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GABARITO AFA 2010 - 2011 SISTEMA ELITE DE ENSINOQUEESSTTÃO 3355Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo totalmensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de xbolsas.Com base nos dados acima, é correto afirmar que a Luiza obtém lucro se, e somente se, venderaa) ) no mínimo 2 bolsasbb) ) pelo menos 1 bolsacc) ) exatamente 3 bolsasdd) ) no mínimo 4 bolsasSSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA BI. I. Do gráfico podemos obter as equações de f e c, temos:f: y = ax + b e b = 0 → 2000 = 100a + b → a = 20 → f = 20xc: y = cx + d e d = 10 → 810 = 100c + 10 → c = 8 → c = 8x + 10IIII. . para o ponto de intersecção da retas o custo é igual ao faturamento, portanto8x + 10 = 20x → 12x = 10 → x = 5/6IIIII.. a partir do ponto de intersecção o faturamento é maior que o custo. Como na intersecção x = 5/6, como pelomenos uma balsa obtem-se lucro.QUEESS TTÃO 3366Um médico, apreciador de logaritmos, prescreveu um medicamento a um de seus pacientes, também apreciadorde logaritmo, conforme a seguir.Tomar x gotas do medicamento α de 8 em 8 horas. A quantidade de gotas y diária deverá ser calculada pelafórmula log 8 y = log 2 6Considerando log 2 =3/10 e log 3 = 0,48 , é correto afirmar que log 2 x é um número do intervaloaa) ) [3,4[bb) ) [4.5[cc) ) [5,6[dd) ) [6,7[SSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA Dlog 8 y = log 2 6Mudando a base da equação acima para base 10, temoslog ylog8 = log6log2 → log y = log 2.33 ( )log y = 3.( log 2 + log 3)log y = 3. (3/10 + 0,48)log y = 3.0,78O total de gotas diárias é x.3 = y, logo: log 2 x = log 2 y/3log 2 y/3 = (log 1/3 + log y)/ log 2log 2 y/3 = (-0,48 + 2,34)/0,3 = 6,2SISTEMA ELITE DE ENSINO 19