Signalbehandling Formelsamling

Omvandling från Lattice till Direktform:A 0 (z) =B 0 (z) =1{Am (z) =A m−1 (z)+K m z −1 B m−1 (z)B m (z) =K m A m−1 (z)+z −1 B m−1 (z)m =1, 2,...,M − 1Samband mellan A m (z) ochB m (z)A m (z) =α m (0) + α m (1)z −1 + ... + α m (m − 1)z −m+1 + α m (m)z −mB m (z) =β m (0) + β m (1)z −1 + ... + β m (m − 1)z −m+1 + β m (m)z −mOmvandling från Direktform till Lattice:A m−1 (z) =B m (z) = z −m A m (z −1 )β m (k) = α m (m − k)k = 0, 1,...,m11 − K 2 m(A m (z) − K m B m (z))m = M − 1,M − 2,...,1Reflektionskoefficient:FIR-filterIIR-filter (all-pole)K m = α m (m)H(z) =A N (z)A M−1 (z) =A N (z)H(z) = 1A N (z)A M−1 (z) =A N (z)Lattice-ladderOmvandling från Direktform till Lattice-ladder:H(z) = C M(z)A N (z) = c 0 + c 1 z −1 ...c M z −MA N (z)C m−1 (z) =C m (z) − v m B m (z)v m = c m (m) m =0, 1,...,M35