ING-MAT-PORT-FÍS - Paper Inside

GABARITO AFA 2010 - 2011 SISTEMA ELITE DE ENSINOQUEESSTTÃO 3377Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo, onde a ∈ IR22x - aI.= x + a ∀x∈IRx - a1 1IIII. . se < e a > 0 , então { x ∈ IR | x < 0 ou x > a}x a2 2IIIII.. se a > 0 e x < a , então x - a < 0Tem-se a sequência correta emaa) ) F – V – Fbb) ) F – F – Vcc) ) V – F – Vdd) ) F – V – VSSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA DI.Falsa – A igualdade proposta só é verdadeira para x ≠ aIIII. . Verdadeira – As desigualdades propostas são equivalentes a a − x < 0 , obviamente com x ≠ 0. Analisando oaxsinal de a - x (positivo para x < a e negativo para x > a) e o sinal de ax (que acompanha o sinal de )podemos verificar que o conjunto solução está correto.IIIII.. Verdadeira – Trata-se de uma equivalência trivial entre as inequações.QUEESS TTÃO 3388O período da função f definida por f(x) =aa) ) 2πbb) ) πcc) ) π/4dd) ) π/2sen 3x + sen xcos 3x + cos x é igual aSSOLLUÇÇÃO: : ALLTTEERNATTI IVA DSabemos que sen 3x + sen x = 2 sen 2x cos x e cos 3x + cos x = 2 cos 2x cos x. Assim, f(x) = tg 2x, cujo período é π/2.20SISTEMA ELITE DE ENSINO