Sistema multicanal para aquisiç˜ao de dados em um ... - CBPFIndex

pixel da fotomultiplicadora convertendo esse valor médio em carga, através da função de
calibração do pré-amplificador, e dividindo pela carga do elétron (≈ −1, 6 x 10 −19 C). Na
abscissa superior vê-se os valores de ganho calculados com este procedimento. O ganho
estimado é destacado no gráfico e corresponde a ≈ 2, 288 x 10 6 para este pixel. Este
procedimento foi efetuado em todos os pixels da fotomultiplicadora. Os resultados podem
ser vistos na Figura 4.15 (a). De acordo com o histograma da Figura 4.15 (b), o ganho
médio dos pixels, através do método de fotoelétron único, é 1, 78 x 10 6 . No Apêndice C,
a Tabela C.1 apresenta os resultados numéricos obtidos.
(a) Ganho de cada pixel (b) Histograma dos ganhos estimados
Figura 4.15: Resultados de determinação do ganho de cada pixel da fotomultiplicadora
através do método do fotoelétron único.
4.2.3 Método fotoestatístico
Este método será descrito aqui de forma sucinta, com o objetivo de orientar o pro-
cedimento e visualizar os resultados. Maiores detalhes no desenvolvimento dos cálculos
e resoluções das equações podem ser vistos em [69], [73] e [70] . Assumindo que a dis-
tribuição do fotoelétron único da fotomultiplicadora pode ser descrita por uma função
exponencial em carga, têm-se:
70
P1(q)dq = 1
e −q/q0Θ(q)dq (4.7)
q0
onde q0 é a carga do elétron e Θ(q) é a função degrau unitário (Heaviside), pois todo
o método é colocado em termos de carga positiva (q > 0). Esta distribuição parece ser
uma descrição razoável para muitas fotomultiplicadoras [73]. Prevendo ambiguidades na
notação, onde o valor esperado é comumente chamado de µ e a variância de σ 2 , ficam então
definidos o valor esperado e a variância de uma variável aleatória x para uma distribuição