Caderno 1 : Domínios de Definição, Limites e Continuidade

30 CAPÍTULO 3. SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
(a) l =0.
(b) Existe uma descontínuidade removível.
(c) A função é contínua em {(x, y) :y 6= 1/2 ∧ y 6= 1}∪ ©¡ ± √ e − 1, 1 ¢ª \{(0, 0)} .
4. Tem-se
(a) Df = R 2
(b) Não existe limite na origem.
(c) A função é contínua em R 2 \{(0, 0)} .
5. Tem-se
(a) Df = R 2 \{(0, 0)}
(b) l =0.
(c) A função é contínua no seu domínio.
(d) A função é prolongável por continuidade a (0, 0), bastaria, para ser contínua,
6. Tem-se
que f (0, 0) = (0, 0) .
(a) Df = R 2 \{(0, 0)}
(b) IntDf = R 2 \{(0, 0)} ,FrontDf = {(0, 0)} ,ExtDf = ∅, D 0 f = FechDf = R 2 ,
não existem pontos isolados. Df é um conjunto aberto, mas não é fechado.
(c) l =0
(d) A função é contínua no seu domínio, ou seja R 2 \{(0, 0)}
(e) É prolongável por continuidade em (0, 0) .
(f) A função g écontínuaem(0, 0), porqueexistelimiteem(0, 0)
7. Tem-se