PNLD 2023 - Aquarela Matemática 2 - Anos Iniciais

(desenvolvendo a capacidade de argumentação); fazer estimativas mentais de resultados ou cálculos aproximados;
estabelecer relações entre os conhecimentos numéricos, algébricos, aritméticos e geométricos para resolver problemas,
passando de um desses eixos para outro, a fim de enriquecer a interpretação do problema, encarando-o sob
vários pontos de vista. Isso é confirmado pela BNCC, na terceira Competência Específica:
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática
(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento,
sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos,
desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. (BNCC, 2018, p. 267).
Essa lista de capacidades reflete uma mudança de enfoque: saímos da simples preocupação com “o quê ensinar”
para irmos em direção a um ensino-aprendizado concentrado no “para quê ensinar”. Tal mudança vai contra uma corrente
muito forte, que defende a chamada “matemática tradicional”, baseada nos estereótipos do livro didático tradicional
de que falamos anteriormente. Por essa razão, deve ficar claro que essa opção é fruto da concretização de anos
de pesquisas em educação matemática que agora se incorpora em propostas governamentais, tais como a BNCC.
A noção de disciplinas segregadas influenciou grandemente os currículos de Matemática. Nesse modelo, os conteúdos
são estratificados em blocos, com pouca ou nenhuma interação. Até bem recentemente, os idealizadores dos
currículos, editores de livros, professores, administradores e pais esperavam a inclusão de campos distintos de estudo:
números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, probabilidade, estatística etc., a fim de atender aos objetivos da
educação matemática tradicional. Entretanto, diversos estudos, tanto no campo do ensino quanto da aprendizagem,
sugerem um modelo diferente para a educação matemática. Eles mostram que o desenvolvimento do pensamento
crítico e matemático se processa em níveis de compreensão.
Um importante estudo dos níveis de compreensão do pensamento geométrico encontra-se na pesquisa desenvolvida
pelo casal holandês Dina Van Hiele-Geldof e Pierre Van Hiele, em 1 957. Apenas para ilustrar, por meio de
exemplo, essas pesquisas destacam que o desenvolvimento do pensamento geométrico, relevante para a Geometria
do Ensino Fundamental, passa pelos seguintes níveis (CROWLEY, 1994):
1. Reconhecimento - visualização: as figuras são entendidas de acordo com sua aparência.
2. Análise: as figuras são um conjunto de suas propriedades; as propriedades relacionam-se entre si.
3. Classificação: as propriedades são ordenadas logicamente; início do raciocínio formal; descrição formal.
Além disso, o modelo Van Hiele também aponta que (CROWLEY, 1 994):
• é possível encontrar vários níveis diferentes de perfeição no raciocínio dos estudantes de Matemática;
• um estudante só é capaz de compreender realmente aquilo que o professor apresentar de maneira adequada
ao seu nível de raciocínio;
• se uma relação matemática não pode ser expressa ao nível atual de raciocínio dos estudantes, será necessário
esperar que eles alcancem um nível de raciocínio superior para poder apresentá-la;
• não se pode ensinar uma pessoa a raciocinar de uma determinada forma. No entanto, pode-se ajudá-la,
mediante um ensino adequado, a alcançar logo (o quanto antes) a possibilidade de raciocinar dessa forma.
Em uma vasta revisão da literatura sobre a cognição matemática associada ao processo de alfabetização, Haase (2
020) apresenta evidências de que os processos são semelhantes, envolvendo estágios no desenvolvimento do conceito
de número, dos fatos aritméticos, na resolução de problemas; demonstrando a importância do ensino com
ênfase tanto nos aspectos conceituais como procedimentais em todas as áreas da Matemática.
Em consonância, a BNCC recomenda a transição do modelo tradicional para um modelo integrado que incorpore
os conceitos de geometria, números e operações, álgebra, estatística, medidas e probabilidade em cada ano de
estudo da Matemática. O motivo dessa abordagem vem do reconhecimento de que a Matemática é uma ferramenta
para a resolução de problemas e para a compreensão de um universo que não pode ser plenamente apreciado
XI