Caderno 1 : Domínios de Definição, Limites e Continuidade

6CAPÍTULO 1. NOÇÕES TOPOLÓGICAS E DOMÍNIOS DE DEFINIÇÃO DE FUNÇÕES
e orientada na direcção do eixo dos yy :
(y − b) 2
q2 −
Exemplo 1.2.5 : Hipérbole equilateral: y = 1
x
y=1/x
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
y
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
1.3 Exercícios Propostos
x
(x − a)2
p 2
=1
y1/x
o o o
1. Representa graficamente os conjuntos e indique o interior, o exterior, a fronteira, o
fecho e o derivado. Diga se são abertos e (ou) fechados:
(a) A = © (x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 4 ª ∪ {(6, 7)}
(b) B = © (x, y) ∈ R2 : x2 + y2 − 1 ≥ 0 ∧ x − y +1> 0 ∧ x2 − y ≤ 0 ª
(c) C = © (x, y) ∈ R 2 : x 2 + y 2 ≤ 4 ∧ y>0 ª ∪ © (x, y) ∈ R 2 : y ≥ x 2 − 4 ∧ y