Modelos LIT - Universidade do Minho

Modelos LIT / © Paulo Garrido – Universidade do Minho 11
Soma de variáveis
A associatividade da adição permite reduzir qualquer soma de n variáveis com n > 2 , a
n–1 somas de duas variáveis. O modelo elementar constituído pelo operador temporal de
soma binária, ou soma de duas variáveis, escreve-se:
y = u1+ u2. (2.7)
A possibilidade de multiplicação das entradas pela constante –1 generaliza a soma, à
soma algébrica. A Figura 2-4 mostra 3 variantes de soma algébrica de duas variáveis no
formalismo dos diagramas de blocos. Na aplicação deste modelo haverá que respeitar a
condição de as variáveis de entrada e a variável de saída serem da mesma natureza ou terem
as mesmas dimensões, sem o que se chegará a modelos absurdos. A Tabela 2-2 apresenta
exemplos de aplicação.
u 2
u 2
u 2
u 1 +
+ y u 1 +
– y u 1 –
– y
Figura 2-4 Soma, diferença e simétrico da soma de duas variáveis.
Tabela 2-2 Exemplos de aplicação do modelo LIT soma algébrica de variáveis.
Em modelos eléctricos i3 = i1+
i2
v3 = v1 − v2
Em modelos mecânicos x3 = x1 + x2
v3 = v2 − v1
ω3 = ω1 − ω2
m3 = m2 − m1
i – corrente
v – tensão
x – deslocamento
v – velocidade
ω – velocidade angular
m – binário
Em modelos térmicos P3 = P2 − P
P – potência
1
Em modelos hidráulicos q3 = q1 + q
q – caudal
2
Modelo de atraso no tempo de uma variável
Uma relação de atraso no tempo ou de atraso puro entre uma variável y(t) e uma variável
u(t), representa-se pela igualdade
yt () = ut ( − T a
)
(2.8)