Ressursbok i geometri for lærerutdanningen

Bishop ser det slik at læreplanen bør ha sitt tyngdepunkt på det formelle nivået,
men at forbindelsen til det uformelle nivået bør være tydelig og at en innføring til det
tekniske nivået ikke bør mangle. De seks aktivitetsområdene fra avsnitt 4.3 burde
være en rimelig bakgrunn når elevene skal eksponeres for den matematiske
begrepsverden.
3 Læreplanen må være tilgjengelig for alle elevene
Dette kravet er nødvendig når matematikkundervisningen skal bidra til å føre elevene
inn i vår kultur. – For å sette saken på spissen, "moderne matematikk"-tilnærmingen
til læreplanen med dens sanseløse krav til abstraksjon, presist språk og aksiomatisk
fremstilling var i grunnen nødt til å mislykkes på dette punktet.
Læreplanen må ikke sikte over elevenes intellektuelle nivå. Men det finnes
elever som har en særlig begavelse for matematikk. Disse bør gis muligheter til å
utvikle sine evner og interesser. Dette blir et krav til lærebøkene og til lærerne (et
krav som kanskje ikke alltid kan tilfredsstilles, særlig dersom en har elever med
utviklingshemninger).
4 Læreplanen må gi rom for matematikkens evne til å forklare
Det er matematikkens evne til å forklare som har gitt den dens dominerende plass i
vår kultur. Dette trekket må finnes i læreplanen. Men fenomener som velges for å
vise matematikkens forklarende evne må være tilgjengelige for alle elevene. Slike
fenomener finnes i barns omgivelser, fysiske og sosiale. – I forskjellige deler av
verden og i forskjellige slags samfunn vil en da kunne ha noe forskjellige læreplaner.
Selv på individplanet kan en tenke seg forskjeller. Det bør stilles krav til
individualitet i barns møte med læreplanen.
5 Læreplanen må være bred og elementær
Kravet om bredde ligger i forlengelsen av punkt 4. For de sammenhengene som
trekkes inn for å vise matematikkens forklarende evne må være mange og varierte.
Disse gir også det beste svaret på elevenes (berettigede) "Hva er det godt for".
Siden bredde er et uomgjengelig krav, og tiden en har til rådighet i skolen er
begrenset, følger det at innhold og presentasjonsmåte i matematikkundervisningen må
være forholdsvis elementære. Men selv en fremtidig matematiker vil ha nytte av å få
øynene åpnet for matematikkens kulturelle fundament.
____________________________________________________________________________________________
4.6 Innholdet i (den
tenkte) lære-
planen
Aktivitetsområdene fra avsnitt 4.3, verdiene fra avsnitt 4.4 og prinsippene
fra avsnitt 4.5 bruker så Bishop til å diskutere innholdet i læreplanen ([1], s.
98–123) og gi idéer til gjennomføringen ([1], s. 124–59).
Aller først foreslår han at tenkningen ordnes inn under tre overskrifter:
- Symbolsk del
Denne delen skal omfatte begrepsdannelsene i matematikken. Den har med verdiene
rasjonalitet og "objektisme" å gjøre. Den skal vise elevene hvilke idéer vi mener de
bør bruke tid på å tilegne seg. Begrep kan være stikkordet.
- Samfunnsorientert del
Denne bringer inn verdiene kontroll og fremskritt. Den skal vise elevene hvordan
matematiske idéer blir brukt. Prosjekt kan være et stikkord.
- Kulturorientert del
Den kulturorienterte delen skal vise hvordan – og kanskje hvorfor – matematiske
idéer er oppstått, og reflektere over hva matematikk er. Åpenhet skal oppmuntres,
følelsen av mysterium bekjempes. Utforskning blir et viktig stikkord her.
Symbolsk del
Matematikkens begreper har sin bakgrunn i de seks aktivitetsområdene vi
omtalte i avsnitt 4.3. Bishop understreker at de stikkord han foreslår ikke må
forstås som en liste av emner som skal undervises. De er organiserende
begreper som undervisningen skal
Øistein Bjørnestad 2005
33