Modelos LIT - Universidade do Minho

Modelos LIT / © Paulo Garrido – Universidade do Minho 3
– de constante,
– de operadores temporais,
– relacionais,
– lógicos.
Que símbolos de variável e qual o seu uso em L MLIT ?
Usaremos símbolos de variável da linguagem L MLIT como nomes de variáveis ou
parâmetros do modelo. Entre os símbolos de variáveis da linguagem, distinguiremos em
particular t que representa a variável tempo em modelos contínuos, assumindo-se t ∈ .
Poderemos usar os símbolos t 0
e t f
para indicar os extremos inicial e final de um intervalo
de tempo. A letra grega τ será usada para representar a variável tempo enquanto variável de
integração, se o símbolo t for usado para representar um dos extremos do intervalo de
integração. Em modelos discretos o símbolo k será usado para a variável tempo discreto ou
número de instante de tempo. No caso de os instantes de tempo estarem igualmente
espaçados de um certo período, este será simbolizado por h. Neste caso a relação entre tempo
contínuo e tempo discreto será dada por t = kh.
Um modelo comportamental relata como as suas variáveis evoluem ao longo do tempo.
As variáveis do modelo podem ser abstractas e, neste caso, usaremos u, v, w para variáveis de
entrada, x para variáveis de estado, e y para variáveis de saída. Utilizar-se-ão índices
numéricos se necessário. Se as variáveis do modelo forem concretas usar-se-ão símbolos
usuais para as propriedades representadas, como a para aceleração e v para velocidade ou
tensão eléctrica. Neste último caso, não se cumpre a regra de um símbolo só ter um
significado. Em todos os casos que tal aconteça, o significado deve poder ser retirado do
contexto.
Podemos estar interessados em interpretar os parâmetros de um modelo como
quantidades abstractas que relacionam numericamente as variáveis comportamentais, caso em
que usaremos as letras a, b, c, d, k, l, com índices numéricos se necessário. Ou interpretá-los
como parâmetros do sistema concreto que se descreve (resistência, capacidade, massa,
momento de inércia), caso em que se usarão símbolos usuais (R, C, M, J) 4 .
4 Para parâmetros de modelos usar-se-ão quer letras maiúsculas, quer letras minúsculas. Em geral, mas não
obrigatoriamente, far-se-ão corresponder as maiúsculas a parâmetros com interpretação.