Modelos LIT - Universidade do Minho

Modelos LIT / © Paulo Garrido – Universidade do Minho 33
aplicada a tensão u q .
O ar entra na câmara à temperatura θ e . Esta é considerada ser a temperatura do ambiente em que está
a câmara. A temperatura θ s do fluxo de ar que sai, supõe-se ser prevalecente no interior da câmara.
Assume-se que a câmara tem capacidade térmica C t , e resistência térmica para o ambiente R t .
Pretende-se um modelo que relacione a elevação de temperatura ∆ θ = θs − θe
, com q, supondo que o
fluxo de ar f é constante.
Para obter o modelo deve ter-se em conta que o fluxo q
t
do calor transportado por um fluído (líquido
ou gás), cujo calor específico é χ, vem dado por q t
= χ fθ
em que f é o fluxo do fluido e θ a sua
temperatura.
Desenhar o diagrama de blocos corespondente.
2.16 Pretende-se fazer levitar uma pequena esfera metálica de massa M, colocando-a no campo magnético
gerado por uma bobine.
A força f exercida na esfera, pelo campo da bobine, pode ser
variada, para pequenos deslocamentos da esfera, variando a u
tensão de entrada u de um amplificador electrónico que
alimenta a bobine.
Estabelecer um modelo que relacione o deslocamento x (ou
alguma das suas derivadas) com a força f.
f
O modelo obtido é linear? Como o transformar para obter
x
um modelo linear?
2.17 Num percurso similar ao do Exemplo 2-13, obter um modelo linear para pequenos deslocamentos do
pêndulo rígido em inversão. De notar que aqui se mudará a origem de medida de θ que passará a ser a
indicada na figura.
Aumentar o modelo para incluir um binário motor m m aplicado
no eixo do fulcro do pêndulo.
θ
p T
Para sentir a importância deste modelo, o leitor pode por-se em
equilíbrio num só pé. A articulação do tornozelo equilibrante
funciona como o fulcro do pêndulo, incluindo o binário motor
que produz, a perna como a haste e o resto do corpo como esfera
articulada!
m m
Mg
L