Ressursbok i geometri for lærerutdanningen

lommeregnere og datamaskiner "overalt". Matematisk kunnskap og matematisk
forståelse er viktigere enn noen gang, om enn behovene endrer seg
en del med teknologien.
Vi ser nok at vi har en matematikkundervisning som ikke yter det som
er ønskelig og som vår teknologiske sivilisasjon krever. Saktens er matematikkundervisningens
hvordan et moment når vi vil forsøke å gjøre noe med
denne situasjonen. – Men endring på dette punktet forutsetter dyktigere og
mer motiverte matematikklærere. Botemidler som tar utgangspunkt her,
minner for mye om å trekke seg selv opp etter håret. – Drøftingen hos
Bishop dreier seg om undervisningens hva og hvorfor. At dette kan ha noe
for seg ser vi bedre hvis vi flytter blikket til land der 'lykkes' betyr 'overleve',
og der utdannelse står som veien ut av håpløs fattigdom. Hvor relevante blir
da f.eks. algoritmer for å dividere flersifrede tall med hverandre og setninger
om formlikhet eller glidespeiling? "Hvorfor skal læreplaner for utviklede
land tas som modeller for mindre utviklede land? De svikter jo også i de
utviklede land" ([1], s.2).
Vi gjengir noen momenter fra Bishops syn på status for matematikkundervisningen.
Det er en elendighetsbeskrivelse, slett ikke ulik den Kline
gav av den tradisjonelle undervisningen i faget (se avsnitt 3.4).
Vår matematikkundervisning fører så ofte til misforståelser. Disse har i
sin tur en tendens til å blokkere for videre forståelse. Selv når forståelsen er
"korrekt", er den ofte ganske begrenset. Og av begrenset verdi, for det er
ofte så uklart hva kunnskapene kan brukes til.
Selv blant dem som lykkes, vil ytterst få sette spørsmålstegn ved
innholdet i den matematikkundervisningen de får. Et par momenter til de
didaktiske hva og hvorfor:
- Få vil få bruk for matematikkunnskaper mye utover de fire regneartene
og prosentregning. Hvorfor skal de måtte bruke tid og krefter på en mer
omfattende skolering?
- Svært få vil i tradisjonell matematikkundervisning få innsikt i hvorfor,
når og hvordan kunnskapene skal anvendes.
Bishop er på jakt etter en bedre matematikkundervisning, som vi
skjønner: Fremfor å "gi alle matematikkundervisning" (teaching mathematics
to all) trenger vi å "utdanne (educate) alle i matematikk", sier han ([1],
s.3). Med 'utdanne i matematikk' mener han, ikke bare å lære folk en del
matematikk, men å sette fokus på verdiene som ligger "bakom" matematikken
og problemene med å føre barn inn i disse. Utdannelsen i matematikk
må omfatte tilegnelsen av et metaperspektiv på faget. Det ville gi oss 'a way
of knowing' heller enn 'a way of doing'.
Matematikkundervisning er altfor ofte begrenset til en tilegnelse av teknikker
og ferdigheter. Og mer utpreget jo svakere lærerens grep på stoffet er.
En slik undervisning vil ikke fremelske forståelse, opplevelse av mening
eller utvikling av en kritisk holdning innenfor eller utenfor matematikken.
Den vil ikke utdanne ([1], s. 8). For en elev som lykkes, er den i beste fall
øvelse. For den som mislykkes, er den en ulykke. Det er også tankevekkende
at tilegnelse av teknikker i mange tilfeller på én måte sett er overflødig. For
regnearbeid kan vi ofte overlate til lommeregnere og datamaskiner, som
regner raskere og sikrere enn noe menneske. Mer og mer blir det klart at en
matematikkundervisning med mening må gå på annet og mer enn tilegnelse
av teknikker og ferdigheter, hevder Bishop.
Der hvor teknikker og ferdigheter blir satt i fokus, blir personen på en
2
2
måte uviktig. Nå er det jo slik at ( a b)
= a + 2ab + b
+ gjelder uansett.
Svært mange spørsmål i matematikk har jo udiskutable svar. Ifølge Bishop
betyr ikke det at utdannelsen i faget må være ens overalt, og at elevens personlighet
og kulturelle sammenheng kan ignoreres. Et moment i det nødven-
dige metaperspektivet på matematikken er mening. Det kan ha å gjøre med
forbindelser vi ser eller opplever mellom matematiske idéer på den ene siden
Øistein Bjørnestad 2005
2
25