Signalbehandling Formelsamling

4 Tidsdiskreta filter4.1 FIR-filter och IIR-filterH(z) = b 0 + b 1 z −1 + ...+ b M−1 z −M+1{bn 0 ≤ n ≤ M − 1h(n) =0 för övrigtFIR-filter med linjär fas:Symmetriskt impulssvar h(n) =h(M − 1 − n)Antisymmetriskt impulssvar h(n) =−h(M − 1 − n)IIR-filterH(z) = b 0 + b 1 z −1 + ...+ b M z −M1+a 1 z −1 + ...+ a N z −Nh(n) = Z −1 {H(z)}4.2 Konstruktion av FIR-filter4.2.1 FIR-filter med fönstermetodenImpulssvarh(n) =h d (n) · w(n)med önskad impulssvar h d (n) ochtidsfönster w(n)Filter designade med fönstermetoden har linjär fas.Önskad impulssvar h d (n) definierade för 0 ≤ n ≤ M − 1Filterlängden M är uddaLågpass:Högpass:h d ( M − 12h d (n) = ω cπ) = ω cπH d (ω) =(h d (n) = δ n − M − 1 )2H d (ω) =( )sin ω c n −M−12( )ω c n −M−12{e−jω (M−1)/20 ≤|ω|