aspectos básicos para a quantização canônica de campos ...

Capítulo 3A Quantização do CampoEletromagnéticoApresentaremos agora a quantização do campo eletromagnético não massivo que, por suavez, tem um nível de complexidade um tanto maior do que já foi feito anteriormente parao caso do campo escalar. Para este caso será necessário impormos uma escolha de calibre.Tal procedimento ficará mais claro no decorrer deste trabalho, onde quantizaremos este campotanto via calibre do Coulomb quanto via calibre de Lorentz. Aqui também teremos a implicaçãofundamental da polarização, que é discutida pormenorizadamente no texto, além de termosdedicado um Apêndice para bem tratá-la matematicamente.3.1 O Campo de MaxwellÉ possível mostrar que o campo eletromagnético é descrito pela densidade de Lagrangeana[8][10]L = − 1 4 F µνF µν − j µ A µ , (3.1)na qual F µν é o chamado tensor de Maxwell, A µ o quadri-potencial e j µ a quadri-densidade decorrente .No vácuo, onde são nulas as distribuições de cargas e correntes, ou considerando ainda queo campo não interage com nenhuma fonte de carga, teremos simplesmenteL = − 1 4 F µνF µν . (3.2)Onde o tensor de Maxwell pode também ser dado por[10]F µν = ∂ µ A ν − ∂ ν A µ , (3.3)38