Sistema multicanal para aquisiç˜ao de dados em um ... - CBPFIndex

E para a distribuição da Equação 4.14:
E[q, P (q)] = q0µ (4.18)
V [q, P (q)] = 2q 2 0µ (4.19)
A carga q resultante da multiplicação de fotoelétrons em uma fotomultiplicadora é
medida através do conversor analógico-digital e o valor efetivamente medido neste estágio
é dado em palavra de ADC (a) pela relação da Equação 4.20.
a = Gq + ap
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(4.20)
onde G é o ganho “eletrônico” e ap é o pedestal do amplificador e/ou ADC. Tipicamente, o
ruído de pedestal de um ADC “bem comportado” pode ser descrito por uma função Gaus-
siana com média µp e variância σ 2 p. O valor de ADC medido equivale a uma convolução
entre as densidades de probabilidade do sinal e do pedestal, utilizando as propriedades
mostradas nas Equações 4.21 e 4.22, como segue:
E[x, (f ∗ g)(x)] = E[f] + E[g] (4.21)
V [x, (f ∗ g)(x)] = V [f] + V [g] (4.22)
E[a] = E[Gq + ap] = GE[q, P (q)] + E[ap] = Gµq0 + µp
V [a] = V [Gq + ap] = G 2 V [q, P (q)] + V [ap] = G 2 2µq 2 0 + σ 2 p
(4.23)
(4.24)
Nota-se que o efeito de pedestal não só desloca o valor médio da palavra de ADC,
como também adiciona uma variância nos valores convertidos. Tomando os dados de
ADC e estabelecendo a razão entre variância (σ 2 a) e valor médio (µa), desconsiderando as
contribuições de µp e σp do pedestal, obtém-se:
V [a]
E[a] = σ2 a
µa
= G2 2µq 2 0
Gµq0
= 2Gq0
(4.25)
onde a quantidade Gq0 é “valor de ADC/fotoelétron único”, com q0 sendo a carga média
detectada para um único fotoelétron.
Mas e se a média e a variância do pedestal não forem nulos? Neste caso, pode-se tentar
medir a média e variância do pedestal diretamente, desligando-se o PMT ou retirando a
alimentação de alta tensão. Na prática, isto resulta em uma média e variância de pedestal
ligeiramente diferente do que está presente nos dados normais. Quando tais valores de
pedestal são subtraídos dos dados de ADC e utilizado na Equação 4.25, o resultado comum