ESTADOS LIMITE DE COMPONENTES MECˆANICOS ... - UFRJ

A segunda lei da termodinâmica por sua vez, exige que nos processos termodi-
namicamente admissíveis a taxa de produção de entropia seja maior ou igual à taxa de
aquecimento dividida pela temperatura. Localmente isso é expresso como:
onde:
s é a densidade de entropia
Θ é a temperatura absoluta (Θ 0)
˙s 1
1
(r − div q + q∇Θ) (2.22)
Θ Θ
Assim, combinando-se 2.21 com 2.22 obtém-se:
Definindo-se a energia livre específica de Helmoltz como:
então,
e
substituindo-se, 2.26 em 2.23, obtem-se:
σ : ˙ε + Θ ˙s − ˙e − 1
q∇Θ 0 (2.23)
Θ
W = e − Θs (2.24)
˙W = ˙e − s ˙ Θ − ˙sΘ (2.25)
˙e = ˙ W + s ˙ Θ + ˙sΘ (2.26)
σ : ˙ε − ˙ W − s ˙ Θ − 1
q∇Θ 0 (2.27)
Θ
similar à desigualdade de Clausius-Duhem, que engloba em uma expressão os dois
princípios da termodinâmica. A última parcela desta desigualdade é chamada dis-
sipação térmica, e tem que ser sempre maior ou igual a zero pois indica a direção em
que se dá a transferência de calor.
dterm = − 1
q∇Θ 0 (2.28)
Θ
Isto acarreta que a soma das demais parcelas, dita dissipação mecânica (ou dissipação
intrínseca), χ, também tem que ser maior ou igual a zero. Esta é a parcela que tem a
ver com o comportamento mecânico do material.
χ = σ : ˙ε − ˙ W − s ˙ Θ 0 (2.29)
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