xávier, D. Sc. - Engenharia Naval e Oceânica - UFRJ

MODELAGEM E ANÁLIsE DO LANÇAMENTO DE EFLUENTES ATRAVÉS DE
EMISSÁRIOS SUBMARINOS
João Luiz Baptista de Carvalho
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁ-
RIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA O CE~CA.
Aprovado por:
Prof Paulo Cesar Colonna Rosrnan, Ph.D.
wi\
TFÕf? S u s a n n m n , D. Sc.
Dra- ~ndr&$alo xávier, D. Sc.
Prof Belmiro hendes Castro Filho, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, BT - BRASIL
OUTUBRO DE 2003

CARVALHO, JOÃO LUIZ BAPTISTA
DE
Modelagem e Análise do lançamento
de efluentes através de emissários subma-
rinos (Pio de Janeiro] 2003
VIII, 190p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
D. Sc., Engenharia Oceânica, 2002)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Emissário submarino
2. Circulação hidrodinâmica
3. Modelagem campo próximo
4. Modelagem campo afastado
5. Praia de Ipanema
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

AGRADECIMENTOS
Seriam muitas as pessoas a agradecer neste momento. Todas foram muito im-
portantes nessa etapa de minha carreira profissional. Agradeço, sinceramente, a todos
pelo apoio e amizade e peço desculpas pelos nomes que me esqueço de citar.
Agradeço ao Dr. Paulo Rosman pelo apoio e consideração na condução da orien-
tação desta tese.
Agradeço ao Dr. Philip Roberts pela oportunidade de trabalhar consigo no Geór-
gia Institute of Technology. Obrigado pelo apoio e a amizade de sua família para com a
minha.
Em Gatech, tive a oportunidade de conhecer Ms. Janice Davis a quem agradeço
o carinho e a atenção com que me ajudou durante todo o meu período de moradia em
Atlanta.
Agradeço a Universidade do Vale do Itajaí - UNIVALI, nas pessoas dos reitores
Prof Edson Vilela e Prof Dr. José Roberto Provesi, pela oportunidade ofertada para
realização do doutorado com apoio da instituição.
Um agradecimento especial ao Prof. Fernando Diehl, pelo empenho em buscar
os meios para a melhoria do quadro de professores do Curso de Oceanografía da
UNIVALI.
Agradeço o carinho e atenção dos velhos grandes amigos: Andrea Gallo, Mar-
cos Americano, Helder Oliveira, Renato Parkinson, Afonso Paiva, Susana Vinsón, Ama
Scoffano, José Antônio Moreira Lima, Alexandre e Laurinha, Luis Antonio Proença,
Marcus Polette. Agradeço também aos novos grandes amigos: Eduardo Yassuda, Re-
nato Feitosa, Prasad Dasi, Mário Tourinho, Domingos Zampol, Franb da Silva, Rafa-
e1 Bonanata.
Aos professores e funcionários do PENO, em especial o Prof. Severino Neto e as
secretárias Glace Costa e Nilda Piergiorge, pelos favores inestimáveis prestados a mim.
Ao Prof. João Roldão e a toda equipe do Laboratório de Traçadores da COPPE
pela disponibilização das informações oceanográficas utilizadas nessa tese.
Um agradecimento especial aos colegas da UNIVALI Marlei Antunes, Cristina
Horita, Franklin Pacheco Tena, Patrícia Faria, Tânia Sedrez, Marco Antônio Barreiros,
Luciano Laçava.
A minha esposa Ângela De1 Giudice e aos meus filhos Luiza Carvalho e João
Pedro Carvalho pelo companheirismo ao longo desses anos.

A meus pais Aloysio e Therezinha
A minha esposa Angela
A meus filhos Luiza e João Pedro

Resumo da Tese apresentada a COPPEKJFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências @. Sc.)
Orientador: Paulo César Colonna Rosman
Programa: Engenharia Oceânica
João Luiz Baptista de Carvalho
Outubro/2003
A modelagem da disposição oceânica de efluentes domésticos através de
emissários submarinos foi avaliada utilizando como estudo de caso o Emissário
Submarino de Esgotos de Ipanema - ESEI. A partir de medições de correntes e
temperatura efetuados na região dos difusores, foi possível compreender a
hidrodinârnica local e estabelecer cenários típicos para modelagem da dispersão da
pluma. Para caracterização da dispersão do campo de esgotos do ESEI foram utilizados:
um modelo de campo próximo, um de campo afastado baseados em freqüência de
excedência, utilizando-se dos dados medidos, e um modelo Lagrangeano de partículas.
Desenvolveu-se um modelo para o decaimento bacteriano que utiliza as características
da pluma modelada no campo próximo. A dispersão do campo de esgotos foi avaliada
por estações sazonais e discutidas com base nas características oceanográficas que
geraram cada cenário. Em todas as situações, a pluma de esgotos atendeu aos padrões
exigidos pela Legislação Brasileira no que trata da segurança ao contato primário nas
praias de Ipanema e Leblon. Entretanto, a pluma pode se estender a dezenas de
quilômetros a partir do difusor com concentrações elevadas. Plumas aprisionadas pela
estratificação, podem ficar retidas pelo tômbolo das Ilúas Cagarras, dificultando
sobremaneira a dispersão do campo de esgotos.

Abstract of Thesis presented to COPPEíUFRJ as a partia1 fulfíllment of the
requirements for the degree of Doctor of Science @. Sc.)
MODELING AND ANALYSIS OF SEWAGE DISPOSAL TROUGH OCEAN
Advisor: Paulo César Colonna Rosman
Department: Oceanic Engineering
OUTFALLS
João Luiz Baptista de Carvalho
The modeling of the sewage disposal trough ocean outfalls was evaluated in a
case study of the Ipanema Beach Outfall (ESEI). From measurements of flow current
and temperature profiles in the diaiser site, it was possible to understand the local
hydrodynamics and to establish typical scenes for the plume dispersion modeling. For
the ESEI's plume dispersion and sewage field characterization a near-field model, a far-
field model based on exceeding fiequency and a particle Lagrangean model were used.
A bacterial decay model that uses shape characteristics of the plume in the next field
was developed. The dispersion of the sewage field was evaluated per season period and
evaluated on the basis of the oceanographic characteristics that had generated each
scene. In every situation, the plume of sewage took care of Brazilian primary contact
standards at Ipanema and Leblon beaches. However, along the coast, the high
concentration plume can extend over 25 kilometers far fiom the diaiser. Plumes
trapped by the stratification can be restrained for the Cagarras Island tombolo, making
difKcult the dispersion of the sewage field.

.
Capítulo I : lntroduçao Geral ............................................................................ I
1 . 1 Motivação ................................................................................................... 5
I . 2 Objetivos .................................................................................................... 8
1.3 Area de Estudo ........................................................................................... 8
Capítulo 2: Padrões de circulação oceânica na costa do Rio de Janeiro .. 13
...............................................................................................
2.1 Introdução 13
.............................................................................
2.2 Oceanografia Regional 16
.............................................................................
2.2.1 Massas D'água 16
2.2.2 Mecanismos de transporte na Plataforma Continental Sudeste
do Brasil ........................................................................................... 18
2.2.2. I Forçantes meteorológicas .................................................. 1 8
2.2.2.2 Resposta Oceanográfica .................................................... 20
2.2.2.3 A Corrente do Brasil ........................................................... 21
2.2.2.4 A Ressurgência de Cabo Frio ............................................ 22
2.3 Análise espectral rotatória ........................................................................ 23
2.4 Apresentação dos dados meteorológicos e oceanográficos disponíveis . 27
2.5 Metodologia .............................................................................................. 30
2.5.1 Análise das séries temporais ......................................................... 30
2.6 Resultados e discussão .......................................................................... -32
2.6.1 Análise descritiva das séries temporais ......................................... 32
2.6.2 Estatística básica das séries temporais ......................................... 42
2.6.3 Análise espectral das séries temporais .......................................... 44
2.6.3.1 Distribuição de energia na faixa de marés
meteorológicas ................................................................... 45
2.6.3.2 Variação temporal dos espectros de energia ..................... 49
2.6.3.3 Distribuição de energia na faixa de marés astronômicas ... 53
2.6.3.4 Semelhança entre o fundeio do ESEI e o fundeio Raso .... 57
2.6.3.5 Influência do vento sobre a circulação ............................... 59
2.7 Conclusões ............................................................................................. -64
Capítulo 3: Diluição no campo próximo ao Emissário Submarino de
Esgotos de Ipanema .................................................................... 65
3 .I Introdução .................................................................................................. 65
3.1 . 1 Mistura no campo próximo ............................................................. 66
3.2 Metodologia .............................................................................................. 79
3.2.1 Avaliação da descarga do ESEI ..................................................... 81
3.2.2 Estimativa da densidade da água .................................................. 82
3.3 Resultados e Discussão ............................................................................. 83
3.3.1 A descarga do ESEI ...................................................................... -83
3.3.2 O campo próximo no verão ............................................................ 85
3.3.3 O campo próximo no outono ............................................................ 89
3.3.4 O campo próximo no inverno ........................................................... 91

3.3.5 O campo próximo na primavera ....................................................... 94
3.4 Conclusões ............................................................................................. -99
Capítulo 4: Um modelo de decaimento bacteriano em plumas de emissários
submarinos ................................................................................ 100
4.1 Introdução ............................................................................................. 100
4.1 . 1 O Decaimento Bacteriano .............................................................. I00
4.1.2 Modelagem do Decaimento Bacteriano ........................................ 102
4.2 Metodologia ....................................................................................... I07
4.3 Resultados e Discussão ......................................................................... 108
4.5 Conclusões ............................................................................................ 114
Capítulo 5: Sobre a pluma no campo afastado do ESEI .......................... 115
5.1. Introdução .............................................................................................. 115
5.1 . 1 O modelo estocástico da pluma do ESEI ..................................... 117
5.1.1.1 O conceito de freqüência de visitação ................................ 118
5.1 . 1 . 2 Modificações efetuadas no Frfield .................................... 122
5.1.2 O Modelo hidrodinâmico ................................................................ 124
5.1.2.1 Definição da malha ........................................................... 125
5.1.2.2 Condições de contorno e iniciais ...................................... 128
5.1.2.3 Validação do modelo ...................................................... 130
5.1.2.4 Pontos de controle .......................................................... 132
5.1.3 - O modelo Lagrangeano de transporte advectivoldifusivo ............ 133
5.2 Resultados e discussão .................................................................... 136
5.2.1 Definição das funções de transferência ......................................... 136
5.2.2 Aplicação das funqões de transferência ...................................... 139 5.2.3 Modelagem estocástica do campo afastado .................................. 141
5.2.3.1 O campo afastado no verão ............................................. -142
5.2.3.2 O campo afastado no outono ............................................ 145
5.2.3.3 O campo afastado no inverno .......................................... 147
5.2.3.4 O campo afastado na primavera ...................................... 150
5.2.3.5 Discussão sobre a modelagem do campo afastado ......... 150
5.2.3.6 Modelagem no fundo ........................................................ 154
5.2.4 A modelagem no campo afastado utilizando o modelo de
transporte advectivoldifusivo de partículas .................................... 156
5.2.4.1 A pluma submersa ........................................................... 156
5.2.4.2 A pluma emersa ............................................................... 160
5.3 Conclusões ........................................................................................... 164
Capítulo 6: Conclusões gerais e Recomendações ................................... 167
7 Bibliografia .............................................................................................. 171
ANEXO I ........................................................................................................ 180
viii

INTRODUÇAO GERAL
A disposição oceânica de efluentes domésticos através de emissários submarinos é uma
alternativa economicamente viável para muitas cidades costeiras com alta densidade
demográfica. Particularmente em cidades balneárias que, por motivos diversos, tiveram
o processo de ocupação urbana favorável a aglomeração da população flutuante em tor-
no de sua atração principal, a praia, tal solução torna-se bastante atrativa. Garantindo a
qualidade da água aos banhistas sem comprometer esteticamente os domínios das prai-
as, muitos municípios costeiros têm encontrado nos emissários submarinos a melhor
forma de dispor seus esgotos tratados ou não.
Emissários submarinos são projetados para usar eficientemente a capacidade na-
tural de autodepuração dos oceanos. A diluição inicial, caracterizada por mistura ativa
intensa gerada pela diferença de momentum entre o jato emitido pelos difusores e o es-
coamento ambiente; a mistura passiva subseqüente devido ao transporte causado pelo
campo de correntes variável e pela dfisão turbulenta; e o decaimento bacteriano são
responsáveis por uma rápida redução da concentração de bactérias em ordens de até 105.
Conseqüentemente, os impactos ambientais da descarga do emissário ficam restritos a
áreas relativamente pequenas, próximas da localizagão do difusor. A extensão desse im-
pacto é fiinção das características fisicas do dfisor, da descarga e do corpo receptor.
Quanto maior for o grau de tratamento a que este esgoto é submetido antes de seguir
para a disposição final, menor será a área da pluma no oceano e menores serão as chan-
ces dessa pluma alcançar locais de contato com seres humanos.
Qs beneficios do tratamento e do uso de emissários não se restringem aos seres
humanos. Como os difusores ficam, geralmente, localizados de centenas a milhares de
metros da linha de costa 1 , em um ambiente cuja densidade de organismos e biodiversi-
dade são signiticativamente inferiores a de outros ambientes costeiros ecologicamente
mais sensíveis como as enseadas, praias, costões rochosos e manguezais, há um ganho
de qualidade ambienta1 para todo o ecossistema. Há que se complementar que nesses
ambientes costeiros, diversos organismos marinhos, alguns de interesse comercial, pro-
curam abrigo e alimento para se desenvolverem nas fases larval, juvenil e adulta.
63% dos emissários submarinos constniídos no mundo possuem comprimento entre 500 e 2000 metros e em 37%
destes o difusor localiza-se entre 10 e 20 metros de profundidade (Neves &Neves, 1995).

Os impactos de um emissário submarino destinado a disposição de esgotos ur-
banos decorrem da introdução, no ambiente, de materiais sólidos, óleos e gorduras, ma-
téria orgânica dissolvida e particulada, nutrientes e metais. O cloro pode também ser
adicionado ao ambiente se, eventualmente ou rotineiramente, a empresa operadora do
sistema de tratamento de esgotos usar esta substância para desinfecção. No entanto, a
maior preocupação são as questões de saúde pública a que os emissários submarinos
estão relacionados.
Nos esgotos domésticos são encontrados organismos patogênicos (bactérias,
protozoários e vírus) associados a doenqas tipo Hepatite, Poliomielite, Cólera, Febre
Tifóide e Paratifoide, Disenteria, Tuberculose, Antrax, Leptospirose e Verminose
(Hawkes, 197 1 apud Botafogo Gonçalves, 1997); Salrnonelose, Shighelose, Criptospo-
ridiose Gastroenterite, Giardíase, Legionelose e doenças respiratórias (USEPA, 1999).
Os organismos patogênicos aquáticos causam tais doenças nos seres humanos
quando estes entram em contato com a água contaminada através de ingestão direta e do
consumo de peixes e moluscos criados em ambientes comprometidos. A contaminação
pode ocorrer também através da exposição a pessoas ou animais já contaminados. Imer-
sões em áreas de recreação contaminadas podem ocasionar infecções na pele, olhos, ou-
vido, nariz e garganta (Tholmann & Mueller, 1987).
A identifícação e mensuração dos organismos patogênicos são procedimentos
complexos. Ao invés disso, foram criados métodos laboratoriais para identificar a pre-
sença e a concentração de organismos indicadores em amostras de água. A concentração
desses organismos indicadores pode ser correlacionada à concentração de organismos
patogênicos indicando assim a magnitude da contaminação. Bactérias coliformes geral-
mente são adotadas como organismos indicadores por causa de sua fácil detecção em
laboratório, porque geralmente não são encontradas em águas não contaminadas, e o
número de bactérias indicadoras tende a estar correlacionada com o tamanho da conta-
minação (Tholmann & Mueller, 1987).

Tabela 1.1 - Características de organismos indicadores adotados em vários países,
inclusive o Brasil.
Organismo
Colif'ormes fecais (ter-
motolerantes):
Escherichia coli
Enterococos
Fonte: CONAMA (2000)
Característica
Bactérias pertencentes ao grupo dos colifovmes totais caracterizadas
pelapresença da enzima p-galactosidade e pela capacidade de fermen-
tar a lactose com produção de gás em 24 horas à temperatura de 44-
45OC em meios contendo sais biliares ou outros agentes tenso-ativos
com propriedades inibidoras semelhantes. Além de presentes em fezes
humanas e de animais podem, também, ser encontradas em solos,
plantas ou quaisquer efluentes conteprdo matéria orgânica.
Bactéria pertencente a família Enterobacteriaceae, caracterizada pela
presença das enzimas p-galactosidade e p-glicuronidase. Cresce em
meio complexo a 44-4!i0C, fermenta lactose e manitol com produção
de ácido e gás e produz indol a partir do aminoácido triptofano. A
Escherichia coli é abundante em fezes humanas e de animais, tendo,
somente, sido encontrada em esgotos, efluentes, águas naturais e solos
que tenham recebido contaminação fecal recente.
Bactérias do gmpo dos estreptococos fecais, pertencentes ao gênero
Enterococcus @reviamente considerado estreptococos do grupo D), o
qual se caracteriza pela alta tolerância às condições adversas de cres-
cimento, tais como: capacidade de crescer na presença de 6,5% de
cloreto de sódio, a pH 9,6 e nas temperaturas de 1 O O e 45OC. A maioria
das espécies dos Enterococcus são de origem fecal humana, embora
possam ser isolados de fezes de animais.
A Tabela 1.1 apresenta as características dos organismos indicadores adotados
pela Legislação Brasileira. Até o ano de 2000, a Resolução CONAMA no 20 de 18 de
junho de 1986 (CONAMA, 1986) adotava como indicador os organismos colif'ormes
totais. Estes são um grande grupo de bactérias encontradas em solos, poluídos ou não, e
em fezes de organismos de sangue quente. Em 29 de novembro de 2000 a Resolução
CONAMA no 274/2000 (CONAMA, 2000) suprimiu o uso de colif'ormes totais como
indicadores e defíniu que os padrões de qualidade de água, para usos que contemplem o
contato primário2 fossem baseados em grupos Coliformes Fecais, Escherichia coli e En-
terococos.
A Resolução CONAMA no 27412000, e a resolução anterior que em outros ter-
mos já assim procedia, classificou as águas para contato primário em:
Quando existir o contato direto do usuário com os corpos de água como, por exemplo, as atividades de natagão,
esqui aquático e mergulho (CONAMA, 1986). Pesca e esportes náuticos são considerados como sendo de contato
secundário.

Excelente: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas em
cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, houver, no
máximo, 250 coliformes fecais (termotolerantes) ou 200 Escherichia cozi ou
25 enterococos por 100 mililitros;
Muito Boa: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas em
cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, houver, no
máximo, 500 coliformes fecais (termotolerantes) ou 400 Escherichia cozi ou
50 enterococos por 100 mililitros;
Satisfatória: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas
em cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, hou-
ver, no máximo 1.000 coliformes fecais (termotolerantes) ou 800 Escheri-
chia cozi ou 100 enterococos por 100 mililitros.
A Resolução ainda define que quando for utilizado mais de um indicador micro-
biológico, as águas tenham as suas condições avaliadas, de acordo com o critério mais
restrítivo. Por sua vez, os padrões referentes aos enterococos aplicam-se, somente, as
águas marinhas. Neste caso, as águas são consideradas impróprias quando no trecho a-
valiado for verificada, entre outras condições, valor obtido na última amostragem supe-
rior a 2500 coliformes fecais (termotolerantes) ou 2000 Escherichia cozi ou 400 entero-
cocos por 100 mililitros;
A Resolução 27412000 avança definindo responsabilidades para a garantia da
qualidade da água para contato primário: Os trechos das praias e dos balneários serão
interditados se o órgão de controle ambiental, em quaisquer das suas instâncias (muni-
cipal, estadual ou federal), constatar que a má qualidade das águas de recreação de con-
tato primário justifica a medida. A interdição e a sinalização, por qualquer um dos moti-
vos mencionados acima devem ser efetivadas, pelo órgão de controle ambienta1 compe-
tente; quando a deterioração da qualidade das praias ou balneários ficar caracterizada
como decorrência da lavagem de vias públicas pelas águas da chuva, ou em consequên-
cia de outra causa qualquer, essa circunstância deverá ser mencionada no boletim de
condição das praias e balneários, assim como qualquer outra que o órgão de controle
ambienta1 julgar relevante.
Pode-se observar que a Resolução CONAMA n 0 274/2000, bem como a anterior,
a CONAMA n 0 20/1986, estabelecem padrões de qualidade ambiental e defme as res-

ponsabilidades dos órgãos de controle ambiental. Essa é a legislação vigente que norteia
os projetos para dispersão de esgotos dispostos através de emissários submarinos no
Brasil. Não há, nas resoluções, responsabilidades defínidas para os causadores do dano
ambiental. A população usuária das praias é a única penalizada pelo impedimento ao
acesso ao banho de mar enquanto as condições de balneabilidade permanecerem impró-
prias.
No Brasil, não há uma resolução específica para emissários submarinos definindo limi-
tes para as dimensões das plumas; ou metas de diluição a serem atingidas no campo
próximo e afastado; ou que imponham responsabilidades ao empreendedor quanto ao
monitoramento de seus efluentes. Essas questões acabam por serem definidas durante o
processo de licenciamento ambiental do empreendimento. Há, portanto, uma grande
possibilidade que nem venham a ser cogitadas nos termos de referência por desconhe-
cimento dos técnicos envolvidos no processo de licenciamento ambiental.
Outrossim, a compreensão dos processos oceanográficos, envolvendo correntes
marinhas e estratificação de densidades na coluna d'água, que influenciam diretamente
no comportamento da pluma, pode não ser satisfatoriamente atendida em estudos para
implantação de projetos de disposição oceânica de esgotos por emissários submarinos.
Muitas vezes, as forçantes do escoamento, a variabilidade temporal e espacial desses
processos não são devidamente conhecidos e as conclusões tiradas a partir dos levanta-
mentos podem levar a quantiíicações subestimadas ou superestimadas do potencial po-
luente da pluma.
Informações sobre o decaimento bacteriano são importantes para a modelagem
do transporte de organismos indicadores, principalmente o de bactérias coliformes. Ge-
ralmente, os estudos que buscam essas informações têm reportado valores acentuados
de decaimento. Os trabalhos de campo, no entanto, são efetuados durante o dia, com
base em amostras coletadas próximo a superfkie. Sabendo-se que o decaimento bacteri-
ano é influenciado principalmente pela incidência de luz solar, e que a pluma pode ficar

aprisionada em profundidade, estes valores reportados, se utilizados conservativamente
na modelagem da pluma, irão subestimar a área de abrangência da pluma.
Modelos hidrodinâmicos, comumente usados na modelagem de transporte da
pluma de um emissário submarino, exigem um grande esforço para reproduzir a com-
plexidade da circulação costeira face as dificuldades em conhecer-se as condições de
contorno, especialmente em contornos abertos. Esta dificuldade torna-se maior se o am-
biente for estratificado, o que requer a adoção de um modelo tridimensional baroclínico,
consequentemente mais complexo, portanto. Mesmo adotando-se um modelo com essa
característica, o grau de dificuldade aumentaria uma vez que a estratificação também
teria que ser conhecida no contorno. Modelos de macro e meso escala poderiam ser uti-
lizados para suprir essa necessidade. Note-se, porém, que o esforço computacional re-
querido para este tipo de modelagem é tamanho que dificulta sua adoção nos estudos
básicos para o projeto de engenharia e em programas de monitoramento e alerta.
Uma abordagem mais simples, e por isso mesmo com grande potencial de dis-
seminação, para a resolução do problema foi adotada por Roberts (1999-b) utilizando
um modelo estatístico de curto termo, o FRFIELD. Este modelo utiliza-se de séries
temporais de dados oceanográficos medidos, correntes e densidades, e ainda caracteris-
ticas da descarga e do difusor, acoplados diretamente a um modelo de campo próximo,
o NRFIELD (Roberts, 1999-a). Desta forma, toda a complexidade do escoamento é au-
tomaticamente inserida na modelagem da pluma. Este modelo é utilizado para estimar a
variabilidade espacial de algumas propriedades estatísticas da pluma ao redor do di-
sor, incluindo a freqüência de visitação e a freqüência de excedência. O modelo permite,
portanto, de uma forma mais expedita, avaliar os impactos em diversos pontos do domí-
nio permitindo-se assim projetar eficientemente um sistema de disposição oceânica de
esgotos.
A abordagem de Roberts (1999-b), no entanto, torna-se menos efetiva quando
são utilizadas informações oceanográficas obtidas em poucos pontos de amostragem. É
comum neste tipo de estudo obter-se medições de correntes em apenas um ponto do
domínio. Neste caso, o modelo assume que o campo de correntes é homogêneo espaci-
almente, pelo menos durante o tempo de vida de cada nuvem da pluma. Tal aproxima-
ção fere as leis de conservação da hidrodinâmica, principalmente em locais muito pró-

ximos a costa onde o relevo exerce grande influência na variabilidade espacial do esco-
amento.
Entretanto, com a popularização de instrumentos oceanográfícos mais baratos,
eficientes e que possibilitam a transmissão em tempo real das informações coletadas, tal
abordagem torna-se bastante atraente, tanto para estudos prévios de projetos básicos
quanto para sistemas de monitoramento e alerta que visem a segurança ao contato pri-
mário. Os perííladores de Correntes por Doppler Acústico, conhecidos pela sigla
ADCP~, e as cadeias de terrnistores permitem realizar, com muita precisão e operaciona-
lidade, perfis de correntes e temperatura ao longo de quase toda a coluna d'água em in-
tervalos espaciais de metros e temporais de minutos.
Os modelos hidrodinâmicos, embora mais exigentes ao reproduzir certos deta-
lhes do escoamento por causa da necessidade em se conhecer as condições de contorno,
são as ferramentas apropriadas para conhecer a variabilidade espacial do mesmo. Certas
características do escoamento em uma região costeira aberta com fundo regular e afas-
tada de obstáculos, como ilhas, parcéis e penínsulas, podem variar pouco espacialmente
em determinadas faixas de freqüência. Por exemplo, na faixa de fieqiiências sub inerci-
ais, é de se esperar que todo sistema oscile na mesma fase uma vez que o domínio é
muito menor do que o comprimento de onda da oscilação. É de se esperar, ainda, que as
elipses de corrente em dois pontos distintos, porém próximos, do domínio diferenciem-
se entre si pela variação da direção principal e da amplitude. Os modelos hidrodinârni-
cos de circulação conseguem reproduzir essas características do escoamento em pontos
distintos do domínio.
Partindo desse princípio, um procedimento para a simulação de séries temporais
de correntes marinhas em pontos distintos do domínio, coerentes com as dimensões da
pluma, é apresentado no Capítulo 5. O procedimento acopla informações do escoamento
em baixas freqüências, obtidas a partir de um modelo hidrodinâmico, melhorando a re-
solução espacial do campo de correntes para utilização na abordagem estatística de Ro-
berts (1999b).
DO inglês "Acoustic Doppler Ciurent Profiler"

O presente trabalho tem como objetivo geral aumentar a eficiência da modelagem do
campo de dispersão da pluma de esgotos de emissários submarinos oceânicos. Um estu-
do de caso sobre o Emissário Submarino de Esgotos de Ipanema (ESEI) é efetuado para
este h. Os objetivos específicos traçados são tratados separadamente em quatro capí-
tulos que visam:
Capítulo 2: discutir a estrutura oceanográÍíca da região do ESEI, a estratifkação da
coluna d'água, os períodos principais de oscilação, suas magnitudes, variabilidades
temporais e espaciais;
Capítulo 3: discutir a eficiência da diluição da pluma do ESEI no campo próximo
considerando as variabilidades sazonais;
Capítulo 4: tratar da questão da eficiência da modelagem do decaimento bacteriano
principalmente para plumas submersas;
Capítulo 5: abordar a dispersão da pluma no campo afastado aos difbsores do ESEI
tanto a superficie como no fundo, considerando as particularidades sazonais e os ris-
cos de haver contato primário.
A área de estudo ao redor do Emissário Submarino de Esgotos de Ipanema @SEI) é
mostrada na Figura 1.1. Em operação desde 1975, o ESEI lança atualmente cerca de 6.0
m 3
/s de esgoto doméstico da zona do sul de Rio de Janeiro, cuja população é superior a
2,l milhões de pessoas. Este foi projetado para servir a um máximo de 4,O milhões de
usuários descarregando até 8,O m 3 /s em média com 12.0 m3/s em horas de pico (Britto,
et al., 1986). O emissário está orientado na diregão NNE-SSO, enquanto que o difusor
orienta-se na direção E-O. O emissário, construído em tubos de concreto sustentado por
pilares, possui 4.326 metros de comprimento e 2,4 metros de diâmetro (Figura 1.2). Nos
últimos 449 metros encontra-se o difbsor que consiste de 90 portas em cada lado da tu-
bulação, cada qual com 0,17 metros de diâmetro nominal, espaçadas de cinco metros
entre elas (59 das 180 portas apenas começaram a operar após 1996). O difusor descar-
rega em uma profundidade em torno de 27 metros com as portas apontando para baixo

formando um angulo de 4S0com o eixo horizontal. O esgoto é submetido apenas a um
peneiramento grosseiro antes de ser lançado ao mar.
Os primeiros estudos realizados para implementação do ESEI datam de junho de
1969 (SURSAN, 1969). Neste, foi apresentado, entre outros, o sistema de esgotos da
Zona Sul do antigo Estado da Guanabara; as previsões para a população do Rio de Ja-
neiro; quantidades e características das descargas esperadas; estudos oceanográficos;
alternativas para o destino final do esgoto; comparação entre as alternativas e o antepro-
jeto do plano recomendado, o ESEI.
Rio de Janeiro
Figura 1.1: Mapa de localização da área de estudos com detalhe no entorno do Emis-
sário Submarino de Esgotos de Ipanema - ESEI.

Figura 1.2: Detalhe da construção do ESEI. Os tubos de concreto protendido com
2,4 metros de diâmetro interno são sustentados no fundo por pilares.
Britto et al. (1978) apresenta os resultados de um programa de monitoramento
ambienta1 do ESEI. O estudo concluiu que houve uma sensível melhoria em todas as
cargas poluidoras e que esse fenômeno deveu-se a elevada capacidade de autodepuração
da região escolhida para os difusores. O estudo constatou que todas as condições de
qualidade de água exigidas foram satisfatoriamente atendidas.
Britto et al. (1986) apresentaram uma síntese sobre os dez anos de operação do
ESEI. Os autores concluem que não foi observado impacto ecológico no ecossistema
marinho e que o emissário hncionara bem no período embora as praias continuassem
poluídas, fato atribuído a influência dos canais da Avenida Visconde de Albuquerque e
Jardim de Alá onde foram registradas concentrações de coliformes totais de variando de
1,9x105 a 7,9x109 NM.1100 ml.
Figueiredo (1989) apresentou um estudo da influência do ESEI e dos canais da
Lagoa Rodrigo de Freitas na contaminação por chumbo e cobre dissolvidos nas águas
costeiras adjacentes a Zona Sul da cidade do Rio de Janeiro. O ESEI foi identificado
como a principal fonte desses metais nessas águas. O autor apontara para a necessidade
da realização de estudos complementares com respeito a dinâmica da circulação costeira
local.

Maia (1990) avaliou o impacto ambiental causado pela descarga do ESEI através
do monitoramento mensal, na coluna d'água, de nutrientes, oxigênio dissolvido, matéria
particulada e outros parâmetros fisico-químicos. O autor constatou que os parâmetros
supracitados encontravam-se em condições estacionárias na região do entorno do ESEI.
Este estimou em 56 dias o tempo de vida médio da matéria orgânica particulada em
suspensão que é expelida pelo ESEI. O mesmo concluiu que a profundidade e a distân-
cia a costa na qual se encontram os difusores do ESEI são insuficientes para garantir
uma dispersão eficiente do esgoto em quaisquer condições meteorológicas e oceanográ-
ficas, e finda por recomendar o pré-tratamento do esgoto e a revisão do comprimento do
ESEI.
Carreira (1994) avaliou as possíveis transformações nas características químicas
dos sedimentos próximos ao ESEI após 19 anos de funcionamento do mesmo. O autor
analisou a concentração de carbono e fósforo orgânicos, a especiação do fósforo inorgâ-
nico e do Ferro. O autor concluiu que parte do material orgânico derivado do ESEI pa-
recia depositar-se de forma não totalmente degradada formando um filme superficial
nos sedimentos. O ESEI foi responsabilizado pelo aumento da concentração de fósforo
orgânico no sedimento, o que podia estar aumentando a produtividade primária local em
função da biodisponibilizaqão deste elemento devido a ação de bactérias.
O Britto et aí. (1996) apresentou uma síntese sobre o monitoramento ambiental
em vinte anos de operação do ESEI. As conclusões efetuadas pouco diferiram do estudo
de Britto (1986) sobre os 10 anos de operação do mesmo. Os pontos que apresentaram
maior contaminação foram os localizados próximos as embocaduras dos canais da La-
goa Rodrigo de Freitas. Os demais pontos apresentaram-se propícios a balneabilidade
segundo a legislação brasileira. O estudo conclui que não houve prejuízo a biota mari-
nha embora admita que houve um aumento da produtividade primária no local.
Rosman (1998) apresentou simulações hidrodinâmicas e de transporte da pluma
do ESEI em condições de coluna d'água não estratiiícada. Com base nas campanhas de
medição efetuadas, esta condição foi considerada predominante em 80% do ano. Con-
cluiu-se que para plumas com decaimento bacteriano alto (T90 < 6 horas) é impossível a
mesma atingir o litoral carioca com concentrações significativas. Para as plumas com
decaimento menor - 24 horas), alcançar a praia com concentração significativa se-
ria uma situação muito pouco provável. Em todas as simulações, o limite de balneabili-

dade de 1000 NMP1100 ml localizou-se a mais de 2500 metros das praias. O estudo a-
presenta ainda resultados qualitativos da contaminação que o Canal da Rua Visconde de
Albuquerque causa nas praias do Leblon e Ipanema.
Carvalho et al. (2002) relata experimentos com traçadores fluorescentes realiza-
dos no ESEI entre 1996 e 1997. Como este trabalho foi realizado dentro do mesmo
programa de investigação que resultou nesta tese e complementa os tópicos aqui discu-
tidos, a publicação de Carvalho et. a1 (2002), publicada no "Journal of Hydraulic Engi-
neering", foi adicionada no Anexo 1. O estudo compara os resultados de diluição inicial
e outros parâmetros geométricos da pluma observados no campo com parâmetros simu-
lados por modelos de campo próximo adotados pela "United States Environmental Pro-
tection Agency" (USEPA). Os experimentos foram efetuados em coluna d'água tanto
em condições estratíflcadas quanto homogêneas. De uma maneira geral, todos os mode-
los foram eficientes para modelagem da pluma no campo próximo.

CAP~TULO 2: PADRÕES DE CIRCULAÇAO OCEÂNICA NA COSTA
DO RIO DE JANEIRO
Em projetos de emissários submarinos, é essencial conhecer-se a estrutura oceanográfi-
ca do corpo receptor. Entende-se aqui por estrutura oceanográfica os padrões de circula-
ção e massa d'água característicos de uma determinada região oceânica. O conhecimen-
to dos padrões médios de correntes, distribuição vertical de densidades, seus períodos de
oscilação mais representativos, bem como suas variabilidades nas escalas de tempo e
espaço compatíveis com a dinâmica de plumas, compõem o conjunto de informações
necessárias para a elaboração de projetos básicos de engenharia de emissários submari-
nos. Quanto mais detalhada for a descrição dessas informações, maior será a probabili-
dade de eficiência da obra proposta. Os engenheiros projetistas, valendo-se de tais in-
formações, poderão incorporar ajustes nos aspectos geométricos do sistema de disposi-
ção oceânica e ou no grau de tratamento prévio do efluente de forma a obter-se uma me-
lhor relação custo-beneficio para a obra, buscando-se melhores indicadores ambientais
na região a que se deseja proteger.
Na ocasião da construção do ESEI, os instrumentos utilizados para a investiga-
ção oceanográfica não permitiram uma visão sinóptica adequada da estrutura oceano-
gráfica. Os estudos para o projeto do mesmo foram conduzidos pelo Alf". Paulo Moreira
da Silva utilizando principalmente cartões de deriva. Um total de 29.254 cartões foi lan-
çado entre maio de 1959 e janeiro de 1965. Destes, 1.680 foram recuperados entre a
praia do Leblon e o município de Maricá (SURSAN, 1969). Os estudos contemplaram
ainda o lançamento e rastreamento de flutuadores e a observação sistemática da Mancha
do Vidigal. Na Ponta do Vidigal ocorria o langamento de cerca de 1,O m 3 /s de esgotos in
natura. Na ocasião, observou-se uma alta correlação entre o sentido de deriva da man-
cha e a direção do vento predominante.
Moreira da Silva (in SURSAN, 1969) cita o seguinte texto: Na região da Gua-
nabara, pescadores e desportistas sabem de há muito que os ventos de leste (entenden-
do-se como ventos provindos do setor leste) fazem as "upas correr para o sul" (enten-

do-se como r'sul" as direções de FSlTozi S v, e que os ventos de oeste (entendendo-se
como oeste o setor de oeste, muito especialmente WW e Sv, as fazem "correr para
leste". Como os ventos de leste (6om tempo) e os ventos de oeste (mau tempo) se alter-
nam, também se alternam as correntes. Mas tal generalização, embora zitil, é demasza-
damente ampla para aplicações praticas, sobretudo por ignorar os períodos de transi-
ção. O texto mostra que o padrão de circulação na escala de tempo sub-inercial já era
conhecido, acreditando-se haver uma total correspondência com o vento local. Para
mostrar essa correlação foram efetuadas três campanhas de medições simultâneas de
vento e correntes marinhas, durante os períodos de 5 a 7, 13 a 16 de junho de 1959 e 12
a 20 de setembro de 1960, na região próxima ao ESEI com navio fundeado. Os resulta-
dos mostraram alta correlação entre vento e corrente no período permitindo ao autor va-
lidar formulações de dependência vento-corrente que fundamentaram os estudos para o
projeto do ESEI.
Informações sobre correntes oceânicas e estrutura de densidades obtidas por pe-
ríodos relativamente longos na plataforma continental interna do Rio de Janeiro são ra-
ros. As medições existentes são demasiadamente curtas para identificar e caracterizar
satisfatoriamente períodos de oscilação sub-inerciais. Estudos sobre propagação de on-
das de plataforma continental têm sido efetuados utilizando-se informações de nível
d'água obtidos em estações maregraficas costeiras (Castro & Lee, 1995; Trucollo, 1998;
Carvalho et al., 1996, Paiva, 1993). No entanto, pouca informação tem sido reportada
apresentando os aspectos hidrodiiâmicos dessas ondas longas na Plataforma Continen-
tal Sudeste (PCSE) do Brasil, em especial com relação às estruturas de correntes e estra-
tficação de densidades. Os modelos conceituais apresentados para explicar a circulação
na PCSE geralmente associam as oscilações de nível do mar e movimentos de massas
d'água a ação direta do vento agindo sobre a superfície do mar. Trucollo, 1998 observou
que o nível d'água em São Francisco do Sul - SC era mais coerente com os ventos me-
didos no Rio Grande do Sul do que com os medidos localmente. Isto sugere que essas
ondas podem não apenas ser forçadas localmente pelo vento, mas também estarem pro-
pagando-se ao longo da costa, tendo sido geradas por abalos meteorológicos ocorridos
mais ao sul.
Uma vez que ondas longas propagando-se em águas rasas são melhor observa-
das através da análise das componentes horizontais de velocidade de correntes (Hsieh,

1982), uma investigação de longo termo baseada em informações medidas de correntes
oceânicas, e o cruzamento com séries temporais de estrutura vertical de densidades, ele-
vação do nível do mar e ventos, permite entender mais precisamente a dinâmica ocea-
nográfica costeira e a relação com os fenômenos meteorológicos que nela influenciam.
A partir da análise de séries temporais de parâmetros oceanográficos medidas
por técnicos da COPPE em 1997, em dois locais distintos do litoral carioca, com o tra-
balho desenvolvido nesta tese foi possível:
Descrever estatisticamente as variáveis meteorológicas e oceanográficas envol-
vidas no estudo.
Identificar os principais períodos de oscilação a que estão sujeitas as correntes
no litoral do Rio de Janeiro.
Avaliar, ao longo do ano de 1997, as variações na predominância dos períodos
de oscilação encontrados.
Identificar particularidades sazonais, principalmente com respeito ao padrão de
estratíficação da coluna d'água.
Verificar a correlação destes períodos com outras propriedades meteorológicas e
oceanográficas como posição do nível d'água, ventos e estratificação de densi-
dades, medidas ou previstas para a costa do Rio de Janeiro.
Avaliar a correlação entre as correntes medidas simultaneamente, em dois pon-
tos distintos, durante o experimento da COPPE.
Deste modo, identifícaram-se padrões de semelhança típicos na dinâmica de cir-
culação a fim de aperfeiçoar a resolução espacial da modelagem numérica da dispersão
do efluente; e identscar cenários típicos para posteriormente, auxiliado por modelagem
numérica de circulação e transporte, inferir sobre os efeitos da pluma do ESEI sobre a
linha de costa.
Este capítulo será estruturado da seguinte forma: primeiro, será apresentada uma
descrição, baseada em trabalho publicado pelo autor (Carvalho et al., 1998) e em cita-
ções mais recentes, do estado da arte do conhecimento sobre a oceanografia regional da
PCSE; posteriormente, será efetuada a fundamentação teórica de espectros rotatórios,
esta que será a principal ferramenta de análise das informações dos dados de corrente e

ventos; as iriformações meteorológicas e oceanografícas utilizadas neste trabalho serão
então apresentadas, analisadas e discutidas.
A Plataforma Continental Sudeste do Brasil (PCSE), segundo segmentação do litoral
brasileiro proposta por Castro Filho, 1990, é limitada ao norte pelo Cabo Frio (23"S), ao
sul pelo Cabo de Santa Marta Grande (28"40'S), a oeste pela linha de costa e a leste pe-
la quebra da plataforma localizada em profundidades variando entre 120 e 180 metros
(Castro Filho, 1990). A PCSE é côncava com a batimetria seguindo a direção geral NE-
SO. No litoral do Rio de Janeiro esta segue a direção E-O, enquanto que em Santa Cata-
rina assume a direção N-S.
2.2.1 Massas D'água
A estrutura oceanográfica da PCSE foi estudada inicialmente por Emilson (1961). Este
classificou as massas d'água que ocorrem na região como Água Tropical (AT) (T>20°C
e S36.4) que é transportada para o sul pela Corrente do Brasil (CB); Água Costeira
(AC), bastante idiuenciada pelo aporte continental de água doce; Água Subtropical
(T

clina sazonal bem acentuada, e durante o inverno a coluna d'água é predominantemente
homogênea e com temperaturas mais baixas. Na PE não são observadas variações sazo-
nais significativas.
35 psu 36 ~ su
35 psu 36 psu
Tropical
-P 20 "C
ua Central do
Tropical
Figura 2.1 : Representação esquemática clássica da estrutura de massas d'água na
PCSE nas situações de inverno e verão (modificado de Matsuura, 1986).
Note-se a penetração da ACAS junto ao fundo por sobre a plataforma
continental durante o período de verão. O que Matsuura, I986 chamou de
Água de Plataforma é classificado por outros autores como a mistura das
ma
Carvalho et al. 1998 constatou, no Litoral Centro Norte de Santa Catarina, a pre-
sença de massas d'água costeiras com características muito semelhantes as encontradas
na Plataforma Continental Sul (PCS). Na PCS, a contribuição continental, bastante sig-
nificativa, é efetuada através da Barra do Rio Grande e mais ao sul pelo Estuário do Rio
da Prata. A feição oceanográfíca mais importante na PCS é a confluência das correntes
do Brasil e Malvinas formando a extremidade oeste da Convergência Subtropical (CS).

A CS migra sazonalmente influenciando fortemente a distribuição de massas d'água e
circulação na PCS. No inverno, a região é dominada pela Água Subantártica (ASA)
(4.0°C < T < 15°C e 33.7 < S < 34.15) que se move para o norte devido a ação de cor-
rentes costeiras. No verão, a PCS é dominada pela AT que é transportada para o sul pela
Corrente do Brasil (Castro Filho & Miranda, 1998). A ASA, em seu movimento para o
norte no inverno tem sua salinidade reduzida pela contribuição continental. Miranda
(1972) apud Miranda (1979) sugeriu que a Água Costeira poderia ser subdividida em
Água Costeira com Influência Subantártica (ACISA) (S < 34.0), característica do inver-
no, e Água Costeira com Influencia Tropical (ACIT) característica do verão. A penetra-
ção desta água fiia e pouco salina (ACISA) pela costa sul do Brasil frequentemente o-
corre por sobre a PCSE no inverno. Campos et al. (1996) constatou uma incursão desta
água até 24OS no inverno de 1993.
2.2.2 Mecanismos de transporte na Plataforma Continental Sudeste do Brasil
2.2.2.1 Forçantes meteorológicas
O padrão característico das condições meteorológicas na PCSE é dominado pelo Antici-
clone (serni-fixo) do Atlântico Sul (AAS) e pelo Anticiclone Polar Móvel (APM). Peri-
odicamente, a situação de bom tempo induzida pelo AAS, caracterizada por ventos mo-
derados vindos de nordeste, é perturbada pelo deslocamento de sistemas frontais força-
dos pelo APM. Estes sistemas fkontais formam-se geralmente sobre o Oceano Pacaco
Sul, dirigem-se para Leste até encontrarem os Andes, e, entre 40 e 20°S, seguem no sen-
tido sudoeste-nordeste ao longo da costa leste sul americana. Eventualmente, os siste-
mas frontais podem atingir latitudes menores do que 13"s Wousky, 1979, qud Castro
Filho & Miranda, 1998).
Stech & Lorenzzetti (1992) propuseram um modelo conceitual para passagem de
fi-entes fiias sobre a PCSE, ilustrado na Figura 2.2. Segundo o modelo, um observador
localizado sobre um ponto fíxo na PCSE presenciaria a evolução do seguinte quadro:
Antes da passagem do sistema fi-ontal, ventos de NE sopram persistentemente sobre a
região com velocidade média de 5 mís; quando a fkente aproxima-se do observador, o
vento gira de nordeste para noroeste no sentido anti-horário; imediatamente após a pas-

sagem da frente fi-ia o vento passa a soprar de sudoeste com velocidade média de 8 mls;
nas próximas 24 horas o vento ronda gradativamente de sudoeste para nordeste nova-
mente, no sentido anti-horário. O tempo médio de propagação de uma frente fia sobre a
PCSE é de 2 dias, o que confere a mesma uma velocidade de 500 km/dia. Este quadro
se repete em média de 3 a 6 vezes por mês, ou seja, com período entre ftentes variando
de 5 a 10 dias.
Figura 2.2: Representação gráfica do modelo conceitual da passagem de frentes fri-
as sobre o sudeste do Brasil (adaptado de Stech & Lorenuetti, 1992). An-
tes da passagem do sistema frontal, ventos de NE sopram sobre a região
com velocidade média de 5 mls. Quando a frente passa, o vento gira de
nordeste para noroeste no sentido anti-horário e, imediatamente após a
passagem da mesma, o vento passa a soprar de sudoeste com velocida-
de média de 8 mls. Nas 24 horas seguintes, o vento ronda gradativamente
de sudoeste para nordeste novamente, no sentido anti-horário.

A fi-ente fiia é a separação fisica de duas massas de ar distintas, uma tropical ma-
rítima e outra polar. O ar quente e úmido eleva-se na região da fi-ente induzindo o au-
mento da nebulosidade e conseqüentemente da pluviosidade. A medida que propagam-
se para NE, eventualmente, estas fi-entes estacionam sobre a PCSE causando períodos
longos de chuva. O mais comum, entretanto, é a fi-ente dissipar-se ou desviar-se para
leste. Assim sendo, a fkequência da ocorrência de sistemas frontais diminui em direção
ao Equador e aumenta no inverno, quando o APM, fortalecido, empurra as frentes e a
AAS mais para o norte.
2.2.2.2 Resposta OceanograJica
Castro Filho (1990) propõe um modelo conceitual para a circulação gerada pelo vento
na PCSE que explica a variação sazonal da estrutura de massas d'água encontrada na PI.
Durante o verão, quando se observa uma estratificação acentuada formando duas cama-
das distintas separadas por uma termoclina sazonal, os ventos predominantes provêm do
quadrante N-E. As componentes do vento paralelas a costa são responsáveis pelo trans-
porte da água superficial para mar aberto. A divergência superficial resultante, além de
abaixar o nível do mar na costa induz a ressurgência da ACAS em direção à mesma. O
abaixamento do nível do mar cria uma força gradiente horizontal de pressão apontando
para a costa. Se houver persistência suficiente do vento (20 horas aproximadamente) a
força de gradiente horizontal de pressão entra em equilíbrio com a força de Coriolis re-
sultando numa corrente paralela a costa e no mesmo sentido do vento. Abaixo da termo-
clina, no entanto, o sentido da corrente se inverteria uma vez que a força gradiente hori-
zontal de pressão apontaria para o sentido contrário, ou seja, para mar aberto. Isto por-
quê a ressurgência de águas mais densas em direção a costa promoveria a inclinagão da
termoclina neste sentido intensificando a condição baroclínica e forçando a inversão do
gradiente de pressão. Durante o inverno, os ventos predominantes provêm do quadrante
S-O. As componentes do vento paralelas a costa agora induzem um transporte do mar
aberto em direção a mesma, causando uma convergência superfkial costeira e conse-
qüentemente a elevação do nível do mar e o afastamento das águas localizadas abaixo
da picnoclina. Neste caso, a força de gradiente horizontal de pressão aponta para mar
aberto e a corrente paralela a costa, resultante do equilíbrio desta com a força de Corio-
lis, flui no mesmo sentido do vento predominante. Como a coluna d'água estaria homo-

gênea sobre a PI a condição seria barotrópica, ao contrário do verão, não havendo inver-
são de correntes em profùndidade, o que favoreceria a penetração de águas provindas do
sul em toda a coluna d'água. A este padrão de oscilação dar-se-á o nome de Corrente
Costeira.
Souza (2000) encontrou períodos dominantes de oscilação em 5 a 8,5, 13 e 20,6
dias na PCSE. Os dois primeiros períodos são coerentes com os encontrados por Castro
Filho & Miranda (1998) e Castro Filho & Lee (1995), sendo atribuídos a influência
direta da passagem de fi-entes fias. Carvalho et aí. (1999) cita períodos de oscilação na
costa do Rio de Janeiro de até 18 dias no ano de 1997. Garzoli & Bianchi (1987) apud
Souza (2000) encontraram períodos de 21,6 dias na costa da Argentina, ao que atribuí-
ram provavelmente à passagem de ondas longas aprisionadas propagando-se para o nor-
te no talude continental.
Os mecanismos discutidos acima são o resultado de um equilíbrio dinâmico, e-
videnciado numa escala sazonal, da ação de eventos sucessivos com escala de tempo
menores. A dinâmica de sistemas frontais sobre a PCSE é a principal responsável pelo
padrão de ventos dos quadrantes N-E e S-W. E, como estes eventos ocorrem o ano intei-
ro com períodos que variam de 4 a 18 dias é de se esperar que os mecanismos de trans-
porte descritos anteriormente ocorram também o ano inteiro, na mesma escala de tempo.
O que se observa na realidade é o efeito resultante, ora com o predomínio de uma, ora
de outra condição.
2.2.2.3 A Corrente do Brasil
A circulação no limite leste da PCSE é dominada pela Corrente do Brasil. A CB é a cor-
rente de contorno oeste que completa o giro do Atlântico Sul. Esta surge em torno de
10"s alimentada, com cerca de 4 Sv, pela Corrente Sul Equatorial (CSE) (Castro Filho
& Miranda, 1998) e flui para sudoeste até a Confluência Brasil-Malvinas (CBM), loca-
lizada em torno de 38"s. Esta última é caracterizada por uma fi-ente termohalina bem
desenvolvida separando a Água Tropical quente da CB da Água Subantártica fia da
Corrente das Malvinas. A capacidade de transporte da CB é pequena (< 11 Sv segundo

Peterson & Strarnma, 1991) quando comparada a outras correntes de contorno oeste,
como as Correntes do Golfo e Kuroshio.
Na PCSE, a CB segue de NE para SO, meandrando sobre a quebra da platafor-
ma, em torno da isóbata de 200 metros (Calado et al. 2000). Com a acentuada mudança
na direção do litoral em Cabo Frio, a CB apresenta um padrão meandrantre acentuado
dando, frequentemente, origem a fortes vórtices frontais ciclônicos e anticiclônicos
(Campos et al., 1995). Estes meandros e vórtices são feições marcantes na parte externa
da PCSE que produzem perturbações no padrão dominante da corrente NE-SO e contri-
buem para a subida da ACAS do talude para a plataforma continental (Castro Filho et
al. (1987); Campos et al., 1999).
Garfield (1990), utilizando imagens NOAA, mostrou que uma parte importante
da CB localiza-se sobre a PCSE e em locais com lâminas d'água menores do que 500
metros. Esta aparece fina e rasa em 24"s transportando AC e ACAS em profundidades
menores do que 400 metros. Em 3 1"s a CB fica mais larga e funda, possivelmente pela
contribuição de águas costeiras e a entrada de ACAS do giro subtropical. Evans & Sig-
norini (1985) encontraram, em 24"S, um transporte de 5 Sv ocorrendo em lâmina
d'água inferior a 200 metros, contra 6 Sv sobre o talude continental.
2.2.2.4 A Reswgência de Caho Frio
Há evidências de que perto do Cabo de São Tomé (22"S), a nordeste da PCSE, a CB
ocupa a maior parte da plataforma continental durante o verão, sendo encontrada inclu-
sive na plataforma interna. Medições diretas (Harari et al. 1993) evidenciaram nesta é-
poca correntes predominantes para sudoeste. Este movimento é reforçado pelos ventos
de nordeste oriundos do AAS. Na região de Cabo Frio, a incidência de tais ventos causa
a advecção dessas águas costeiras superficiais aquecidas para fora da costa e, por conti-
nuidade, força a ressurgência da ACAS junto a mesma. Tal fato é reforçado pela alta
correlação entre temperaturas baixas na supeficie da água e eventos com ventos so-
prando de leste e nordeste (Miranda, 1982).
Imagens TSM evidenciam esse fenômeno (Castro & Miranda, 1998) e mostram
ainda a advecção dessas águas fias induzida pelo padrão normal de correntes costeiras

influenciando as regiões do entorno de Cabo Frio, incluindo o litoral do município do
Rio de Janeiro.
2.3 ANÁLIsE ESPECTRAL ROTATÓRIA
Em Oceanografia Física e Meteorologia, frequentemente faz-se necessário analisar sé-
ries temporais de vetores no domúiio da fiequência. No procedimento mais comum,
usa-se decompor as séries de vetores em componentes paralela e perpendicular a um
alinhamento mais representativo do escoamento. Os espectros das duas componentes
são então obtidos separadamente. Agora, imaginando-se que numa determinada faixa de
freqüências, a direção do escoamento não seja necessariamente a mesma da direção
principal, e deseja-se quantificar o conteúdo energético nesta faixa também. Supondo-se
que essa diieção fosse conhecida, promover-se-ia uma rotação no eixo do sistema de
coordenadas de forma que um deles coincidisse com a direção predominante na fie-
quência desejada. Ao efetuar-se a rotação notar-se-ia que o conteúdo energético dos es-
pectros fora alterado, dificultando sobremaneira a interpretagão dos fenômenos. Ou seja,
o conteúdo energético dos espectros é dependente da orientagão dos eixos de coordena-
das.
Os espectros rotatórios são uma forma de contornar esse problema. Estes foram
apresentados por Gonella (1972) e Mooers (1973) com base nos conceitos originalmen-
te apresentados por Fofonoff (1969). Nestes, um vetor velocidade pode ser representado
como um número complexo.
As componentes oscilatórías do vetor velocidade executam órbitas elípticas pe-
riódicas no plano hodográfico. O vetor pode ser decomposto, para cada fiequência, em
dois movimentos circulares de sentidos opostos, cada qual com sua amplitude e fase. Os
movimentos anti-horários correspondem aos das frequências positivas, e os horários,
aos das fiequências negativas. A série temporal de vetores pode ser representada no
domínio da freqüência por:

onde
A e 4 e C e B são as amplitudes e fases das componentes anti-horárias e horárias res-
pectivamente, na fi-equência a .
4-0
Se introduzirmos os ângulos a = - e P=- em (2.3) então,
2 2
onde a e p são a direção do eixo maior e a fase temporal da elipse, respectivamente.
É interessante agora defuiir funções espectrais que são invariáveis face a uma ro-
tação do sistema de coordenadas. Quatro fùnções são particularmente úteis: a energia
cinética média ou o espectro total, o coeficiente de rotação, a orientação da elipse e a
estabilidade da elipse.
onde
O espectro total é o resultado da soma dos espectros horários e anti-horários:
s- = %(C, 1 +Cw - 2Q_) 6 o espectro horário e (2-6)
1
,!i'+ = %(C,, + C, + 2Qu,) é o espectro anti-horário. (2-7)
Os termosC,, e C, são os auto-espectros das séries de componentes u e v e
Q,, é o quad-espectro do espectro cruzado entre as mesmas.
O coeficiente de rotação é dado por:

Este varia entre -1 para rotação circular no sentido horário e +l para rotação cir-
cular no sentido anti-horário. Quando C, tende a zero, a elipse achata-se gradativamen-
te até a que os vetores apresentem apenas pulsação sem rotação.
A direção da elipse em cada fkequência é dada por:
onde C, é o co-espectro do espectro cruzado entre as componentes u e v. O coeficien-
te de estabilidade da elipse é dado por:
O coeficiente de estabilidade indica o quão estável e signtficativa, no tempo, é a
direção do escoamento. Este varia entre O e 1 podendo ser interpretado de forma seme-
lhante a coerência entre duas séries reais.
A análise espectral rotatória permite ainda cruzar séries de dois vetores ou de um
vetor com um escalar. Sejam duas séries de vetores representadas por suas componentes
w, = u, + iv, e w, = u, + iv, . O espectro cruzado interno entre as duas séries de vetores
é definido como:
onde SUjuk, Svjvk , S,,'vk, Svj, são os espectros cruzados entre as componentes cartesianas
dos vetores. Fisicamente, Swj, é o espectro cruzado entre as componentes anti-horárias
(horárias) das séries j e k para o 2 O (o 5 O ). Expandindo os termos em (2.1 1) tere-
mos:

como:
O auto-espectro interno é, a partir daí, obtido por:
A coerência interna ao quadrado entre os vetores 1 e 2, y;, é definida como:
A fase interna z12 é definida como:
xl2 = arctan
Pode-se definir ainda o espectro cruzado externo entre duas séries vetoriais
Expandindo os termos em (2.16) teremos:
Fisicamente, Kv,, é o espectro cruzado entre a componente horária (anti-horária)
da série 1 com a componente anti-horária (horária) da série 2 para a 2 0 (a 1 0). A
coerência externa ao quadrado é defkida como:

e a fase externa como:
v,, = arctan
Os parâmetros apresentados acima são função da fiequência angular,
o(-m~aroo).
As fases interna e externa podem ser utilizadas para definir a diferença média
entre as orientações das elipses, Aa,, = al - a,, fazendo-se:
e a diferença de fase média entre as duas elipses, AP,, = Pl - P2, fazendo-se:
2.4 APRESENTAÇÃO DOS DADOS METEOROLÓGICOS E OCEANOGRÁFI[COS DISPONÍ-
VEIS
No período compreendido entre 29 de novembro de 1996 e 15 de janeiro de 1998, a
COPPE, através do Laboratório de Traçadores, realizou uma grande campanha de medi-
ções oceanográficas no litoral do Rio de Janeiro com o objetivo de subsidiar estudos
sobre a dispersão no Emissário Submarino de Esgotos de Ipanema (ESEI). Próximo a
extremidade do difusor, numa profundidade de 28 metros e sob as coordenadas
23"00'59,2" S e 043O13 ' 19,ó" W (Figura 2.3), foi instalado um perfilador acústico dop-
pler de correntes (ADCP) modelo RDI sentinelB 300-IcHz broadband. Este foi progra-
mado para obter informações de correntes marinhas em intervalos de 2,5 metros, entre
1,O e 21,O metros de profundidade, com médias de 5 minutos a cada meia hora. Simul-
taneamente, perfis de temperatura da água foram medidos por uma cadeia de termistores
modelo Aanderaa TR-7@ também a cada meia hora, entre 7,7 e 27,7 metros com espa-
çamento de 2,O metros entre os sensores.

042O40' W 042O20' W 042°00' W
Figura 2.3: Mapa de localização das estações de coleta de dados.
Entre os dias de 29 de novembro de 1996 e 21 de março de 1997 um segundo
conjunto de ADCP e cadeia de termistores, com as mesmas características descritas a-
cima, operou sob as coordenadas 23'00' 04"s e 042'12' 28"W, em uma lâmina d'água
de 26 metros. As medições de corrente foram efetuadas entre 07 e 23 metros, a cada 2
metros e as de temperatura entre 6,7 e 24'7 metros, também a cada 2 metros. A este con-
junto de dados dar-se-á o nome de fundeio raso (Figura 2.3).

Depois de 21 de março de 1997, o conjunto de equipamentos do fbndeio raso foi
transferido para outro local dentro da Baía de Guanabara a fim de efetuar medições para
os estudos do Emissário Submarino de Esgotos de Alegria (EsEA)~. O mesmo foi fun-
deado a uma profundidade de 20 metros em baixo da ponte Rio-Niterói (Figura 2.3).
Todas as campanhas oceanográficas foram bem conduzidas alcançando taxas de
recuperação superiores a 99 %. As séries temporais brutas, com exceção do primeiro
nível de correntes do fundeio do ESEI, aparentaram boa qualidade. Poucos momentos
de falha foram observados, causados unicamente pela atividade de manutenção dos e-
quipamentos e recuperação dos dados.
Informações de nível do mar para todo o ano de 1997 foram obtidas na Estação
Maregráfíca da Ilha Fiscal mantida pela Marinha do Brasil. Os dados estão disponíveis
no Banco Nacional e Dados Oceanográficos (BNDO) operado pelo Centro de Hidrogra-
fia da Marinha (CHM). A estação possui um marégrafo analógico cujos registros são
digitalizados na CHM. As séries temporais são disponibilizadas em meio magnético em
intervalos horários.
As séries temporais de vento utilizadas neste trabalho foram obtidas através das
reanálises dos modelos meteorológicos do "National Centers for Environrnental Predic-
tion" (NCEP) e do "National Center for Atmospheric Research" (NCAR) que são dis-
ponibilizados pelo "Climate Diagnostics Center" (CDC) da NOAA
(www.cdc.noaa.gov/cdc). Este serviço disponibiliza diversos parâmetros meteorológi-
cos obtidos pelos modelos meteorológicos assimilando de dados observados desde
1948. Informações instantâneas dos parâmetros são fornecidas a cada 6 horas, em pon-
tos de grade espaçados de 2,5 graus entre 0" e 360°de longitude e de 80"s a 80°N de
latitude. O ponto escolhido para as informações foi 23"48,6' S e 043"7,5' W.
Os dados do ESEA não serão apresentados nesse capítulo, mas serão utiIizados posteriormente para a validação do
modelo numérico de circulagão.

2.5.1 Análise das séries temporais
As séries temporais de correntes, temperatura, nível d'água e vento foram submetidas a
rotinas de processamentos de dados elaboradas em ambiente MATLAB. O processa-
mento consistiu basicamente em análise de consistência, análise estatística básica e aná-
lise espectral rotatória.
A análise de consistência teve como objetivo detectar a presença valores espú-
rios nas séries temporais e então corrigir ou rejeitar trechos defeituosos. Foram efetua-
dos testes de valores fora dos limites de detecção dos equipamentos, "spikes" e valores
sucessivos iguais. Acreditando que os testes de consistência numérica são apenas ferra-
mentas de apoio a decisão, e que estas não são capazes de superar a eficiência do julga-
mento pessoal, utilizou-se a inspeção visual das séries temporais como principal ferra-
menta para avaliação da qualidade das medições. Os poucos e curtos trechos com au-
sência de medição, ocasionados pelas operações de manutenção e recuperação das in-
formações, foram preenchidos através de interpolação linear.
As séries de nível d'água foram submetidas a análise harmônica utilizando-se o
sistema PAC, em versão DOS, de análise e previsão de marés cujo embasamento teórico
está descrito em Franco, 1988.
Como forma de facilitar a visualização e permitir a compreensão dos fenômenos
oceanográficos, cujas escalas espaciais e temporais são compatíveis com a dinâmica da
pluma do ESEI, utilizou-se da plotagem simultânea das séries temporais disponíveis.
Por vezes, não só a visualização como o processamento exigia que fossem separadas,
em séries distintas, fiequências sub-inerciais e supra-inerciais. Isso foi possível através
da utilização de um filtro passa-baixa baseado na janela de Lanczos adaptado de Emery
& Thomsom (1998). O filtro aplicado possui período de corte de 40 horas conforme é
observado na sua fkção de transferência (Figura 2.4). Nota-se que períodos menores do
que 0,3 c.p.d. (3,3 dias) não são afetados pelo mesmo, e os maiores do que 0,8 c.p.d. (30
horas) são efetivamente eliminados. O efeito contrário, isto é um filtro passa-alta, é ob-
tido fazendo-se:

Onde, H é a função de transferência na freqüência angular a .
As séries temporais vetoriais, ou seja, tanto de vento quanto de corrente, foram
submetidas a tratamentos semelhantes. Efetuaram-se descrições estatísticas de longo
termo agrupando-as na forma de diagramas de fkequência de ocorrência conjunta de ve-
locidade e direção para um período anual.
O 0.5 I 1.5 2 2.5
Frequencia (c.p.d.)
Figura 2.4: Função de transferência do filtro Lanczos com período de corte de 0,6
c.p.d. (40 horas). A linha contínua em vermelho é a função teórica obtida
segundo Emery & Thomson, 1999. As linhas pontilhadas são as funções
estimadas segundo (2.22) para as séries temporais de verão, outono, in-
verno e primavera. Note-se que períodos menores do que 0,3 c.p.d. não
são afetados pelo mesmo, e os maiores do que 0,8 c.p.d. são efetivamen-
te eliminados.

As séries vetoriais foram submetidas a rotinas de Análise Espectral Rotatória
(AER) elaboradas pelo autor em ambiente MATLAB com base nos fundamentos descri-
tos anteriormente. A fim de sintetizar satisfatoriamente o padrão de correntes nos pontos
de coleta, indicando os períodos de oscilação mais signifícativos, suas características e
respectivas magnitudes, foram produzidos gráficos de espectros totais, coeficientes de
rotação, direções e estabilidade das elipses.
Na Figura 2.4 são apresentadas ainda, superpostas a função de transferência teórica, as
funções estimadas a partir da relação entre os espectros de séries de componentes longi-
tudinais de corrente filtradas e não filtradas, para os períodos distintos no verão, outono,
inverno e primavera. Observa-se que, muito embora um pouco diferentes da função de
transferência teórica na faixa entre 0,3 e 0,8 ciclos por dia, a função estimada mostra
que o filtro consegue eliminar as fiequências indesejadas, preservando as demais com
eficiência. Como os períodos de oscilação da PCSE são bem definidos nas escalas de
marés astronômicas, iguais ou menores do que 1 dia, e de marés meteorológicas com
escalas maiores do que 4 dias, o fíltro atende perfeitamente aos objetivos propostos.
2.6.1 Análise descritiva das séries temporais
Nas Figuras 2.5, 2.7, 2.8 e 2.9 são apresentadas conjuntamente as séries temporais de
nível d'água medidas na Ilha Fiscal; componentes longitudinais e transversais a costa de
correntes marinhas; e temperatura na coluna d'água, estas duas últimas variando em
função da profundidade, medidas no fundeio localizado junto ao difusor do ESEI. Todas
as séries foram fíltradas conforme o procedimento descrito acima. As séries de correntes
apresentadas foram giradas de 25 graus no sentido anti-horário a fim de alinhar o eixo
horizontal com a direção preferencial das correntes. Assim, valores positivos de corren-
tes longitudinais indicam sentido de deslocamento de OS0 para ENE e valores positivos
de correntes transversais indicam movimento em direção a costa.

Da mesma forma, a Figura 2.6 apresenta as séries temporais de nível d'água,
componentes longitudinais e transversais a costa de correntes marinhas e temperatura na
coluna d'água, medidas no fundeio raso. As séries de correntes apresentadas foram gi-
radas de 17 graus no sentido anti-horário. Os limites verticais de amostragem de corren-
te e temperatura no fùndeio raso foram concordantes, ao contrário do que ocorreu com o
fundeio do ESEI. Neste último, por razões indesejáveis inerentes a prática de campo,
observa-se uma defasagem de quatro metros entre o primeiro nível de medição de cor-
rentes e o de temperatura. Seria desejável que houvesse concordância entre os níveis, e
que o limite superior de cobertura estivesse mais próximo da superflcie, para que assim
a estrutura de correntes e estratifícação pudesse ser amostrada em quase todo a coluna
d'água.

n -5
E
V
Q>
; -10
z
V
r -15
e
P
-20
-25
Verão 1997 (dia juliano)
Figura 2.5: Séries temporais simultâneas de nível d'água medido na Ilha Fiscal (em
cima nas figuras); (a) componente longitudinal e (b) componente trans-
versal da corrente e temperatura da água (colorido) medidas ao longo da
coluna d'água junto ao dífusor do ESEI no verão de 1997. Obs 1.: 1,O m na
escala vertical de profundidades equivale a 0,l mls na velocidade da cor-
rente. Obs 2: Todas as séries foram submetidas a um filtro Lanczos 40
horas para facilitar a visualização.

10 20 30 40 50 60 70 80 90
Verão 1 997 (Dia juiiino)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Verão 1997 (Dia juiiino)
Figura 2.6: Séries temporais simultâneas de nível d'água medido na Ilha Fiscal (em
cima nas figuras); (a) componente longitudinal e (b) componente trans-
versal da corrente e temperatura da água (colorido) medidas ao longo da
coluna d'água no fundeio raso no verão de 1997. Obs 1 .: 1 ,O m na escala
vertical de profundidades equivale a 0,l mls na velocidade da corrente.
Obs 2: Todas as séries foram submetidas a um filtro Lanczos 40 horas
para facilitar a visualização.
a)
b)

A Figura 2.5, que mostra as séries temporais relativas ao verão 5 de 1997, evi-
dencia períodos com coluna d'água homogênea, com águas fi-ias, de temperaturas pouco
inferiores a 15 "C, provavelmente alcançando a superficie. Ao final de fevereiro e du-
rante o mês de março, observou-se uma termoclina acentuada oscilando verticalmente.
A temperatura na camada acima da termoclina possuía uma temperatura pouco superior
a 24 "C, conferindo um gradiente térmico de até 10 OC em cerca de 20 metros. Essa
massa d'água mais fia encontrada abaixo da termoclina, embora não haja informações
de salinidade disponíveis para caracterizá-la, é a porção superior da Água Central do
Atlântico Sul (ACAS) que nesta época do ano ocupa um volume maior dentro da plata-
forma continental, sendo encontrada em profundidades menores junto a costa.
A oscilação vertical da termoclina ocorreu em fase oposta com a oscilação da
corrente e de nível do mar. Quando a corrente apontava para ENE, a termoclina tendia a
aprofùndar-se na coluna d'água, e o nível do mar tendia a elevar-se. Embora não tão
evidente neste período, no instante em que a corrente invertia o sentido, a corrente
transversal apontava para a costa. A situação oposta ocorria quando a corrente apontava
para OSO. Neste caso, a água do fundo tendia a elevar-se na coluna d'água, ao mesmo
tempo em que o nível do mar diminuía.
No mês de abril e início de maio de 1997 (Figura 2.7 a e b), a termoclina esteve
localizada em profundidades maiores, quando comparadas ao período de verão. Parece
ter havido um aprofundamento gradativo da termoclina até que, ao final de maio e ju-
nho, esta desapareceu ou esteve localizada fora do dominio observado. Neste período, a
coluna d'água permaneceu homogênea com temperaturas entre 19 e 20 "C.
O verão, aqui, refere-se ao trimestre que inicia no dia 1" de janeiro e temina no dia 31 demarço. Convenção recí-
proca foi adotada para as demais estações.

Outono 1997 (dia juliano)
100 110 120 130 140 150 160 170 180
Outono 1997 (dia juliano)
E
Y
-1 3
E
O
'CI
-1.5z
-2
-2.5
>
\i
Figura 2.7: Séries temporais simultâneas de nível d'água medido na Ilha Fiscal (em
cima nas figuras); (a) componente longitudinal e (b) componente trans-
versal (b) da corrente e temperatura da água (colorido) medidas ao longo
da coluna d'água junto ao difusor do ESEI no outono de 1997. Obs 1 .: 1 ,O
m na escala vertical de profundidades equivale a 0'1 mls na velocidade da
corrente. Obs 2: Todas as séries foram submetidas a um filtro Lanczos 40
horas para facilitar a visualização.
z

Da mesma forma como ocorreu no final do verão, as correntes, durante o outo-
no, apresentaram comportamento diferenciado entre o período quando se observava a
presença de termoclina e o período em que esta era inexistente. Através da coluna
d'água, as correntes diminuíram de intensidade gradativamente, ao contrário do período
com coluna d'água homogênea, quando a corrente apresentou uma tendência de perma-
necer constante ao longo da mesma. Isto mostra o efeito marcante de uma componente
baroclínica no escoamento durante o período estratificado.
No inverno (Figura 2.8 a e b), as temperaturas superficiais variaram entre 21 e
22 "C. Mesmo nesse período foi possível observar o padrão de ascensão e subsidência
da termoclina relatado acima. As características desse fenômeno, no entanto, pareceram
ser peculiares. Os períodos de oscilação vertical da termoclina foram marcadamente
maiores do que os observados anteriormente. As diferenças de temperatura observadas
foram menores também, um gradiente térmico máximo de 6 "C em 20 metros foi obser-
vado no início de setembro. As alturas das oscilações também pareceram ser maiores no
inverno do que nos períodos com forte estratificação observados anteriormente. No ou-
tono, as oscilações máximas alcançaram cerca de 18 metros de altura, enquanto que no
inverno estas foram maiores do que a janela de observação, maiores, portanto, do que
20 metros.
Oscilações com períodos menores ainda (+ 4 dias) puderam ser observadas no
inverno superpostas ao padrão descrito acima. As séries de corrente evidenciaram bem
estes períodos. Da mesma forma, a série de nível do mar também apresentou as duas
faixas de períodos principais observados.
Na primavera (Figura 2.9 a e b), a termoclina começou a soerguer-se gradativa-
mente na coluna d'água novamente. A estratificação de temperaturas voltou a aumentar
e os períodos de oscilação diminuíram. Ao fínal da estação, as características encontra-
das foram semelhantes as observadas no verão passado. Águas com temperaturas baixas
(< 16 "C) localizadas na porção inferior da coluna d'água oscilaram verticalmente com
períodos coerentes com a corrente e nível do mar.

Figura 2.8:
E
Y
o o
A -5 -0.5 A
0)
;
-10 -1 fã
E
2
'D
o
c
'D
2 -15 -1.55
>
e
.-
P
Z
-20 -2
-25 -2.5
190 200 210 220 230 240 250 260 270
Inverno 1997 (dia juliano)
Séries temporais simultâneas de nível d'água medido na Ilha Fiscal (em
cima nas figuras); (a) componente longitudinal e (b) componente transversal
(b) da corrente e temperatura da água (colorido) medidas ao longo
da coluna d'água junto ao difusor do ESEI no inverno de 1997. Obs I
E
Y
.: 1,O
m na escala vertical de profundidades equivale a 0'1 mls na velocidade da
corrente. Obs 2: Todas as séries foram submetidas a um filtro Lanczos 40
horas para facilitar a visualização.

Os padrões aqui descritos para escalas sub-inerciais concordam plenamente com
o modelo proposto por Castro Filho (1990) descrito anteriormente. As correntes seguem
um padrão elíptico anti-horário similar a propagação de uma onda de plataforma junto a
costa. Os gradientes de temperatura mais acentuados no verão e outono produziram on-
das internas com amplitudes menores do que as que foram geradas no inverno, quando
os gradientes são menores. Em águas rasas, supondo-se uma situação simpliíicada com
duas camadas de densidades distintas separadas por uma termoclina acentuada, o deslo-
camento vertical da termoclina relaciona-se com o nível do mar através de:
1 p2 - , Kundu (1998)
=-C[ Pl
onde r] é a posição da superficie do mar, ré a posição da termoclina e p, > pl são as
densidades das camadas. Segundo esta equação, quanto maior a diferença entre as den-
sidades das camadas, menor será a amplitude do deslocamento vertical da termoclina.

oz-
3. ÇZPZEZZZ CZOZ6L8CL19CSLPC
:-
:'C sqo 'L66C ap e~anewud eu 13~3 op Josngp oe olun! en6p,p eunlo3 ep
o6uol oe sep!paui (op!~olo3) en6e ep e~n~waduia~ a aIuaJJo3 ep (q) (eslaA
sue^^ a~uauodwo~ (q) a 1eu!pnq6uol ajuauoduio3 (e) !(se~n6!~ seu ew!3
uia) le3s!d eqll eu op!paw en6y,p lany ap seaugpwls s!e~oduia$ sayas :gz e~n6!~
-ep!3ola~ eu slui C'O e aleynba sapep!punjo~d ap ImyaA eie3sa eu ui O'C
-oe5ez!lens!~ e ~~q!lpej e~ed se~oq op soz3uq
OJUN uin e sep!Iawqns uie~oj sauas se sepol :Z sqo -aIuaJJo3 ep ap

2.6.2 Estatística brísica das séries temporais
A Figura 2.10 apresenta, na forma polar, o diagrama de ocorrência conjunta entre velo-
cidade e direção de correntes em todos os níveis de medição no fundeio do ESEI entre
01/01 e 31/12/1997. A direção principal da corrente manteve-se em 63 graus ao longo
da coluna d'água quando o sentido da corrente era de OS0 para ENE. No sentido con-
trário, a corrente tende a assumir uma direção mais para oeste, em torno de 260". No
nível mais profundo, 21 metros, as correntes menores tendem a dirigir-se para 30°, pro-
vavelmente devido a interação com o fundo.
Dois destes diagramas de ocorrência conjunta entre velocidade e direção de cor-
rentes, os das profundidades 3,5 e 21 metros, são apresentados na forma numérica no
Quadro 2.1 e Quadro 2.2. A 3,5 metros da superficie, 27,9 % das correntes dirigiram-se
para NE e ENE enquanto que 24,4 % foram para OS0 e O. As correntes que seguiram
para NE e ENE apresentaram as maiores velocidades médias, 18,6 e 19,O cds respecti-
vamente, e máxima, 75,O cds. As correntes que seguiram para OS0 e O também igua-
laram o máximo de velocidades, 75,O cds, mas as médias foram menores, 15,6 e 13,O
cds respectivamente. As velocidades medidas nesta profundidade foram, em geral,
muito baixas. Um total de 65,7 % das correntes foi menor do que 15 cds. Cerca de
17,O % das correntes apontaram na direção da costa, isto é, entre NNO e NNE. A velo-
cidade média neste intervalo foi de 10,8 cds e a máxima observada foi de 543 cds.
Em 21 metros de profiindidade, 27,7 % das correntes dirigiram-se para NE e
ENE e 21,3 % apontaram para N e NNE, diferindo sobremaneira do padrão superEicia1.
A característica de haver correntes indo para O e OS0 praticamente desapareceu no
fundo. As correntes que seguiram para NE e ENE apresentaram as maiores velocidades
médias, 8,4 e 9,7 cds respectivamente, com máxima de 38,O cds para ENE. Um total
de 92,6 % das velocidades medidas nesta profundidade foi menor do que 15 cds. Cerca
de 26,8 % das correntes apontaram na diregão da costa com velocidades médias de 6,6
cds e a máxima de 3 0,O cds.

Figura 2.10: Ocorrência conjunta entre velocidade e direção de correntes em a) 3,5, b)
6,0, c) 8,5, d) 11,0, e) 13,5, f) 16,0, g) 18,5 e h) 21,O metros no ESEI entre
01/01 e 31/12/1997.

2.6.3 Análise espectral das séries temporais
Os espectros rotatórios foram utilizados para determinação dos principais períodos de
oscilação oceânica que ocorrem na costa do Rio de Janeiro exercendo, assim, influência
na dispersão dos efluentes do ESEI. Todos os espectros foram calculados utilizando-se
FFT e alisamento de 14 graus de liberdade.
Quadro 2.1: Diagrama de ocorrência conjunta entre velocidade e direção de correntes
medidas a 3,5 metros de profundidade no ESEI - fundo entre 01/01 e
3111 211 997.
ESEI -fundo
Ocorrênciaconjuntade Intensidade (anls) e Direção (O) de corrente
Pexiodo: 01101H997 a31HU1997
Prof: 3.5 meos
N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSO SO 0% O ONO NO NNO Tdal % DirMed
0.0-5.0 382 183 244 196 158 133 128 111 164 138 213 238 277 272 211 231 31ii 181 310
5.0-10.0 270 345 408 400 205 176 104 112 138 219 345 528 573 374 287 272 4796 27.4 310
10.0-15.0
15.0-20.0
211
101
256
183
458
387
437
339
234
111
64
25
42
15
38
21
57
8
70
24
176
109
486
267
515
281
273
71
145
58
124
59
3534
2159
20.2
123
337
358
Total
%
Vd. Med.
Vel. Max.
Quadro 2.2: Diagrama de ocorrência conjunta entre velocidade e direção de correntes
medidas a 21 metros de profundidade no ESEI - fundo entre 01/01 e
ESEl -fundo Prof: 21 metms
Ocorrência Conjuntade Intensidade (cmls) e Direçáo (7 de c ome
Período: 0V01H997 a31HU19W
N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSO SO OS0 O ONO NO NNC
0.0-5.0 761 398 475 419 366 303 313 282 247 248 234 193 270 233 256 33;
5.0-10.0 757 962 1158 885 574 341 340 288 344 381 231 170 174 223 359 43;
Total
5274
7858
3270
892
287
85
35
9
17520
% Dir Med
30.1 53
488 44
18.7 47
5.1 57
1.6 63
0.5 66
0.2 51
0.1 78

2.6.3.1 Distribui~ão de energia na faixa de marés meteorológicas
As Figuras 2.11 e 2.12 apresentam, para 3 3 e 21 metros de profundidade respectiva-
mente, quatro funções do espectro rotatório para todo o ano de 1997. Os espectros fo-
ram calculados utilizando-se 8192 pontos de amostragem, sendo que a série de corren-
tes, que continha 8760 horas de medição, foi reamostrada para que coubesse inteiramen-
te na análise e nenhuma informação fosse perdida. Não foi utilizado qualquer tipo de
filtragem na série temporal.
O espectro total, que é a soma do espectro horário com o anti-horário, das séries
de corrente na profundidade de 33 metros é apresentado na Figura 2.11-a. Os limites
superiores e inferiores para 95 % de confiança são apresentados no lado esquerdo da
figura. No espectro, observaram-se vários períodos principais de oscilação, identificados
por números no gráfico. O mais significativo é o de número 5 referente a um período de
5,2 dias, seguido do de número 2 com 16,7 dias. Pela ordem de magnitude seguem-se o
de número 4 com 7,2 dias, o 3 com 8,5 dias e o número 1 com período de 30 dias. A
amplitude do pico principal, estimada por $dsCf), ficou em 14 cds, podendo oscilar
entre 10 e 21 cds com 95 % de confiabilidade. Para todos os picos supracitados, os co-
eficientes de rotação foram muito baixos (IC,l< 0,07) porém positivos, indicando que
os vetores giram, segundo uma elipse muito achatada, para o sentido anti-horário. Em
todos os picos, a direção principal da elipse foi de 63", concordando com o observado
nos diagramas de ocorrência conjunta. Os altos valores de estabilidade das elipses asso-
ciados a esses picos indicam que os mesmos são bastante fieqiientes. Todos os picos
apresentaram estabilidade superior a 0,9, com exceção do de 30 dias com 0,75. O nível
de confiança para 95 % para estabilidade da elipse foi de 0,40.
O cenário descrito pelos espectros rotatórios da corrente em 3,5 metros de pro-
fundidade indica que a corrente segue um padrão bem comportado na faixa de fi-equên-
cias sub-inerciais. Mesmo os períodos de oscilação variando significativamente entre 5
e 30 dias, a forma como os vetores se comportam não é muito variável. As amplitudes
de corrente em todos os picos são semelhantes entre si, e esta segue um padrão, prati-
camente de pulsação com um pequeno giro anti-horário, que é muito constante no tem-
po, conforme evidenciado pela estabilidade. A energia nas fi-eqüências de marés astro-
nômicas foi menor, em cerca de uma ordem de grandeza, do que as sub-inerciais.

0.1 1
Frequencia (c.p.d.)
Figura 2.11: Funções do espectro rotatório, a) espectro total, b) coeficiente de rota-
ção, c) direção da elipse e d) estabilidade da elipse e limite de 95% de
confiança, de correntes medidas na profundidade de 3,s metros no fun-
deio do ESEI durante todo o ano de 1997. Os picos numerados corres-
pondem respectivamente aos períodos 30,0, 16,7,8,5, 7,2, 5,2, 1 ,O e 0,5 di-
as.
d)

Em 2 1 metros de profundidade (Figura 2.12), no espectro total observam-se os
mesmos períodos sub-inerciais descritos anteriormente, porém com energia muito redu-
zida. A amplitude do pico de 5,2 dias, por exemplo, foi reduzida para 3,6 cds podendo
oscilar entre 2,6 e 5,7 cds com 95 % de confiança. Houve, portanto, uma redução de
75 % na intensidade da corrente em 18 metros. Este pico de 5,2 dias aparece junto a ou-
tros picos com energia da mesma ordem de grandeza distribuídos sobre uma faixa de
freqüências que se estende de 3,7 a 5,2 dias. O pico de maré semidiurna, no entanto, não
sofreu redução de amplitude e passou a dominar o espectro nesta profundidade com
amplitude de 5,8 cmls (4,2 a 9,l cmh com 95 % de confiança). Houve mudança signifi-
cativa nos coeficientes de rotação nas faixas de períodos menores. No pico de 30 dias, o
mesmo foi também baixo, porém negativo. Em 16,7 dias, o C, foi zero, indicando ape-
nas uma pulsação da corrente sem giro preferencial. As fkeqüências maiores apresenta-
ram valores positivos, indicando rotação anti-horária, porém um pouco maiores do que
os observados a 3,5 metros. As direções das elipses também variaram um pouco mais,
entre 60 e 80 graus. Apenas o pico número 4, com 7,2 dias, apresentou uma direção em
torno de 90 graus. Como a estabilidade neste pico foi muito baixa (0,5), pouco superior
ao limite de confíança, isto provavelmente deveu-se a uma situação anômaía pouco re-
presentativa. Apenas o pico de 5,2 dias apresentou estabilidade superior a 0,7.
Os espectros rotatórios da corrente em 21 metros indicaram um padrão bastante
variável na faixa de fkeqüências sub-inerciais. As elipses não apresentaram um padrão
comum a todas as frequências podendo, em algumas destas, as mesmas girarem no sen-
tido horário e em outras no anti-horário, com direções principais variáveis. A baixa es-
tabilidade em todas as frequências fortalece o padrão variável das mesmas. Este padrão
pode estar relacionado a interação com o fundo próximo, mas pode também ser ocasio-
nado por limitações do ADCP em resolver satisfatoriamente velocidades muito baixas,
próximas de seu limite de detecção inferior. Há que se considerar, ainda, o fato de que
em velocidades muito baixas, as oscilações de alta Eeqüência podem afetar mais signi-
ficativamente as medições instantâneas de corrente e assim aumentar a incerteza da
estatística dos cinco minutos de amostragem. O resultado é que a cada 30 minutos tem-
se um valor médio de 5 minutos, cujo coeficiente de variação é maior do que seria se a
velocidade de corrente fosse maior.

0.1 I
Frequencia (c.p.d .)
Figura 2.12: Funções do espectro rotatório, a) espectro total, b) coeficiente de rota-
ção, c) direção da elipse e d) estabilidade da elipse e limite de 95% de
confiança, de correntes medidas na profundidade de 21 metros no fun-
deio do ESEI durante todo o ano de 1997. Os picos numerados corres-
pondem respectivamente aos períodos 30,0,16,7,8,5,7,2,5,2, 1,O e 0,s di-
as.

2.6.3.2 Yaria~ão temporal dos espectros de energia
Os espectros apresentados acima evidenciaram a importância relativa dos picos de ener-
gia, em suas respectivas fiequências, ao longo de todo o período de observação. O pro-
cesso observado, no entanto, não pode ser considerado como estacionário, uma vez que
os picos de energia não necessariamente ocorrem ao longo de toda a duração do regis-
tro, ao contrário do que o espectro sugere. No ambiente marinho, é possível ocorrer e-
ventos de natureza osciíatória com grande energia, porém de curta duração. Assim como
também é possível também ocorrer eventos oscilatórios, de longa duração, porém com
menor energia. Numa dada fiequência, o espectro apresenta a energia total ponderada
pela duração do evento oscilatório. Num espectro obtido a partir de um registro de longa
duração, os dois tipos de evento poderiam aparentar semelhança gráfica, embora sendo
de naturezas distintas, e assim levar a interpretação equivocada da natureza dos mes-
mos.
Uma forma de observar a não estacionaridade dos eventos é apresentar, num
mesmo gráfico de contorno, espectros sucessivos calculados a partir de uma janela tem-
poral que prograda no tempo. A Figura 2.13 apresenta a variação temporal do espectro
total elaborado a partir da varredura de uma janela temporal com 2048 horas, com passo
de tempo de 64 horas, sobre as 8760 horas dos registros de correntes do fundeio do
ESEI em 1997. A Figura 2.13-a refere-se a 3,5 metros e a Figura 2.13-b, 2 1 metros de
profundidade. Nestas, o eixo do tempo está representado por dias julianos correspon-
dendo a data do centro do registro. Desta forma há uma perda de 1024 horas no início e
no fínal do registro.
Na série temporal de 3,5 metros de profundidade, o pico de energia que apareceu
como predominante no espectro anual, 5,2 dias, ocorreu entre o final de agosto e mea-
dos de novembro de 1997. Uma linha preta foi traçada na figura a fun de facilitar a vi-
sualização. O de 7,2 dias ocorreu entre fevereiro e maio. O pico de 16,7 dias ocorreu de
meados de fevereiro ao início de outubro. Este pico, embora notadamente de menor e-
nergia do que os demais, apresentou-se de forma mais estacionária durante o período de
observação. Souza, 2000, encontrou períodos de oscilagão de 20 dias na PCSE utilizan-
do derivadores rastreados por satélite. Esta faixa de períodos parece ser bastante irnpor-
tante na circulação da PCSE.

Figura 2.13:
1 O0 200 300
1997 (Dia juliano)
1997 (Dia ~uliano)
Evolução temporal dos espectros de correntes marinhas a a) 3,s metros e
b) 21 metros de profundidade. Nota-se que não há correspondência total
entre os picos da superfície e do fundo na faixa de freqüências sub-
inerciais.
a)
b)

Figura
0.01 0.1 1 10
Frequsncia (cp.d.) '"a)
iom
8W
6M
1 10
Frequsncia (cp.d.)
2.14: Espectros totais de correntes ao longo da coluna d'água no ESEI durante
a) o verão, b) outono, c) inverno e d) primavera. 0s picos de corrente su-
perficiais são bastante atenuados em direção ao fundo na faixa de fre-
qüências sub-inerciais.
Em 21 metros de profùndidade, apenas o pico de 5,2 dias apresentou correspon-
dência com os picos de energia observados em 3,5 metros. Nesta profundidade, a faixa
de energia entre 3,7 e 5,2 dias predominou praticamente o ano todo demonstrando haver
grande estabilidade nesta faixa de freqüências, fato este comprovado pela Figura 2.12.

A escala temporal de agrupamento das informagões adotada neste estudo é tri-
mestral de forma a caracterizar as estações do ano. As Figuras 2.14-a a 2.14-d apresen-
tam os espectros totais de energia das correntes marinhas na região do ESEI no verão,
outono, inverno e primavera, a cada 2,5 metros de 3 3 a 21,O metros de prokndidade.
Estes foram obtidos a partir das séries horárias reamostradas de forma a conterem 2048
pontos. A Figura 2.15 mostra a mesma informação para o fimdeio raso que operou ape-
nas durante o verão.
Nestas, pode-se observar o decaimento gradual da energia cinética com a pro-
fùndidade, Nota-se, ainda, que este decaimento é maior nas faixas de fi-equências meno-
res. Os períodos de 18,l e 14,6 dias observados durante o outono e inverno respectiva-
mente, praticamente desapareceram na profundidade de 21 metros, o que já havia sido
evidenciado pela Figura 2.13, podendo ser inexistentes abaixo deste nível. O mesmo
ocorreu com os períodos de 7,3 a 7,6 dias observados no verão, outono e primavera. Já
períodos menores de 4,O a 4,7 dias sofreram reduções menos acentuadas nas magnitudes
de energia. Nestes períodos, os picos de energia passaram a ser relativamente dorninan-
tes na profundidade de 21 metros. O mesmo padrão foi observado nas correntes medidas
no fundeio raso.
1000
7,O
9,o
11,o
13,O
15,O
17,O
- - 19,O
- 21,o
23,O metros
0.1 1 1 o
Frequencia (c.p.d.)
Figura 2.15: Espectros totais de correntes ao longo da coluna d'água no fundeio raso
durante o verão.

2.6.3.3 Distribui@o de energia na faixa de marés astronômicas
A análise acima permitiu caracterizar satisfatoriamente o padrão de oscilação de corren-
tes que ocorrem na faixa de freqüências sub-inerciais. Seria interessante, no entanto,
analisar como a energia das correntes marinhas na faixa das marés astronômicas varia
com o tempo e com a profundidade. Para isso, foram elaborados gráficos de espectros
sucessivos filtrados dos períodos maiores do que 40 horas.
As Figuras 2.16-a e 2.16-b apresentam a evolução dos espectros totais de corren-
te em 33 e 21 metros respectivamente. A fim de aumentar o foco sobre as freqüências
astronômicas, reduziu-se a janela temporal destes espectros para 512 horas. O passo de
tempo do avanço da janela temporal foi de 64 horas. Duas faixas principais de oscilação
foram observadas tanto próximo a superfície quanto ao fundo, uma semidiurna e outra
diurna. A faixa de freqüências semidiurnas, como era de se esperar por se tratar de um
evento astronômico determinístico, demonstra estacionaridade ao longo do tempo. Na
faixa de freqüências diurnas, tal padrão, embora exista, não é tão evidenciado.
A Figura 2.17 apresenta as funções do espectro rotatório, espectro total, coefici-
ente de rotação, direção e estabilidade da elipse, promediados, a partir dos espectros
progressivos descritos acima, ao longo de todo o ano de 1997. Os espectros totais mos-
tram que não houve variação perceptível da energia de correntes na faixa de freqüências
semidiurnas. Ambas apresentaram correntes muito baixas, com média em torno de 1,8
cmls, uma ordem de grandeza menores do que as correntes observadas nas freqüências
sub-inerciais. Este padrão difere do das freqüências sub-inerciais que sofreram redução
significativa com o aumento da profundidade. O coeficiente de rotagão variou de 0,04 a
superfície e - 0,085 no fundo. Embora tenham sinais opostos, o que indicaria rotações
em sentidos contrários, estes estão muito próximos de zero, o que indica quase nenhuma
rotação. Ainda assim, as correntes são muito baixas, muito próximas do limite de per-
cepção do equipamento. Portanto, se há uma inversão de rotação com a profundidade,
esta não pode ser comprovada a partir dessas observações. A direção da elipse na faixa
de freqüência semidiurna variou de 63" em 3 3 metros para 40" em 21 metros. Isto pode
estar relacionado as mesmas limitações da medição, como pode também refletir uma
tendência real de haver uma deflexão para esquerda nas correntes de maré a medida que
a profundidade aumenta. A estabilidade na freqüência semidiurna foi maior próximo ao
fundo (0,70) do que próximo a superfície (0,35).

.v- --"
1997 (Dia Juliano)
1997 (Dia Siiano)
Figura 2.16: Evolução temporal dos espectros de correntes marinhas, nas freqüências
de marés astronômicas, a a) 3,s metros e b) 21 metros de profundidade.
Duas faixas principais de oscilação são observadas tanto próximo a su-
perfície quanto ao fundo, uma semidiuma e outra diurna. A faixa de fre-
qüências semidiumas demonstra estacionaridade ao longo do tempo. Na
faixa de frequências diurnas, tal padrão, embora exista, não é tão eviden-
ciado.

20 -
3.5 metros
16 -
.E
9 12 -
21 metros
4 -
O
I I I I I
O 1 2 3 4 5
Frequencia (c.p.d.)
Figura 2.17: Funções do espectro rotatório na faixa de frequências astronômicas. As
funções são médias de uma janela temporal com 512 horas que variou no
tempo com passo de 64 horas durante todo o ano de 1997. Os espectros
totais mostram que não há variação perceptível da energia de correntes
na faixa de freqüências semidiurnas. Na faixa de frequências diurnas, é
possível que a brisa marinha influencie o espectro.
Na faixa de freqüências diurnas, o espectro total em 3,s metros apresentou um
pico correspondente a uma velocidade de corrente de 2,2 cmh, contra 1,s cm/s em 21
metros. Ambas as profundidades apresentaram coeficientes de rotação semelhantes, em
torno de -0,05, valores baixos portanto indicando praticamente uma pulsagão de corren-
4

tes. A direção da elipse, 60°, nesta faixa de 6equência concordou com a orientação das
demais. A estabilidade, 0,3, foi considerada baixa para as duas profundidades. Nova-
mente, as velocidades de corrente muito baixas, sujeitas a uma baixa relação sinaVruido,
podem prejudicar a interpretação do ambiente. Mas, correntes de período diurno com
maior intensidade a superfície e baixa estabilidade, podem indicar que a brisa marinha
esteja forçando o movimento em conjunto com as componentes astronômicas de mesmo
período. Não sendo possível separá-las na prática, tal suposição é de difícil comprova-
ção. Tal hipótese torna-se viável quando comparamos as magnitudes dos picos semidi-
urnos e diurnos. O fator de forma da maré, F=0,33, indica que a maré é semidiurna com
pequena desigualdade diurna. As componentes diurnas (Tabela 2.1) são consideravel-
mente menores do que as semidiurnas e, portanto, não haveria razão para que o pico de
maré diurna fosse maior do que o da semidiurna. A energia adicional observada no es-
pectro deve estar sendo fornecida pela brisa marinha. É possível também que haja in-
fluência da componente inercial que nessa latitude oscila com período de 30,7 horas. De
qualquer forma, a contribuição tanto das marés astronômicas quanto da brisa marinha é
pequena quando comparada aos das fiequêmias sub-inerciais.
Tabela 2.1: Constantes harmônícas calculadas para a estação maregráfica da Ilha Fiscal
(92" 53'8' S e 043" 9,9' W). São apresentadas apenas as constantes cujas
amplitudes foram maiores do que 1 ,O cm.
Constante
Harmônica
O I
Amplitude
(cm)
lO,6
691
239
274
194
32,2
l8,l
66
42
217
22
1,9
1,9
2,o
1,7
176
1,3
12
4.8
Fase
(graus)
91,l

2.6.3.4 Semelhan~a entre o fundeio do ESEI e o fundeio Raso.
Para a avaliação da dispersão da pluma de um emissário submarino seria útil conhecer
precisamente todo o campo de correntes dentro dos limites fisicos da pluma. Uma vez
que as oscilações encontrados na costa do Rio de Janeiro são predominantemente sub-
inerciais, cujos comprimentos de onda são demasiadamente longos, se as dimensões da
pluma não forem muito acentuadas e se não houver obstáculos próximos ao dfisor, é
razoável supor que o campo de correntes seja aproximadamente homogêneo dentro dos
limites fisicos da mesma.
Tal hipótese pode ser testada para o caso da costa do Rio de Janeiro uma vez que
o fundeio raso operou simultaneamente ao do ESEI entre o final de novembro de 1996 e
meados de março de 1997 registrando vetores de corrente e temperatura ao longo de
quase toda a coluna d'água (Figura 2.5 e 2.6). Os dois fundeios estiveram separados de
cerca de 2.070 metros.
Comparando-se as correntes em profundidades similares é possível avaliar o
quão semelhantes são as características do escoamento nestes dois pontos do campo de
correntes. A Figura 2.18 apresenta as funções espectrais rotatórias de correntes medidas
no fundeio raso, em 07 metros, e no do ESEI, em 06 metros de profundidade. Pode-se
constatar que as funções apresentam diversos pontos em comum. Os picos de energia
dos dois espectros totais apresentaram valores semelhantes. O pico do fundeio do ESEI
apresentou uma corrente média de 21 cds, enquanto que no fundeio raso, este alcançou
19,O cm/s. A diferença foi de cerca de 10 %, portanto, entre as duas estações. Os coefi-
cientes de rotação foram baixos, 0,00 no ESEI contra -0,02 no fiindeio raso. Isso indica
haver praticamente apenas uma pulsação de correntes nos dois pontos, sem que haja
uma rotação significativa. Nessa freqüência, a direqão da elipse do fundeio raso foi de
80' contra 68" do ESEI. Ambas as séries apresentaram alta estabilidade, 0,89 no raso e
0,96 no ESEI. Isto mostra que o padrão do escoamento é bastante repetitivo para essa
faixa de freqüência.
Os valores semelhantes encontrados para o coeficiente de rotação e estabilidade
na faixa de freqüências sub-inerciais, e também, embora menos importantes em termos
de energia, na faixa de freqüências semidiurnas, apontam para o fato de que há, sim,
uma certa homogeneidade do campo de correntes, pelo menos nessas faixas do espectro

otatório. Razoável seria aproximar a série de correntes do fundeio raso a partir da série
medida no ESEI, desde que rotacionada de 10" e amplificada de 10%. Um procedimen-
to semelhante a este poderia ser utilizado para gerar séries artificiais de corrente em ou-
tros pontos dentro dos domínios da mancha, para assim melhor definir as características
do escoamento. Um procedimento semelhante a este é proposto no Capítulo 5 para a
modelagem da dispersão da pluma de contaminantes do ESEI.
0.1 1
Frequencia (c.p.d.)
Figura 2.18: Espectro rotatório de correntes medida do fundeio raso em 07 metros de
profundidade e no ESEI em 06 metros. Os valores semelhantes encontra-
dos para o coeficiente de rotação e estabilidade na faixa de freqüências
sub-inerciais apontam para o fato de que há uma certa homogeneidade
do campo de correntes nessas faixas do espectro.

2.6.3.5 Influência do vento sobre a circula@o
Ondas de longo período que se propagam sobre a Plataforma Continental podem ser de-
tectadas tanto por medições de correntes horizontais quanto por medições de nível do
mar. Porém, uma vez que essas ondas são, em essência, oscilações de correntes horizon-
tais, as variações verticais de nível do mar são características secundárias (Hsieh, 1982).
Entretanto, quanto mais informações puderem ser computadas, e se possível cruzadas,
para auxiliar a compreensão do funcionamento do ambiente físico marinhoJ mais consis-
tência pode-se esperar para as hipóteses levantadas e testadas.
A Figura 2.19 apresenta funções espectrais de nível do mar medido na Ilha Fis-
cal; espectro total de ventos obtidos por reanálise; espectro total de correntes marinhas
medidas a 3,5 metros de profùndidade; e coerência interna horária e anti-horária do es-
pectro cruzado entre as séries de correntes e ventos. Observa-se a correspondência entre
os picos principais de energia, 30, 16,7, 9,4 a 8,5, 7,2 e 5,2 dias, nos três espectros. O
pico de 16,7 dias apresentou alta coerência interna horária (0,7). Ou seja, a componente
horária do vento apresentou alta correlação com a componente horária da corrente. O
pico de 7,2 dias possui coerência elevada (0,7) tanto entre as componentes horárias
quanto entre as anti-horárias. Em geral, a coerência entre o vento e a corrente foi maior
entre as suas componentes horárias do que entre as anti-horárias.
Essas ondas podem ter origem a partir de distúrbios meteorológicos ocorridos
longinquamente ou podem ser forçadas localmente pelos mesmos. Fato este atestado
pela alta coerência entre o vento e a corrente observada nas Figura 2.19-d e Figura 2.19-
e. No caso da PCSE, onde os sistemas fiontais avançam por sobre a mesma de sudoeste
para nordeste a uma velocidade típica de 500 kmldia (Stech e Lorenzzetti, 1992), o dis-
túrbio que gera a onda também se desloca no mesmo sentido da mesma. Sobre o Rio de
Janeiro, entretanto, a fiente encontra-se, praticamente, no final de seu percurso rumo ao
norte-nordeste. Pressionada pelo Anticiclone do Atlântico Sul, a velocidade de propaga-
ção da frente sobre o Litoral Fluminense deve ser menor do que a registrada pelos auto-
res citados acima.
O cenário é de dificil definição, portanto. De forma a aumentar a resolução tem-
poral dos espectros cruzados entre vento e corrente, procedeu-se novamente a pfotagem
da progressão dos mesmos no tempo ao longo de todo o período de observação.

0.001 0.01 0.1
Frequencia (Dia-')
1
Figura 2.19: Funções do a) espectro de nível do mar medido na Ilha Fiscal, b) espectro
total de vento (reanálise NOAA), c) espectro total de correntes a 3,5 me-
tros, d) coerência interna horária e e) coerência interna anti-horária do
espectro cruzado entre o vento e a corrente.
A Figura 2.20 apresenta a progradação no tempo dos espectros totais, direções e
estabilidade das elipses de vento e corrente. Complementarmente, a Figura 2.21 apre-
senta as coerências horárias e anti-horárias e a diferença de fase entre essas duas séries
temporais vetoriais. As figuras foram elaboradas seguindo os mesmos procedimentos
descritos anteriormente.
e>

nn 7M ?nn
---
1997 (Dia iiiano) 1997 (Dia ~uliano)
Figura 2.20: Evolução temporal de a) e b) espectros totais; c) e d) direção; e) e f) esta-
bilidade das elipses de vento e corrente para a costa do Rio de Janeiro
em 1997. Nota-se haver correspondência entre as funções espectrais ro-
tatórias nos períodos de outono e primavera.

Nota-se haver correspondência e alta coerência interna horária, maior do que 0,7,
entre vento e corrente nos eventos de alta energia ocorridos no outono e primavera. Nos
eventos da primavera observou-se também alta coerência interna anti-horária. Este fato
reitera a Figura 2.21 que atestava que ventos e correntes estão correlacionados na costa
do Rio de Janeiro. Observando, porém, a diferença de fase entre essas séries, nota-se
que no período de outono, na faixa de alta coerência interna horária, esta apresentava
valores entre -10 e +10°, ou seja, muito próximos de zero, indicando que os eventos,
além de coerentes, foram simultâneos também. Nos eventos da primavera, entretanto, a
diferença de fase observada variou entre -10 e -30". Uma vez que o vento liderou o es-
pectro cruzado, um valor de fase negativo indica que a onda chegou primeiro à costa do
Rio de Janeiro, influenciando o campo de correntes, antes do abalo meteorológico que a
originou. Para essa faixa de fiequências, essa diferença de fase equivale a 2,6 a 8 horas
de atraso.
Os cenários descritos acima atestam que tanto a situação de oscilação forçada lo-
calmente pelo vento, quanto a propagação de uma onda livre pela costa são característi-
cos do litoral carioca. Nos dois casos, a estrutura e a dinâmica oceanográfica respondem
de forma similar.
Um outro aspecto importante a ser levantado diz respeito à estabilidade do vento
durante a primavera. Nota-se que esta aumentou signifícativamente nesse período, na
mesma faixa de fiequência em que foram observadas maiores coerências internas horá-
rias e anti-horárias. As orientações das elipses seguiram a direção NNE - SSO. A maior
estabilidade, associada a alta energia, nessa direção pode significar maior eficiência no
transporte da Corrente Costeira do Brasil. A estabilidade alta da corrente nesse período
parece reforçar essa hipótese. No outono, entretanto, não foi observado comportamento
semelhante ou qualquer outro que apontasse para um padrão.

1997 (Dia iüfmno)
Figura 2.21: Evolução temporal de coerência interna a) horária e b) anti-horária; e c)
diferença de fase do espectro cruzado entre as elipses de vento e corren-
te para a costa do Rio de Janeiro em 1997. Observa-se alta coerência in-
terna horária entre vento e corrente nos eventos de alta energia ocorridos
no outono e primavera. Nos eventos da primavera observou-se também
alta coerência interna anti-horária. No período de outono, na faixa de alta
coerência interna horária, os eventos ocorreram simultaneamente. Nos
eventos da primavera, as ondas longas da plataforma chegaram primeiro
a costa carioca do que os abalos meteorológicos.
A questão da eficiência de transporte pode ser avaliada por outro evento ocorrido
próximo ao meio do ano. O período com maior energia cinética de ventos não apresen-
tou correspondência, nem coerência, com eventos de alta energia de correntes. Neste
período, os ventos seguiram a direção ENE-OSO, diferente dos demais picos coerentes.
Isto aponta para o fato de que os ventos efetivamente capazes de iduenciar a circulação
seguem a direção NNE-SSO.

A estrutura oceanográfíca do litoral da cidade do Rio de Janeiro foi avaliada com base
em informações de campo obtidas ao longo do ano de 1997 nas proximidades dos difu-
sores do Emissário Submarino de Esgotos de Ipanema.
As correntes seguiram um padrão eiíptico anti-horário similar a propagação de
uma onda de plataforma junto a costa. Os gradientes de temperatura mais acentuados no
verão e outono produziram ondas internas com amplitudes menores do que as que foram
geradas no inverno, quando os gradientes são menores.
As correntes próximas a superfície dirigiram-se predominantemente para NE-
ENE e OSO-O. A média de velocidades foi inferior a 20 cds enquanto as máximas al-
cançaram 75 cds. Próximo ao fundo, as correntes dirigiram-se predominantemente pa-
ra NE-ENE e N-NNE. As velocidades médias foram menores do que 15 cds e as má-
ximas alcançaram 3 8,O cds.
Os períodos de oscilação sub-inerciais foram os mais significativos observados
no litoral carioca. Os vetores de corrente giram elipticamente no sentido anti-horário
com alta estabilidade. A direção principal da elipse seguiu em geral a orientação das
isobatimétricas. No fundo, observam-se os mesmos períodos sub-inerciais da superfície
porém com energia muito reduzida. O pico de maré semidiurna, no entanto, não sofre
redução de amplitude com a profundidade e passa a dominar o espectro próximo ao
fundo.
Observou-se que os períodos de oscilação variam si&cativamente ao longo do
ano. O pico predominante no espectro anual, 5,2 dias, ocorreu entre o fhal de agosto e
meados de novembro; o de 7,2 dias ocorreu entre fevereiro e maio; e o de 16,7 dias o-
correu de meados de fevereiro ao início de outubro. Este último pico apresentou-se de
forma mais estacionária durante o período de observação.
Observou-se que ventos e correntes são coerentes na costa do Rio de Janeiro.
Entretanto, pode haver períodos de tempo em que a concordância não é simultânea. Um
abalo meteorológico produzido ao sul, geraria uma onda que se propagaria rumo ao lito-
ral carioca, lá chegando antes da fi-ente propriamente dita. Foram observadas diferenças
de fase variando entre 2,8 e 8 horas.

CAP~TULO 3: DILUIÇAO NO CAMPO PRÓXIMO AO EMISSÁRIO
SUBMARINO DE ESGOTOS DE IPANEMA
A dispersão de plumas de contaminantes dispostas no ambiente aquático através de e-
missários submarinos é usualmente modelada separando-se o campo próximo, domina-
do pela turbulência gerada pela própria descarga, do campo afastado, onde predomina a
turbulência gerada pelas correntes. As escalas espaciais e temporais dos processos de
mistura envolvidos distinguem-se signúicativamente nesses dois domínios, o que difi-
culta serem consideradas em um único modelo.
Existem vários modelos de uso difundido para campo próximo. Três dos quais
têm destaque por serem disponibilizados pela "United States EnWonmental Protection
Agency (USEPA)": o UM3, o RSB e o CORMIX. O UM3 é um modelo lagrangeano de
arrasto ("entrainment model") tri-diiensional disponível na interface Visual PLUMES
prick et al., 2000). O RSB, ahialmente também chamado de NRFIELD, utiliza formu-
lações semi-empíricas baseadas nos resultados de extensivos experimentos realizados
em laboratório com diisores multi-portas em ambiente estratificado Poberts, 1989). O
CORMIX ("Comeu Mixing Zone Expert System") congrega várias rotinas para analisar
a geometria e diluição na zona de mistura. Este classifica o escoamento baseado nas
magnitudes relativas de escalas de comprimento computadas a partir das informações de
entrada. O subsistema CORMlX2 (Akar e Jirka, 1991) é utilizado para simular a pluma
de difusores multi-portas submersos.
Estudos avaliando a eficiência in sitzc dos modelos de campo próximo são raros.
Faisst et al. (1990), Roberts and Wilson (1990), Davidson et al. (1993), Wu et al. (1994)
and Petrenko et al. (1998) desenvolveram estudos com esse objetivo utilizando traçado-
res naturais, radioativos e/ou fluorescentes. Carvalho et al. (2002) compararam os resul-
tados dos três modelos supracitados com medições "in situ" do campo de esgotos do
ESEI em situações de coluna d'água estratifícada e homogênea. De maneira geral, os
três modelos mostraram-se eficientes para representar a diluição inicial e os demais pa-
râmetros.

Projetos de emissários submarinos geralmente buscam alcançar diluição inicial
em tomo de 1:100 ao final do campo próximo, na condição de corrente e estratficação
de densidades mais desfavorável a diluição (Ludwig, 1988). Para atingir este patamar,
conhecendo-se as características do efluente e do ambiente receptor, o engenheiro proje-
tista, utilizando-se de modelos de campo próximo, pode avaliar diferentes arranjos de
profundidade de lançamento; tamanho do difusor; número e diâmetro das portas nele
existentes, e espaçamento entre as mesmas.
Embora reconhecendo a necessidade de se utilizar séries temporais dos parâme-
tros envolvidos na modelagem, longas o suficiente para avaliar-se a eficiência de um
sistema de disposição oceânica com resolução sazonal, poucos trabalhos utilizando-se
de monitoramento contínuo desses parâmetros foram descritos. Roberts (1999) descreve
a modelagem de campo próximo no emissário submarino de Baía de Mamala, no Havaí.
Neste, foram utilizadas séries temporais de corrente, obtidas a partir de ADCP, de fun-
deio de termistores, e da descarga do efluente com duração de 10 meses. A metodologia
de coleta de dados adotadas neste trabalho serviu de base para o planejamento das cam-
panhas realizadas pela COPPE de 1996 a 1998 no ESEI.
O presente trabalho avalia estatisticamente a pefiormance de campo próximo do
ESEI utilizando o modelo NRFIELD adaptado de Roberts, 1999. As simulações foram
efetuadas para um período de um ano completo e os resultados foram agrupados por es-
tações sazonais. O modelo foi escolhido para simulação por permitir a pronta utilização
de séries temporais de todos os parâmetros de entrada do modelo. Além disso, a saída
do mesmo acopla-se como entrada no modelo FRFIELD de campo afastado que será
discutído no próximo capítulo. A seguir será apresentada uma descrição do referencial
teórico utilizado pelo modelo NFWIELD.
3.1.1 Mistura no campo próximo
A Figura 3.1 mostra uma típica descarga por emissários submarinos. O efluente é ejeta-
do horizontalmente como um jato flutuante através de portas em série espaçadas uni-
formemente de cada lado do difúsor. Estes jatos turbulentos flutuantes geram mistura
com a água do mar circundante resultando numa rápida diminuição na concentração do

efluente. Como a água do mar que circunda o difusor geralmente apresenta estratifica-
ção de densidades, a descarga, cuja densidade é próxima da água doce, é mais leve e a
pluma eleva-se na coluna d'água devido as forças de empuxo ("buoyancy" em Inglês)
até alcançarem um nível de flutuabilidade neutra ou nível de aprisionamento do efluen-
te. Neste ponto o mesmo passa a espalhar-se lateralmente criando uma camada de espa-
Ihamento horizontal. Dependendo da magnitude da estratificação, a camada de espa-
lhamento horizontal pode encontrar-se submersa. Se a coluna d'água estiver homogênea
ou fracamente estratificada, a pluma emergirá espalhando-se ao longo da superfície da
água.
Figura 3.1: Comportamento típico dos efluentes de um emissário submarino (adap-
tado de Roberts, 1996).
A intensa mistura que ocorre próximo a fonte deve-se a turbulência gerada por
ela própria, quer pelos fluxos de momentum devido a ejeção, quer pelos fluxos de massa
devido ao empuxo. Esta região, onde se processa a mistura inicial, é conhecida como
campo próximo ou zona de mistura inicial. A máxima diluição alcançada é denominada
diluição inicial. Esta é bastante idiuenciada pelas características do difusor; particular-
mente a profundidade, o comprimento, o diâmetro individual das portas e o espaçamen-
to entre as mesmas; e pelas características do corpo d'água receptor.

Dentro do campo próximo, a diluição aumenta rapidamente com a distância ao
difusor até que a energia cinética turbulenta gerada pelo empuxo e momentum da des-
carga seja dissipada. Devido a natureza turbulenta do escoamento, as flutuações na con-
centração instantânea do efluente, quando comparadas a concentração média, são gran-
des próximo ao diisor e diminuem em direção ao final da zona de mistura. Neste pon-
to, diz-se que o campo de esgotos está estabelecido e a diluição ali observada é efetiva-
mente a diluição inicial.
Num projeto de um emissário submarino, é desejável prever-se as características
do campo estabelecido e avaliar o quanto essas dependem do projeto do difusor, da es-
tratificação do corpo d'água receptor, e da velocidade e direção das correntes. As carac-
terísticas de maior interesse são (Figura 3.2) a altura em relação ao fundo, do topo do
campo de esgotos estabelecido, 2, ; a altura do nível de máxima concentração (corres-
pondendo a mínima diluição), Z,,, ; e a espessura do mesmo, h,. A diluição mínima ao
final da zona de mistura, S,,, , é definida como o menor valor de diluição observada em
um plano vertical perpendicular ao campo de esgotos ao final da zona de mistura inicial.
Campo esgotos
Figura 3.2: Perfil de uma descarga por emissários submarinos (adaptado de Roberts,
1996).

A previsão das características do campo de esgotos estabelecido é complexa de-
vido às muitas variáveis envolvidas no processo. Roberts (1979), Roberts et al. (1989) e
Daviero (1997) descrevem abordagens similares para descarga por difusores multi-
portas em ambientes estratificados e homogêneos, variando as velocidades de corrente e
as características geométricas dos mesmos. Nesses estudos, os autores produziram for-
mulações empíricas consistentes, baseadas em análise dimensional, argumentos de esca-
las de comprimento e extensivos experimentos em laboratório. Objetivando a farniliari-
zagão com os conceitos básicos das abordagens supracitadas, será apresentado o desen-
volvimento da formulação apenas para difùsores muIti-portas, que é o caso mais co-
mum. O desenvolvimento completo, incorporando as formulações para tubulações sim-
ples, pode ser obtido nas referências supracitadas.
Quando as portas do diisor estão muito espaçadas entre si predominam as ca-
racterísticas de descargas individuais. As variáveis primárias envolvidas são os fluxos
cinemáticos de volume, momentum, e empuxo 6 .
Fischer et al. (1979) dekine o fluxo específico de massa, ou fluxo de volume, como:
p=
P
, onde o termo integral é o fluxo de massa que atravessa a área A da seção transversal de um jato
com velocidade W e massa específica p . O fluxo específico de momentum é defindo por @I = Lm2d
P
onde o termo integral, fluxo de momentum, é a quantidade de momentum do jato que passa pela seção transversal
na unidade de tempo. O fluxo específico de empuxo é definido por P=
IA SAPW~
, onde o temo integral é
P
o peso submerso do fluido que passa pela seção transversal do jato por unidade de tempo. Note que os termos
chamados de fluxo de volume, de empuxo e de momentum são, na verdade, fluxos de massa gerados por essas propriedades.
Os termos Qp , M e B são os fluxos específicos iniciais, ou seja, na porta, de massa (ou fluxo de
volume), momentum e empuxo.

onde Qp, o fluxo inicial de volume, é a descarga individual da porta, 24, é a velocidade
AP
de saída da porta, A é a área da porta, g, ' = g- é a aceleração da gravidade modifí-
Pa
cada (ou gravidade reduzida), Ap = pa - pe é a diferença entre as densidades do efluen-
te, p,, e do corpo d'água receptor na profundidade da porta, pa . OS efeitos dinâmicos
relativos desses fluxos podem ser determinados pelas seguintes escalas de comprimento:
Cada uma dessas escalas de comprimento tem um significado físico. I, define a
distância, em relação a origem, a partir da qual o fluxo de volume não exerce mais in-
fluência dinâmica sobre o campo de escoamento. No caso de diisores relativamente
profundos, Qp torna-se muito pequeno quando comparado ao fluxo de volume que é
incorporado a pluma enquanto esta eleva-se na coluna d'água. Isto ocorre quando
zlí,, >> 1. Neste caso, o efeito dinâmico do fluxo de volume da fonte torna-se insigni-
ficante e o campo e escoamento é determinado apenas pelos fluxos de momentum e de
empuxo. O termo I, defhe a distância em que o fluxo de momentum da fonte é impor-
tante em relação ao fluxo de empuxo. Fisher et al. (1979) define pluma pura como uma
descarga totalmente dominada pelo fluxo de empuxo, com fluxo de momentum nulo.
Isto ocorre quando zll, > 5 em ambientes não estratificados (Papanicolaou & List,
1988). Analogamente, um jato puro é definido como sendo dominado apenas pelo fluxo
de momentum, com fluxo de empuxo nulo ( z l lM < 1 ).
Quando as portas estão muito próximas, as descargas individuais irão fundir-se
totalmente e comportar-se como um escoamento bidimensional. Neste caso a descarga é
descrita pelos fluxos de volume, empuxo e momentum por unidade de comprimento do
difusor:

onde Q = ZQ é a descarga total do difusor, L é o comprimento do difusor, e s é o es-
P
pagamento entre as portas. Os efeitos dinâmicos desses fluxos são determinados basea-
dos nas escalas de comprimento características para a fonte em linha.
As características da descarga dependem ainda de certas propriedades do corpo
receptor tais como velocidade da corrente e estratifica@o de densidades. Como esta ú1-
tima tende a inibir movimentos verticais, as flutuações turbulentas verticais são supri-
midas diminuindo a diluição e a altura de ascensão da pluma. A estratiíkação, sendo
linear ou não, pode ser caracterizada pela fieqüência de Brünt-Vaisala, N:
onde p, é a densidade ambiente na profundidade z e p, é a densidade ambiente no
nível de lançamento. A presença de estratificação de densidades resulta em escalas de
comprimento adicionais para plumas individuais e em linha:

Para uma fonte pontual o fluxo de momentum da fonte é desprezível quando
'~ < 1 (Wong & Wright, 1988) enquanto que para uma fonte em linha, este é despre-
zível quando', < 0,l (Wright et al., 1982).
Correntes oceânicas tendem a aumentar a mistura e, dependendo de suas veloci-
dade e orientação relativas ao difúsor, estas podem afetar signifícativamente a diluição.
Roberts (1979) realizou experimentos com plumas em linha descarregando num ambi-
ente estratiíicado. A importância da velocidade de corrente e relação ap empuxo da fon-
te foi descrita pela magnitude do número de Froude da corrente.
Um valor pequeno de F evidencia uma descarga dominada pela seu empuxo,
enquanto que F grande evidencia uma descarga dominada pela velocidade da corrente.
A Figura 3.3 mostra plumas de difúsores muiti-portas operando em ambiente estratití-
cado sob condições com número de Froude distintos. Para corrente nula (F = O ) as duas
plumas fundem-se parcialmente antes de entrarem na camada de espalhamento horizon-
tal. Com um pequeno aumento na velocidade de corrente (F = 0,l) a camada superior é
expelida e todo o escoamento é deslocado para jusante. Aumentando-se mais ainda a
velocidade de corrente, as plumas dos dois lados do difksor fùndem-se rapidamente e
aparecem ondulações no campo de esgotos.
Quando a velocidade de corrente aumenta muito ocorre uma mudança no pro-
cesso e mistura. Nessa situação, a pluma não consegue incorporar massa do fluido am-
biente e a base do campo de esgotos permanece na altura do nível das portas. Isto é o
regime de arrasto forgado. A altura de ascensão e a espessura da pluma diiuem com o
aumento da velocidade de corrente neste caso.
A disposição oceânica de esgotos é geralmente efetuada através de difusores
multi-portas. Qualquer variável dependente em um problema deste tipo pode ser expres-
sa como:

Figura 3.3: Plumas de difusores perpendiculares em correntes estratificadas para
diferentes números de Froude (Roberts, 1989). Note-se que com o aumen-
to da velocidade de corrente, a pluma não consegue incorporar o fluido
ambiente e a base do campo de esgotos permanece na altura do nível das
portas. A altura de ascensão e a espessura da pluma diminuem com o
aumento da velocidade de corrente neste caso.
onde, dos termos não definidos acima, v é a viscosidade cinemática da fonte, D é o di-
âmetro da porta, s é o espaçamento entre as portas, H é a profundidade da porta e B é
o ângulo da corrente em relação ao eixo do dfisor (Figura 3.4).

Difusor 4
Mstc
Campo de 6sgotoç
Figura 3.4: Vista em planta de uma descarga por emissários submarinos.
A Equação (3.15) pode ser reescrita em termos dos fluxos de volume, empuxo e
momentum assumindo-se que a aproximação de Boussinesq é válida.
Assumindo-se que o efeito dinâmico do fluxo de volume da fonte é desprezível
comparado com o fluxo de volume arrastado; que o escoamento é essencialmente turbu-
lento e independente do número de Reynolds da fonte; e que o escoamento é perpendi-
cular ao eixo do difbsor; a Equação 3.16 pode ser simplificada como:

onde os fluxos de momentum e de empuxo por unidade de comprimento são definidos
como b = 2% e m = 2ML para descarga por multi-portas dos dois lados do difusor.
Para o caso em que a diferença de densidades na pluma é linearmente propor-
cional a concentração do poluente, a diluição, S, é dada pela razão entre a aceleração da
gravidade modificada da fonte pela aceleração da gravidade modificada local, g' (Ro-
berts, 1977):
A diluição ao final da zona de mistura hidrodinâmica será:
onde gnl é a aceleração da gravidade modificada no íinal da zona de mistura hidrodi-
nâmica.
Para o caso de coluna d'água homogênea, qualquer variável dependente poderá
ser expressa por:
Não havendo correntes, a aceleração da gravidade modiicada ao íinal da zona
de mistura hidrodinâmica pode ser expressa como:
Aplicando análise dimensional pode-se reescrever a equaqão acima como:

Para o caso de um difusor profundo, a descarga é dominada apenas pelo empuxo
e o efeito do momentum da fonte é desprezível. Introduzindo a Equação 3.20 e reorga-
nizando a Equação 3.23 teremos:
Similarmente, o comprimento da zona de mistura hidrodinâmica e a largura do
campo de esgotos são dados por:
Quando as plumas estão muito próximas, s/H > 1, estas comportam-se como
plumas individuais e não fundem-se com as vizinhas. Neste caso:
Para o caso de plumas múltiplas, com corrente e coluna d'água homogênea, a di-
luição pode ser expressa como:
A Figura 3.5 sumariza experimentos de Roberts (1977) para difusores multi-
portas operando em coluna d'água homogênea. A maior diluição é alcançada quando o
difusor é perpendicular à direção da corrente.
No caso de plumas múltiplas, com corrente e coluna d'água estratificada as ca-
racterísticas do campo de esgotos estabelecido podem ser expressas por:

Figura 3.5: Diluiqão mínima superficial num difusor multi-porta operando em coluna
d'água homogênea (adaptado de Roberts,1996).
para intervalos de Zm 1 Zb < 0,2 e s lZb < 0,3 (Roberts et al., 1989). A Figura 3.3
apresenta fotografias desses experimentos. A Figura 3.6 apresenta graficamente os re-
sultados dos experimentos para a diluição inicial na forma da Equação 3.29. A diluição
inicial aumenta com a velocidade da corrente quando F excede 0,1, é maior para um
difusor disposto perpendicularmente e menor para um disposto paralelamente à direção
da corrente.
Medidas da elevação da pluma na coluna d'água, ze, são apresentadas na Figura
3.7. A altura de elevação diminui rapidamente com o aumento da velocidade de corren-
tes para correntes perpendiculares no regime de arrasto forçado. Esta também decresce
para correntes paralelas mas não tão rapidamente quanto no caso das correntes perpen-
diculares ao difusor.

Figura 3.6: Diluição mínima inicial para descargas de difusores multi-portas em co-
luna d'água estratificada e sob efeito de correntes (adaptado de Ro-
Figura 3.7: Altura de elevação da pluma para descargas de difusores multi-portas em
coluna d'água estratificada e sob efeito de correntes (adaptado de Ro-
berts,l996).
78

A largura do campo de esgotos estabelecido depende do espalhamento gravita-
cional lateral. Este é particularmente importante para difùsores paraielos a direção das
correntes como mostra a Figura 3.8.
I'ista Lateral
Figura 3.8: Vista lateral e em planta de descargas de difusores multi-portas em colu-
na d'água estratificada e sob efeito de correntes paralelas (adaptado de
Roberts, 1996). A largura do campo de esgotos estabelecido depende do
espalhamento gravitacional lateral.
O referencial teórico descrito acima compõe o conjunto de equações utilizadas no mo-
delo NRFIELD (Roberts, 1999) adotado nesse trabaiho. O modelo incorpora como da-
dos de entrada características do ambiente, como séries temporais de velocidade e dire-
ção de correntes nas profbndidades disponíveis e perfis de densidade da água; caracte-
rísticas do diisor (Tabela 3.1) e do efluente (densidade do efluente: 998 kg/m 3 ). A par-
tir dessas informações, o mesmo calcula, entre outros, os seguintes parâmetros da plu-
ma: Diluição inicial (S); altura, em relação ao dfisor, de máxima concentração
(Hcmax) e espessura da pluma (He). O número de Froude densimétrico (F ), apresen-
tado em (3.14), também é fornecido pelo modelo.

Tabela 3.1: Características do difusor do ESEI adotadas na modelagem de campo
próximo.
As séries temporais obtidas no ESEI, com 8760 valores horários de perfis de
corrente e densidade da água do mar (inferida a partir dos perfis de temperatura), descri-
tas no Capítulo 2 (Figuras 2.5 a 2.9), foram introduzidas no modelo para reproduzir as
características oceanográficas do ambiente. Nas profundidades acima e abaixo dos Ill-ní-
tes de amostragem dos equipamentos, assumiu-se não haver variação vertical das pro-
priedades, repetindo-se os valores de corrente ou densidade desses limites até a superfí-
cie ou o fundo do mar.
Profundidade do difùsor
Número de portas
Espaçamento entre as portas
Diâmetro de portas
Orientação do difusor
27 m
Os resultados da modelagem com o NEWIELD foram séries temporais dos pa-
râmetros supracitados. As informações foram agrupadas por estações do ano, apresenta-
dos na forma gráfica cartesiana e reduzidas estatisticamente de forma a permitir a análi-
se descritiva da diluição da pluma relacionando, quando necessário, com episódios oce-
180
5,O m
0,17 m
90"
anográficos, ou mesmo de variação na descarga, significativos.
O código do modelo NRFIELD foi modificado para incorporar uma adaptação
na forma como as informações de velocidade e direção de correntes são introduzidas no
mesmo. Os experimentos de laboratório que deram suporte ao NRFIELD, assim como
todos os demais modelos de campo próximo, foram conduzidos com correntes unifor-
mes. Por isso, o modelo original efetua uma promediação das informações de corrente
existentes ao longo da coluna d'água. Numa situação em que a pluma fica aprisionada
em sub-superficie, é útil promediar a corrente somente ao longo do percurso da pluma,
ou seja, até a profundidade de estabilização da pluma. Desta forma, elaborou-se o se-
guinte procedimento: A cada passo de tempo, a profundidade do topo da pluma, Ze , é
calculada, inicialmente sem a presença de correntes. Em seguida, os vetores de corrente
do perfil de ADCP são promediados do fundo até Ze ; nova modelagem é efetuada com
essa velocidade e uma nova Ze é obtida. O processo é repetido até que haja convergi%-
cia de Ze .

3.2.1 Avaliaçiio da descarga do ESEI
A fim de obter-se maior precisão na estimativa do campo próximo, foram solicitados a
CEDAE os registros do monitoramento diário de descarga do ESEI que a empresa reali-
za. Os mapas de bomba das estações elevatórias São Conrado, Elo, Leblon, E1 1, Satur-
nino de Brito, E12, e André Azevedo, E22, que alimentam o ESEI foram disponibiliza-
dos pela mesma. A Empresa monitora nos mapas de bomba os horários em que cada
bomba encontra-se em operação. Conhecendo-se a capacidade de bombeamento por ho-
ra de funcionamento das mesmas, a vazão horária do ESEI pôde ser então estimada so-
mando-se os volumes bombeados por todas as bombas em operação no sistema numa
determinada hora.
Como os tempos de trânsito do efluente entre as estações elevatórias e o difiisor
são diferentes, a estimativa da descarga efetiva no fím do sistema, baseada na soma das
quantidades bombeadas, é uma aproximação da realidade. Uma oscilação da descarga
gerada pelo desligamento de uma bomba qualquer do sistema, registrado no mapa de
bombas, refletiria instantânea e integralmente no cálculo da descarga do ESEI. Na reali-
dade, a iduência desta bomba na redução da descarga dependeria do tempo de trânsito
do esgoto por ela bombeado até o final do sistema. O sistema, como um todo, tende a
funcionar como um filtro passa-baixa, atenuando ou absorvendo as oscilações geradas
por suas partes individualmente. A fim de inserir esta característica no processamento
da vazão efetuou-se a média móvel com três valores de descarga consecutivos (com pe-
sos 25,50 e 25%).

3.2.2 Estimativa da densidade da hgua
O NRFIELD utiliza todo o perfil de densidades da água do mar para calcular os parâme-
tros da pluma. Dispondo apenas de informações de temperatura, fez-se necessário infe-
rir a densidade a partir destas. Com esse propósito, estabeleceu-se uma relação entre
temperatura e densidade utilizando-se informações de temperatura e salinidade obtidas
em cruzeiros oceanográficos realizados na região costeira adjacente ao município do
Rio de Janeiro (Figura 3.9), gentilmente disponibilizadas pela equipe do Banco Nacio-
nal de Dados Oceanográficos da Diretoria de Hidrografia e Navegação.
O seguinte polinômio foi ajustado aos dados para relacionando a temperatura
com a massa específica, com R~=o,% 8 :
15 20 25
Temperatura ("C)
Figura 3.9: Relação massa específica por temperatura na região costeira adjacente
ao município do Rio de Janeiro. Dados cedidos pelo BNDO.
82

3.3.1 A descarga do ESEI.
A Figura 3.10 apresenta as séries temporais de descarga por estação do ano reconstituí-
da a partir dos mapas de bomba da CEDAE. Como não foram encontrados os registros
do mês de janeiro este foi estimado utilizando-se a descarga média do verão superposta
a forma da curva de descarga média horária apresentada na Figura 3.1 1. A descarga em
1997 variou entre 1,06 e 7,98 m3/s com média em 5,49 m3/s. Observa-se um padrão sa-
zonal na descarga do ESEI. Nos meses de inverno, as descargas tendem a ser menores
do que nos de verão devido a menor demanda por água característica dessa época do
ano, Da mesma forma, nos horários de pico, que ocorrem por volta das 11 :O0 da manhã,
as descargas médias chegam ser 20% superiores a dos horários de menor demanda, que
ocorre por volta das 5:00 horas da manhã. Essas diferenças poderiam certamente ser
maiores não fosse o controle da descarga que a CEDAE pratica, utilizando as cisternas
das estações elevatórias, visando perenizar o escoamento.
É possível que, em alguns horários, as informações de descarga totalizadas in-
corporem erros causados por vícios de operação quanto ao preenchimento dos mapas de
bomba. Talvez por ser uma atividade repetitiva e de importância secundária, é comum
observar indícios de que, em alguns dias, as planilhas foram preenchidas num único
momento do turno de um operador e não na ocasião de sua ronda as bombas. Nesse ca-
so, há que se contíar que o mesmo não tenha se enganado ao, ou se esquecido de, anotar
certos detalhes da operação das bombas. Também é possível que pelo tempo de uso das
bombas, suas capacidades de bombeamento não estejam devidamente calibradas. Utili-
zaram-se aqui as informações cedidas pela CEDAE que por sua vez segue as tabelas
fornecidas pelos fabricantes das bombas.
As descargas muito baixas observadas na Figura 3.10 foram causadas por inter-
rupções da operação de algumas das estações elevatórias. Em especial, a estação eleva-
tória André Azevedo (E22), responsável por mais da metade do volume escoado pelo
ESEI, causou as maiores variações no escoamento. Problemas como falta de energia,
manutenções em instalações e equipamentos foram responsáveis por essas oscílações
excepcionais.

10-fev 2-mar 22-mar
Verão - 1997
I-mai 21-mai 10-jun 30-jun
Outono - 1997
I I
9-ago 29-ago
inverno - 1997
28-out 17-nov 7-dez 27-dez
Primavera - 1997
Figura 3.10: Descarga horária no ESEI em 1997. O mês de janeiro foi estimado com a
variação diária superposta a média da estação do ano. Fonte: mapas de
bomba da CEDAE. Nos meses de inverno, as descargas tendem a ser
menores do que nos de verão devido a menor demanda no consumo de
água. As descargas muito baixas foram causadas por interrupções na
operação de algumas das estações elevatórias devido a problemas como
falta de energia, manutenções em ínstalações e equipamentos.
4
b)
d)

4.8 [ ~ ~ - ~ ~ i ~ i ~ ~ i i ~ ~
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Hora
Figura 3.11: Descarga média horária no ESEI em 1997. Observa-se um aumento médio
de cerca de 20% no horário de pico em relação ao horário de menor des-
carga.
3.3.2 O campo próximo no ver50
A Figura 3.12 apresenta as séries temporais dos parâmetros da pluma modelados para o
campo próximo ao ESEI nos meses de janeiro, fevereiro e março de 1997. A diluição
inicial máxima observada no período, 277, ocorreu no dia 10 de fevereiro por volta das
18:OO horas, quando a descarga estimada encontrava-se em 5,08 m 3 /s. A coluna d'água
estava homogênea e a pluma emergiu a superficie com uma espessura de 23 metros. O
número de Froude calculado para esse instante foi de 5,77, induzido por uma corrente
média na coluna d'água de 0,26 m/s apontando para sudoeste.
O mínimo valor observado de diluição foi 34, e ocorreu no dia 1" de março as
02:OO horas, quando a descarga estimada encontrava-se em 6,45 m 3 /s. A coluna d'água
estava bastante estratzcada, o que ocasionou o aprisionamento da pluma em 10,5 me-
tros acima dos difusores. A corrente média calculada para essa faixa de profundidades
foi de 0,03 ds apontando para SSO e o número de Froude ficou em 0,Ol. Nesse perío-
do, as correntes acima da terrnoclina (Figura 2.5, dia juliano 60) estavam relativamente
altas, superiores a 0,3 ds. A pluma, entretanto, por causa da alta estratitícação, não teve
contato com esta faixa de relativa alta velocidade.

1 O-fev 2-mar
Verão - 1997
10-fev 2-mar
Verão - 1997
I I
1 O-fev 2-mar
Verão - 1997
1 0-fev 2-mar
Verão - 1997
Figura 3.12: a) Diluição inicial, b) Altura de máxima concentração (C,), c) Espessura
da pluma e d) Número de Froude do escoamento calculado para o verão
de 1997 no ESEI. A diluição inicial máxima observada no período ocorreu
quando a coluna d'água estava homogênea e a pluma emergiu. O valor
mínimo ocorreu quando a coluna d'água estava bastante estratificada, o
que ocasionou o aprisionamento da pluma em meia profundidade.

O tipo de situação apresentado no último parágrafo ilustra bem a situação que
motivou as modificações no código fonte do NRFIELD a fim de torná-lo mais eficiente
em escoamentos estratificados. Na versão original, a corrente seria promediada ao longo
de toda a coluna d'água. A velocidade média então calculada seria maior do que a cor-
rente média existente nas camadas abaixo da termoclina, onde a pluma estaria aprisio-
nada. Tal fato provocaria uma superestimativa da corrente, influenciando diretamente
no cálculo da diluição mínima e demais parâmetros da pluma.
Os dois cenários descritos como situações extremas, na verdade, foram os cená-
rios mais comuns encontrados no período. A diluição média calculada para os períodos
em que a pluma esteve submersa foi de 68, contra 128 quando esta alcançava a superfi-
cie. Essas duas situações ocorreram praticamente com as mesmas freqüências de ocor-
rência, 51,4% para a condição de pluma submersa contra 48,6% de pluma emersa (Ta-
bela 3.2). É possível que a condição de pluma submersa esteja subestimada por causa da
ausência de informações de densidade em profundidades menores que 7 metros de pro-
fundidade. Observando os gradientes de cores das Figuras 2.5 e 2.6 conclui-se que havia
sim situações em que a termoclina encontrava-se acima desta profundidade.
Os histogramas dos parâmetros de pluma modelados para o verão são apresenta-
dos na Figura 3.13. A diluição mínima no período apresentou duas modas principais,
uma entre 60 e 80 e outra entre 100 e 120. Isto reflete os padrões de coluna d'água ho-
mogênea e estratificada ocorrendo com fiequências semelhantes. A altura de máxima
concentração também refletiu este padrão. Em 48,6% do tempo, o ponto de concentra-
ção máxima da pluma esteve localizado entre 26 e 27 metros acima do dfisor. Na outra
moda, C, oscilou mais frequentemente entre 7 e 18 metros, com pico entre 10 e 11
metros acima do dfisor. A espessura da pluma no final do campo próximo, H,, apre-
sentou 3 modas. A primeira centrada entre 12 e 13 metros com fiequência de ocorrência
semelhante a outra moda entre 23 e 24 metros. Com cerca 35% de ocorrência, a moda
principal apresentou sistematicamente uma espessura &a de 20,3 metros. Tal situação é
alcançada quando a pluma emerge a superficie, por causa da coluna d'água homogênea,
e as correntes são muito baixas, tornando o número de Froude menor ou igual a 0,l. A
espessura da pluma neste caso é aproximada por H, lZE = 0,75 (Roberts et al., 1989a).
Tal aproximação, no entanto, criou uma descontinuidade na estimativa da espessura da
pluma. Instantes próximos, sujeitos a condições de descarga e estratificação semelhan-

tes, cujas velocidades diferem pouco mas o suficiente para ultrapassar o limite F 1 0,1,
e assim serem enquadrados em outra categoria de escoamento, apresentam espessuras,
no mínimo, dois metros maiores. Acredita-se que novos experimentos em laboratório
devam ser propostos para melhorar a eficiência do modelo nesta situação de transição.
No período em questão, cerca de 68% do tempo o número de Froude foi menor do que
6 i i 5 8 i o i i i 4 1 6 1 8
Espessura (m)
0.4 0.0 1.2 1.6 2 2.4 2.8 32 3.6
Numero de Froude
Figura 3.13: Histogramas de a) Diluição mínima, b) Altura de Cmax, c) Espessura da
pluma e d) Número de Froude estimados pelo NRFIELD para período do
verão de 1997. A diluição bimodal reflete os padrões de coluna d'água
homogênea e estratificada ocorrendo com freqüências semelhantes. Com
48,6% do tempo, o ponto de concentração máxima da pluma esteve loca-
lizado a superfície. Com cerca 35% de ocorrência, a espessura da pluma
foi de 20,3 metros. Em 68% do tempo o número de Froude foi menor do
que 0,l.

3.3.3 O campo próximo no outono
A Figura 3.14 apresenta as séries temporais dos parâmetros da pluma modelados para o
campo próximo ao ESEI nos meses de abril, maio e junho de 1997. A diluição inicial
máxima observada no período, 399, ocorreu no dia 7 de abril as 00:OO horas, quando a
descarga estimada encontrava-se em 6,01 m 3 /s. A coluna d'água estava homogênea em
função do soerguimento da termoclina e a pluma emergiu a supeficie com uma espes-
sura de 27 metros. O número de Froude calculado para esse instante foi de 19,5, induzi-
do por uma corrente média na coluna d'água de 0,4 m/s apontando para nordeste.
O valor mínimo de diluição observada, 42, ocorreu no dia 5 de abril as 14:OO ho-
ras, quando a descarga estimada encontrava-se em 6,26 m 3 /s. A coluna d'água estava
bastante estratificada com a termoclina afundando na coluna d'água. Tal situação apri-
sionou a pluma em 12,8 metros acima dos difusores. A corrente média calculada para
essa faixa de profundidades foi de 0,02 m/s apontando para SE e o número de Froude
ficou em praticamente 0,O. Nesse período, semelhante ao que ocorreu no verão, as cor-
rentes acima da termoclina (Figura 2.6, dia juliano 96) estavam altas, com médias supe-
riores a 0,2 ds.
Os histogramas dos parâmetros de pluma modelados para o outono são apresen-
tados na Figura 3.15. A diluição inicial apresentou uma moda entre 100 e 120. Cerca de
47% das diluições mínimas foram menores do que 100 no período, refletindo a Muên-
cia da coluna d'água estratificada. Com 48,1% do tempo, o ponto de concentração má-
xima da pluma localizou-se entre 26 e 27 metros acima do difusor. Semelhantemente ao
período de verão, as alturas de C,ax em condições estratificadas variaram entre 7 e 18
metros, com pico entre 10 e 11 metros acima do difusor. A espessura da pluma também
apresentou 3 modas. A primeira, centrada entre 11 e 12 metros, a segunda, com 25% de
ocorrência em 20,3 metros, e a terceira, com moda entre 23 e 24 metros. No outono,
cerca de 49% do tempo o número de Froude foi menor do que 0,l.

I-mai 21-mai
Outono - 1997
I -mai 21-mai 10-jun 30-jun
Outono - 1997
I -mai 21-mai
Outono - 1997
Figura 3.14: a) Diluição inicial, b) Altura de máxima concentração (C,), c) Espessura
da pluma e d) Número de Froude do escoamento calculado para o outono
de 1997 no ESEI. A diluição inicial máxima observada no período ocorreu
quando a coluna d'água estava homogênea. A coluna d'água estava bas-
tante estratificada e a termoclina afundando na coluna d'água quando a
mínima diluição inicial ocorreu.
b)

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Espessura (m] Numera de Fraude i d)
Figura 3.15: Histogramas de a) Diluição mínima, b) Altura de Cmax, c) Espessura da
pluma e d) Número de Froude estimadas pelo NRFIELD para período do
outono de 1997. Cerca de 47% das diluições mínimas foram menores do
que 100 no período, refletindo a influência da coluna d'água estratificada.
Com 48,1% do tempo, o ponto de concentração máxima da pluma esteve
localizado a superfície. Com cerca 25% de ocorrência, a espessura da
pluma foi de 20,3 metros. Cerca de 49% do tempo o número de Froude foi
menor do que 0,l.
3.3.4 O campo próximo no inverno
A Figura 3.16 apresenta as séries temporais dos parâmetros da pluma modelados para o
campo próximo ao ESEI nos meses de julho, agosto e setembro de 1997. A diluição ini-
cial máxima observada no período, 427, que também foi a maior do ano, ocorreu no dia
11 de setembro as 22:OO horas, quando a descarga estimada encontrava-se em 4,38 m 3 /s.
A coluna d'água estava quase homogênea (Figura 2.8, dia Juliano 255) e a pluma atin-
giu a superfície com uma espessura de 27 metros. A termocha, embora não muito a-

centuada no período, havia afundado na coluna d'água um dia antes. O número de
Froude calculado para esse instante foi de 6,38, induzido por uma corrente média na co-
luna d'água de 0'25 rnls apontando para NNE.
O valor mínimo de diluição inicial observada, 51, ocorreu no dia 9 de setembro,
as 03:OO horas, poucos dias antes, portanto, do evento de maior diluição. A descarga
estimada encontrava-se em 5,16 m 3 /s neste momento. A coluna d'água estava estratfi-
cada (Figura 2.8, dia Juliano 252), em função da termoclina que, localizando-se mais
abaixo na coluna d'água, impediu a ascensão da pluma, aprisionando-a em 9,l metros
acima dos dfisores e mantendo-a com espessura de 10,2 metros. A corrente média cal-
culada para essa faixa de profundidades foi de 0'03 m/s apontando para NO e o número
de Froude ficou em 0,Ol.
Os histogramas dos parâmetros de pluma modelados para o inverno são apresen-
tados na Figura 3.17. A diluição inicial apresentou uma moda acentuada entre 120 e
140. Menos de 24% das diluições iniciais foram menores do que 100 no inverno, refle-
tindo a influência da coluna d'água mais homogênea. Com 63% do tempo, o ponto de
concentração máxima da pluma localizou-se entre 26 e 27 metros acima do difusor. Em
condições estratificadas as profundidades de C,,, oscilaram entre 6 e 19 metros, com
pico entre 11 e 12 metros acima do difusor. A espessura da pluma centrou-se entre 13 e
14 metros, em 20'3 metros (35%)' e entre 23 e 24 metros. No inverno, apenas em 50%
do tempo o número de Froude foi menor do que 0,l.
Como já havia sido verifícado no Capítulo 2 a termoclina percorre uma trajetória
maior na coluna d'água no inverno por causa do gradiente de temperatura menos acen-
tuado. A altura da onda interna é maior e a interface entre as massas d'água tende a lo-
calizar-se em profundidades maiores. Isso melhora as condições para aumentar a dilui-
ção e a emersão da pluma.

9-ago 29-ago 18-set
inverno - 1997
9-ago 29-ago 18set
inverno - 1997
9-ago 29-ago
inverno - 1997
9-ago 29-ago
inverno - 1997
Figura 3.16: a) Diluição inicial, b) Altura de máxima concentração (C,), c) Espessura
da pluma e d) Número de Froude do escoamento calculado para o inverno
de 1997 no ESEI. A diluição inicial máxima ocorreu quando a coluna
d'água estava quase homogênea, pois a termoclina, embora não muito
acentuada no período, havia afundado na coluna d'água um dia antes. O
número de Froude nesse instante foi 6,38 induzido por uma corrente mé-
dia na coluna d'água de 0,25 mls.
a>
b)

O 2 4 6 8 10 I2 14 16 18 20 22 24 26 28
Espsssura (m)
Figura 3.17: Histogramas de a) Diluição mínima, b) Altura de Cmax, c) Espessura da
pluma e d) Número de Froude estimados pelo NRFIELD para período do
inverno de 1997. Menos de 24% das diluições iniciais foram menores do
que 100 no inverno, refletindo a influência da coluna d'água mais homo-
gênea. Com 63% do tempo, o ponto de concentração máxima da pluma
esteve localizado a superfície.
3.3.5 O campo próximo na primavera
A Figura 3.18 apresenta as séries temporais dos parâmetros da pluma modelados para o
campo próximo ao ESEI nos meses de outubro, novembro e dezembro de 1997. A dilui-
ção inicial máxima observada no período, 416, ocorreu no dia 18 de outubro as 00:OO
horas, quando a descarga estimada encontrava-se em 5,36 m 3 /s. A coluna d'água estava
pouco estratificada e a termoclina encontrava-se abaixo dos difusores. A pluma estabili-

zou-se em 24,l metros acima das portas com uma espessura de 21,9 metros. O número
de Froude calculado para esse instante foi de 41,4, induzido por uma corrente média na
coluna d'água de 0,5 1 m/s apontando para nordeste.
O valor múillno de diluição observada, 40, ocorreu no dia 26 de novembro as
00:OO hora, quando a descarga estimada encontrava-se em 6,60 m3/s. A coluna d'água
estava estratificada com a termoclina localizada na cava da onda interna (Figura 2.9, dia
Juliano 330), o que aprisionou a pluma em 8,3 metros acima dos dfisores. A corrente
média calculada para essa faixa de profundidades foi de 0,07 ds apontando para norte e
o número de Froude ficou em 0,08.
Os histogramas dos parâmetros de pluma modelados para a primavera são apre-
sentados na Figura 3.19. A diluição inicial apresentou uma moda principal entre 60 e 80
e uma secundária entre 100 e 120. Cerca de 60% das diluigões mínimas foram menores
do que 100 no período, refletindo a influência da coluna d'água estratificada. Com ape-
nas 35,1% do tempo, o ponto de concentração máxima da pluma esteve localizado entre
26 e 27 metros acima do difusor. As alturas de C,-, em condições estratificadas, varia-
ram entre 6 e 19 metros, com pico entre 11 e 12 metros acima do dfisor. A espessura
da pluma centrou-se entre 13 e 14 metros, em 20,3 metros (20%), e entre 23 e 24 me-
tros. No inverno, apenas em 58% do tempo o número de Froude foi menor do que 0, l.

I I
28-out 17-nov
Primavera - 1997
28-out 17-nov 7-dez 27-dez
Primavera - 1997
b)
28nut 17-nov 7-dez 27-dez
Primavera - 1997
8-out 28-out 17-nov 7-dez 27-dez
Primavera - 1997
d>
Figura 3.18: a) Diluição inicial, b) Altura de máxima concentração (C,), c) Espessura
da pluma e d) Número de Froude do escoamento calculado para a prima-
vera de 1997 no ESEI. A diluição inicial máxima observada no período,
416, ocorreu com a coluna d'água pouco estratificada e a termoclina en-
contrava-se abaixo dos difusores. O valor mínimo de diluição ocorreu a
coluna d'água estava estratificada com a termoclina localizada na cava da
onda interna.
c>

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Espessura (m)
. . .
20 22 24 28 28 O 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 32 3.6
Numero deFmude
Figura 3.19: Histogramas de a) Diluição mínima, b) Altura de Cmax, c) Espessura da
pluma e d) Número de Froude estimados pelo NRFIELD para período da
primavera de 1997. A diluição inicial apresentou uma moda principal entre
60 e 80 e uma secundária entre I00 e 120. Cerca de 60% das diluições mí-
nimas foram menores do que I00 no período.
A Tabela 3.2 sumariza as informações de campo próximo resultantes da mode-
lagem com o NRFIELD. É possível observar a variabilidade sazonal das características
da pluma resultantes da interação com a estrutura oceanográfica e a descarga. No ano de
1997, em 51% do tempo a pluma esteve submersa. Durante a primavera, em quase 65%
do tempo a pluma esteve sob essa condição. No inverno, a situação inverteu-se e apenas
36% do tempo a pluma esteve submersa. Conforme já comentado, é possível que a con-
dição de pluma submersa esteja subestimada por causa da ausência de informações de
densidade acima dos 7 metros de profundidade.
A estratifícação dificulta sobremaneira a diluição inicial no ESEI. A diluição
média anual para plumas submersas foi de 78, variando de 68 no verão a 100 no inver-

no. Com as plumas emersas, a diluição inicial variou de 128 a 146 nas mesmas épocas
do ano, enquanto que a média ficou em 134, 172% maior, portanto, do que com as plu-
mas submersas. A diluição inicial mínima encontrada na situação de emersão foi de 91,
sem grandes variações ao longo do ano, contra 34 na situação de submersão. Isso mostra
que os dfisores do ESEI atingem os objetivos propostos quando a coluna d'água en-
contra-se homogênea favorecendo a emersão. Entretanto, a condição de emersão da
pluma, se o ano de amostragem for representativo, ocorre em apenas 50% do tempo. No
inverno, as condições oceanogrt3icas e a menor descarga são mais favoráveis a diluição
no campo próximo.
Tabela 3.2: Sumário da modelagem dos parâmetros de campo próximo da pluma do
ESEI em 1997.
Freqüência de
ocorrência (%)
Elevação média
Diluição mínima
Diluição média
Diluição máxima
Freqüência de
ocorrência (O?)
Diluição mínima
Diluição média
Diluição máxima
Janeiro Fe-
vereiro
Março
1,43
16,7
3 4
68
180
Abril Maio
Junho
Campo de esgotos submerso
Campo de esgotos atingindo a superficie
48,57
98
128
277
51,86
17,3
42
8 1
23 7
48,14
91
129
399
Julho A-
gosto Se-
tembro
36,Ol
18,5
5 1
1 O0
222
63,99
91
146
427
Outubro No-
vembro De-
zembro
64,90
17,6
40
72
180
35,lO
93
129
416
Anual
48,96
91
134
427

Utilizando-se de séries temporais de perfis de correntes marinhas e densidade da
água, e da descarga estimada do ESEI, para todo o ano de 1997, os parâmetros de carn-
po próximo da pluma de esgotos foram estimados utilizando-se o modelo matemático
NRFIELD (Roberts, 1999). Acredita-se que o modelo, que fora satisfatoriamente con-
fiontado com experimentos de campo realizados pela COPPE em 1996 e 1997 (Carva-
lho et al., 2002), tenha apresentado uma radiografia estatística fiel do comportamento da
pluma do ESEI, permitindo, assim, avaliar-se a variabilidade temporal de suas caracte-
rísticas e suas correlações com as condições oceanográficas que nelas influenciam.
A descarga do ESEI variou entre 1'06 e 7,98 m 3 /s com média em 5,49 m 3 /s no
período observado. Nos meses de inverno, as descargas são menores do que nos de ve-
rão devido a menor demanda por água característica dessa época do ano. Os horários de
pico ocorrem por volta das 1 1 :O0 da manhã quando as descargas chegam ser 20% supe-
riores a do horário de menor demanda, que ocorre por volta das 5:00 horas.
A diluição inicial é máxima quando a coluna d'água encontra-se homogênea ou
muito pouco estratificada e as correntes são relativamente altas. Na situação oposta, a
diluição inicial é mínima quando a coluna d'água encontra-se bastante estratificada e as
correntes são baixas. Essas situações ocorreram intercalando-se praticamente o ano in-
teiro. No inverno, porém, a descarga menor do ESEI, associada a coluna d'água por
mais tempo homogênea, favorece o aumento da diluição inicial.

CAP~TULO 4: UM MODELO DE DECAIMENTO BACTERIANO EM
PLUMAS DE EMISSÁRIOS SUBMARINOS
A distribuição e a quantidade de bactérias de origem intestinal, estas utilizadas como
indicadoras de potencial contaminação fecal no ambiente marinho, dependem da advec-
ção e dispersão, causadas pela ação das correntes marinhas, e de fatores que resultam no
decaimento ou incremento de suas populações.
Em estudos de modelagem numérica do transporte de bactérias, o decaimento é
usualmente representado pelo parâmetro T90, período em que a população de bactérias é
reduzida de 90 % da quantidade original. Este é um parâmetro usualmente mensurado
"in situ" em estudos de dispersão de plumas de emissários submarinos. Os estudos, en-
tretanto, são geralmente efetuados durante o dia, em horários com radiação solar inten-
sa, e com amostras de água obtidas próximo a superíície @avo & Vicente, 1992;
CEDAE, 1978). Devido ao mecanismo de foto-decaimento, discutido a seguir, os valo-
res de T90 adotados, muitas vezes de forma conservativa, nos modelos de transporte são
muito pequenos reproduzindo um decaimento muito acentuado ao longo de todo o dia.
O presente trabalho apresenta e discute as técnicas de modelagem de decaimento
bacteriano e efetua uma modificação nos modelos existentes de forma a permitir que
estes sejam utilizados para plumas submersas, usando-se para isso resultados de mode-
los de campo próximo que fornecem características da geometria da pluma de esgotos.
4.1.1 O Decaimento Bacteriano
É relativamente bem conhecido que, tendo deixado os intestinos humanos, ou de outros
animais de sangue quente, e alcançado um ambiente mais hostil, as populações de bac-
térias intestinais começam a sofier decaimento. Vários fatores são responsáveis pela
cinética de decaimento, dentre eles estão os fatores fisicos, tais como foto-oxidação in-
duzída pela radiação solar, temperatura da água, adsorção, flocula~ão, coagulaqão e se-
dimentação; os fatores físico-químicos, tais como efeitos osmóticos induzidos pela va-

iação brusca de salinidade, pH, toxidade química e potencial redox; e os fatores bio-
químicos e biológicos, como nivel de nutrientes, presença de substâncias orgânicas, vi-
nis bacteriófagos, predação, algas, presença de materiais fecais (Chamberlin & Mit-
chell (1978); El-Sharkawi et al., 1989; Evison, 1988; Alkan et al., 1995; Yang, et al.
2000; Canteras et ai., 1995; Fujioka et al., 1981; McCambridge & McMeekin, 1981;
Kapuscinski & Mitchell, 1981; Mancini, 1978; Bellair et ai., 1977; McFeters & Stuart,
1972, Jannasch, 1968).
É possível também eventualmente haver aumento da população de bactérias in-
testinais na coluna d'água a partir da ressuspensão de organismos previamente deposi-
tados no sedimento. Já foi observado também o aumento da população dessas bactérias
devido a reprodução das mesmas nos corpos d'água (Tholmann & Mueller, 1987).
A foto-oxidação é o agente mais importante no decaimento bacteriano. Cham-
berlin & Mitchell (1978) propõem o seguinte mecanismo de danificação de bactérias
fecais induzido pela radiação solar. A primeira etapa é a absorção da luz por sintetiza-
dores endógenos ou exógenos, ou mesmo cromóforos, e a conseqüente excitação eletrô-
nica dos mesmos. O sintetizador excitado pode então: a) simplesmente transferir a e-
nergia adquirida para um eliminador de calor via troca de elétron e retomar ao estado de
excitação inicial; b) reagir diretamente com um determinado componente da célula e,
conseqüentemente, danificá-lo; c) combinar com 02 formando superóxidos (02-), peró-
idos de hidrogênio @&O2) ou peróxidos orgânicos (R-H02); d) as formas reativas de
O2 produzido podem reagir e danificar alguns constituintes celulares; e) ser decomposto
enzimaticamente em produtos mais inócuos. Vários compostos comumente presentes
em microorganismos podem agir como sintetizadores endógenos, dentre eles citam-se
porfirinas, citocromos, aminoácidos aromáticos, DNA, flavina, clorofila. Os pigmentos
de algas e ácidos húmicos, facilmente encontrados dissolvidos no meio aquático, são os
principais fotossintetizadores exógenos.

4.1.2 Modelagem do Decaimento Bacteriano
Chamberlin & Mitchell(1978) elaboraram um modelo de decaimento bacteriano depen-
dente da luminosidade. Assumindo-se que a taxa de decaimento bacteriano em ambien-
tes aquáticos é diretamente proporcional a intensidade luminosa, e que esta, por sua vez,
decai exponencialmente com a profundidade, o decaimento bacteriano é dado por:
Onde:
k = taxa de decaimento bacteriano (hora-');
k, = coeficiente de proporcionalidade que mede a sensibilidade de um organismo espe-
cífico (cm 2 /cal);
I, = a intensidade de luz descendente na superfície da água (cal/(cm 2 .hora));
a = coeficiente de atenuação vertical da luz na água do mar (m-I);
Z = a profundidade (m).
Assumindo que a pluma é completamente misturada dentro de sua espessura,
Chamberlin & Mitchel (1978) apresentaram uma formulação para a taxa de decaimento
promediada da supeficie até uma profundidade H.
Onde k (hora-') é a taxa de decaimento bacteriano médio dentro de uma pluma cujo
limite inferior está a H metros de distância da supedície.
A formulação descrita acima parte do princípio de que a pluma esteja localizada
entre a superfície e H metros de profundidade. Em situações de coluna d'água estratfi-
cada, a pluma, por ficar aprisionada a alguns metros da superfície, dispõe de menos
luminosidade e a taxa de decaimento, conseqüentemente, é menor também. Para
modelar-se satisfatoriamente essa condição, a Equação 4.1 deve ser promediada entre o
topo e a base da pluma. A Figura 4.1 apresenta esquematicarnente a condição a ser mo-
delada. Assim,

Resolvendo a integral acima chega-se a equação
Mas, fazendo
Ia = IoePaze
a equação (4.4) resume-se a:
Figura 4.1: Esquema proposto para a modelagem do decaimento bacteriano. O mes-
mo é promediado para a espessura da pluma, He, a partir da luminosi-
dade que alcança a profundidade do topo Ze .

Onde:
Ze = profundidade do topo da pluma;
He = espessura da pluma;
Ize = Intensidade da luz no topo da pluma (cal/(cm2. hora)).
ap = coeficiente de atenuação vertical da luz dentro da pluma (m-I);
Note-se que na Equação 4.6 a premissa de pluma completamente misturada ao
longo da vertical é mantida. Essa é uma simplificação do problema, pois na realidade,
como visto no Capítulo 3, a concentração do contaminante dentro da pluma varia como
uma distribuição normal.
A espessura, He , e posição do topo da pluma, Ze , utilizadas na Equação 4.6 po-
dem ser obtidas através de modelos de campo próximo. A intensidade luminosa na su-
perfície da água, I,, pode ser monitorada através de foto-radiômetros ou estimadas a
partir de modelos que podem levar em consideração a influência da latitude, época do
ano, hora do dia, nebulosidade e poeira suspensa.
O coeficiente de atenuação vertical da luz na água do mar é difícil de ser estima-
do com precisão. Este varia significativamente com a quantidade de organismos, mate-
riais em suspensão e dissolvidos presentes na coluna d'água. Muito embora seja de fá-
cil mensuração utilizando-se foto-radiômetros, ou mesmo discos de Secchi, monitorar a
variação do decaimento da luz ao longo do tempo é pouco exequível. A fim de obter-se
uma aproximação rudimentar do comportamento do coeficiente de extinção da luz em
uma determinada região, pode-se optar por efetuar estatísticas básicas de dados sobre
profundidade de Secchi obtidas ao longo do tempo. Tal parâmetro costuma ser rotinei-
ramente amostrado em levantamentos oceanogr~cos para fins de estudos de produtivi-
dade primária.
Para a equação 4.6, é preciso conhecer o coeficiente de atenuação vertical da luz
em plumas de esgotos. A detecção in situ do campo de esgotos de emissários submari-
nos a partir de suas propriedades óticas é relativamente recente. Wu (1993) rastreou o
campo de esgotos de um emissário em Los Angeles, Califórnia, cruzando informações
sobre os coeficientes de atenuação em feixes de luz com 660 nm, salinidade, temperatu-
ra e fluorescência de clorofila. Petrenko (1997) e Petrenko et al. (1 997) utilizaram téc-
nicas semelhantes para a detecção do campo de esgotos de Sand Island, Havai. Nesses
trabalhos, no entanto, o objetivo era a detecção do campo de esgoto apenas. O método

permitia contrastar as características óticas de partículas de sedimento, fitoplâncton e da
pluma propriamente dita. Muito desenvolvimento nessa área é ainda necessário para
relacionar as características óticas e a diluição do campo de esgotos.
Chamberlin & Mitchell (1978) apresentam coeficientes de proporcionalidade,
k,, para diversos organismos. Este coeficiente exprime a sensibilidade dos mesmos a
foto-oxidação. A Tabela 4.1 apresenta parcialmente a compilação elaborada pelos auto-
res. Observa-se que os coeficientes variam significativamente entre os diferentes estu-
dos e entre os organismos estudados. Os experimentos de Foxworthy & Kneeling
(1969) e Gameson & Gould (1975) geraram coeficientes semelhantes para grupo coli-
formes. Dos experimentos desses autores conclui-se que um valor representativo de k,
para este grupo seria 0,150 cm 2 /cal. Embora menos numerosos, os experimentos com
Escherichia Coli também produziram coeficientes semelhantes entre si. Um valor de k,
médio para este grupo seria 0,355 cm2/cal (Tabela 4.1). O grupo enterococos apresen-
tou valores de k, mais baixos e mais variáveis do que os demais, sugerindo que a lumi-
nosidade é um agente menos importante no decaimento desses organismos. Os estudos
de Foxworthy & Kneeling (1969), que contaram com um número de amostragens maior,
indicaram um k, médio de 0,091 cm 2 /cal.

Tabela 4.1: Comparação de estimativas de k,. Resumido de Chamberlim & Mitcheil
Organismo
Grupo Colifomes
Streptococus fecais
Estudo
14 estudos de campo
Média
Percentil5
Percentil95
24 estudos de campo
Média
Percentil5
Percentil95
61 estudos de laboratório
Média
Percentii 5
Percentil95
4 estudos de campo
Média
Mínimo
Máximo
4 estudos de laboratório
3 estudos de laboratório
Mínimo
Máximo
3 estudos de campo
1 estudo de campo
12 estudos de campo
Média
Percentil5
Percentil95
Fonte de dados
- -
Gameson & Gould (1 975)
Foxworthy & Kneeling (1969)
Gameson & Gould (1 975)
Gameson & Gould (1 975)
Gameson & Gould (1 975)
Gameson & Gould (1 975)
Gameson & Gould (1 975)
Garneson & Gould (1 975)
Foxworthy & Kneeling (1 969)
Durante o período noturno o decaimento bacteriano reduz-se drasticamante de-
vido a falta de lurninosidade. Fatores como a salinidade, a temperatura, a predação, a
decantação, etc, passam a ter maior importância no mecanismo de mortalidade dos or-
ganismos. Mancini (1978) apresenta uma formulação na qual o decaimento de bactérias
colifonnes é o resultado dos efeitos da porcentagem de água do mar na amostra, da
temperatura, além da lurninosidade. Segundo o autor, o decaimento bacteriano é dado
por:

Onde a salinidade é apresentada em relação a uma salinidade padrão (i. e. se S = 343
PSU e a salinidade padrão é 35 PSU, o termo %águadomar = 98,57 %); a temperatura,
T, é fornecida na escala Celsius; e a radiação incidente na superiicie, IA, é dada em
cal/(cm2 hora).
Note-se que o termo de luminosidade assemelha-se ao modelo proposto por
Chamberlin & Mitchel (1978) mas não incorpora o parâmetro k,, de sensibilidade ao
fotodecaimento, não permitindo assim fazer-se distingão entre os tipos de bactéria. A
rigor, este termo não está dimensionalmente correto e para assim fazê-lo seria necessá-
rio introduzir o termo k,. De qualquer forma, este modelo produziu resultados muito
consistentes quando comparado com experimentos reais (Mancini, 1978, Figura 6).
Os termos de temperatura e salinidade da Equação (4.7) foram acoplados ao
termo de luminosidade da Equação (4.6) para modelar-se o decaimento bacteriano. A
salinidade e temperatura da água podem ser também promediadas nas dimensões verti-
cais da pluma ou, sabendo-se da natureza gaussiana da concentração dentro da pluma,
interpeladas para as profundidades de máxima concentração fornecidas pelo modelo de
campo próximo. O modelo resume-se então a:
+ - e 1-e
Hea,
- kJa ze(a-aP ) ( -aPxe)
kZ,,He,S9J = [0,8 + 0,006(~?~guadom~)] x 1,07T-20
Para o cálculo do decaimento bacteriano conforme proposto pela Equação (4.8) faz-se
necessário conhecer as informações da espessura, a profundidade do topo e do ponto de
máxima concentração da pluma. Para isso utilizou-se um modelo de campo próximo, o
NRFIELD (Roberts, 1999) adaptado para trabalhar com os dados de entrada na forma
de séries temporais. Para cada hora do ano de 1997 foram geradas as informações aci-
ma mencionadas. A profundidade de máxima concentração foi utilizada para o cálculo
da temperatura da água neste ponto, interpolada a partir dos registros dos termistores
instalados na região dos difusores. Assumiu-se a porcentagem de água do mar constan-
te e igual a 100 %.

Na impossibilidade de conhecer-se o coeficiente de extinção vertical de luz para
todas as horas soturnas de 1997, procurou-se fazer uma estatística das informações de
profundidade de extinção de luz efetuadas com discos de Secchi no litoral do Rio de
Janeiro. Foram utilizadas informações obtidas na área do ESEI descritas por Maia
(1990) e informações disponibilizadas pela Marinha do Brasil, através do Instituto de
Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira, em Arraial do Cabo. Somente informações
obtidas entre 10:OO e 14:OO horas foram utilizadas no processamento, evitando-se os
horários com grande inclinação solar que favorecem a reflexão dos solares. O coefici-
ente de extinção de luz foi calculado por:
onde 2, é a profundidade de Secchi.
Roldão (1996) e Roldão (1997) apresentam resultados de turbidez medidas na
região dos difùsores do ESEI durante campanhas de detecção do campo de esgotos em
condições de verão e inverno, respectivamente. Os perfis em geral apresentam um au-
mento de turbidez junto ao fhdo, mas não chegam a mostrar alterações signifícativas
dentro das plumas. Provavelmente, o sensor utilizado não possuía resolução suficiente
para os níveis de turbidez encontrados dentro da mesma. Mas, isto também indica que o
campo de esgotos não apresenta níveis de turbidez muito superiores aos do ambiente.
Desta forma, assumiu-se que o coeficiente de atenuação vertical da luz na pluma é igual
ao do ambiente (a, = a ).
A radiação solar incidente na superficie da água foi modelada conforme Brock
(1981). Este modelo considera os efeitos da época do ano, hora e duração do dia, decli-
nação da Terra, a latitude, ângulo zenital e ângulo horário.
A extinção da luz na água do mar variou significativamente na região do ESEI, é o que
mostra a Figura 4.2-a. Foram encontrados valores de profundidade de Secchi variando
de 3 a 17 metros com uma moda razoavelmente defínida em 10 metros e média de 9,O

metros. Essa variação pode estar refletindo a influência intermitente das águas mais es-
curas da Baia de Guanabara que, dependendo do sentido preferencial da corrente, pode-
riam alcançar a região do ESEI. Essas informações quando computadas junto com as da
costa de Arraial do Cabo, reconhecidamente mais claras e distantes da influência da bai-
a, apresentam um histograma (Figura 4.2-b) também variado embora com um padrão
mais bem definido assemelhando-se a uma distribuição normal.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Pramndidade de rerrhl (m)
O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3
Pronindidade de Serchi (m)
Figura 4.2: Histogramas de profundidade de Secchi a) somente na região do Emissá-
rio Submarino de Esgotos de Ipanema (Maia, 1990) e b) incluindo infor-
mações da costa de Arraial do Cabo cedidas pelo IEAPM. As modas dos
dois histogramas foram semelhantes, 10 metros de profundidade.
A moda e a média de um total de 500 observações de profundidade de Secchi,
contabilizando-se também medigões efetuadas em Arraial do Cabo, foi também de 9
metros. Esse valor, que parece ser significativo para a costa do Rio de Janeiro, poderia
ser adotado de forma fixa para os estudos de decaimento bacteriano aqui relatados. No
entanto, optou-se por outra metodologia. Sabe-se que não é possível recuperar realisti-
camente a profundidade de Secchi para todos os horários iluminados do ano de 1997.
Mas, conhecendo-se o histograma desta propriedade (Fig. 4.2-b) pode-se ajustar ao
mesmo uma função densidade de probabilidade e gerar séries randômicas de profundi-
dades de Secchi a partir desta. Tal procedimento, embora não reproduza a profundidade
de Secchi real, incorpora a variabilidade estatística desta variável aleatória na série tem-
poral do TgO.

As 500 profundidades de Secchi observadas ajustaram-se melhor a função nor-
mal (Figura 4.3), principalmente as com valores entre 4 e 13 metros. Os valores extre-
mos superiores e inferiores, totalizando cerca de 30 % das profundidades medidas, não
foram bem ajustados por esta função, mas, de todas as funções testadas, esta foi a que
gerou a maior aderência nesse intervalo. O histograma da Figura 4.2-b apresenta uma
leve assimetria negativa. É possível que, dispondo-se de mais informações medidas,
funções tipo Rayleigh, Log-normal, Weibul ou Gama, características de distribuições
assimétricas, venham a ser consideradas mais representativas do fenômeno.
Figura 4.3: Ajuste das profundidades de Secchi a função normal. As profundidades
de Secchi entre 4 e 13 metros ajustaram-se bem a função.
A Figura 4.4 apresenta o decaimento de grupo coliformes calculado a partir da
equação 4.8, com o k, representativo deste grupo (k, = 0,150 cal/cm 2 ). A informação é
apresentada na forma de séries temporais de T90, período em que a população de bacté-
rias é reduzida em 90 %, para todo o ano de 1997. A seguinte equação relaciona o T90
ao coeficiente de decaimento bacteriano, k .

Os valores de T90 variaram de 0,48 a 60,30 horas com média de 26,39 horas. O
histograma da Figura 4.4 mostra que a moda, pouco mais de 17 % dos T90 calculados,
esteve no intervalo entre O e 2 horas. Estes valores estiveram associados aos horários de
máxima luminosidade do dia em períodos em que e a coluna d'água homogênea permi-
tia as emersões da pluma. Um segundo pico aparece entre 36 e 38 horas (8,4 %), carac-
terístico dos horários noturnos.
A modelagem de campo próximo mostrou que quando a coluna d'água encontra-
se estratificada a pluma fica submersa em profundidades médias de 10,5 metros. Con-
siderando-se uma profundidade de Secchi de 10 metros, a radiação solar incidente no
topo da pluma é reduzida a cerca de 15 % da quantidade que chega a superfície. Consi-
derando ainda que a espessura média das plumas submersas é de 14 metros, o T90 calcu-
lado para essa situação seria pouco superior a 3 horas no pico de radiação. Se uma plu-
ma com a mesma espessura estivesse emersa, o TgO seria de 30 minutos, seis vezes me-
nor. Esse exemplo ilustra bem a importância de serem consideradas as características
geométricas da pluma no cálculo do decaimento bacteriano.
O efeito da temperatura da água fica bastante evidenciado no período noturno
quando não há decaimento devido a radiação. A envoltória superior das curvas de Tgo
na Figura 4.4 refletem o efeito deste parâmetro. Dependendo da dinâmica vertical da
termoclina e da advecção horizontal, pode haver uma variação significativa do T90, de
até 20 horas como o que é observado nos primeiros dias de março de 1997. Neste caso,
a advecção de águas aquecidas (>20°C) para dentro da área próxima ao ESEI e a simul-
tânea subsidência da termoclina a profundidades maiores do que a de lançamento, pro-
moveu um aumento repentino do decaimento bacteriano.

Figura 4.4: T9@
para grupo coliformes na pluma do Emissário Submarino de Esgotos
de Ipanema no ano de 1997. O mesmo foi estimado considerando infor-
mações de salinidade (S = 35 PSU), temperatura (medida) na profundida-
de de máxima concentração (estimada), radiação solar (estimada), posi-
ção do topo e espessura da pluma (estimados).

A posição da termoclina é um fator importante para o decaimento bacteriano,
principalmente no verão e outono quando esta é mais evidenciada (Figuras 2.5 e 2.7).
Ao mesmo tempo em que há uma redução da luminosidade, a temperatura da água na-
quela posição é também inferior a da supeficie. Isto porque a termoclina marca o limi-
te entre a Água Costeira (AC), quente, e a porção superior da Água Central do Atlântico
Sul (ACAS), cujas temperaturas são inferiores a 20 "C. Os dois fatores agem em con-
junto para reduzir o decaimento bacteriano aumentando, por conseguinte, o TgO.
O 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
T90 (horas)
Figura 4.5: Histograma de TsO para grupo coliforme na pluma do ESEI no ano de
1997. Note-se que há dois picos principais, um entre O e 4 horas, corres-
pondentes aos máximos de radiação solar, e outro menor entre 36 e 38
horas, correspondente ao período noturno.

Uma adaptação nos modelos de decaimento bacteriano de Chamberlim & Mit-
chell (1978) e Mancini (1978) foi apresentada permitindo assimilar características ge-
ométricas de plumas de emissários submarinos obtidas a partir de um modelo de campo
próximo. O modelo foi aplicado para a pluma do Emissário Submarino de Esgotos de
Ipanema ao longo de todo o ano de 1997.
Os resultados de T90 variaram de 0,48 a 60,30 horas com média de 26,39 horas.
A primeira moda encontrou-se no intervalo entre O e 2 horas e a segunda entre 36 e 38
horas, características de período diurno e noturno respectivamente.
O modelo mostrou-se eficiente para modelar o efeito de plumas submersas pela
estratificação de densidades desde que informações de radiação solar na superfície da
água, coeficiente de extinção vertical da luz, correntes marinhas, estratificação de den-
sidades (salinidade e temperatura) e descarga do efluente sejam monitorados simultane-
amente.
A eficiência do modelo proposto pode ser maior se informações de radiação so-
lar à superfície do mar forem obtidas próximo ao local de lançamento. Estudos relati-
vos à penetração da luz no ambiente marinho, padrões médios e variabilidades, também
seriam importantes para diminuir os níveis de incerteza dos parâmetros do modelo. Su-
gere-se que tais parâmetros sejam incluídos nos termos de referência dos processos de
licenciamento ambienta1 de emissários submarinos.

CAP~TULO 5: SOBRE A PLUMA NO CAMPO AFASTADO DO ESEI
A proteção ao contato primário é a principal meta ao se projetar um sistema de disposi-
qão oceânica de efluentes domésticos. O mesmo deve, em tese, atender aos padrões exi-
gidos pela legislação vigente para garantir a segurança desejada. Para isso, faz-se neces-
sário prever, baseado nas características físicas do difusor, da descarga e do corpo re-
ceptor, as dimensões da pluma. Pluma esta cujos limites mínimos de concentração na
zona de balneabilidade podem ser definidos como os valores máximos tolerados pela
legislagão, considerados seguros para contato primário.
Os estudos sobre o comportamento da pluma do ESEI atestaram uma eficiência
satisfatória do mesmo no que diz respeito a segurança ao contato primário nas praias do
Leblon e Ipanema. O programa de monitoramento ambienta1 que a CEDAE mantém no
ESEI desde a sua inauguração, constatou que os pontos que apresentaram maior conta-
minação estão localizados próximos as embocaduras dos canais da Lagoa Rodrigo de
Freitas e da Av. Visconde de Albuquerque (CEDAE, 1996). Segundo o estudo, os crité-
rios de balneabilidade só não foram plenamente atendidos nas praias por causa da polui-
ção destes dois canais.
Rosman (1998) apresenta simulações hidrodinâmicas e de transporte da pluma
do ESEI em condição de coluna d'água homogênea, condição esta considerada como
predominante em 80% do ano. O autor concluiu que as plumas com decaimento bacteri-
ano alto (TgO < 6 horas) não são capazes de atingir o litoral carioca com concentrações
significativas. Conclui ainda que seria pouco provável que plumas com decaimento me-
nor (T90 - 24 horas) tocassem a praia com concentração significativa. Em todas as simu-
lações o limite de balneabilidade de 1000 NMP/100 ml para coliformes fecais localizou-
se a mais de 2500 metros das praias. Horita (1997) apresenta resultados semelhantes a
respeito da pluma do ESEI. Carvalho et nl. (2002), Roldão (1997) e Roldão (1998) rela-
tam os resultados de experimentos com traçadores fluorescentes realizados no ESEI en-
tre 1996 e 1997 em condições de coluna d'água homogênea e estratificada. Também

nesses casos, constatou-se que o campo de esgotos do ESEI não se aproximava signiíi-
cativamente das praias.
Os estudos supracitados elaboraram cenários de transporte das plumas com base
em padrões de circulação e de descarga típicos. Os estudos com traçadores permitiram
caracterizar o campo de esgotos, não só em dias com coluna d'água homogênea, mas
também em dias em que as condições de estratificação mantiveram as plumas submer-
sas. Os modelos, entretanto, permitiram a visualização do campo de esgotos apenas em
situações em que as plumas afloravam a superficie. Tais situações foram consideradas
críticas pelos autores porque somente com a pluma aflorando haveria risco ao contato
primário na zona litorânea de balneabilidade.
No Capítulo 3, vimos que, segundo a modelagem de campo próximo, o campo
de esgotos permaneceu submerso durante 51% do ano devido principalmente a estratifi-
cação de densidades ambiente. No Capítulo 2, mostrou-se que a estratificação de densi-
dades provavelmente está associada a propagação de uma onda interna forçada por aba-
los meteorológicos. Tal condigão oceanográfica, para ser devidamente modelada, neces-
sitaria da utilização de um modelo hidrodiâmico tridimensional baroclínico em escala
muito maior que os considerados nos estudos citados. Outrossim, o decaimento bacteri-
ano deveria ser inserido na modelagem do transporte como sendo variável no tempo,
considerando-se a disponibilidade de luz dentro da pluma, em função da hora do dia, da
posição vertical e espessura da mesma, da temperatura e salinidade no local.
Todas essas variáveis tornam a modelagem de campo afastado bastante comple-
xa. Considerando, ainda, que as legislações adotam padrões de balneabiidade baseados
em fiequência de ocorrência de concentrações de bactérias indicadoras inferior a 80%
de um valor máximo estabelecido, um critério estocástico portanto, seria desejável apre-
sentar uma compilação de todos os cenários possíveis para a pluma, contemplando as-
sim uma visão estatística das concentrações de bactérias.
Roberts (1999-b) desenvolveu um modelo estocástico de curto termo, o
FRFIELD, que utiliza séries temporais de dados oceanográficos medidos, correntes e
densidades, e ainda características da descarga e do difusor, acoplados diretamente ao
modelo de campo próximo NRFIELD (Capítulo 3). Este modelo é utilizado para estimar
a variabilidade espacial de algumas propriedades estatísticas da pluma ao redor do difu-

sor, incluindo as freqüências de visitação e excedência. Esta abordagem, entretanto, tor-
na-se inconsistente quando são utilizadas informações oceanográficas obtidas em pou-
cos pontos de amostragem assumindo-se que o campo de correntes é homogêneo espa-
cialmente durante o tempo de vida de cada nuvem da pluma. Tal aproximação fere as
leis de conservação da hidrodinâmica, principalmente em locais muito próximos a costa
onde o relevo exerce grande influência na variabilidade espacial do escoamento. Tais
limitações poderiam comprometer a utilização deste tipo de modelo. Entretanto, com a
popularização de instrumentos oceanográfícos (ARCPs e cadeias de termistores) tal a-
bordagem torna-se bastante atraente.
Neste capítulo, discute-se os resultados de modelagens de campo afastado da
pluma de esgotos do ESEI efetuadas tanto pela abordagem de freqüência de visitação
como por transporte advectivo/diisivo de partículas. Em ambos os modelos, o decai-
mento bacteriano foi considerado como sendo variável em função da hora do dia e das
características geométricas da pluma, conforme descrito no Capítulo 4. Uma técnica pa-
ra aumentar a eficiência da aproximação do campo de correntes utilizado na modelagem
estocástica, é apresentada e discutida.
A seguir, são discutidos os fùndamentos dos modelos utilizados.
5.1.1 O modelo estocástico da pluma do ESEI
Completada a fase de diluição inicial descrita no Capítulo 3, a turbulência do meio faz
com que o campo de esgotos estabelecido passe a softer difusão na medida em que é
advectado pelas correntes oceânicas. Isto faz com que a concentração de bactérias no
mesmo seja bastante reduzida. A diminuição na concentração é também devida à morta-
lidade que a população de bactérias sofre quando enfi-enta a agressividade do ambiente
marinho.
Roberts (1999b) modelou o campo afastado no emissário submarino de Sand Is-
land na Baía de Mamala, Honolulu, Hawaii por um período de 10 meses. O modelo uti-
lizado segue a abordagem de fkequência de visitação (Csanady, 1983; Fischer, 1979;
Koh, 1988) e opera de forma acoplada ao modelo de campo próximo NRFIELD apre-

sentado anteriormente. Os fundamentos teóricos propostos por Roberts (1999b) nesse
tipo de abordagem são apresentados a seguir.
5.1.1. I O conceito de fiequência de visita$o
A fi-equência de visitação y é a probabilidade da pluma de contaminantes im-
pactar um determinado ponto do domínio considerado. Esta é definida, em um determi-
nado ponto do domínio expresso pelo vetor posição x, como a fiação do tempo em que
o centro da pluma está no interior de um círculo cujo raio é definido pelo vetor w/2 a
partir de x, onde Iwl é a largura esperada desta pluma. Ou seja, y é o mesmo que a
probabilidade de encontrar a pluma dentro de +w/2 de x .
Supondo que o langamento de uma nuvem da pluma ocorreu em x = O no tempo
t = O. A função distribuição de probabilidade para a localiza@io do centro da nuvem
num tempo t é P(x, t) . Portanto, a probabilidade do centro da nuvem estar entre x e
x + & no instante t é P(s, t)dx . A probabilidade desta nuvem estar sobrepondo-se ao
ponto x será:
no qual o limite de integração A é a área da nuvem no tempo t . Para uma fonte contí-
nua lançada em condições estacionárias a probabilidade de impacto da pluma para todos
os lançamentos anteriores é obtido integrando-sep(x,t) ao longo do tempo de lança-
mento t ' . Assim,
Csanady (1983) define um limite de tempo t, que faz distinção entre pluma re-
cente e pluma antiga. A fiequência de visitação de todas as nuvens recentes, com idades
menores do que t, será então:

Se as trajetórias das nuvens forem conhecidas, a probabilidade de localização
das mesmas, P(x,t), pode ser calculada. A localização do centro da nuvem em vários
instantes de tempo t, x,(t) , dada por:
x, (t) = 1; uL (t ')dt ' .
No qual zs, é a velocidade lagrangeana do centro da nuvem. Geralmente, essas veloci-
dades Lagrangeanas não são conhecidas. É comum dispor-se de registros Eulerianos de
corrente obtidas em um ou mais pontos fixos no domínio e inferir deslocamentos La-
grangeanos a partir dos mesmos pela aproximação:
- t
x, (t) 1, u, (t ')dt '
onde u, é o registro de velocidades Eulerianas obtido em um dos pontos fixos. Koh
(1988) discute como P(x,t) pode ser calculado a partir das estatísticas de uL e apresen-
ta simulações utilizando correntes sintéticas.
A trajetória calculada pela equação (5.5) é o diagrama de vetores progressivos
enquanto que pela equação (5.4) obtém-se a linha de correntes. O deslocamento calcu-
lado pela equação (5.4) torna-se progressivamente irreal a medida que a distância a fon-
te aumenta. Por causa da complexidade do processo de dispersão e da relativa pouca
resolução espacial das medições de corrente no ambiente costeiro, não é razoável espe-
rar por grande precisão desse método em regiões muito afastadas da fonte. A abordagem
estatística, no entanto, possui grande aplicabilidade quando associa a probabilidade de
excedência de um determinado padrão legal de concentração em locais específicos, co-
mo no limite do campo de dispersão ou mesmo ao longo da linha de costa. Uma vez que
as componentes dos vetores de corrente transversais a costa tendem, de maneira geral, a
decrescer em direção a costa; e o modelo, por sua vez, tende a super dirnensioná-las,
este &da por superestimar as concentrações junto a linha de costa, promovendo maior
segurança aos locais aos quais deseja-se proteger.

Para estudos em emissários submarinos, usualmente dispõe-se de registros dis-
cretos de correntes com intervalos de amostragem At obtidos por correntógrafos insta-
lados em pontos fixos dentro do domínio. A pluma é então discretizada como uma série
de nuvens lançadas numa taxa semelhante a fieqüência de amostragem. A localização
de uma nuvem lançada no tempo to = nAt , após um tempo de percurso T = r nb , é as-
sumida como sendo dada pela forma discreta da equação (5.5).
onde u,(t) é a velocidade local medida no instante de tempo t = zAt . Este cálculo é re-
petido para os lançamentos ocorridos durante todo o registro de dados. Cada nuvem é
acompanhada até um período máximo de percurso, ou horizonte de tempo, td . Este pro-
cedimento iria tipicamente incluir milhares de lançamentos, cada qual sendo rastreado a
cada intervalo do tempo total de percurso. A área ao redor do difusor é recoberta por um
gride, e se uma nuvem estiver com o centro a uma distância *w/2 de um nó do gride,
conta-se uma visita. O número de visitas de uma nuvem com idade menor do que td é
somado e divido pelo número total de lançamentos obtendo-se assim a fieqüência de
visitação naquele local.
A medida em que a pluma se desloca, esta sofie difusão e cresce devido a turbu-
lência oceânica. Por causa da simplicidade computacional, o FRFIELD utiliza um mo-
delo de gradiente de difusão para representar este processo. Assume-se que o coeficien-
te de difusão é proporcional ao tamanho da nuvem elevado a 4/3. O decaimento da con-
centração de pico é dado pela solução de Brooks (1960) para a equação de difusão. Esta
pode ser expressa e termos do tempo de percurso t a partir da fonte como:

no qual Sf é a diluição no campo afastado; C, é a concentração do contarninante de-
pois de completada a mistura no campo próximo; C,, é a concentração central; e EO é o
valor inicial do coeficiente horizontal de difusão, que é dado por:
onde a é uma constante e L é o tamanho inicial da nuvem. A Equação (5.7) aplica-se
para uma fonte em linha contínua cuja concentração é reduzida apenas por difusão late-
ral. Para uma nuvem isolada crescendo nas três dimensões, a taxa de difusão será maior,
e a diluição da pluma será maior, quanto mais afastado do centro da nuvem. Aqui este
efeito é ignorado assumindo-se conservativamente que a diluição dentro da nuvem é
dada por uma solução contínua e é constante ao longo da mesma.
a relagão
O tamanho da nuvem w cresce por difusão a medida em que caminha, seguindo
no qual s, é o desvio padrão
A diluição efetiva, S , em cada local, quando a pluma está presente, é o produto
da diluição do campo próximo, S, , pela diluição no campo afastado, Sf :
onde S, é assumido como sendo a diluição prevista para o final do campo próximo pelo
modelo NRFELD. A concentração do contaminante correspondente será dada por:
(5.12)

onde C, é a concentração do contaminante ao sair da estaçgo de tratamento. A concen-
tração estimada por (5.12) é a maior que poderia ser encontrada em qualquer local. En-
tretanto, isto deve ocorrer muito pouco e a concentração promediada no tempo será mui-
to menor.
No FRFIELD assume-se que o decaimento bacteriano segue um processo de
primeira ordem. A concentração de bactérias após um tempo de percurso t é dada por
onde c, é a concentração bacteriana ao final do campo próximo; T,, é o tempo necessá-
rio para haver uma redução de 90% nas bactérias devido à mortalidade. Conforme se
discutiu no Capítulo 4, esta mortalidade é fiinção tanto de fatores abióticos como salini-
dade, temperatura e luminosidade, quanto bióticos como competição e predação.
No presente estudo, alguns procedimentos e adaptações foram efetuados no modelo
FRFIELD visando aumentar a eficiência da modelagem do campo afastado. O primeiro
diz respeito ao cálculo do decaimento bacteriano. O código do FRFIELD foi adaptado
para utilizar os valores de T90 calculados conforme o procedimento descrito no Capítulo
4. A cada instante de tempo t =iAt valores de T90 subseqüentes, até o horizonte de
tempo t, , são utilizados pelo modelo para calcular o decaimento bacteriano. A sincroni-
zação dos valores de T90 com os de velocidade e direção de corrente, profundidade de
máxima concentração e espessura da pluma permitem uma melhor avaliação da disper-
são considerando que a pluma oscila verticalmente na coluna d'água.
O segundo procedimento para melhorar a eficiência de modelagem do campo
afastado está relacionado com a forma como o campo de correntes é estimado. Dispon-
do de perk de corrente em apenas um ponto dentro do domínio, o modelo perde rea-
lismo longe deste ponto. As leis da conservação de continuidade e da quantidade de
movimento são severamente violadas ao assumir-se que o campo de correntes em todo o

domínio possa ser aproximado como semelhante a corrente observada em um ponto a-
penas.
Há características do escoamento, entretanto, que se mantêm constantes ao longo
do tempo. No Capítulo 2, constatou-se que o escoamento na região do ESEI é dominado
por oscilações sub-inerciais. Ondas com longo período e comprimento propagam-se de
forma progressiva sobre a plataforma continental forçadas pelos sistemas fi-ontais que
atravessam a região Sudeste-Sul do Brasil. As direções principais das elipses que defi-
nem o escoamento tendem a ser coincidentes com as direções das linhas isobatiméricas.
Os coeficientes de estabilidade observados (Figura 2.1 l), muito próximos de 1, indicam
que este padrão é praticamente estacionário nessa faixa de f?t-equências. E possível supor
ainda que, como o comprimento da onda é muito grande quando comparado com as di-
mensões da pluma, todo o campo de correntes, dentro dos limites da mesma, esteja em
fase. Os espectros cruzados entre as correntes medidas nos fundeios ESEI e raso (Figura
2.18) atestam essa suposição.
Com base nessas considerações, é possível supor que o campo de correntes, den-
tro dos limites da pluma pelo menos, possa ser aproximado a partir da medição de cor-
rentes em um único ponto. Aplicando-se funções de transferência sobre as séries tempo-
rais de vetores seria possível simular o escoamento em outros pontos dentro do domínio
da pluma, promovendo a adequação as leis de conservação do movimento.
Essas funções de transferência puderam ser obtidas a partir dos espectros rotató-
rios cruzados entre séries temporais de corrente obtidas a partir de modelo hidrodinâmi-
co em diversos pontos do domínio. Tais funções operariam em fi-equências específicas
características do escoamento.

5.1.2 O Modelo hidrodinâmico
O modelo hidrodinâmico utilizado no presente estudo é o FIST3D (Filtered in Spce
and Time) que compõe o Sistema Base de Hidroditiâmica Ambiental - SisBAHIA, de-
senvolvido na COPPEJUFRJ através do Programa de Engenharia Oceânica - PENO, Á-
rea de Engenharia Costeira e Oceanográfica - AECO.
O modelo hidrodinâmico gera campos de corrente em corpos d'água rasos com
superfície livre, cujos gradientes de densidade não sejam relevantes. O mesmo permite
trabalhar com correntes promediadas na vertical (módulo 2DH) e/ou conhecer o períil
vertical tridirnensional de correntes (módulo 3D) influenciado pelas tensões de atrito na
superfície e no fundo.
O modelo resolve as equações de Navier-Stokes, com aproximações de águas ra-
sas (pressão hidrostática), fornecendo a cada passo de tempo, a posição da superficie
livre e o campo de velocidades dentro do domínio considerado. As equações de Navier-
Stokes expressam os princípios básicos da conservação da quantidade de movimento. O
sistema de equações diferenciais é resolvido numericamente em conjunto com a equa-
ção da continuidade.
No modelo FIST3D, a discretização espacial é feita por uma malha de elementos
finitos Lagrangeanos subparamétricos, utilizando-se triângulos ou quadriláteros com 6
ou 9 nós respectivamente. É possível utilizar os dois tipos de elementos numa mesma
malha, possibilitando maior adequação aos contornos e batimetria irregulares.
Em computações de escoamentos 3D, o modelo 2DH é um módulo acoplado in-
tegrado no processo de solução. Computações 3D + 2DH são inteiramente acopladas,
sendo ambas feitas em todos os passos de tempo. O modelo 3D usa a elevação da super-
fície livre computada pelo modelo 2DH, e tem uma condição de equalização: as médias
na vertical dos perfis 3D têm que igualar as velocidades 2DH. Quando módulo integran-
te de uma modelagem hidrodinâmica 3D, o atrito no fundo do modelo 2DH depende dos
perfis de velocidade 3D. Em simulações puramente 2DH, o modelo 2DH funciona de
modo independente e o atrito no fundo é calculado pela usual formulação quadrática.
A rotina de solução 2DH usa processo iterativo GMRES . O esquema de solução
3D é implícito na direção vertical e explícito nos níveis horizontais. Assim, ao longo de

cada coluna de água representada por um nó de malha visto de topo, resulta um proble-
ma numérico 1D. Os problemas 1D são tratados em esquemas de diferenças finitas, u-
sando o método de varredura dupla na solução. Uma opção de solução numérico-
analítica é também disponível para computação dos perfis de velocidade 3D. Tal opção
é mais rápida, e dá resultados adequados em regiões de escoamento com acelerações
advectivas pequenas.
Optou-se, neste trabalho, por uma breve descrição do modelo apontando suas
principais características que permitem uma compreensão geral do mesmo. Evitou-se
descrever o conjunto de equações e procedimentos adotados na modelagem numérica de
circulação do FIST3D uma vez que tais considerações encontram-se didadicamente bem
apresentadas na documentação técnica do SisBAHIA (COPPE, 2000).
5.1.2.1 DeJini@o da malha
Adotou-se uma malha de elementos fínitos com 4732 nós distribuídos em 1092 elemen-
tos bíquadráticos (Figura 5.1). Do total de nós, 3980 são internos, 695 são contornos de
terra, 59 são contornos abertos e 2 são tanto abertos quanto de terra. Com o objetivo de
aumentar a resolução espacial do modelo na área de interesse, procurou-se desenhar a
malha de tal forma que os elementos na parte oceânica do modelo fossem diminuindo
em área gradualmente até a região próxima aos difiisores do ESEI. Nessa região, ado-
tou-se elementos retangulares com lados de aproximadamente 300 metros.
No modelo, a Baía da Guanabara é também contemplada embora não seja de in-
teresse imediato do presente estudo. Nota-se, por isso, que a densidade da malha é con-
sideravelmente reduzida ao adentrar-se os domínios da baía. Optou-se por modelar a
baía porque as correntes na região do ESEI são afetadas em sua magnitude pelos ciclos
de enchentes e vazantes na Baía. Além disso, há estações maregraficas na BG cujos da-
dos puderam ser utilizados para a validação do modelo hidrodinâmico e para auxiliar na
estimativa das condições de contorno.

Figura 5.1: Mapa base e malha adotado na modelagem numérica. Note-se o adensa-
mento da malha na área próxima ao ESEI.
A Figura 5.2 apresenta as isolinhas de rugosidade do fundo, E, determinadas a
partir da faciologia da Baiada Guanabara e região oceânica adjacente. Esta variou de
cerca de 0,01 m, nas regiões com sedimentos finos no fundo da baía característicos de
ambientes com pouca energia, a cerca de 0,05 m nas regiões com fundos arenosos da
plataforma continental interna e do canal de entrada da baía.

Figura 5.2 - Mapa de isolinhas de coeficientes de rugosidade adotados no modelo.
A Figura 5.3 apresenta o mapa batirnétrico utilizado para o domínio modelado
elaborado com base nas cartas náuticas da Diretoria de Hidrografia e Navegação. As
profundidades alcançaram perto de 56 metros próximo ao contorno aberto meridional.
Na região dos difusores do ESEI a profundidade gira em torno de 27 metros. A tubula-
ção segue até os difusores paralelo a elevação formada pelas Ilhas Cagarras. A profun-
didade nessa elevação diminui de 27 para 17 metros. Como se mostra a seguir, tal geo-
metria influencia o transporte de plumas aprisionadas próximo ao fundo pela estratifica-
ção de densidades.

Figura 5.3: Batimetria adotada na modelagem numérica, referida ao NMM. Note-se o
tômbolo submerso a leste da tubulação do ESEI, com cujas profundida-
des elevam-se cerca de 17 metros em relação ao fundo na altura dos di-
fusores.
5.1.2.2 Condi~ões de contorno e iniciais
A resolução do sistema de equações diferenciais envolvidos na modelagem da
circulação hidrodinâmica depende do conhecimento das condições de contorno para o
campo de velocidades e elevação da superfície. No módulo 3D, junto ao fiindo, a velo-
cidade é nula. A superficie, a condição de contorno é dada pela tensão de atrito do ven-
to, calculada a partir de valores de vento fornecidos. Os domínios podem apresentar,
ainda, tanto contornos abertos quanto fechados (ou de terra). Os contornos abertos são
limites estratégicos, não fisicos, que limitam o modelo em sua parte oceânica. São ge-
ralmente fixados longe da região foco a ser modelada de forma a evitar-se o efeito da

propagação de instabilidades numéricas. Os contornos fechados do modelo geralmente
coincidem com as margens terrestres do domínio a ser modelado. Neste contorno pode
haver pontos com afluxo ou efluxo provenientes de rios ou canais onde se faz necessário
prescrever fluxos/velocidades normais não nulas. Nos demais pontos do contorno de
terra, o fluxo/velocidade normal é, em geral imposto como nulo. Ao longo dos contor-
nos abertos, geralmente, somente a elevação da supedicie livre é prescrita.
No caso da modelagem em questão, não foram consideradas as contribuições
dos rios do interior da Baía da Guanabara. Assim, todos os pontos do contorno de terra
foram prescritos com velocidade normal nula. Nos contornos abertos, prescreveu-se a
elevação da superficie livre de tal forma que um gradiente horizontal fosse formado en-
tre as extremidades leste e oeste permitindo simular a propagação de uma onda longa na
costa carioca, simulando o efeito das marés meteorológicas.
Da mesma forma que nas condições de contornos, é preciso estabelecer uma
condição inicial para a resolução do sistema de equações diferenciais que regem o mo-
vimento. Para todos os nós do domínio, deve-se fornecer os valores para elevação da
superficie livre e as componentes (U e Y) de velocidade promediada na vertical no ins-
tante inicial de simulação.
No modelo em questão adotou-se o procedimento de, num primeiro momento,
partir do estado de repouso. Com a simula@o estabilizada depois da fase de aquecimen-
to do modelo, fez-se uma regressão aproximada dos valores de elevação e componentes
de velocidade horizontal para o instante inicial. Estes valores foram então adotados co-
mo condições iniciais das simulações defhitivas. Tal procedimento reduziu simcati-
vamente o período de aquecimento (Figura 5.4).

20
Horas
Figura 5.4: Elevação da superfície livre e componentes de velocidade no ESEI ilus-
trando a estratégia para definição das condições iniciais. Partindo de uma
partida a frio, depois de estabilizado o modelo, os valores eram retro-
estimados e utilizados como condições iniciais para o modelo definitivo.
Nota-se que a fase de aquecimento do modelo foi praticamente eliminada.
5.1.2.3 VnZida@o do modelo
Não havendo medições simultâneas distribuídas ao longo do domínio, teve-se que pro-
ceder a validação do modelo com base nos dados de nível d'água, obtidos na estação da
Ilha Fiscal, e os dados de correntes medidos no ESEI.
As constantes harmônicas apresentadas na Tabela 2.1 foram utilizadas para
prescrever a elevação da superfície no contorno do modelo. Para o nó referente a Ilha
Fiscal foi gerada uma série horária de nível d'água simulada com 32 dias de duração,.
Uma nova análise harmônica de maré foi então realizada seguindo metodologia de
Franco (1982). A amplitude da componente calculada era comparada com a anterior.
Aplicando-se a correção sobre a amplitude, novas componentes harmônicas eram intro-

duzidas no contorno e o procedimento era repetido até que houvesse uma convergência
satisfatória para as componentes apresentadas na Tabela 5.1. O erro padrão, ponderado
pelas amplitudes das componentes, para as constantes harmônicas principais (M2, S2,
01 e Kl) foi de 4,9 %, enquanto que para todas as componentes o mesmo foi de 6,s %.
Esse erro foi considerado satisfatório pois é da mesma ordem do limite de confiança uti-
lizado nas análises harmônicas.
Tabela 5.1: Constantes harmônicas utilizadas no contorno aberto. Estas foram esti-
madas a partir das constantes da Ilha Fiscal, de forma a reproduzir a am-
plificação que maré sofre dentro da Baía da Guanabara.
Constante
M2
S2
01
Kl
M4
N2
K2
OP2
Ql
MN4
L2
Ma2
MTS2
MS4
Pl
Erro padrão (%)
Impktude Ifii
Fiscal modelo
(cm)
33,8
19,l
10,7
615
417
413
52
219
2.2
Erro (%)
Na parte oceânica do modelo, procurou-se forçar o mesmo a reproduzir as fun-
ções espectrais rotatórias (espectro total, coeficiente de rotação, direção e estabilidade
da elipse) da corrente medida a 4,5 metros de profundidade. Para isso, a amplitude e o
fator de multiplicador de fase eram variados numa seqüência de tentativa e erro.

Figura 5.5: Localização dos pontos de controle adotados para a determinação das
funções de transferência destinados a modelagem com o FRFIELD.
5. I.2.4 Pontos de controle
A Figura 5.5 apresenta a localização dos nove pontos de controle estabelecidos para ge-
rar as funções de transferência. Os mesmos foram definidos com base nas dimensões do
campo de mistura obtidas no modelo FRFIELD, alimentado com séries temporais de
correntes obtidas apenas no fundeio do ESEI. Procurou-se localizar os pontos de contro-
le nos limites do campo de mistura. Dois pontos foram estabelecidos sobre as localiza-
ções dos fundeios ESEI e raso, descritos no Capítulo 2. Dois pontos, C6 e C7 foram co-
locados próximo a costa para melhorar o desempenho do FRFIELD nessa região.

5.1.3 - O modelo Lagrangeano de transporte advectivo/difusivo
Estes tipos de modelo permitem, com bastante eficiência, conhecer o campo de disper-
são de efluentes em corpos d'água receptores. Sua principal vantagem é sua fácil aplica-
ção a fontes com escala reduzida e a fortes gradientes. Nestes modelos, partículas, re-
presentando o contaminante, são lançadas aleatoriamente numa região fonte em interva-
los regulares e então advectadas pelas correntes no campo afastado. As trajetórias são
conhecidas através da soma de uma componente advectiva determinística e outra aleató-
ria que reproduz o efeito da difusão turbulenta. A posição da partícula, P"", no instante
de tempo (n + 1)At é calculada a partir de uma expansão de série de Taylor partindo da
posigão anterior P n no instante nAt .
onde T.A.O. são termos de alta ordem desprezados. Assumindo que no transporte ad-
vectivo de um escalar passivo as partículas deslocam-se com as mesmas velocidades das
correntes do corpo receptor, as derivadas temporais da posição são obtidas a partir do
campo de velocidades calculado pelo modelo hidrodinâmico (2DH ou 3D) da seguinte
forma;
O espalhamento das partículas causado pela difusão turbulenta ambiente é simu-
lada introduzindo um desvio aleatório, V, que é somado as velocidades advectivas. O
desvio aleatório segue a seguinte fùnção;
onde a é uma hnção aleatória que varia entre -1 e 1;

ai, é um delta de Kroenecher;
KW é o coeficiente horizontal de difusão turbulenta de momentum;
K, é o coeficiente de dispersão horizontal de momentum;
A é um parâmetro relativo a largura do Htro utilizado na atragem da turbulência
(Rosman, 1990);
u, é a velocidade de atrito.
Para o cálculo das concentrações, o modelo estabelece uma grade de distribuição
que abriga toda a mancha de contaminante. Definindo-se a posição da partícula, divide-
se sua massa por cada célula de grade associada conforme uma função de distribuição
específicada. Se a mancha associada a uma partícula é grande em relação ao tamanho
das células, pode-se usar uma knção Gaussiana.
onde as variâncias relacionam-se com os coeficientes de dispersão através de
da por;
A massa equivalente de contaminante em cada partícula lançada pela fonte é da-
onde NA B o número de partículas lançadas por unidade de tempo, Qe e C, são a
descarga e a concentração do efluente na fonte, respectivamente. Em um determinado
instante após o lançamento da partícula de massa Mo, a parcela de massa mi na posição
(xz + y, ) é dada por

A massa da partícula irá variar em função do tempo se houver reações cinéticas de pro-
dução e consumo. No caso das bactérias indicadoras, um decaimento de primeira ordem
é usualmente especificado como
onde tv é o tempo de vida da partícula e k é o coeficiente de decaimento bacteriano
discutido no Capítulo 4.
Os módulos hidrodinâmico 3D e de transporte advectivo/difusivo de partículas do Sis-
BAHIA foram utilizados para modelar o campo de dispersão da pluma do ESEI. Dois
cenários distintos foram alvo de modelagem. No primeiro, procurou-se simular o efeito
da elevação das Cagarras sobre o campo de dispersão da pluma do ESEI. No segundo
cenário, o objetivo era conhecer o alcance da pluma do ESEI considerando o T90 variá-
vel e com ordens de grandeza compatíveis com as estimadas no Capítulo 4.

5.2.1 Definição das funções de transferência
Com o intuito de avaliar a variabilidade das características do escoamento na faixa de
fiequências sub-inerciais, simulações foram efetuadas com o modelo hidrodinâmico va-
riando-se características das for~antes oscilatórias. Arranjos com períodos de 4 e 10 di-
as, multiplicador de defasagem de 100 e 200 graus e amplitudes de 10 e 20 centímetros
geraram séries temporais de correntes nos pontos de controle supracitados.
Tabela 5.2: Características espectrais nos picos de energia de séries temporais de
correntes geradas com o modelo hidrodinâmico. Vários arranjos de perí-
odo sub-inercial, multiplicador de defasagem e amplitude foram testados
para avaliar a variabilidade do campo de correntes.
Parâmetro
Velocidade
(cmls)
Coeficiente
de
Rotação
Direção da
Elipse
(graus)
Coeficiente
de Estabili-
dade
Período
(dias)
Estações
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 RASO ESEI
19,5 14,6 13,7 11,9 21,3 9,2 5,O 17,3 17,7
29,3 22,3 22,O 17,2 33,2 13,4 6,7 26,2 26,7
28,l 21,5 20,8 17,2 31,4 13,2 6,7 25,5 25,2
41,9 32,9 32,O 25,9 47,9 18,5 8,9 38,4 38,3
15,6 11,2 10,3 9,l 15,7 7,2 4,O 13,6 14,O
24,l 17,6 16,9 14.5 25.9 11.2 5.8 21.3 21.8

A Tabela 5.2 apresenta valores de amplitude das correntes, coeficiente de rota-
ção, direção e estabilidade da elipse calculados a partir das séries temporais obtidas nos
pontos de controle. As amplitudes das velocidades responderam diretamente ao fator de
defasagem e a amplitude da oscilação da superfície livre em todos os pontos de contro-
le. Quanto maiores forem esses dois parâmetros, maiores serão as amplitudes das cor-
rentes.
A Tabela 5.3 apresenta a relação entre as amplitudes de corrente estimadas em
cada ponto de controle com a estimada no ponto ESEI. Nota-se que as relações perma-
necem aproximadamente constantes. Isto indica que, independente das características do
forçante, os pontos de controle tendem a responder de forma semelhante, acelerando ou
desacelerando na mesma razão. Os baixos desvios padrão observados atestam este fato.
Tabela 5.3 - Razões entre a velocidade da corrente nos pontos de controle e a do ESEI.
Os valores foram gerados com base na Tabela 5.2.
Parâmetro
Razão de
velocidade
em relação
ao ESEI
P
Período
(dias)
4
10
Muitipl.
de
defasagem
P
0
100
200
100
200
Amplitude
(cm)
10
20
10
20
10
20
10
20
As direções das elipses também apontam para essa mesma conclusão. A Tabela
5.4 apresenta a diferença entre a direção da elipse em cada ponto de controle e a do pon-
to ESEI. Os baixos desvios padrão, menores do que 3,l graus, mostram que a direção
das correntes tende a se manter aproximadamente constante, independente das caracte-
rísticas da oscilação que força o movimento.
c1
Estações
c2 c3 C4 C5 C6 c7 RASO
1,lO 0,82 0,77 0,67 1,20 0,52 0,28 0,98
1,lO 0,84 0,82 0,64 1,24 0,50 0,25 0,98
1,12 0,85 0,83 0,68 1,25 0,52 0,27 1,Ol
1,09 0,86 0,84 0,68 1,25 0,48 0,23 1,OO
1,11 0,80 0,74 0,65 1,12 0,51 0,29 0,97
1,11 0,81 0,78 0,67 1,19 0,51 0,27 0,98
1,11 0,81 0,77 0,64 1,17 0,51 0,26 0,98
1,lO 0,82 0,80 0,65 1,20 0,50 0,25 0,99
1,11 0,83 0,79 O,66 1,20 0,51 0,26 0,99
0,Ol 0,02 0,03 0,02 0,04 0,Ol 0,02 0,Ol

Tabela 5.4: Diferença entre as direções das elipses de corrente nos pontos de contro-
le e as do ESEI. Os valores foram gerados com base na Tabela 5.2.
Parâmetro
Diferença de
direção em
relação ao
SEI
O coeficiente de rotação muito baixo e a estabilidade da elipse equivalente a u-
nidade indicam a ditículdade do modelo em reproduzir essas características naturais do
escoamento. Uma vez que apenas uma onda longa pode ser prescrita no contorno, e esta
ainda entra no domínio seguindo uma direção pré-estabelecida, não é possível o modelo
reproduzir o padrão elíptico de velocidade na sua porção oceânica. De qualquer forma,
as correntes medidas também apresentam valores de coeficientes de rotação e estabili-
dade próximos de zero e um, respectivamente. Portanto, esta não chega a ser uma defi-
ciência significante.
Período I M"ltipl' I Amplitude I Estações
.-I= I I I I I I I
A constância da direção e da razão das magnitudes dos vetores de corrente na
parte oceânica do modelo fortalece a idéia de se produzir funções de transferência que
permitam aproximar o campo de correntes com base em medições em um ponto apenas.
Um processo de amplificação e rotação do vetor parece atender a esse objetivo. Assim,
foram efetuadas as seguintes operações no domínio do tempo:
onde,
100
200
inn
=-..-
V, = g, COSO-C sení?
10
20
10
20
10
6, = p.u,
v. = p.v,
i é o índice do vetor a ser aproximado;
O é o vetor de referência;
,B é o fator de amplificação do vetor;
8 é o ângulo de rotação do vetor.
I I I I I I I
25,l 3,7 -0,4 -5,0 17,3 30,4 10,4 13,5
23,2 3,6 0,8 -4,0 15,7 28,4 9,l 11,l
23,3 4,O 0,5 -4,4 15,8 28,5 9,6 11,9
19,7 3,5 1,2 -3,6 14,4 25,O 7,6 9,4
28,2 5,6 -4,3 -8,7 20,9 35,O 10,4 16,l

A rigor, as equações 5.23 e 5.24 deveriam ser dependentes das frequências de
oscilação que ocorrem no local. Não se pode assumir que o padrão bem comportado das
correntes na faixa de frequências sub-inerciais seja também observado em outras faixas
de freqüência. Mas, conforme visto no Capítulo 2, a energia cinética na região oceânica
do município do Rio de Janeiro é dominada por oscilações sub-inerciais. A energia na
faixa de marés, não é capaz de influenciar significativamente o padrão da circulação, a
não ser próximo ao fundo. No presente trabalho, optou-se por aplicar a função de trans-
ferência apenas nas componentes sub-inerciais. Para isso, a série do ESEI foi filtrada
com o filtro Lanczos 40 horas (Figura 2.4); a função de transferência foi aplicada sobre
baixa frequência; e a alta frequência foi novamente introduzida na série simulada. Os
valores adotados para e 0 para cada estação de controle são apresentados nas Tabe-
las 5.3 e 5.4.
5.2.2 Aplicação das funções de transferência
Conforme descrito no Capítulo 2, durante o verão de 1997 havia dois conjuntos de
ADCP e termistores operando na região, um localizado no ponto ESEI e outro no raso
(Figura 2.3). A técnica de aproximação do campo de correntes descrita acima foi apli-
cada a uma série temporal de corrente medida no ESEI em 6,O metros com o objetivo de
reproduzir uma série temporal para o fundeio raso e então compará-la com a série efeti-
vamente medida neste ponto a 7,O metros de profundidade.
A técnica, para ser eficiente, deve tornar as componentes dos vetores estimados
o mais semelhantes o possível com as das componentes medidas. E, partindo-se do
princípio de que o escoamento no fundeio raso seria aproximado como sendo idêntico
ao escoamento no fundeio ESEI, este último pode ser usado como critério de compara-
@o, permitindo avaliar a eficiência da simulação.
A Figura 5.6 apresenta os diagramas progressivos das séries de vetores, em bai-
xa frequência, medidas e simuladas. Observa-se que a trajetória do vetor simulado se
aproxima da trajetória corrente medida no fùndeio raso indicando que a técnica promo-
ve um ganho de eficiência para a estimação do campo de correntes.

----- RASO (medido)
Figura 5.6: Diagrama progressivo de vetores das séries medidas no ESEI e no fun-
deio raso, e a simulada no fundeio raso. Observa-se que a trajetória do
vetor simulado se aproxima da dos vetores medidos no fundeio raso.
Os erros médios quadráticos PMQ) entre as séries medida e calculada no fun-
deio raso, e entre as medidas nos fundeios raso e ESEI, foram calculados para quantití-
car o ganho de eficiência da estimativa do escoamento. O EMQ das componentes Este-
Oeste permaneceram constantes, o que era de se esperar uma vez que o escoamento se-
gue aproximadamente essa orientação e o fator de multiplicação para o raso é pratica-
mente 1 (Tabela 5.4). Entretanto, a rotação das elipses promoveu uma redução de 35%
no EMQ das componentes Norte-Sul, comparado ao EMQ das componentes medidas no
ESEI.
Poderia se esperar maior eficiência da técnica proposta face a comparação apre-
sentada. Deve-se considerar, entretanto, que o método baseia-se em aplicar funqões de

transferência médias sobre séries medidas. Além disso, a comparação foi efetuada com
séries medidas por equipamentos distintos. Não há como garantir, a princípio, que os
dois equipamentos foram semelhantemente eficientes. Problemas como incrustação, ru-
ídos eletrônicos, estratificação da coluna d'água, localização dos níveis de medição, ca-
racterísticas localizadas do escoamento, são potenciais fontes de disparidade entre as
séries dos ADCPs. Dificilmente, mesmo com equipamentos semelhantes instalados nu-
ma mesma coordenada e profundidade, as séries temporais serão totalmente semeihan-
tes entre si. Desta forma, o EMQ comparando valores instantâneos das séries envolvidas
sempre será não nulo.
5.2.3 Modelagem estocrísticrr do campo afastado
Com o objetivo de conhecer a extensão do campo de esgotos do ESEI conforme os limi-
tes estabelecidos gela Legislação Brasileira, foram gerados gráficos de fi-equência de
excedência para o limite de 80% para coliformes fecais, Escherichia cozi e enterococos.
Os mesmos foram produzidos utilizando-se o modelo FRFIELD, descrito acima, valen-
do-se das aproximações do campo de correntes e simulações intermediárias, campo pró-
ximo e decaimento bacteriano, descritas anteriormente.
As simulações foram efetuadas adotando-se um horizonte de tempo de 50 horas
de forma a atender as necessidades dos T90 elevados (Capítulo 4) resultado, principal-
mente, da falta de luminosidade nos períodos noturnos e de pluma submersa. Foi estabe-
lecida uma malha quadrada com 200 x 200 pontos de grade espaçados de 300 metros
entre si. Foram estabelecidos três pontos de controle sobre a linha de 300 metros das
praias de Ipanema e Leblon (Figura 5.7) a fim de obter-se uma estatística da concentra-
ção de bactérias, cuja origem é o ESEI, que eventualmente alcançam esta linha de segu-
rança. A profundidade nessa linha é de aproximadamente 9 metros. Em função disto, a
símulação do campo afastado ficou restrita aos 9 metros superiores da coluna d'água.
Seguindo o padrão adotado nos capítulos anteriores, as simulações foram efetuadas para
os períodos de verão, outono, inverno e primavera.

As concentrações iniciais de bactérias indicadoras adotadas na modelagem fo-
ram 3,8x 10' W100 ml (SURSAN, 1969) para coliformes fecais, 1,0x 108 NMP/100
ml para Escherichia Cozi e l,6xlo6 NMP1100 ml para enterococos (Tholmann & Muel-
ler, 1987).
5.2.3. í O campo afastado no verão
A Figura 5.7 apresenta freqüência de excedência superior a 80% estabelecidos pela re-
solução CONAMA 27412000 para coliformes fecais, Escherichia cozi e enterococos pa-
ra o ESEI durante o verão de 1997. A mancha de coliformes fecais estendeu-se com
concentração acima do limite considerado satisfatório (1000 NMP/100 ml) por uma área
aproximadamente elíptica com 3,8 km de diâmetro maior, paralelo a costa, por 1,6 km
de diâmetro menor. O limite abaixo do qual a água é considerada excelente para o con-
tato primário (250 NMP1100 ml) esteve localizado a 1,8 km da linha de segurança. As
dimensões dos campos de esgoto de Escherichia cozi e enterococos foram aproximada-
mente semelhantes. Ambas apresentaram diâmetro maior de cerca de 2,O km contra 1,l
de diâmetro menor.

-2000
2000 o m 4000 6000
metros
Figura 5.7 Freqüência de excedência superior a 80% dos limites estabelecidos pela
resolução CONAMA 27412000 para a) coliformes fecais, b) Escherichía co-
li e c) enterococos para o ESEI durante o verão de 1997.

Tabela 5.5: Estatística da concentração estimada nos pontos de controle para coliformes
fecais, Escherichia colí e enterococos cuja origem é o ESEI durante o pe-
ríodo de verão de 1997.
Bactéria Indi-
cadora
Coliformes
Fecais
i3cheríchia
Coli
Enterococus
Limite
Legislação
Máximo
Média geométrica
NMP/100ml
Máximo NMP/lOOml
Média geométrica
NMP/100ml
Máximo NMP/lOOml
Média geométrica
NMP1100ml
A Tabela 5.5 apresenta a estatística de concentração de bactérias nos
pontos de controle para o período de verão. O valor máximo estimado para a concentra-
ção de coliformes fecais foi de 36.000 NPM/100 ml, enquanto a média geométrica não
ultrapassou 7,8 NPM/100 ml. Em 52,7 % do tempo, as concentrações de coliformes fo-
ram iguais a zero e em apenas 5,2 % do tempo a concentração ultrapassou o limite con-
siderado como satisfatório. Em 1,87 % do tempo, a concentração ultrapassou o limite
máximo permitido equivalente a 2.500 NPM/100 ml. Para Escherichia coli, os pontos
de controle se mostraram impróprios, ou seja, com concentrações maiores do que 2.000
NPM/100 ml, em 0,61% do tempo. Considerando-se o critério enterococos, em apenas
0,09% do tempo, os pontos de controle se mostraram impróprios, ultrapassando 400
NPMI100 ml.

5.2.3.2 O campo afastado no outono
A Figura 5.8 apresenta fiequência de excedência superior a 80% estabelecidos pela re-
solução CONAMA 274/2000 para coliformes fecais, Escherichia coli e enterococos pa-
ra o ESEI durante o outono de 1997. A mancha de coliformes fecais estendeu-se com
concentração acima do limite considerado satisfatório por uma área aproximadamente
elíptica com 3,l km no eixo principal por 1,2 km no eixo secundário. O campo de esgo-
tos estimado apresentou uma acentuada assimetria, apontando preferencialmente para
leste. Em função disto, o limite abaixo do qual a água é considerada excelente para o
contato primário aproximou-se a aproximadamente 1,7 km do ponto de controle 3. Se-
melhantemente ao período de verão, as dimensões dos campos de esgoto de Escherichia
coli e enterococos também foram aproximadamente semelhantes. Ambas apresentaram
diâmetro maior de cerca de 2,s km contra 1,O km de diâmetro menor.
A Tabela 5.6 apresenta a estatística de concentração de bactérias nos pontos de
controle para o período de outono. O valor máximo estimado para a concentração de
coliformes fecais foi de 110.000 NPRIl100 ml na estação 1, enquanto a média geométri-
ca foi menor ou igual a 7,5 NPM/100 ml nas três estações. Em 63,l % do tempo, as
concentrações de coliformes foram iguais a zero e em apenas 4,12% do tempo a concen-
tração ultrapassou o limite considerado como satisfatório. Em 2,31 % do tempo, na es-
tação 3, a concentração ultrapassou o limite máximo permitido. Para Escherichia coli,
os pontos de controle se mostraram impróprios, em 1,81% do tempo, enquanto que para
enterococos, em 0,63% do tempo, os pontos de controle se mostraram impróprios.

Figura 5.8 Freqüência de excedência superior a 80% dos limites estabelecidos pela
resolução CONAMA 27412000 para a) colifomes fecais, b) Escheríchia Co-
li e c) enterococus para o ESEI durante o outono de 1997.

Tabela 5.6 Estatística da concentração estimada nos pontos de controle para coli-
formes fecais, Escherichía colíe enterococos cuja origem é o ESEI duran-
te o período de outono de 1997.
Bactéria Indi-
cadora
Coliformes
Fecais
Escherichia
Cok
Enterococus
Limite
Legislação
Máximo
NMP/lOOml
%=O
% > 250
O/o > 1000
'/o > 2500
Média geométrica
NMP/100ml
Máximo NMP/lOOml
%=O
% > 200
?h > 800
% > 2000
Média geométrica
NMP/lOOml
Máximo NMP/lOOml
O/o = o
% > 25
Oh > 100
?h > 400
Média geométrica
NMP/lOOmI
5.2.3.3 O campo afastado no inverno
A Figura 5.9 apresenta freqüência de excedência superior a 80% para co-
liformes fecais, Escherichia cozi e enterococos para o ESEI durante o inverno de 1997.
A mancha de coliformes fecais estendeu-se com concentração acima do limite satisfató-
rio por uma área elíptica com 4,6 km no eixo principal por 1,5 km no eixo secundário.
Novamente, houve uma leve assimetria para leste do campo de esgotos. O limite exce-
lente para contato primário esteve localizado a 1,5 km da estação 3. Os campos de esgo-
to de Escherichia cozi e enterococos apresentaram diâmetro principal com 3,4 krn contra
1,l no eixo secundário.

mtros
mtros
Figura 5.9: Freqüência de excedência superior a 80% dos limites estabelecidos pela
resolução CONAMA 27412000 para a) coliformes fecais, b) Escheríchia Co-
li e c) enterococos para o ESEI durante o inverno de 1997.

Tabela 5.7: Estatística da concentração estimada nos pontos de controle para coli-
formes fecais, Escherichia coií e enterococos cuja origem é o ESEI duran-
te o período de inverno de 1997.
Bactéria Indi-
cadora
Coliformes
Fecais
Escherichia
Coli
Enterococus
Limite
Legislação
Máximo NMP/100ml
'/o > 2500
Média geométrica
NMP/IOOml
Máximo NMP/lOOml
Média geométrica
NMP/lOOml
Máximo NMP/lOOml
Média geométrica
NMP/lOOml
A Tabela 5.7 apresenta a estatística de concentração de bactérias nos pontos de
controle para o período de inverno. O valor máximo estimado para a concentração de
coliformes fecais foi de 7.700 NPMI100 ml, enquanto a média geométrica não ultrapas-
sou 11 NPM/100 ml. Em, no mínimo, 65,2 % do tempo, as concentrações de coliformes
foram iguais a zero e em apenas 4,3 % do tempo a concentração ultrapassou o limite
considerado como satisfatório. Em 1,3 1 % do tempo, a concentração ultrapassou o limi-
te máximo permitido. Para Escherichia coli, os pontos de controle se mostraram impró-
prios em 0,45 % do tempo e para enterococos os limites máximos não foram ultrapassa-
dos.

5.2.3.4 O campo afastado na primavera
A Figura 5.10 apresenta fi-eqüência de excedência superior a 80% para colifor-
mes fecais, Escherichia coli e enterococos para o ESEI durante a primavera de 1997. A
mancha de coliformes fecais estendeu-se com concentração acima do limite considerado
satisfatório por uma área com 3,2 km de extensão por 1,3 km de largura máxima. O li-
mite abaixo do qual a água é considerada excelente para o contato primário esteve loca-
lizado a 2,2 km da linha de segurança. Para Escherichia coli o diâmetro maior do campo
de esgotos foi de 2,l km contra 1,l de diâmetro menor. Para enterococos, esses limites
foram de 1,4 km e 1,O km respectivamente.
A Tabela 5.8 apresenta a estatística de concentração de bactérias nos pontos de
controle para o período de primavera. O valor máximo estimado para a concentração de
coliformes fecais foi de 130.000 NPMl100 ml na estação 1, enquanto a maior média ge-
ométrica foi 16 NPM1100 ml. Em 65,5 % do tempo, as concentrações de coliformes fo-
ram iguais a zero e em 4,4 % do tempo a concentração ultrapassou o limite considerado
como satisfatório. Em 1,31 % do tempo, a concentração ultrapassou o limite máximo
permitido. Para Escherichia coli, os pontos de controle se mostraram impróprios em
2,17 % do tempo. Considerando-se o critério enterococos, em apenas 0,63 % do tempo,
os pontos de controle se mostraram impróprios.
5.2.3.5 Discussão sobre a modelagem do campo afastado
Comparando os gráficos para os três critérios de balneabilidade estabelecidos pela Le-
gislação Brasileira, verifica-se que o critério coliforme fecal é o mais restritivo de todos
para a segurança ao contato primário. Os organismos enterococos são menos sensíveis
ao foto-decaimento, mas a concentração inicial mais baixa e a dispersão ocasionada pela
turbulência ambiente reduzem signifícativamente suas concentrações no campo afasta-
do. O efeito contrário ocorre com a Escherichia coli. Embora as concentrações iniciais
sejam relativamente altas, próximas das de coliformes fecais, estas são muito sensíveis
ao foto-decaimento, resultando numa redução mais acentuada na concentração destes
organismos. Com base nesse fato, para efeito da avaliação da eficiência do ESEI, so-
mente o critério coliforme fecal será considerado daqui por diante.

Figura 5.10 Freqüência de excedência superior a 80% dos limites estabelecidos pela
resolução CONAMA 27412000 para a) coliformes fecais, b) Escheríchia Co-
Ií e c) enterococos para o ESEI durante a primavera de 1997.

Tabela 5.8: Estatística da concentração estimada nos pontos de controle para coli-
formes fecais, Escheríchia coli e enterococos cuja origem é o ESEI duran-
te o período de primavera de 1997.
Bactéria Indi-
cadora
Coliformes
Fecais
Enterococus
Limite
Legislação
Máximo NMP/lOOml
O/o = O
% > 250
% > 1000
?h > 2500
Média geométrica
NMP/lOOml
Máximo NMP/lOOmI
%=O
% > 200
'/o > 800
% > 2000
Média geométrica
NMP/lOOml
Máximo NMP/lOOml
O/o = o
% > 25
O/o > 100
% > 400
Média geométrica
NMP/lOOml
Comparando os gráficos de coliformes fecais percebe-se que a área do campo de
esgotos no inverno é maior do que as demais; o verão e a primavera apresentaram carac-
terísticas bastante semelhantes; e que o outono apresentou a menor área, ou seja a maior
eficiência, a princípio. Esses resultados refletem sobremaneira a influência da estratifi-
cagão da coluna d'água sobre a modelagem. No inverno, embora a descarga tenha sido
menor (Figura 3.10), e a diluição inicial a mais eficiente do ano, a pluma emergiu em
64% do tempo (Tabela 3.2). Isso fez com que mais vezes a pluma alcançasse os 9 me-
tros superiores da coluna d'água e fosse contabilizada no cálculo da fkequência de ocor-
rência. O resultado é o aumento do tamanho da pluma estocástica. Por outro lado, as
concentrações observadas nos pontos de controle indicam que no inverno foram alcan-
gados os melhores índices de eficiência no ESEI.

No outono, dois fatores influenciaram para a redução da área do campo de esgo-
tos. A Figura 2.7 mostra que na primeira metade do trimestre havia uma estratificação
acentuada em profundidades maiores quando comparadas ao verão e primavera. Na se-
gunda metade do trimestre, praticamente não houve estratificação. A pluma permaneceu
submersa, abaixo de 9 metros, durante boa parte do período e subitamente passou inin-
termptamente a emergir. Assim, ou a pluma não frequentou a porção superior da coluna
d'água, ou quando o fez, a diluição inicial era máxima. O resultado foi um campo de
esgotos mais reduzido.
Pode-se notar que as modelagens estocásticas foram efetuadas sem introduzir os
efeitos dos ventos. Julgou-se que tal procedimento não seria necessário neste tipo de
modelagem uma vez que as séries de correntes medidas já incorporaram todos os efeitos
que os ventos produziram. Há que se considerar, entretanto, que no nível de medição
mais próxímo da supedície, 3,5 metros, os efeitos do vento são mais reduzidos do que a
superficie. O FRFIELD, entretanto, utiliza-se de velocidades de correntes promediadas
ao longo de uma faixa de profundidades que se estende do limite superior até o nível
inferior da pluma ou até o limite estipulado para modelagem, no caso -9,O metros. Para
o caso de uma pluma atingindo a superficie, a espessura da pluma sempre é maior do
que os 9,O metros (Capítulo 3). Assim, a velocidade de correntes seria promediada entre
a superficie e o nível de -9,O metros. O erro na estimativa da velocidade média da cor-
rente por não se considerar o efeito do vento nas camadas superiores da coluna d'água 7 ,
seria bastante reduzido. Numa situação extrema, se o vento induzisse na coluna d'água
acima do nível de 3,5 metros, uma corrente média 25 % maior do que a corrente média
abaixo deste nível até a cota -9,O metros, o erro na estimativa da corrente promediada
entre O e -9,O metros seria de 9 %. Embora o erro não seja muito grande, o ideal seria
que as campanhas de medição de correntes e densidades tivessem como prioridade ga-
rantir perfilagens recobrindo o máximo possível da coluna d'água.
A concentração de bactérias indicadoras no esgoto bruto, ou seja a concentração
inicial, é um parâmetro importante a ser discutido. A variação em uma ordem de gran-
deza neste parâmetro produz um aumento significativo na área do campo de esgotos
modelado. É um dos parâmetros de maior sensibilidade para o modelo.
Geralmente modelado como 3% da velocidade do vento medido a 10 metros de altura.

Valores de colimetria em esgotos brutos foram consultados pelo autor em plani-
lhas de monitoramento efetuadas pelo Laboratório de Engenharia do Meio Ambiente -
LEMA/ UEW, Companhia Catarinense de Águas e Saneamento - CASAN e Universi-
dade do Vale do Itajaí - UNIVALI. Da análise das informações pôde-se concluir que há
uma variação significativa nas concentrações medidas. Os valores variaram em ordens
de 106 a 1014 W100mi. Os valores de coliformes fecais registrados pela UNIVALI
foram referentes a 40 amostras coletadas, entre dezembro de 1999 a julho de 2001, antes
de o esgoto entrar na planta de tratamento da cidade de Balneário Camboriu. A concen-
tração média calculada foi de 3,6x1013 NMP/100 ml. Coincidentemente, o monitora-
mento anterior efetuado pela CASAN, também registrara concentrações de coliformes
fecais tão elevadas quanto estas.
Os registros da UFRJ não mostraram valores tão elevados quanto os demais. En-
tretanto, comunicações pessoais do corpo técnico do laboratório evidenciaram que, em
muitos casos, o objetivo das análises efetuadas pelo LEMA era, por contrato, apenas
comprovar se um determinado nível de concentração era ultrapassado naquela amostra.
As diluições sucessivas requeridas no método de colimetria eram interrompidas quando
o referido nível era atingido. Os resultados, portanto, não traduzem a concentração efe-
tiva de coliformes fecais no esgoto bruto.
Tamanha disparidade entre os resultados das análises efetuadas mostra que este
parâmetro, básico para a modelagem, precisa ser melhor dirnensionado. Valores subes-
timados da concentração de coliformes no esgoto bruto, podem levar a resultados dis-
torcídos do alcance do campo de esgotos de um emissário submarino, trazendo riscos ao
contato primário.
5.2.3.6 Modelagem no fundo
O modelo FRFIELD permite avaliar a dispersão da pluma por faixas de profundidade.
Seria do objetivo deste trabalho apresentar resultados para a dispersão em profundida-
des maiores do que 9 metros. Principalmente porque a modelagem do Tg0 foi um esfor-
ço voltado para este fim. Mas, como resultado deste esforço, uma outra limitação do
modelo FRFIELD foi evidenciada.

Em profundidades superiores a 10 metros, o decaimento bacteriano é bastante
reduzido devido as baixas luminosidade e temperatura ambiente. Esta última por vezes
chegando a menos do que 15 'C na porção superior da ACAS, comumente encontrada
nessas profundidades nos meses de verão e outono (Capítulo 2). Numa pluma estabili-
zada abaixo da termoclina, durante o período noturno, o T90 estimado atingiu valores da
ordem de 60 horas (Capítulo 4). Durante o período soturno, algumas vezes foram esti-
mados T90 superiores a 20 horas para plumas na mesma situação.
Embora as velocidades de corrente próximo ao fundo sejam menores do que a
superfície na escala sub-inercial, devido ao tempo de inativação das bactérias, o trans-
porte pode se estender a grandes distâncias a partir dos difusores. Nessa situação, o
FRFIELD não é capaz de reproduzir satisfatoriamente o transporte uma vez que este
não interage com a batimetria. Na região do ESEI (Figura 5.31, observa-se uma eleva-
ção, partindo das Ilhas das Cagarras seguindo o sentido NNE até a costa, com profùndi-
dades variando entre 10 e 20 metros. Tal feição deve assumir um papel importante na
circulação próxima ao fundo. Correntes predominantes de OS0 para ENE em ambiente
estratificado, após receber a descarga do ESEI, devem encontrar a barreira formada pe-
las isobatimétricas acima de 20 metros do tômbolo e da praia. Mesmo que haja condi-
ções da mancha passar por cima do tômbolo, esta deve sofier, a montante do mesmo,
um aumento de concentração gradativo enquanto durar a condição oceanográfica.
Tal situação ocorreria à cerca de 2000 metros da praia. Se consideramos os mo-
vimentos verticais da termoclina causados pela propagação da onda interna (Capítulo 2),
poderiam ser criadas as condições para a mancha aflorar junto a costa com uma alta
concentração de bactérias indicadoras.
O monitoramento efetuado pela CEDAE (CEDAE, 1996) nos pontos de amos-
tragem oceânicos contemplava apenas coletas a superfície. Apenas no ponto relativo ao
d'isor era efetuada coleta em três níveis. Desta forma, não é possível comprovar essa
hipótese a partir de medições. Adicionalmente, informações totalizadas da concentração
de coEormes medidas no ponto de amostragem do Arpoador não apontam para um au-
mento signíficativo durante os meses de verão-outono. Mas, para uma avaliação precisa
seria necessário cruzar séries de colimetria com séries de vento ou nível do mar medidos
na costa do Rio de Janeiro, para assim identificar possíveis eventos com alta correlação.

Tal análise não foi possível uma vez que não se teve acesso as informações brutas de
colimetria.
Outra forma avaliar as dimensões da pluma junto ao fiindo, seria através de es-
tudos quali-quantitativos da estrutura das comunidades bentônicas. Os relatórios do mo-
nitoramento efetuado pela CEDAE @rito et aZ, 1996 e Brito et al., 1978) discutem a
influência do ESEI apenas sobre organismos planctônicos.
Há muito que avançar para a modelagem do decaimento nessas condições tam-
bém. Com o aumento do tempo de exposição das bactérias em ambiente de baixa ener-
gia, ou seja, aumentando-se a escala temporal do fenômeno, outros agentes favoráveis
ao decaimento, que não foram considerados no cálculo do T90, poderiam tornar-se mais
significativos. A sedimentação, acompanhada ou não de floculação, adsorção ou coagu-
lação; a predação e a competição teriam que ser melhor avaliadas a partir da diminuição
relativa da importância dos agentes principais.
Como recomendação deste estudo, sugere-se a realização, no verão ou início do
outono, de uma campanha oceanográfica com monitoramento de bactérias indicadoras
ao longo de toda a coluna d'água nos mesmos pontos de controle que a CEDAE guarne-
ce rotineiramente. Isto permitiria avaliar se há risco de exposição eventual de banhistas
ao campo de esgotos do ESEI a partir da elevação da termoclina na zona costeira.
5.2.4 A modelagem no campo afastado utilizando o modelo de transporte advec-
tivo/difusivo de partículas.
5.2.4.1 A pluma submersa
Supondo-se uma pluma com 5 metros de espessura aprisionada a 20 metros de profun-
didade por uma termoclina que permanece estacionada por um período maior do que 24
horas durante evento com velocidades de correntes usuais seguindo de oeste para leste.
Essa seria uma situação típica para ser modelada com um modelo tridimensional baro-
clínico. Entretanto, conforme os perfis de corrente demonstram (Figuras 2.5 a 2.9),
mesmo havendo um modo baroclínico na circulação, a componente barotrópica é a que

predomina e o modelo barotrópico pode apresentar resultados coerentes. A estratifica-
ção de densidades funciona, no caso a ser modelado, apenas como uma barreira ao mo-
vimento vertical da pluma e não interfere no movimento horizontal. Tal situação é hipo-
tética, pois, como os perfis de temperatura e corrente também indicam, há um movimen-
to vertical da termoclina resultado da propagação da onda subinercial.
Deve-se, portanto, entender que esses cenários simulados fornecem apenas uma
visão quali-quantitativa aproximada do campo de esgotos resultado da reprodução limi-
tada da hidrodinâmica do ambiente. Como forma de garantir características realísticas, o
campo de correntes modelado foi forçado a reproduzir as magnitudes dos espectros to-
tais obtidos a partir das medições efetuadas na profundidade de 21 metros.
----- pluma emersa
pluma submersa
Figura 5.11: Curvas de TgO utilizadas na modelagem da pluma nas formas emersas e
submersas. O T90 foi calculado com uma insolação direta típica de solstício
e, no caso de pluma submersa, espessura de 5 metros aprisionada em
20 metros de profundidade com temperatura ambiente de 14°C. Na pluma
emersa, a espessura considerada foi de 20 metros com temperatura de 18
Oc.
I
I I
I I
t /
\ /
'. . J
-- _-- _-
I I I I
5 10 15 20 25
Hora do dia

A Figura 5.11 apresenta as curvas de T90 utilizadas na modelagem. O Decaimen-
to bacteriano da pluma submersa foi calculado conforme a Equação 4.8 para uma ínso-
lação à superfície típica de equinócio e espessura de 5 metros aprisionada em 20 metros
de profundidade com temperatura ambiente de 14°C. Os valores variaram de 55,3 horas
durante o período noturno a 14,2 às 13:OO horas.
A Figura 5.12 apresenta o campo de correntes e a pluma de contaminação de co-
liformes fecais aprisionada a 20 metros de profundidade às 08 horas da manhã num pe-
ríodo em que a corrente predominante seguia o sentido leste-oeste. O cenário traduz o
efeito do baixo decaimento bacteriano ocorrido durante o período noturno. A pluma de
coliformes fecais estendeu-se à cerca de 15 km a partir dos diisores. Uma faíxa contí-
nua de 10 km de comprimento com concentrações maiores do que 1,O x 106 NMP1100
ml foi evidenciada no centro da mancha. Após esse período, a pluma começa a se desin-
tegrar devido ao efeito da radiação solar. Esse efeito, entretanto, não é muito acentuado
pois o TgO na profundidade é consideravelmente elevado.
Figura 5.12: Campos de correntes e a pluma de contaminação de coliformes fecais do
ESEI aprisionada a 20 metros de profundidade. O cenário reproduz o
comportamento da pluma do ESEI no momento de sua máxima excursão
para sudoeste resultado da propagação de uma oscilação com 7,2 dias;
descarga diurna conforme a Figura 3.11; curva de decaimento conforme a
Figura 5.11, insolação típica céu claro de equinócio e profundidade de
Secchi de 10 metros; e sem vento. O horário em questão é 08 horas da
manhã, antes da mancha começar a retrair por causa do efeito da insola-
ção.

Pode-se observar também que, devido ao efeito da batimetria, as correntes no
fundo tendem a formar um ângulo mais acentuado com a linha de diisores, favorecen-
do a diluição inicial. As correntes, de uma maneira geral, tendem a afastar a pluma para
mais de 5 km de distância da costa.
A Figura 5.13 apresenta o campo de correntes e a pluma de contaminação de co-
liformes fecais aprisionada a 20 metros de profundidade as 08 horas da manhã num pe-
ríodo em que a corrente predominante seguia o sentido oeste-leste. Este quadro pouco
varia ao longo do dia devido ao TgO acentuado e a proximidade entre campo de esgotos
estabelecido e a linha de difusores. A pluma de coliformes fecais, praticamente confina-
da entre a elevação das Cagarras e o talude da costa, estendeu-se a cerca de 2 km a par-
tir dos difusores.
Rio de Janeiro tí/
Figura 5.1 3: Campos de correntes e a pluma de contaminação de coliformes fecais do
ESEI aprisionada a 20 metros de profundidade. O cenário reproduz o
comportamento da pluma do ESEI no momento de sua máxima excursão
para nordeste resultado da propagação de uma oscilação com 7,2 dias;
descarga diurna conforme a Figura 3.11; curva de decaimento conforme a
Figura 5.11, insolação típica céu claro de equinócio e profundidade de
Secchi de 10 metros; e sem vento. O horário em questão é 08 horas da
manhã. A mancha não chega a retrair, mas diminui a concentração com o
tempo em função da luminosidade.
Um bolsão de contaminante com concentrações superiores a 1 ,O x 1 o7 NMP1100
ml foi formado, por força deste confinamento, a uma distância de aproximadamente 2
km da praia, confirmando as suspeitas descritas anteriormente. Se um evento oceano-

gráfico resultasse numa ascensão rápida da termoclina, esta pluma seria disponibilizada
para a superfície facilitando o contato com a praia. Esses movimentos verticais da ter-
mocha são acompanhados por movimentos horizontais que tenderiam a advectar a
pluma em direção ao litoral.
Tais situações são esporádicas e não ocorreriam durante mais 20% do tempo,
portanto não desabilitariam as praias ao contato primário, segundo esse critério da Le-
gislação Brasileira. Entretanto, a julgar pelas altas concentrações observadas na pluma
modelada, é razoável supor que quando acontecesse, o evento produziria um aumento
da concentração instantânea de bactérias indicadoras, muito maiores talvez do que o li-
mite máximo estabelecido de 2.500 W 100 ml. Por esse motivo, é recomendável que
tais hipóteses e suspeitas sejam alvo de investigações específkas.
5.2.4.2 A pluma emersa
A forma como as condições de contorno foram impostas para o modelo simular
a circulação resultante da propagação da componente sub-inercial não reproduz fidedig-
namente a fisica do fenômeno oceanográfico. Conforme descrito anteriormente, o
modelo cria a circulação impondo um gradiente horizontal de pressão através da
defasagem da componente subinercial nos pontos do contorno. O modelo usa ainda um
fator multiplicador de defasagem para o modelador ajustar as magnitudes das
velocidades modeladas as medidas. Quanto maior for a defasagem da onda nos pontos
do contorno, maior será a velocidade devida ao gradiente horizontal de pressão, ou seja,
a elevação da superfície está 90' graus defasada em relação a velocidade das partículas,
o que é típico de onda estacionária. Conforme visto no capítulo 2, a oscilação sub-
inercial resulta da propagação de uma onda progressiva ao longo do litoral. Os dados
mostram que a velocidade horizontal permanece em fase com a elevação no caso de
movimento barotrópico. O máximo de velocidade horizontal é alcançado
simultaneamente a passagem da crista da onda.
Independente do modelo não estar reproduzindo o fenômeno fisico correto, e
mesmo se assim o fizesse, a circulação continuaria seguindo a orientação imposta pela
costa e pela batimetria. Supõe-se então que, para a escala espacial e temporal do campo

de dispersão da pluma de contaminantes, os campos de correntes simulados reproduzem
satisfatoriamente o padrão observado no local.
Para a modelagem do TgO da pluma emersa, a espessura considerada foi de 20
metros com temperatura média na coluna d'água de 18 "C. Os valores de T90 variaram
de 43,6 horas durante o período noturno a 0,9 às 13:OO horas. A profiindidade de Secchi
adotada na modelagem foi de 9,O metros.
A Figura 5.14 apresenta uma seqüência do comportamento do campo de dispersão de
coliformes fecais as 06, 09, 10 e 12 horas, respectivamente, com o campo de correntes
apontando de oeste para leste. Neste cenário, o modelo foi forçado por um vento contí-
nuo estacionário com velocidade de 10 m/s soprando de sul sobre todo o domínio. No
início da manhã, devido ao baixo decaimento bacteriano ocorrido durante o período no-
turno, ainda sobrevivem 53% dos coliformes fecais que foram lançados no início da noi-
te anterior. O campo de esgotos prolongou-se por mais de 20 km durante o período a-
proximando-se da região das praias oceânicas do município de Niterói. Com a presenga
do Sol, e o conseqüente aumento do decaimento bacteriano, a mancha rapidamente se
desintegrou, chegando a possuir dimensões da ordem de 2 km de comprimento as 12
horas.

e$.+, Niid
Figura 5.14: Campos de correntes e a pluma de contaminação de colifonnes fecais do
ESEI a 5 metros profundidade. O cenário reproduz o comportamento da
pluma do ESEI em quatro momentos consecutivos após sua máxima ex-
cursão para leste resultado da propagação de uma oscilação com 7,2 di-
as; descarga diurna conforme a Figura 3.11; curva de decaimento con-
forme a Figura 5.1 1, insolação típica céu claro de equinócio e profundida-
de de Secchi de 10 metros; vento sul constante com velocidade 10 mls;
Concentração Inicial de 3,8 x 10' NMP1100 ml. Os horários em questão
são a) 06 horas b) 08 horas c) 10 horas e d) 12 horas da manhã. A man-
cha retrai significativamente em 6 horas em função do decaimento cau-
sado pela luminosidade.

Figura 15: Campos de correntes e a pluma de contaminação de colifonnes fecais do
ESEI a 05 metros de profundidade. O cenário reproduz o comportamento
da pluma do ESEI no momento de sua máxima excursão para leste resul-
tado da propagação de uma oscilação com 7,2 dias; descarga diurna con-
forme a Figura 3.11; curva de decaimento conforme a Figura 5.1 1, insola-
ção típica céu claro de equinócio e profundidade de Secchi de 10 metros;
vento sul constante com velocidade 10 mls. O horário em questão é 08
horas da manhã, antes da mancha começar a retrair por causa do efeito
da insolação.
A Figura 5.15 apresenta a pluma de bactérias coliformes às ORO0 horas numa si-
tuação cujas correntes apontam de leste para oeste. A pluma estendeu-se a 25 km dos
diisores do ESEI com uma largura máxima de 4 km. A pluma esteve afastada das prai-
as por cerca de 2 km, não trazendo riscos ao contato primário.
Os resultados da modelagem mostram que, mesmo considerando o T90 variável,
as praias oceânicas do Rio de Janeiro não soffem influência do ESEI. Entretanto, esses
resultados também apontam para um novo cenário de discussão para o ESEI, que até
então não havia sido considerado. Poderiam as praias oceânicas de Niterói ser afetadas
pela poluição lançada pelo ESEI? Os estudos anteriores não trabalharam com a hipótese
de T90 elevado e variável 8 , e tinham foco de interesse na região próxima ao diisor e
praias de Ipanema e Leblon. Por isso, não existem informações sobre a dispersão do
campo do ESEI longitudinalmente ao litoral.
O estudo de Rosman (1998) apontou para a possibilidade do Tw assumir valores altos durante o período noturno. O
autor efetuou modelagens com Tw fmo de 24 horas, menores portanto do que os aqui utilizados.

Considerando que o modelo de TsO variável pode ser demasiadamente impreciso
face aos inúmeros processos biológicos e fisico-químicos que iduenciam no decaimen-
to bacteriano, seria prematuro inferir quantitativamente sobre a extensão da pluma do
ESEI. Estes resultados, entretanto, uma vez que os sub-modelos que compõem o mode-
lo de TgO são fundamentados em bases fisiológicas consistentes, servem para indicar no-
vas estratégias de monitoramento. Recomenda-se que campanhas de mensuração de
concentração de bactérias indicadoras sejam efetuadas ao longo do campo de esgotos do
ESEI durante o período noturno e início da manhã para se conhecer o comportamento
da pluma.
Outro fator a ser evidenciado é o efeito simultâneo cumulativo dos diversos e-
missários existentes ou projetados para a costa do Rio de Janeiro. As plumas dos emis-
sários da Barra da Tijuca e o de Alegria, ainda para serem construídos, e o de Icaraí, po-
deriam, a princípio, face ao decaimento bacteriano reduzido no período noturno, terem
suas manchas fundidas eventualmente com a do ESEI. Seria interessante avaliar essa
possibilidade e quantificar seu efeito cumulativo.
O campo afastado da pluma de esgotos do ESEI foi avaliado com base num mo-
delo estocástico de fiequência de visitação, que utiliza séries de velocidade de correntes
medidas, e por um modelo advectivo/difusivo de transporte de partículas, que utiliza o
campo de correntes de um modelo hidrodiiâmico 3D barotrópico. Em ambos os mode-
los, o decaimento bacteriano foi considerado como sendo variável em função da hora do
dia e das características geométricas da pluma.
Uma técnica para aumentar a eficiência da aproximação do campo de correntes
utilizado na modelagem estocástica foi empregada. O campo de correntes era estimado
aplicando-se funções de transferência aos vetores do ponto onde a corrente foi medida.
Essas funções de transferência foram elaboradas a partir dos espectros rotatórios de sé-
ries de corrente estimadas com o modelo hidrodinâmico para pontos de controle situa-
dos em pontos estratégicos compatíveis com a dimensão da pluma.

O resultados da modelagem estocástica mostraram que o critério coliforme fecal
é significativamente mais restritivo do que os critérios enterococos e Escherichia cozi
para avaliar a segurança ao contato primário, a partir do lançamento de esgotos por e-
missários submarinos. As concentrações desses organismos no esgoto bruto, citadas na
literatura e amplamente adotadas em estudos de dispersão de emissários submarinos,
foram questionadas a partir da constatação de que em algumas localidades estas podem
ser muitas ordens de grandeza superiores. Tal informação é, talvez, a mais importante
para a modelagem. A variação em uma ordem de grandeza deste parâmetro é capaz de
aumentar sobremaneira as dimensões da pluma modelada e, assim, chegar a conclusões
distintas sobre a eficiência de um sistema de disposição oceânica. Sugere-se que estu-
dos específicos sejam efetuados com esse propósito, procurando, se possível, avaliar
flutuações sazonais e diurnas na concentração de organismos indicadores.
Considerando os cenários modelados, o campo de esgotos atende aos padrões es-
tabelecidos pela Legislação Brasileira na linha de 300 metros da costa. Eventualmente,
entretanto, segundo o modelo estocástico, a mancha pode alcançar a costa com concen-
trações instantâneas maiores do que o máximo permitido. Mesmo aplicando as funções
de transferência, o modelo ainda apresenta uma considerável imprecisão nas estimativas
de concentrações junto a costa, muito embora, a imprecisão neste caso tenda a aumentar
a segurança ao contato primário, uma vez que são utilizadas velocidades de corrente su-
perestimadas.
Com o modelo advectivoldifusivo de transporte de partículas, foi possível avali-
ar instantaneamente a posição do campo de esgotos. Os cenários reproduzidos permiti-
ram evidenciar características importantes, até então, nunca relatadas.
Em condição de coluna d'água homogênea, por causa do Tso elevado dos perío-
dos noturnos, o modelo mostrou que campo de esgotos pode estender-se ao litoral de
Niterói com concentrações elevadas no início da manhã. Certamente, a modelagem do
T90 continua imprecisa uma vez que só incorpora três de muitos outros agentes que fa-
vorecem o decaimento bacteriano. Por isso, não se pode afírmar conclusivamente que
as praias daquela cidade sejam atingidas pela pluma do ESEI. Entretanto, tal hipótese
deve ser avaliada com campanhas de investigação e monitoramento especificamente
projetadas para este fim.

Outra situagão que deveria ser considerada é o aprisionamento que a pluma sofke
no tômbolo das Cagarras quando a coluna d'água permanece estratificada. Nesta situa-
ção, o modelo indicou concentrações superiores a 107 NR/IP/lOOml. Campanhas ocea-
nográticas deveriam ser programadas especificamente para avaliar a dinâmica vertical
da pluma na região de influência do tômbolo e os possíveis deslocamentos convergentes
a costa associados.

CAP~TULO 6: CONCLUSOES GERAIS E RECOMENDAÇÓES
A estrutura oceanográfica do litoral da cidade do Rio de Janeiro foi avaliada com base
em informações de campo obtidas ao longo do ano de 1997 nas proximidades dos difu-
sores do Emissário Submarino de Esgotos de Ipanema.
As correntes seguiram um padrão elíptico anti-horário similar a propagação de
uma onda de plataforma continental junto a costa. Os gradientes de temperatura mais
acentuados no verão e outono produziram ondas internas com amplitudes menores do
que as que foram geradas no inverno, quando os gradientes são menores.
As correntes próximas a superfície dirigiram-se predominantemente para NE-
ENE e OSO-O. A média de velocidades foi inferior a 20 cmís enquanto as máximas al-
cançaram 75 cmís. Próximo ao fundo, as correntes dirigiram-se predominantemente pa-
ra NE-ENE e N-NNE. As velocidades médias foram menores do que 15 cmís e as má-
ximas alcançaram 38,O cds.
Os períodos de oscilação sub-inerciais foram os mais sigmfícativos observados
no litoral carioca. Os vetores de corrente giram elipticamente no sentido anti-horário
com alta estabilidade. A direção principal da elipse seguiu em geral a orientação das
isobatimétricas. No fundo, observam-se os mesmos períodos sub-inerciais da superkie
porém com energia muito reduzida. O pico de maré semidiurna, no entanto, não sofie
redução de amplitude com a profùndidade e passa a dominar o espectro próximo ao
fundo.
Observou-se que os períodos de oscilação variam sigdicativamente ao longo do
ano. O pico predominante no espectro anual, 5,2 dias, ocorreu entre o final de agosto e
meados de novembro; o de 7,2 dias ocorreu entre fevereiro e maio; e o de 16,7 dias o-
correu de meados de fevereiro ao início de outubro. Este Úítimo pico apresentou-se de
forma mais estacionária durante o período de observação.
Observou-se que ventos e correntes são coerentes na costa do Rio de Janeiro.
Entretanto, pode haver períodos de tempo em que a concordância não é simultânea. Um
abalo meteorológico produzido ao sul, geraria uma onda que se propagaria rumo ao lito-

al carioca, lá chegando antes da fkente propriamente dita. Foram observadas diferenças
de fase variando entre 2,8 e 8 horas.
Utilizando-se de séries temporais de perfis de correntes marinhas e densidade da
água, e da descarga estimada do ESEI, para todo o ano de 1997, os parâmetros de cam-
po próximo da pluma de esgotos foram estimados utilizando-se o modelo matemático
NRFIELD (Roberts, 1999). Acredita-se que o modelo, que fora satisfatoriamente con-
frontado com experimentos de campo realizados pela COPPE em 1996 e 1997 (Carva-
lho et al., 2002), tenha apresentado uma radiogrda estatística fiel do comportamento da
pluma do ESEI, permitindo, assim, avaliar-se a variabilidade temporal de suas caracte-
rísticas e suas correlações com as condições oceanográficas que nelas influenciam.
A descarga do ESEI variou entre 1,06 e 7,98 m 3 /s com média em 5,49 m 3 /s no
período observado. Nos meses de inverno, as descargas são menores do que nos de ve-
rão devido a menor demanda por água característica dessa época do ano. Os horários de
pico ocorrem por volta das 11:OO da manhã quando as descargas chegam ser 20% supe-
riores a do horário de menor demanda, que ocorre por volta das 5:00 horas.
A diluição inicial é máxima quando a coluna d'água encontra-se homogênea ou
muito pouco estratiikada e as correntes são relativamente altas. Na situação oposta, a
diluição inicial é mínima quando a coluna d'água encontra-se bastante estratifkada e as
correntes são baixas. Essas situações ocorreram intercalando-se praticamente o ano in-
teiro. No inverno, porém, a descarga menor do ESEI, associada à coluna d'água por
mais tempo homogênea, favorece o aumento da diluição inicial.
Uma adaptação nos modelos de decaimento bacteriano de Chamberlim & Mit-
chell (1978) e Mancini (1978) foi apresentada permitindo assimilar características ge-
ométricas de plumas de emissários submarinos obtidas a partir de um modelo de campo
próximo. O modelo foi aplicado para a pluma do Emissário Submarino de Esgotos de
Ipanema ao longo de todo o ano de 1997.
Os resultados de T ~o variaram de 0,48 a 60,30 horas com média de 26,39 horas.
A primeira moda encontrou-se no intervalo entre O e 2 horas e a segunda entre 36 e 38
horas, características de período diurno e noturno respectivamente.

O modelo mostrou-se eficiente para modelar o efeito de plumas submersas pela
estratiíicação de densidades desde que informações de radiação solar na superfície da
água, coeficiente de extinção vertical da luz, correntes marinhas, estratiíicação de den-
sidades (saiinidade e temperatura) e descarga do efluente sejam monitorados simultane-
amente.
A eficiência do modelo proposto pode ser maior se informações de radiação so-
lar à superfície do mar forem obtidas próximo ao local de lançamento. Estudos relati-
vos a penetração da luz no ambiente marinho, padrões médios e variabilidades, também
seriam importantes para diminuir os níveis de incerteza dos parâmetros do modelo. Su-
gere-se que tais parâmetros sejam incluídos nos termos de referência dos processos de
licenciamento ambienta1 de emissários submarinos.
O campo afastado da pluma de esgotos do ESEI foi avaliado com base num mo-
delo estocástico de freqüência de visitação, que utiliza séries de velocidade de correntes
medidas, e por um modelo advectivo/difùsivo de transporte de partículas, que utiliza o
campo de correntes de um modelo hidrodinâmico 3D barotrópico. Em ambos os mode-
los, o decaimento bacteriano foi considerado como sendo variável em hnção da hora do
dia e das características geométricas da pluma.
Uma técnica para aumentar a eficiência da aproximação do campo de correntes
utilizado na modelagem estocástica foi empregada. O campo de correntes era estimado
aplicando-se fimções de transferência aos vetores do ponto onde a corrente foi medida.
Essas funções de transferência foram elaboradas a partir dos espectros rotatórios de sé-
ries de corrente estimadas com o modelo hidrodinâmico para pontos de controle situa-
dos em pontos estratégicos compatíveis com a dimensão da pluma.
O resultados da modelagem estocástica mostraram que o critério coliforme fecal
é significativamente mais restritivo do que os critérios enterococos e Escherichia cozi
para avaliar a segurança ao contato primário, a partir do lançamento de esgotos por e-
missários submarinos. As concentrações desses organismos no esgoto bruto, citadas na
literatura e amplamente adotadas em estudos de dispersão de emissários submarinos,
foram questionadas a partir da canstatação de que em algumas localidades estas podem
ser muitas ordens de grandeza superiores. Tal informação é, talvez, a mais importante
para a modelagem. A variação em uma ordem de grandeza deste parâmetro é capaz de

aumentar sobremaneira as dimensões da pluma modelada e, assim, chegar a conclusões
distintas sobre a eficiência de um sistema de disposição oceânica. Sugere-se que estu-
dos específicos sejam efetuados com esse propósito, procurando, se possível, avaliar
flutuações sazonais e diurnas na concentração de organismos indicadores.
Considerando os cenários modelados, o campo de esgotos atende aos padrões es-
tabelecidos pela Legislação Brasileira na linha de 300 metros da costa. Eventualmente,
entretanto, segundo o modelo estocástico, a mancha pode alcançar a costa com concen-
trações instantâneas maiores do que o máximo permitido. Mesmo aplicando as funções
de transferência, o modelo ainda apresenta uma considerável imprecisão nas estimativas
de concentrações junto a costa, muito embora, a imprecisão neste caso tenda a aumentar
a seguranga ao contato primário, uma vez que são utilizadas velocidades de corrente su-
perestimadas.
Com o modelo advectivo/difusivo de transporte de partículas, foi possível avali-
ar instantaneamente a posição do campo de esgotos. Os cenários reproduzidos permiti-
ram evidenciar características importantes, até então, nunca relatadas.
Em condição de coluna d'água homogênea, por causa do T90 elevado dos perío-
dos noturnos, o modelo mostrou que campo de esgotos pode estender-se ao litoral de
Nterói com concentrações elevadas no início da manhã. Certamente, a modelagem do
Tgo continua imprecisa uma vez que só incorpora três de muitos outros agentes que fa-
vorecem o decaimento bacteriano. Por isso, não se pode afirmar conclusivamente que
as praias daquela cidade sejam atingidas pela pluma do ESEI. Entretanto, tal hipótese
deve ser avaliada com campanhas de investigação e monitoramento especificamente
projetadas para este h.
Outra situação que deveria ser considerada é o aprisionamento que a pluma sofi-e
no tômbolo das Cagarras quando a coluna d'água permanece estratificada. Nesta situa-
@o, o modelo indicou concentrações superiores a 107 NMP/100ml. Campanhas ocea-
nográficas deveriam ser programadas especificamente para avaliar a dinâmica vertical
da pluma na região de infíuência do tômbolo e os possíveis deslocamentos convergentes
a costa associados.

Uma vez que a modelagem de T90 variável identificou possíveis deslocamentos
acentuados de bactérias indicadoras, é razoável especular sobre como a pluma do ESEI
interage ou irá interagir com os demais emissários já construídos ou em vias de constru-
ção. Sugere-se que novos estudos, de campo e modelagem, sejam efetuados conside-
rando conjuntamente as descargas do Emissário de Icaraí, já construído, e os de Alegria
e Barra da Tijuca.
Revisões na legislação poderiam ser propostas de forma a aumentar a parcela de
responsabilidade do empreendedor sobre a garantia ao contato primário. Na forma atu-
al, cabe ao usuário da praia o ônus ambiental, caracterizado pela privagão ao banho de
mar, e cabe aos Governos arcar com os custos para avaliar a balneabilidade dos locais a
serem protegídos. Assim como em outras legislações, deveria haver limites espaciais
para que dentro dos mesmos os critérios de qualidade sejam plenamente atingidos.
O empreendedor poderia ser também responsável por monitorar a trajetória e
concentração de seus efluentes implantando sistemas de Oceanografia Operacional vi-
sando previsão e alerta com medição e modelagem de parâmetros oceanográficos. Des-
ta forma, as respostas seriam mais rápidas e os recursos públicos poderiam ser aplicados
de forma direcionada para quando houvesse real necessidade de monitoramento.

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ANEXO I
Publicação no Journal of Hydraulic Engineering complementar ao tema da tese.

servations of Ipanerna Beach
João L. B. ~awalho'; Philip J. W. Roberts2; and João Roldão 3
Abstract: Field observations of the Ipanenia Beach, Rio de Janeiro, Brazil, ocean sewage outfali were obtained by adding dye tracers
to the effluent and sUuultaneously nieasurjng oceanographic conditions. Four experiments were perfornied, two duriug unstratified
co11ditions, and two durjng síratified coiiditioils. When strati£ied, the plunie was trapped below the tiiennocline with low diiution, around
35 to 1, when unstratified, the plunie surfaced and ale dilution increased to more than 100 to 1. The results were coiiipared with
predictions of some con1moidy used near field plume niatliematical models: UM3, RSB, and CORMIX. With suitable assuniptions, all tlie
inodels reasonably predict near field dilution. RSB predicts iiear field results directly; for UM3 and CORME, it was assumed that the eiid
of the near field occurs when the plunie reaches its teimiiial rise height or impacts the free surface. Dífferent assutnptions about the sliape
of tiie density profiles in CORMIX resulted iii widely difíering predictions of dilution. While the gross properties of the plume can be
reasonably predicted by plume models, there rema& many aspects which cannot be, particularly the patcliy ilature of the wastefield that
has been observed here and in other field tests.
DOI: lO.lOGl/(ASCE)O733-9429(2002)128:2(15 1)
C€ Database keywords: Dilution; Outfali sewers; Brazil; Beaches; and Wastewater.
Introduction
Outfalls are designed to use the natural assidative capacity of
the oceans to dispose of wastewaters with miiiinlal enviroinnental
impact. Tlus is accoinplished by proniotiug vigorous initial inix-
ing tiiat is followed by efficient turbulent oceanic dispersion due
to spatially and tempoi-ally varying currents. Tliese physical pro-
cesses, combined witii bacterial mortality, result in rapid reduc-
tions in the coiicentratioiis of toxic containinants and bacteiia
contained in the wastewater to near background levels. Environ-
mental irnpacts of the discharge are therefore usually sinaii and
are restricted to a liuiited area around the outfaii. Impacts on
surface waters can be reduced to near zero by oceanic density
straecation that results in trapping of the wastewater plume
below the ocean surface.
The wastewater is mixed by processes that occur over a wide
range of length and time scales. Initial mixing occurs with about
100 m and within a few minutes after release from the diffuser.
The region in whicli this occurs is called the near field. It is
chatacterized by inteue inung due to turbulence generated by
the buoyaiicy and momentum of the discharge. F'rocesses iii the
near field include inixing in the free pluine, impingement on the
water surface, and horizontal spreading and furtlier nixing be-
yond the plume's terniiilal iise height. The near field ends where
'Professor, Physical Oceanography Laboratory, Univ. of Vale do Itajai,
P.O. Box 360, Itajai, Brazil88.302-202.
2~rofessor, School of Civil and Environtnental Engineering, Georgia
instihtte of Tecluiology, Atlanta, GA 30332-0335.
3~rofessor, COPPFAJFRJ-Federal Univ. of Rio de Janeiro, Cidade
Univ., CT-bl I. Rio de Janeiro, Brazil, 21945 970.
Note. Discussion open until July 1, 2002. Separate discussions rnust
be submitted for individual papers. To extend the ciosing date by one
rnonth, a wvritten request iniist be filed with the ASCE Mamging Editor.
The inanuscript for túis paper was submitted for review and possible
p~~blication on August 16,2000; approved on July 18,2001. This paper is
part of the Joitrnul of Hydruulic Engineering, Vol. 128, No. 2, February
1, 2002. OASCE, ISSN 0733-94291'200212-151-160/$8.00+$.50 per
page.
the discharge-generated turbulence collapses under the infiuence
of buoyancy forces. For a layer spreadiiig just beneatli the water
surface this coiiapse is due to the development of a stable density
profile within the layer itself. For a layer trapped below the water
surface by ambient density straiification, the collapse is due to the
stabíiity of the ambient density profile. Iu either case, mkg iii
tiie spreaduig layer can be substantial, with increases in dilutioii
of up to a factos of three or so beyond that o11 the pluiiie ceiiter-
lhe at the terminal iise height (Daviero 1998; see also Roberts
et al. 1997). Beyond the near field the wastefield driíts with the
ocean cwent and is diffused by oceaiiic turbulence in a regioii
cailed tlie far field. The rate of mixiug in the far field is niucli
slower than in the iiear field. If loiig-tem high quality oceano-
grapliic measurements of current and density proHes are avail-
able, the fw-field extent of the dispersion patterns can be pre-
dicted by statistical approaches (Roberts 1999).
Many niathematical models have been developed to predict
tiie near field behavior of plurnes under steady-state coiiditions.
The reiiabiiity of these models can be evaluated, and knowledge
of nwciiig under real oceanic conditiom can be furthered, by in
situ measurements of wastefield behavior. Because of the difficul-
ties in conducting experiments of this type, liowever, iiicludiig
Iugh costs, variability of discharge flowrate, cun-ents, and síratifi-
cation, and the large areal extent to be nloiutored, reliable field
nieasurenients of coastal outfaii plumes are rare. TlCs is particu-
larly mie for subinerged plun~es. Examples of studies in which
dilution have been measured are Faisst et al. (1990), Roberts and
Wilson (1990), Davison et ai. (1993), WU et ai. (1994), and Pe-
trenko et al. (1998). Iu these studies, dilution was measured eitlier
directly by added tracers such as fluorescent dye or radioisotopes,
or indirectly by observing salinity variatiom.
The objective of this paper is to present and analyze the results
of field observations of the Ipanema Beach ocean outfaii. The
dilution and 0th wastefield characteristics were obtained by
addíng tracer dye to the effluent and measuring in situ. Siinulta-
neous measurements of oceanographic conditions were made by
current meteis, therniistor striugs, and pro~g instniments. Four
experiments were perfomed, two during stroiigly stratined con-
JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002 1 151

N
Rio de Janeiro
1 ; ~~ecbomagneticmmeniieter
A Pumping stations and dye Injection
Sample poinls
Profiling points
, - .~ m
Fig. 1. Map of Ipanema Beach outfall, tracer injection, and current
measurement points
ditions, and two during unstratified conditions. The quality of the
dilution measurements is high due to good control of tracer con-
centrations and effluent flowrates during the periods of study. We
also compare the results with predictions of commonly used
mathematical models of near field mixing. Only brief surnrnaries
of the extensive results are given here; for detailed data iistings
and plots of the horizontal and vertical tracer concentration pro-
ílles, see COPPETEC (1996, 1997).
Study Site
The study site is shown in Fig. 1. The Ipanema Beach outfall has
bem in operation siiice 1975; it presently discharges about 6.0
m 3 /s of domestic wastewater fiam the southern zone of Rio de
Janeiro, whose population is more than 2.1 million. It was de-
signed to serve a maximum of 4.0 miilion users discliarging up to
8.0 m 3 /s average and 12.0 m3/s peak flows (Britto et al. 1986).
The outfail receives flows from two pumping stations, at Ipanema
Beach and Copacabana Beach, labeled PS1 and PS2 in Fig. 1. At
present, the wastewater receives only come screening prior to
discharge. The outfall is oriented NNE-SSW (also the direction of
the greatest winter waves), whüe the difiüser is oriented E-W. The
outfall, made of concrete pipe, is 4326 m long, 2.4 m diameter.
The last 449 m is the diffuser, consisting of 90 ports on each side,
nominaily 170 mm diameter, spaced five meters apart (59 of the
180 ports were not working during the first and second cam-
paigns). The di&ser discharges at a depth of about 27 m; it is
unusual in that it is raised above the seabed on piles and the ports
discharge downwards at an angle of 45" below the horizontal axis
(Fig. 2).
Experimental Methods
Dye Tracem
The possibility of detecting fluorescent dye tracers at very low
concentrations makes its adoption very attractive for investigation
152 1 JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002
Piling
-LI
Fig. 2. Sketch of difhser
of high dilution effluents such as expected here. Although fluo-
rescent dye tracers can decay in the presence of free chlorine, for
unchlorinated effluents, such as Iiere, this decay is not significant.
The main tracer used was the fluorescent dye Amide-rhodamine G
Extra (Acid Red 50, color index 45220) also known as Orcoacid
Sulpho Rhodamhe G@. This dye is known to be insensitive to
iight decay, organic particulate adsorption, temperature, and pH
variation. To íürther reduce uncertainties due to these factors, a
second tracer was also used. This was Uranine (Acid Yellow 73,
color index 45350) also known as Fluorescein Sodium. This dye
is known to be sensitive to light decay, but the light exposure
from the time of injection until detection was short enough to
avoid any si,pificant decay. The measurements of Amide-
rhodamine G Extra were used for the quantitative results reported
here.
Four campaigns were performed. The íirst and second cam-
paigns were on March 20 and 22, 1996, during unstratified con-
ditions when the plume was surfacing, and the third and fourth
campaigns were on October 13, 1996, and September 25, 1997,
during strongly stratiíied conditions when the plume was sub-
merged.
Injecfion Mefhod
The dilution, S, in the outfall plume is computed fi-om
where C,=tracer concentration inside the outfail and C
=measured tracer concentration in the sea. The tracer was in-
jected simultaneously at the two pump stations PSl and PS2 (Fig.
I) by peristaltic pumps and the flowrate was measured volumetri-
cally. Simultaneously, the sewage discharges in the pipes A and B
were maintained approximately constant. The tracer injections are
sumrnarized in Table 1. The injections lasted for about 6 h, and, to
allow for the transit time through the outfail estimated as 1.5 h,
the field measurements began two hours later. The tracer mass
flowrates were chosen to provide an average tracer concentration
in the outfall of about 300 ppb, yielding a maxirnum measurable
dilution of around 6,000 for the minimum detection limit of 0.05
PP~.
To confirm the tracer concentration in each pipe (C, and CB)
and to measure the wastewater flowrates (QA and QB) and their
variability in each pipe, samples were coilected at regular inter-
vals from manholes in pipes A and B just before the two flows

Table 1. Details of Tracer Injections
Tracer
Uranine
Amidorod.
C Exm
Injection flowrate Mass. Conc. Mass Com.
Campaign Date site Start Finish (mVmin) (kg) (PP~) (kd (PP~)
First March 20, 1996 PS 1
PS2
Second March 22, 1996 PS 1
PS2
Third October 13, 1996 PSl
PS2
Fourth September 25, 1997 PS 1
PS2
blend into the outfall. This allows for checks on the tracer con-
centrations and the wastewater flowrates and their variability. The
flowrate in each pipe was determined from a mass balance for the
tracer:
and the combined flowrate Qo in the outfall from
where q,,, and c,,, = flowrates and concentrations of the injected
tracer, respectively. The dilution measurement requires the flows
be constant! the tracer to be conservative and completely mixed
with the efluent, and the mass injection rates of the tracer to be
constant. The tracer concentration in the outfall pipe was com-
puted by mass balance
Field Sampling Technique
Two boats were used for in situ tracer detection for a11 campaigns.
The &st one (Fig. 3) conducted horizontal traverses, sampling at
Digital radlo
antenna (\DCPS)
bber hose for contiouous
pumping of samples
\
Ballast (100 kg)
Centrifugal pump
Sample coilecting bottles
\ /'
Rubber hose for continuous
pumping of samples
constant depths. It was equipped with a differential global posi-
tioning system (DGPS), and either two or tluee sample collectors
at diffaent depths. Each collector was comected to a centrifugal
pump that pumped seawater through a rubber hose to a portable
fluorometer uma-10~). Data were recorded on a data logger,
graphic recorder, and a notebook computer. The sample depths
were measured by a pressure sensor on the ballast weight. In
addition, seawater samples of 60 rnL each were collected at 15 s
intervals. The samples were properly stored in order to perform
precise analyses later on a spectro-fluorometer (Jobin Yvon
JY-3E) in the laboratory. Arnide-rhodarnine concentrations ob-
tained by the portable fluorometer were used for tracking the
plurne in real time and guiding the second boat to locations at
which to conduct vertical proíiiing. The second boat collected
seawater samples at various depths by purnping devices and mea-
sured physicochemical parameters, including temperature, salin-
ity, DO, pH and turbidity, at one meter intervals with a profding
Horiba U-10' water quality analyzer.
Oceanographic Instrumentation
Simultaneously with the field tests, measurements of currents
were obtained near the diffuser. For the &st and second cam-
paigns, a mooring with four electromagnetic current metas (Con-
Depth
m,cter ~ ~ ,Digital ~ radio ò i ~
Fig. 3. Field sampling method and tracer detection apparatus
logw computer
JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002 1153
183

Fig. 4. Stick plots of currents measured by electromagnetic current
meters durinp. first and second campai~s
sub ~ 0~20009 instaiied at 7, 13, 19, and 24 m depth was operating
March 18-27, 1996 (Fig. I). For the third and the fourth
campaigns, from October 10 to November 1 1996 and from November
29, 1996 to January 15, 1998, an Acoustic Doppler Current
Profiier (ADCP) RDI sentinele 300-kHz broadband was operated
at the offshore extremity of the difiser (Fig. 1). It was set
to record current speed and direction at half-hour intervals from
3.5 to 21 m depth in bins spaced 2.5 m apart. During the fourth
campaign, an Aanderaa TR-7" thermistor string was installed at
the same point to measure temperature every half-hour at 2.0 m
intervals from depths of 7.7 to 27.7 m.
Results
Campaígns I and 2: Sfratified Condifions
The fust and second campaigns on March 20 and 22, 1996 were
designed to show the behavior of the plume during spring ebb and
flood tides under stratiíied conditions. The predicted low tide for
the first campaign occurred at 09:38 and the subsequent Iugh tide
at 15:24. For the second campaign the high tide occurred at 03:58
and the low tide at 10:58. The tidal ranges were 0.7 and 0.6 m,
respectively. During these campaigns, the average outfall dis-
charge, determined by Eqs. (2) and (3), was 6.2 and 6.0 m3/s,
respectively. The flow variation during the kst carnpaign was
about 10%. During the second campaign it was not possible to
maintain the discharge constant; after 07:00 the discharge in-
creased gradually fiom 6.0 to a peak of 7.4 m3/s at 08:25.
Stick plots of the measured currents are shown in Fig. 4. (Note
that the axis is rotated for clarity.) The currents below the ther-
mocline were weak during these penods with speeds around 7.0
cds. The predominant current directions were to the south and
southeast.
Some vertical proí2ing results are shown in Fig. 5. The water
column was strongly stratified on both days. The temperature dif-
ference between the bottom and tlie surface was about 12"C, with
most of the difference occurring in a sharp thermocline that ex-
tended from 14 to 20 m deep for the first campaign and 11 to 18
m deep for the second one. The density differences over the water
column were 4.5 and 5.0 a, (a o, unit is a density difference of 1
gímL or 1 kg/m3), respectively. The tracer profiies show that the
plume was trapped below the thennocline. The maximurn concen-
154 1 JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002
Saliniiy (PSU)
15 20 25
Temperature CC), Denslty (slgma-t
üye wncenirah (ppb)
a) First campaign (20 Maffih 19%)
Fig. 5. Temperature, salinity, density, and tracer profiíes at points P1
and P2 durinp. first and second campaigns
trations measured at these locations were 5.0 and 3.7 ppb, corre-
sponding to diiutions of 59 and 48, respectively. The wastefield
thickness was about 5 m for tlie first campaign, and about 13 m
for the second can~paign.
Figs. 6 and 7 show contour plots of the dilution measured by
the horizontal traverses at 17 and 21 m depth during the h t
campaign and at 17, 19, and 21 m depth during the second cam-
paign. The plumes had roughly similar patterns on both days.
They spread below the thermocline mostly southward with a
northerly inhusion; the net resultant movement was to the south,
or offshore. The directions do not quite agree with the measured
currents. Tlus discrepancy is believed to be due to the inability of
Fig. 6. Contour plots of dilution at 17 and 21 m depth during first
campaign

Fig. 7. Contour plots of dilution at 17, 19, and 21 m depth during
second camuaim
the electromagnetic current meters to reliably measure weak cur-
rents. Fig. 6 shows how difficult it is to measure in situ plume
characteristics. Two different plumes are seen, both going to the
southeast but with the upper one displaced about 500 m to the
North. This may be caused by vertical variation of current direc-
tion over the strati6ed water colum, or by temporal variations of
current speed and direction. The contour plot is not truly synoptic;
the samples were taken at different times over a time-varying
plume. As tlie time required for each traverse varied from 4.5 to
33 min and the campaigns lasted up to four hours, variations in
plume shape could occur over the duration of the field measure-
ments.
Campaigns 3 and 4: Unsfrafified Conditions
Tlie third and fourth campaigns on October 13, 1996 and Septem-
ber 25, 1997 were designed to investigate the behavior of the
plume during nonstratified conditions. For the third campaign the
predicted low tide occurred at 10:21 and the subsequent high tide
at 15:15. During the fourth campaign, the high tide was at 12:26
and the low tide at 17: 11. The tidal ranges at these periods were
0.9 and 0.6 m, respectively. During the third and the fourth cam-
paigns, the average outfall discharges were 4.8 and 5.7 m 3 /s, re-
spectively. For the third campaign, tlie discharge was essentially
constant for the whole period, varying by less than 8%. During
the fourth campaign, it was not possible to maintain the discharge
constant; afier 11 :00, the discharge decreased from about 6.5 m 3 /s
to a constant level around 5.0 m3/s.
Stick plots of the currents measured by tlie ADCP are shown in
Figs. 8 and 9. (Note that tlie axis is rotated for clarity.) The cur-
rents during these campaigns were again weak. The average cur-
rent velocity and direction for the third campaign was 7.0 cmís
and 60" over the whole colurnn, except for tlie uppermost level.
The measurements at this level were considered unreliable due to
surface effects. Dunng the fourth campaign, the measured aver-
age current direction was 270".
Some vertical profiling results are shown in Fig. 10. The water
colurnn was completely homogeneous during October 13, 1996.
On September 25, 1997 salinity stratification caused a slight den-
sity difference of 0.5 a,. The temperature averaged 14 and 22°C
during the tliird and fourth campaigns, respectively. The vertical
Fig. 8. Stick plots of currents measured by ADCP during third cam-
profiles of tracer concentration show the plumes surfaced during
both campaigns. The plume thickness decreased away from the
diffusers. The maxin~um concentrations measured at these points
were 2.4 and 1.5 ppb, corresponding to dilutions of 130 and 116,
respec tively.
Contour plots of dilution measured by the horizontal traverses
are shown in Fig. 11 and 12. During the third campaign, the
plume spread to the northeast, agreeing with the measured average
current direction of 60". During the fourth campaign, the
plume spread to the west-northwest, approximately agreeing with
the measured average current direction of 270".
Discussion of Regional Oceanography
The local currents are not strongly Muenced by tides. Circula-
tion in the South Brazilian Bight is govemed by wind driven
subinertial oscillations with periods that range from 4 to 12 days
(Castro Fdho 1998). Tlie current pattenis observed during all
campaigns were influenced by this kind of oscillation. Current
*%
-
0.5 mis
Fig. 9. Stick plots of currents measured by ADCP during fourth
campaign
JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002 1 155

6 -
- 10- - E -
5 -
n
i? 15m
- - -- 7-
- -Daq
25 -
Saiinily (PSU)
S,= 130
l,.,il,iiilii Ii.i,Iiii

P
Table 2. Summary of Measured Plume Characteristics
O
rn Predicted
Z
2 Observed RSB UM3 CORMIX
Z
rn
rn Near Hei& of Spreading NEAR HEIGHT OF SPREADING NEAR HEIGHT OF SPREADING NEAR HEIGHT OF SPREADING FLOW
E Froude Field Minimum Layer FIELD MINIMüM LAYER FIELD MINIMUM LAYER FIELD MINIMUM LAYER CLASS-
2
G) number Dilution Dilution Thickness DILUTION DILUTION THICKNESS DILUTION DILUTION THICKNESS DILUTION DILUTION THICIWSS IFICATION
I
; Cmpaign F=u3/b S, z,, (m) h, (m) sn 20, (4 h, (m) $0, zal ím) h, (14 sn zn2 (m) h, (m)
m
C
D
3
h2
O
Firsc
March 20,
1996
Second
0.02
0.06
59
(367
48
9.0
7.0
5.5
13.0
38
39
8.6
8.7
9.7
9.7
40
46
13.1
12.9
14.9
15.1
39"
23b
40'
11.9
9.9
9.8
5.4
3.2
5.1
MS3
MUIV
MS3
March 22,
1996
(34") 39b 9.3 4.6 MUIV
Thhd 0.17 130 27.0 23.0 139 27.0 23.4 152 23.9 14.6 140 22.7 9.1 MUIII
October 13,
1996
(13~~)
Fourth 0.14 116 25.0 12.0 115 27.0 23.5 110 21.3 17.8 145 21.5 11.9 MSJIH
September 25,
1997
(124~)
Two-layer linear proiile, a.
b~wo-layer profile, b.
"Measured by the horizontal traverses at 21 m depth.
d~easured by the horizontal traverses at 4 m depth.

ditions (Fig. 4) it is either 5.5 or 13.0 m for seemingly similar speed between the boat and the mbient current that results in
conditions. For unstratified conditions (Fig. 8), it is either 12.0 or variations in the drag force onde hose. Tlús sample height varia-
23.0 m, again for seemingly similar coilditions. This is possibly tion can be a siguihnt error for thh, trapped plumes, and may
because the coilditions are si~ch that the Froude niunber is near to conti-ibute to the appearance of patchiness. Inted wave effects
that at which a transition in plume behavior occurs. For F0.2, the
probes, also contributiug to the appearance of patcliiness.
plume is in the "forced entraimnent" regime; it extends over the Conclusions
water depth and the layer thickness increases substantially. The
plume behavior inay vary between these two conditions, but exact
calcillation of the Froude number is not possible diie to measurement
imcertainty with these slow ciments.
Given these uncertainties, exact model comparisons are not
warranted Nevertheless, it appears that all the models (with snitable
assumptions) can predict near field dilution to better than
50%. The predictions may actually be better than this, bie the
uncertaiuty in the measured dilutions precludes more definitive
conclusions. For UM3 and CORMIX, dilutions computed at the
trap level or &ee surface weiz used, i,e., subsequent near field
iuixing processes were iguored. This assumption is reasonable in
this case because the plimes effectively merge to a plane buoyant
jet before the terminal rise height is reached. For tlús case, recent
experiments on the additional near field niixing of iuerged plumes
beyond the terminal rise heiglit (Daviero 1998) show the increase
in dilution in this region to be quite small, of the order of 20%.
CORME continues the calciilation beyond the terminal rise
height, however, with algoritbms to predict a near field dilution.
This i-esnlts in a predicted sudden juinp in dilution beyond the
terminal rise height location, aud, if this near field prediction were
wed, CORME would coiisiderably overestunate the measiued
dilutions .
The two assumed density profiles in CORME for the first and
second campaigns resulted in the predicted flow regime changing
froni MS3 to MU1V &e., a chge in tlte canse of trapping from
the linear stratification in the lower layer to the interfacial density
junip). Although the two profiles did not restilt in substantially
different niunerical predictions for the second campaign, for the
first campaign they caused the dilution to increase by 79%, from
23 to 39. Such a large change would cause difficulties in applying
CORMIX in similar cases where the values of the parameters to
fit the Type C profile to the actual density profile are not kuown a
priori.
The observed pliunes imply patchiness in the vertical and horizontal
directions. T!is patclwiess, that has also been observed in
other field studies, e.g., Petrenko et al. (1998), is not iucoi-porated
into any of the present plume models. The models itnplicitly assiune
properties that vary smoothly in space, an assunlption that is
tme only for time-averaged pliunes. The continuing iu~provement
of field instnunentation and sampling teclmiques, such as in situ
fluorometers and rapid tow-yo sarnpliug should provide further
iusight into tliis behavior. The patchiuess and variabiliíy precludes
conclusions about the far field pluine behavior aud pluine spreading
and comparisons with far field models. Even to assume the
pictures as instantaneoiis snapshots is a rough approxiination because
the plume shape may be distorted by time-varying ciu-rents
while the trausects are obtained.
It is not clear to what extent the implied plime patchess is
due to physical processes or measiuement limitations. The probe
depths assumed in the contoiu plots are an approximation. The
Field ineasiirernents of the dilution and other characteristics of the
pliune from the Ipanema Beach, Rio de Janeiro, ocean outfa11
were made. Foiu tests were conducted, two diuing strongly stratified
conditions, and two duriug iuistratified conditions. Currents
aud stratification were nieasured simiiltaneoiisly with the tracer
measureinents. Dilution was measured by the addition of fluorescent
tracer dye to the wastewater. Sampling of the flows before
they entered the outfall provided good control of wastewater
flowrate and tracer concentrations. The use of tracers provides
unambiguous and n~ore reliable ineasurements of diiution than
natural tracers, like salinity.
The plume behavior was highly infiuenced by density stratscation.
Dwing stratified conditions, the plume is trapped below
de thermocline and the diliition is low, aroimd 35 to 1. During
iuistratified conditions the plume suifaces and the dilution increases
si@cantly to more than 100 to 1. These results probably
represent the worst-case conditions because the currents were
weak and did not increase dilution.
The results show the difficulties of obtaiuing reliable field
ineasiwements of operating outfalls. When stratified, nuniinum
dilutions measured by vertical and horizontal traverses differed by
about 40%, although when unstratified the difference is much
less, about 7%. Pliune thickuess also varied widely, even with
seeiniugly similar conditions. This is possibly due to conditions
being near to those in which a transition in plume behavior &om
stable two-layer flow to mixing over depth occim.
The measured results were compared to those of three near
field mathematical plume models iu comon use: RSB, UM3,
aud CORMIX. With siutable assumptioiis, all the models can reasonably
predict near field dili~tion. RSB predicts near field diintion
directly; for UM3 and COR= it was assuuied that the end
of the near field occim when the plume reaches its terminal rise
height for the stratified case, or impacts the free siuface for the
imstratified case. Because the flow conditions result in merging of
the pliunes before the termiual rise height is reached, this yields
reasonable results. For CORMM the measured density profiles
were approximated as type C profiles: two layers separated by a
density jiunp with the lower layer liuearly stratified. As the measured
profiles did not correspond exactly to this shape, two approxhnations
to the measured profiles were tried. The different
approxhnations resulted in a change in the predicted flow regime,
and, in one case, a change in dilution of 79%.
While the gross properties of the pliune can be reasonably
predicted by pluine inodels, there remaiu many aspects which
cmot be, particularly the patchy natui-e of the wastefield that has
been observed here and in other field tests. Continuhg field observations,
especially with recent hprovements in field iustmmentation
and data collection methods, should be very valuable in
furihering understandiug of basic mixing processes under real
oceanic conditions and our ability to model them.
pressure sensors placed on the sample intake (Fig. 3) registered,
during the fust canipaign, 1.6 m maximwn and 0.5 m standard
Acknewledgments
deviation in the sample depths for each level. This is caused by The writers acknowledge the State Company of Water and Wastewave-induced
motions of the boat and by variations in the relative water of Rio de Janeiro (CEDAE) for their support of the field
JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING I FEBRUARY 2002 1 159

experiments. They also acknowledge the Brazilian Foiuidation for
the Coordination of Higher Education and Graduate Training
(CAPES) for the ed~~cational support of the first author at the
Georgia Instittrte of Technology.
Notation
The following symbols are used in this paper:
h = buoyaucy flux per imit length of diffuser;
C = measirred tracer concentration in the sea;
C,, C, = concentration of the injected tracer in pipes A
md B, respectively;
C, = tracer concentration in the outfail pipe;
c, ,c, = concentration of the tracer injected into pipes A
and B, respectively;
F = u3/b=densiinetnc Froude n~mber of liue diffuser;
g = accelei-ation due to gravity;
L = difiüser lengtli;
QA ,QB = sewage flow rate iu pipes A and B, respectively;
Q, = sewage flow rate in the outfall pipe;
q, ,qB = flowrate of the tracer injected into pipes A aud
B, respectively;
S = dilution;
S, = near field dilution;
14 = ambient ciu~ent speed;
p, = seawater demity at leve1 of ports; and
po = efflu~ent density.
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