Modelos LIT - Universidade do Minho

4 Modelos LIT / © Paulo Garrido – Universidade do Minho
Exemplo 2-1: símbolos de variável no modelo de um circuito RC.
Seja o seguinte modelo de um circuito RC:
dvo
() t 1 1
+ vo() t = vi()
t
(2.1)
dt RC RC
Os seus símbolos de variável são t, v o , v i , R e C. O símbolo t representa a variável tempo; v o representa a
variável de saída; v i representa a variável de entrada; R e C representam respectivamente os parâmetros
resistência e capacidade.
Note-se que parece legítimo considerar também vo
() t e vi
() t como símbolos de variável (compostos) em
que se significa explicitamente haver dependência do tempo das variáveis v o e v i .
Que símbolos de constante e qual o seu uso em L MLIT ?
Os símbolos de constante de uma linguagem formal representam entidades individuais de
um conjunto dado, pertencente ao domínio de discurso da linguagem. Símbolos desta classe,
necessários para modelos comportamentais, serão agora discriminados.
Em muitos casos, os objectivos do nosso estudo serão realizados, se tratarmos os
parâmetros do modelo como desconhecidos – embora assumindo que eles não mudam ao
longo do tempo. Mas em muitos outros casos, será necessário atribuir aos parâmetros valores
numéricos. Assim a linguagem deve ter acesso a todos os numerais que forem necessários.
Um numeral é uma representação simbólica de um número, obtida sem variáveis (pode
ser considerada implicitamente a existência de operadores). Exemplos 5 : 1 0 0,5 π 2 e
j 1,414 0.10 B 1F4 H .
Assim, os numerais necessários para particularizar ou instanciar parâmetros são símbolos
de constante a incluir na linguagem L MLIT .
Os modelos comportamentais de sistemas falam das variáveis de um sistema com um
objectivo específico: descrever o comportamento do sistema. A descrição do comportamento
de um sistema é uma forma de descrever a evolução temporal dos valores das variáveis do
sistema. Assim, quando um modelo de um sistema é posto a funcionar para nos dizer como o
sistema se comporta ou se comportará, o que ele fornece (e o que ele requer) são evoluções
no tempo de variáveis, representadas por funções do tempo. Quando num modelo se escreve
ut (), vt (), xt (), yt () pensa-se neste termos da linguagem como significando funções do tempo
em geral 6 . Se num modelo particularizarmos (ou instanciarmos) a evolução da variável de
5 O exemplo “base dos logaritmos naturais” não está representado na notação usual, que exige estilo nãoitálico
para símbolos de constante em domínios numéricos.
6 Estas funções deverão satisfazer o modelo. Se o modelo é uma equação diferencial, serão funções que
retornam uma equação verdadeira ao substituírem as variáveis do modelo – reveja-se o Exemplo 1.11.