisk form - direktform II . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Några beräkningsmetoder ....................... 61.3.1 Faltning ............................. 61.3.2 TillståndsbeskrivningavDifferensekvation .......... 61.3.3 Tillståndsekvation ....................... 71.3.4 Systemfunktion......................... 71.4 Analog sinussignal genom linjärt,kausaltfilter............ 81.4.1 Komplex,icke-kausalinsignal ................. 81.4.2 Komplex,kausalinsignal.................... 81.4.3 Reell,icke-kausalinsignal ................... 81.4.4 Reell,kausalinsignal ...................... 81.5 Tidsdiskret sinussignal genom linjärt,kausaltfilter.......... 91.5.1 Komplex,icke-kausalinsignal ................. 91.5.2 Komplex,kausalinsignal.................... 91.5.3 Reell,icke-kausalinsignal ................... 91.5.4 Reell,kausalinsignal...................... 91.6 Fourierserieutveckling.......................... 101.6.1 Kontinuerligtid......................... 101.6.2 Diskrettid............................ 101.7 Fouriertransformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.8 Diskreta Fouriertransformen (DFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.8.1 Definition ............................ 111.8.2 Cirkulärfaltning ........................ 121.8.3 Icke-cirkulärfaltningmedDFT ................ 121.8.4 Relation till Fouriertransformen X(f): ............ 121.8.5 RelationtillFourierserier.................... 121.8.6 Parsevalsteorem ........................ 131.9 Några fönsterfunktioner och deras Fouriertransform . . . . . . . . . 142 Sampling av analoga signaler 162.1 Samplingochrekonstruktion...................... 162.2 Distorsionsmått............................. 182.2.1 Vikningsdistorsionvidsampling................ 182.2.2 Periodiseringsdistorsion vid rekonstruktion . . . . . . . . . . 182.3 Kvantiseringsdistorsion......................... 192.4 Decimeringochinterpolering...................... 191