Caderno 1 : Domínios de Definição, Limites e Continuidade

3.3. EXERCÍCIOS DE REVISÃO 29
12. É prolongável por continuidade em ponto (0, 0) , bastaria, para ser contínua, que
f (0, 0) = 0.
13. É contínua em R 2 \{(0, 0)}
14. A função é descontínua na origem
15. A função é contínua para © (x, y) ∈ R 2 : y 6= −3x ∧ y 6= x ª ∪ {(2, 2)}
16. É contínua em R 2
17. Tem-se
(a) A função é contínua em R 2 \{(0, 0)}
(b) A função é contínua em R 2 \{(0, 0)}
(c) A função é contínua em © (x, y) ∈ R 2 : y 6= −4 ª \{(0, 0)}
18. A função é descontínua na origem
19. Não existe limite (|y + x sin x| ≤ |y| + |x sin x| ≤ |y| + |x||x|).
3.3 Exercícios de Revisão
1. (a) Não existe limite em (0, 0) .
(b) A função não é contínua na origem.
2. Tem-se
(a) Df = © (x, y) ∈ R 2 : x 6= 3y 2ª ∪ {(0, 0) , (3, 1)}
(b) l = ∞
(c) A função é descontínua em (3, 1)
3. Tem-se