teoria das probabilidades ii - Departamento de Ciências Exatas ...

Exercício 14 Um executivo pediu à sua secretária que …zesse uma ligação para
o escritório do Sr.X. Admitindo que: a probabilidade de a secretária conseguir a
ligação é de 50%; a probabilidade de o Sr.X se encontrar no escritório naquele
momento é de 80%; a probabilidade de o executivo não se ausentar enquanto a
secretária tenta fazer o que ele pediu é de 90%.
(a) Calcule a probabilidade de que o executivo tenha de fato conseguido falar com
o Sr.X pelo telefone.
(b) No caso de ele não ter conseguido falar com o Sr.X, calcule a probabilidade
condicional de que isso tenha ocorrido porque a ligação não se completou.
Exercício 15 São dadas duas urnas A e B. A urna A contém 1 bola azul e 1
vermelha. A urna B contém 2 bolas vermelhas e 3 azuis. Uma bola é extraída ao
acaso de A e colocada em B. Uma bola então é extraída ao acaso de B. Pergunta-se:
(a) Qual a probabilidade de se retirar uma bola vermelha de B?
(b) Qual a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem da mesma cor?
Exercício 16 Suponha que temos 4 cofres, cada um com dois compartimentos. Os
cofres 1 e 2 têm um anel de brilhante num compartimento e um anel de esmeralda
no outro. O cofre 3 têm dois anéis de brilhante em seus compartimentos, e o cofre
4 têm dois anéis de esmeralda. Escolhe-se um cofre ao acaso, abre-se um dos com-
partimentos ao acaso e encontra-se um anel de brilhantes. Calcule a probabilidade
de que o outro compartimento contenha:
(a) um anel de esmeralda;
(b) um anel de brilhantes.
Exercício 17 Um estudante se submete a um exame de múltipla escolha no qual
cada questão tem cinco respostas possíveis, das quais exatamente uma é correta. O
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