ING-MAT-PORT-FÍS - Paper Inside

GABARITO AFA 2010 - 2011 SISTEMA ELITE DE ENSINOQUEESSTTÃO 2255Um colecionador deixou sua casa provido de R$ 5,00, disposto a gastar tudo na loja de miniaturas da esquina. Ovendedor lhe mostrou três opções que havia na loja, conforme a seguir.• 5 diferentes miniaturas de carros, custando R$ 4,00 cada miniatura;• 3 diferentes miniaturas de livros, custando R$ 1,00 cada miniatura;• 2 diferentes miniaturas de bichos, custando R$ 3,00 cada miniatura.O número de diferentes maneiras desse colecionador efetuar a compra das miniaturas, gastando todo o seudinheiro, éaa) ) 15bb) ) 21cc) ) 42dd) ) 90SSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA BO colecionador tem apenas duas possibilidades de compra:3I.2 livros + 1 miniatura ⇒⎛⎝ 2⎞⎠ . ⎛12 ⎝ ⎞⎠ = 65IIII. . 1 carro + 1 livro ⇒⎛⎝ 1⎞⎠ . ⎛ 3 ⎝ 1⎞⎠ = 15Logo, o total de maneiras que o colecionador pode gastar R$ 5,00 na loja de miniaturas é 6 + 15 = 21possibilidades.QUEESS TTÃO 2266Sendoaa) ) 280bb) ) 0cc) ) –70dd) ) –210203042a03 −1 1 b−1 0 2 c= 70 2 4 3 0 2 0 a0, o valor de 1 −1 3 b7 −1 0 b + 3cSSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA DPartindo da primeira matriz para chegar a segunda matriz foram feitas as seguintes operações:I. I. Troca da terceira coluna pela primeiraIIII. . Multiplicação da terceira linha por 3.IIIII.. A quarta linha foi substituída pela soma da nova terceira linha mais quarta linha.Sendo assim, para a primeira operação temos a troca de sinal do determinante –70 e como resultado dasegunda operação temos a multiplicação do valor do determinante por 3 –210.A substituição de uma linha pela combinação linear de outras não altera o valor do determinante.é14SISTEMA ELITE DE ENSINO