PNLD 2023 - Aquarela Matemática 2 - Anos Iniciais

LOURISNEI FORTES REIS HELENA MARTINS SUSANA FRANÇA KATIANI LOUREIRO

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

MANUAL DO PROFESSOR

Aquarela

MATEMÁTICA

2

ENSINO FUNDAMENTAL • ANOS INICIAIS

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

MANUAL DO PROFESSOR

Aquarela

MATEMÁTICA

2

MATEMÁTICA


HELENA DO CARMO BORBA MARTINS

Graduada em Matemática pelo Mackenzie. Licenciada em Formação Pedagógica

pelo Centro Universitário adventista de São Paulo (UNASP). Professora de Matemática

em escolas da rede particular de ensino.

KATIANI DA CONCEIÇÃO LOUREIRO

Licenciada em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Mestre em

Engenharia de Produção (área de Mídia e Conhecimento) pela UFSC. Doutora em Engenharia de

Produção pela UFSC. Foi professora de Matemática no Ensino Fundamental e Médio e, atualmente,

ministra aulas no Ensino Superior na Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC).

LOURISNEI FORTES REIS

Licenciado em Matemática e em Ciências pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do

Rio Grande do Sul (Unijuí) e em Pedagogia pela FAMO (SP). Pós-graduado em Gestão Escolar pela

Faculdade Spei, no Paraná, e em EaD pela Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED),

em Madri, na Espanha. Diretor e professor de Matemática, Ciências e Física (Ensino Fundamental e

Médio) em escolas das redes estadual e particular. Autor de obras didáticas de Matemática.

SUSANA MARIS FRANÇA DA SILVA

Licenciada em Matemática pelo Centro Universitário UNIESP e em Pedagogia pelo Centro

Universitário FACENS. Mestre em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São

Paulo (UNIAN-SP). Professora de Matemática e coordenadora pedagógica em escolas das redes

estadual e particular.

São Paulo • 2 a edição • 2021

Coordenação de produção editorial

Fernanda Azevedo/ M10

© 2018 Kit’s editora

São Paulo • 2 a edição Coordenação • 2021de arte e projeto gráfico

Thais Ometto

Preparação e revisão de textos

Responsabilidade Jéssica editorial Silva

Jane Soraya Apolinário Brenda Silva

Coordenação editorial Assessoria técnica

M10 Editorial Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis

Equipe M10 Editorial:

Editoração eletrônica

Coordenação de Eduardo produção Enoki editorial

Fernanda Azevedo/ Nathalia M10 Scala

Thais Pedroso

Coordenação de Jevis arte Umeno e projeto gráfico

Thais Ometto Ricardo Coelho

Helder Pomaro

Edição

Angela Leite Ilustrações

Victor Borborema

Preparação e revisão Nathalia de textos Scala

Jéssica Silva Shutterstock.com

Brenda Silva

Iconografia

Assessoria técnica Helder Pomaro

Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis


Imagens gerais e ilustrações técnicas

Eduardo Enoki

Arte/ M10Editorial (ábacos, material dourado, dados, dominós

contadores e desenhos de geometria plana e sólidos

Nathalia Scala

geométricos)

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Jevis Umeno

transferidor, sólidos geométricos em madeira e esquadros)

Ricardo Coelho

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Djomas/ Shutterstock.com (Fotos dos professores)

Nathalia Scala

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Edição

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

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Aquarela matemática: volume 2 / Helena do Carmo Borba Martins...

[et al.]. – 2.ed. – São Paulo, SP: Kit´s Editora, 2021.

Inclui bibliografia

ISBN 978-85-66526-82-0 (Aluno)

ISBN 978-85-66526-72-1 (Professor)

1. Matemática – Estudo e ensino. I. Martins, Helena do Carmo

Borba. II. Loureiro, Katiani da Conceição. III. Reis, Lourisnei Fortes.

IV. Silva, Susana Maris França da.

CDD 510.7

Elaborado por Maurício Amormino Júnior – CRB6/2422

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transferidor e esquadros)




Impressão e acabamento

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO.................................................................................................VI

A PERSPECTIVA METODOLÓGICA................................................................VII

PRINCÍPIOS METODOLÓGICOS ADOTADOS...........................................................................................VIII

PRESSUPOSTOS DA COLEÇÃO....................................................................................................................XV

ORIENTAÇÕES DA BNCC................................................................................................................................XV

A POLÍTICA NACIONAL DE ALFABETIZAÇÃO (PNA).........................................................................XVI

OBJETIVOS DA COLEÇÃO........................................................................................................................... XVII

ORGANIZAÇÃO DE CADA VOLUME......................................................................................................... XVII

A UTILIZAÇÃO DA COLEÇÃO.................................................................................................................... XVIII

O PROCESSO DE AVALIAÇÃO...................................................................................................................XXIV

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA........................................................................................................................XXVI

AVALIAÇÃO FORMATIVA............................................................................................................................XXVII

AVALIAÇÃO DE RESULTADO OU SOMATIVA.................................................................................... XXVIII

BIBLIOGRAFIA PARA OS ALUNOS.............................................................XXX

BIBLIOGRAFIA PARA OS PROFESSORES..............................................XXXII

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................ XXXV

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS..................................................................................................................XXXVI

PLANEJAMENTO ANUAL 2º. ANO.................................................................XL

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E NIVELAMENTO........................................................................................ XL

UNIDADE 1............................................................................................................................................................XLI

UNIDADE 2..........................................................................................................................................................XLII

UNIDADE 3.........................................................................................................................................................XLIII

UNIDADE 4....................................................................................................................................................... XLIV

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS PARA O VOLUME.......................................... 1

V

APRESENTAÇÃO

Esta coleção tem por objetivo propor atividades, questões e desafios que contribuam para a construção

do conhecimento matemático de forma significativa, prática e contextualizada.

Vivemos em um momento importante no que tange as ideias sobre o processo de ensino-aprendizagem.

Não é suficiente que os alunos apenas organizem conteúdos, memorizem regras ou repitam exemplos.

A aprendizagem torna-se significativa quando possibilita a comparação e a reflexão com a experiência

de vida; quando desenvolve habilidades para o enfrentamento de problemas do cotidiano. Assim,

nosso desafio é apresentar um programa dinâmico, com uma Matemática relacionada aos problemas

atuais e aos interesses dos alunos. Dentro dessa concepção, temos como meta a problematização e o

questionamento da relação entre o conhecimento matemático e a realidade concreta em suas múltiplas

dimensões.

Justificativas para a apresentação dos conteúdos matemáticos, tais como: “ajudar a desenvolver o

raciocínio” ou “pensar com clareza e lógica”, talvez sejam insuficientes em sua generalidade. Ainda mais:

tais justificativas, muitas vezes, nos servem como “desculpas” para não tornar as práticas pedagógicas

mais claras e exequíveis, com exemplos e situações mais concretas, vinculadas aos objetos de conhecimento

tratados. Por meio da investigação de problemas práticos ou de situações motivadoras do ponto

de vista do aluno, os conceitos são apresentados ao longo deste volume e da coleção. E, ao relacioná-los

com situações reais do mundo que nos cerca, acreditamos contribuir com a proposta de integração da

Matemática com o dia a dia.

Em vez de apresentar ideias prontas e conceitos que serão usados posteriormente, procuramos colocar

o estudante em uma situação de investigação em que precise usar um conceito ou procedimento

matemático. Só então são apresentadas as diversas possibilidades de ensino e aprendizagem daqueles

conceitos dos quais ele necessita para resolver uma situação-problema específica.

Ao trabalhar de forma investigativa, construindo pouco a pouco os conceitos matemáticos, o próprio

estudante responde à pergunta: “Para que serve?”. As ideias matemáticas vão adquirindo significados e

passam a ser parte da prática individual de cada estudante.

Os Autores

VI

A PERSPECTIVA METODOLÓGICA

As rápidas mudanças em nossa sociedade tecnológica produziram um ambiente em que alguns métodos e currículos

do passado tornaram-se um obstáculo ao desenvolvimento de mentes capazes de lidar com a Era da

Informação e com a resolução de problemas do dia a dia. A instrução de hoje precisa ir muito além da memorização

de regras e dos cálculos mecânicos com números.

A educação matemática deve prover aos estudantes as ferramentas para o desenvolvimento, utilização e apreciação

do mundo ao seu redor. O estudo da Matemática deve alimentar o pensamento crítico e analítico, indo das

observações aos conceitos abstratos, mas com o apoio de diversas aplicações práticas.

A sociedade atual espera que a escola assegure a todos os estudantes iguais oportunidades de se tornarem

“matematicamente alfabetizados”, de terem oportunidades iguais para o aprendizado e de se tornarem cidadãos

informados, capazes de compreender as questões de nossa sociedade tecnológica, conforme o que consta da Base

Nacional Comum Curricular:

O desenvolvimento dessas habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização

da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de

outras áreas do conhecimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos de resolução

de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados

como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo,

objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos

de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais

para o letramento matemático: raciocínio, representação, comunicação e argumentação. (BRASIL,

2018, p. 266)

Temos então uma mudança de enfoque: saímos da simples preocupação com “o quê ensinar” para irmos em direção

a um ensino-aprendizado concentrado no “para quê ensinar”. Por essa razão, é de se esperar que haja um repensar

nos objetivos, na seleção e no tratamento dos objetos de aprendizagem de Matemática para o Ensino

Fundamental I. Essa preocupação não é recente pois, já em 1 980, o NCTM (National Council of Teachers of

Mathematics) divulgou uma agenda para ação, propondo oito recomendações:

1. O ponto central no ensino de Matemática deve ser a resolução de problemas.

2. As capacidades básicas em Matemática devem ser definidas de forma que sejam incluídas mais atividades práticas

e contextualizadas do que facilidades de cálculo.

3. É preciso que os programas de Matemática tirem todas as vantagens das capacidades das calculadoras e dos

computadores em todos os níveis de ensino.

4. Níveis de eficácia e eficiência rigorosos devem ser aplicados ao ensino de Matemática.

5. É necessário que o sucesso dos programas de Matemática e da aprendizagem dos estudantes seja avaliado de

uma forma mais ampla do que a dos testes convencionais.

6. Deve ser exigido de todos os estudantes mais estudo de Matemática e deve-se construir um currículo com

maior leque de opções para incluir as diversas necessidades da população estudantil.

7. É preciso que os professores exijam de si e de seus colegas um alto nível de profissionalismo.

8. É essencial que o apoio público ao ensino de Matemática suba para um nível compatível com a importância da

compreensão da Matemática para o indivíduo e a sociedade.

VII

De todas essas ações propostas pela NCTM, sem dúvida, as três primeiras e a sexta foram “adotadas” na quase

totalidade das recomendações oficiais publicadas no Brasil a partir de 1 982. Como exemplo, podemos nos reportar à

Competência Específica de número 5 da BNCC:

VIII

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para

modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas desconhecimento, validando

estratégias e resultados (BRASIL, 2018, p. 267)

Na década de 1 980 surgiu, então, uma forma diferente de pensar o papel pedagógico e as relações no interior da

escola, e apareceram muitas das lideranças intelectuais do movimento docente que atuam ainda hoje. Nesse período

eclodiram, em várias secretarias estaduais e municipais de educação, as reformulações curriculares que precederam

a elaboração dos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais).

Esse período trouxe também diversas “inovações”, que podem ser encontradas nas sugestões dadas aos professores

em praticamente todas as propostas curriculares que surgiram desde então. Entre elas estão: o “desenvolvimento

em espiral dos conceitos”, “o ensino de Geometria a partir dos sólidos geométricos”, a ruptura da sequência rígida dos

conteúdos e a adoção de “eixos como números, medidas e geometria”, que seriam tratados ao longo de todos os

bimestres e todas as observações genéricas desse tipo quanto à sequência didática e o desenvolvimento de campos

conceituais.

Como consequência de todo esse movimento de repensar o ensino de Matemática, surgem os PCNs na década

de 1 990, construindo referenciais nacionais comuns ao processo educativo em todas as regiões do país. Por se constituírem

documentos oficiais, frutos da discussão histórica que apresentamos anteriormente, os PCNs, bem como as

Matrizes Curriculares de Referência do Saeb, e agora a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a Política Nacional

de Alfabetização (PNA), servirão de base para a seleção, distribuição e tratamento dos objetos de aprendizagem

desta coleção.

PRINCÍPIOS METODOLÓGICOS ADOTADOS

Não esquecendo o passado e, atentos ao presente, devemos planejar um futuro dinâmico. Os países industrializados

experimentam as mudanças de uma sociedade industrial para uma sociedade de informação. Essa mudança

transforma tanto os aspectos da Matemática que precisam ser do conhecimento dos estudantes quanto os conceitos

e procedimentos que eles devem dominar para serem cidadãos autônomos e produtivos. Por isso, hoje já não é

mais suficiente (e muito menos adequado) utilizar modelos antigos que privilegiem a memorização ou a repetição.

Fremont (1 979) afirma que a memorização rotineira, aparentemente necessária em algumas áreas da Matemática,

pode ser grande inimiga do desenvolvimento continuado do pensamento matemático dos nossos alunos. Ela certamente

causa uma visão completamente distorcida da natureza da Matemática.

Segundo esse modelo, o aluno pode deixar de examinar a informação contida na situação-problema, não desenvolvendo

sua criatividade ou busca por novas possibilidades, questionando-se sobre como o professor resolveria a

situação-problema. Fremont (1 979) afirma ainda que muitas das respostas “aparentemente impossíveis e sem nexo”

que os professores encontram nas provas dos estudantes são um exemplo dos frutos dessa ênfase na duplicação.

Situações nas quais o estudante está livre para pensar por si mesmo a respeito dos conceitos contidos, promovem

o desenvolvimento de seus próprios modelos de pensamento.

Sobre isso, podemos nos reportar à proposição da segunda e da terceira Competências Específicas da BNCC:

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos

convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática

(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento,

sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos,

desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. (BNCC, 2018, p. 267)

Por todas essas razões, a coleção procura evitar modelos prontos, que privilegiam apenas a repetição ou a memorização,

fazendo uso somente quando esse se faz instrumental. Preferimos que o estudante investigue e construa seu

conhecimento e sua própria forma de pensar. Em vez de ensinar conceitos e relações que serão utilizados mais tarde,

procuramos primeiramente colocar o estudante frente a uma situação a ser resolvida, na qual ele sinta a necessidade

deles. Desse modo, os conceitos são construídos e aprofundados satisfazendo-se a necessidade de cada educando

inserido em seu grupo.

Um exemplo desse modelo, proposto na BNCC, é a comparação de números racionais na forma fracionária:

Na perspectiva de que os alunos aprofundem a noção de número, é importante colocá-los diante

de tarefas, como as que envolvem medições, nas quais os números naturais não são suficientes para

resolvê-las, indicando a necessidade dos números racionais tanto na representação decimal quanto

na fracionária. (BNCC, 2018, p.269)

O estudante poderá comparar, apoiado pelas imagens, os valores representados pelas frações:

1 2 3 4 5 6

2

3

4

6

1

2

3

6

2

2

4

ou 1 ou 1

4

Nessa perspectiva, para determinar os resultados das comparações, os estudantes avaliam suas estratégias ao

conversar com os colegas sobre cada imagem. À medida que avança, o estudante reconhece quando um número

racional é maior (>), menor (<) ou igual (=) observando imagens, tais como:

1

4

1

1

5

4

1

2

1

4

1

1

4

3

4

1

4

1

1

8

1

2

1

4

1

1

2

1

8

1

2

1

1

4

1

1

8

3

4

Assim, preparamos o estudante para a resolução de problemas, pois isso está no cerne do que se faz em

Matemática atualmente, demonstrando bom senso ao tratar dos problemas e oferecendo os conceitos básicos, o

que nos permite expor o primeiro princípio metodológico que adotamos ao longo da coleção:

Primeiro princípio metodológico:

Definições e procedimentos formais decorrem da investigação de problemas práticos

Esse princípio está amparado pelas Competências Específicas quarta e sexta da BNCC:

IX

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas

sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes,

para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não

diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões,

utilizando diferentes registros e linguagens: gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito

na língua materna. (BNCC, 2018, p. 267)

Acreditamos que os “problemas práticos” são aqueles que também advêm da investigação, observação dentro da

própria Matemática, como regularidades numéricas ou geométricas, cálculos de aproximação, estudo de propriedades

geométricas ou algébricas envolvidas em gráficos etc.

Sempre que possível, procuramos iniciar cada unidade ou capítulo da coleção com um texto que tem como objetivo

despertar o interesse do estudante e propondo atividades de maneira que os conceitos matemáticos desejados

apareçam de modo bastante natural.

A maior parte dos conceitos em Matemática podem ser tratados em múltiplas abordagens. Um bom exemplo é o

que acontece com os conceitos relativos a operações com números naturais. Esses, tradicionalmente, têm sido ensinados

por meio de manipulações aritméticas. Entretanto, podem ser trabalhados também com o auxílio do Material

Dourado, do ábaco de pinos e do Material Cuisenaire. Cada uma dessas ferramentas explora habilidades particulares.

Por isso, nosso objetivo é tratar os objetos da aprendizagem sob diversas perspectivas, procurando não privilegiar

apenas uma delas. Nesse caso, a ideia não é “reduzir” ou “minimizar” as características aritméticas da Matemática, mas

sim reforçá-las, dando significado aos símbolos, tabelas ou figuras.

Ao entrar em contato com diversas abordagens de um tópico, o estudante pode desenvolver um olhar mais crítico

em relação às múltiplas possibilidades de ampliação do tema. Além disso, várias competências cognitivas básicas,

como a observação, a argumentação, a organização, a análise-síntese, a comunicação de ideias matemáticas, o

planejamento, a memorização etc., podem ser contempladas nessa perspectiva – principalmente por meio de discussões

em grupo e comparações de resultados obtidos nas soluções das atividades propostas.

É claro que uma proposta desse tipo também deve levar em conta o papel fundamental do professor, envolvendo

os estudantes em tantas atividades quanto possível (ouvir, falar, escrever e praticar, por exemplo), a fim de

manter um alto grau de interação entre eles e para que suas habilidades possam ser plenamente utilizadas ou

desenvolvidas.

Além disso, saber raciocinar matematicamente, decodificar a linguagem matemática e expressar-se por meio

dela, requer habilidades e competências que, não podendo ser aprendidas espontaneamente, precisam ser ensinadas.

Por essa razão, o segundo princípio metodológico adotado na coleção é:

X

Segundo princípio metodológico:

Dentre as habilidades e as competências mobilizadas e desenvolvidas, não se privilegia apenas uma delas.

O cálculo mental e a interpretação de problemas envolvem necessariamente várias competências e habilidades.

Por isso, buscamos uma metodologia que articule objetivos, conceitos e métodos, a fim de completar o desenvolvimento

de diversas competências cognitivas básicas.

Ainda nesse contexto, procuramos seguir o proposto pela BNCC para o Ensino Fundamental I, sugerindo e desenvolvendo

várias atividades para capacitar o estudante a: planejar ações e projetar soluções para problemas novos,

que exigem iniciativa e criatividade; compreender e transmitir ideias matemáticas, por escrito ou oralmente

(desenvolvendo a capacidade de argumentação); fazer estimativas mentais de resultados ou cálculos aproximados;

estabelecer relações entre os conhecimentos numéricos, algébricos, aritméticos e geométricos para resolver problemas,

passando de um desses eixos para outro, a fim de enriquecer a interpretação do problema, encarando-o sob

vários pontos de vista. Isso é confirmado pela BNCC, na terceira Competência Específica:




desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. (BNCC, 2018, p. 267).

Essa lista de capacidades reflete uma mudança de enfoque: saímos da simples preocupação com “o quê ensinar”

para irmos em direção a um ensino-aprendizado concentrado no “para quê ensinar”. Tal mudança vai contra uma corrente

muito forte, que defende a chamada “matemática tradicional”, baseada nos estereótipos do livro didático tradicional

de que falamos anteriormente. Por essa razão, deve ficar claro que essa opção é fruto da concretização de anos

de pesquisas em educação matemática que agora se incorpora em propostas governamentais, tais como a BNCC.

A noção de disciplinas segregadas influenciou grandemente os currículos de Matemática. Nesse modelo, os conteúdos

são estratificados em blocos, com pouca ou nenhuma interação. Até bem recentemente, os idealizadores dos

currículos, editores de livros, professores, administradores e pais esperavam a inclusão de campos distintos de estudo:

números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, probabilidade, estatística etc., a fim de atender aos objetivos da

educação matemática tradicional. Entretanto, diversos estudos, tanto no campo do ensino quanto da aprendizagem,

sugerem um modelo diferente para a educação matemática. Eles mostram que o desenvolvimento do pensamento

crítico e matemático se processa em níveis de compreensão.

Um importante estudo dos níveis de compreensão do pensamento geométrico encontra-se na pesquisa desenvolvida

pelo casal holandês Dina Van Hiele-Geldof e Pierre Van Hiele, em 1 957. Apenas para ilustrar, por meio de

exemplo, essas pesquisas destacam que o desenvolvimento do pensamento geométrico, relevante para a Geometria

do Ensino Fundamental, passa pelos seguintes níveis (CROWLEY, 1994):

1. Reconhecimento - visualização: as figuras são entendidas de acordo com sua aparência.

2. Análise: as figuras são um conjunto de suas propriedades; as propriedades relacionam-se entre si.

3. Classificação: as propriedades são ordenadas logicamente; início do raciocínio formal; descrição formal.

Além disso, o modelo Van Hiele também aponta que (CROWLEY, 1 994):

• é possível encontrar vários níveis diferentes de perfeição no raciocínio dos estudantes de Matemática;

• um estudante só é capaz de compreender realmente aquilo que o professor apresentar de maneira adequada

ao seu nível de raciocínio;

• se uma relação matemática não pode ser expressa ao nível atual de raciocínio dos estudantes, será necessário

esperar que eles alcancem um nível de raciocínio superior para poder apresentá-la;

• não se pode ensinar uma pessoa a raciocinar de uma determinada forma. No entanto, pode-se ajudá-la,

mediante um ensino adequado, a alcançar logo (o quanto antes) a possibilidade de raciocinar dessa forma.

Em uma vasta revisão da literatura sobre a cognição matemática associada ao processo de alfabetização, Haase (2

020) apresenta evidências de que os processos são semelhantes, envolvendo estágios no desenvolvimento do conceito

de número, dos fatos aritméticos, na resolução de problemas; demonstrando a importância do ensino com

ênfase tanto nos aspectos conceituais como procedimentais em todas as áreas da Matemática.

Em consonância, a BNCC recomenda a transição do modelo tradicional para um modelo integrado que incorpore

os conceitos de geometria, números e operações, álgebra, estatística, medidas e probabilidade em cada ano de

estudo da Matemática. O motivo dessa abordagem vem do reconhecimento de que a Matemática é uma ferramenta

para a resolução de problemas e para a compreensão de um universo que não pode ser plenamente apreciado

XI

usando-se uma abordagem desconexa para os conteúdos. A BNCC contempla em sua terceira Competência

Específica:




desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. (BNCC, 2018, p.267)

Nessa perspectiva, justificam-se e respaldam-se algumas das sugestões, como “o tratamento dos conceitos em

espiral”, que aparece nas propostas curriculares de um grande número de estados brasileiros. Isso não significa, entretanto,

que se repetirá um mesmo conceito, mas sim que se retomará esse conceito por meio de novas situações, em

que ele apareça naturalmente mais aprofundado, dentro de outro contexto, de acordo com o que se apresentou

antes e com nova situação.

No ensino de Matemática, tradicionalmente, tem-se adotado uma organização linear e bastante rígida dos conteúdos.

Isso tem se tornado um grande obstáculo, impedindo a mudança das práticas pedagógicas em uma direção

em que se privilegie o recurso à resolução de problemas e a participação ativa do aluno. Nosso propósito é romper

com a estratificação e a hierarquização dos conceitos. Por isso, adotamos na distribuição e no tratamento dos temas

ao longo dos volumes da coleção a ideia de rede, em que os conceitos se articulam entre si. Por essa razão estabelecemos

o terceiro princípio:

Terceiro princípio metodológico:

Os conceitos serão apresentados em rede, ao longo de todos os anos.

Procuramos fazer conexões entre os conceitos matemáticos, planejando suas articulações e propondo situações-

-problema que vão desencadeá-los. Também traçamos conexões com outras áreas do currículo e com os temas contemporâneos

transversais, como é o caso das atividades que aparecem no início e no final de quase todos os capítulos

e em seções como Vamos pensar juntos, Curiosidade, Você é o artista e Desafios.

Apresentamos, a seguir, como cada unidade foi estruturada de acordo com os Eixos Temáticos, Objetos de

Conhecimento e Habilidades para o livro do 2º. ano.

LIVRO DO 2º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

1

1. Números e

contagens

Números:

história e usos

Contagem

Comparações

Sistema de

numeração

decimal

Números

• Leitura, escrita, comparação e

coordenação de números de até

três ordens pela compreensão de

características do sistema de numeração

decimal (valor posicional e papel do

zero).

• Composição e decomposição de

números naturais (até 1 000).

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até

a ordem de centenas) pela compreensão de características

do sistema de numeração decimal (valor posicional e

função do zero).

(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias

diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções

e registrar o resultado da contagem desses objetos (até

1000 unidades).

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois

conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um

a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”,

“tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando,

quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de

até três ordens, com suporte de material manipulável,

por meio de diferentes adições.

XII

LIVRO DO 2º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS


HABILIDADES

2. Geometria

Orientação e

localização

Vista superior,

lateral ou frontal

Figuras no

Geoplano

3. Sequências

Sequências

numéricas

Sequências

geométricas

Geometria

Álgebra

• Localização e movimentação de

pessoas e objetos no espaço,

segundo pontos de referência, e

indicação de mudanças de direção e

sentido.

• Esboço de roteiros e de plantas

simples.

• Construção de sequências repetitivas

e de sequências recursivas.

• Identificação de regularidade de

sequências e determinação de

elementos ausentes na sequência.

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal

ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas

e de objetos no espaço, considerando mais de um

ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e

de sentido.

(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas

de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e

alguns pontos de referência.

(EF02MA09) Construir sequências de números naturais

em ordem crescente ou decrescente a partir de um

número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de

sequências repetitivas e de sequências recursivas, por

meio de palavras, símbolos ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências

repetitivas e em sequências recursivas de números

naturais, objetos ou figuras.

LIVRO DO 2º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS


HABILIDADES

2

1. Adição

Juntar

quantidades

Acrescentar

2. Subtração

Separar e retirar

3. Medidas de

tempo

Calendário

O relógio

Números

Números

Grandezas e

Medidas

• Construção de fatos básicos da adição e

da subtração.

• Problemas envolvendo diferentes

significados da adição e da subtração

(juntar, acrescentar, separar, retirar).

• Problemas envolvendo diferentes

significados da adição e da subtração

(juntar, acrescentar, separar, retirar).

• Medidas de tempo: intervalo de

tempo, uso do calendário, leitura

de horas em relógios digitais e

ordenação de datas.

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração

e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e

de subtração envolvendo números de até três ordens,

com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar,

utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração

e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e

de subtração envolvendo números de até três ordens,

com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar,

utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo

entre duas datas, como dias da semana e meses do ano,

utilizando calendário, para planejamentos e organização

de agenda.

(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo

por meio de relógio digital e registrar o horário do início e

do fim do intervalo.

XIII

LIVRO DO 2º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS


HABILIDADES

3

1. Ideias de

multiplicação

Adição de

parcelas iguais

Organização

retangular

Raciocínio

proporcional

2. Figuras

Geométricas

Figuras

geométricas

espaciais

Figuras

geométricas

planas

3. Grandezas e

Medidas

Comprimento

Massa

Capacidade

Volume

Números

Geometria

Grandezas e

Medidas

• Problemas envolvendo adição de

parcelas iguais (multiplicação).

• Problemas envolvendo significados de

dobro, metade, triplo e terça parte.

• Figuras geométricas espaciais (cubo,

bloco retangular, pirâmide, cone,

cilindro e esfera): reconhecimento e

características.

• Figuras geométricas planas (círculo,

quadrado, retângulo e triângulo):

reconhecimento e características.

• Medida de comprimento: unidades

não padronizadas e padronizadas

(metro, centímetro e milímetro).

• Medida de capacidade e de

massa: unidades de medida não

convencionais e convencionais (litro,

mililitro, cm3, grama e quilograma).

(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas

iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais,

utilizando ou não suporte de imagens e/ou material

manipulável.

(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo

dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de

imagens ou material manipulável, utilizando estratégias

pessoais.

(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras

geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do

mundo físico.

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas

(círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio

de características comuns, em desenhos apresentados

em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de

lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando

unidades de medida não padronizadas e padronizadas

(metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e

massa utilizando estratégias pessoais e unidades de

medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro,

grama e quilograma).

LIVRO DO 2º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS


HABILIDADES

4

1. Separar em

partes iguais

Divisão

2. Sistema

Monetário

A origem do

dinheiro

Equivalência de

valores

3.

Probabilidade e

Estatística

Tabelas e

gráficos

Eventos

prováveis

e eventos

improváveis

Números

Grandezas e

Medidas

Probabilidade

e Estatística

• Problemas envolvendo significados de

dobro, metade, triplo e terça parte.

• Sistema monetário brasileiro:

reconhecimento de cédulas e

moedas e equivalência de valores.

• Coleta, classificação e representação

de dados em tabelas simples e de

dupla entrada e em gráficos de

colunas.

• Análise da ideia de aleatório em

situações do cotidiano.




pessoais.

(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre

moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para

resolver situações cotidianas.

(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas

por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos

de colunas simples ou barras, para melhor compreender

aspectos da realidade próxima.

(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30

ele mentos, escolhendo até três variáveis categóricas de

seu interesse, organizando os dados coletados em listas,

tabelas e gráficos de colunas simples.

(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos

aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”,

“improváveis” e “impossíveis”.

XIV

Na introdução de cada conceito, o professor poderá fazer uma abordagem inicial sobre os temas a serem

trabalhados.

É importante salientar que não são apenas as experiências na sala de aula que fazem com que o estudante

aprenda. Fora da escola, as crianças também aprendem: brincando, participando das atividades do dia a dia, explorando

novos lugares, conhecendo novos objetos e muito mais.

O professor deverá usar as experiências advindas das situações do cotidiano para favorecer o ensino-aprendizagem

dos estudantes.

PRESSUPOSTOS DA COLEÇÃO

Para o estabelecimento dos objetivos gerais da coleção foi considerado o escopo mais amplo da BNCC, no que

diz respeito às expectativas que são traçadas para o desenvolvimento dos alunos. Para isso, enfatizamos as

Competências Gerais, as Competências Específicas, as opções quanto às Unidades Temáticas, os Objetos de

Conhecimento e Habilidades contidos na BNCC. Consideramos como destaque os princípios estabelecidos para os

anos iniciais do Ensino Fundamental.

ORIENTAÇÕES DA BNCC

No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, deve-se retomar as vivências cotidianas das crianças com

números, formas e espaço, e também as experiências desenvolvidas na Educação Infantil, para

iniciar uma sistematização dessas noções. Nessa fase, as habilidades matemáticas que os alunos

devem desenvolver não podem ficar restritas à aprendizagem dos algoritmos das chamadas “quatro

operações”, apesar de sua importância. No que diz respeito ao cálculo, é necessário acrescentar,

à realização dos algoritmos das operações, a habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer

estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir quando é apropriado usar um ou outro procedimento

de cálculo.

Portanto, a BNCC orienta-se pelo pressuposto de que a aprendizagem em Matemática está intrinsecamente

relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de significados dos objetos matemáticos,

sem deixar de lado suas aplicações. Os significados desses objetos resultam das conexões que

os alunos estabelecem entre eles e os demais componentes, entre eles e seu cotidiano e entre os

diferentes temas matemáticos. Desse modo, recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos,

jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um

papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais

precisam estar integrados a situações que levem à reflexão e à sistematização, para que se inicie

um processo de formalização.

Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos objetos de conhecimento e das habilidades considera

que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas ano a ano. No entanto,

é fundamental considerar que a leitura dessas habilidades não seja feita de maneira fragmentada.

A compreensão do papel que determinada habilidade representa no conjunto das aprendizagens

demanda a compreensão de como ela se conecta com habilidades dos anos anteriores, o que leva

à identificação das aprendizagens já consolidadas, e em que medida o trabalho para o desenvolvi-

XV

mento da habilidade em questão serve de base para as aprendizagens posteriores. Nesse sentido, é

fundamental considerar, por exemplo, que a contagem até 100, proposta no 1º. ano, não deve ser

interpretada como restrição a ampliações possíveis em cada escola e em cada turma. Afinal, não se

pode frear a curiosidade e o entusiasmo pela aprendizagem, tão comum nessa etapa da escolaridade,

e muito menos os conhecimentos prévios dos alunos.

Na Matemática escolar, o processo de aprender uma noção em um contexto, abstrair e depois aplicá-la

em outro contexto envolve capacidades essenciais, como formular, empregar, interpretar e

avaliar – criar, enfim –, e não somente a resolução de enunciados típicos que são, muitas vezes, meros

exercícios e apenas simulam alguma aprendizagem. Assim, algumas das habilidades formuladas

começam por: “resolver e elaborar problemas envolvendo...”. Nessa enunciação está implícito que

se pretende não apenas a resolução do problema, mas também que os alunos reflitam e questionem

o que ocorreria se algum dado do problema fosse alterado ou se alguma condição fosse acrescida

ou retirada. Nessa perspectiva, pretende-se que os alunos também formulem problemas em outros

contextos. BNCC, p. 277

A POLÍTICA NACIONAL DE ALFABETIZAÇÃO (PNA)

Para completar o universo de conceitos e referências para o estabelecimento dos objetivos da coleção, é importante

que sejam destacados os aspectos mais relevantes da Política Nacional de Alfabetização (PNA), instituída

pelo Decreto n o. 9 765, de 11 de abril de 2 019, relativos à Alfabetização Matemática, que afetam diretamente as metodologias

assumidas no 1º. e no 2º. anos do Ensino Fundamental.

As principais habilidades de todo o processo de escolarização consistem em ler, escrever e realizar

operações matemáticas básicas. Não por acaso o professor alfabetizador também ocupa o importante

papel de ensinar habilidades de matemática básica. Além disso, os professores da educação

infantil igualmente contribuem para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, promovendo

atividades e jogos que ensinam noções básicas numéricas, espaciais, geométricas, de medidas

e de estatística.

A expressão “alfabetização matemática”, utilizada por muitos anos no Brasil, não cumpre a função

de designar o ensino de matemática básica.

A palavra “alfabetização” deriva de “alfabeto”, o conjunto de letras do sistema alfabético. Não se

deve, portanto, entender alfabetização como sinônimo de aprendizagem inicial, ou de conhecimentos

básicos, sob o risco de ampliar demasiadamente, por uma figura de linguagem, o real significado

da palavra, criando dúvidas ainda sobre o que de fato seja uma “alfabetização matemática”.

Literacia, por sua vez, é um termo que também designa os meios de obter e processar informações

escritas. A literacia numérica diz respeito às habilidades de matemática que permitem resolver problemas

da vida cotidiana e lidar com informações matemáticas.

XVI

O termo “literacia matemática” originou-se do inglês numerical literacy, popularizado como numeracy,

e em português se convencionou chamar numeracia (UNESCO, 2006). Muitas habilidades

de numeracia emergem simultaneamente com as habilidades de literacia, abrindo caminho para

competências matemáticas mais complexas que se instalarão depois mediante instrução formal. A

numeracia não se limita à habilidade de usar números para contar, mas se refere antes à habilidade

de usar a compreensão e as habilidades matemáticas para solucionar problemas e encontrar respostas

para as demandas da vida cotidiana.

Desde os primeiros anos de vida, a criança pode aprender a pensar e a comunicar-se usando de

quantidades, tornando-se capaz de compreender padrões e sequências, conferindo sentido aos dados

e aplicando raciocínio matemático para resolver problemas. (NATIONAL MATHEMATICS

PANEL, 2 008).

OBJETIVOS DA COLEÇÃO

Com base nos referenciais descritos acima, os objetivos da coleção são:

• Compreender as contribuições da Matemática na sociedade.

• Utilizar, sempre que possível, a Matemática na vida real.

• Exercer cidadania utilizando as estruturas do pensamento crítico e do raciocínio lógico, tais como: comparar,

generalizar, projetar, prever, criticar, estimar e abstrair, concorrendo para a formação da consciência no que

tange à observância das leis naturais e físicas.

• Construir conhecimentos matemáticos fazendo uso da linguagem oral e escrita como meio para entender os

aspectos da vida.

• Ser autônomo na utilização dos conhecimentos matemáticos, utilizando-os adequadamente na resolução de

problemas.

• Privilegiar o raciocínio e a construção de conceitos matemáticos por meio de técnicas que foram testadas e

adequadas à capacidade de compreensão de acordo com cada ano.

• Apresentar experiências significativas, jogos e desafios lúdicos.

• Fornecer ao aluno o conhecimento da vida diária.

ORGANIZAÇÃO DE CADA VOLUME

A organização dos volumes obedece à criação de espaços e seções que facilitam situações de aprendizagem e

favorecem o atingimento dos objetivos da coleção.

O texto foi dividido em unidades e essas, por sua vez, foram divididas em capítulos nos quais estão incluídas as

seguintes seções:

• VAMOS PENSAR JUNTOS

• CURIOSIDADES

• VOCÊ É O ARTISTA

• MÃOS À OBRA!

• O QUE APRENDI NESSE CAPÍTULO

XVII

CAPÍTULO 1 • ADIÇÃO

• JUNTAR QUANTIDADES

• ACRESCENTAR

CAPÍTULO 2 • SUBTRAÇÃO

• SEPARAR E RETIRAR

CAPÍTULO 3 • MEDIDAS DE

TEMPO

• CALENDÁRIO

• O RELÓGIO

Carlos tem uma fazenda e planta cenouras para vender na feira livre.

Observe como ele organiza seus produtos para vender:

• Em cada caixinha ele coloca 4 cenouras.

• Se ele vai vender 12 cenouras para uma freguesa, entregará a ela 3 caixas.

168

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Outro freguês comprou de Carlos 4 caixas de cenouras. Quantas cenouras

ele comprou?

• Carlos vai embalar 44 cenouras. Para isso, ele precisará de quantas

caixas?

198

AVALIAÇÃO SOMATIVA

1. Escreva o valor das cédulas do menor para o maior.

< < < < <

2. Ricardo gosta de brincar com montagens de cubos para fazer vários tipos de

construções como estas:

Observe a coleção de cubinhos de Ricardo e responda:

a) Faça uma estimativa e responda se o total de cubinhos presentes na

imagem é maior ou menor que 50.

b) Quantos são os cubinhos azuis?

c) Tem mais cubinhos verdes ou laranjas?

d) Qual é o total de cubinhos?

e) Qual a diferença entre as quantidades de cubos verdes e azuis?

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

8

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

1. TODAS AS TARDES, A MÃE DE LIA E MICHEL LÊ HISTÓRIAS

INCRÍVEIS PARA AS CRIANÇAS.

• PINTE A CRIANÇA QUE ESTÁ DO LADO DIREITO DA MAMÃE;

• PINTE DE VERDE O OBJETO QUE ESTÁ EMBAIXO DA MESA;

• MARQUE UM X NO QUE ESTÁ EM CIMA MESA;

• CIRCULE O QUE ESTÁ ATRÁS DO SOFÁ.

ARCTIC ICE/

SHUTTERSTOCK

DINGA/

SHUTTERSTOCK

GOWITHSTOCK/

SHUTTERSTOCK

O QUE APRENDI NESSE CAPÍTULO

SANCHAI

KHUDPIN/

SHUTTERSTOCK

SHOWCAKE/

SHUTTERSTOCK

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

1. Na coluna da esquerda estão alguns instrumentos de medida.

Na coluna da direita estão ações que podem ser realizadas com

esses instrumentos. Ligue o instrumento necessário para que

cada ação possa ser realizada.

Medir farinha.

Medir a minha

temperatura.

Medir o comprimento

do meu livro de

matemática.

Saber minha massa.

Saber quantos dias

faltam para meu

aniversário.

Saber as horas.

6. Gabriela está ajudando a professora de Matemática a organizar os 40 lápis de cor da

classe em 5 caixas. Cada caixa deve conter a mesma quantidade de lápis.

a) Agrupe os lápis que ficarão dentro de cada caixa, circulando-os.

b) Quantos lápis ela deverá colocar em cada caixa?

c) Complete a divisão 40 ÷ 5 =

7. As máquinas estão programadas para separar, em grupos, as bolinhas que estão entrando.

Observe o exemplo e a regra em cada máquina. Preencha a quantidade de grupos na

saída em cada um dos itens:

a)

b)

Entrada: 18

Entrada: 16

Entrada: 20

Regra: Separa em

3 grupos iguais

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Saída:

45

Saída: 3 grupos de

6 bolinhas cada um

Saída:

173

ILUSTRAÇÕES: ARTE/ M10

CONHEÇA SEU LIVRO

2

UNIDADES


No início do livro, você encontrará uma avaliação

que tem por objetivo verificar seus conhecimentos

sobre os conteúdos necessários para um bom

aproveitamento no ano que se inicia.

Seu livro está dividido em quatro unidades.

Cada abertura de unidade mostra

ilustrações que se relacionam com o

conteúdo que você vai encontrar ali.

O QUE APRENDI NESSE

CAPÍTULO

CAPÍTULOS

Ao final de cada capítulo, há uma avaliação de

verificação de sua aprendizagem dos conteúdos

estudados.

1

DIVISÃO

SEPARAR EM

PARTES IGUAIS

ALICJA NEUMILER/SHUTTERSTOCK

Em cada unidade de seu livro, você

sempre encontrará três capítulos, nos

quais os conteúdos são apresentados de

maneira agradável e estimulante.


Ao final do livro, você encontra uma avaliação que

envolve todos os conteúdos estudados no ano que se

encerra.

VAMOS PENSAR

JUNTOS

Nesta seção, algumas questões serão

apresentadas para verificar o que você já

sabe sobre o assunto que vai estudar.

ATIVIDADES

Este ícone, que aparece no final de algumas páginas do seu livro, informa que nelas

há ilustrações ou fotos com elementos não proporcionais entre si.

As atividades abordam conteúdos com linguagem clara

e acessível para você, muitas vezes utilizando materiais

concretos, com o objetivo de desenvolver os conceitos

matemáticos.

A UTILIZAÇÃO DA COLEÇÃO

Objetivando buscar as melhores práticas de ensino e a gestão didática das situações de sala de aula, apresentamos

orientações gerais de utilização da coleção, considerando os itens mais importantes presentes no dia a dia da

prática escolar.

a. LEITURA

Os alunos, sob a orientação do professor, leem – individualmente ou em grupos – o texto introdutório do capítulo,

para exercitar a compreensão do texto e dos objetos de aprendizagem a serem investigados e para desenvolverem

a capacidade de construir conhecimentos, a autonomia, além de aprender a observar e colher informações de

diferentes registros escritos.

O texto pode ser comentado, analisado e debatido a partir da leitura. É um momento rico em que surgem as

dúvidas, bem como as ideias que devem ser formuladas e respondidas oralmente. A interação é uma estratégia

importantíssima, pois:

• promove a troca de ideias;

• possibilita a comunicação e a expressão do raciocínio de cada um;

• constrói o aprendizado cooperativo, mediante a exposição verbal das ideias matemáticas.

O texto inicial de cada capítulo é idealizado sempre em uma linguagem direta e acessível ao aluno. Há na seção

Vamos pensar juntos um diálogo com questionamentos que fomentam as discussões e análises quanto ao objeto

a ser estudado. As atividades, por sua vez, promovem referências a esse texto, na intenção de ampliar as ideias iniciais

das situações-problemas, métodos e conceitos trabalhados.

XVIII

2 GEOMETRIA

ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

Os piratas escondiam seus tesouros em muitos lugares secretos.

Para que eles soubessem a localização exata de cada tesouro, criavam um mapa

com informações que os levassem até ele.

VOU TER QUE PROCURAR NO

MAPA ONDE EU ESCONDI O

5

COLAR DE PÉROLAS.

4

3

2

1

0

A

B C D E

Vamos ajudar o pirata Augusto a localizar onde escondeu o colar de pérolas.

Para encontrar o colar, primeiro ele deverá iniciar seu caminho do 0 e andar

para a direita → → → (3) até a letra C e, depois, subir ↑ ↑ (2). Assim, ele terá a

localização exata do colar. Ele está na coluna C e na linha 2.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Observe o mapa e responda:

• Qual é a localização da chave do baú?

• Qual é a localização da coroa?

• O baú está mais próximo da bandeira ou do colar de pérolas?

SHUTTERSTOCK.COM

49

b. ATIVIDADES

Nas atividades, procuramos frequentemente validar e complementar os resultados obtidos, mostrando seu sentido

frente às situações-problema associadas. Por isso, é estratégico variar: resolver as atividades em sala de aula às vezes de

maneira individual, às vezes em pequenos grupos ou coletivamente. A postura do professor deve ser observar, acompanhar

e auxiliar o aluno a construir, agindo como mediador no processo de aprendizagem. Isso permite que:

• os alunos concentrem seu raciocínio, reflitam e conversem sobre os “porquês” de diferentes métodos para se

obter uma solução;

• o professor detecte as dificuldades individuais;

• o professor chame atenção para as ideias importantes.

Consideramos quatro tipos de atividades que, articuladas, contribuem para a qualidade de todo o processo

pedagógico:

• atividades destinadas à avaliação diagnóstica;

• atividades destinadas ao acompanhamento do processo de aprendizagem;

• atividades destinadas à avaliação da aprendizagem, consideradas como formativas;

• atividades destinadas à avaliação do resultado final do processo de ensino e aprendizagem, consideradas

somativas.

Após o tempo dado pelo professor para a atividade, é importante que ele resolva e comente todas as atividades

propostas com a turma, pois é o momento de se dirimir quaisquer dúvidas que ainda restem.

XIX

1. O bombeiro precisa apagar um incêndio. Ajude-o a chegar ao local traçando o

caminho de acordo com o código abaixo.

4 ↑ 1 → 2 ↑ 3 → 1 ↑ 1 → 2 ↑ 6 → 1 ↓

↑ PARA CIMA

→ PARA A DIREITA

← PARA A ESQUERDA

↓ PARA BAIXO

3. Observe estas duas figuras de um quarto:

NATHALIA S./ M10

SABELSKAYA/ SHUTTERSTOCK.COM

A figura da direita é a planta do quarto. Planta é a representação de um local ou

objeto visto de cima.

Agora, observe a sala de aula de uma turma do 2 o ano.

2. Na figura a seguir, estão a escola e os locais onde moram alguns de seus alunos. As

linhas representam as ruas pelas quais eles podem se deslocar.

VICTOR B./ M10

Escola

a) Desenhe os caminhos seguidos

por Melissa, Beatriz e Gustavo

observando o código:

Melissa

E

Melissa

Beatriz

→ → → ↓ ↓ →

→ ↑ → ↑ →

Gustavo ↑ ← ← ← ↑

Marque com um X a planta que representa a sala de aula acima.

Catarina

a) b) c) d)

Beatriz

Léo

Gustavo

b) Represente com as setas o caminho de Léo e o de Catarina até a escola.

Léo:

Catarina:

50

51

c. ATIVIDADES EM GRUPO

Muitas das atividades propostas na coleção solicitam o trabalho em pequenos grupos, a comparação de soluções

obtidas com as de um colega ou, ainda, o debate com outros estudantes da turma.

Nesses momentos, o professor pode:

• formar grupos de maneira que os estudantes com mais facilidade possam auxiliar aqueles com alguma

dificuldade;

• distribuir os grupos pelas afinidades dos próprios alunos.

Essa é uma oportunidade de construir coletivamente o conhecimento, desenvolver o espírito colaborativo e a

socialização.

Novamente, a postura do professor deve ser observar, acompanhar e orientar o aluno a construir os conceitos,

agindo como mediador no processo de aprendizagem. Na dinâmica do trabalho em grupo, destacamos que:

• as primeiras conjecturas levantadas individualmente pelos alunos, após serem debatidas em pequenos grupos,

atingem um refinamento natural;

• as dúvidas e discussões chegam ao professor em um nível mais avançado, talvez mais próximo das possibilidades

de uma solução do problema;

• o professor, agindo como mediador, deve realimentar o processo com novas informações e ideias para discussão

nos grupos ou coletivamente;

• em vez de obter uma solução pronta, os grupos tornam-se participantes ativos no processo de construção,

passando pelas provas e refutações tão naturais no desenvolvimento da ciência Matemática.

A atividade em grupo gera natural autonomia de trabalho aos estudantes. Essa é a razão de sua contínua utilização

na coleção.

XX

CONTAGEM

Você já observou a quantidade de patas de alguns seres vivos?

Por exemplo: uma vaca tem 4 patas, uma formiga tem 6 patas e uma aranha tem

8 patas. E a centopeia?

6. Complete os quadros com os números que vêm, na sequência numérica,

imediatamente antes e imediatamente depois dos números indicados no centro.

Imediatamente

antes

Imediatamente

depois

0 1 2

Imediatamente

antes

21

Imediatamente

depois

VOCÊ JÁ VIU UMA

CENTOPEIA?

A CENTOPEIA PODE TER

DEZENAS DE PATAS.

IMAGINE QUE ELA TENHA

UMA CENTENA DE PATAS

OU 100 (CEM) PATAS!

3

7

12

15

19

39

47

50

84

99

STEVEN GILL/ SHUTTERSTOCK.COM

Centopeia de jardim.

7. Observe a família de Marília e responda às perguntas:

João

(avô)

73 anos

Maria

(mãe)

35 anos

Pedro

(irmão)

8 anos

Marília

6 anos

Heitor

(pai)

38 anos

Lorena

(avó)

68 anos


VAMOS PENSAR JUNTOS

• Considere que

100 pessoas estão

na plataforma de uma

estação esperando o trem.

Quantos pares de sapatos

elas estão usando no total?

• Se contássemos as patas

da centopeia de duas em

duas, em algum momento

da contagem diríamos o

número 99? Por quê?

TINBEE/ SHUTTERSTOCK.COM

a) Quem é a pessoa com mais idade na família de Marília e quantos anos tem?

b) Quem é a pessoa mais nova da família de Marília e quantos anos tem?

c) Escreva abaixo as idades dos familiares de Marília, da maior para a menor (em

ordem decrescente) e da esquerda para a direita.

> > > > >

25

32

d. CURIOSIDADES

As curiosidades estão em praticamente todos os capítulos, com a intenção de fazer conexões matemáticas com

outras áreas do conhecimento ou temas contemporâneos transversais. As curiosidades proporcionam ao estudante:

• uma mente ativa para perguntar e pensar em diferentes assuntos;

• observação de novas ideias e a oportunidade de reconhecê-las e aproveitá-las para ampliar suas informações;

• novas possibilidades com elementos diferenciadores que, muitas vezes, estão camuflados no dia a dia e a

possibilidade de olhar além da superfície;

• emoção à vida, pois o novo surpreende e fascina o espírito de uma criança.

1. Veja a quantidade, em mL, de líquido em cada recipiente e preencha os espaços abaixo.

a) b) c)

ILUSTRAÇÕES: VICTOR B./ M10

2. Pinte nos recipientes, usando a cor que quiser, a medida que se pede em cada item.

a) b) c)

750 mL 600 mL 1 000 mL

CURIOSIDADE

Você sabia que cada

criança deve tomar cerca de

2 L de água por dia?

Além de hidratar, a água

é fundamental para o bom

funcionamento do corpo.

É muito importante

acostumar-se a beber água

mesmo quando não se tem

sede, pois assim se mantém

o corpo sempre hidratado.

ROBERT KNESCHKE/ SHUTTERSTOCK.COM

158

XXI

e. DESAFIOS

Os desafios aparecem em quase todos os capítulos. Nossa intenção, ao propô-los, não é somente dar uma oportunidade

de aprofundamento aos alunos que se destacam, mas também despertar a curiosidade em todos os alunos,

a fim de que pensem, debatam entre si e superem as dificuldades para alcançar a solução.

O prazer que advém de superar desafios, e ir além do usual, é de grande importância no desenvolvimento do

raciocínio, da criatividade e na motivação dos estudantes. Alguns desafios contêm temas interdisciplinares, ou temas

motivadores do ponto de vista do aluno, mostrando a Matemática nas mais variadas situações do mundo em que

vivemos. O papel do professor é atuar como mediador na busca de solução dos desafios, orientando os caminhos no

processo da solução.

DESAFIO

Observe:

Júlio e Camila estão brincando de dizer números. Cada um tem uma regra.

CAMILA, DIGA UM NÚMERO!

EU DIGO 10. DIGA

OUTRO NÚMERO.

VICTOR B./ M10

6

11

EU DIGO 14.

E VOCÊ?

EU DIGO 18.

VOCÊ DIZ...

16

Camila disse os números: 6, 11, 16.

Júlio disse: 10, 14, 18.

• Qual será a regra que Camila está utilizando para dizer seus números?

• Júlio está utilizando a mesma regra que Camila para dizer seus números?

• Qual regra Júlio está usando?

• Você consegue adivinhar qual o próximo número que Júlio vai dizer?

• Em algum momento, Júlio falará o mesmo número que Camila?

67

f. CÁLCULO MENTAL

Em diversas atividades são abordadas estratégias para o cálculo mental. Muitas vezes são atividades que envolve

contagem simples, em outras oportunidades são problemas em que se solicita que façam mentalmente.

Qual a importância do cálculo mental? Em nosso dia a dia podemos fazer cálculos com lápis e papel, em calculadoras

ou mentalmente, quando não dispomos de nenhum desses outros recursos. O cálculo mental é de ampla utilidade

social, como também no desenvolvimento do raciocínio, perceber padrões numéricos, compreender as propriedades

das operações, fazer estimativas.

O cálculo mental tem grande valor pedagógico e deve fazer parte da formação dos estudantes, pois será utilizado

ao longo de suas vidas. A BNCC propõe essa prática ao logo do curso Fundamental. Por exemplo, solicite aos estudantes

uma estimativa de quantos clipes há em um punhado solto no papel. Cada grupo de alunos irá registrar suas

estimativas. Depois irão contar para verificar quão perto chegaram do número exato ou aproximado de clipes.

XXII

2

g. ORGANIZANDO UM AMBIENTE DE TRABALHO COM A MATEMÁTICA

O professor pode, dia a dia, aprimorar sua sala de aula, transformando-a em um ambiente favorável ao trabalho

com a Matemática ou mesmo a transformando-a em uma sala-ambiente, onde o aluno possa ter uma imersão

maior no mundo da Matemática (números, figuras etc.). Para isso, destacamos algumas ferramentas que podem ser

desenvolvidas ou confeccionadas pelos próprios alunos em suas atividades durante o ano:

• modelos de sólidos geométricos;

• jogos;

• quadros com “arte matemática” – usando fotos ou desenhos com padrões geométricos, mosaicos, frisos etc.;

• obras de pintores, como as de Tarsila do Amaral, com forte tendência geométrica;

• oficina de criação de modelos de figuras geométricas planas (em EVA, por exemplo): triângulos, retângulos,

quadrados, pentágonos etc.; e planificação das superfícies de figuras geométricas espaciais;

• oficinas de figuras geométricas espaciais (com materiais como canudos e barbantes, palitos de sorvete, por

exemplo): cubo, blocos, cilindros etc.; para planejar planificações e construir figuras a partir de suas planificações;

• oficinas de Tangram, explorando as conexões com frações e figuras geométricas planas;

• instrumentos de medida: régua, fita métrica, transferidor, compasso, esquadro, termômetro, balança, cronômetro etc.;

• uma pequena biblioteca de Matemática: livros de curiosidades, de história, paradidáticos, dicionários – todos

relacionados à Matemática.

• hemeroteca de Matemática: coleção de artigos em jornais e revistas sobre assuntos com conexões matemáticas.

Caso haja oportunidade, podem ser incorporados à sala equipamentos e ferramentas tecnológicas, como filmes,

calculadoras, softwares etc. Com o tempo, o professor vai, pouco a pouco, organizando a sala de acordo com suas

necessidades, com a dinâmica das atividades e incorporando novos itens que julgar necessários. O importante é a

busca contínua por alternativas, pesquisa e desenvolvimento de sua prática docente. A sala-ambiente pode ser um

ponto muito gratificante nessa busca.

h. VOCÊ É O ARTISTA

No fim de alguns capítulos apresentamos uma atividade prazerosa, lúdica, em que o estudante terá de interpretar,

montar, calcular, criar e mostrar suas habilidades de artista. Trata-se de mais um espaço para a criança exercer a

criatividade vinculada aos temas que está estudando.

VOCÊ É O ARTISTA

Ligue os pontos conforme as sequências.

• Comece do contando de 2 em 2 até 50.



85

6

8

SHUTTERSTOCK.COM

80

75

90

95

2

4

10

70

100

12

65

110

60

120

14

36

38

40

42

55

130

140

34

44

46

48

150

16

50

160

32

170

180

30

190

18

28

200

26

24

22

20

• Escreva o nome do animal desenhado:

70

XXIII

i. JOGOS

A aplicação dos jogos em sala de aula surge como uma oportunidade de socializar os alunos, estabelecer a cooperação

mútua, participação da equipe na busca de elucidar um problema proposto pelo professor. Mas, para que

isso aconteça, o educador precisa de um planejamento e um jogo que incite o aluno a buscar o resultado: ele precisa

ser interessante, desafiador.

j. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A contribuição da resolução de problemas resulta em uma aprendizagem significativa para o processo de ensino

da Matemática, pois faz com que o aluno desenvolva a capacidade de raciocinar, pensar matematicamente, eliminando

atividades rotineiras desinteressantes que criam no aluno o hábito de aprender por repetição ou imitação,

sem atribuir significado na construção do processo.

O fato de possibilitar que os estudantes tenham a capacidade de se conectar com situações do seu dia a dia, dentro

e fora da sala de aula é o que torna essa metodologia uma poderosa ferramenta para a aprendizagem de

Matemática. O aluno ainda tem a oportunidade de ampliar seus conhecimentos aumentando sua confiança diante

de problemas e desafios futuros, tanto na aula de matemática quanto na vida cotidiana.

1. Sofia tinha 43 peças de roupa. Separou 15 peças para doação. Com quantas peças

Sofia ficou?

Observe como essa situação é representada utilizandose o Material Dourado:

3 4 1 3 Minuendo

2 1 5 Subtraendo

2 8 Resto ou diferença

43 2 15 5 28

Ela ficou com 28 peças.

Troca-se 1 barra por 10 cubinhos.

Agora, como no exemplo das peças de roupa de Sofia, faça as subtrações utilizando

o Material Dourado:

a) 58 2 19 5 b) 45 2 17 5

2. Juliana e mais dois alunos registraram na lousa as páginas lidas dos seus livros de leitura.

a) Observe a tabela abaixo e preencha os

espaços com a quantidade de páginas

lidas pelos alunos. Faça este exercício com

dois ou três amigos usando o Material

Dourado do material de apoio (páginas

225 a 231). (Recorte as peças e guardeas

para usar em outras atividades.)

PÁGINAS LIDAS

Nome Página de início Página atual Páginas lidas

Juliana 3 51

Pedro 6 49

Laís 4 54

TATIANA GULYAEVA/ SHUTTERSTOCK.COM


1

O Material

2

Cuisenaire é formado

3

por barrinhas coloridas

4

que são utilizadas para

representar números e

5

operações. Observe as

6

cores das barrinhas do 7

Material Cuisenaire. 8

9

10

4. Pinte as barrinhas em branco com as cores do Material Cuisenaire, efetuando as

operações de acordo com o exemplo.

2 1 2 1 2 5 6

3 3 2 5 6

a) 1 1 5

3 5

b) 1 5

c) 1 5

d) 1 1 1 5

5. Pinte na malha quadriculada ao lado a

representação das seguintes operações

matemáticas:

a) 3 3 2 = 6

b) 5 3 4 = 20

3 5

3 5

3 5

b) Qual deles leu mais páginas?

92

c) De que maneira você calculou o número de páginas lidas? Explique para um colega.

121

O PROCESSO DE AVALIAÇÃO

Avaliação é uma palavra que transita no senso comum e está presente no cotidiano das pessoas envolvendo as

ideias de julgamento, decisão, escolha, apreciação, opção, entre outras. O ato de avaliar está intimamente relacionado

com a capacidade de raciocinar, tomar decisão, resolver problemas, ponderar - capacidades que o ser humano

adquire ao longo de seu processo de desenvolvimento como indivíduo. A todo momento, de maneira informal ou

formal, os atos humanos são precedidos de atos avaliativos.

Quando se trata de avaliação no contexto educacional, de igual modo, o processo acontece tanto de modo informal

- em inúmeros momentos de interação e trocas entre professor e alunos; ou formal – quando há um tempo e

instrumentos previamente planejados e sistematizados com essa finalidade. Por isso, não se pode considerar a avaliação

apenas como uma atividade formal que ocorre ao final do processo de ensino e aprendizagem para se verificar o

quanto o aluno aprendeu em um ciclo. Ao contrário, ela está presente em todo o processo, desde o levantamento

XXIV

dos objetivos do ensino, a execução do que foi planejado, na realização das atividades diárias, alimentando e dando

“dicas” ao professor, e ao aluno, sobre o que foi ensinado e aprendido.

Como uma das principais categorias da organização do trabalho pedagógico, a importância da avaliação educacional

vai muito além das fronteiras da sala de aula com a avaliação da aprendizagem. Quando compreendidas as

especificidades, os pressupostos teórico-metodológicos, e a abrangência do processo, esse pode contribuir para o

avanço nos indicadores de desempenho de alunos e escolas nas avaliações externas em larga escala, nacionais e

internacionais. Para tanto, considera-se que toda possibilidade de avaliação que ocorre no espaço escolar, quer seja

em momentos informais em que o professor observa ou interage com o aluno em sala de aula, quer seja nos

momentos do uso de instrumentos avaliativos formais, constitui-se oportunidade privilegiadas de reflexão, crescimento

e aprendizagem.

O processo avaliativo permite ao professor não somente monitorar a aprendizagem dos alunos, mas subsidiar

decisões sobre sua prática pedagógica que garantam aprendizagens significativas para todos.

Nessa perspectiva, a avaliação deve destacar uma dimensão tanto social quanto pedagógica. No primeiro caso, a

avaliação deve fornecer ao aluno informações a respeito das capacidades e competências exigidas socialmente e o

professor deve auxiliar no reconhecimento da capacidade de literacia e numeracia do aluno, a fim de que ele possa

se inserir futuramente no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural. No segundo caso, a dimensão pedagógica

da avaliação deve fornecer informações ao professor de como a aprendizagem está ocorrendo, a fim de que

possa revisar e relembrar conceitos que ainda não estão totalmente consolidados. Em outras palavras, a dimensão

pedagógica da avaliação deve fornecer informações ao professor sobre as competências e habilidades de cada

aluno. Com isso, o educador tem a chance de identificar “o que” e “como” está ensinando e quais intervenções ou

mudanças devem ocorrer nas estratégias pedagógicas adotadas.

Uma vez que é objetivo da coleção não apresentar modelos prontos, que privilegiem apenas a repetição ou a

memorização, as avaliações da aprendizagem devem ser pensadas sob esse prisma, como parte do processo de

desenvolvimento do pensamento matemático. Assim, é importante destacar o que se encontra nos PCNs:

[...] é preciso repensar certas ideias que predominam sobre o significado da avaliação em Matemática,

ou seja, as que recebem como prioritário avaliar apenas se os alunos memorizam as regras e

esquemas, não verificando a compreensão dos conceitos, o desenvolvimento de atitudes e procedimentos,

e a criatividade nas soluções, que, por sua vez, se refletem nas possibilidades de enfrentar

situações-problema e resolvê-las. Outra ideia dominante é a que atribui exclusivamente ao desempenho

do aluno as causas das dificuldades nas avaliações. (BRASIL, 1998, p. 54)

Para alcançar a completude da prática avaliativa em seu propósito de subsidiar o professor na organização do trabalho

pedagógico e contribuir com o desenvolvimento do aluno, é essencial que as avaliações sejam contínuas,

integrais, abrangentes e versáteis, de caráter compreensivo e de modo a incentivar o compromisso do aluno com o

seu próprio crescimento. Por essa razão, as avaliações devem ser feitas não somente por meio de provas ou pela participação

em sala de aula, mas também por intermédio de trabalhos em grupo, supervisionados pelo professor, relatórios

individuais e trabalhos de pesquisa; diversificando os instrumentos e oportunizando explicações e argumentações

orais que revelam aspectos do raciocínio que, por vezes, as avaliações escritas não evidenciam.

Apresentamos algumas dimensões sugestivas que podem auxiliar o professor no processo de avaliação:

• Integral: deve contemplar as diferentes capacidades dos alunos.

• Significativa: deve levar em conta a relação entre ação – reflexão – ação.

• Permanente: cada processo, etapa ou estágio do ensino merece atenção.

• Cumulativa: devem-se evocar aprendizagens já adquiridas e aplicá-las a situações mais abrangentes.

• Pragmática: é necessário relacionar causa e efeito, teoria e prática.

XXV

• Coerente: além de avaliar realmente o que foi ensinado, deve-se usar bom senso e priorizar os pontos mais

importantes (conceitos e procedimentos, não apenas ferramentas ou algoritmos).


Bloom (1 993) e seus colaboradores estabeleceram três denominações para adjetivar o momento, a função e o

uso que se faz da avaliação: diagnóstica, formativa e somativa. Para o autor, avaliação diagnóstica é aquela que

ocorre antes da ação, produzindo uma leitura da realidade, cuja função é determinar se os estudantes possuem as

habilidades para consecução dos objetivos do tema a ser estudado, determinar seu nível de domínio prévio e,

quando aplicada durante a instrução, determinar causas subjacentes a repetidas deficiências na aprendizagem. É,

portanto, uma ferramenta que traz informações sobre quanto dominam determinados conhecimentos e habilidades,

com o objetivo de verificar o que os alunos já sabem, e suas necessidades.

Após realizada a avaliação diagnóstica, é possível ter um panorama sobre as necessidades dos alunos, e a partir

dele, estabelecer estratégias pedagógicas adequadas e trabalhar para desenvolvê-los. Podemos concluir que essa

avaliação possui três objetivos especiais:

1. Identificar a realidade de cada turma e, especificamente, de cada aluno.

2. Observar se os alunos estão desenvolvendo ou não as habilidades pretendidas nos processos de ensino e

aprendizagem.

3. Refletir sobre as causas das dificuldades, definido as ações necessárias para trabalhar as defasagens encontradas.

Em que momento aplicar a avaliação diagnóstica? É comum que ela seja aplicada no início de ano letivo ou do

processo ensino-aprendizagem, momento visto por muitos como o mais propício para que o educador faça as alterações

necessárias de adaptação do plano de aula as necessidades reais da turma. Esse aspecto preventivo é uma

das principais características da avaliação diagnóstica, pois torna possível trabalhar em cima dos dados coletados

desde o início.

Mas, nada impede que ela seja aplicada ao final dos ciclos de aprendizagem, sejam eles no início do ano letivo ou

no final do ano, com objetivo de fazer um comparativo sobre a jornada do aluno, de como ele ingressou e como

evoluiu.

A avaliação diagnóstica apresentada no livro do 3º. ano, por exemplo, traz o conjunto de aprendizagens essenciais

representadas pelas habilidades que se espera que o estudante do 2º. ano do Ensino Fundamental tenha desenvolvido.

As atividades foram elaboradas com o objetivo de dar ao professor uma visão ampla das condições iniciais dos

estudantes.




2. LUCAS E SUA FAMÍLIA ESTÃO INDO AO CIRCO. PINTE O CAMINHO MAIS CURTO

QUE OS LEVA ATÉ O CIRCO.





TARTILA/ SHUTTERSTOCK

3. NA BALANÇA FORAM COLOCADAS DUAS FRUTAS. CIRCULE A MAIS PESADA.

4. OS NÚMEROS ESTÃO POR TODA PARTE EM DIVERSAS SITUAÇÕES COTIDIANAS.

CIRCULE AS IMAGENS NAS QUAIS OS NÚMEROS INDICAM UM CÓDIGO.

MAXIM MAKSUTOV/ SHUTTERSTOCK

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

SUNSHINEVECTOR/

SHUTTERSTOCK

ARTE/ M10 E SHUTTERSTOCK

ALEXANDRE R./ M10

8

9

XXVI

A análise dos resultados é uma oportunidade valiosa do professor obter informações que poderão sinalizar caminhos,

direcionamentos e possibilidades diante dos dados obtidos. Para colaborar com essa análise, uma planilha com

a síntese do desempenho dos alunos é proposta, facilitando assim um registro que permite uma visualização das

condições de cada estudante e da turma como um todo.

Diante dos resultados das avaliações diagnósticas o professor precisa desenvolver uma postura acolhedora e

inclusiva para com aqueles que apresentem dificuldades ou ausência de pré-requisitos, intervindo de maneira construtiva,

apresentando alternativas que contribuam para que alunos alcancem o desempenho desejado, levando em

conta que cada aluno tem características únicas, ritmo e tempo de desenvolvimento distintos.

AVALIAÇÃO FORMATIVA

A avaliação formativa, segundo a visão de Bloom (1 993) é aquela que se dá durante a execução de uma ação e

que, por meio de resultados intermediários, contribui para compor um resultado final. É, portanto, a avaliação que

está integrada ao processo de ensino e aprendizagem, ocorrendo de maneira contínua e processual.

Fernandes (2 009) destaca que a avaliação formativa deve ser a modalidade privilegiada de avaliação com a função

principal de melhorar e de regular as aprendizagens. Tem a vantagem de dar aos professores informações específicas

sobre o nível de compreensão dos alunos momento a momento e permitir que ofereçam feedback de variadas

formas para subsidiar as tomadas de decisões e refinar a prática pedagógica ao longo do processo educativo.

O professor pode valer-se de diversas técnicas e instrumentos para levantar evidências formativas, incluindo atividades

avaliativas formais, informais e a autoavaliação; situações que permitem a coleta de informações de maneira

sistemática sobre os objetivos de aprendizagem ou dúvidas específicas que os alunos possam desenvolver.

O planejamento deve estar aberto a revisões e ajustes durante todo o ciclo de aprendizagem, levando em conta

os dados que forem coletados por meio dos tipos de avaliação:

TIPO DE AVALIAÇÃO FUNÇÃO PARA QUE SERVE QUANDO APLICAR

DIAGNÓSTICA

Permite que o professor entenda

e identifique conteúdos em que

os estudantes possuem aptidão e

possíveis defasagens.

Para que o professor desenvolva

ações remediativas para corrigir

possíveis defasagens e realinhar

seus objetivos.

Antes de iniciar o processo de

aprendizagem.

FORMATIVA

Promove o acompanhamento,

com o intuito de verificar se os

estudantes estão alcançando os

objetivos propostos.

Para proporcionar aos estudantes

e professores os chamados

feedbacks quanto ao progresso de

aprendizagem.

Durante todo o processo de

aprendizagem.

SOMATIVA

Promove a classificação dos

alunos, de acordo com os níveis

de aproveitamento previamente

estabelecidos.

Para medir por meio de notas

ou conceitos o aprendizado dos

alunos. Indicado por meio de

resultados.

Ao final de um conteúdo, de um

período ou ao final de uma etapa

educativa

Fonte: Bloom (1993) Elaboração dos autores.

A avaliação formativa garante o monitoramento da aprendizagem ao longo do ano letivo. Desse modo, são apresentadas,

nesta coleção, atividades destinadas à avaliação de acompanhamento da aprendizagem ao final de cada

XXVII

capítulo das unidades do livro na seção O que aprendi nesse capítulo. Considera-se que esses são momentos

oportunos no decorrer da evolução sequencial dos temas, conforme cronograma sugestivo da unidade.






2. Observe o quadro e complete-o.

Número C D U Escrita por extenso Decomposição

85 80 + 5

479 Quatrocentos e setenta e nove

GOWITHSTOCK/

SHUTTERSTOCK

Medir farinha.

8 9 2

Novecentos e vinte e três

SANCHAI

KHUDPIN/

SHUTTERSTOCK

Medir a minha

temperatura.

900 900 + 0 + 0

ARCTIC ICE/

SHUTTERSTOCK

SHOWCAKE/

SHUTTERSTOCK

Medir o comprimento

do meu livro de

matemática.

Saber minha massa.

3. Encontramos na natureza uma grande variedade de insetos.

AGHADHIA STUDIO/ SHUTTERSTOCK

DINGA/

SHUTTERSTOCK

Saber quantos dias

faltam para meu

aniversário.

Observe a imagem de joaninhas e abelhas e responda:

a) Faça uma estimativa de quantos insetos aparecem ao todo na imagem e

responda se esse número é maior ou menor que 90.

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

Saber as horas.

b) Compare os dois grupos e estime qual tem o maior número de insetos.

c) Faça a contagem e registre o número de joaninhas e abelhas.

d) Qual é o total de insetos?

45

46

A análise dos resultados dessas avaliações contribui para dar agilidade nas ações de intervenção, caso seja necessário

retomar conceitos não compreendidos, antes de avançar para novos temas. Para esse acompanhamento processual,

a avaliação indica ao professor as evidências de aprendizagem de forma específica, facilitando a percepção

não só do que foi aprendido, mas se o ensino foi eficaz.

Os registros do desempenho dos alunos nas avaliações formativas dão ao professor a oportunidade de realinhar

suas ações, flexibilizar seu planejamento prévio, garantindo seu protagonismo como gestor do trabalho pedagógico.

AVALIAÇÃO DE RESULTADO OU SOMATIVA

A avaliação de resultado, ou somativa, é aquela que ocorre ao final de um período mais ou menos amplo de

tempo, quando o processo de ensino e aprendizagem precisa ser verificado à luz dos objetivos pedagógicos

XXV I

descritos para todos os assuntos trabalhados, com as evidências de que as habilidades foram desenvolvidas, garantindo

a possibilidade de o professor apresentar, com segurança, uma síntese da progressão dos alunos.

A elaboração dessa síntese necessita ser articulada com as avaliações diagnóstica e formativa, pois o percurso de

cada aluno é único e sua trajetória determina seu progresso, avanços ou dificuldades. Por isso, a avaliação somativa

não tem um fim em si mesma, ela contribui quando relacionada às demais avaliações, possibilitando a constatação

do grau em que os resultados mais amplos foram alcançados ao final de um processo de aprendizagem. Quando

ocorre a articulação entre a avaliação diagnóstica, as avaliações formativas e a avaliação somativa, esta se torna mais

sustentada, mais justa e equitativa.

Como suporte para o professor, ao final do volume, a coleção apresenta uma avaliação somativa, de natureza

cumulativa e abrangente, cujos itens estão relacionados às habilidades previstas para serem desenvolvidas ao longo

daquele ano letivo do Ensino Fundamental. É importante que seja reservado um tempo especial para a realização

dessa atividade, que os estudantes se sintam seguros e tranquilos para estse momento de avaliação, motivados para

demonstrar as habilidades adquiridas e desenvolvidas no período. O professor pode incentivá-los, criando um clima

favorável e de confiança na capacidade de cada um.

Para a consolidação dos resultados dessa avaliação, uma planilha sugestiva é disponibilizada para o professor

registrar o desempenho dos alunos. O conjunto de habilidades serve de parâmetro para que, ao final do perído

letivo, possa ser apresentado aos pais, ao conselho de classe ou aos gestores escolares, um demonstrativo do processo

de ensino e aprendizagem ocorrido durante o ano. Além de oportunizar uma análise individualizada, esse

registro também permite uma visão de toda a turma.




3. Complete o quadro fazendo a decomposição dos valores representados pelo

Material Dourado.

Representação com o

Material Dourado

Decomposição C D U

< < < < <




4. O coelho está com muita fome: trace o percurso que ele fará até a cenoura para

se alimentar. Observe a legenda e os passos indicados.


imagem é maior ou menor que 50.

b) Quantos são os cubinhos azuis?

c) Tem mais cubinhos verdes ou laranjas?

d) Qual é o total de cubinhos?

e) Qual a diferença entre as quantidades de cubos verdes e azuis?

ERIK LAM/SHUTTERSTOCK

Para cima

Para a direita

Para a esquerda

Para baixo 5 2 2 1 5 1 5

DIONISVERA/SHUTTERSTOCK

198

199

O conjunto de avaliações propostas na coleção é parte integrante do processo de ensino e aprendizagem, compondo

um todo articulado e coerente, principalmente se for complementado pela oportunidade de autoavaliação

de estudantes e professores. Espera-se, ainda, que contribuam para o preparo dos alunos para qualquer processo de

avaliação a que sejam submetidos e para que a qualidade educacional seja promovida.

XXIX

BIBLIOGRAFIA PARA OS ALUNOS

BONETO, Cristiane. TANAKA, Ana Lúcia Freire. Problemas monstruosos: O mundo dos Dongos. São Paulo:

Carochinha, 2019

Este livro foi criado para entreter, ajudar a desenvolver habilidades linguísticas e matemáticas de maneira divertida

e criativa. Nesse livro de duas capas você encontrará, de um lado, as situações vividas pelos simpáticos monstros

e será convidado a ler e resolver os problemas nos quais os personagens se envolveram, enquanto, do outro lado,

poderá observar as mesmas situações, mas agora sob a ótica dos Dongo’s, os pequenos camundongos. Será que os

pequenos personagens veem e solucionam os problemas da mesma forma que os monstros? Como você

resolveria?

FINZETTO, Maria Angela. Matemática divertida. 4 ed. Gaspar: Todolivro, 2017.

“Matemática Divertida” tem como proposta incentivar a integração entre pais, educadores e crianças. O livro apresenta

interessantes atividades, acompanhadas de exercícios e brincadeiras de associação que abrangem desde a fase

de pré-alfabetização até a alfabetização.

MACHADO, N. J. Contando de um a dez – 5ª. Edição (6ª. impressão). São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias

de Contar, 2008.

A coleção Histórias de contar é ideal para crianças que fazem os seus primeiros contatos com as letras e os números.

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem o prazer da leitura. Contar é legal, é bem natural. Minha

mãe é só uma, meus olhos são dois. Seis faces tem um dado. Sem contar os pés, meus dedos são dez... E o que vem

depois?

MACHADO, N. J. A Peteca do Pinto. São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias de Contar, 2004.

A coleção Histórias de contar é ideal para crianças que fazem os seus primeiros contatos com as letras e os números.

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem o prazer da leitura.

CHAMLIAN, Regina. ALEXANDRINO, Helena. O pintinho que nasceu quadrado. São Paulo: Global Editora, 2007.

O seu primeiro ovo causou susto, indignação e muita confusão. Carola botara um ovo quadrado! Impedida de

ficar no galinheiro, parte, com firmeza e coragem, em busca de um lugar onde seu filho possa ser criado com dignidade

e respeito. A leitura dessa criativa fábula contemporânea possibilita uma reflexão sobre o comportamento

humano e a construção de uma sociedade mais solidária e mais justa.

TORERO, José Roberto; PIMENTA, Marcus Aurelius; OLIVEIRA, Eduardo. Os 33 porquinhos. São Paulo: Companhia

das Letrinhas, 2012.

A família cresceu e cada porquinho construiu uma casa que combinava com seu jeito de ser. O porquinho Apolo,

por exemplo, alugou uma estação espacial, Porcoátl fez sua casa em forma de pirâmide asteca, Lorde Bacon tinha

tanto dinheiro que morava em uma mansão e Granulfo levou um tempão para levantar seu castelo de areia. Além

disso, o livro permite que o leitor cruze as tirinhas em que foram divididas as páginas para descobrir uma história

diferente. É possível até criar o próprio porquinho e misturar a história de todos eles! São incontáveis combinações e,

em cada uma delas, um novo enredo.

CAMARGO, M. As centopeias e seus sapatinhos. São Paulo: Ática, 2010.

Não é fácil ser vendedora de sapatos quando as freguesas são a centopéia e sua filha.

DREGUER, R. Quem ganhou o jogo? Explorando a adição e a subtração. 1. ed. São Paulo: Richmond Educação. 2011.

Lucas é um garoto de sete anos que adora esportes. Foi pilotando sua cadeira de rodas amarela que ele aprendeu

a explorar o mundo. Na companhia de seus amigos Paulo e Priscila, Lucas se diverte juntando objetos e fazendo contas.

Eles vão explorar a adição e a subtração enquanto aprendem mais sobre a importância do grupo jogando o

minibasquete.

KOZMINSKI, Edson Luiz. As três partes.São Paulo: Editora Ática, 2011.

XXX

Era uma vez uma casa que cansou de ser casa. Então, se desmontou em três partes, três figuras geométricas. Elas

saíram por ai criando os mais diversos desenhos, inventando brincadeiras e fazendo amigos.

ROCHA, Ruth. Livro de números do Marcelo. 5. ed. Rio de Janeiro: Salamandra, 2013.

Como aprender a contar? A Ruth Rocha encontrou um jeito muito divertido de fazer isso. Utilizando-se de ditados

e quadras populares em que os números aparecem, como “Um dois, feijão com arroz” e “Há quatro estações no ano./

A lua tem quatro fases./ Tem quatro ventos no céu./ E o baralho, quatro ases.”, ela conseguiu inventar um livro que,

além de ser aula de matemática, é também uma grande farra.

Com suas rimas e algarismos, este “O livro de números do Marcelo” parece se encaixar perfeitamente, embora não

seja sua primeira intenção, na definição de poesia dada pelo poeta norte-americano Ezra Pound: “matemática

inspirada”.

ROCHA, Ruth. Marcelo: De Hora em Hora. 11.ed. Rio de Janeiro: Salamandra, 2011.

Com sua mania de embaralhar as palavras mais comuns e inventar palavras novas, às vezes de propósito e às

vezes sem querer, um dia Marcelo perguntou para sua mãe o que era “veazora”. Dona Laura respondeu que não era

“veazora” e sim “ver as horas”, ou seja, conferir que horas são. Marcelo quis saber como é que a gente fazia isso. E a

mãe lhe explicou tim-tim por tim-tim como funciona o relógio.

Em uma mistura de aula sobre o tempo e descrição do cotidiano do personagem de Marcelo, marmelo, martelo,

Ruth Rocha conseguiu compor um livro gracioso e preciso como o “PRIIIMMMMM” de um despertador.

BUENO, R. Poemas e problemas Editoda do Brasil

Um texto divertido, cheio de rimas e... problemas! Os poemas desse livro vão brincar com a Matemática ao propor

charadas, apresentar enigmas e elaborar contas, transformando os problemas em poemas e vice-versa. Um livro rico

e recheado de brincadeiras matemáticas.

IALOCCA, L. e M. Clact... clact... clact... 10. ed. São Paulo: Ática. 2015.

Uma tesoura encontrou um monte de papel picado, de várias cores, e ficou horrorizada com a bagunça.

MINKOVICIUS, I. O tempo. 1. ed. São Paulo: Editora de Cultura. 2011.

O tempo foge e passa sem parar. Vai para o passado em lembranças que ficam guardadas dentro de nós. Registra

o agora, que também passa bem depressa e logo vira futuro. O tempo vira passado e futuro em um instante. E não

para um minuto, nem um segundo! Este livro mostra, com graça e muita sutileza, as formas que o tempo encontra

para fazer o mundo acontecer.

FOSTER, N.; OLIVEIRA, J. As aventuras da família tamanduá. São Paulo: Jose Olympio, 1992.

Era uma vez uma fazenda que parecia abandonada, mas onde havia muita vida: passarinhos, borboletas, sapos,

além da família do tamanduá Jubata Bandeira. Um dia, porém, a fazenda foi vendida e o novo dono não queria saber

de tamanduás. A fazenda agora estava verde e bonita, plantada com campos de arroz. E foi então que apareceram as

formigas: exércitos de formigas famintas, querendo devorar tudo. E contra aquela praga ninguém sabia mais o que

fazer. Mas como o mundo dá muitas voltas, tudo acabou entrando nos seus eixos.

BUSATTO, C. Livro dos números, bichos e flores. 1. ed. São Paulo: Moitará. 2011.

No jardim recém-desperto, girassóis, abelhas, passarinhos, joaninhas, minhocas, jacintos, borboletas, lesmas e formigas

vão se somando em uma conta divertida, ensolarada. Aprenda você também a contar neste canteiro de cores,

perfumes, trinados e zumbidos.

SOUZA, H. A Zeropéia. 2. ed. São Paulo: Salamandra, 2016.

A centopeia está andando por aí quando encontra uma barata e, também, um grande dilema: se com seis pernas

a barata consegue ser tão ágil, será que uma centopeia precisa mesmo de cem? O boi, com apenas quatro, sabe se

virar muito bem... E o macaco, com duas, consegue fazer tanta coisa ... Muitos bichos e problemas depois, a centopeia

acaba fazendo uma grande descoberta!

XXXI

BIBLIOGRAFIA PARA OS PROFESSORES

SELVA, Ana Coelho Vieira; BORBA, Rute Elizabete S. Rosa. O uso da calculadora nos anos iniciais do ensino fundamental.

Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010.

Neste livro, Ana Selva e Rute Borba abordam o uso da calculadora, desmistificando preconceitos e demonstrando

a sua grande contribuição para o processo de aprendizagem da Matemática. As autoras apresentam pesquisas, analisam

propostas de uso da ferramenta em livros didáticos e descrevem experiências inovadoras em sala de aula nas

quais o uso da calculadora possibilitou avanços nos conhecimentos matemáticos dos estudantes dos anos iniciais do

Ensino Fundamental. Elas trazem também diversas sugestões de uso da calculadora na sala de aula que podem contribuir

para um novo olhar por parte dos professores para o uso do instrumento cotidiano da escola.

DOS SANTOS, Cleane Aparecida; NACARATO, Adair Mendes. Aprendizagem em Geometria na educação

básica: a fotografia e a escrita na sala de aula. 1. ed. São Paulo: Autêntica Editora, 2014.

Muitas pesquisas têm sido produzidas no campo da Educação Matemática sobre o ensino de Geometria. No

entanto, o professor, quando deseja implementar atividades diferenciadas com seus alunos, depara-se com a escassez

de materiais publicados. As autoras, diante dessa constatação, constroem, desenvolvem e analisam uma proposta

alternativa para explorar os conceitos geométricos, aliando o uso de imagens fotográficas às produções escritas

dos alunos. As autoras almejam que o compartilhamento da experiência vivida possa contribuir tanto para o

campo da pesquisa quanto para as práticas pedagógicas dos professores que ensinam Matemática nos anos iniciais

do Ensino Fundamental.

NACARATO, Adair Mendes; DA SILVA MENGALI, Brenda Leme; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática

nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica

Editora, 2019.

Neste livro, as autoras discutem o ensino de matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental em um movimento

entre o aprender e o ensinar. Consideram que essa discussão não pode ser dissociada de uma mais ampla,

que diz respeito à formação das professoras polivalentes – aquelas que têm uma formação mais generalista em cursos

de nível médio (Habilitação ao Magistério) ou em cursos superiores (Normal Superior e Pedagogia). Nesse sentido,

elas analisam como têm sido as reformas curriculares desses cursos e apresentam perspectivas para formadores

e pesquisadores no campo da formação docente. O foco central da obra está nas situações matemáticas desenvolvidas

em salas de aula dos anos iniciais.

PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e aprender matemática. 1. ed. São Paulo: Autêntica, 2018.

Como valorizar o ensino das estruturas e dos conceitos na educação Matemática sem menosprezar a subjetividade

contida no fenômeno cognitivo? Baseando-se nessa questão, o autor propõe uma reflexão sobre os aspectos

metodológicos do ensino da Matemática, atento à subjetividade do processo cognitivo. O livro trata da relação entre

o saber matemático e os desafios inerentes às ações integradas do ensino e da aprendizagem escolar, e faz emergir

questionamentos e reflexões necessários aos professores, educadores e universitários envolvidos com essa disciplina.

Outro ponto do livro invoca, ainda, a questão da linearidade do livro didático e os conceitos de ordem, clareza e formalidade,

que parecem impregnar todo o ensino da Matemática de rigidez e absolutismo. Fenômeno que é fruto do

contágio epistemológico do saber científico na prática pedagógica.

LORENZATO, Sergio. Para Aprender Matemática. 3. Ed. Campinas/SP Autores associados, 2010.

Este livro, voltado tanto aos professores que ensinam matemática, como aos cursos de formação de professores

para os Ensinos Fundamental e Médio, nasceu das dificuldades vivenciadas por docentes em operacionalizar princípios

didáticos fundamentais à prática pedagógica, como: aproveitar a vivência do aluno, favorecer a experimentação

e a descoberta, historiar o ensino, valorizar erros e dúvidas do aluno, ensinar integradamente aritmética, geometria e

álgebra, respeitar as diferenças individuais, enfatizar os porquês dos alunos, explorar as aplicações da matemática.

XXXII

Pretendendo tornar a aprendizagem da matemática significativa e agradável, esta obra aborda 25 princípios educacionais,

cuja aplicação favorece um ensino de qualidade. Apresenta também vários exemplos de situações verídicas,

de atividades já testadas em sala de aula e de materiais didáticos facilmente reproduzíveis por alunos e docentes. Sua

linguagem é simples, direta e dispensa conhecimentos prévios da matemática.

LORENZATO, Sergio. O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. 3. Ed. Campinas/SP

Autores associados, 2012.

Este livro, elaborado com o propósito de responder a essas e a muitas outras questões a respeito do LEM, mostra

o insubstituível papel que este pode desempenhar no ensino e na aprendizagem da matemática. Apresenta também

diferentes concepções e utilizações do LEM, extensa bibliografia referente ao tema e muitas sugestões de materiais

didáticos. Por isso, esta obra torna-se imprescindível àqueles que já ensinam matemática e àqueles que pretendem

ensiná-la.

MORETTI, Vanessa Dias; DE SOUZA, Neusa Maria Marques. Educação Matemática nos anos iniciais do Ensino

Fundamental: princípios e práticas pedagógicas. 1. Ed. São Paulo: Cortez Editora, 2015.

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental consiste em um frequente desafio para professores,

do mesmo modo que o ensino da língua materna. Com base nessa realidade, as autoras elaboram a presente

obra, cujo objetivo principal é oferecer a professores e educadores dos três primeiros anos do Ensino Fundamental

respaldo teórico e metodológico para um ensino da Matemática que seja incentivador de aprendizagem e possibilite

às crianças o desenvolvimento do pensamento teórico sobre os conceitos e as noções referentes a essa

disciplina.

CURI, Edda. Matemática para crianças pequenas. São Paulo: Editora Melhoramentos, 2015.

Aliando o “estado da arte” de pesquisas na área de Matemática com uma sólida experiência em formação docente,

a professora Edda Curi oferece neste volume da coleção um caldeirão de jogos, brincadeiras e problemas que, ao

serem enfrentados por cabecinhas curiosas, formarão as primeiras noções de matemática das crianças. Uma boa

introdução ao saber e ao fazer matemático pode ser o melhor caminho para evitar que novas gerações continuem a

alimentar o estigma de “difícil” da disciplina, criando ao longo de séculos de ensino mecanizado, centrado na memorização

de fórmulas.

NACARATO, Adair Mendes. DE FREITAS, Ana Paula. DOS ANJOS Daniela Dias. MORETTO Milena. Práticas de

Letramento Matemático nos Anos Iniciais: Experiências, Saberes e Formação Docente. 1. ed. São Paulo: Editora

Mercado de Letras, 2018.

O livro tem como objetivo apresentar os resultados de uma pesquisa de quatro anos desenvolvida no âmbito do

Programa Observatório da Educação, no período de 2 013 a 2 017, vinculado ao Programa de Pós-Graduação Stricto

Sensu em Educação da Universidade São Francisco, campus Itatiba em São Paulo. A pesquisa investigou, por meio de

um trabalho compartilhado com professores da rede pública de educação básica, as práticas de letramentos escolares,

mais especificamente, o letramento matemático, bem como as práticas de formação docente de professores que

ensinam matemática.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, Escrever e Resolver Problemas Habilidades básicas para

aprender matemática. 1. Ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2001.

Com um projeto gráfico atrativo e escrito de modo claro e bem fundamentado, Ler, Escrever e Resolver Problemas

contribui para a atual discussão sobre o lugar e o significado das competências e das habilidades no ensino fundamental,

enfocando as habilidades básicas para aprender matemática. Repleta de informações e reflexões baseadas

nas diferentes teorias de ensino e de aprendizagem contemporâneas, e na extensa experiência das autoras junto as

escolas pública e particular brasileiras, esta obra e completa de descrições detalhadas de proposta pedagógicas inovadoras,

assim como de exemplos de produções de alunos, todos ilustrados em cores. Trata-se de um recurso

XXX I

diferenciado para os educadores na construção de modelos de ensino e de aprendizagem matemática mais qualificados

e adequados ao desenvolvimento integral das crianças.

VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino Fundamental - Formação de Professores e Aplicação em Sala

de Aula. 6. Ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2009.

Este livro apresenta ideias e discussões de profundidade inigualável para orientar os estudantes em formação que

irão ensinar matemática e para ajudar os alunos de Ensino Fundamental a desenvolver uma compreensão real da disciplina

aplicada em sala de aula. O texto reflete os benefícios da instrução construtivista – ou centrada no aluno – em

matemática.

FAINGUELERNT, Estela Kaufman. NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo arte com a matemática. 2. Ed. Porto

Alegre: Penso Editora, 2015.

Neste livro, as autoras propõem o ensino e a aprendizagem da matemática por meio da arte. É um convite para

abandonar velhas crenças e derrubar barreiras que impedem os alunos de conhecer e apreciar melhor essas áreas

tão importantes. Fazendo arte com a matemática apresenta diferentes leituras das obras mais marcantes de artistas

como Dalí, Picasso e Mondrian, propondo atividades que integram matemática e arte, tornando as aulas muito mais

ricas e interessantes. Em sua segunda edição, a obra traz um novo capítulo totalmente dedicado a obras de artistas

brasileiros, valorizando o estudo da arte nacional na escola.

HUMPHREYS, Cathy; PARKER, Ruth. Conversas numéricas: estratégias de cálculo mental para uma compreensão

profunda da matemática. 1. ed. Porto Alegre: Penso editora, 2019.

Neste livro, Cathy Humphreys e Ruth Parker apresentam as Conversas Numéricas: um método rápido e eficaz que

pode mudar a visão que os alunos têm da matemática, ensinar-lhes senso numérico, auxiliá-los a desenvolver competências

matemáticas e, ao mesmo tempo, engajá-los em uma matemática aberta e criativa. Trata-se de recurso de

grande valor para professores que já usam ou desejam usar as Conversas Numéricas em salas de aula dos Ensinos

Fundamental e Médio, ou mesmo para pais que querem aprofundar seu conhecimento sobre a matemática e o

ensino da disciplina.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Materiais Manipulativos para o Ensino do Sistema de Numeração

Decimal -Vol. 1: Coleção Mathemoteca. 1. ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2016.

Neste livro as autoras focalizam o ensino de Matemática no qual os alunos aprendem pela construção do significado,

tendo como recurso materiais manipuláveis, desde que as atividades propostas permitam a reflexão por meio

de perguntas e pelo registro oral ou escrito das aprendizagens.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Materiais Manipulativos para o Ensino das Quatro Operações

Básicas-Vol. 2: Coleção Mathemoteca. 1. ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2016.

Ensinar matemática às crianças e aos jovens é sempre um interessante desafio e o ambiente de sala de aula pode

tornar essa tarefa ainda mais instigante. Esta coleção tem como objetivo apresentar uma proposta de ensino pautada

pelo desenvolvimento de habilidades de pensamento, em especial aquelas relacionadas à resolução de problemas.

Para isso, cada livro faz um recorte de alguns temas dos anos iniciais do ensino fundamental e apresenta uma

forma específica de ensino, que inclui o desenvolvimento da leitura e escrita em matemática, resultado de 15 anos de

investigação na formação de professores e alunos de diversas escolas. Os livros estão organizados sob dois enfoques:

- a utilização de materiais manipuláveis como recursos para favorecer a compreensão de conceitos matemáticos; - a

problemateca como um arquivo de problemas diversificados para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da habilidade

de leitura de textos em problemas. Em cada atividade encontra-se indicado o ano em que deve ser aplicada,

facilitando sua utilização pelo professor em sala de aula.

SANDRA M., CAMPOS T.M.M., NUNES, T. E GITIRANA, V. Repensando adição e subtração: contribuições da teoria

dos campos conceituais. Editora PROEM. 2008.

XXXIV

O livro apresenta questões teóricas complexas, sem tratá-las de maneira simplista ou errônea. As autoras procuram

oferecer ao professor um referencial teórico que subsidie sua prática em sala de aula. Elas conseguiram combinar

de maneira harmônica a forma e o conteúdo, produzindo um texto de qualidade, claro e acessível em que a obra de

Gerárd Vergnaud se aplica à educação matemática. Um livro para professores, em que pesquisadores da educação

matemática e da psicologia se encontram em um espaço de reflexão que vai além do repensar a adição e a subtração,

levando o leitor a repensar caminhos em que a teoria, a pesquisa e a prática convergem e se complementam.

GITIRANA, V. , CAMPOS T.M.M. , MAGINA S. , SPINILLO A. Repensando multiplicação e divisão. contribuição da teoria

dos campos conceituais. Editora PROEM, 2014.

O livro traz um estudo dos significados das operações de multiplicação e divisão focalizando parte do campo conceitual

multiplicativo, à luz das contribuições trazidas à prática docente do Ensino Fundamental pela Teoria dos

Campos Conceituais - desenvolvida pelo professor e pesquisador francês Gérard Vergnaud. Também é resultado de

estudos das autoras em torno de diversos textos do pesquisador. O livro traz também uma breve discussão sobre a

teoria dos campos conceituais que se apoia em exemplos e em resultados de pesquisas das autoras. Uma bibliografia

capaz de aproximar o professor da Teoria dos Campos Conceituais e seus significados fazendo uma ponte entre a

pesquisa e a prática docente.

PONTE, J.P.BROCADO,J., OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na sala de aula, Coleção Tendências em

Educação Matemática, Editora Autêntica, 2019.

Neste livro, os autores analisam como as práticas de investigação desenvolvidas por matemáticos podem ser trazidas

para a sala de aula. Eles mostram resultados de pesquisas, ilustrando as vantagens e dificuldades de se trabalhar

com tal perspectiva em Educação Matemática.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BLOOM, B.S; HASTINGS, J. T.; MADAUS, J. F. Manual de avaliação formativa e somativa do aprendizado escolar.

São Paulo: Pioneira; 1993.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular.(BNCC)

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização.Política Nacional de Alfabetização. (PNA).

CROWELY, M. L. O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. In LINDQUIST, M. M.,

SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

FERNANDES, D. Avaliar para Aprender: fundamentos, práticas e políticas. São Paulo, Editora UNESP, 2009.

FREMONT, H. Tweaching secondary mathematics throught applications. Boston: Prinle, Weber & Schimidt, 1979.

HAASE, Vitor G. Numeracia e Literacia: Como associar o ensino e aprendizagem da matemática básica com a

alfabetização? Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências [recursoeletrônico] / organizado por

Ministério da Educação – MEC ; coordenado por Secretaria de Alfabetização - Sealf. – Brasília, DF : MEC/Sealf, 2020.

XXXV

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS

Antes de apresentarmos as orientações específicas das Unidades, Capítulos e Atividades, vamos apresentar as

dimensões de trabalho com as competências essenciais e as unidades temáticas do 2º. ano.

Na perspectiva da PNA, as competências matemáticas mais complexas se instalam por meio da instrução formal,

sendo que muitas habilidades da numeracia emergem simultaneamente com as habilidades da literacia. Desse

modo, há componentes essenciais que precisam ser contemplados no 2º. ano do Ensino Fundamental e que estruturarão

aprendizagens posteriores. São eles:

1. Contagem de números até 1 000 (mil);

2. Contextualização de quantidades em contagens de dinheiro, pessoas e objetos em geral;

3. Adição e subtração elementares, incluindo o significado das operações e sua prática reiterada;

4. Multiplicação e divisão elementares, incluindo o significado das operações e sua prática reiterada por meio da tabuada;

5. Composição e decomposição de números;

6. Geometria plana e Geometria espacial;

7. Probabilidade e Estatística, incluindo leitura e construção de tabelas e gráficos simples, recolhimento e interpretação

de dados;

Na perspectiva da BNCC, as habilidades a serem desenvolvidas ao longo do 2º. ano do Ensino Fundamental são

organizadas em unidades temáticas que se correlacionam. Essa formulação não pretende fragmentar o conhecimento

matemático, mas demonstrar a articulação vertical das aprendizagens ao longo da escolaridade, quando um

conjunto de aprendizagens depende de conhecimentos prévios e serve de base para posteriores.

A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que

implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar

argumentos baseados em quantidades. No processo da construção da noção de número, os alunos

precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e

ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção, é importante propor, por meio

de situações significativas, sucessivas ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos

numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, significados e operações. BNCC, p.268

NÚMEROS

(EF02MA01)

(EF02MA02)

(EF02MA03)

(EF02MA04)

(EF02MA05)

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de

numeração decimal (valor posicional e função do zero).

Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o

resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades).

Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a

dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o

caso, quantos a mais e quantos a menos.

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de

diferentes adições.

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

XXXVI

NÚMEROS

(EF02MA06)

(EF02MA07)

(EF02MA08)

Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os

significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.

Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de

estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou

material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

BNCC, p. 283

Nessa perspectiva, é imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra estejam

presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental – Anos Iniciais,

como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade. No entanto,

nessa fase, não se propõe o uso de letras para expressar regularidades, por mais simples que

sejam. A relação dessa unidade temática com a de Números é bastante evidente no trabalho com

sequências (recursivas e repetitivas), seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes,

seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação. A relação de

equivalência pode ter seu início com atividades simples, envolvendo a igualdade, como reconhecer

que se 2 + 3 = 5 e 5 = 4 + 1, então 2 + 3 = 4 + 1. Atividades como essa contribuem para a compreensão

de que o sinal de igualdade não é apenas a indicação de uma operação a ser feita. A noção

intuitiva de função pode ser explorada por meio da resolução de problemas envolvendo a variação

proporcional direta entre duas grandezas (sem utilizar a regra de três), como: ‘Se com duas medidas

de suco concentrado eu obtenho três litros de refresco, quantas medidas desse suco concentrado

eu preciso para ter doze litros de refresco?’ BNCC, p. 270

ÁLGEBRA

(EF02MA09)

(EF02MA10)

(EF02MA11)

(EF01MA14)

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer,

utilizando uma regularidade estabelecida.

Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras,

símbolos ou desenhos.

Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais,

objetos ou figuras

Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em

diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

BNCC, p. 283

XXXVI

A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários

para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento. Assim, nessa unidade

temática, estudar posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de

figuras planas e espaciais pode desenvolver o pensamento geométrico dos alunos.

Esse pensamento é necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos

geométricos convincentes. É importante, também, considerar o aspecto funcional que deve

estar presente no estudo da Geometria: as transformações geométricas, sobretudo as simetrias. As

ideias matemáticas fundamentais associadas a essa temática são, principalmente, construção, representação

e interdependência. BNCC, p. 271

GEOMETRIA

(EF02MA12)

(EF02MA13)

(EF02MA14)

(EF02MA15)

Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos

no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de

referência.

Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e

esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de

características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

BNCC, p. 283

As medidas quantificam grandezas do mundo físico e são fundamentais para a compreensão da

realidade. Assim, a unidade temática Grandezas e medidas, ao propor o estudo das medidas e das

relações entre elas – ou seja, das relações métricas –, favorece a integração da Matemática a outras

áreas de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia

elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e

guias etc.). Essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de

número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico. BNCC, p. 273

GRANDEZAS E MEDIDAS

(EF02MA16)

(EF02MA17)

Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades

de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não

padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).

XXXVI

(EF02MA18)

(EF02MA19)

(EF02MA20)

Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando

calendário, para planejamentos e organização de agenda.

Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do

intervalo.

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver

situações cotidianas.

BNCC, p. 285

A incerteza e o tratamento de dados são estudados na unidade temática Probabilidade e Estatística.

Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema

da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Assim, todos os cidadãos precisam

desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma

variedade de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões

adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever,

explicar e predizer fenômenos. (BNCC, p. 274)

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

(EF02MA21)

(EF02MA22)

(EF02MA23)

Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e

“impossíveis”.

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas

simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse,

organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

XXXIX

PLANEJAMENTO ANUAL 2º. ANO

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E NIVELAMENTO

SEMANAS

1

2

SONDAGEM DOS

CONHECIMENTOS PRÉVIOS

DOS ESTUDANTES

APLICAÇÃO DA PROVA DIAGNÓSTICA

ATIVIDADES DE NIVELAMENTO

ATIVIDADES DE NIVELAMENTO

SUGESTÕES DE INTERVENÇÃO

Preenchimento da planilha de acompanhamento de aprendizagem da

avaliação diagnóstica.

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades apresentadas

dos eixos temáticos Números e Álgebra.

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades apresentadas

dos eixos temáticos Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e

Estatística.

XL

UNIDADE 1

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS

FORMAS DE AVALIAÇÃO

Capítulo 1

Números e

contagens

Capítulo 2

Geometria

3

4

5

6

7

8

Números: Histórias e usos

Contagem e Comparações

Sistema de Numeração

Decimal

Retomada dos conceitos

apresentados no capítulo 1

Orientação e Localização

Vista: superior, lateral ou

frontal.

Figuras no Geoplano

Identificar as características

do sistema de numeração

decimal indicando o valor

posicional dos algarismos.

Ler e escrever números

naturais até a terceira

ordem.

Compor e decompor

números naturais até três

ordens.

Estimar quantidades

utilizando diversas

estratégias de cálculos.

Comparar quantidades e

ordenar números naturais

até a ordem de centenas.


Capítulo 1

Indicar a localização e o

deslocamento de pessoas e

objetos no espaço, a partir

de pontos de referência.

Desenhar esboços de

plantas de ambientes

familiares assinalando

alguns pontos de referência

indicados.

Desenhar e nomear figuras

geométricas planas.

Desenhar na malha

quadriculada a vista frontal,

lateral e superior de objetos.

• A avaliação pode ocorrer ao longo de

todo o processo de ensino e aprendizagem

por meio de experiências, observação,

registros diários das atividades em grupo

ou individual, relatórios e trabalhos; sendo

interventiva e contínua (com proposta de

acompanhamento da aprendizagem).

• As atividades desta unidade envolverão

questões dissertativas, propostas de

argumentação oral, atividades individuais e

em grupo.

• A avaliação proposta ao final de cada

capítulo tem o intuito de aferir os conceitos

apresentados no decorrer do mesmo. É

importante que essa avaliação seja aplicada

para que se tenha um acompanhamento

individualizado da aprendizagem.

- Amplie cada temática solicitando que

os alunos desenvolvam as atividades

complementares.




Capítulo 2

Capítulo 3

Sequências

9

10

11

Sequência Numérica

Sequência Geométrica

Sequências Numéricas

Sequências Geométricas



Identificar o padrão de

sequências numéricas e

geométricas.

Utilizar uma regularidade

estabelecida para completar

uma sequência numérica ou

geométrica.

Identificar elementos

faltantes em uma sequência

repetitiva de números,

objetos ou figuras.


Capítulo 3

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo de aprendizagem

por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

XLI

UNIDADE 2

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS

FORMAS DE

AVALIAÇÃO

Capítulo 1

Adição

Capítulo 2

Subtração

12

13

14

15

Juntar Quantidades

Juntar Quantidades

Acrescentar



Separar e Retirar

Efetuar cálculos da adição de números

de até as três ordens.

Resolver problemas de adição

envolvendo números de até três ordens.

Elaborar problemas de adição com

números de até três ordens.


Capítulo 1

Resolver problemas de subtração de

números naturais até a terceira ordem.

Elaborar problemas de subtração com

números até três ordens.

• A avaliação pode ocorrer

ao longo de todo o processo

de ensino e aprendizagem

por meio de experiências,

observação, registros diários

das atividades em grupo

ou individual, relatórios e

trabalhos; sendo interventiva

e contínua (com proposta

de acompanhamento da

aprendizagem).

• As atividades desta unidade

envolverão questões

dissertativas, propostas de

argumentação oral, atividades

individuais e em grupo.

• A avaliação proposta ao

final de cada capítulo tem o

intuito de aferir os conceitos

apresentados no decorrer

do mesmo. É importante

que essa avaliação seja

aplicada para que se tenha

um acompanhamento

individualizado da

aprendizagem.

16

Separar e Retirar

17

Separar e Retirar


apresentados no capítulo 2.


Capítulo 2

- Amplie cada temática

solicitando que os alunos

desenvolvam as atividades

complementares.

Capítulo 3

Medidas de

Tempo

18

19

Calendário

O relógio



Identificar os dias da semana e os meses

do ano.

Ler e registrar corretamente os intervalos

de tempo em relógios digitais e

analógicos.


Capítulo 3

20

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo de aprendizagem

por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

XLII

UNIDADE 3

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS


Capítulo 1

Ideias de

Multiplicação

Capítulo 2

Figuras

geométricas

21

22

23

24

25

Adição de parcelas iguais

Organização Retangular

Dobro e triplo

Dobro e triplo



Figuras Geométricas

Espaciais

Figuras Geométricas Planas

Resolver problemas de

multiplicação de números

naturais utilizando

diferentes estratégias de

cálculo.

Elaborar problemas de

multiplicação de números

naturais envolvendo

diferentes estratégias de

cálculo.

Resolver problemas

envolvendo dobro e triplo,

utilizando estratégias

pessoais.


Capítulo 1

Identificar as figuras

geométricas espaciais

por suas características e

nomeá-las.

Comparar figuras

geométricas espaciais com

objetos do mundo físico.

Identificar figuras

geométricas planas e

nomeá-las.










argumentação oral, atividades individuais

e em grupo.


capítulo tem o intuito de aferir os

conceitos apresentados no decorrer do

mesmo. É importante que essa avaliação

seja aplicada para que se tenha um

acompanhamento individualizado da

aprendizagem.



complementares.




Capítulo 2

Capítulo 3

Grandezas e

Medidas

26

27

28

29

Comprimento

Massa

Capacidade

Volume



Utilizar corretamente as

principais unidades de

medidas de comprimento,

capacidade, massa e

volume.

Medir e comparar

comprimento, massa e

capacidade utilizando os

instrumentos e unidades

padronizados.

Resolver problemas

envolvendo as principais

medidas de comprimento,

massa e capacidade.


Capítulo 3

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo de

aprendizagem por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

XLIII

UNIDADE 4

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS


Capítulo 1

SEPARAr em

partes iguais

Capítulo 2

Sistema

Monetário

30

31

32

33

34

Divisão

Divisão



A origem do dinheiro

Equivalência de Valores

Resolver problemas

envolvendo as noções de

metade e terça parte.

Elaborar problemas

envolvendo as noções de

metade e terça parte.


Capítulo 1

Identificar notas e moedas

do sistema monetário

brasileiro e fazer a

equivalência entre elas.

Resolver situações

problemas envolvendo

adição e subtração

com valores do sistema

monetário brasileiro.










argumentação oral, atividades individuais e

em grupo.


capítulo tem o intuito de aferir os conceitos

apresentados no decorrer do mesmo. É

importante que essa avaliação seja aplicada

para que se tenha um acompanhamento

individualizado da aprendizagem.



complementares.




Capítulo 2

Capítulo 3

Probabilidade

e Estatística

35

36

Tabelas e Gráficos

Eventos prováveis e

eventos improváveis

Interpretar informações

apresentadas por meio de

gráficos e tabelas.

Representar por meio

de gráficos e tabelas o

levantamento de dados de

até 30 elementos.

Identificar eventos

prováveis e eventos

improváveis em distintas


37




Capítulo 3

38

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo de

aprendizagem por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

XLIV

AVALIAÇÃO SOMATIVA OU DE RESULTADOS

SEMANAS

SONDAGEM DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS DOS

ESTUDANTES

SUGESTÕES DE INTERVENÇÃO

39

APLICAÇÃO DA PROVA SOMATIVA OU DE

RESULTADOS

Preenchimento da planilha de acompanhamento de

aprendizagem da avaliação somativa.

40

ATIVIDADES COMPLEMENTARES PARA INTERVENÇÃO

NOS RESULTADOS.

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades

apresentadas dos eixos temáticos.

ANOTAÇÕES

XLV

ANOTAÇÕES

XLVI

ANOTAÇÕES

XLVII

ANOTAÇÕES

XLVIII

ANOTAÇÕES

XLIX

ANOTAÇÕES

L

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

Aquarela

MATEMÁTICA

2

MATEMÁTICA


HELENA DO CARMO BORBA MARTINS

Graduada em Matemática pelo Mackenzie. Licenciada em Formação Pedagógica

pelo Centro Universitário adventista de São Paulo (UNASP). Professora de Matemática

em escolas da rede particular de ensino.

KATIANI DA CONCEIÇÃO LOUREIRO

Licenciada em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Mestre em

Engenharia de Produção (área de Mídia e Conhecimento) pela UFSC. Doutora em Engenharia de

Produção pela UFSC. Foi professora de Matemática no Ensino Fundamental e Médio e, atualmente,

ministra aulas no Ensino Superior na Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC).

LOURISNEI FORTES REIS

Licenciado em Matemática e em Ciências pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do

Rio Grande do Sul (Unijuí) e em Pedagogia pela FAMO (SP). Pós-graduado em Gestão Escolar pela

Faculdade Spei, no Paraná, e em EaD pela Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED),

em Madri, na Espanha. Diretor e professor de Matemática, Ciências e Física (Ensino Fundamental e

Médio) em escolas das redes estadual e particular. Autor de obras didáticas de Matemática.

SUSANA MARIS FRANÇA DA SILVA

Licenciada em Matemática pelo Centro Universitário UNIESP e em Pedagogia pelo Centro

Universitário FACENS. Mestre em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São

Paulo (UNIAN-SP). Professora de Matemática e coordenadora pedagógica em escolas das redes

estadual e particular.


1

© 2018 Kit’s editora


Responsabilidade editorial

Jane Soraya Apolinário

Coordenação editorial

M10 Editorial


Coordenação de produção editorial

Fernanda Azevedo/ M10

Coordenação de arte e projeto gráfico

Thais Ometto

Edição

Angela Leite

Preparação e revisão de textos

Jéssica Silva

Brenda Silva

Assessoria técnica

Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis


Eduardo Enoki

Nathalia Scala

Thais Pedroso

Jevis Umeno

Ricardo Coelho

Helder Pomaro

Ilustrações

Victor Borborema

Nathalia Scala

Shutterstock.com

Iconografia

Helder Pomaro

Kit’s Editora Comércio e Indústria Ltda. - EPP

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DECLARAÇÃO

A eDOC BRASIL declara para os devidos fins que a ficha catalográfica constante

nesse documento foi elaborada por profissional bibliotecário, devidamente registrado

no Conselho Regional de Biblioteconomia. Certifica que a ficha está de acordo com as

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É permitida a alteração da tipografia, tamanho e cor da fonte da ficha

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permitidas, desde que os parágrafos e pontuações sejam mantidos. O cabeçalho e o

rodapé deverão ser mantidos inalterados. Alterações de cunho técnico-documental

não estão autorizadas. Para isto, entre em contato conosco.

A656

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

(eDOC BRASIL, Belo Horizonte/MG)

Aquarela matemática: volume 2 / Helena do Carmo Borba Martins...

[et al.]. – 2.ed. – São Paulo, SP: Kit´s Editora, 2021.

Inclui bibliografia

ISBN 978-85-66526-82-0 (Aluno)

ISBN 978-85-66526-72-1 (Professor)

1. Matemática – Estudo e ensino. I. Martins, Helena do Carmo

Borba. II. Loureiro, Katiani da Conceição. III. Reis, Lourisnei Fortes.

IV. Silva, Susana Maris França da.

CDD 510.7

Elaborado por Maurício Amormino Júnior – CRB6/2422


Arte/ M10Editorial (ábacos, material dourado, dados, dominós

contadores e desenhos de geometria plana e sólidos

geométricos)


transferidor, sólidos geométricos em madeira e esquadros)




Impressão e acabamento

Rua Cel. Joaquim Tibúrcio, 869 - Belo Horizonte/MG. CEP.: 31741-570

Contato: (31) 9 8837-8378 | contato@edocbrasil.com.br

www.edocbrasil.com.br

2

APRESENTAÇÃO

JUNTE-SE A NÓS!

AQUI INICIAMOS UMA AVENTURA PELO MUNDO DA MATEMÁTICA. QUEREMOS

QUE VOCÊ PARTICIPE DELA CONOSCO. AO ESTUDAR COM ESTA COLEÇÃO, EM CADA

CAPÍTULO VOCÊ VAI SE DEPARAR COM SITUAÇÕES MUITO LEGAIS, QUE O AJUDARÃO

A CONHECER MAIS SOBRE O MUNDO EM QUE VIVEMOS E A ENTENDER COMO A

MATEMÁTICA APARECE NAS MAIS VARIADAS SITUAÇÕES DO DIA A DIA. NO FINAL DE

CADA CAPÍTULO, VOCÊ ENCONTRARÁ UMA ATIVIDADE ESPECIAL, ÚTIL PARA APLICAR

OS CONHECIMENTOS QUE ADQUIRIU EM DIVERSAS ÁREAS, TAIS COMO ARTES,

CIÊNCIAS, ENTRE OUTRAS. LEMBRE-SE DE QUE VOCÊ NÃO ESTARÁ SOZINHO NESSA

AVENTURA: SEUS COLEGAS E SEU PROFESSOR ESTARÃO COM VOCÊ.

DESCUBRA!

JUNTO DE SEU PROFESSOR E SEUS COLEGAS, VOCÊ FARÁ MUITAS DESCOBERTAS.

ELES SEMPRE ESTARÃO POR PERTO PARA APOIÁ-LO. O TEXTO TRARÁ DICAS E

EXPLICAÇÕES PARA OS CONCEITOS FICAREM CLAROS E PARA AJUDÁ-LO A EXPLORAR

OS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS. ALGUNS ASSUNTOS APARECERÃO DIVERSAS

VEZES EM SUA JORNADA, RELEMBRANDO O QUE VOCÊ JÁ VIU E ABRINDO CAMINHOS

PARA NOVAS DESCOBERTAS. VOCÊ PODERÁ DISCUTI-LAS E PARTILHÁ-LAS, ISSO

PORQUE NA MATEMÁTICA AS PESSOAS APRENDEM E DESCOBREM MAIS JUNTAS!

DIVIRTA-SE!

ESPERAMOS QUE SUA AVENTURA SEJA DIVERTIDA E PRAZEROSA. MUITAS

ATIVIDADES E JOGOS INTERESSANTES SÃO APRESENTADOS PARA QUE VOCÊ

SE SINTA DESAFIADO NO QUE ESTÁ APRENDENDO. TAMBÉM PODERÁ CONSTRUIR

SUAS PRÓPRIAS OBRAS DE ARTE E TERÁ DIVERSOS DESAFIOS LEGAIS. MAS

LEMBRE-SE: APRENDER PODE SER MUITO IMPORTANTE E AGRADÁVEL, PORÉM

EXIGE TEMPO E ESFORÇO. MAIS QUE ISSO: REQUER QUE VOCÊ PENSE. ESPERAMOS

QUE VOCÊ APRENDA E REFLITA BASTANTE! FAÇA DE SUA MENTE UM LABORATÓRIO

E MÃOS À OBRA!

OS AUTORES

3

SUMÁRIO

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA ................................................................... 8

UNIDADE 1

CAPÍTULO 1 • NÚMEROS E CONTAGENS ........................................... 19

• NÚMEROS: HISTÓRIA E USOS ........19

• ESTIMATIVAS ................................... 22

• CONTAGEM .................................................25

• COMPARAÇÕES ..................................................28

• ANTECESSOR E SUCESSOR .......... 31

• SISTEMA DE NUMERAÇÃO

DECIMAL ........................................... 33

• COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO 39

• DÚZIA E MEIA DÚZIA ..................... 42

• O QUE APRENDI NESSE

CAPÍTULO ........................................ 45

CAPÍTULO 2 • GEOMETRIA ............................................................... 49

• ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO.... 49

• VISTA SUPERIOR, LATERAL OU

FRONTAL ......................................... 54

• FIGURAS NO GEOPLANO .............. 57


CAPÍTULO .........................................61

CAPÍTULO 3 • SEQUÊNCIAS ............................................................. 64

• SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS ............64

• SEQUÊNCIAS GEOMÉTRICAS ....... 68


CAPÍTULO ......................................... 71

UNIDADE 2

CAPÍTULO 1 • ADIÇÃO ...................................................................... 74

• JUNTAR QUANTIDADES ................. 74

• ESTRATÉGIAS DE ADIÇÃO... .........80

• ACRESCENTAR ................................ 84


CAPÍTULO ........................................ 89

CAPÍTULO 2 • SUBTRAÇÃO ............................................................... 91

• SEPARAR E RETIRAR .......................91

• ESTRATÉGIAS DE SUBTRAÇÃO .... 93


CAPÍTULO ........................................103

CAPÍTULO 3 • MEDIDAS DE TEMPO .............................................. 105

• CALENDÁRIOS ............................... 105

• O RELÓGIO ..................................... 109


CAPÍTULO .........................................113

4

UNIDADE 3

CAPÍTULO 1 • IDEIAS DE MULTIPLICAÇÃO .................................. 117

• ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS ... 117

• ORGANIZAÇÃO RETANGULAR ... 119

• DOBRO E TRIPLO ...........................122


CAPÍTULO .......................................135

CAPÍTULO 2 • FIGURAS GEOMÉTRICAS ......................................... 137

• FIGURAS GEOMÉTRICAS

ESPACIAIS ...................................... 137


PLANAS ........................................... 142


CAPÍTULO .......................................145

CAPÍTULO 3 • GRANDEZAS E MEDIDAS ...................................... 148

• COMPRIMENTO ............................. 148

• MASSA ..............................................152

• CAPACIDADE ..................................157

• VOLUME .......................................... 161


CAPÍTULO .......................................165

UNIDADE 4

CAPÍTULO 1 • SEPARAR EM PARTES IGUAIS ................................ 168

• DIVISÃO ...........................................168

• METADE ...........................................174

CAPÍTULO 2 • SISTEMA MONETÁRIO ............................................. 181

• A ORIGEM DO DINHEIRO ...............181

• EQUIVALÊNCIA DE VALORES ......183

• TERÇA PARTE .................................176


CAPÍTULO .......................................179


CAPÍTULO .......................................185

CAPÍTULO 3 • PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ........................... 187

• TABELAS E GRÁFICOS .................... 187

• EVENTOS PROVÁVEIS E EVENTOS

IMPROVÁVEIS .........................................192


CAPÍTULO .......................................195

AVALIAÇÃO SOMATIVA ....................................................................... 198

SUGESTÃO DE LEITURA PARA OS ALUNOS .............. 208

MATERIAL DE APOIO ................................................... 209

5

CONHEÇA SEU LIVRO

2



• ACRESCENTAR




TEMPO

• CALENDÁRIO

• O RELÓGIO

UNIDADES

Seu livro está dividido em quatro unidades.

Cada abertura de unidade mostra

ilustrações que se relacionam com o

conteúdo que você vai encontrar ali.

CAPÍTULOS

1

SEPARAR

EM

PARTES IGUAIS

DIVISÃO


Em cada unidade de seu livro, você

sempre encontrará três capítulos, nos

quais os conteúdos são apresentados de

maneira agradável e estimulante.





168

VAMOS PENSAR JUNTOS


ele comprou? Ele comprou 16 cenouras.


caixas? 11 caixas.

VAMOS PENSAR

JUNTOS

Nesta seção, algumas questões serão

apresentadas para verificar o que você já

sabe sobre o assunto que vai estudar.

Este ícone, que aparece no final de algumas páginas do seu livro, informa que nelas

há ilustrações ou fotos com elementos não proporcionais entre si.

6







No início do livro, você encontrará uma avaliação

que tem por objetivo verificar seus conhecimentos

sobre os conteúdos necessários para um bom

aproveitamento no ano que se inicia.



X

Verde.

8






O QUE APRENDI NESSE

CAPÍTULO

GOWITHSTOCK/

SHUTTERSTOCK

SANCHAI

KHUDPIN/

SHUTTERSTOCK

Medir farinha.

Medir a minha

temperatura.

Ao final de cada capítulo, há uma avaliação de

verificação de sua aprendizagem dos conteúdos

estudados.

DINGA/

ARCTIC ICE/

SHUTTERSTOCK

SHUTTERSTOCK

SHOWCAKE/

SHUTTERSTOCK

Medir o comprimento

do meu livro de

matemática.

Saber minha massa.

Saber quantos dias

faltam para meu

aniversário.

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

Saber as horas.

45



2 < 5 < 10 < 20 < 50 < 100





Ao final do livro, você encontra uma avaliação que

envolve todos os conteúdos estudados no ano que se

encerra.



imagem é maior ou menor que 50. Menor.

b) Quantos são os cubinhos azuis? 14 cubinhos azuis

c) Tem mais cubinhos verdes ou laranjas? Verde.

d) Qual é o total de cubinhos? 46 cubinhos

e) Qual a diferença entre as quantidades de cubos verdes e azuis? 17 – 14 = 3





Ela colocará 8 lápis em cada caixa.


198

c) Complete a divisão 40 ÷ 5 = 8




ATIVIDADES

Entrada: 18

Regra: Separa em

3 grupos iguais

Saída: 3 grupos de

6 bolinhas cada um

As atividades abordam conteúdos com linguagem clara

e acessível para você, muitas vezes utilizando materiais

concretos, com o objetivo de desenvolver os conceitos

matemáticos.

a)

Entrada: 16

b)

Entrada: 20

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Saída: 4 grupos de

4 bolinhas cada um.

Saída: 4 grupos de

5 bolinhas cada um.

173

7


Atividade 1

(EF01MA11) Descrever a localização

de pessoas e de objetos

no espaço em relação à

sua própria posição, utilizando

termos como à direita,

à esquerda, em frente, atrás.

(EF01MA12) Descrever a localização

de pessoas e de objetos

no espaço segundo um

dado ponto de referência,

compreendendo que, para

a utilização de termos que

se referem à posição, como

direita, esquerda, em cima,

em baixo, é necessário explicitar-se

o referencial.







X

Verde.

8

ANALISANDO A AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Após a realização da avaliação diagnóstica, e diante dos resultados apresentados pelos estudantes, é possível realizar um mapeamento

do nível de conhecimentos prévios, tanto individualmente como de forma coletiva. Esse levantamento é uma ferramenta

importante para que o professor possa atender à necessidade de superação das defasagens, antes de introduzir novos conhecimentos,

e construir estratégias de nivelamento para cada estudante e para toda a turma.

É necessário que haja uma interlocução entre o conjunto de aprendizagens que compõem as habilidades previstas na Base

Nacional Comum Curricular (BNCC) e o conjunto de componentes essenciais preconizados pela Política Nacional de Alfabetização

(PNA) para a Educação Infantil.

NÚMEROS

• Ensino dos algarismos, contagem de números até 100, contextualização de quantidades em contagens, composição e

decomposição de números, adição e subtração elementares, noção de dobro e metade

• EF01MA01, EF01MA02, EF01MA03, EF01MA04, EF01MA05, EF01MA06 e EF01MA07

8

2. LUCAS E SUA FAMÍLIA ESTÃO INDO AO CIRCO. PINTE O CAMINHO MAIS CURTO

QUE OS LEVA ATÉ O CIRCO.

3. NA BALANÇA FORAM COLOCADAS DUAS FRUTAS. CIRCULE A MAIS PESADA.

ALEXANDRE R./ M10

TARTILA/ SHUTTERSTOCK

Atividades 2 e 3

(EF01MA15) Comparar comprimentos,

capacidades ou

massas, utilizando termos

como mais alto, mais baixo,

mais comprido, mais curto,

mais grosso, mais fino, mais

largo, mais pesado, mais leve,

cabe mais, cabe menos, entre

outros, para ordenar objetos

de uso cotidiano.

Atividade 4

(EF01MA01) Utilizar números

naturais como indicador de

quantidade ou de ordem em

diferentes situações cotidianas

e reconhecer situações em

que os números não indicam

contagem nem ordem, mas

sim código de identificação.

4. OS NÚMEROS ESTÃO POR TODA PARTE EM DIVERSAS SITUAÇÕES COTIDIANAS.

CIRCULE AS IMAGENS NAS QUAIS OS NÚMEROS INDICAM UM CÓDIGO.

MAXIM MAKSUTOV/ SHUTTERSTOCK

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

SUNSHINEVECTOR/

SHUTTERSTOCK


9

Intervenção: Dificuldades com a representação dos números por algarismos e com as noções de quantidade na contagem até

100, podem ser trabalhadas retomando-se as noções básicas do sistema de numeração decimal, revisando as ordens de unidades

e dezenas, utilizando proposições de identificação de dezenas em grupos com grande quantidade de elementos. O registro dos

números também pode ser retomado por meio de ditados e a escrita com algarismos ou por extenso. Já no caso das dificuldades

com adição e subtração, recomenda-se o uso do Material Dourado e do ábaco em situações que permitam explorar a resolução

coletiva de problemas que deverão abordar também a temática de dobro e metade, como forma de consolidar os conceitos a

partir da ideia de adição envolvendo números iguais.

GEOMETRIA

• Geometria plana e Geometria espacial

• EF01MA11, EF01MA12, EF01MA13 e EF01MA14

Intervenção: Ao identificar que os alunos apresentam dificuldades com as noções de localização e posição de objetos e pessoas,

atividades lúdicas com o deslocamento do aluno sob o comando da professora utilizando as palavras-chave que envolvem

lateralidade e posição podem ser feitas em espaços amplos que, depois, possam ser representados por meio de registros no

9

Atividade 5

(EF01MA02) Contar de

maneira exata ou aproximada,

utilizando diferentes estratégias

como o pareamento e

outros agrupamentos.

(EF01MA03) Estimar e comparar

quantidades de objetos de

dois conjuntos (em torno de

20 elementos), por estimativa

e/ou por correspondência (um

a um, dois a dois) para indicar

“tem mais”, “tem menos” ou

“tem a mesma quantidade”.

Atividade 6

(EF01MA09) Organizar e ordenar

objetos familiares ou representações

por figuras, por

meio de atributos, tais como

cor, forma e medida.

(EF01MA10) Descrever, após o

reconhecimento e a explicitação

de um padrão (ou regularidade),

os elementos ausentes

em sequências recursivas

de números naturais, objetos

ou figuras.

5. A TURMA VAI ASSISTIR A UMA PARTIDA DE VÔLEI NA QUADRA DA ESCOLA. AS

MENINAS FICARAM DE UM LADO DA ARQUIBANCADA E OS MENINOS FICARAM

DO OUTRO LADO.

OBSERVE A IMAGEM E RESPONDA:

A) QUAL GRUPO POSSUI O MAIOR NÚMERO DE CRIANÇAS? Grupo das meninas.

B) CONTE A QUANTIDADE DE CRIANÇAS EM CADA ARQUIBANCADA.

19 meninas e 13 meninos.

C) QUANTAS CRIANÇAS FORAM ASSISTIR AO JOGO DE VÔLEI? 32 crianças

6. NAS SEQUÊNCIAS FORMADAS POR JÚLIO ESTÃO FALTANDO ALGUNS

ELEMENTOS. OBSERVE-AS E COMPLETE COM OS ELEMENTOS QUE FALTAM.

A)

B) 2, 4, 6, 8, 10 , 12 , 14, 16 , 18 .

7. MARIANA PREPAROU UMA SURPRESA PARA ENTREGAR PARA SEUS 32 ALUNOS.

NA SEGUNDA -FEIRA ELA COMPROU DOIS PACOTES COM 20 PIRULITOS CADA.

LINUSY/ SHUTTERSTOCK


SE ELA ENTREGOU UM PIRULITO PARA CADA ALUNO, QUANTOS PIRULITOS

SOBRARAM?

Sobraram 8 pirulitos.

10

caderno. As dificuldades detectadas com as noções de Geometria plana ou espacial podem ser remediadas com a manipulação

de modelos de figuras geométricas planas ou espaciais e a representação por meio de desenhos.

PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA

• Probabilidade e Estatística

• EF01MA20, EF01MA21 e EF01MA22

Intervenção: Sugere-se que, havendo dificuldade com as noções básicas de construção e leitura de gráficos e tabelas, seja

desenvolvida uma pesquisa coletiva em que os dados de algum assunto de interesse dos alunos possam ser coletados e organizados

pela professora para que os alunos sejam capazes de compreender não apenas a execução, mas a finalidade dessa forma

de registrar dados.

ÁLGEBRA

• Raciocínio lógico e Álgebra, Representação concreta e verbal de raciocínios

• EF01MA09 e EF01MA10

10

8. NA FESTA DA ESCOLA, UMA DAS BARRACAS TEM O JOGO

DE LATAS: CADA PARTICIPANTE TEM DIREITO A ARREMESSAR

DUAS BOLAS NA PILHA FORMADA PELAS LATAS.

NO PRIMEIRO ARREMESSO, ANTÔNIO DERRUBOU 12

LATAS E, NO SEGUNDO ARREMESSO, DERRUBOU 7 LATAS.

A) QUANTAS LATAS ELE DERRUBOU AO TODO? REGISTRE

SEUS CÁLCULOS NO QUADRO DE ORDENS.

D

U

1 2

1 7

1 9

B) QUANTAS LATAS FALTARAM PARA ELE DERRUBAR A PILHA COMPLETA? Uma lata

9. PARA ENFEITAR A BARRACA DAS ARGOLAS, JOÃO FEZ 15 BANDEIRINHAS E LUCA,

13 BANDEIRINHAS, PORÉM OS GAROTOS FIXARAM APENAS 24 BANDEIRINHAS.

MIND PIXELL/ SHUTTERSTOCK.

Atividades 7 a 10

(EF01MA06) Construir fatos

básicos da adição e utilizá-los

em procedimentos de cálculo

para resolver problemas.

(EF01MA08) Resolver e elaborar

problemas de adição

e de subtração, envolvendo

números de até dois algarismos,

com os significados de

juntar, acrescentar, separar e

retirar, com o suporte de imagens

e/ou material manipulável,

utilizando estratégias e

formas de registro pessoais.

QUANTAS BANDEIRINHAS NÃO FORAM UTILIZADAS? Não foram utilizadas 4 bandeirinhas.

10. LUCIANA FEZ UM BOLO PARA VENDER E O DIVIDIU EM 24 PEDAÇOS. NESTE

MOMENTO ESTÃO 11 PEDAÇOS NA BANDEJA.

ALEXANDRE R./ M10


QUANTOS PEDAÇOS FORAM VENDIDOS? Foram vendidos 13 pedaços.

11

Intervenção: As intervenções relativas aos componentes que envolvem o pensamento algébrico requerem que atividades

práticas sejam oferecidas de modo que os alunos possam organizar sequências e ordenar objetos ou figuras. A oportunidade de

verbalizarem suas ideias e as conclusões também fortalecem essas habilidades. Sugerimos que sejam desafiados a criarem formas

de organizar as próprias filas: por tamanho, por idade, por sexo, por mês de nascimento, de modo que percebam as possibilidades

de construírem padrões sequenciais.

GRANDEZAS E MEDIDAS

• EF01MA15, EF01MA16, EF01MA17, EF01MA18 e EF01MA19

Intervenção: Trabalhar as possíveis dificuldades com as noções de medidas de tempo, comprimento, massa e capacidade requer

muitas atividades práticas com o uso de expressões usuais para expressar tamanho, espessura, massa, entre outras. A capacidade

de comparar e ordenar são necessárias para a compreensão desses conceitos. Situações do cotidiano dos alunos que envolvem

essas grandezas e suas medidas podem ser um recurso para intervenções.

11

Atividade 11

(EF01MA07) Compor e

decompor número de até

duas ordens, por meio de diferentes

adições, com o suporte

de material manipulável, contribuindo

para a compreensão

de características do sistema

de numeração decimal e o

desenvolvimento de estratégias

de cálculo.

Atividade 12

(EF01MA04) Contar a quantidade

de objetos de coleções

até 100 unidades e apresentar

o resultado por registros verbais

e simbólicos, em situações

de seu interesse, como jogos,

brincadeiras, materiais da sala

de aula, entre outros.

(EF01MA05) Comparar números

naturais de até duas ordens

em situações cotidianas, com e

sem suporte da reta numérica.

11. O NÚMERO 6 PODE SER COMPOSTO POR DIFERENTES ADIÇÕES. OBSERVE AS

IMAGENS E COMPLETE AS ADIÇÕES:

6 = 6 + 0

6 = 5 + 1

6 = 4 + 2

6 = 3 + 3

6 = 2 + 4

6 = 1 + 5

6 = 0 + 6

12. EM UMA BRINCADEIRA, JAQUELINE DESAFIOU SEUS AMIGOS A INDICAR, NA RETA

NUMÉRICA, O NÚMERO QUE AS PEÇAS DO MATERIAL DOURADO REPRESENTAM.

GRUPO 2

GRUPO 1

GRUPO 3

OBSERVE OS GRUPOS FORMADOS POR JAQUELINE E RESPONDA:

A) QUAL GRUPO REPRESENTA O MAIOR NÚMERO? Grupo 2

B) CIRCULE NA RETA NUMÉRICA O NÚMERO QUE REPRESENTA CADA GRUPO E

ESCREVA ABAIXO O NOME DO GRUPO.

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Grupo 1 Grupo 3 Grupo 2

12

12

13. NA AULA DE ARTES MATHEUS USOU ALGUMAS PEÇAS PARA

CONSTRUIR ESTE FOGUETE:

COMPLETE A TABELA COM O NOME DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

QUE LEMBRAM AS PEÇAS QUE ELE UTILIZOU.

ESCREVA TAMBÉM A QUANTIDADE DE PEÇAS DE CADA FORMATO.

FOGUETE

FIGURA GEOMÉTRICA

QUANTIDADE

TRIÂNGULO 3

QUADRADO 2

RETÂNGULO 1

CÍRCULO 2

14. AS IMAGENS APRESENTAM A ROTINA DE UM DIA DE FÉRIAS DE MIGUEL.


Atividade 13

(EF01MA14) Identificar e

nomear figuras planas (círculo,

quadrado, retângulo e

triângulo) em desenhos apresentados

em diferentes disposições

ou em contornos de

faces de sólidos geométricos.

Atividade 14

(EF01MA16) Relatar em linguagem

verbal ou não verbal

sequência de acontecimentos

relativos a um dia, utilizando,

quando possível, os horários

dos eventos.

2

1

3

4

6

5

ENUMERE DE 1 A 6 AS CENAS INDICANDO A SEQUÊNCIA EM QUE ELAS

ACONTECEM, COM 1 PARA O INÍCIO DO DIA E 6 PARA O FINAL DO DIA.

13

13

Atividades 15 e 16

(EF01MA17) Reconhecer e

relacionar períodos do dia,

dias da semana e meses do

ano, utilizando calendário,

quando necessário.

(EF01MA18) Produzir a escrita

de uma data, apresentando o

dia, o mês e o ano, e indicar o

dia da semana de uma data,

consultando calendários.

15. O CAMPEONATO DE FUTEBOL DE UMA ESCOLA ACONTECEU NOS DIAS E

HORÁRIOS MARCADOS NO CALENDÁRIO.


A) O TIME DE JUAN JOGOU EM UMA SEXTA-FEIRA.

PREENCHA OS ESPAÇOS EM BRANCO QUE INDICAM O DIA E O PERÍODO EM

QUE O TIME DELE JOGOU.

DATA: 14 / 05 / 2023

PERÍODO:

TARDE

B) O TIME DE FELIPE JOGOU EM UMA QUARTA-FEIRA.

ESCREVA A DATA E O PERÍODO DO DIA EM QUE O JOGO ACONTECEU.

DATA:

PERÍODO:

12/05/2023

MANHÃ

C) A ETAPA FINAL DO CAMPEONATO ACONTECEU NO PERÍODO DA NOITE.

ESCREVA A DATA EM QUE ELA ACONTECEU E O HORÁRIO DO JOGO.

DATA:

20/05/2023

HORÁRIO:

21 HORAS

14

14

16. PARA CONVIDAR SEUS

AMIGOS PARA SUA FESTA DE

ANIVERSÁRIO MELISSA DEVERÁ

PREENCHER O CONVITE COM

DIA, HORÁRIO E LOCAL DA

FESTA. NO CALENDÁRIO, ESTÁ

MARCADO O DIA EM QUE

ACONTECERÁ A FESTA.

CALENDÁRIO MENSAL ANO 2023

JULHO

Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab

1

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31

Atividade 17

(EF01MA13) Relacionar figuras


(cones, cilindros, esferas e

blocos retangulares) a objetos

familiares do mundo físico.

OBSERVE O CALENDÁRIO E TERMINE DE PREENCHER O CONVITE DE MELISSA.

17. A PROFESSORA COLOU NO MURAL ALGUMAS IMAGENS DE OBJETOS QUE

USAMOS NO COTIDIANO. LIGUE CADA OBJETO AO SÓLIDO GEOMÉTRICO QUE

TEM FORMA PARECIDA:


13 07 2023

sexta-feira

PUSLATRONIK/

SHUTTERSTOCK

NOTIONPIC/

SHUTTERSTOCK

BRO.VECTOR/

SHUTTERSTOCK

TEDDYANDMIA/

SHUTTERSTOCK

NOTIONPIC/ SHUTTERSTOCK

15

15

Atividade 18

(EF01MA20) Classificar eventos

envolvendo o acaso, tais

como “acontecerá com certeza”,

“talvez aconteça” e “é

impossível acontecer”, em


Atividade 19

(EF01MA21) Ler dados expressos

em tabelas e em gráficos

de colunas simples.

(EF01MA22) Realizar pesquisa,

envolvendo até duas variáveis

categóricas de seu interesse e

universo de até 30 elementos,

e organizar dados por meio

de representações pessoais

18. PARA UMA BRINCADEIRA, PEDRO SEPAROU

ALGUMAS BOLINHAS EM DUAS CAIXAS. ELE

IRÁ RETIRAR UMA BOLINHA SEM OLHAR.

OBSERVE A IMAGEM E RESPONDA, UTILIZANDO OS TERMOS “ACONTECERÁ COM

CERTEZA”, “TALVEZ ACONTEÇA” E “É IMPOSSÍVEL ACONTECER”. EM CADA CASO

JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA:

A) PEDRO ESCOLHEU A CAIXA 2. A PRIMEIRA BOLINHA A SER RETIRADA SERÁ AZUL?

Sim. Acontecerá com certeza, pois todas as bolas da caixa são azuis.

B) SE ELE ESCOLHER A CAIXA 1, A PRIMEIRA BOLINHA A SER RETIRADA SERÁ

AMARELA? Talvez aconteça, pois há bolinhas amarelas na caixa.

C) É POSSIVEL QUE ELE RETIRE UMA BOLINHA BRANCA DE UMA DAS CAIXAS?

Não. É impossivel acontecer, pois não há bolinhas brancas em nenhuma das caixas.

19. A PROFESSORA DO 2 O ANO REALIZOU UMA PESQUISA COM A TURMA PARA SABER

EM QUAL LOCAL AS CRIANÇAS GOSTARIAM DE PASSAR O DIA DAS CRIANÇAS.

DIA DAS CRIANÇAS

LOCAL ESCOLHIDO QUANTIDADE DE VOTOS

PARQUE 7

CINEMA 4

CIRCO 10

Caixa 1 Caixa 2

A) OBSERVE A TABELA E PINTE O GRÁFICO DE COLUNAS COM AS

INFORMAÇÕES COLETADAS PELA PROFESSORA:

QUANTIDADE DE

CRIANÇAS

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

DIA DAS CRIANÇAS

PARQUE

CINEMA CIRCO LOCAL

B) QUAL FOI O LOCAL ESCOLHIDO PELA MAIORIA DOS ALUNOS? Circo

C) QUAL FOI O LOCAL MENOS VOTADO? Cinema

D) QUANTAS CRIANÇAS PARTICIPARAM DA PESQUISA? 21 crianças

16

16

20. ANGÉLICA FOI A UMA LOJA COM ESTA QUANTIA PARA COMPRAR UM

BRINQUEDO DE ANIVERSÁRIO PARA SEU SOBRINHO:

CASA DA MOEDA/ REPRODUÇÃO

Atividade 20

(EF01MA19) Reconhecer e

relacionar valores de moedas

e cédulas do sistema monetário

brasileiro para resolver

situações simples do cotidiano

do estudante.

A) CIRCULE OS BRINQUEDOS QUE ELA PODERÁ COMPRAR COM O DINHEIRO

QUE LEVOU.

B) FAÇA UM X ABAIXO DO BRINQUEDO QUE ELA PODE COMPRAR GASTANDO

TODO O DINHEIRO QUE LEVOU.

AK_VECTOR/ SHUTTERSTOCK

EKATERINASHPO/

SHUTTERSTOCK

100 REAIS 75 REAIS

X

55 REAIS

EKATERINASHPO/

SHUTTERSTOCK

ALONGKORN SANGUANSOOK/ SHUTTERSTOCK

45 REAIS

90 REAIS

SOFIAV/ SHUTTERSTOCK

17

17

UNIDADE 1

Nesta unidade explora-se a ideia de que podemos registrar um mesmo número utilizando símbolos diferentes O

primeiro capítulo da unidade apresenta inicialmente a história do surgimento dos números; os cálculos por estimativa; a

contagem e a comparação entre quantidades. Essas noções estão associadas ao componente essencial PNA – Numeracia:

Contagem de números até 1 000. São apresentadas, a seguir, as ideias de antecessor e sucessor; as características do

sistema de numeração decimal com a composição e decomposição de números; as noções de dúzia e meia dúzia, atendendo

também ao componente essencial PNA – Numeracia: Composição e decomposição de números. As atividades

propostas devem ser apoiadas em muitas representações concretas, como o uso do Material Dourado e de objetos manipuláveis

em quantidades que possam ser agrupadas e desagrupadas. A compreensão desses conceitos é fundamental

para o desenvolvimento de novas aprendizagens vinculadas às operações com números naturais que serão apresentadas

nas unidades seguintes.

O segundo capítulo da unidade introduz a geometria plana com as noções de localização e orientação; as ideias de

vista superior, lateral ou frontal; e da representação de figuras no Geoplano. As atividades propostas são apoiadas na observação

de representações visuais e na simulação de situações do cotidiano dos alunos. Pode ser necessário que algumas

noções de lateralidade e posição sejam retomadas para que os comandos associados à localização e orientação possam

ser compreendidos. Esse capítulo pode ser enriquecido com muitas atividades práticas.

O terceiro capítulo da unidade apresenta as noções de sequências numéricas e sequências geométricas. Os conceitos

trabalhados atendem ao componente essencial PNA – Numeracia: Raciocínio Lógico e Álgebra que inclui o reconhecimento

de padrões numéricos ou geométricos e a continuação de sequências. As atividades propostas favorecem que o

aluno construa os conceitos de maneira muito dinâmica, valendo-se da observação e da atenção aos padrões estabelecidos.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS DA UNIDADE

Conteúdos Objetivos pedagógicos Habilidades relacionadas

Números e Contagens

Números: história e usos

Contagem

Comparações

Sistema de numeração

decimal

Geometria

Orientação e localização

Vista superior, lateral ou

frontal

Figuras no Geoplano

• Identificar as características do sistema

de numeração decimal indicando o

valor posicional dos algarismos.

• Ler e escrever números naturais até a

terceira ordem.

• Compor e decompor números naturais

até três ordens.

• Estimar quantidades utilizando

diversas estratégias de cálculos.

• Comparar quantidades e ordenar

números naturais até a ordem de

centenas.

• Indicar a localização e o deslocamento

de pessoas e objetos no espaço, a

partir de pontos de referência.

• Desenhar esboços de plantas de

ambientes familiares assinalando

alguns pontos de referência indicados.

• Desenhar e nomear figuras

geométricas planas.

• Desenhar na malha quadriculada

a vista frontal, lateral e superior de

objetos.

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até

a ordem de centenas) pela compreensão de características

do sistema de numeração decimal (valor posicional e

função do zero).

(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias

diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções

e registrar o resultado da contagem desses objetos (até

1000 unidades).

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois

conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a

um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem

menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando

for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de

até três ordens, com suporte de material manipulável, por

meio de diferentes adições.

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou

não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e

de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de

referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de

ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns

pontos de referência.


(círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de

características comuns, em desenhos apresentados em diferentes

disposições ou em sólidos geométricos.

18



Sequências

Sequências numéricas

Sequências geométricas

• Identificar o padrão de sequências

numéricas e sequências geométricas.

• Utilizar uma regularidade estabelecida

para completar uma sequência

numérica ou geométrica.

• Identificar elementos faltantes em

uma sequência repetitiva de números,

objetos ou figuras.

ASPECTOS IMPORTANTES PARA A ABORDAGEM DOS TEMAS DA UNIDADE

(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em

ordem crescente ou decrescente a partir de um número

qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de

sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio

de palavras, símbolos ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências

repetitivas e em sequências recursivas de números


• Apresente as noções de quantidades e contagem de números até 1 000 com o recurso de Material Dourado e muitos exemplos

que apoiem a compreensão.

• O geoplano é um recurso didático muito importante para as ideias de Geometria apresentadas nesta unidade. Ele pode ser

confeccionado com materiais mais simples que garantam o efeito necessário.

• Incentive as atividades em grupo, pois, nessa faixa etária, as crianças estão saindo de uma visão egocentrista para atuarem de

maneira colaborativa. Explore essa transição para que as interações redundem em aprendizagem.

CRONOGRAMA SUGESTIVO DA UNIDADE

Conteúdo

Números e Contagens

Números: história e usos

Contagem

Comparações

Sistema de numeração decimal

Atividade de avaliação formativa

Geometria

Orientação e localização

Vista superior, lateral ou frontal

Figuras no Geoplano


Sequências

Sequências numéricas

Sequências geométricas


SEMANAS

1ª. semana

2ª. semana

2ª. semana

3ª. semana

4ª. semana

5ª. semana

5ª. semana

5ª. semana

6ª. semana

7ª. semana

7ª. semana

8ª. semana

19

1

CAPÍTULO 1 • NÚMEROS E

CONTAGENS

• NÚMEROS: HISTÓRIA E USOS

• CONTAGEM

• COMPARAÇÕES

• SISTEMA DE NUMERAÇÃO

DECIMAL

CAPÍTULO 2 • GEOMETRIA

• ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

• VISTA SUPERIOR, LATERAL

OU FRONTAL

• FIGURAS NO GEOPLANO

CAPÍTULO 3 • SEQUÊNCIAS

• SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

• SEQUÊNCIAS GEOMÉTRICAS

20


SJ TRAVEL PHOTO AND VIDEO/ SHUTTERSTOCK.COM

NÚMEROS: HISTÓRIA E USOS

Os números surgiram na história da humanidade por causa da necessidade

que as pessoas tinham de contar.

No início, usavam-se pedras, dedos, nós em cordas ou marcas em ossos para

registrar essas contagens.

Dedos das mãos.

Nós em uma corda.

1

NÚMEROS

FUNDAMENTO PEDAGÓGICO

E

CONTAGENS

Pedras.

Marcas em ossos.

Com a intenção de proporcionar experiências dinâmicas sobre a temática abordada, leve os

alunos a concluir que os números estão em quase todas as atividades do dia a dia e, por isso,

são importantes em nossa vida. Recomendamos que apliquem atividades colaborativas promovendo

esse desenvolvimento, conforme a recomendação da 1 a_ Competência Específica

de Matemática:

PATRICIA CHUMILLAS/ SHUTTERSTOCK.COM

19

MUSEUM OF NATURAL ARTS, BRUXELAS (BÉLGICA)

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Dramatize previamente com a

turma situações com objetos

que se apresentem em uma

mesma quantidade (Exemplo:

10 pedras, 10 lápis, 10 nós em

uma corda, 10 palitos de sorvete,

10 tampinhas, 10 bolinhas

de gude etc.). Desafie os alunos

a investigar o que esses objetos

têm em comum, fazendo associações

com a quantidade: o

objeto e o número correspondente.

Dê tempo para a socialização

das respostas.

Apresente a história da origem

dos números. Consulte

e adapte a história disponível

em: http://www.uel.br/

projetos/matessencial/basico/

fundamental/números.html#-

sec01.

Exponha as imagens do livro

evidenciando os instrumentos

que as pessoas utilizavam para

registrar contagens (dedos das

mãos, pedras, nós em cordas

ou marcas em ossos).

Providencie uma corda de

nylon de 10 m, cola quente e

EVA. Façam 100 nós na corda,

igualmente espaçados. Em plaquinhas

de EVA, escrevam os

números de 1 a 100. Em cada

nó, colem os números de 1 a

10, de 11 a 20 e assim sucessivamente,

chegando ao 100.

Montem um cartaz expositor

usando a corda com os nós.

Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de

diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar

problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com

impactos no mundo do trabalho.

BNCC – Brasil, 2018 p. 267.

21

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Introduza a atividade de

maneira lúdica para o aluno

associar o algarismo à quantidade

que ele representa:

reúna a turma na quadra, utilize

bexigas colocando dentro

de cada uma um número até a

quantidade de alunos. Inicialmente,

eles vão brincar com as

bexigas. Ao seu sinal, deverão

estourar a bexiga, pegar o seu

número e formar uma fila de

acordo com uma sequência

numérica: faça várias rodadas,

alterando as sequências, por

exemplo, de 2 em 2, de 3 em

3, de 10 em 10.

Debata com os alunos as perguntas

da seção Vamos pensar

juntos: conduza a conversa

de maneira que eles

concluam a importância da

identificação das casas com os

números (indicando códigos).

Traga para a sala de aula

um calendário e um relógio.

Se possível, trabalhe diariamente

com esses instrumentos,

expondo datas comemorativas,

horário do recreio etc.

Observe as imagens com os

alunos e comente sobre os

diversos usos dos números no

cotidiano: quantidade (calculadora),

ordem, código (numeração

das casas, números de

telefone), medida (relógio, sistema

monetário, calendário).

Com o passar do tempo, esses registros foram se aperfeiçoando até darem

origem aos símbolos que usamos para escrever os números: os algarismos.

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VAMOS PENSAR JUNTOS

Para identificar as casas em uma rua.

• Para que servem os números que as pessoas colocam nas casas?

• Imagine que você vai visitar seu amigo e ele more em um edifício com

muitos apartamentos. Quais informações seu amigo precisa dar para que

você localize onde ele mora? Elas envolvem números?

O número do edifício, do andar e do apartamento. Sim, envolvem.

Os números são utilizados para medir, contar, ordenar e codificar.

Observe, abaixo, exemplos de situações em que eles aparecem em nosso dia a dia.

Em relógios.

Nos pódios.

PARA AMPLIAR

o

o

SANCHAI KHUDPIN/ SHUTTERSTOCK.COM

ALBERT999/SHUTTERSTOCK

Em números de telefone.

Na numeração das casas.

LUIZ MAFFEI/ SHUTTERSTOCK.COM

FRANZ12/ SHUTTERSTOCK.COM

Em calendários.

Nos preços dos alimentos.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais indicam a importância de conduzir o aluno a uma vivência

na qual possa enxergar onde os números estão presentes em seu dia a dia, abrindo caminhos

para a compreensão e propondo novas situações de ensino.

GOWITHSTOCK/ SHUTTERSTOCK.COM

MAR PHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK.COM

As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente

prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto,

desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. Quando essa

capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado.

PCN – Brasil, 1997. p. 25

22

1. Gustavo foi ao cinema nas férias.

Observe o ingresso que ele comprou e complete as frases.

MUNDO ENCANTADO

DIA: 20 DE JANEIRO HORÁRIO: 15 H

SALA: 9 FILA: A POLTRONA: 5

PREÇO: R$ 13,00

a) Gustavo foi ao cinema no dia 20 do mês de janeiro .

b) O filme teve início às 15 horas.

c) O filme foi exibido na sala 9 e Gustavo sentou-se na poltrona 5 .

d) O ingresso custou 13 reais.

2. De qual objeto cada pessoa abaixo precisa para responder à pergunta? Ligue

as figuras.

FOTOS: SHUTTERSTOCK.COM

Relógio.

Balança.

Termômetro.

Fita métrica.

Copo.

Calendário.

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

ESTÁ QUENTE O SUFICIENTE

PARA NADAR?

COM O QUE POSSO MEDIR

A QUANTIDADE DE LEITE?

ESTOU ATRASADA PARA

O TRABALHO?

QUANTAS PESSOAS

DA FAM ÍLIA FAZEM

ANIVERSÁRIO EM ABRIL?

QUANTOS CENTÍMETROS

MEU NETO CRESCEU?

COM O QUE POSSO PESAR

AS LARANJAS?

Para ampliar os conhecimentos sobre o uso dos números no cotidiano, sugerimos os jogos

on-line disponíveis no link abaixo. Acesse um site que propõe atividades com os instrumentos

de medida e a função de cada um deles, em que a numeração é importante para a identificação

e o registro em diversas situações.

https://wordwall.net/pt/resource/5704445/instrumentos-de-medidas

BIGMOUSE/SHUTTERSTOCK.COM

ILUSTRAÇÕES: SABELSKAYA/ SHUTTERSTOCK.COM

21

Atividades 1 e 2

(EF02MA01) Comparar e ordenar

números naturais (até

a ordem de centenas) pela

compreensão de características


decimal (valor posicional

e função do zero).

PNA-NUMERACIA

Contagem de números até

1000 (mil)

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 1 sugere a análise

das informações relevantes

que podem ser comunicadas

por diversas linguagens. Ao

analisar o ingresso do cinema,

podem ser notados o dia da

exibição, o horário, o nome

do filme, o valor do ingresso

e o código ou a localização

da poltrona que foi reservada.

Após a análise, solicite o registro

das informações para completar

as frases.

Na atividade 2, leve os alunos

a perceberem que temos

instrumentos de medida de

diversas grandezas, cada um

com suas características e

funções. Se possível, solicite

que tragam para a sala instrumentos

que tenham em casa

para a medição de diversas

grandezas: trenas, balanças,

réguas, recipientes medidores

de capacidade. Faça uma

exposição desses instrumentos

colocando plaquinhas com

seus nomes e que tipo de

grandeza servem para medir.

Oriente os alunos na observação

desses instrumentos

e na verbalização de como

acham que funcionam ou

podem ser utilizados.

23

ESTIMATIVAS

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Em um pote de vidro, coloque

balas de diversas cores;

forme um círculo com a

turma e promova um debate

sobre o conceito da palavra

estimativa.

Faça um cartaz com os

nomes dos alunos em uma

coluna e mais duas colunas:

na primeira escreva “estime” e,

na segunda, “confira”. Peça a

um aluno para escrever quantas

balas ele acha que tem

no pote de vidro e anotar

no cartaz na coluna “estime”.

Depois, peça ao aluno para

contar as balas e anotar na

coluna “confira”. Faça variações

com as cores das balas

e repita a atividade.

Na seção Vamos pensar

juntos, explore o cartaz da

atividade anterior com os

registros dos alunos, retome

as respostas para eles analisarem

as informações e chegarem

a conclusões dos questionamentos.

esultado da

contagem desses objetos

(até 1 000 unidades).

Atividades 3 e 4

(EF02MA02) Fazer estimativas

por meio de estratégias

diversas a respeito da quantidade


e registrar o resultado

da contagem desses objetos


PNA-NUMERACIA


1000 (mil)

A escola em que Bruna estuda está lançando um desafio: cada aluno deverá

estimar a quantidade de bolinhas que há dentro de uma caixa.

O aluno que disser o número que mais se aproxima da quantidade exata de

bolinhas será o vencedor. Para isso, ele deve fazer estimativas e não pode contar

as bolinhas uma a uma.

3. Nas pilhas a seguir, há um par de sapatos dentro de cada caixa.

PTASHKA/ SHUTTERSTOCK.COM

22

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Estimar pode ser uma estratégia utilizada para aproximar determinadas

medidas? Sim, com estimativas é possível prever quantidades.

• Você acha que todos os alunos vão dizer quantidades aproximadas?

Justifique sua resposta. Resposta pessoal.

ACOMPANHAMENTO DE APRENDIZAGEM

a) Observando a figura ao lado, estime:

quantas caixas de sapatos você acha que há

no total?

Resposta pessoal.

b) Agora, conte quantas caixas há. Sua

estimativa foi próxima à quantidade exata?

45 caixas. Resposta pessoal.

c) E quantos sapatos há nas caixas?

90 sapatos.

No caso de observar dificuldades com as noções de estimativa, sugerimos uma atividade com

um conjunto de 100 clipes de papel (ou qualquer outro material disponível na quantidade

adequada). Divida-os em 3 montes: um com 50 clipes de papel, um com 35 clipes de papel e

um com 15 clipes de papel. Após a estimativa das quantidades, os alunos precisarão contar os

clipes e comparar com as suas estimativas.

KOSTSOV/ SHUTTERSTOCK.COM

24

4. A turma do 2 o ano está no parque fazendo piquenique.

Observe a imagem e:

a) estime a quantidade de crianças que estão no piquenique.

Resposta pessoal.

b) estime a quantidade de maçãs que estão na caixa.

Resposta pessoal.

c) faça a contagem do número de crianças e compare com a sua estimativa.

20 crianças.

d) verifique se há maçãs suficientes para todos.

Sim, a caixa apresenta mais de 20 maçãs.

23

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, enfatize que,

para compor uma estimativa,

fazemos um cálculo mental

que nos permite descobrir

quantidades aproximadas.

Explique que, ao estimar, não

contamos um a um, mas sugerimos

uma quantidade aproximada,

assim como foi realizada

na atividade lúdica com

o pote de balas. A sugestão é

deixar esse pote exposto na

sala de aula para relembrarem

a atividade no momento de

desenvolver as atividades propostas

referentes a estimativas.

Na atividade 4, é importante

observar cada detalhe da ilustração.

Sugerimos que os alunos

sejam direcionados à percepção

de que a estimativa

da quantidade de pedaços da

pizza será maior que a quantidade

das crianças, utilizando

as comandas de comparação:

“O que tem mais: crianças ou

pedaço de pizza?” Após essa

análise, proponha que façam

as estimativas e, a seguir, a

contagem de objetos e anotações

para facilitar a resolução

do problema.


Para conhecer melhor o método de criar estratégias de comparação para chegar a uma estimativa

aproximada, sugerimos os vídeos que podem servir como tutorial para o professor ou

como videoaulas para os alunos, disponíveis nos links:https://www.youtube.com/watch?v=-

ZXhSdSjRdM8

https://www.youtube.com/watch?v=7_zQ59_30XM

Após assistirem os vídeos, peça aos alunos que contem o mesmo número de itens usando

objetos diferentes: canetas, lápis, folhas de papel sulfite etc. Exemplo: coloque sobre a mesa

um punhado de clipes coloridos e solicite que façam estimativas em duplas. Anote na lousa a

estimativa de cada dupla. Peça que façam a contagem e verifique quais duplas mais se aproximaram

do número exato de clipes.

25

5. Observe os bolinhos da vitrine de uma confeitaria:

Atividades 5 e 6

(EF02MA01) Comparar e


(até a ordem de centenas)

pela compreensão de

características do sistema de

numeração decimal (valor

posicional e função do zero).








PNA-NUMERACIA


1000 (mil)

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Antes de desenvolver as

atividades 5 e 6, proponha

uma atividade lúdica.

Utilize os livros dos alunos

para exemplificar a atividade.

Divida a quantidade de livros

em duas partes iguais e espalhe

a metade dos livros em

sua mesa de forma desorganizada;

a outra metade

organize colocando um livro

em cima do outro. Faça o

questionamento: qual dos

dois grupos tem mais livros?

Explique aos alunos que,

quando os objetos estão

desorganizados, a impressão

é que há maior quantidade,

porque ocupam mais espaço

do que quando estão organizados.

Após a atividade

lúdica, estimule-os a refletir

sobre o processo de estimar

quantidades desenvolvendo

as atividades 5 e 6.

• Faça uma estimativa de bolinhos expostos nessa vitrine. Resposta pessoal.

Agora, responda:

a) Na vitrine, há exatamente quantos bolinhos? 78 bolinhos.

b) Compare sua estimativa com a quantidade exata de bolinhos. Sua estimativa ficou

próxima à quantidade exata? Resposta pessoal.

c) Qual foi a diferença entre sua estimativa e a contagem? Resposta pessoal.

6. Observe a coleção de DVDs de Melissa.

24

PARA AMPLIAR

DVDs empilhados.

DVDs organizados.

a) Considerando a imagem em que os DVDs estão empilhados, escreva a

quantidade de DVDs que você acha que Melissa tem. Resposta pessoal.

b) Melissa organizou seus DVDs. Quantos ela tem? 28 DVDs.

c) Compare a quantidade de DVDs que você contou com a que você estimou.

As quantidades ficaram próximas? Resposta pessoal.

d) Qual foi a diferença entre sua estimativa e a contagem? Resposta pessoal.

A estimativa constrói-se juntamente com o sentido numérico e com o significado das operações

e muito auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões. O trabalho com

estimativas supõe a sistematização de estratégias. Seu desenvolvimento e aperfeiçoamento

depende de um trabalho contínuo de aplicações, construções, interpretações, análises, justificativas

e verificações a partir de resultados exatos.

Desde as primeiras experiências com quantidades e medidas, as estimativas devem estar presentes

em diversas estratégias que levem os alunos a perceber o significado de um valor aproximado,

decidir quando é conveniente usá-lo e que aproximação é pertinente a uma determinada

situação, como, por exemplo, identificar unidades de medida adequadas às grandezas.

PCN - Brasil, 1997. p. 73

NATHALIA S./ M10

HSNPHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK.COM

26

CONTAGEM

Você já observou a quantidade de patas de alguns seres vivos?

Por exemplo: uma vaca tem 4 patas, uma formiga tem 6 patas e uma aranha tem

8 patas. E a centopeia?

STEVEN GILL/ SHUTTERSTOCK.COM

Enviar anexo

Centopeia de jardim.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Considere que

100 pessoas estão

na plataforma de uma

100

estação esperando o trem.

pares.

Quantos pares de sapatos

elas estão usando no total?

• Se contássemos as patas

da centopeia de duas em

duas, em algum momento

da contagem diríamos o

número 99? Por quê?

Não, contando de 2 em 2, ao final da

contagem das patas diríamos o número

98 e, depois, o 100.

VOCÊ JÁ VIU UMA

CENTOPEIA?

A CENTOPEIA PODE TER

DEZENAS DE PATAS.

IMAGINE QUE ELA TENHA

UMA CENTENA DE PATAS

OU 100 (CEM) PATAS!

TINBEE/ SHUTTERSTOCK.COM

25

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto por meio

de uma atividade lúdica:

construa um ábaco com os

alunos.

Trabalhe no ábaco a unidade,

a dezena e a centena,

representando alguns números

da ordem das centenas

e fazendo diferentes agrupamentos

ou desagrupamentos.

Materiais: um isopor para

a base (pode ser uma bandeja

de ovos, ou de frios, de

isopor), três palitos de churrasco

e argolas de EVA ou

tampinhas de garrafas pet.

Após a construção, distribua

diversas fichas com números

aleatórios, desde a unidade

até a centena, conforme a

demanda da turma. Deverão

representar os números

no ábaco e fazer os registros

deles por extenso no

caderno.

Explore a seção Vamos pensar

juntos utilizando as perguntas

para discussão em

grupos dando continuidade

à aula.

PARA AMPLIAR

O USO DO ÁBACO

“O uso do material sensorial, na aquisição de conceitos matemáticos, auxilia no desenvolvimento

de processos como a abstração e generalização, processos psíquicos esses ainda em desenvolvimento.

O material sensorial possibilita ao educando transferir para um campo visual e tátil a

realização de operações, que poderiam ser antes confusas e desconexas permitindo que essas

sejam permeadas por um significado, tornando- se assim um processo abstraído, ou seja, as

operações passam a ser realizadas de forma automatizada sem exigir grande esforço mental,

sendo mais fácil operar com signos.” (p. 5)

Sabrina Moreira de Souza. O uso do ábaco no ensino da matemática: Uma experiência

na formação em nível médio de docentes.

Link: https://revistas.pucsp.br/emd/article/viewFile/31635/22028.. Acesso 17/07/2021

27

Atividades 1 a 3















PNA-NUMERACIA

Contextualização de quantidades

em contagens de dinheiro,

pessoas e objetos em geral

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


a observarem atentamente as

imagens e, de acordo com os

enunciados, refletir sobre quais

operações deverão ser utilizadas

na resolução do problema.

Relembre as noções de dezenas

e relacione com a quantidade de

pessoas que participam do jogo.

Organize de maneiras diferentes

a quantidade 78: faça 7 grupos de

10 e 1 grupo de 8, por exemplo.

Agora, é só calcular a diferença

entre 78 e 60.

1. A família de Mateus está jogando cartas.

Observe a figura e responda:

a) Cada jogador tem 10 cartas. Quantas

cartas estão com os jogadores no total?

60 cartas.

b) O jogo de cartas que a família de Mateus

está jogando tem 78 cartas. Quantas

cartas estão no centro da mesa?

18 cartas.

2. Você conhece um trava-língua?

26

É muito divertido e fácil! Leia e repita a frase abaixo bem rapidinho.

O RATO ROEU A ROUPA DO REI DE ROMA.

a) Registre na tabela o número de vezes que cada letra aparece no trava-língua.

NÚMERO DE VEZES QUE UMA LETRA APARECE

Letra O R A T E U P D I M

Quantidade 6 5 4 1 3 2 1 2 1 1

b) Complete o gráfico de colunas de acordo com a tabela do item a.

8

7

6

5

4

3

2

1

0

NÚMERO DE VEZES QUE UMA LETRA APARECE

O R A T E U P D I M

VICTOR B./ M10


BRINCADEIRA

Solicite aos alunos que trabalhem em duplas.

Os estudantes vão contar de 50 a 100, revezando-se para dizer o próximo número da contagem

em sequência.

Essa prática oral favorece a concentração e a compreensão de relações entre sequências.

28

c) Quantas letras diferentes são usadas no trava-língua que você acabou de ler?

10 letras diferentes.

d) Qual é a letra que mais aparece?

A letra O.

e) A letra R aparece quantas vezes?

5 vezes.

f ) Quais letras aparecem apenas uma vez?

As letras T, P, I e M.

3. Escreva nos cestos a quantidade de maçãs que cada criança tem, de acordo com as

informações dadas por elas.

TENHO

2 MAÇÃS

A MAIS QUE

BEATRIZ..

10 7

8 9

Léo Laura Beatriz Gustavo

TENHO

7 MAÇÃS.


TENHO

1 MAÇÃ A

MAIS QUE

LAURA.

TENHO

MENOS

MAÇÃS

QUE LÉO E

MAIS QUE

BEATRIZ.

Ao constatar que os alunos apresentam dificuldades com a contagem e a sequência de números

naturais, uma sugestão é trabalhar essas noções com brincadeiras do dia a dia. Por exemplo:

leve os alunos à quadra e divida-os em grupos de 6 crianças; cada grupo receberá uma

corda para pularem no coletivo em sequência. Dois alunos baterão a corda e os outros quatro

formarão uma fila para pularem um de cada vez. O desafio é pular contando a quantidade de

pulos. Assim que o primeiro cansar, ou errar, passa a vez para o próximo da fila em que continuará

a sequência da contagem ao pular a corda. O objetivo é verificar qual grupo chegará

na maior quantidade de pulos, sem errar a sequência da contagem.

27

VLADWEL/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, solicite que os

alunos observem atentamente

antes de registrarem, após a

contagem, a quantidade de

vezes que uma mesma letra

aparece.

A construção do gráfico de

colunas auxiliará na verificação

de qual letra apareceu em

maior ou menor quantidade.

Faça perguntas sobre o gráfico

para avaliar a compreensão

dos alunos.

Note se eles observaram que

a letra “R”, embora seja a que

mais se sobressai no trava-

-língua, não é a que aparece

mais vezes.

Na atividade 3, ressalte que

a leitura, a interpretação e o

registro de cada pista, com

atenção, facilitam a resolução

do problema. Desperte

nos estudantes o espírito de

investigação. Caso tenham

dificuldades, eles poderão

representar as maçãs com

desenhos e assim que chegarem

aos resultados, registrar

com algarismos. Dramatize

a situação com 4 alunos

em sala de aula: por meio de

atividades contextualizadas e

situações que favoreçam no

aluno a capacidade de produzir

argumentos convincentes.

29

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Dramatize com a turma a situação

de comparação utilizando

recursos do dia a dia. Solicite a

comparação da altura do aluno

com a altura da professora. A ideia

é os alunos respondam quem é o

mais alto. Logo, divida a turma em

grupos em quantidades variadas

e promova a comparação, solicitando

aos alunos registrarem

o resultado da comparação no

quadro, utilizando as palavras

maior, menor ou igual.

Distribua 2 palitos de sorvete por

aluno e apresente a forma dos

símbolos maior que (>), menor

que (<) e igual (=), assim que eles

representarem, distribua mais um

palito de sorvete cortado, para

representarem os números 7 e

4, sem alterar o símbolo que já

está representado.

Mostre que, para memorizar

o significado de cada símbolo,

uma dica é “cortá-lo”:

Ex.: Maior <ver imagem no original>

Menor <ver imagem no original>

Crie problemas usando questões

para fazer as comparações.

O aluno deve formar o símbolo

na mesa (utilizando os palitos),

dando respostas dos questionamentos

e, sempre que apresentar

dúvida a respeito dos significados

daqueles símbolos, pode recorrer

ao artifício ou dica apresentada.

COMPARAÇÕES

Gustavo tem 4 bonecos para brincar e Léo tem 7 bonecos.

Podemos comparar as quantidades de bonecos de Gustavo e de Léo e indicar

essa comparação utilizando os símbolos: . (maior), , (menor) ou 5 (igual).

Observe:

Gustavo

4 bonecos do Gustavo 7 bonecos do Léo

4 , 7

Dizemos que a quantidade de bonecos de Gustavo é menor que a quantidade

de bonecos de Léo e escrevemos:

28

4 , 7 (4 é menor que 7.)

Léo

ESSJAY DESIGNS/ SHUTTERSTOCK.COM


JOGO

Para realizar o jogo separe os alunos em duplas. Cada jogador deve colocar uma de suas cartas sobre a mesa. O jogador que está

na vez, joga o dado para saber que tipo de julgamento deverão fazer sobre as cartas da mesa. Cada jogador escolhe então o seu

cartão de resposta e coloca sobre a mesa. Os jogadores fazem a verificação das respostas e as anotações na ficha de acompanhamento

do jogo. Cada acerto vale 1 ponto. Podem chamar a professora para esclarecer alguma jogada duvidosa. Serão feitas

15 rodadas do jogo, anotações das jogadas e verificação da pontuação. O resultado esperado é que todos vençam juntos.

Material necessário: 1 dado específico para essa atividade, 15 cartas para cada jogador e fichas de respostas.

30

Também podemos comparar quantidades utilizando o Material Dourado.

e

23 é maior que 11

23 > 11

e

15 é menor que 24

15 < 24

e

35 é igual a 35

35 = 35

Para você não se confundir, observe que a abertura do sinal (> ou <) fica

sempre voltada para o número maior.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Qual é maior: o número 23 ou o número 11? 23

• Qual é menor: o número 23 ou número 32? 23

• Indique qual é o número maior utilizando um sinal para representar

a comparação: 24 , 53.

1. Escreva o número de pontos mostrado em cada face dos dados, compare-os e

complete com os sinais ,, = ou ..

1 2

,

3 5

,

PARA AMPLIAR

3 2

.

5 4

.

4 4

5

3 1

.

“A matemática a partir da utilização de material concreto torna as aulas mais interativas, assim como

incentiva a busca, o interesse, a curiosidade e o espírito de investigação; instigando-os na elaboração

de perguntas, desvelamento de relações, criação de hipóteses e a descoberta das próprias soluções.

Utilizar o material concreto por si só, não garante a aprendizagem, é fundamental o papel do professor

nesse processo, enquanto mediador da ação e articulador das situações experienciadas no material

concreto e os conceitos matemáticos, para uma posterior abstração e sistematização.” (p. 10733).

Material concreto: uma estratégia pedagógica para trabalhar conceitos matemáticos /

NOVELLO, T. P. et al. In: CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO - EDUCERE, 9., 2009. Curitiba:

Anais... Curitiba: PUCPR, 2009. (p. 10730-10739).Disponível em: https://educere.pucpr.br/p1/anais.

html?tipo=&titulo=Material+concreto%3A+uma+estratégia+pedagógica+para+trabalhar+conceitos+matemáticos&edicao=&autor=&area=

Acesso em: 29 jul. 2021.

29

Atividade 1








(EF02MA03) Comparar quantidades

de objetos de dois conjuntos,

por estimativa e/ou por

correspondência (um a um,

dois a dois, entre outros), para

indicar “tem mais”, “tem menos”

ou “tem a mesma quantidade”,

indicando, quando for o caso,

quantos a mais e quantos a

menos.

PNA-NUMERACIA


1000 (mil)

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Aproveite este momento para

conduzir os alunos em grupos.

Introduza a atividade com o

Material Dourado, para realizarem

as comparações.

Aproveite as perguntas da

seção Vamos pensar juntos

para aprofundar as reflexões

em grupo sobre as ideias de

maior ou menor envolvidas no

texto introdutório. Pergunte:

Em quais situações do cotidiano

essas ideias podem ser

aplicadas?

Permita que os alunos troquem

ideias e conduza as conversas

a respeito das respostas apresentadas.

A seguir, aplique as atividades

1 a 4.

Na atividade 1, enfatize a utilização

dos símbolos de maior

e menor, levando os alunos a

refletir e identificar o posicionamento

dos símbolos maior

(>) e menor (<).

31

Atividades 2 a 4









de objetos de dois

conjuntos, por estimativa

e/ou por correspondência

(um a um, dois a dois, entre

outros), para indicar “tem

mais”, “tem menos” ou “tem

a mesma quantidade”, indicando,

quando for o caso,

quantos a mais e quantos

a menos.

PNA-NUMERACIA


1000 (mil)

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, chame a

atenção dos estudantes para

a abertura do sinal, que sempre

estará direcionada para

o valor maior.

Exemplos: 8 > 5 (8 maior que

5); 4 < 9 (4 menor que 9).

Nas atividades 3 e 4, explore

a sequência dos números

iniciando do menor para

o maior e do maior para o

menor. Utilize como exemplo

a lista de chamada.

2. Compare os números e complete com os sinais ,, 5 ou ..

a) 4 , 6

b) 7 . 6

c) 1 . 0

d) 5 , 7

e) 10 . 8

f ) 6 . 0

g) 2 1 1 5 1 1 2

h) 4 1 1 . 4

3. Observe a legenda:

i) 8 1 3 5 11

j) 3 1 2 5 5

k) 2 1 7 . 8

l) 4 1 2 5 6

m) 4 , 7 2 2

n) 0 , 10 2 9

o) 5 5 7 2 2

p) 1 5 3 2 2

q) 4 . 5 2 2

r) 3 5 5 2 2

s) 5 1 2 . 5 1 1

t) 7 1 3 5 5 1 5

u) 7 2 3 . 7 2 4

v) 8 1 3 . 5 1 5

w) 9 1 5 , 13 1 2

x) 10 1 1 5 12 2 1

30 tesouro 12 do 20 existe 13 arco 8 final

18 íris 22 um 15 – 3 No 33 .

Agora, escreva:

a) os números acima do menor para o maior;

3 , 8 , 12 , 13 , 15 , 18 , 20 , 22 , 30 , 33

b) as palavras ou sinais da legenda de acordo com os números ordenados no item a.

No final do arco-íris existe um tesouro.

4. Escreva o valor das cédulas do maior para o menor, da esquerda para a direita.

30

100 > 50 > 20 > 10 > 5 > 2


DINÂMICA

A intenção ao realizar uma dinâmica como essa é oportunizar de maneira divertida a comparação

entre quantidades e ao mesmo tempo julgamentos diferentes a respeito dessas comparações

de modo a desenvolver a habilidade de contagem intuitiva por cálculo mental

Organize a turma em duplas, para iniciar a “Batalha dos números”. Exponha 2 algarismos para

cada dupla registrar o valor maior. Você poderá aumentar o grau de dificuldade, no caso a

quantidade de algarismos, conforme a realização da dinâmica.

Sugestão de vídeo:. Matemática: Batalha dos números. 2 o_ Ano Ensino Fundamental.

https://www.youtube.com/watch?v=MvemdsvOdls

CASA DA MOEDA/ REPRODUÇÃO

32

ANTECESSOR E SUCESSOR

Na reta numérica, os números foram organizados em ordem crescente (do

menor para o maior), da esquerda para a direita.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nessa ordem, podemos descobrir o sucessor e o antecessor de cada número

diferente de zero.

• O antecessor do 5 é o 4, pois o 4 vem imediatamente antes do 5.

• O sucessor do 5 é o 6, pois o 6 vem imediatamente depois do 5.

• O sucessor do 6 é o 7, pois o 7 vem imediatamente depois do 6.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Qual é o sucessor do 8? 9

• Qual é o antecessor do número 1? 0

• E se a reta continuasse até o número 30: qual é o antecessor do 30? 29

• Qual é o sucessor do zero? 1

• Qual número é maior: o sucessor ou o antecessor do 99?

O sucessor de qualquer número é sempre maior que seu antecessor.

5. Letícia está cansada, pois esteve arrumando seus livros durante a tarde toda.

Ajude Letícia a numerar os livros de 1 a 24, da esquerda para a direita, e responda:

MIX3R/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividade 5








PNA-NUMERACIA




ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 5 promova

um momento de reflexão com

os alunos: “Seria possível responder

às situações sem a

organização numérica? Quais

estratégias vocês utilizaram

para chegar à solução?” Conduza

as investigações e peça

que realizem a atividade.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

a) Qual é a cor do livro sucessor do livro de número 17? Amarelo.

b) Qual é o número do livro antecessor do livro de número 20? 19

c) Quantos livros estão entre o de número 13 e o de número 19? 5 livros

31

ATIVIDADE PREPARATÓRIA

Construa um painel com cartolina e desenhe quadrados com números de 0 até 100 e fichas numéricas

de 0 até 100. Espalhe as fichas no chão e chame um aluno por vez. Fale um número, o aluno

deverá encontrar a ficha, colar no painel, no local correto e, então, procurar o número que vem

imediatamente antes e o número que vem imediatamente depois. A atividade segue até que o

painel esteja completo. Enfatize que o antecessor é o número que vem imediatamente antes e

o sucessor é o que vem imediatamente depois.

Explore a seção Vamos pensar juntos, com o auxílio da reta numérica exposta no livro. Solicite a

construção da reta numérica no caderno, acrescentando mais valores, até chegar ao número 30.

Utilize a construção e as perguntas para debate em grupos dando continuidade à aula.

33

Atividades 6 e 7








PNA-NUMERACIA




ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, enfatize que

todo número natural não nulo

tem antecessor e sucessor.

Analise com os alunos, com e

sem o suporte da reta numérica,

o sucessor e o antecessor

de cada número indicado na

atividade.


a concluir que também

podemos organizar idades,

alturas, tamanhos de objetos,

em ordem crescente ou

decrescente. Enfatize a ordem

decrescente de organização

dos números: do maior para

o menor.

6. Complete os quadros com os números que vêm, na sequência numérica,

imediatamente antes e imediatamente depois dos números indicados no centro.

Imediatamente

antes

Imediatamente

depois

0 1 2

2 3 4

6 7 8

11 12 13

14 15 16

18 19 20

Imediatamente

antes

7. Observe a família de Marília e responda às perguntas:

32

João

(avô)

73 anos

Maria

(mãe)

35 anos

Pedro

(irmão)

8 anos

Marília

6 anos

Imediatamente

depois

20 21 22

38 39 40

46 47 48

49 50 51

83 84 85

98 99 100

Heitor

(pai)

38 anos

a) Quem é a pessoa com mais idade na família de Marília e quantos anos tem?

A pessoa com mais idade é o avô João. Ele tem 73 anos.

b) Quem é a pessoa mais nova da família de Marília e quantos anos tem?

A pessoa mais nova é Marília. Ela tem 6 anos.

Lorena

(avó)

68 anos

c) Escreva abaixo as idades dos familiares de Marília, da maior para a menor (em

ordem decrescente) e da esquerda para a direita.

73 > 68 > 38 > 35 > 8 > 6



Oriente os estudantes que apresentarem dificuldades, utilizando a reta numérica para demonstrar

que todo número natural tem sucessor, que é o número que vem imediatamente depois

dele. Exemplos: o sucessor de 8 é 9, o sucessor de 7 é 8.

Da mesma maneira, todo número natural, a exceção do zero, tem um antecessor, ou seja, um

número que vem imediatamente antes dele. Exemplos: o antecessor de 10 é 9, o antecessor

de 9 é 8.

Verifique se compreenderam a questão da seção Vamos pensar juntos: o sucessor de um

número será sempre maior que o antecessor desse mesmo número. Por exemplo, 9 é o sucessor

de 8, e 7 é o antecessor de 8. Podemos escrever: 7 < 8 < 9 e, então, 7 < 9 e 9 > 7.

34

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Nosso sistema de numeração é decimal.

Para você compreendê-lo, vamos representá-lo a seguir.

Cada bombom corresponderá a uma unidade.

1 bombom corresponde a uma unidade

As dezenas são grupos de 10 unidades.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 bombons correspondem a uma dezena de bombons

As centenas são grupos de 100 (cem) unidades ou 10 dezenas.

10 dezenas de bombons equivalem a uma centena de bombons

5

10 unidades

5

10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 100 unidades

O milhar é formado por um grupo de 1 000 unidades, 100 dezenas ou 10 centenas.

100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 5 1000 unidades

10 centenas de bombons correspondem a 1 milhar de bombons ou 1000 bombons

VAMOS PENSAR JUNTOS

• No exemplo acima, quantos bombons há em uma caixa? 10 bombons.

• Quantas dezenas de bombons há em 1 centena? 10 dezenas.

• Quantas centenas de bombons temos com 10 dezenas? 1 centena.

• Em 1 milhar, há quantos bombons? 1 000 unidades de bombons.


Investigue com os estudantes a estrutura do sistema de numeração decimal. Para auxiliar no

processo, utilize materiais manipulativos como o Material Dourado.

Também podemos utilizar o ábaco para mostrar que a cada 10 unidades, temos uma dezena;

a cada 10 dezenas, temos uma centena; e a cada 10 centenas, temos uma unidade de milhar.

Um ábaco virtual propõe dinamicamente esse processo de trocas.

Seguem links que apresentam esse conteúdo. Eles direcionarão para páginas que permitem

interações.

Material Dourado virtual: https://atividade.digital/ed/views/game_educativo.php?id=13

Ábaco virtual: https://www.nossoclubinho.com.br/abaco-virtual-2-0/

33

NATHALIA S./ M10EDITORIAL

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade lúdica.

Serão necessários 20 potes,

bolinhas de jornal, revista,

papel reciclado e bexigas.

Numere os potes de 1 a 10. Os

demais potes você irá numerar

de 10 em 10: 10, 20, 30 ... Distribua

os papéis para que os

alunos façam as bolinhas que

serão colocadas nos potes.

Deixe essas bolinhas em uma

caixa aberta. Monte dois grupos

na sala; os alunos vão brincar

de bola com as bexigas: a

cada batida na bexiga, o aluno

falará um número, na sequência

de 1 a 10. Então, coloque a

quantidade de bolinhas que

ele falou em um pote. No pote

indicado com a numeração, o

aluno que chegar ao número

10, o próximo deverá começar

a contar de 10 em 10, até

chegar no 100.

100

No final, os alunos 1 centena deverão

contar as bolinhas que foram

colocadas dentro dos potes.

Utilize o Material Dourado.

Questione: com 10 placas, que

número podemos representar?

Espera-se que os alunos

respondam: “1 000”.


juntos: promova a situação

problema dos bombons

com o Material Dourado, para

a representação e relacione a

quantidade de 10 unidades de

bombons a uma dezena que

corresponde a caixa, e assim

sucessivamente.

10

1 dezena

35

1. Observe e complete:

Atividades 1 a 3


números naturais (até a

ordem de centenas) pela compreensão

de características


decimal (valor posicional e

função do zero).








(EF02MA04) Compor e

decompor números naturais

de até três ordens, com

suporte de material manipulável,

por meio de diferentes

adições.

PNA-NUMERACIA

Composição e decomposição

de números

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 1, solicite aos

estudantes adicionarem

quantidades por meio de

agrupamentos. Conduza-os

à análise de diferentes composições

e decomposições

como estratégias na resolução

dos cálculos.

Na atividade 2, leve para

a sala de aula o Material

Dourado; desafie o aluno a

relacionar os números que

podem ser representados

utilizando apenas placas do

Material Dourado: as centenas

exatas.

10 20 20 30 20 7


50 50

2. Complete o quadro com as centenas exatas. Para isso, observe o exemplo:

34

A numeracia não se limita à habilidade de usar números para contar, mas se refere antes à

habilidade de usar a compreensão e as habilidades matemáticas para solucionar problemas

e encontrar respostas para as demandas da vida cotidiana. Desde os primeiros anos de vida, a

criança pode aprender a pensar e a comunicar-se usando de quantidades, tornando-se capaz

de compreender padrões e sequências, conferindo sentido aos dados e aplicando raciocínio

matemático para resolver problemas. (NATIONAL MATHEMATICS PANEL, 2008).

A PNA recomenda que as práticas de numeracia e o ensino de habilidades de matemática básica

tenham por fundamento as ciências cognitivas. Nas últimas décadas, tem-se desenvolvido com

base na psicologia cognitiva e na neurociência cognitiva uma área de estudos denominada

cognição numérica, ou cognição matemática, a qual tem trazido contribuições sobre a presença

da matemática no universo da criança. PNA – Brasil, 2019, p. 24

100

107

7

C D U

100 Cem ou 1 centena 1 0 0

200 Duzentos ou 2 centenas 2 0 0

300 Trezentos ou 3 centenas 3 0 0

400 Quatrocentos ou 4 centenas 4 0 0

36

C D U

500 Quinhentos ou 5 centenas 5 0 0

600 Seiscentos ou 6 centenas 6 0 0

700 Setecentos ou 7 centenas 7 0 0

800 Oitocentos ou 8 centenas 8 0 0

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 3 sugere a prática

de relacionar cada algarismo

ao seu valor posicional na

escrita do número. Com o uso

do Material Dourado, associe

com a placa (100 - centena), a

barra (10 - dezena) e o cubinho

(1 - unidade). Enfatize detalhes

do processo implicando posteriormente

a decomposição

em ordens como uma estratégia

para cálculos.

900 Novecentos ou 9 centenas 9 0 0

3. Escreva os números representados com o Material Dourado. Observe o exemplo:

300 1 40 1 5 5 345

5 unidades

4 dezenas

3 centenas

a)

500 1 80 1 3 5 583

3 unidades

8 dezenas

5 centenas

35


Utilize o jogo Sistema Posicional para intervenções coletivas de dificuldades referentes a habilidade

de comparar mentalmente os números, observando a diferença entre eles de acordo

com as posições dos algarismos localizados nas ordens das unidades, dezenas ou centenas.

Em duplas, o jogador da vez sorteia se a jogada será de centena ou de dezena. (usando as faces

da moeda, sendo “cara para dezena” e “coroa para centena”), assim saberão quantas cartas de

algarismos irão para essa jogada.

Na próxima rodada, o outro jogador irá sortear essa moeda. Se sair o lado da dezena, retira duas

cartas do monte e coloca na mesa, se sair o lado da coroa, coloca três cartas na mesa.

Ao entrarem as cartas na mesa, os jogadores formam números com elas e anotam na ficha.

Após esse primeiro momento é sorteada outra moeda do lado maior ou menor; se for sorteada

coroa representando o maior, quem tiver escrito na ficha o maior número vence a jogada e se for

sorteada cara representando o menor, quem tiver escrito na ficha o menor número vence a jogada.

37

b)

100 1 30 1 6 5 136

Atividades 4 a 6








(EF02MA04) Compor e





adições.

PNA-NUMERACIA


de números

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, direcione o

aluno a refletir sobre quantas

centenas, dezenas e unidades

foram utilizadas para compor

cada um dos números

do quadro de ordens, completando

os algarismos e

valores que estão faltando,

para compor ou decompor.

Além disso, relembre que

a posição em que o algarismo

se encontra indica sua

ordem. Trabalhe com materiais

manipuláveis para que

os alunos possam perceber

a quantidade de elementos

observando-os e relacionando-os

com o número.

A proposta é compor e

decompor números de até

três ordens, com suporte do

Material Dourado, do ábaco

etc., por meio de diferentes

adições. Decompor: 931

= 900 + 30 + 1. Compor 9

centenas, 3 dezenas e uma

unidade: 931.

c) 200 1 0 1 7 5 207

d)

2 centenas

0 dezena

7 unidades

4. Faça a decomposição dos números em suas ordens: centenas, dezenas e unidades.

Observe o exemplo e complete:

36

C D U

1 centena

9 3 1 5 900 1 30 1 1

3 2 6 5 300 1 20 1 6

4 5 7 5 400 1 50 1 7

6 8 9 5 600 1 80 1 9

2 3 5 5 200 1 30 1 5

5 0 3 5 500 1 0 1 3

4 4 1 5 400 1 40 1 1

3 dezenas

400 1 40 1 0 5 440

4 centenas

4 dezenas

6 unidades

0 unidade

Os jogadores fazem a verificação das respostas e as anotações na ficha de acompanhamento

do jogo, cada acerto vale 1 ponto.

Material necessário: cartas com os números de 0 a 9, 2 moedas, ficha de acompanhamento.


MÚSICA

O uso de músicas tornou-se muito mais simples com a possiblidade de se utilizar as diversas

opções fornecidas na internet. Para a possível dificuldade dos alunos em comparar e

ordenar números naturais pela compreensão de características do sistema decimal, sugerimos

um vídeo que trabalha especialmente com o sistema posicional. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=lr2D2cIsrdc

38

5. Leia e escreva os números do quadro de ordens abaixo com algarismos ou por extenso.

C D U Leitura do número

1 3 4 Cento e trinta e quatro

5 8 6 Quinhentos e oitenta e seis

8 9 1 Oitocentos e noventa e um

9 9 9 Novecentos e noventa e nove

• Agora responda: Qual é o sucessor de 999? 1 000

6. Observe os números e pinte:

• o algarismo das unidades de vermelho;

• o algarismo das dezenas de verde;

• o algarismo das centenas de azul.

81

verde

vermelho

462

verde

azul

vermelho

248

verde

azul

vermelho

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, reforce a

escrita por extenso dos números

indicados no quadro de

ordens. Mostre com as peças

do Material Dourado que

999 + 1 = 1000.

Na atividade 6, proponha que

os alunos escrevam, abaixo

de cada algarismo, a que

ordem ele corresponde nesse

número: unidade, dezena ou

centena. Mostre que a posição

que um algarismo ocupa na

escrita de um número muda

o seu valor.

300 548 326

azul

verde

vermelho

azul

verde

vermelho

azul

verde

vermelho

721

verde

azul

vermelho

77

verde

vermelho

205

verde

azul

vermelho

37

PARA AMPLIAR

[...] mesmo sem conhecer as regras do sistema de numeração decimal, as crianças são capazes

de indicar qual é o maior número de uma listagem, em função da quantidade de algarismos

presentes em sua escrita (justificam que 156 é maior que 76 porque tem mais “números”);

também são capazes de escrever e interpretar números compostos por dois ou três algarismos.

Para produzir escritas numéricas, alguns alunos recorrem à justaposição de escritas que já

conhecem, organizando-as de acordo com a fala. Assim, por exemplo, para representar o 128,

podem escrever 100 20 8 (cem/vinte/oito) ou 100 20 e 8 (cem/vinte e oito).

PCN – Brasil, 1997. p. 66

39

Atividades 7 e 8








(EF02MA04) Compor e





adições.

PNA-NUMERACIA


1000 (mil)


de números

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 7, reforce aos

estudantes a observação da

posição em que o algarismo

se encontra e a relação da

posição com o valor. Ressalte

que a posição que um

algarismo ocupa na escrita

de um número muda o seu

valor. Por exemplo, 875 (oitocentos

e setenta e cinco) é

diferente de 578 (quinhentos

e setenta e oito) que é

diferente de 785 (setecentos

e oitenta e cinco).

Na atividade 8, converse

com os alunos sobre como

criar estratégias para a resolução

da situação problema,

dramatizando com o suporte

do Material Dourado e associando

uma camiseta ao

cubinho (unidade), uma

sacola a barra (dezena) e

uma caixa a placa (centena)

do material.

10

Camisetas

7. Complete escrevendo os algarismos que correspondem à centena,

à dezena ou à unidade, como no exemplo abaixo.

Observe que o algarismo 5, quando está na ordem das unidades, vale

5 unidades; e, quando está na ordem das dezenas, vale 5 dezenas ou 50 unidades.

Dizemos que nosso sistema de numeração decimal é posicional, porque a

posição em que o algarismo está altera o seu valor.

8. Para participar de uma gincana, uma escola deve adquirir 270 camisetas para seus

alunos. Observe a imagem e responda às perguntas.

38

10 camisetas

8 7 5

8 centenas 7 dezenas 5 unidades

7 5 1

7 centenas 5 dezenas 1 unidade

3 2 4

3 centenas 2 dezenas 4 unidades

10 sacolas


a) Quantas sacolas serão necessárias para guardar

as camisetas de todos os alunos? 27 sacolas.

b) Se as sacolas forem organizadas em caixas,

como mostra a imagem, quantas caixas ficarão

cheias? 2 caixas.

10

Sacolas

c) Quantas sacolas ficarão na caixa incompleta?

7 sacolas.

Jogos on-line – Siga o link e acesse um site que propõe atividades interativas de composição

e decomposição de números naturais, que também servem como práticas de cálculo mental.

Utilize com os alunos como apresentação em aula ou, se possível, em laboratórios de informática

ou tablets se estiver de acordo com a sua realidade.

https://br.ixl.com/math/2-ano

40

COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO

Utilizando o Material Dourado, a professora representou os números 8, 16 e 204.

Observe:

8 16

Os números também podem ser representados em um ábaco.

O número 204 (duzentos e quatro), por exemplo, é assim representado:

UM C D U

204

C D U

2 0 4

O algarismo 2 representa as centenas; o 0, as dezenas; e o 4, as unidades.

A decomposição em ordens, ou seja, em centenas, dezenas e unidades, do

número 204 é:

204 = 200 1 0 1 4

VAMOS PENSAR JUNTOS

204

• Que número obtemos ao fazer a adição 300 1 20 1 3? 323

• Como ficará a decomposição, em centenas, dezenas e unidades,

do número 956? 900 1 50 1 6


4 unidades

0 dezena

2 centenas

A expressão “alfabetização matemática”, utilizada por muitos anos no Brasil, não cumpre a função

de designar o ensino de matemática básica. A palavra “alfabetização” deriva de “alfabeto”, o conjunto

de letras do sistema alfabético. Não se deve, portanto, entender alfabetização como sinônimo

de aprendizagem inicial, ou de conhecimentos básicos, sob o risco de ampliar demasiadamente,

por uma figura de linguagem, o real significado da palavra, criando dúvidas ainda sobre o que de

fato seja uma “alfabetização matemática”.

Literacia, por sua vez, é um termo que também designa os meios de obter e processar informações

escritas. A literacia numérica diz respeito às habilidades de matemática que permitem resolver problemas

da vida cotidiana e lidar com informações matemáticas. O termo “literacia matemática”

originou-se do inglês numerical literacy, popularizado como numeracy, e em português se convencionou

chamar numeracia (UNESCO, 2006).

PNA – Brasil, 2019, p.24

39

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Crie alternativas na lousa

para chegar ao resultado

da adição. Faça a atividade

em conjunto com os alunos,

usando o Material Dourado.

Entregue aos alunos fichas

com números das diferentes

ordens: unidades, dezenas

e centenas. O aluno deverá

representar cada número da

ficha com o Material Dourado,

usando a placa para

centena, as barras para dezenas

e os cubinhos para unidades.

Após um pequeno treino

com as fichas, faça uma competição

usando um sino.

Separe a turma em grupos

e fale um número; eles deverão

compor esse número no

Material Dourado e, o primeiro

que acabar, deverá

tocar o sino. O grupo que

tiver mais acertos ganha.

Em seguida, debata com

os alunos as perguntas da

seção Vamos pensar juntos:

conduza o debate utilizando

as fichas coloridas

com os valores propostos nas

perguntas; por meio dessa

atividade prática se proporcionará

oportunidades para

que os alunos investiguem

sobre a quantidade de centenas,

dezenas e unidades

que compõem um número.

41

9. Preencha o quadro de ordens (C, D, U) e escreva, por extenso, o número representado

no ábaco. Observe o exemplo:

Atividades 9 e 10 e Desafio








(EF02MA04) Compor e





adições.

PNA-NUMERACIA


1000 (mil)


de números

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 9, leve para

a sala de aula um ábaco; solicite

aos alunos que representem

alguns números da

ordem de centenas e, em

seguida, aplique a atividade.

Desafio

Proponha a realização do

desafio em duplas e combine

um tempo para a resolução

e verificação dos resultados.

a)

b)

c)

C D U

C D U

C D U

C D U

C D U

C D U

DESAFIO

C D U

3 9 7

C D U

9 5 3

C D U

1 7 4

C D U

5 3 9

Trezentos e noventa e sete

Novecentos e cinquenta e três

Cento e setenta e quatro

Quinhentos e trinta e nove

Vamos encontrar o tesouro do pirata? Para isso, é necessário percorrer o labirinto.

Agora que você chegou ao baú, falta abri-lo.

Para isso existe um código, e o mapa do tesouro dá estas informações:

• Os algarismos que entram na combinação são 8, 5 e 9.

• O algarismo da ordem das centenas é par.

• O algarismo que está posicionado na ordem da dezena corresponde ao antecessor de 10.

Decifre o código:

8 9 5

IGOR ZAKOWSKI/ SHUTTERSTOCK.COM

40


DINÂMICA

Fichas para composição e decomposição.

Faça as fichas com cores diferentes conforme a ilustração; na decomposição de 700 + 50

+ 4, as fichas serão sobrepostas, fixando com um clipes para segurá-las, assim compondo

o número 754; na dinâmica também poderá ser exposta a composição do número e, conforme

a solicitação do professor para os alunos fazerem a decomposição, ele poderá ir

retirando as fichas sobrepostas na sequência unidades, dezenas e centenas, para o aluno

fazer a averiguação das suas respostas.

42

O MIL

Um mil (1 000) é formado por 10 centenas.

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1 000

Observe como podemos representar o número 1 000 (mil) com o Material

Dourado:

Cubo grande do Material Dourado

Esta é a representação do número 1 000 no ábaco:

UM

10. Complete de modo que a soma das centenas exatas seja sempre 1 000.

C

700 1 300 100 1 900 400 1 600 300 1 700

D

1 000

U

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Dramatize a situação proposta

no livro com o ábaco e

o Material Dourado para fazer

composições que envolvem

a soma ou total 1000.

Faça a atividade em conjunto

com os alunos.

Eles deverão representar

números propostos como,

por exemplo, 125 e 875 no

Material Dourado; a cada

soma, em cada ordem, farão

as trocas para verificar que o

material encaminha a necessidade

do cubo grande.

E, no ábaco, com as trocas, se

encaminha para uma única

argola em um novo pino

correspondente a ordem

do milhar.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 10, separe os

alunos em grupos e proponha

a realização da atividade

com o uso de ábaco

ou Material Dourado.

200 1 800 800 1 200 900 1 100 500 1 500

41

SUGESTÃO DE LEITURA

Para ampliar o conhecimento sobre a temática, sugerimos a leitura do livro Todas as pessoas

contam de Kristin Roskifte com a tradução de Kristin Lie Garrubo – Editora Companhia

das letrinhas. A publicação apresenta diversos cenários da cidade se deparando com

vários números que vão sendo citados no decorrer das páginas, envolvendo a diversidade

de uma sociedade, mostrando que todas as pessoas são iguais e que uma depende

da outra. Com os números apresentados no livro é possível trabalhar noções de ordem,

de composição e decomposição, além de evidenciar a importância e a necessidade dos

números em uma sociedade.

43

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


desta atividade:

Utilize 2 caixas vazias para 12

ovos. Mostre ao aluno a quantidade

que se refere a uma

dúzia (12) colocando bolinhas

na caixa de ovos, usando todos

os espaços. Pergunte:

Qual é a metade de 12?

Corte a outra caixa de ovos

ao meio, deixando somente

6 espaços, e explique que 6

refere-se a meia dúzia, que é

a metade de 12.

Em seguida, debata com os

alunos as perguntas da seção

Vamos pensar juntos. Conduza

a conversa mostrando

aos estudantes outros tipos

de agrupamentos. Investigue

situações em que há o uso da

dúzia e da meia dúzia.

Por exemplo:

Quando vamos ao supermercado

comprar ovos, bananas,

iogurtes, etc., podemos comprar

em embalagens de 12

unidades ou de 6 unidades.

Esses agrupamentos recebem

nomes especiais:

12 unidades = uma dúzia;

6 unidades = meia dúzia.

DÚZIA E MEIA DÚZIA

Alguns agrupamentos recebem nomes especiais:

• Um grupo que tem 10 elementos chama-se dezena.

• Um grupo que tem 12 elementos chama-se dúzia.

Observe alguns exemplos:

STABLE/ SHUTTERSTOCK.COM

Uma dúzia de ovos.

Uma dúzia de maçãs.

Uma dezena de lápis.

Quando temos um grupo formado por 6 elementos, podemos dizer que temos

meia dúzia, ou seja, metade de uma dúzia.

42

Meia dúzia de ovos.

VILAX/ SHUTTERSTOCK.COM

COLORS/ SHUTTERSTOCK.COM

VAMOS PENSAR JUNTOS

Meia dúzia de maçãs.

• Quantas bananas teremos em uma dúzia de bananas? 12 bananas.

• Quantas laranjas há em meia dúzia de laranjas? 6 laranjas.

• Quantas laranjas há em 3 dúzias de laranjas? 36 laranjas.

• Se agrupássemos as quantidades de 12 em 12, e não de 10 em 10, nosso

sistema de numeração seria chamado de “decimal”? Não.

VILAX/ SHUTTERSTOCK.COM

MALYSHEV OLEG/ SHUTTERSTOCK.COM


MÚSICA

É possível que os alunos demonstrem alguma dificuldade em reconhecer a dúzia como um

tipo de agrupamento tradicional que favorece um tipo de contagem específica de 12 em 12

unidades e a meia dúzia como uma contagem específica de 6 em 6 unidades. Por meio da

música, este vídeo trabalha especialmente com o termo e o seu conceito. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=mxI06N0wDu0

44

11. O quadro abaixo apresenta sacos com meia dúzia de laranjas cada um, vendidos nestes

dias da semana em uma feira:

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

SACOS DE LARANJAS VENDIDOS

NATHALIA S./ M10

Atividade 11

(EF02MA03) Comparar

quantidades de objetos de

dois conjuntos, por estimativa


(um a um, dois a dois,

entre outros), para indicar

“tem mais”, “tem menos” ou

“tem a mesma quantidade”,



menos.

Sábado

Observe a tabela e responda:

a) Quantas dúzias de laranjas foram vendidas:

• na segunda-feira? 2 dúzias e meia.

• na sexta-feira? 2 dúzias.

• no sábado? 3 dúzias e meia.

b) Quantas dúzias de laranjas foram vendidas durante os 6 dias?

14 dúzias e meia.

c) Em qual dia da semana foram vendidas mais laranjas?

Sábado.

d) Quantas dúzias de laranjas foram vendidas no dia em que se venderam mais laranjas?

3 dúzias e meia.

e) Nesse dia, quantas dúzias a mais foram vendidas em relação ao dia em que se

venderam menos laranjas?

Uma dúzia e meia a mais.

43

PNA-NUMERACIA


em contagens de

dinheiro, pessoas e objetos

em geral

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 11, incentive

a leitura e a interpretação

dos dados apresentados na

tabela.

Direcione o aluno a concluir

que a junção de dois pacotes

com meia dúzia (6 laranjas)

forma uma dúzia (12 laranjas).

Instigue os estudantes a

investigarem tanto aspectos

quantitativos como qualitativos,

de modo a organizar

e representar informações

produzindo argumentos

convincentes.


As atividades que oportunizam o uso dos recursos de contagem mental ou não, por pareamento

e outros agrupamentos para calcular quantidades de dúzias inteiras ou meia dúzia,

associando o termo com o cotidiano do aluno, contribuem para o desenvolvimento da

4 a_ Competência Específica de Matemática:

Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas

sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes,

para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

BNCC – Brasil, p. 267

45

12. Circule e ligue a quantidade de ovos às caixas, de modo que cada uma delas tenha 1 dúzia.

Atividades 12 e 13


de objetos de dois

conjuntos, por estimativa


(um a um, dois a dois, entre

outros), para indicar “tem

mais”, “tem menos” ou “tem

a mesma quantidade”, indicando,

quando for o caso,

quantos a mais e quantos

a menos.

PNA-NUMERACIA


em contagens de


em geral

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 12, leve para

a sala de aula grãos de feijão

e distribua aos estudantes

para realizarem agrupamentos

de 12 elementos.

Na atividade 13, provoque os

estudantes a criarem estratégias

de resolução, de modo

que, por meio de tentativas,

eles possam validar os

resultados.

13. No aniversário de sua mãe, Melissa deu de presente a ela uma caixa com duas dúzias

de bombons. A mãe repartiu os bombons igualmente entre ela e seus três filhos.

a) Com quantos bombons ficou cada filho?

6 bombons.

b) A mãe de Melissa comeu 4 bombons e deixou os outros para o marido.

Com quantos bombons o pai de Melissa ficará?

2 bombons.

c) A irmã de Melissa já comeu meia dúzia de bombons. Quantos bombons

sobraram?

NATHALIA S./ M10

NATHALIA S./ M10

44

Nenhum.

46


GOWITHSTOCK/

SHUTTERSTOCK





Medir farinha.

Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante:

Relaciona instrumentos de

medida de grandezas a ações

realizadas com eles.

SANCHAI

KHUDPIN/

SHUTTERSTOCK

Medir a minha

temperatura.

ARCTIC ICE/

SHUTTERSTOCK

Medir o comprimento

do meu livro de

matemática.

SHOWCAKE/

SHUTTERSTOCK

Saber minha massa.

DINGA/

SHUTTERSTOCK

Saber quantos dias

faltam para meu

aniversário.

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

Saber as horas.

45

47

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Compõe e decompõe números

de até três ordens

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Estima por meio de estratégias

diversas.

Compara quantidades de

objetos de dois conjuntos

por estimativa indicando qual

“tem mais”.

Conta e registra os resultados

dos objetos contados.

Efetua adição na resolução

de problemas

2. Observe o quadro e complete-o.

Número C D U Escrita por extenso Decomposição

85 0 8 5 Oitenta e cinco 80 + 5

479 4 7 9 Quatrocentos e setenta e nove 400 + 70 + 9

892 8 9 2 Oitocentos e noventa e dois 800 + 90 + 2

923 9 2 3 Novecentos e vinte e três 900 + 20 + 3

900 9 0 0 Novecentos 900 + 0 + 0

3. Encontramos na natureza uma grande variedade de insetos.

AGHADHIA STUDIO/ SHUTTERSTOCK

46

Observe a imagem de joaninhas e abelhas e responda:

a) Faça uma estimativa de quantos insetos aparecem ao todo na imagem e

responda se esse número é maior ou menor que 90. Menor

b) Compare os dois grupos e estime qual tem o maior número de insetos.

O grupo das abelhas.

c) Faça a contagem e registre o número de joaninhas e abelhas.

34 joaninhas e 45 abelhas.

d) Qual é o total de insetos? 34 + 45 = 79 insetos

48

4. A escola está sendo decorada com balões para o Dia das Crianças. Na turma do 2 o

ano estes alunos ficaram encarregados de encher os balões:

DIA DAS CRIANÇAS

MARIA TIAGO CRISTINA MATEUS

BALÕES AZUIS 28 45 41 40

BALÕES ROSAS 41 32 38 40

a) Quantos balões Maria encheu? 69 balões.

b) Qual criança encheu mais balões? Mateus

Cristina encheu 79 balões e Tiago, 77

c) Quantos balões Cristina encheu? E Tiago?

balões.

d) Qual é a diferença entre a quantidade de balões que Maria e Cristina

encheram? 10 balões.

5. Escreva o número de pontos mostrado em cada face das duplas de peças do

dominó, compare-os e use os sinais de >, < ou =.

Atividades 4

EVIDÊNCIAS




por correspondência indicando

qual tem mais.

Efetua adição e subtração na

resolução de problemas.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS




por correspondência indicando

qual tem mais, qual tem

menos ou se tem a mesma

quantidade, usando os símbolos

de maior, de menor ou

de igual.

10 > 8

5 > 4

8 = 8

4 < 5

47

49

6. Observe a imagem de produtos que podem ser vendidos em dúzia ou meia dúzia.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


Conta e reconhece a dúzia

como um conjunto de 12 unidades

e meia dúzia como um

conjunto de 6 unidades.

Efetua adição utilizando dúzia

e meia dúzia.

Meia dúzia (6)

NECHAEVKON/SHUTTERSTOCK

LINOR/SHUTTERSTOCK

Uma dúzia (12)

ALESSANDRARC/SHUTTERSTOCK

MAARTEN ZEEHANDELAAR/

SHUTTERSTOCK

Meia dúzia (6)

Uma dúzia (12)

Escreva a quantidade representada em cada imagem utilizando dúzia ou meia

dúzia:

a)

ASSA2215/ SHUTTERSTOCK.

c)

CAIO PEDERNEIRAS/ SHUTTERSTOCK.

Meia dúzia de rosas

A bandeja tem 2 dúzias e meia

b)

GREY_AND/ SHUTTERSTOCK.

2 dúzias de maçãs

48

TABELA DE REGISTRO DE ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM

Nº de chamada

1

2

3

4

5

6

Atividade Atividade Atividade Atividade Atividade Atividade

S P I S P I S P I S P I S P I S P I

1

2

3

4

S – (SATISFATÓRIO) -Alcançou satisfatoriamente o objetivo. P – (PARCIAL) -Alcançou parcialmente o objetivo.

I – (INSATISFATÓRIO)-Não alcançou o objetivo.

ENCAMINHAMENTO:

Aos estudantes que apresentarem dificuldades na avaliação, com muitos resultados parciais e insatisfatórios, utilize

atividades complementares de revisão e aprofundamento que reforçam os conceitos do capítulo, referentes

às evidências listadas.

50

ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

Os piratas escondiam seus tesouros em muitos lugares secretos.

Para que eles soubessem a localização exata de cada tesouro, criavam um mapa

com informações que os levassem até ele.

5

4

3

2

1

0

2

GEOMETRIA

A

B C D E

VOU TER QUE PROCURAR NO

MAPA ONDE EU ESCONDI O

COLAR DE PÉROLAS.

Vamos ajudar o pirata Augusto a localizar onde escondeu o colar de pérolas.

Para encontrar o colar, primeiro ele deverá iniciar seu caminho do 0 e andar

para a direita → → → (3) até a letra C e, depois, subir ↑ ↑ (2). Assim, ele terá a

localização exata do colar. Ele está na coluna C e na linha 2.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Observe o mapa e responda:

• Qual é a localização da chave do baú? Coluna D e linha 3.

• Qual é a localização da coroa? Coluna B, linha 2.

• O baú está mais próximo da bandeira ou do colar de pérolas? Da bandeira.


ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

O desenvolvimento do pensamento geométrico permitirá à criança observar, compreender,

descrever e representar, de maneira organizada, o mundo em que vive e servirá de ponte para

as séries seguintes, ao tornar a leitura interpretativa do mundo mais completa e ampliar a visão

da Matemática como fácil de entender e de ser aplicada às situações do cotidiano.

“A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários

para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento. Assim, nesta unidade

temática, estudar posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos

de figuras planas e espaciais pode desenvolver o pensamento geométrico dos alunos. Esse pensamento

é necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos geométricos

convincentes.”

BNCC-BRASIL, 2017, p.269.

SHUTTERSTOCK.COM

49

Para iniciar o assunto, esconda

alguns objetos na sala de aula

ou na escola para que os alunos,

seguindo as instruções

do mapa, possam encontrá-

-los. Desperte o interesse dos

alunos com a seguinte pergunta:

“ Vocês conhecem um

mapa de caça ao tesouro? Eu

trouxe um para a nossa aula

de hoje. Esse mapa foi criado

para que vocês encontrem

alguns objetos escondidos

- como se fossem tesouros

- em lugares diversos dentro

da nossa escola. Para a

leitura do mapa, vocês precisarão

seguir as dicas e as

orientações e então chegarão

aos objetos escondidos.” (As

orientações devem ser feitas

em forma de pegadas, para

a direita e para a esquerda).

Divida a turma em grupos

pequenos e organize a atividade.

Ganhará o grupo que

encontrar os objetos e retornar

à sala de aula com eles.




em grupo acerca das coordenadas

indicadas no mapa

do texto introdutório. Permita

que os alunos troquem ideias

e conduza as conversas a respeito

das respostas apresentadas.

Pergunte:

Em quais situações do cotidiano

as coordenadas de um

mapa são utilizadas?

51

Atividades 1 a 3


registrar, em linguagem verbal

ou não verbal, a localização

e os deslocamentos

de pessoas e de objetos no

espaço, considerando mais

de um ponto de referência,

e indicar as mudanças de

direção e de sentido.

(EF02MA13) Esboçar roteiros

a ser seguidos ou plantas de

ambientes familiares, assinalando

entradas, saídas e


PNA-NUMERACIA

Geometria Plana e Geometria

Espacial

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Converse com os alunos

sobre as situações práticas

do cotidiano onde se pode

ver a importância da localização

no espaço vivido. Enfatize

as propostas das atividades

1 a 3, e a representação

dos deslocamentos em cada

situação: trabalho, caminho

de casa para a escola, dentre

outras. Destaque que

o registro desses deslocamentos

pode ser feito no

papel, como um mapa que

identifica cada direção de

um determinado percurso a

partir de um ponto de referência.

1. O bombeiro precisa apagar um incêndio. Ajude-o a chegar ao local traçando o

caminho de acordo com o código abaixo.

4 ↑ 1 → 2 ↑ 3 → 1 ↑ 1 → 2 ↑ 6 → 1 ↓

2. Na figura a seguir, estão a escola e os locais onde moram alguns de seus alunos. As

linhas representam as ruas pelas quais eles podem se deslocar.

50

Melissa

Catarina

PARA AMPLIAR

↑ PARA CIMA

→ PARA A DIREITA

← PARA A ESQUERDA

↓ PARA BAIXO

Beatriz

Léo

E

Escola

Gustavo

a) Desenhe os caminhos seguidos

por Melissa, Beatriz e Gustavo

observando o código:

Melissa

Beatriz

→ → → ↓ ↓ →

→ ↑ → ↑ →

Gustavo ↑ ← ← ← ↑

b) Represente com as setas o caminho de Léo e o de Catarina até a escola.

Léo:

Catarina:

Para aprofundar seu conhecimento sobre o tema, sugerimos uma vídeo aula que apresenta

uma abordagem sobre o pensamento geométrico no mundo atual. Disponível em: https://

www.youtube.com/watch?v=i9PAFfSx6c4



DINÂMICA

Confeccione 4 setas no tamanho de uma folha A4, indicando: direita, esquerda, para cima,

para baixo. Trabalhe a percepção dos alunos referente à lateralidade. Use fita crepe para desenhar

no chão uma malha quadriculada. Divida a turma em grupos de 4 alunos e cada grupo

deverá se deslocar de acordo com os comandos das setas que você mostrar: caminhar para a

direita, para a esquerda, para cima (convencione), para baixo (convencione), explicitando um

referencial que será o ponto de chegada.

52

3. Observe estas duas figuras de um quarto:

A figura da direita é a planta do quarto. Planta é a representação de um local ou

objeto visto de cima.

Agora, observe a sala de aula de uma turma do 2 o ano.

NATHALIA S./ M10

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para apoiar a realização da atividade

3, traga uma caixa de

sapatos e monte a planta da

sala de aula utilizando caixas

de fósforos e outros objetos

para compor os móveis. Faça o

aluno perceber que as plantas

dos lugares são feitas sempre

baseadas na vista superior.

Explore as posições em que

os móveis se encontram. O

espaço é o mesmo, mas a

maneira de distribuir os objetos

pode mudar.

Na sequência, desenvolva a

atividade 3.

Marque com um X a planta que representa a sala de aula acima.

a) b) c) d)

X

51

APOIO PEDAGÓGICO

O trabalho didático com a geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental deve contribuir positivamente para que o aluno se

situe no espaço, por meio do envolvimento de atividades que o levem a compreender as ideias de ponto de referência e deslocamentos.

Nesse sentido, o uso de atividades práticas, jogos, malhas quadriculadas, maquetes, croquis e mapas pode contribuir muito.


Para os alunos que apresentarem alguma dificuldade quanto à compreensão da localização no espaço, será necessário fixar os termos:

direita, esquerda, em frente, atrás, para cima, para baixo. Para ampliar essas noções, sugerimos vídeo disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=mu3J08aAVeE

Utilize também papel quadriculado para que os alunos criem desenhos como referências de localização e caminhos seguidos a

partir de códigos traçados com setas desenhadas por você na lousa.

53

4. Descubra pelo menos 7 diferenças entre as duas plantas abaixo e circule-as.

Atividades 4 e 5


registrar, em linguagem verbal

ou não verbal, a localização

e os deslocamentos

de pessoas e de objetos no

espaço, considerando mais

de um ponto de referência,

e indicar as mudanças de

direção e de sentido.




entradas, saídas e


PNA-NUMERACIA


Espacial

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Converse com os alunos sobre

a nomenclatura “planta” e o

sentido de representação de

um lugar.

Comente que as plantas são

produzidas para representarem

a vista superior dos lugares.

Enfatize a observação do

espaço físico e a localização

dos objetos nas plantas; na

sequência, realize as atividades

4 e 5.

5. Observe a figura abaixo e faça a planta que representa esta sala de aula.

52

VICTOR B./ M10

PARA AMPLIAR

Para aprofundar seus conhecimentos, sugerimos uma videoaula que apresenta esclarecimento

específico sobre o conteúdo em estudo. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?-

v=MCIb1w7w664

54

VOCÊ É O ARTISTA

Desenhe a planta da sua sala de aula, mostrando a porta

de entrada, as janelas, a sua mesa, a mesa dos colegas e a do

professor.

VOCÊ É O ARTISTA

Peça aos alunos que observem

a própria sala de aula com a

organização dos mobiliários;

faça junto com eles a contagem

das carteiras de cada

fileira e das fileiras.

Em seguida, incentive os alunos

a observarem e fazerem

a comparação com os desenhos

dos colegas.

• Mostre seu desenho para os colegas e veja os deles. Ficaram parecidos com o seu?

53


Para os alunos que apresentarem dificuldades na compreensão das ideias de direção e sentido,

o jogo proposto é indicado a fim de auxiliá-los no desenvolvimento desses requisitos essenciais

do assunto em estudo. Disponível em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/

conteudo/conteudo.php?conteudo=1257

55

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade: tire fotos de

uma caixa de sapatos, com as

vistas frontal, lateral e superior.

Solicite que os alunos analisem

as imagens e debatam

sobre as diferenças e semelhanças

entre as fotos.




em grupo sobre as vistas de

um objeto envolvidas no texto

introdutório. Permita que os

alunos troquem ideias e conduza

os debates a respeito


VISTA SUPERIOR, LATERAL OU FRONTAL

Artur participou de uma competição na praia.

Ele construiu um castelo de areia maravilhoso e todos os fotógrafos queriam

registrar os melhores momentos.

Veja as fotos tiradas:

A

1 2 3 4

B

C

VICTOR B./ M10

VICTOR B./ M10

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Que fotógrafo tirou a foto de número 1? O fotógrafo B.

• O fotógrafo C tirou a foto de número 2? Sim.

• A foto de número 3 foi tirada por qual fotógrafo? Pelo fotógrafo A.

• A foto de número 4 foi tirada por um drone. A vista dessa foto é superior .

54


O trabalho com as vistas superior, lateral e frontal estimula os estudantes a analisar situações-

-problema em múltiplos contextos, incluindo situações imaginárias.

Leve para a sala de aula um objeto; peça para que os alunos desenhem suas vistas (superior,

lateral e frontal). Estimule-os a comparar suas respostas com as de seus colegas.

56

1. Observe as figuras de uma catedral e coloque as letras de acordo com as vistas:

A B C D

VICTOR B./ M10

Atividades 1 e 2




entradas, saídas e


Vista lateral esquerda Vista de trás Vista lateral direita

B

C

Vista frontal

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a realização das atividades

1 e 2, solicite aos alunos

que formem duplas e observem

as figuras indicadas.

Peça que alguns alunos falem

sobre o que observaram.

Destaque as características

dos elementos observados

em cada vista do objeto analisado

(da figura de origem).

A

D

2. Estas são as vistas de frente, lateral e de cima da figura construída com cubos.

Vista superior

Vista lateral

NATHALIA S./ M10

Vista frontal

Vista frontal Vista lateral direita Vista superior

55

PARA AMPLIAR

Um dos grandes objetivos do ensino e da aprendizagem da geometria que o professor

deve ter sempre em vista é que o estudante faça a passagem do físico, perceptível e palpável

para o abstrato (representação gráfica, desenhos e imagens). Naturalmente, o estudo

do unidimensional, bidimensional e tridimensional proposto pela geometria a partir dessas

atividades deve articular-se ou combinar-se com a habilidade da percepção espacial,

entendendo-se que o trabalho com a geometria ao longo do Ensino Fundamental tem

um grande papel (legado) de reconectar o aluno ao saber estético a partir de uma linguagem

matemática.

Esse fundamento está alinhado com o artigo: Estratégias e procedimentos de crianças

do ciclo de alfabetização frente a situações-problemas que envolvem geometriawww.fae.unicamp.br/etd

57

Observe as figuras abaixo e pinte as vistas conforme o exemplo.

Atividade 3




entradas, saídas e


a)

Vista frontal

Vista lateral direita

NATHALIA S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Enriqueça as atividades 2

e 3 trazendo cubos e empilhando-os

em quantidades

e maneiras diferentes. Solicite

aos alunos que desenhem

as vistas dos blocos

(use uma malha quadriculada).

Podem ser utilizados

os cubos do Material Dourado

para que os alunos, em

pequenos grupos, façam os

empilhamentos das atividades

2 e 3 e registrem as

diferentes vistas, conforme

estiverem dispostos ao redor

dos empilhamentos.

Vista frontal

b)

Vista frontal

c)

Vista frontal

d)

Vista frontal

3. Dada a figura, pinte os quadradinhos de acordo com a vista.





Vista frontal

Vista superior

56

58

FIGURAS NO GEOPLANO

Geoplano é uma placa de madeira ou plástico de forma quadrada com pinos

cravados a meia altura formando um quadriculado.

A distância de um pino ao outro é a mesma.

Laura vai brincar com seu geoplano: ela representará duas figuras geométricas

usando elásticos.

Observe estas vistas superiores de geoplanos:

SHUTTERSTOCK.COM

Atividade 1

(EF01MA15) Reconhecer,

comparar e nomear figuras

planas (círculo, quadrado,

retângulo e triângulo),

por meio de características

comuns, em desenhos

apresentados em diferentes

disposições ou em sólidos

geométricos.

PNA-NUMERACIA


Espacial

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Qual é o nome da figura geométrica plana que tem 3 lados? Triângulo.

Quadrado.

• Qual é o nome da figura geométrica plana de 4 lados que Laura representou?

• Quantos pinos internos tem o quadrado construído no geoplano? 1 pino.

• Quantos pinos tem o contorno do quadrado? 8 pinos.

1. Observe as representações de figuras construídas no geoplano. Escreva quantos

quadradinhos estão dentro de cada figura. = 1 quadradinho

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, solicite que

os alunos investiguem a

quantidade de quadradinhos

internos a cada figura

e compare qual figura possui

a maior ou menor quantidade.

Incentive-os a justificar

as respostas.

a)

b)

c)

A

B

C

6 quadradinhos. 3 quadradinhos. 4 quadradinhos.

57

ATIVIDADE PREPARATÓRIA

Utilize uma malha pontilhada 10 x 10 para construir uma variedade de figuras geométricas. Desafie

os alunos a representar figuras geométricas em um geoplano (se dispuser desse material) ou

na malha.

Entregue quatro cartões com figuras geométricas. Após representarem, auxilie-os a explicar como

fizeram e o que foi observado. Pergunte:

Qual é o nome da figura? Como foi representada? Está igual à figura do cartão?

Aproveite as perguntas da seção Vamos pensar juntos para aprofundar as reflexões sobre a

construção de figuras poligonais no geoplano indicadas no texto introdutório. Pergunte:

Qual é o nome da figura geométrica plana que tem três lados?

E o nome da figura de quatro lados?

Permita que os alunos troquem ideias e conduza as conversas a respeito das respostas apresentadas.

59

Atividades 2 a 4 e Desafio



planas (circulo, quadrado,

retangulo e triangulo), por

meio de caracteristicas

comuns, em desenhos apresentados

em diferentes disposicoes

ou em solidos geometricos.

PNA-NUMERACIA

Geometria plana e Geometria

espacial

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Peça para que observem a

porta da sala de aula, a janela,

os azulejos do piso (caso

haja) e, em seguida, oriente

as atividades dos desenhos

nos geoplanos.

A partir das atividades 2 a 4,

o aluno terá a oportunidade

de verificar que a realidade

na qual está inserido pode

ser modelada por elementos

geométricos.

2. Dados os geoplanos, desenhe uma figura de:

a) três lados. b) quatro lados. c) cinco lados.

3. Podemos construir muitas figuras com o geoplano. Observe as imagens:

4. Veja uma casa feita no geoplano e responda às questões.

NATHALIA S./ M10

Veja como podemos fazer: ligamos os pinos do

G1 ao G10; do G10 ao I9; do I9 ao I2; e do I2 ao G1.

Agora é com você! Ligue os pinos:

• do A4 ao G4;

• do A4 ao B6;

• do B6 ao B4;

unidade

• do B2 ao F8;

• do F8 ao F2;

• do F2 ao B2.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

a) Quantas unidades tem a porta? 4 unidades.

b) A janela tem 2 unidades.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

c) Quantas unidades tem a parede? 26 unidades.

d) O telhado tem quantas unidades? 16 unidades.

e) Quantas unidades tem a chaminé? 2 unidades.

NATHALIA S./ M10

NATHALIA S./ M10

NATHALIA S./ M10

58


Sugerimos ampliar as noções trabalhadas com uma atividade lúdica. Monte um plano

cartesiano com letras e números, usando o geoplano. Separe a turma em duplas. Cada

aluno deverá dispor três pedacinhos de massinha em três pontos escolhidos no seu plano

cartesiano. Os alunos deverão sentar-se de costas um para o outro e não poderão mostrar

onde estão localizadas as massinhas. O jogo começa quando um aluno diz uma letra

e um número; o amigo vai dizer se a massinha está posicionada nesse par ou não. Assim,

um vai perguntando ao outro, alternadamente. Ganha aquele que descobrir primeiro os

três pontos indicados com a massinha.

60

DESAFIO

Sem tirar o lápis de cor do papel, e sem passar duas vezes no mesmo lugar,

percorra o labirinto ligando todos os pontos azuis. Faça o mesmo com os pontos

vermelhos. (Use duas cores diferentes de lápis de cor.)

DESAFIO

Oriente o aluno para a realização

do Desafio de modo

que não tire o lápis do papel

na hora de percorrer o labirinto,

para que a atividade

fique dinâmica. Faça uma

competição e veja quem

acabará primeiro.

Verifique com seus colegas quais caminhos eles percorreram.

• Alguém fez um caminho diferente do seu?

Resposta pessoal. Existe mais de uma possibilidade.

59

61

VOCÊ É O ARTISTA

VOCÊ É O ARTISTA

Sugerimos esta atividade para

trabalho em casa: os alunos

criarão um desenho no geoplano

para expor no mural da

sala de aula.

Que tal soltar a sua criatividade?

Faça um desenho ligando os pontos na malha pontilhada.

Se quiser, use uma régua.

Depois, pinte o seu desenho.

60


Os alunos que apresentarem alguma necessidade de melhorar a compreensão, poderão realizar

atividades utilizando o recurso de um geoplano virtual disponível em: https://www.cokitos.pt/geoplano-virtual/play/

Outra sugestão é do vídeo que resgata alguns conceitos das figuras geométricas em um geoplano,

disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=0kjyR9Q2rwE

62


Para cima

Para a direita

Para a esquerda

Para baixo

1. Trace o percurso que o gato fará para chegar até Luana de

acordo com a legenda e com os passos indicados abaixo:

3 1 2 2 6 1 2

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Indica e registra o deslocamento

de pessoas no espaço

usando as mudanças de direção

e sentido.

FOXYIMAGE/ SHUTTERSTOCK

2. Observe a sala e esboce sua planta incluindo os móveis.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Esboça plantas de ambientes

familiares, assinalando entradas,

saídas e alguns pontos

de referência.

ALEXANDRE R./ M10

61

63

3. Assinale a foto que representa a vista superior deste jardim:

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Reconhece plantas identificando

alguns pontos de

referência.


Atividade 4

EVIDÊNCIAS


Desenha em malha quadriculada

a vista frontal, lateral

direita e esquerda.

X

4. Observe as figuras e pinte as vistas, de acordo com o exemplo.

Vista frontal


a)

Vista frontal


b)

Vista frontal


62

64

c)

Vista frontal


5. No geoplano foram construídas, com elásticos, algumas figuras geométricas

planas. Nomeie as figuras segundo a legenda das cores:

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Reconhece e nomeia figuras

planas por meio de características

comuns.

a) Figura com o contorno na cor preta Triângulo

b) Figura com o contorno na cor azul Retângulo

c) Figura com o contorno na cor verde Quadrado

63


Nº de

Atividade Atividade Atividade Atividade Atividade

chamada

1

2

3

4

5

S P I S P I S P I S P I S P I

1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




65

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto com uma

atividade lúdica: "A Dança das

Sequências".

Entregue um número para

cada aluno de acordo com

a quantidade de alunos da

turma. Prepare uma sequência

de músicas e disponibilize

cadeiras para um número próximo

ao de alunos da turma.

Combine com os alunos que

você dará alguns comandos

para que eles se organizem

nas sequências numéricas

indicadas e deverão se movimentar

para construir cada

sequência. Os que fizerem

parte da sequência deverão

sentar-se nas cadeiras quando

a música parar.

Tipos de comandos:

“Sequência numérica começando

no 1 e adicionando

sempre duas unidades”

“Sequência numérica começando

com 2 e adicionando

sempre 3 unidades”

“Sequência de números ímpares”

Todos deverão observar o

padrão da sequência formada

pelos colegas e se o

seu número faz parte daquela

sequência para se encaixar

ou não. Se o aluno não perceber

que deve fazer parte

da sequência e não se sentar,

então estará fora da brincadeira.

Os alunos que não se

sentarem por não poderem

fazer parte da sequência continuarão

normalmente fazendo

parte na próxima rodada.




em grupo sobre as sequências

formadas por números

pares ou ímpares.

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Nas ruas, em geral, de um lado estão as casas de números pares e, do outro,

as casas de números ímpares.

Observe a figura das portas da Rua Girassol.

40 42 44 46 48

Nos dois lados da rua, as casas estão organizadas em ordem crescente

(do menor número para o maior número).

Pôr em ordem decrescente é organizar os números do maior para o menor.

64

APOIO PEDAGÓGICO

3 SEQUÊNCIAS

41 43 45 47

49 51

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Quais são os números que faltam no lado ímpar da Rua Girassol? 43, 45 e 49.

• O número da sua casa ou apartamento é par ou ímpar? Resposta pessoal.

• Pergunte para cinco colegas se o número da casa ou do apartamento de cada

um é par ou ímpar e registre-os. Resposta pessoal.

• Se você morasse na Rua Girassol e sua casa fosse a de número 48, qual seria a

numeração da casa posicionada em frente a sua? Seria a casa de número 49.

Para um aluno descrever um padrão implica em observar e explorar sequências numéricas ou geométricas,

de modo a identificar suas regularidades e, então, expressá-las. Esse tipo de atividade

torna-se desafiadora para os alunos se for proposta como um jogo, ou algo a ser investigado. É

importante destacar que o pensamento matemático será desenvolvido se houver possibilidade de

se representar o padrão observado, e de falar a respeito dele.

Uma característica marcante dos alunos deste ciclo é que sua participação nas atividades têm um

caráter bastante individualista, que os leva a não observar a produção dos colegas; nesse sentido,

é fundamental a intervenção do professor, socializando as estratégias pessoais de abordagem de

um problema, sejam elas semelhantes ou diferentes, e ensinando a compartilhar conhecimentos.

PCN – Brasil, 1997,p.45.

50

NATHALIA S./ M10

66

1. A rã salta de duas em duas flores. Escreva a sequência numérica das flores pelas quais

ela vai passar:

+2 +2 +2 +2 +2

25 27 29

31

33

35

2. Desenhe as janelas na casa 4 e complete o quadro abaixo dando continuidade

à sequência.

1

2

1 2 3 4

NÚMERO DE JANELAS EM CADA CASA

Casa 1 2 3 4 5 6 7

Janelas 2 5 8 11 14 17 20

3. Observe o exemplo e escreva o algarismo de acordo com o número de retângulos

em cada coluna.

10

9 9

8 8

7 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2

1 1

PARA AMPLIAR

Para ampliar suas estratégias de ensino sobre sequências numéricas, sugerimos que assista ao

vídeo que contém informações enriquecedoras sobre o assunto, disponível em: https://www.

youtube.com/watch?v=j6uWvRLOn7c

3

4

65

ILUSTRAÇÕES: NATHALIA S./ M10

Atividades 1 a 3

(EF02MA09) Construir

sequências de números naturais

em ordem crescente

ou decrescente a partir de

um número qualquer, utilizando

uma regularidade

estabelecida.

PNA-NUMERACIA

Problemas de raciocínio

lógico e de álgebra, incluindo

reconhecimento de padrões

numéricos e geométricos e

identificação e continuação

de sequências

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 1, 2 e 3

comente com os alunos sobre

a formação de cada sequência.

Oriente-os a analisar as características

das sequências de

números e figuras que estão

sendo formadas.

Observe se eles distinguem o

número que indica a posição

de um elemento na sequência

e o número que corresponde

ao termo na sequência

numérica. Por exemplo, na

atividade 2, o elemento 1 (primeira

casinha) corresponde

a duas janelas, o elemento

2 (segunda casinha) corresponde

a 5 janelas e assim por

diante.

Nas atividades 1 a 5, use

como suporte uma reta

numérica ou imagens; elabore

sequências que estimulem

o raciocínio lógico

e o espírito de investigação

dos estudantes.

67

4. Ajude Gustavo a escrever os números em ordem decrescente, do 40 até o 0, para

ganhar a recompensa.




em ordem crescente

ou decrescente a partir de

um número qualquer, utilizando

uma regularidade

estabelecida.

PNA-NUMERACIA

Probabilidade e estatística,

incluindo leitura e construção

de tabelas e gráficos simples

recolhimento e interpretação

de dados

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Antes de desenvolver as atividades

4 e 5, faça uma atividade

lúdica na quadra,

usando bexigas. Numere

as bexigas com 1 o_ , 2 o_ , 3 o_ , 4 o_

(depende da quantidade

de alunos. Fixe as bexigas,

em ordem, na parede ou

em uma grade. Entregue

uma ficha com o nome do

número ordinal. O aluno

deverá achar a bexiga correspondente

e estourá-la.

Após a atividade, peça que

façam o registro no caderno

dos números colados nas

bexigas. Enfatize a ordem

dos números e faça o desafio

na lousa juntamente com os

alunos. Na sequência, solicite

que desenvolvam as atividades

4 e 5.

21

20

24

18

37

15

35

29 30

0 1 2 5

5. Léo mora no Edifício Santa Catarina e é amigo de todas as crianças do prédio.

66

Leia as informações abaixo e descubra onde vive cada um deles preenchendo

o quadro.

• Maria mora no 6 o andar, entre

Tomás e Joana.

Nome

Davi

Andar

10 o Ordinal

Décimo

• Tomás mora acima de Maria.

• João mora abaixo de Joana.

• Davi mora no último andar.

• Ricardo, para chegar ao seu

apartamento, desce dois

andares vindo do apartamento

de João.

• Marina mora no 8 o andar.

• Léo mora logo abaixo de Davi.

• Ana mora um andar acima de

Ricardo.

• Rafaela mora no 1 o andar.


32

12

6

10

Léo 9 o Nono

Marina 8 o Oitavo

Tomás 7 o Sétimo

Maria 6 o Sexto

Joana 5 o Quinto

João 4 o Quarto

Ana 3 o Terceiro

Ricardo 2 o Segundo

Rafaela 1 o Primeiro

Para as atividades das sequências, os conceitos trabalhados na série anterior, que envolveram

observação de regras utilizadas em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por

exemplo) são considerados requisitos essenciais. Se o aluno apresentar alguma dificuldade,

faça uma breve revisão. Solicite que os alunos construam sequências de números naturais

em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer. Separe um momento

da aula para a socialização entre os alunos e intitule esse momento como “desvendando os

segredos de uma sequência.” Pensando-se em um plano vertical de ensino e de aprendizagem,

compreende-se que o coração da álgebra nos anos iniciais está na identificação dos padrões

observados e na descrição dessas regularidades. As generalizações podem ser expressas de

várias maneiras: por meio da linguagem natural, desenhos e símbolos.

O vídeo sugerido servirá de apoio para a compreensão do assunto sobre a sequência numérica.

Disponível em: https://www.escolagames.com.br/jogos/completandoNumeros/

8

NATHALIA S./ M10

68

DESAFIO

Júlio e Camila estão brincando de dizer números. Cada um tem uma regra.

Observe:

CAMILA, DIGA UM NÚMERO!

6

EU DIGO 10. DIGA

OUTRO NÚMERO.

11

VICTOR B./ M10

DESAFIO

Este Desafio deve ser feito

em duplas. Solicite que os

alunos investiguem, por meio

de tentativas, qual regra cada

personagem está criando.

Ajude-os a criar conjecturas

e validar suas estratégias de

cálculo e respostas.

EU DIGO 14.

E VOCÊ?

EU DIGO 18.

VOCÊ DIZ...

16

Camila disse os números: 6, 11, 16.

Júlio disse: 10, 14, 18.

• Qual será a regra que Camila está utilizando para dizer seus números?

Ela adiciona 5 ao número anterior a partir de 6.

• Júlio está utilizando a mesma regra que Camila para dizer seus números?

Não.

• Qual regra Júlio está usando?

Ele adiciona 4 ao número anterior a partir de 10.

• Você consegue adivinhar qual o próximo número que Júlio vai dizer?

22

• Em algum momento, Júlio falará o mesmo número que Camila?

Sim, pois 26 é um número que está nas duas sequências.

67

69

SEQUÊNCIAS GEOMÉTRICAS

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto com uma

atividade prática: use papel-

-cartão e quatro tipos de cores

de massinha. Peça aos alunos

que moldem várias figuras

geométricas com a massinha.

No papel-cartão, formarão as

sequências de formas e cores.

Oriente-os a fazerem três

sequências diferentes. Fixe

as massinhas no papel-cartão

para não caírem e exponha

na sala de aula.




em grupo sobre as ideias de

sequências envolvidas no

texto introdutório. Permita

que os alunos troquem ideias

e conduza as conversas a respeito


Atividades 1 a 4

(EF02MA10) Descrever um

padrão (ou regularidade) de

sequências repetitivas e de

sequências recursivas, por

meio de palavras, símbolos

ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos

ausentes em sequências

repetitivas e em sequências

recursivas de números


PNA-NUMERACIA

Problemas de raciocínio

lógico e de álgebra, incluindo

reconhecimento de padrões

numéricos e geométricos e

identificação e continuação

de sequências

As figuras geométricas podem, assim como os números, fazer parte das mais

variadas sequências.

Observe o padrão construído nesta sequência de figuras:

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Qual será a cor do círculo pontilhado? Amarelo.

• O quadrado pontilhado será de cor laranja? Não.

• Se você acrescentar mais 5 elementos a essa sequência, contando com as

figuras pontilhadas, qual figura geométrica o último elemento terá? Círculo.

• Observe o código abaixo e responda:

= A = B = C = D

Qual letra representará o círculo pontilhado acima? Letra D.

1. Desenhe e pinte a figura geométrica que falta para completar cada sequência.

68

a)

b)

c)


A numeracia não se limita à habilidade de usar números para contar, mas se refere antes à habilidade

de usar a compreensão e as habilidades matemáticas para solucionar problemas e encontrar

respostas para as demandas da vida cotidiana. Desde os primeiros anos de vida, a criança pode

aprender a pensar e a comunicar-se usando de quantidades, tornando-se capaz de compreender

padrões e sequências, conferindo sentido aos dados e aplicando raciocínio matemático para resolver

problemas.

(NATIONALMATHEMATICS PANEL, 2008). PNA-BRASIL, p.24.

70

2. Observe a sequência geométrica e complete-a desenhando as figuras que faltam.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Responda:

a) Que figura você desenhou acima do 7? Triângulo.

b) E qual você desenhou acima do 10? Círculo.

3. Léo e Catarina estão conversando sobre a sequência da atividade anterior.

Leia essa conversa com atenção.

LÉO, VOCÊ

CONSEGUE

DESCOBRIR QUAL

SERÁ A FIGURA

EM CIMA DO 20?

Agora responda às perguntas:

a) Qual é a figura que está em cima do 17? Triângulo.

DESCOBRI! É UM

. EM CIMA DOS

NÚMEROS PARES

ESTÁ SEMPRE UM .

b) E do 31? Explique. Triângulo. O triângulo está em cima de todos os números ímpares

nessa sequência.

4. Observe as quatro primeiras figuras de uma sequência de tampas de garrafas.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, enfatize que

os alunos deverão observar

os padrões formados em cada

sequência, identificando atributos

dessas figuras geométricas

como: tamanho, forma,

cor etc.; investigando a ordem

em que elas aparecem e o

padrão que se repete.

Nas atividades 2 a 4, comente

com os alunos que eles

observarão diversos tipos de

sequências. Destaque que

elas podem ser formadas

por números, figuras, eventos

etc. Solicite que criem

novas sequências. Aproveite

para fomentar a criatividade e

validar as possíveis sequências.

ZONDA/ SHUTTERSTOCK.COM

a) Desenhe no espaço vazio a próxima figura da sequência.

b) Complete o quadro com o número de tampas de cada figura, continuando a sequência.

NÚMERO DE TAMPAS DE CADA FIGURA

Figura 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a

Quantidade de tampas da

figura

1 3 6 10 15 21

c) Qual é a regra dessa sequência? Resposta pessoal e oral. Adicione 2 à quantidade

de tampas da figura 1; adicione 3 à quantidade de tampas da figura 2; adicione 4 à

quantidade de tampas da figura 3; e assim sucessivamente.

69


JOGO EDUCATIVO COM SEQUÊNCIAS

Apresenta esse conteúdo de maneira dinâmica. Disponível em: https://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=10808

71

VOCÊ É O ARTISTA

Ligue os pontos conforme as sequências.

VOCÊ É O ARTISTA

Mostre aos alunos que, para

cada código, temos uma

sequência que pode ser formada,

por exemplo: começando

no triângulo e contando

de 2 em 2 até 50 é uma

sequência de números pares.

Aplique a atividade e observe

para verificar se os alunos apresentam

dificuldades em relacionar

os números assim dispostos

como uma sequência.

Auxilie-os se necessário.




85

2

80

75

6

8

4

90

2

95

10

100

70

65

12

SHUTTERSTOCK.COM

110

60

120

14

36

38

34

32

40

30

42

44

46

28

48

50

130

55

140

150

160

170

180

190

200

18

16

26

24

20

22

• Escreva o nome do animal desenhado: preguiça.

70


Para o aluno que apresentar dificuldade na compreensão ou na realização das atividades propostas,

deve-se oferecer novas situações em que possa reconhecer um padrão (ou regularidade),

os elementos ausentes em sequências de objetos ou figuras, habilidade referente à série anterior.

Sugerimos um vídeo com alguns exemplos de atividades e intervenções. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=hT0RCheFtB8

72


a) 3, 5, 7, 9, 11

b) 4, 6, 8, 10, 12, 14

c) 4, 9, 14, 19, 24

d) 145, 135, 125, 115, 105

e) 1, 7, 13, 19, 25, 31

2. Observe o quadro.

1. Descubra a regra de cada sequência e complete com o último

termo.

a) Preencha os números faltantes na sequência.

b) Como os números diminuem na sequência? 3 unidades a cada termo a partir de 30.

3. Observe as sequências. Desenhe e pinte a figura faltante:

a)

b)

30 27 24 21 18 15 12 9 6 3

amarelo

4. Circule a imagem que representa o padrão que se repete em cada sequência.

a)

azul

azul

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Reconhece o padrão de

sequências recursivas e descreve

os elementos ausentes.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS



sequências de números

naturais.

Utiliza uma regularidade estabelecida

para completar uma

sequência de números naturais.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS



sequências de figuras geométricas.

Completa uma sequência de

figuras geométricas.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS



sequências por meio de figuras

geométricas e cores.

71

73

b)

Atividades 5

EVIDÊNCIAS


Reconhece o padrão de sequências

de números naturais.

Utiliza uma regularidade estabelecida

para completar uma

sequência de números naturais.

5. Felipe está treinando saltos na pista de corrida. Ele saltou em todas as marcações

indicadas pelos pinos na pista de corrida. Complete a sequência numérica formada

pelos saltos de Felipe.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS



sequência por meio de quantidades

de objetos

Descreve uma sequência que

envolve quantidade de objetos

utilizando números naturais.

Desenha a sequência que

envolve quantidade de objetos.

42 45 48 51 54

6. A sequência abaixo tem 5 figuras. Observe as quatro primeiras.


a) Desenhe a próxima figura da sequência.

b) Complete a tabela com o número de bolinhas de cada figura.

NÚMERO DE BOLINHAS DE CADA FIGURA

FIGURA 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a

QUANTIDADE DE BOLINHAS 1 3 5 7 9

c) Qual é a regra dessa sequência? Em cada figura adicione duas bolinhas a

quantidade da figura anterior.

72


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




74

CONCLUSÃO DA UNIDADE

Ao final da unidade, com o recurso das atividades de avaliação formativa ao longo do período observado, é possível ao professor

realizar um monitoramento da aprendizagem e dos objetivos pedagógicos trabalhados. Esse acompanhamento permite que

a trajetória de cada estudante, e do grupo, seja descrita por meio de registros que evidenciam a progressão ocorrida, os avanços,

assim como as possibilidades de intervenções para que novas aprendizagens, nas unidades seguintes, ocorram de forma efetiva.

Para esse acompanhamento, uma síntese dos objetivos pedagógicos da unidade é disponibilizada por meio de uma planilha

em que o professor apontará o desempenho de cada estudante. Essa é uma oportunidade de avaliação, não apenas da aprendizagem,

mas do ensino ministrado no período. É um momento privilegiado de reflexão sobre os objetivos alcançados, permitindo

confirmar as ações exitosas ou planejar novas estratégias para retomar os objetivos eventualmente não alcançados a contento.

PLANILHA DE ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM – CONCLUSÃO DA UNIDADE 1 – 2 O ANO

CAPÍTULOS

Capítulo 1

Números e

contagens

OBJETIVOS

Identificar as características do sistema de numeração decimal indicando o

valor posicional dos algarismos.

Ler e escrever números naturais até a terceira ordem.

Compor e decompor números naturais de até três ordens.

Estimar quantidades utilizando diversas estratégias de cálculos.

Comparar quantidades e ordenar números naturais até a ordem de centenas.

Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 ...

S P I S P I S P I S P I

Capítulo 2

Geometria

Indicar a localização e o deslocamento de pessoas e objetos no espaço, a partir

de pontos de referência.

Desenhar esboços de plantas de ambientes familiares assinalando alguns pontos

de referência indicados.

Desenhar e nomear figuras geométricas planas.

Desenhar na malha quadriculada a vista frontal, lateral e superior de objetos.

Capítulo 3

Sequências

Identificar o padrão de sequências numéricas e sequências geométricas.

Utilizar uma regularidade estabelecida para completar uma sequência numérica

ou geométrica.

Identificar elementos faltantes em uma sequência repetitiva de números, objetos

ou figuras.

Legenda:

S = Satisfatório P = Parcialmente satisfatório

I = Insatisfatório

ENCAMINHAMENTO

A tabela de registro de acompanhamento, pautada nos objetivos da unidade, apoia uma avaliação de desempenho geral e

apresentará o que deve ser corrigido, melhorado ou mantido, mas é essencial elaborar planos de ação coerentes com esses pontos

críticos, nos três níveis de análise.

O professor deve estar atento, tanto ao interpretar as planilhas, quanto ao fornecer a devolutiva da avaliação sem causar constrangimentos

ao grupo de alunos. E os alunos devem ser preparados para receber essa devolutiva, de modo que compreendam

que não é um momento de críticas ou punição, mas uma conversa visando seu desenvolvimento.

É importante salientar que alguns temas deverão ser trabalhados de forma pontual com alguns alunos, porém outros ficarão

evidentes na planilha como elementos em que existem falhas coletivas na aprendizagem e esses exigirão maior atenção e redirecionamento

de ações e métodos para o alcance de resultados mais eficazes no ensino.

Utilize sugestões de atividades práticas, vivências e investigações para aproximar os alunos dos conteúdos em que houver

uma maior necessidade.

75

UNIDADE 2

O primeiro capítulo da unidade apresenta a adição com as noções de juntar quantidades e acrescentar. Atendendo ao componente

essencial PNA – Numeracia: Adição e Subtração elementares, as atividades são desenvolvidas com o recurso de representações

concretas, com o uso do Material Dourado e do Ábaco, favorecendo que o significado da operação envolvendo unidades

e dezenas seja assimilado.

O segundo capítulo da unidade traz a subtração com as noções de separar e retirar. As diferentes estratégias da subtração

são apresentadas e faz-se necessário que as características do sistema de numeração decimal estejam bem alicerçadas para que

os alunos possam executar a subtração decompondo o número em suas ordens e pelo uso do algoritmo. As atividades propostas

exploram situações práticas e, apoiadas em recursos visuais e materiais manipuláveis, permitem que os alunos construam os

conceitos de forma natural e dinâmica.

O terceiro capítulo da unidade apresenta as medidas de tempo. Nessa fase da aprendizagem, a linha do tempo está sendo

estruturada na mente do aluno e sendo ampliada para períodos mais longos de tempo. Assim, o contato com o calendário anual

e com o relógio são indispensáveis para que essas noções sejam consolidadas com a linguagem adequada e com as unidades de

medida de tempo básicas bem exploradas.



Adição

Juntar quantidades

Acrescentar

Subtração

Separar e Retirar

Medidas de Tempo

Calendário

O relógio

• Efetuar cálculos da adição de números de até três ordens.

• Resolver problemas de adição envolvendo números de até

três ordens.

• Elaborar problemas de adição com números até três

ordens.

• Resolver problemas de subtração de números naturais até a

terceira ordem.

• Elaborar problemas de subtração com números até três

ordens.

• Identificar os dias da semana e os meses do ano.

• Ler e registrar corretamente os intervalos de tempo em

relógios digitais e em analógicos.

(EF02MA05) Construir fatos básicos da

adição e subtração e utilizá-los no cálculo

mental ou escrito.

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas

de adição e de subtração, envolvendo

números de até três ordens, com os significados

de juntar, acrescentar, separar,

retirar, utilizando estratégias pessoais.

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas

de adição e de subtração, envolvendo

números de até três ordens, com os significados

de juntar, acrescentar, separar, retirar,

utilizando estratégias pessoais.

(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos

de tempo entre duas datas, como dias da

semana e meses do ano, utilizando calendário,

para planejamentos e organização

de agenda.

76


• Simule situações do cotidiano nas quais o aluno necessite realizar cálculos metais para adição e subtração (tais

como situações de compra e venda de mercadorias).Dê a oportunidade de argumentarem e justificarem o

caminho utilizado para chegar aos resultados obtidos na resolução dos problemas.

• Articule os conhecimentos prévios dos alunos na construção dos significados e na associação com os novos

conceitos.

• Incentive a coleta, organização e interpretação de dados, fruto de pesquisas de interesse dos alunos, cujos

resultados possam ser representados em gráficos ou tabelas.

• Favoreça atividades que propiciem a interação entre os alunos, de modo que trabalhem cooperativamente,

principalmente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas e resoluções de situações desafiadoras.


Conteúdo

SEMANAS

Adição

Juntar quantidades

Juntar quantidades

Acrescentar


1ª. semana

2ª. semana

3ª. semana

3ª. semana

Medidas de tempo

Separar e Retirar

Separar e Retirar


4ª. semana

5ª. e 6ª. semanas

6ª. semana

Medida de tempo

Resultados possíveis

O relógio


7ª. semana

8ª. semana

8ª. semana

77

ANOTAÇÕES

78

2



• ACRESCENTAR




TEMPO

• CALENDÁRIO

• O RELÓGIO

79

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade:

Distribua aos alunos cartões

com dois resultados. Escreva na

lousa uma adição e pergunte:

Quem está com o resultado

desta adição?

O aluno que responder deve

dizer como chegou ao resultado.

Faça varias rodadas, assim

todos poderão participar.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a introdução ao assunto

de juntar quantidades, faça a

leitura da situação-problema

com os alunos e a contagem

dos potes de tinta expostos

na figura.

Reproduza na lousa a adição

na vertical e destaque os termos

aditivos.

Comente com os alunos sobre

as várias maneiras de representar

a adição e ouça os conhecimentos

deles sobre isso.

Relembre aos alunos que 10

unidades é igual a uma dezena.

Mostre, no ábaco, o reagrupamento

de 10 unidades e a troca

por uma dezena. Associe com a

troca de 10 cubinhos (unidades)

do Material Dourado por uma

barra (uma dezena).

Na seção Vamos pensar juntos,

enfatizar a ideia de juntar

quantidades. Utilize o ábaco

para representar outros números.

Pergunte:

Como podemos representar 28

no ábaco?

Mostre 2 argolas em D (dezenas)

e 8 argolas em U (unidades).

JUNTAR QUANTIDADES

A professora do 2 o ano fará um painel de arte com a turma.

Ela pediu que Melissa a ajudasse a contar quantos potinhos de tinta azul e de

tinta vermelha ela tem na caixa de arte.

ARTE/ M10

74

PROFESSORA, NA CAIXA HÁ 15 POTINHOS

DE TINTA VERMELHA E 16 DE TINTA AZUL. A CAIXA

TEM AO TODO 31 POTINHOS DE TINTA.

15 1 16 5 31

Parcela Parcela Soma ou total

Também podemos adicionar essas quantidades da seguinte maneira:


1 ADIÇÃO

D

U

1

1 5

1 1 6

3 1

1

1 5

1 1 6

3 1

Parcela

Parcela

Soma ou total

A ação sobre objetos manipuláveis e a interação social são indispensáveis para a constituição da

lógica do pensamento e a capacidade de argumentação matemática. Esse princípio pedagógico

está presente na 2 a_ competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental,

proposta pela BNCC:

Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos

convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

BNCC, BRASIL, p.267.

80

Observe que 5 unidades mais

6 unidades são 11 unidades, porém

10 unidades correspondem a 1 dezena.

No ábaco, o resultado dessa adição

é representado como ao lado:

VAMOS PENSAR JUNTOS

15 1 16 5 31

C D U

Sim, com essa quantidade cada criança receberá 1 pote e sobrarão 3 potes.

• Na turma de Melissa há 28 alunos, 16 são meninas e 12 são meninos. A

quantidade de potes de tinta é suficiente para que cada criança receba um?

• Se os potes de tinta vermelha fossem distribuídos para as meninas, a

quantidade seria suficiente para todas? Não, faltaria 1 pote de tinta vermelha.

• Para que todas as meninas recebam a mesma cor de tinta e os meninos uma

outra cor, como a professora deverá dividir os potinhos? Qual cor receberão

os meninos?

A professora deverá entregar as tintas azuis para as meninas, pois ela tem

16 potes de tinta azul e as tintas vermelhas para os meninos.

1. Observe o exemplo e complete os ábacos e os cálculos.

a)

10

C D U

17 1 5 5 22

C D U

1

1

1

1

2

1

2

3

1

7

5

2

4

8

2

c)

d)

C D U

C D U

1

1

1

2

3

6

1

3

2

6

5

7

2

6

8

4

Atividade 1


básicos da adição e subtração

e utilizá-los no cálculo

mental ou escrito.

PNA-NUMERACIA

Adição e subtração elementares,

incluindo o significado

das operações e sua prática

reiterada por meio da

tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, utilize o

ábaco para facilitar a observação

dos números que estão

sendo representados.

Além do ábaco, você também

poderá usar palitos de

sorvete para desenvolver

essa atividade.

b)

1

1

6

e)

1

1

9

1

1

6

1

1

8

C D U

3

2

C D U

3

7

75

PARA AMPLIAR

Sugestão de leitura para o professor:

As Operações Matemáticas no Ensino Fundamental I. Autora: Cláudia Broitman – Editora: Ática.

O livro trata do ensino das operações nas séries iniciais do Ensino Fundamental, enfatizando a

diversidade de problemas e estratégias de cálculos que devem ser abordados na escola, além

dos procedimentos de resolução utilizados pelas crianças. A preocupação central da autora é

promover um trabalho em sala de aula que proporcione a todas as crianças a aquisição de conhecimentos

significativos, e que essa aquisição seja produzida em um ambiente favorável à produção,

ao espírito de investigação sobre a atividade matemática e a produção de argumentos

matemáticos para compreensão do mundo.

Como recurso para ampliar suas estratégias de ensino, sugerimos que acesse este site que contém

orientações para a operacionalização com o uso do ábaco. Disponível em: http://paje.fe.usp.

br/~labmat/edm321/1999/material/_private/abaco.htm

81

Atividades 2 a 4



e utilizá-los no cálculo mental

ou escrito.

PNA-NUMERACIA




reiterada por meio da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 2 e 3, estimule

os alunos a investigar

quais operações serão necessárias

para obter o resultado.

Incentive-os a refletir sobre

quais estratégias de cálculo

podem ser utilizadas na resolução

dos problemas. Além

disso, verifique se os números

estão sendo posicionados de

modo correto no algoritmo

para efetuar as adições.

Na atividade 4, estimule os

alunos a perceber que, além

da estrutura do algoritmo, a

adição também pode ser feita

por meio de outras estratégias.

Nesse caso, para obter os valores

do quadro, eles deverão

adicionar cada número que

está em uma linha com um

número de uma coluna.

2. Laura contou seus lápis: ela tem 18 lápis de cor e 4 lápis de escrever. Quantos lápis

Laura tem ao todo?

Laura tem, ao todo, 22 lápis.

3. A merendeira serviu de lanche 15 sanduíches e 18 bolinhos para as crianças. No total,

quantos lanches ela entregou?

FOXYIMAGE/ SHUTTERSTOCK.COM

Ela entregou 33 lanches no total.

4. Com certeza você já resolveu muitos problemas e exercícios de adição. A seguir

temos parte de uma tabuada de adição. Observe como a utilizamos:

76

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1

1 + 7 = 8 2 + 9 = 11

1

1

1

1

2

1

1

1

3

8

4

2

5

8

3

ARTE/ M10

PARA AMPLIAR

Para aprofundamento sobre o uso do cálculo mental para a solução de problemas, o artigo

científico indicado no link a seguir, apresenta um estudo do emprego de estratégias de cálculo

mental por crianças das séries iniciais do Ensino Fundamental na solução de adições e subtrações,

investigando o uso de múltiplas estratégias na solução dessas operações.

Os resultados indicam que as estratégias usadas no cálculo mental são flexíveis e parecem

desenvolver-se como resultado da compreensão intuitiva da criança acerca do número e das

propriedades do sistema de numeração. Disponível em:

https://www.scielo.br/j/prc/a/Dr39dDCmgj4QxNzHs7Bg7ht/?lang=pt

82

• Agora é com você! Utilize a tabuada de adição e preencha estes quadros.

a)

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Oriente os alunos para a realização

das adições do quadro

do item c) destacando

que será necessário descobrir

quais os resultados das adições

que completam a linha

horizontal superior. Esse será

um desafio. Quando algum

aluno descobrir poderá contar

para os colegas. Por exemplo:

para descobrir a parcela

na linha superior “5”, o aluno

precisará adicionar 8+5=13.

Para dar uma dica, pergunte:

Quanto é necessário adicionar

ao 8 para que a soma ou

total seja 13?

Essas atividades podem incentivar

o exercício do cálculo

mental.

b) c)

1 6 4 9 7

1 9 6 5 7

3 9 7 12 10

6 15 12 11 13

8 14 12 17 15

8 17 14 13 15

9 15 13 18 16

5 14 11 10 12

10 16 14 19 17

9 18 15 14 16

77


Para os alunos que apresentarem alguma dificuldade, retome os significados da adição (juntar,

acrescentar), relacionando-os ao cálculo e observando os valores posicionais no algoritmo.

Utilize materiais manipuláveis, pois favorecem a investigação, o raciocínio lógico e estimulam

a produção de argumentos convincentes, além de auxiliar os alunos a se apropriarem das

ideias que envolvem a operação da adição e sua instrumentalização por meio de diferentes

recursos e procedimentos.

Sugerimos que os alunos assistam ao vídeo explicativo que trata de maneira lúdica a adição

com 2 parcelas, a partir do conceito de “Juntar”. Disponível em: https://www.youtube.com/

watch?v=4XjkoHz6gwo

83

Atividades 5 a 8



e utilizá-los no cálculo

mental ou escrito.

PNA-NUMERACIA





tabuada

5. A professora Joana desafiou a turma do 2 o ano a preencher algumas tabuadas de adição.

Ajude-os a preencher os espaços em branco das tabuadas e responda às perguntas.

5 + 1 = 6

5 + 2 = 7

5 + 3 = 8

5 + 4 = 9

5 + 5 = 10

5 + 6 = 11

10 + 1 = 11

10 + 2 = 12

10 + 3 = 13

10 + 4 = 14

10 + 5 = 15

10 + 6 = 16

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, trabalhe os

fatos básicos da adição.

5 + 7 = 12

5 + 8 = 13

5 + 9 = 14

10 + 7 = 17

10 + 8 = 18

10 + 9 = 19

5 + 10 = 15

10 + 10 = 20

a) Que número adicionado a 5 resulta em 14? 9

b) Para obter 12 como resultado, precisamos adicionar 5 a qual número? 7

c) Algumas operações de adição têm o mesmo resultado. Analise as tabuadas de adição

do 5 e do 10 e escreva nos quadros em branco adições que resultam no mesmo total.

5 + 6 = 10 + 1

5 + 7 = 10 + 2 5 + 8 = 10 + 3

5 + 9 = 10 + 4 5 + 10 = 10 + 5

78


DINÂMICA PARA ADIÇÃO

Organize a turma em grupos de quatro alunos e distribua grãos de lentilha e grãos de

milho entre eles. Escreva na lousa algumas operações de adição e peça para que os grupos,

utilizando os grãos recebidos, representem cada parcela com um grão diferente para

resolver cada adição. No decorrer da atividade faça intervenções nos grupos auxiliando e

observando quando houver necessidade.

84

6. Lucila encontrou uma amiga que não via há 11 anos. Elas estudaram juntas no 2 o ano do Ensino

Fundamental quando tinham 7 anos de idade. Com quantos anos está Lucila atualmente?

18 anos.

7. Efetue as operações.

Comece adicionando as unidades (exemplo: 6 + 2 = 8 unidades).

Depois, adicione as dezenas (exemplo: 2 + 7 = 9 dezenas).

Em seguida, adicione as centenas (exemplo: 3 + 2 = 5).

2 1 1 9

1 7 5 9

9 7 8

1

7 1 2 4

1 2 7 6

1 0 0 0

1

4 1 2 7

1 4 7 3

9 0 0

1

7 1 6 4

1 1 3 8

9 0 2

1

2 1 4 5

1 1 5 5

4 0 0

1

5 1 5 9

1 6 5

6 2 4

4 1 5 6

1 1 3 4

5 9 0

1

8 7 3

1 5 2

9 2 5

3 2 6

1 2 7 2

5 9 8

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, oriente os

estudantes a analisar a quantidade

de anos que se passaram

desde que as amigas

estudaram juntas até a data

em que elas se encontraram

novamente. Faça-os refletir

sobre a ideia de juntar quantidades

que sugere a operação

adição.

Na atividade 7, enfatize a

necessidade de observar a

estrutura e resolver pelo algoritmo

da adição de modo a

iniciar as operações pela unidade,

na sequência, as dezenas

e, depois, as centenas.

8. No jogo de dardos abaixo, cada espaço do alvo tem um valor.

Indique três maneiras diferentes de obter o número 1 000 utilizando apenas dois dardos:

Pontuação Adição dos pontos

1 000 360 + 640

1 000 520 + 480

480

148 360

640

130 520

352

370

500

EGUDINKA/ SHUTTERSTOCK.COM

1 000 500 + 500

79


BRINCADEIRA

BOLICHE DA ADIÇÃO

Com seis garrafas pet e uma bola que não seja muito grande, organize uma disputa entre os alunos da turma.

Atribua um número para cada garrafa e posicione-as. Os alunos em duplas, deverão fazer um arremesso e contabilizar quantos

pontos cada dupla formou ao derrubar as garrafas para então registrar a adição de cada dupla e calcular a soma. Ganha a dupla

que fizer o maior número de pontos.


Para os alunos que apresentarem alguma dificuldade nas adições, disponibilize mais de um material manipulável: Material Dourado,

ábaco, caixinha de contagem que pode ser montada com palitos de sorvete, botões, tampinhas, e acompanhe-os com as

devidas intervenções. Produza com eles um cartaz, para que tomem consciência do repertório que estarão produzindo e que

revelem os cálculos que conseguiram realizar. Essa dinâmica incentivará os alunos, pois no cartaz ficarão registrados os acertos.

Sugerimos ainda que assistam o vídeo que contém um recurso para revisar a estrutura da adição. Disponível em: https://www.

youtube.com/watch?v=fIMgtMyL6J0

85

ESTRATÉGIAS DE ADIÇÃO

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o conteúdo por

meio de uma atividade

lúdica.

Jogue com os alunos o

“Número alvo”. Esse jogo

consiste em escrever vários

números na lousa e um

número adicional chamado

de alvo que deve estar destacado.

Entregue uma folha

em branco para cada aluno.

Desafie-os a encontrar uma

maneira de obter o número

alvo usando a adição. Cada

número só poderá ser usado

uma vez, não podendo repetir

o mesmo número. Exemplo:

o número alvo é 8, então,

podemos representá-lo das

seguintes maneiras:

7 + 1 = 8

4 + 3 + 1 = 8

2 + 5 + 1 = 8

Após a atividade, enfatize

a estratégia de adicionar

usando a decomposição em

ordens e o Material Dourado

como suporte às atividades.

Todos os dias, a florista Gabriela organiza suas flores em vasos. Em cada vaso,

ela coloca um total de 150 flores.

No final de um dia, ela consultou seu registro de vendas e percebeu que

alguém apagou os nomes das flores que foram vendidas, deixando apenas a

anotação das rosas.

ARTE/ M10

85 12 24

112

Tulipas Rosas Margaridas Lírios

FLORES VENDIDAS

38 Rosas

65 Tulipas

138 Margaridas

126 Lírios

• Se considerarmos o número de flores que há no vaso de rosas e juntarmos as

38 que foram vendidas, quantas rosas teremos no total?

Observe como Laura e Gustavo calcularam:

Para calcular

112 + 38, Laura começou

por decompor os dois

números em suas ordens.

112 5 100 1 10 1 2

38 5 0 1 30 1 8

então:

1 0 0 1 1 0 1 2

1 0 1 3 0 1 8

1 0 0 1 4 0 1 1 0 5 1 5 0

cento e cinquenta

1 1 2

1 3 8

1 5 0

1

Gustavo utilizou o

Material Dourado para

efetuar essa operação.

80

86

9. Agora é com você! Com base no problema da florista (página 80), realize as atividades abaixo.

a) Utilizando o Material Dourado, responda: se nesse dia de vendas sobraram

12 margaridas, quantas foram vendidas?

138 margaridas.

b) Utilize a estratégia de Laura para adicionar as quantidades de rosas e de

margaridas vendidas.

Foram vendidas 176 rosas e margaridas.

c) Calcule mentalmente quantas flores de cada tipo foram vendidas e complete o

quadro da página 80 com as quantidades e os nomes das flores.

10. Vamos utilizar as figuras a seguir para representar, de modo simplificado, as peças do

Material Dourado.

1 unidade 1 dezena 1 centena

Marcos e Pablo trabalham em uma livraria e estão contando quantos livros venderam

nos últimos dois meses.

Os melhores vendedores do bimestre ganharão um brinde de incentivo da loja.

a) Observe a tabela de vendas e adicione as quantidades vendidas em cada mês

para saber qual dos dois vendedores ganhará o brinde.

Mês

VENDAS DO BIMESTRE

Marcos

Quantidade vendida

Pablo

Janeiro 58 21

Fevereiro 163 187

TOTAL 221 208

Atividades 9 e 10




números de até três ordens,

com os significados de juntar,

acrescentar, separar, retirar,


pessoais.

PNA-NUMERACIA





tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Peça aos estudantes que

resolvam a atividades 9 e

10 em duplas.

Leve para a sala de aula

o Material Dourado para

representar cada número da

tabela e, em seguida, resolver

a adição das vendas de

Marcos e Pablo.

Apresente o Material Dourado

pela videoaula utilizando

o link: https://youtu.

be/v3pryYzRtmo (acesso

20/07/21)

81

PARA AMPLIAR

Sugestão de site com Material Dourado digital: Laboratório virtual de matemática UNII-

JUÍ WWW.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/series_iniciais/index.html


SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I. (Orgs). Materiais manipulativos para o ensino das quatro operações.

Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção mathemoteca, v.2).

O livro aborda a utilização de materiais manipulativos como recursos para favorecer a compreensão

de conceitos matemáticos; e a problemateca como um arquivo de problemas

diversificados para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da habilidade de leitura de

textos em problemas.

87

b) Observe como foi feita a representação das vendas de Marcos e da mesma

maneira represente as vendas de Pablo.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Chame a atenção dos alunos

para o valor de cada peça

e disponibilize-as para que

possam efetuar as operações

utilizando o Material

Dourado associado ao algoritmo.

Janeiro

Fevereiro

Resultado:

Marcos

Resultado:

1

5 8

1 1 1 6 3

2 2 1

Pablo

Janeiro

Fevereiro

Resultado:

Resultado:

2 1

1 1 1 8 7

2 0 8

82

c) Qual dos vendedores ganhou o brinde? Marcos .


Transforme uma situação-problema em um processo de investigação, propondo alterações

dos dados do problema que os alunos terminaram de resolver, questionando:

a) Como ficaria a tabela de vendas de Marcos e Pablo, se a ordem das parcelas fosse invertida?

Os resultados seriam diferentes?

b) Esse problema contém informações para que sejam feitas novas perguntas e novas

adições com os dados dele?

Permita que os alunos expressem suas respostas e observe se os argumentos deles estão

coerentes com a habilidade da elaboração e resolução de problemas de adição utilizando

estratégias pessoais.

88

11. Efetue as adições utilizando as peças simplificadas do Material Dourado e confira

escrevendo a decomposição dos números em suas ordens:


a) 134 + 225 = 100 + 30 + 4 + 200 + 20 + 5 = 300 + 50 + 9 = 359

Atividade 11








pessoais.

b) 125 + 397 = 100 + 20 + 5 + 300 + 90 + 7 = 400 + 100 + 10 + 10 + 2 = 522

1 3 4

1 2 2 5

3 5 9

PNA-NUMERACIA





tabuada

1

1 1 2 5

1 3 9 7

5 2 2

• Crie com um colega, em uma folha avulsa, situações-problema que possam ser

resolvidas com essas adições. Resposta pessoal.

83

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 11 utilize material

manipulável para resolver

as situações-problema de

adição. Solicite aos alunos

que elaborem outros problemas

de adição cuja representação

possa ser feita utilizando

o Material Dourado.

Destine um tempo para que

eles possam apresentar os

problemas que elaboraram.

Tenha atenção para

que todos possam participar.


Para acompanhamento da aprendizagem dos alunos, organize uma tabela com quatro

colunas, a primeira com os nomes dos alunos e as seguintes: acertou tudo, utilizou estratégia

adequada mas errou algum cálculo, não acertou. Essa tabela servirá como instrumento

para reorientar as ações de modo fundamentado nas reais necessidades dos seus

alunos. Ao se apropriar dos resultados dos processos individuais, revise, com os alunos que

necessitarem, o conjunto de aprendizagens que fazem parte da habilidade de resolver e

elaborar problemas de adição, envolvendo números de até três ordens. Ainda utilizando

o Material Dourado e o quadro de ordens como suporte para os cálculos, relembre o valor

de cada peça e a maneira de representar os resultados.

89

ACRESCENTAR

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade lúdica: Faça

bolinhas de papel e distribua

10 para cada aluno; forme 3

filas de alunos e peça ao 1 o_ de

cada fila que acerte a bolinha

em uma caixa e conte em voz

alta. Ex.: 1, 2, 3 – o próximo da

fila falará 3 + 1 = 4, 4 + 1 = 5 e

assim sucessivamente. Enfatize

que acrescentar é adicionar a

partir do último resultado. Ex.:

2 + 2 = 4, 4 + 3 =7, 7 + 2 = 9.

Converse com os alunos sobre

o significado de “acrescentar”.

No momento de trabalhar

a seção Vamos pensar juntos

aproveite para verificar a

concepção dos alunos sobre

esse conceito.

Exemplifique usando uma

situação- problema em outro

contexto, para que o aluno

possa expressar suas respostas

e sintetizar suas conclusões.

Francisco é um criador de galinhas. Durante 5 dias, ele negociou a venda de

suas galinhas com um grande aviário. Ao final desse período, ele precisava ter

vendido mais de 850 galinhas.

Veja a quantidade que ele conseguiu vender:

Dias 1 o dia 2 o dia 3 o dia 4 o dia 5 o dia

Galinhas vendidas 160 243 107 205 184

• Você acha que a quantidade de galinhas vendidas durante os 5 dias foi maior

que 850 ou menor que 850? Faça uma estimativa.

Resposta pessoal.

• Em qual dia ele conseguiu fazer a maior venda?

2 o dia.

Para descobrir quantas galinhas ele vendeu no 2 o e no 3 o dias juntos, Francisco

primeiro adicionou os números da ordem das unidades, depois os da ordem das

dezenas e, por fim, os da ordem das centenas, fazendo as trocas necessárias.

2 1 4 3

1 1 0 7

2 1 4 3

1 1 0 7

0

5 0

3 5 0

unidades dezenas centenas

Ele vendeu 350 galinhas no 2 o e no 3 o dias juntos.

2 1 4 3

1 1 0 7

MACROVECTOR/ SHUTTERSTOCK.COM

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Quantas galinhas ele vendeu durante os 5 dias? 899 galinhas.

• Se ele precisasse vender 930 galinhas, quantas galinhas a mais ele deveria

vender? 31 galinhas.

84


“O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento matemático,

definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar

matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução

de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos

e ferramentas matemáticas. É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer

que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação

no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o

desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição)”.

BRASIL- BNCC, P. 266

90

1. Observe o exemplo e calcule as somas nas adições a seguir.

a)

b)

3 1 0 9

1 4 7 3

4 1 6 2

1 2 8

4 9 0

1

3 7 7

1 1 3 2

5 0 9

2

c)

d)

3 1 0 9

1 4 7 3

1

5 9 0

1 1 2 8

7 1 8

1

2 5 5

1 5 7 2

8 2 7

8 2

e)

f )

3 1 0 9

1 4 7 3

5 0 1

1 4 8

7 8 2

5 4 9

9 8 0

1 1 7

9 9 7

2. Na granja de Francisco, são vendidos ovos todos os dias. Logo no início do dia, foram

vendidos 240 ovos para um cliente. Outro cliente, em seguida, levou uma caixa com

84 ovos.

Qual foi o total de ovos vendidos para esses clientes?

1

2 4 0

1 8 4

3 2 4

Foram vendidos 324 ovos.

3. A dona da loja de produtos rurais vende queijos da fazenda. Ela tem 179 queijos

variados na sua loja e completou seu estoque com 27 novos queijos.

Com quantos queijos essa loja ficou?

1

1 1 7 9

1 2 7

2 0 6

Ficou com 206 queijos.

85

Atividades 1 a 3






acrescentar, separar, retirar, utilizando


PNA-NUMERACIA








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, comente com

os alunos sobre o que deve ser

feito quando a adição das unidades

passar de uma dezena,

por exemplo 366 + 128. Nesse

caso, adicionando as unidades

6 + 8, temos 14, o 4 fica

posicionado embaixo das

unidades e o 1 (uma dezena)

será posicionado na coluna

das dezenas e assim sucessivamente.

Associe com a troca

de 10 cubinhos (unidades) do

Material Dourado por uma

barra (uma dezena).

Na atividade 2, explore a leitura

e o detalhamento da

situação-problema apresentada.

Enfatize a importância

de ler mais de uma vez e

coletar os dados para que a

adição chegue ao resultado

esperado.

Na atividade 3, explore a

decomposição dos números

para atingir os resultados.

Auxilie os alunos nas diversas

estratégias de calcular.

91

Atividades 4 a 6








pessoais.

4. Léo pediu para que Gustavo determinasse o total de bolinhas que ele tem.

GUSTAVO, TENHO

20 BOLINHAS AMARELAS E

17 VERDES. QUANTAS BOLINHAS

EU TENHO?

Esta foi a estratégia que Gustavo utilizou para resolver a questão:

20 1 17

10 1 10 1 10 1 7

VOCÊ TEM

EXATAMENTE

37 BOLINHAS.

NATHALIA S./ M10

PNA-NUMERACIA





tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, estimule

os estudantes a utilizar a

decomposição e a composição

dos números para efetuar

os cálculos. Ajude-os a

adicionar unidades a unidades

e dezenas a dezenas.

Faça a atividade 4 na lousa,

estimulando-os a decompor

e a compor os números para

adicionar.

Esse momento da decomposição

é muito importante

para fazer o cálculo mental.

Estimule essa prática,

pois ela fortalece e amplia

o pensamento matemático

no campo aditivo.

Solicite aos alunos que

resolvam a atividade 5 em

duplas. Estimule-os a perceber

que adições de números

diferentes podem ter

o mesmo resultado (soma

ou total).

30 1 7 5 37

a) Que estratégia você utilizaria para efetuar esse cálculo?

Resposta pessoal.

b) Utilize a estratégia de Gustavo para efetuar a operação 42 + 15.

42 1 15 5 57

10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 2 1 5

50 1 7 5 57

5. João gosta muito de ler. Ele tem uma biblioteca em sua casa

com 21 livros de aventura e 14 de Ciências.

86

PARA AMPLIAR

Use a mesma estratégia da atividade anterior para descobrir

quantos livros João tem.

21 1 14 5 10 1 10 1 1 1 10 1 4 5 30 1 5 5 35

João tem 35 livros.

Como ser bom em Matemática, e outros fatos surpreendentes sobre o aprendizado - TED:

Você já deve ter ouvido alguém dizer o quanto era ruim em matemática, ou talvez você mesmo

ache que não é “bom com números”. Não é bem assim, diz Jo Boaler, professora de matemática

em Stanford, que compartilhou um estudo do cérebro que mostra que, com a mensagem

e a maneira certa de ensinar, todos podem ser bons em matemática.

https://www.youtube.com/watch?v=3icoSeGqQtY


92

6. A partir da imagem das crianças na quadra durante a aula de Educação Física, escreva

um problema que possa ser resolvido por uma adição.

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


comparem suas histórias com

as dos colegas e avaliem se

elas correspondem a situações

de adição.

A produção de um texto

matemático é um procedimento

que expande a

capacidade de pensar matematicamente

e auxilia na

solidificação do conceito

de que a matemática é útil

para a resolução de situações

práticas na vida em ampla

dimensão.

Resposta pessoal.

87


Disponibilize tempo para a resolução das atividades e observe a fluidez do pensamento aditivo.

Verifique se há necessidade de retomar o conceito de padrão numérico encontrado em uma

sequência e reforce pontos de dificuldade observados. Utilize músicas e atividades complementares.

Promova atividades em que os alunos, em grupos, possam resolver algumas operações

de adição envolvendo sequências, competindo de maneira prazerosa.

93

MÃOS À OBRA!

MÃOS À OBRA!

Promova a realização da atividade

em duplas.

Duração: uma aula.

Objetivo: realizar adições

por meio de cálculo mental

usando um jogo.

Orientação didática: solicite

os materiais antecipadamente.

Leia a regra do jogo coletivamente

e oriente os estudantes

a organizarem as cartas

do jogo na mesa. Oriente os

alunos a fazerem as anotações

das rodadas nos espaços

indicados. Dê um sinal

para que as duplas iniciem

o jogo e marque um horário

para o término. Acompanhe o

desenvolvimento das jogadas.

JOGO DA ADIÇÃO

Reúna-se a um colega para realizar esta atividade. Recorte do

material de apoio, página 221, as cartas para realizar o jogo.

Regras do jogo

• Divida as cartas entre os jogadores de modo que cada um tenha a mesma

quantidade;

• Coloque as cartas viradas com os números para baixo;

• A cada rodada, os jogadores deverão virar uma carta;

• Com todos os números virados para cima, os jogadores deverão efetuar a

adição dos números e dizer em voz alta o valor da soma;

• Ganha 1 ponto quem determinar a soma correta primeiro;

• Ao final de 10 rodadas o jogador que tiver mais pontos ganha o jogo;

• Não esqueça de registrar os cálculos nos espaços indicados.

Divirta-se!

Cálculos:

Rodada 1

Rodada 2

Rodada 3

Rodada 4

Rodada 5

Avaliação: Verifique se os

alunos resolveram as adições

corretamente. Acompanhe

validando as anotações das

rodadas e observando os alunos

que apresentarem dificuldades

ao longo do processo.

Rodada 6

Rodada 7

Rodada 8

Rodada 9

Rodada 10

88

94


a)

b)

1

1

2

2

5

2

1

3

1. Efetue os cálculos e represente os totais nos ábacos.

5

7

2

2 2

1 8

UM

4 0 UM

2. Em uma loja são vendidos os seguintes acessórios:

35 reais 98 reais 297 reais

35 + 98 + 297 = 430.

Marcia comprou os três acessórios. Quanto ela pagou?

Márcia pagou 430 reais.

3. Um criador de ovelhas tem dois currais para

recolher o rebanho à noite. O curral 1, recebe 123

ovelhas e o curral 2, 137 ovelhas.

Qual é o total de ovelhas? 123 + 137 = 260 ovelhas.

NATALIIA K/SHUTTERSTOCK

C

C

D

D

GORDANA SERMEK/

SHUTTERSTOCK

U

U

YELLOW CAT/SHUTTERSTOCK

LAURINSON CRUSOE/SHUTTERSTOCK

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Efetua cálculos de adição,

envolvendo números de até

três ordens, com os significados

de juntar e indica no

ábaco o resultado da operação

reconhecendo centena,

dezena e unidade.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Posiciona corretamente os

números em uma operação

de adição e resolve problemas

de adição envolvendo


com o significado de juntar.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Interpreta problemas envolvendo

operações de adição e

resolve operações com números

de até três ordens, com o

significado de juntar utilizando


89


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




95

Atividade 4

EVIDÊNCIAS








Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Reconhece que a adição das

parcelas resulta na soma e

identifica números faltantes

em operações de adição.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS








4. Os irmãos Talita e Jairo, estão economizando dinheiro para comprar um videogame.

Depois de 2 meses guardando dinheiro, eles abriram o cofrinho para contar

quanto cada um economizou.

ECONOMIAS

NOME MARÇO ABRIL

TALITA 129 reais 123 reais

JAIRO 125 reais 126 reais

Observe a tabela e responda:

a) Quanto cada irmão economizou? Talita economizou 252 reais e Jairo 251 reais.

b) Juntando o que Talita e Jairo economizaram, quanto é o total? 503 reais

c) O videogame que eles querem comprar custa 810 reais. Quanto eles deverão

acrescentar ao valor que economizaram para conseguir comprar o videogame?

307 reais

5. Escreva os números que faltam para completar as operações.

5

1 1 0

1 5

1 0

1 1 0

2 0

1 5

1 1 0

2 5

2 0

1 1 0

6. Um feirante comprou 5 caixas de laranjas. Cada caixa contém a quantidade

apresentada na imagem.

36

42 28

3 0

JUN3/SHUTTERSTOCK

47 25

Quantas laranjas o feirante comprou no total? 178 laranjas

90

96

2 SUBTRAÇÃO ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Crie situações-problemas para

que a turma resolva usando

as expressões “separar, retirar,

perdeu, tirou ...”.

SEPARAR E RETIRAR

Beatriz, com a ajuda de seus pais, fez 72 biscoitos para levar à festa da escola.

Duas assadeiras, contendo 9 biscoitos cada, queimaram e ela não poderá levá-

-los à escola. Então, quantos biscoitos ela levará para a festa?

Ao separar os biscoitos

queimados, Beatriz está retirando-os

do total de biscoitos assados, fazendo

uma subtração. Beatriz levará 54

biscoitos para a festa.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Sobraram 54.

D U

6

7 1

2

2 1 8

5 4

Lembre-se: o D representa as

dezenas e o U, as unidades.

• Quantos biscoitos teriam sobrado, se os biscoitos de três assadeiras

tivessem queimado? 45 biscoitos.

• Na festa, as crianças comeram 48 biscoitos dos que Beatriz levou. Quantos

biscoitos sobraram? 6 biscoitos.


A casa sonolenta de Audrey Wood – Editora Ática, é um livro que faz parte da coleção Abracadabra

e apresenta um enredo acumulativo. A cada página, novos personagens aparecem para

dormir na cama. Ao final da leitura, analisar a quantidade total dos personagens que estavam

dormindo e a partir do momento em que uma pulga saltitante pica o rato e começa a acordar

todos os outros. Será oportuno analisar e relacionar a situação de cada cena com a subtração.

Podemos construir fatos básicos da subtração e utilizá-los no cálculo mental e escrito.

91

ARTE/ M10

Utilize objetos para compor

o texto do

problema. Faça esses problemas

com objetos da sala de

aula como carteiras, materiais

escolares, nomes de alunos e

peça que envolvidos encenem

o que você falará. Os demais

alunos apontarão os resultados

por observação. Peça

que registrem no caderno

os resultados encontrados.

Use também o Material Dourado

como suporte para a

resolução dos problemas.


introduza as ideias da

subtração, observando inicialmente

situações do cotidiano,

no caso os biscoitos como

foram indicados. Proporcione

com a turma um momento

de realizar uma receita de

biscoitos para dramatizar, utilizando

as mesmas quantidades

propostas no livro. A

atividade será mais atrativa e

eles sempre lembrarão dessa

experiência em sala relacionando

com as habilidades a

serem desenvolvidas.

Utilize também materiais

manipuláveis que auxiliem

a representação das ações de

separar e retirar, observando

a necessidade dos desagrupamentos

e associando-os a

representação no algoritmo;

propicie após a receita e a dramatização

da situação-problema

a discussão da seção,

para eles analisarem as informações

e chegarem nas conclusões

dos questionamentos.

97

Atividades 1 a 4








pessoais.

PNA-NUMERACIA





tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para as atividades 1 e 2, utilize

o Material Dourado na

resolução dos problemas de

subtração.

Faça com que os alunos participem

ativamente no processo

de análise, para a construção

do conhecimento da

subtração com o Material

Dourado. Pergunte:

Qual a necessidade de transformar

uma barra de dezena

para 10 cubinhos?

Como retirar 2 cubinhos de

unidades de uma barra de

dezena: seria possível quebrar?

Qual é a estratégia mais simples?

Ajude os alunos a refletir que,

ao subtrair, devemos retirar

a quantidade que se pede.

Questione os meios utilizados

pelos alunos para chegar

a cada resultado.

1. Sofia tinha 43 peças de roupa. Separou 15 peças para doação. Com quantas peças

Sofia ficou?

Observe como essa situação é representada utilizando-se o Material Dourado:

Troca-se 1 barra por 10 cubinhos.

3

4 1 3

2 1 5

2 8

Minuendo

Subtraendo

Resto ou diferença

2. Juliana e mais dois alunos registraram na lousa as páginas lidas dos seus livros de leitura.

a) Observe a tabela abaixo e preencha os

espaços com a quantidade de páginas

lidas pelos alunos. Faça este exercício com

dois ou três amigos usando o Material

Dourado do material de apoio (páginas

225 a 231). (Recorte as peças e guarde-as

para usar em outras atividades.)

PÁGINAS LIDAS

Nome Página de início Página atual Páginas lidas

Juliana 3 51 48

Pedro 6 55 49

Laís 4 54 50

b) Qual deles leu mais páginas? Laís

43 2 15 5 28

Ela ficou com 28 peças.

Agora, como no exemplo das peças de roupa de Sofia, faça as subtrações utilizando

o Material Dourado:

a) 58 2 19 5 39 b) 45 2 17 5 28

c) De que maneira você calculou o número de páginas lidas? Explique para um colega.

Resposta pessoal e oral.

92


JOGO

Roleta das subtrações

Para realizar o jogo separe os alunos em grupos. Cada jogador deve registrar os seus cálculos

em seu caderno. Deverão recortar as roletas 1 e 2 e fixar os ponteiros no centro. Um dos jogadores

deve girar o ponteiro da roleta 1 e todos marcam o número indicado no primeiro quadro da

atividade. Um segundo jogador gira o ponteiro da roleta 2 e todos marcam o número indicado

no segundo quadro da atividade. Na sequência eles deverão efetuar a subtração entre os números,

apresentando os cálculos e indicando o resultado. É importante que os colegas validem os

cálculos feitos pelos companheiros de grupo. A intenção é que todos verifiquem o desenvolvimento

dos cálculos dos colegas buscando possíveis erros. Nesse jogo, todos são vencedores.

Chame a atenção dos estudantes quanto as regras e estrutura do algoritmo da subtração e conduza

as investigações de modo que cada atividade promova aprendizagens significativas e prazerosas.

TATIANA GULYAEVA/ SHUTTERSTOCK.COM


98

3. Na aula de Educação Física estavam presentes

67 alunos na quadra. Alguns alunos foram

retirados para fazer exame médico e sobraram

22 alunos. Quantos alunos saíram para fazer o

exame médico?

Saíram 45 alunos.

ESTRATÉGIAS DE SUBTRAÇÃO

Podemos efetuar subtrações decompondo os números em suas ordens. Observe

um exemplo:

1 4 6

2 2 2

1 2 4

4. Encontre as diferenças usando a estratégia acima.

a) 1 3 6

– 2 4

1 1 2

b) 8 3 5

– 3 3

8 0 2

1 0 0 1 3 0 1 6

– 2 0 1 4

1 0 0 1 1 0 1 2

8 0 0 1 3 0 1 5

– 3 0 1 3

8 0 0 1 0 1 2

100 1 40 1 6

2 20 1 2

100 1 20 1 4

d) 6 5 0

– 2 0 0

4 5 0

e) 7 9 1

– 4 5 1

3 4 0

6 0 0 1 5 0 1 0

– 2 0 0 1 0 1 0

4 0 0 1 5 0 1 0

7 0 0 1 9 0 1 1

– 4 0 0 1 5 0 1 1

3 0 0 1 4 0 1 0

JUICE FLAIR/SHUTTERSTOCK

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, incentive

os estudantes a analisar que

operação deverão fazer para

obter o resultado. Auxilie-os a

posicionar os números para

efetuá-la e valorize todas

as estratégias que os alunos

aplicarão para efetuar a

subtração. Questione sobre

a estratégia usada para chegar

ao resultado.

Na atividade 4, reforce, além

do algoritmo da subtração,

a estratégia de decompor

os números em suas ordens

(centenas, dezenas e unidades)

para efetuar os cálculos.

Note que as subtrações nessa

atividade não exigem desagrupamentos.

Solicite que os

estudantes avaliem qual das

estratégias, em sua opinião,

facilitam o desenvolvimento

dos cálculos.

c) 2 9 4

– 8 2

2 1 2

2 0 0 1 9 0 1 4

– 8 0 1 2

2 0 0 1 1 0 1 2

f ) 2 8 5

– 2 2 4

6 1

2 0 0 1 8 0 1 5

– 2 0 0 1 2 0 1 4

6 0 1 1

93

ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM

Caso os alunos ainda apresentem dificuldades com a decomposição de valores, trabalhe novamente

com as fichas coloridas que foram sugeridas anteriormente para auxiliá-los nas subtrações.

99

5. Resolva as subtrações a seguir utilizando as peças simplificadas do Material Dourado.

Atividade 5








pessoais.


Antes, observe o desagrupamento no exemplo:

4 6 7 1 7

2 2 4 8

2 2 9

PNA-NUMERACIA





tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


os estudantes a desenvolvam

em duplas. Disponibilize o

Material Dourado.

Relembre a formação da

dezena e da centena.

Explique que, na subtração,

algumas vezes precisaremos

decompor as dezenas em

unidades ou as centenas em

dezenas. Quando os alunos

compreenderem, inicie o

processo da subtração utilizando

o quadro de valores

com o uso do algoritmo.

94

a) 278 – 99 = 179

Coloque aqui o minuendo:

Coloque aqui o resultado:

Faça aqui o desagrupamento e os cortes:

Calcule:

C D U

16

1

2 7 1

8

2 9 9

1 7 9

PARA AMPLIAR

Trabalhe as regras e a estrutura do algoritmo da subtração e conduza as investigações com o

Material Dourado de modo que cada atividade promova aprendizagens significativas e prazerosas.

Para conhecer melhor o método, sugerimos os vídeos que servirão como tutoriais para

os professores e como videoaulas para os alunos. Disponíveis em

https://www.youtube.com/watch?v=osbUnuG2Gsk

https://www.youtube.com/watch?v=uk3O_vgG-_s

https://www.youtube.com/watch?v=T28velNTiyE

100

b) 542 – 178 = 364


c) 456 – 377 = 79




Coloque aqui o resultado

Coloque aqui o resultado

Calcule:

C D U

Calcule:

C D U

4

5

13

4 1

2

3

4

14

5 1

6

2 1 7 8

2 3 7 7

3 6 4

7 9

95

101

Atividades 6 a 8





com os significados de jun tar,

acrescentar, separar, reti rar, utilizando


PNA-NUMERACIA





ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, questione

a localização da linha e da

coluna. Por exemplo:

Quais números estão na primeira

linha do quadro? 1, 2,

3, 4, etc.

Quais números estão na primeira

coluna? 9 e 10, conforme

o exemplo indicado

na atividade.

Para resultar o 8 em destaque,

o que aconteceu? E o 4?

Conduza a atividade interagindo

e questionando-os para

direcioná-los ao raciocínio

lógico do quadro.

No item c, solicite para os

alunos colorirem os resultados

iguais com as mesmas

cores. Ficará mais fácil para

eles visualizarem as subtrações

com a mesma diferença.

6. Assim como você fez na tabuada da adição, preencha os espaços em branco na

tabuada da subtração efetuando as subtrações. Observe os exemplos:

2 1 2 3 4 5 6

9 8 7 6 5 4 3

10 9 8 7 6 5 4

10 – 2 = 8

9 – 5 = 4

• Agora é com você! Utilize a tabuada de subtração e preencha os quadros.

a)

2 1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1 0

7 6 5 4 3 2 1

8 7 6 5 4 3 2

9 8 7 6 5 4 3

10 9 8 7 6 5 4

c) Algumas operações de subtração deixam o mesmo resto ou diferença. Analise as

tabuadas de subtração dos itens anteriores e escreva nos quadros em branco as

operações que resultam no mesmo valor numérico.

b)

7 – 1 = 14 – 8

13 – 9 = 11 – 11 =

11 – 10 = 9 – 6 =

Observando os quadros, os alunos poderão responder para:

13 – 9: 12 – 8; 11 – 7; 14 – 10; 15 – 11; 6 – 2; 7 – 3; 8 – 4; 9 – 5; 10 – 6

11 – 11: 6 – 6

11 – 10: 6 – 5; 7 – 6; 12 – 11

9 – 6: 6 – 3; 7 – 4; 8 – 5; 11 – 8; 12 – 9; 13 – 10; 14 – 11

96


2 6 7 8 9 10 11

11 5 4 3 2 1 0

12 6 5 4 3 2 1

13 7 6 5 4 3 2

14 8 7 6 5 4 3

15 9 8 7 6 5 4

Construção do dominó das subtrações

Em grupos de 4 alunos, distribua 28 peças em branco: a operação de um lado e o resultado

do outro. Eles deverão construir a sequência do jogo de dominó a partir da primeira sugestão

indicada pela professora 17 – 12 e 9. Oriente os grupos a elaborar as subtrações conforme a

sequência das peças do jogo, lembrando que a última peça de uma ponta, deverá ser o resultado

ou a operação da outra ponta da sequência do jogo.

Para os alunos que apresentarem dificuldades nos fatos básicos da subtração desenvolvidos nas

atividades anteriores, organize os grupos para que eles possam ser auxiliados por outros colegas.

Como será um jogo para cada grupo, faça um rodízio para cada integrante do grupo levar

o jogo para ser usado em casa com os familiares e devolver para o próximo aluno do rodízio

ter a oportunidade também de jogar com seus familiares. Essa atividade terá um grande significado,

pois eles participarão da organização e construção do jogo, jogarão com os colegas e

terão o prazer de levar para casa, explicar o jogo que eles já conhecem e aprender brincando.

102

7. Pinte as latas de tinta de acordo com os resultados das operações e seguindo o

código de cores abaixo:

963 109 87 143 998 586 745 211

laranja

1

2 9

1 5 8

8 7

4 4 5 1 4

2 3 4 5

1 0 9

8. A loja da mãe de Laura vendeu muitos produtos na última terça-feira. Em seu

estoque havia:

• 53 saias

e foram

vendidas 41;

• 198 blusinhas

e foram

vendidas 68;

• 163 calças

e foram

vendidas 47.

vermelho azul-escuro marrom

1 5 9

2 1 6

1 4 3

1

5 1 9 7

1 1 4 8

7 4 5

1 5 7

1 8 4 1

9 9 8

7

8 1 4 6

2 2 6 0

5 8 6

7 8 9 1 0

2 5 7 9

2 1 1

amarelo azul-claro rosa verde

1

7 1 9 9

1 1 6 4

9 6 3

VGSTOCKSTUDIO/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


efetuem as operações de adição

e subtração representados

pelos sinais de + e -, para

descobrir a cor de cada lata

de tinta.

Leve para a sala de aula o

Material Dourado e proponha

a representação das operações

utilizando as peças

desse material.

Na atividade 8, conduza a

interpretação da situação problema

relacionando a ação de

vendidas, com retiradas de

saias, blusinhas e calças, logo

retirar está associado a uma

subtração; utilize o Material

Dourado para auxiliar os alunos

na realização dos cálculos.

Além disso, estimule-os a fazer

as contas usando o algoritmo

da subtração.

97


De maneira prática e utilizando situações do cotidiano, investigue com os alunos o uso de

diferentes estratégias para realizar uma subtração. Conduza os alunos a fazer observações de

aspectos quantitativos, organizando informações e comunicando-as por meio de representações

adequadas.

Sugestão de sites com grandes variedade de jogos online: envolvendo subtrações de nível

fácil, envolvendo números com até três ordens, utilizando situação problemas e os algoritmos.

Disponíveis em:

https://wordwall.net/pt/resource/4457116/jogo-de-subtra%C3%A7%C3%A3o https://wordwall.net/pt/resource/13288027/jogo-de-subtra%C3%A7%C3%A3o

https://www.coquinhos.

com/subtracao-de-motocicletas/play/ https://www.coquinhos.com/quebra-cabeca-de-

-subtracao/play/

103

Para ajudar sua mãe a descobrir quantas saias ficaram no estoque, Laura fez os

cálculos da seguinte maneira:

MINHA MÃE TINHA 53 SAIAS E FORAM

VENDIDAS 41. ENTÃO, DE 53 DEVO RETIRAR 41.

5 3

2 4 1

2

5 3

2 4 1

1 2

Utilizando o Material Dourado: vamos retirar 41 de 53 saias.

Sobraram

12 saias.

Agora é com você!

a) Ajude Laura a resolver os cálculos:

HAVIA 163 CALÇAS E FORAM

VENDIDAS 47. DEVEMOS

FAZER 163 MENOS 47.

1 5 6 1 3

2 4 7

1 1 6

A LOJA TINHA 198 BLUSINHAS

E VENDEU 68. ENTÃO, DE 198 EU

RETIRO 68.

1 9 8

2 6 8

1 3 0

Ainda restam na loja 116 calças. Ficaram no estoque 130 blusinhas.

b) Adicionando a quantidade de saias e de blusinhas vendidas, a mãe de Laura

vendeu quantos produtos? 41 + 68 = 109. 109 produtos.

98

104

c) A mãe de Laura tinha em seu estoque 414 peças de roupa, entre saias, blusinhas

e calças. Foram vendidas 156 peças. Quantas peças, ao todo, ficaram no estoque?

Ficaram 258 peças no estoque.

d) Para ficar com 150 blusinhas no estoque, quantas peças a mãe de Laura deverá

comprar? 20 blusinhas.

Atividade 9








pessoais.

PNA-NUMERACIA





tabuada

9. O sorveteiro da praia colocou em seu carrinho

123 sorvetes e vendeu, ao longo do dia,

78 sorvetes.

Quantos sorvetes faltam para vender tudo?

Cálculo:

1 11 2 1 3

2 7 8

LAZYLLAMA/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 9, leia o problema

com os alunos e enfatize

a ideia do quantos faltam

para que percebam que

se trata de uma operação de

subtração.

45 sorvetes.

4 5

99

105

Atividades 10 a 13








pessoais.

PNA-NUMERACIA





tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para introduzir a atividade

10, desenhe uma régua no

chão da quadra e questione:

O que foi desenhado?

Para que serve?

Como se usa?

Aguarde as respostas e conclua

falando sobre as funções

da régua. Meça os alunos e

faça a comparação entre suas

estaturas. Explique a maneira

usada na régua para adicionar

e subtrair e associe com

a reta numérica.

Monte desafios de subtração

e peça aos

alunos que respondam

usando a régua

desenhada no chão. Peça

que registre no caderno os

desafios propostos e finalize

com as atividades.

Na atividade 11, relembre aos

alunos a ordem dos cálculos,

começando pelas unidades,

depois dezenas e assim

sucessivamente.

Na atividade 12, estimule-os

a refletir sobre qual operação

deverá ser empregada para

resolver o problema.

10. Também podemos efetuar subtrações utilizando a reta numérica.

Observe, por exemplo, o cálculo de 75 2 32 e complete os esquemas

de subtração usando a reta numérica para subtrair dezenas e unidades:

11. Efetue as subtrações:

2 2 3 1 5

2 1 2 7

1 0 8

12. Um livro tem 256 páginas, e Lucas já leu 134. Sua amiga Maria está lendo o mesmo

livro e já leu 87 páginas.

100

a) 225 2 24 5 201

b) 201 2 30 5 171

171

a) Quantas páginas faltam para Lucas terminar a leitura do livro?

122 páginas.

b) Quantas páginas faltam para Maria alcançar Lucas na leitura?

47 páginas.

201

2 2 2 2

2 10

3

4 14 5 1 5

2 1 9 8

2 5 7


43 75

2 2

75 2 32 5 43

2 10 2 10 2 10

2 10 2 10

2 10

5 9 8

23 7 5

2 2 3

2 10

225

201

2 4 5 1 6

2 2 1 7

3 9

5

6 1 4 8

2 4 5 7

1 9 1

7 6 7 1 0

2 2 3 8

5 3 2

Utilizando situações do cotidiano para que o estudante desenvolva as competências e habilidades matemáticas

e aplique em situações problemas mais complexos, investigue com os alunos os usos, significados e

estratégias da subtração, que podemos recorrer para efetuar os cálculos, assim definindo os procedimentos

necessários para chegar à solução.

A literatura sobre educação matemática tem enfatizado a distinção entre conhecimento numérico conceitual

e procedimental (ANSARI, 2015; RITTLE-JOHNSON, 2017). O conhecimento conceitual se refere aos processos

de pensamento subjacentes ao conceito de número (tais como conservação, seriação, composição aditiva,

etc.) e operações (comutatividade, transitividade,

raciocínio aditivo, raciocínio multiplicativo, etc.). O conhecimento procedimental se refere às habilidades de

associar as quantidades aos numerais simbólicos, aos procedimentos de cálculo por contagem ou algoritmos,

à aquisição de fatos aritméticos rapidamente resgatáveis, etc. De um modo geral, esses dois aspectos estão relacionados

aos dois grandes fatores psicometricamente identificados nas habilidades matemáticas, o raciocínio

e a fluência de cálculo (GEARY; WIDAMAN, 1992; GEARY; BAILEY; HOARD, 2009.) RENABE - Brasil, 2020. p. 129

106

13. Em uma escola os alunos organizaram uma feira de livros e arrecadaram dinheiro para

a renovação da biblioteca. Observe a quantia que conseguiram juntar:

CASA DA MOEDA DO BRASIL/ REPRODUÇÃO

a) Quanto eles conseguiram arrecadar com as vendas da feira de livros?

618 reais.

b) A escola separou 280 reais desse total para pagar a editora, que forneceu os livros,

e ficou com o restante. Com quanto a escola ficou?

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 13, leve para

a sala de aula o dinheiro de

brinquedo; retome o valor

de cada nota, as diferenças e

equivalências entre cédulas

e moedas.

Estimule os alunos a refletir

sobre as possíveis maneiras de

compor a quantia utilizando

diferentes tipos de cédulas.

Oriente os estudantes no item

c) a fazerem a identificação das

cédulas e moedas, bem como

a contagem do dinheiro por

agrupamentos iguais.

338 reais.

c) Recorte e cole aqui cédulas ou moedas de real do material de apoio (páginas 211 a 217)

para representar o valor que ficou com a escola.

d) Com quantos reais a escola ficou a mais do que a editora? 58 reais.

101


O livro: “Como se fosse dinheiro” de Ruth Rocha Editora Salamandra, apresenta a história

de uma garoto que vai fazer uma compra, paga com o seu dinheiro e ao receber o seu troco,

recebe balas; o menino questiona, pois esperava o seu troco com cédulas ou moedas. O dono

do estabelecimento diz que balas é como se fosse dinheiro e no decorrer do livro relata uma

grande confusão.

Podemos trabalhar com a proposta da história relacionando a ideia de restante, sobra ou troco

que a escola recebeu da editora na atividade 13, com a história do livro, que está ligada diretamente

com a operação de subtração, enfatizando a importância da necessidade do sistema


107

VOCÊ É O ARTISTA

VOCÊ É O ARTISTA

Tempo de duração: uma aula

Objetivo: Associar a montagem

do quebra-cabeça a ideia

de acrescentar (adição) e retirar

(subtração). Relacionar a

imagem a prática de esportes,

inclusão e vida saudável

Gestão da sala de aula: Organizar

a sala para a atividade

individual.

Orientação didática: Propiciar

aos alunos uma conversação

coletiva, analisando a imagem

da atividade; questioná-los

qual mensagem importante

podemos visualizar e conduzir

enfatizando a importância de

cuidar da nossa saúde física

e mental por meio de práticas

físicas. Propor até um

momento rápido de alongamentos

para incentivar a

prática no dia a dia.

Logo, com essa atividade

divertida, eles cortarão as

peças, contarão quantas peças

têm o quebra-cabeça, montarão

na mesa, analisando a

sequência das peças e colarão

no livro.

Conclusão: Avaliar as estratégias

utilizadas para a construção

da imagem com a ideia de

acrescentar, retirar as peças, a

interação coletiva sobre a discussão

de práticas de atividades

físicas e os seus benefícios.

Verificar como o aluno lida

com as dificuldades quando

não consegue montar o quebra

cabeça.

102

Recorte as peças do material de apoio (página 219) e

monte o quebra-cabeça no espaço abaixo.

Praticar esportes faz muito bem para o corpo e a mente!


Recomendamos que oriente os alunos nesse momento sobre a importância da prática de atividades

físicas de modo divertido e prazeroso, para tomarem gosto pela prática, incentivando

os seus familiares e a sociedade em que eles estão inseridos, conforme a recomendação da 8 a_

Competência Geral da educação básica:

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo- se na diversidade

humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para

lidar com elas.



108


1. Em uma sala de cinema com capacidade para 285 pessoas,

foram vendidos 273 ingressos. Quantos lugares ficaram vazios?

Mostre seus cálculos. Ficaram 12 lugares vazios. 285 – 273 = 12

2 8 5

– 2 7 3

1 2

2. Paulo, Pedro e André deverão colher cenouras para vender na feira livre da cidade.

a) Observe a tabela e preencha com a quantidade de cenouras que faltam ser

colhidas.

NOME

COLHEITA DE CENOURAS

CENOURAS QUE DEVEM

SER COLHIDAS

CENOURAS JÁ

COLHIDAS

Paulo 250 147 103

Pedro 250 129 121

André 250 168 82

FALTAM

COLHER

b) Quantas cenouras devem ser acrescentadas ao total já colhido para alcançar a

meta total de colheita de 750 cenouras? 306 cenouras

3. Em uma fábrica de pen drives, a cada 100 peças fabricadas

5 são retiradas por algum defeito de fabricação.

a) Na fabricação de 500 peças, quantas serão retiradas

por defeito? 25 peças.

b) Quantos pen drives foram fabricados sem defeito

nesse caso? 500 – 25 = 475 pen drives

ALEXBOM/SHUTTERSTOCK

COMET DESIGN/SHUTTERSTOCK

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Posiciona corretamente os

números em uma operação

de subtração e resolve problemas

de subtração, envolvendo


com o significado de retirar.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS



operações de subtração

e resolve operações com


com o significado de separar


Atividade 3

EVIDÊNCIAS






com o significado de retirar


103

109

4. Em um avião com capacidade para 396 passageiros, estavam vagos 117 lugares.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS








Atividade 5

EVIDÊNCIAS








Atividade 6

EVIDÊNCIAS


Interpreta problemas com as

operações de adição e subtração

envolvendo cédulas do

sistema monetário brasileiro e


de até três ordens, com os

significados de juntar e retirar


Quantos passageiros havia a bordo?

279 passageiros

5. Para a festa de aniversário de Luana, foram encomendados 165 salgadinhos, dos

quais foram consumidos 41.

a) Quantos salgadinhos sobraram? 124 salgadinhos

b) Relacione as informações da primeira coluna com as da segunda:

Salgadinhos encomendados 41

Salgadinhos consumidos

Salgadinhos que sobraram

165 – 41

6. A mãe de Cláudio comprou uma mochila de presente de aniversário para ele.

O valor da mochila foi 172 reais e ela pagou com as seguintes cédulas:

IM_PHOTO/SHUTTERSTOCK

165

a) Qual foi o valor que a mãe de Cláudio entregou no caixa? 180 reais

b) Quanto ela recebeu de troco? 8 reais

104


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




110

3

MEDIDAS

CALENDÁRIO

Janeiro

DE

TEMPO

Um calendário anual é uma tabela em que registramos dias, semanas e

meses. Observe:

Fevereiro Março Abril

D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S

Maio Junho Julho Agosto


SOLAR LADY/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade prática:

Mostre um calendário anual

aos alunos e localize datas

importantes. Pergunte:

a) Que dia da semana é, neste

ano, 12 de outubro, o Dia das

Crianças?

b) Qual é o 8 o_ mês do ano?

c) Qual é o mês e o dia da

Independência do Brasil?

d) Quantos dias tem o mês

de fevereiro?

e) Quantos dias tem o mês

de maio?

f ) Qual é o dia e o mês em

que se comemora o Natal?

g) Qual é o dia de seu aniversário?

Setembro Outubro Novembro Dezembro


Assim como o dia e a semana, o mês e o ano também são usados para medir

o tempo.

Mostre aos estudantes que

o calendário anual nos auxilia

a medir o tempo em dias,

semanas e meses:

Um dia tem 24 horas;

Uma semana tem 7 dias;

Um mês pode ter 28, 29, 30

ou 31 dias;

Um ano tem 12 meses ou 365

dias (ou 366 dias, no caso dos

anos bissextos).


No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa é que os alunos reconheçam que medir é

comparar uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado da comparação por meio de

um número. Além disso, devem resolver problemas oriundos de situações cotidianas que envolvem

grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de triângulos e retângulos)

e capacidade e volume (de sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo,

quando necessário, a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais.

BRASIL-BNCC, p. 275

105

Ouça o que eles têm a falar

sobre suas compreensões.


juntos. Pergunte:

Em quais meses faz mais calor

na região em que você mora?

Em qual mês do ano inicia a

primavera?

Em qual mês do ano são as

férias em sua escola?

Socialize com a turma as discussões

da seção.

111

Atividades 1 a 3

(EF02MA18) Indicar a duração

de intervalos de tempo

entre duas datas, como dias

da semana e meses do ano,

utilizando calendário, para

planejamentos e organização

de agenda.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos a relacionar o “número”

que representa o mês

com o nome dado ao mês.

Faça um ditado usando os

números ordinais do 1 o_ ao 12 o_ .

Os alunos deverão escrever os

nomes dos meses referentes

aos números ordinais ditados.

Por exemplo: 5 o_ – maio.

O tempo também pode ser medido em horas,

minutos e segundos.

Um dia tem 24 horas.

Uma semana tem 7 dias e um mês pode ter 28,

29, 30 ou 31 dias.

Um ano tem 12 meses e, durante o ano, temos

4 estações: primavera, verão, outono e inverno.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Em qual mês do ano nós estamos? Quantos dias tem esse mês? Qual é o mês

do ano que tem menos dias? Fevereiro.

• No inverno, em alguns lugares do Brasil, as temperaturas podem ficar

muito baixas. Quais são os meses em que o inverno acontece em sua

região?

Respostas possíveis: • Parte de junho, julho, agosto e parte de setembro.

• Janeiro, fevereiro, março e abril (inverno amazônico).

• Na região onde você mora, o que acontece com a paisagem na estação do

ano chamada inverno? Resposta pessoal.

1. Cada criança está dizendo a

data do seu aniversário.

26/03

Complete a sequência dos

meses do ano para descobrir

os meses dos aniversários de

Beatriz, Léo e Gustavo.

13/10

Beatriz

03/07

1 Janeiro

2 Fevereiro

3 Março

4 Abril

5 Maio

6 Junho

7 Julho

8 Agosto

9 Setembro

10 Outubro

11 Novembro

12 Dezembro

Respostas pessoais.

VICTOR B./ M10

Léo

Beatriz – outubro; Léo – julho; Gustavo – março.

Gustavo

106


Para ampliar a compreensão sobre medidas de tempo sugerimos algumas mídias que podem

ampliar a aprendizagem dos conceitos:

1. “Medindo o tempo – a história do calendário”. Assista com os alunos ao vídeo, disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=YaWwSfby3FQ

Acesso em: 22 jul. 2021.

2. DE ONDE VEM? TV ESCOLA.

https://www.youtube.com/watch?v=IfGDdUx6Up8

Acesso em 23 jul. 2021.

3. Mídia Educativa: O Tempo não Para:

http://multirio.rio.rj.gov.br/index.php/assista/tv/1276-o-tempo-n%C3%A3o-para


112

2. Observe a imagem das mãos e complete o quadro com os nomes dos meses do ano.

agosto

fevereiro março

abril maio junho julho setembro outubro

novembro

dezembro

Dias

janeiro

NÚMERO DE DIAS DOS MESES DO ANO

Meses

28 ou 29 fevereiro

31

28|29

3130

31

30

31

30 abril, junho, setembro e novembro

31 30 31

30

31

31 janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro

3. No calendário estão marcadas algumas atividades desse mês. Observe a página de

calendário e a legenda e escreva o nome do mês:

STOCKERZ/SHUTTERSTOCK

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 2 e 3, ensine

aos alunos como contar quantos

dias tem cada mês usando

as mãos. Peça que fechem as

mãos conforme a imagem

do livro e façam a contagem.

Ex.:

1 o_ ossinho – janeiro com 31

dias;

curvinha – fevereiro de 28

ou 29 dias;

2 o_ ossinho – março com 31

dias ...

Explique que, fazendo essa

contagem, conseguimos descobrir

quais meses têm 30 dias

e quais meses têm 31 dias de

modo prático e divertido.

MÊS:

Domingo

Maio

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

1 2 3 4 5 6

8 9 10 11 12 13

14 17 18 19 20

21 23 24 25 27

28 29 30 31

Legenda:

Passeio

pedagógico

Avaliação

de Matemática

Jogos

escolares

Programa

das Mães

107

PARA AMPLIAR

Ao trabalhar com a medida de tempo, é importante ampliar a visão quanto à dimensão que esses conceitos têm para a vida do

aluno enquanto estudante e a própria rotina da sala de aula, a partir da percepção da gestão do tempo com sabedoria. Gerir

o tempo, enquanto estudante, para se organizar e aproveitar o máximo nos estudos e gerir o tempo da sala de aula, enquanto

docente, para extrair o máximo dos seus alunos.

O vídeo sugerido apresenta uma abordagem de ensino na direção do calendário e a gestão do tempo, disponível em:

https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/ensino_fundamental/o-calendario-e-a-gestao-do-tempo/ Acesso em 24 jul. 2021.

Sugerimos também um texto que apresenta a gestão do tempo a partir da organização da rotina no espaço pedagógico, orientando

alunos e professor. Orienta possibilidades de mediar e avaliar o que foi planejado e traduzido no plano de ensino. Disponível em:

https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/educacao/organizacao-do-tempo-na-escola-a-importancia-da-rotina/42290


113

a) De acordo com a legenda, complete a tabela abaixo com os dias do mês em que

essas atividades serão realizadas.

Atividade 4







de agenda.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos a localizar datas utilizando

o calendário.

Leve um calendário anual

para a sala de aula e solicite

que os estudantes encontrem

algumas datas. Pergunte:

Que dia da semana é o 27?

A prova de Matemática será

quatro dias depois do torneio

de futebol. Em que dia da

semana será a prova?

ATIVIDADES ESCOLARES

Atividades

Dias do mês

Passeio pedagógico 26

Avaliação de Matemática 22

Programa das Mães 7

Início dos jogos escolares 15

Término dos jogos escolares 16

b) Quantas semanas completas tem esse mês?

3 semanas.

4. Chegou o dia do torneio de futebol: 12 de outubro. Roberto está ansioso para jogar!

VICTOR B./ M10

Outubro

D S T Q Q S S

01 02 03 04 05

06 07 08 09 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 30 31

a) Circule no calendário o dia do jogo de Roberto.

b) Em que dia da semana acontecerá o torneio de futebol?

Sábado.

108


Para o aluno que apresentar dificuldade na aprendizagem quanto à medidas de tempo, entregue uma cópia de um calendário

anual e faça algumas perguntas. Converse sobre o dia do aniversário que é uma data muito esperada pelas crianças. Tenha

em mãos uma lista com a data de aniversário de cada aluno, a fim de dar suporte na hora de realizar as propostas a seguir:

– Em que mês você faz aniversário?

– Pinte o número que mostra a data que você faz aniversário.

– Em qual dia da semana vai ser?

– Quando fazemos aniversário significa que completamos um ano a mais de vida.

– Vamos contar quantos meses tem um ano?

– Qual é o sétimo mês do ano? O que esse mês tem de especial? Férias, isso mesmo!

– Qual é o mês das crianças? Você sabia que esse dia é feriado? Pinte de vermelho o dia 12.

– Você lembra de algum dia ou mês que seja especial?

114

O RELÓGIO

O relógio é usado para medir o tempo e para que as pessoas se orientem em

relação aos horários de seus compromissos durante o dia.

Vejamos dois tipos de relógios: o digital e o analógico (ou de ponteiros).

RELÓGIO DIGITAL

07:00 07:00 07:00 07:15 07:00 07:15 07:15 07:30 07:15 07:30 07:30 07:45 07:30 07:45 07:45 07:45

7 horas

7 horas e 15 minutos



O primeiro número que aparece, antes dos dois-pontos ( : ), indica as horas.

O segundo número indica os minutos.

RELÓGIO ANALÓGICO

45

50

40

55

35

60

30

5

25

10

20

15

O menor ponteiro indica as horas.

O maior ponteiro indica os minutos.

O ponteiro vermelho é o dos segundos.

Uma volta completa feita pelo ponteiro dos

minutos no relógio completa

60 minutos ou 1 hora.

1h00

1 hora

1h30

1 hora e 30 minutos

Você também utiliza as horas para orientar o tempo de suas atividades: tem um

horário para entrar e sair da escola, para lanchar, para dormir e acordar.

Utilizamos as unidades de medida de tempo, como a hora e os minutos, para

nos organizar em relação às atividades de nosso dia.

NATHALIA S./ M10

ISSUMBOSI/

SHUTTERSTOCK

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


de uma atividade prática: traga

para a sala de aula um relógio

digital e um relógio analógico

e questione sobre as

diferenças entre os dois. Enfatize

que, no relógio digital, a

hora estará sempre indicada

antes dos dois pontos. No relógio

analógico, a hora é marcada

pelo ponteiro pequeno

e os minutos, pelo ponteiro

grande. Para os minutos, os

números no relógio analógico

são representados de 5 em 5.

Desenhe um relógio na lousa,

marque diversas horas e peça

aos alunos que respondam:

Que horas são?


juntos. Pergunte:

Por que o relógio é um instrumento

importante?

Faça as demais perguntas e

ouça as respostas dos alunos.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Os relógios nos auxiliam a verificar o horário dos eventos.

• Em qual horário começam suas aulas? Resposta pessoal.

• Em qual horário você almoça? Resposta pessoal.

• Você vai dormir em qual horário? Resposta pessoal.

109


Solicite aos alunos que, em grupos, realizem uma pesquisa sobre outros tipos de relógios:

ampulheta, relógio de sol, relógio de água (clepsidra) etc. e investiguem seu funcionamento.

Faça um tour virtual pelo Museu do Relógio Professor Dimas de Melo Pimenta disponível em:

https://www.dimep.com.br/museu/ Acesso em 22 jul. 2021.

115

Atividades 1 a 4

(EF02MA19) Medir a duração

de um intervalo de tempo

por meio de relógio digital e

registrar o horário do início

e do fim do intervalo.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Após a introdução feita com

o relógio digital e o relógio

analógico, analise e leia com

os alunos as horas indicadas

nas atividades 1 a 3. Enfatize

que meia hora corresponde a

30 minutos. Auxilie-os a contar

e mostrar no relógio 30

minutos após o início de uma

atividade.

1. Chegou o dia do aniversário de Larissa. Ela organizou uma festa para o domingo, às 3h da

tarde. Tudo está pronto. Larissa olha em seu relógio de pulso para ver se já está na hora de

os convidados chegarem. Circule o relógio que marca a hora correta da festa.

VICTOR B./ M10

2. Desenhe os ponteiros nos relógios de acordo com as informações do quadro e usando

como referência inicial o primeiro relógio à esquerda.

Meia hora

depois

Uma hora

mais tarde

Duas horas

mais tarde

NATHALIA S./ M10

3. Observe a rotina de Ana no domingo. Os horários estão registrados nos relógios.

VICTOR B./ M10

O despertador toca às Ana toma o café da manhã às Sai de casa trinta minutos depois Chega ao parque às

110


Vamos medir o tempo com o coração? Procedimento: Essa atividade deve ser feita no pátio da escola. Organize os alunos em grupos

de 6 crianças. Inicialmente, 3 alunos de cada grupo servirão de marcadores de tempo, enquanto os outros 3 farão uma corrida (um de cada

vez) em um percurso determinado e igual para todos. O objetivo é marcar o tempo em que cada aluno consegue, o mais rapidamente

possível, fazer o percurso estipulado. Nenhum instrumento poderá ser utilizado, a não ser as batidas do coração de cada aluno marcador:

ele começa a contar as batidas de seu coração (sentindo-as com a mão sobre o peito) quando o primeiro corredor dá a saída. Para

de contá-las quando o corredor termina a corrida. Os resultados poderão ser marcados em uma tabela contendo os nomes dos alunos

para marcar os batimentos cardíacos. Em uma segunda etapa os papéis invertem: quem era marcador passa a ser corredor e quem era

corredor passa a ser marcador. Ao final, você propõe uma discussão sobre o que eles observam na tabela preenchida, para que possam:

• perceber regularidades;

• comparar diferentes unidades de medida utilizadas (intervalo entre as batidas de coração de alunos diferentes);

• discutir a conveniência da utilização desse método para medir o tempo.

Essa atividade está disponível no caderno TPI- GESTAR- MEC: http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/gestar/tpmatematica/mat_tp4.pdf

116

Ana acorda bem cedo e observa atentamente o relógio a fim de não se atrasar para o

seu dia de parque. Responda:

a) A que horas Ana se levanta aos domingos?

Às 7h30.

b) Em que horário Ana toma o café da manhã?

Às 8h00.

c) A que horas Ana chega ao parque?

Às 9h00.

d) Quanto tempo Ana gasta no percurso entre sua casa e o parque?

Meia hora ou 30 minutos.

4. Circule quanto tempo você acha que leva para:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para realizar a atividade 4,

faça uma roda de conversa e

questione os alunos sobre o

tempo gasto em algumas atividades

do dia a dia. Enfatize

a coerência com as propostas

de alimentação saudável,

economia de água, tempo

de estudo e cuidados com

a higiene.

30 minutos 3 minutos 2 horas

2 minutos 10 minutos 1 hora

PRESSMASTER/ SHUTTERSTOCK.COM

LITTLEKIDMOMENT/ SHUTTERSTOCK.COM

RISTESKI GOCE/ SHUTTERSTOCK.COM

CLICK AND PHOTO/ SHUTTERSTOCK.COM

9 minutos 20 minutos 4 horas

2 minutos 15 minutos 1 hora

111


DINÂMICA

Proponha uma dinâmica "Quanto tempo o tempo tem?": Faça plaquinhas com a escrita de

expressões que fazem parte do nosso vocabulário e que revelam o conceito de tempo: antes,

durante, depois, passado, presente, futuro, ontem, hoje, amanhã, manhã, tarde, noite. Mostre

aos alunos cada uma delas e ajude-os na compreensão de que o tempo é uma grandeza reconhecida

a partir de diferentes expressões. Convide-os a analisar e ampliar essa compreensão,

solicitando que citem exemplos de situações experimentadas no dia-a-dia que se relacionam

com cada expressão apresentada.

117

Atividades 5 e 6




registrar o horário do início

e do fim do intervalo.

5. Recorte do material de apoio

(página 223) os relógios que

marcam a mesma hora e cole-os

aqui, seguindo o exemplo:

PIKSELSTOCK/ E KORVIT/

SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 5 e 6, auxilie

os estudantes a relacionar

o horário no relógio digital

com o horário no relógio

analógico. Estimule-os a

analisar o período de tempo

de um evento. Além dessas

atividades, solicite que montem

uma agenda semanal

identificando os horários

de suas atividades. Proponha

que analisem quanto

tempo levam para fazer cada

atividade.

6. Observe o planejamento da semana de Melissa e responda:

Agenda da Melissa

Horário Segunda Terça Quarta Quinta Sexta

7h – 12h Escola Escola Escola Escola Escola

12h – 14h

Almoço

14h – 15h Futebol Natação Casa da avó Natação

15h – 16h Tarefa de casa Tarefa de casa Tarefa de casa Tarefa de casa Tarefa de casa

a) Em quais dias da semana Melissa vai à natação?

Terça-feira e quinta-feira.

b) A que horas começa o treino de futebol e a que horas termina?

Começa às 14h e termina às 15h.

c) Quais são as atividades de Melissa durante toda a semana?

Escola, almoço, futebol, natação, tarefa de casa e visita à casa da avó.

112


A fim de alcançar os alunos que apresentem alguma dificuldade para compreender as horas, mantenha um relógio visível

na parede da sala de aula para que, durante a realização das atividades no dia-a-dia, você possa sempre chamar a atenção

de todos para as horas e os minutos e o tempo que será destinado para a realização de cada atividade, também para os

momentos de intervalo, aulas especiais, atividades em grupos e outras.

Aproveite esses pequenos comandos na dinâmica da sala de aula para fazer perguntas aos alunos, por exemplo:

Que horas o relógio está marcando?

Se agora são 9 horas e o intervalo durará vinte minutos, o que o ponteiro dos minutos marcará quando estivermos de volta?

Se o relógio está marcando 10 horas e a nossa aula terminará ao meio dia, quantas horas nós temos para realizarmos as tarefas?

Faça outras perguntas e observe as respostas dos alunos para propor novas possibilidades de vivências para a aprendizagem

significativa.

118


1. Observe o calendário de um ano e responda:

JANEIRO FEVEREIRO MARÇO

ABRIL


1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1 2 3

3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 10 11 12 13 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10

10 11 12 13 14 15 16 14 15 16 17 18 19 20 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17

17 18 19 20 21 22 23 21 22 23 24 25 26 27 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24

24 25 26 27 28 29 30 28

28 29 30 31

25 26 27 28 29 30

31

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Identifica dias da semana e

indica a duração de intervalos

de tempo entre duas

datas.

MAIO

D S T Q Q S S

JUNHO

D S T Q Q S S

JULHO

D S T Q Q S S

AGOSTO

D S T Q Q S S

1

1 2 3 4 5

1 2 3

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

6 7 8 9 10 11 12

4 5 6 7 8 9 10

8 9 10 11 12 13 14

9 10 11 12 13 14 15

13 14 15 16 17 18 19

11 12 13 14 15 16 17

15 16 17 18 19 20 21

16 17 18 19 20 21 22

20 21 22 23 24 25 26

18 19 20 21 22 23 24

22 23 24 25 26 27 28

23 24 25 26 27 28 29

27 28 29 30

25 26 27 28 29 30 31

29 30 31

30 31

SETEMBRO

D S T Q Q S S

OUTUBRO

D S T Q Q S S

NOVEMBRO

D S T Q Q S S

DEZEMBRO

D S T Q Q S S

1 2 3 4

1 2

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

3 4 5 6 7 8 9

7 8 9 10 11 12 13

5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18

10 11 12 13 14 15 16

14 15 16 17 18 19 20

12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

17 18 19 20 21 22 23

21 22 23 24 25 26 27

19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

24 25 26 27 28 29 30

28 29 30

26 27 28 29 30 31

31

a) Quantos meses tem um ano? 12 meses

b) Que dia da semana é o dia 10 de janeiro nesse ano? Domingo

c) Quantos dias têm o mês de maio? 31 dias

d) Comemoramos o Natal no dia 25 de dezembro. Que dia da semana será o dia

do Natal nesse ano? Sábado

e) Quantos dias têm os quatro últimos meses do ano representado no calendário?

122 dias

113

119

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Identifica dias da semana,

indica a duração de intervalos

de tempo entre duas

datas e utiliza o calendário

para registrar planejamentos

e organização de agenda.

2. A seguir temos a imagem de um mês do calendário em que estão marcados

alguns eventos importantes.

OUTUBRO

Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

Legenda:

Dia da criança

Passeio ao museu

Avaliação de Matemática

Avaliação de Português

Jogos escolares

Pesquisa de Ciências.

31

a) A qual mês se refere essa folha do calendário? Outubro

b) De acordo com a legenda, complete a tabela organizando a agenda dos dias

do mês em que estas atividades são realizadas.

ATIVIDADES ESCOLARES

ATIVIDADES DIA DO MÊS

Pesquisa de Ciências 27

Dia das Crianças 12

Avaliação de Português 7

Jogos escolares 5

Avaliação de Matemática 14

Passeio ao Museu 25

c) Quantas semanas completas tem esse mês? 4 semanas

d) Quantos domingos tem esse mês? 5 domingos

e) Escreva a sequência de números das quintas-feiras desse mês. 7, 14, 21, 28

114

120

3. Carla toma lanche na escola às 10 horas. Às 13 horas termina de almoçar, às 15 horas

faz as atividades escolares em sua casa e janta às 18 horas. Observe os relógios e

responda:

Horário do lanche Término do almoço Atividades escolares Jantar

a) Qual é o intervalo de tempo entre o lanche da escola e o fim do almoço? 3 horas

b) Quanto tempo depois de almoçar ela começa as atividades escolares?

c) Carla sai da escola às 12 horas. Quantas horas depois irá jantar? 6 horas

2 horas

depois.

4. Todos os dias, Guilherme levanta-se no horário que toca o despertador. Observe

sua rotina e o tempo que gasta com cada atividade, antes de entrar na escola.

Responda:

ROTINA DE GUILHERME

1. Tomar banho – 15 minutos

2. Escovar os dentes – 5 minutos

3. Vestir-se – 10 minutos

4. Café da manhã – 30 minutos

5. De sua casa até a escola – 30 minutos

a) Que tempo Guilherme gastou para tomar banho, escovar os dentes e se vestir?

30 minutos ou meia hora.

b) Que tempo demorou desde o momento do banho até chegar à escola?

Uma hora e meia.

5. Um filme em exibição no cinema teve início às 5 horas da tarde. Desenhe os

ponteiros no relógio, indicando a hora de início da sessão do filme.


Atividades 3

EVIDÊNCIAS


Lê e mede a duração de um

intervalo de tempo por meio

de relógio digital.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS


Mede a duração de um intervalo

de tempo.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Lê, mede a duração de um

intervalo de tempo por meio

de relógio digital e registra o

horário do fim de um intervalo

de tempo.

10

11

12

1

2

9

3

8

7

6

5

4

115


Nº de chamada

1

2

3

4

5



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




121











CAPÍTULOS

Capítulo 1

Adição

OBJETIVOS

Efetuar cálculos de adição de números de até três ordens.

Resolver problemas de adição envolvendo números de até três ordens.

Elaborar problemas de adição com números até três ordens.



Capítulo 2

Subtração

Resolver problemas de subtração de números naturais até a terceira ordem.

Elaborar problemas de subtração com números até três ordens.

Capítulo 3

Medidas de

Tempo

Legenda:

Identificar os dias da semana e os meses do ano.

Ler e registrar corretamente os intervalos de tempo em relógios digitais e em

analógicos.


ENCAMINHAMENTO

I = Insatisfatório












122

UNIDADE 3

O primeiro capítulo da unidade apresenta as ideias de multiplicação associadas à adição de parcelas iguais, à organização

retangular e às noções de dobro e triplo. Essas noções atendem ao componente essencial da PNA – Numeracia: Multiplicação e

Divisão elementares, incluindo o significado das operações e sua prática reiterada por meio da tabuada. Para a aprendizagem

dos conceitos, as atividades propostas estão apoiadas em exemplos contextualizados em situações do cotidiano dos alunos e no

uso de representações concretas como o Material Cuisenaire. O capítulo também trabalha as noções de dobro e triplo e a resolução

de problemas que possibilitam o uso de diferentes estratégias de cálculo proporcional.

O segundo capítulo da unidade apresenta as figuras geométricas espaciais e as figuras geométricas planas. Por meio da observação

e da manipulação de modelos, os alunos podem identificar as características dos sólidos geométricos, os elementos que

os identificam e compará-los com objetos do cotidiano. É importante que se tenha à mão ou confeccionem modelos de sólidos

geométricos para que os alunos possam manuseá-los. Desse modo, poderá ser enfatizado o componente essencial PNA – Numeracia:

Geometria plana e espacial.

O terceiro capítulo da unidade apresenta as medidas de comprimento, massa, capacidade e volume. As atividades propostas

familiarizam os alunos com as principais unidades de medida e com os instrumentos usuais para cada medida. Além de exercitarem

a comparação e a estimativa, os alunos também realizam cálculos com adição e subtração com as diferentes medidas. É

importante disponibilizar os instrumentos de medida para que os alunos possam conhecê-los e utilizá-los.



Ideias de

Multiplicação

Adição de parcelas

iguais

Organização

retangular

Raciocínio

proporcional

• Resolver problemas de multiplicação de

números naturais utilizando diferentes

estratégias de cálculo.

• Elaborar problemas de multiplicação de

números naturais envolvendo diferentes


• Resolver problemas envolvendo dobro e

triplo, utilizando estratégias pessoais.

(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas

iguais por meio de estratégias e formas de registro

pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/

ou material manipulável.




pessoais.

123



Figuras geométricas


espaciais


planas

• Identificar as figuras geométricas espaciais por

suas características e nomeá-las.

• Comparar figuras geométricas espaciais com

objetos do mundo físico.

• Identificar figuras geométricas planas e

nomeá-las.

(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras

geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do

mundo físico.


(círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio

de características comuns, em desenhos apresentados

em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

Grandezas e Medidas

Comprimento

Massa

Capacidade

Volume

• Utilizar corretamente as principais unidades

de medidas de comprimento, capacidade,

massa e volume.

• Medir e comparar comprimento, massa e

capacidade utilizando os instrumentos e

unidades padronizados.

• Resolver problemas envolvendo as

principais medidas de comprimento, massa

e capacidade.

(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de

lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando

unidades de medida não padronizadas e padronizadas

(metro, centímetro e milímetro) e instrumentos

adequados.

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e

massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de

medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro,



• O ensino das noções de multiplicação requer que as características do sistema de numeração decimal estejam

consolidadas. A tabuada pode ser memorizada com inúmeros recursos interessantes e lúdicos, como músicas

e gincanas.

• Construir com os alunos modelos das principais figuras geométricas espaciais para que possam manuseá-los

pode ser uma oportunidade de compreenderem melhor os principais atributos desses sólido geométricos.

• Dar oportunidade para que as atividades sejam realizadas entre os pares, permitindo a interação entre os

estudantes, pode favorecer a aprendizagem, ao expressarem suas ideias e argumentarem acerca do raciocínio

utilizado. Porém, a reflexão individual também precisa ser desenvolvida. Mesclar atividades individuais com

atividades coletivas atende aos distintos estilos de aprendizagem e faz com que novas competências sejam

desenvolvidas.

124


Conteúdo

SEMANAS

Ideias de Multiplicação

Adição de parcelas iguais

Organização retangular

Dobro e triplo


1ª. semana

1ª. semana

2ª. semana

3ª. semana

Figuras Geométricas

Figuras geométricas espaciais

Figuras geométricas planas


4ª. semana

5ª. semana

5ª. semana

Grandezas e Medidas

Comprimento

Massa

Capacidade

Volume


6ª. semana

7ª. semana

8ª. semana

8ª. semana

8ª. semana

125

3

CAPÍTULO 1 • IDEIAS DE

MULTIPLICAÇÃO

• ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS

• ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

• DOBRO E TRIPLO

CAPÍTULO 2 • FIGURAS

GEOMÉTRICAS


ESPACIAIS

• FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

CAPÍTULO 3 • GRANDEZAS E

MEDIDAS

• COMPRIMENTO

• MASSA

• CAPACIDADE

• VOLUME

kg

kg

kg

126

1

IDEIAS

ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS

A mãe de Miguel e Gabriel costuma comprar iogurte em embalagens com

4 unidades cada.

Observe quantos pacotes ela comprou ao longo de 4 semanas.

1 a semana

4 1 4 1 4 5 12 ou 3 3 4 5 12

2 a semana

4 1 4 1 4 1 4 5 16 ou 4 3 4 5 16

4 1 4 1 4 5 12 ou 3 3 4 5 12

fator fator produto

VAMOS PENSAR JUNTOS

DE

MULTIPLICAÇÃO

3 a semana

4 1 4 5 8 ou 2 3 4 5 8

4 a semana

4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 20 ou 5 3 4 5 20

Quando temos uma adição com parcelas iguais, podemos indicá-la por uma

operação chamada multiplicação, cujo símbolo é 3 (vezes).

Responda usando multiplicações:

• Se Miguel e Gabriel tomassem 1 iogurte cada um por dia, quantos iogurtes os

dois juntos tomariam em 5 dias? 5 3 2 5 10 iogurtes.

• Sabendo que, no final de semana, os meninos não tomam iogurte, quantos

4 3 10 5 40

iogurtes a mãe das crianças compraria ao final do período de 4 semanas?

iogurtes.

• Se a mãe de Miguel e Gabriel comprasse, toda semana, 4 pacotes de iogurte,

quantos pacotes ela compraria ao final de 4 semanas? 4 3 4 5 16 pacotes.

FOTOFERMER/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Distribua 10 tampinhas ou 10

bolinhas de papel para cada

aluno. Peça que joguem o

material (um de cada vez)

em um cesto (caixa ou balde).

Cada acerto valerá 2 pontos.

Ao final, o aluno contará quantos

pontos fez, adicionando

valores iguais. Após o jogo,

pergunte se eles conhecem

outras maneiras de calcular,

além da adição e da subtração.


apresente aos estudantes

uma situação- problema do

Miguel e Gabriel que tomam

1 iogurte a cada dia, envolva a

adição de quantidades iguais

para que eles percebam a

necessidade e a praticidade

da multiplicação.

Leve para a sala de aula objetos

e os separe em quantidades

iguais; pergunte aos

alunos quantos objetos há e

como eles fizeram para descobrir

a quantidade.

Questione se existe outra

estratégia para descobrir essa

quantidade.

117


No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa em relação a essa temática é que os alunos

resolvam problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita,

envolvendo diferentes significados das operações, argumentem e justifiquem os procedimentos utilizados

para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados. No tocante aos cálculos,

espera-se que os alunos desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos resultados,

sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso de calculadoras.

PCN – Brasil, 1997. p. 268


Sugerimos o livro Matemática nas Séries Iniciais que aborda o processo de ensino e aprendizagem

deve partir das situações reais do cotidiano infantil, para que o educando possa relacionar os conhecimentos

do seu dia-a-dia com o conteúdo proposto no ambiente escolar, sempre que possível.

BARATOJO, J.T.;VOLQUIND, L. Matemática nas séries iniciais. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 1998.

127

1. Observe o exemplo e, em seguida, calcule o total de dedos de cada grupo de mãos.

Atividades 1 e 2


problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5) com a

ideia de adição de parcelas

iguais por meio de estratégias

e formas de registro

pessoais, utilizando ou não

suporte de imagens e/ou

material manipulável.

PNA-NUMERACIA

Multiplicação e divisão elementares,


das operações e sua

prática reiterada por meio

da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para resolver as atividades 1 e

2, separe os alunos em duplas;

utilizando as próprias mãos,

auxilie-os a refletir sobre o processo

da multiplicação, utilizando

a estratégias de parcelas

iguais, dramatizando com os

alunos conforme a proposta

das atividades.

Promova uma análise que,

além da adição de parcelas

iguais, o resultado também

pode ser obtido pela multiplicação.

Direcione a construção

de estratégias diferentes

com os alunos para efetuar a

multiplicação.

a)

b)

5 1 5 1 5 5 1 5

2. Os alunos do 2 o ano fizeram um painel com suas

mãos e descobriram novas maneiras de calcular o

número de dedos das mãos.

Observe ao lado as mãos de Thaís e responda:

a) No total, quantos dedos há nas mãos dela?

118

ARTE/ M10

5 1 5 5 10

2 3 5 5 10

3 3 5 5 1 5

5 1 5 1 5 1 5 5 20

4 3 5 5 20

5 1 5 1 5 1 5 1 5 5 25

dedos

b) Se colocarmos 2 crianças juntas, quantos dedos haverá em 4 mãos?

5 1 5 1 5 1 5 5 20

4 3 5 5 20

dedos

5 3 5 5 25


JOGO

Arremessos das ideias de multiplicação

Material necessário: Cola; 4 cestos ou caixas (grandes) de papelão; Bolinhas de papel pequenas (10 por grupo).

Separe os alunos em grupos e solicite aos grupos que façam 10 bolinhas de papel pequenas. Coloque na frente da sala as 4 cestas/

caixas com os rótulos: 2 pontos, 3 pontos, 4 pontos e 5 pontos em posições e distâncias diferentes de modo que as cestas com

pontuações maiores estejam mais distantes que as outras. Caminhe alguns passos de distância da caixa e marque no chão o local

onde os alunos deverão se posicionar para arremessar as bolinhas. Cada aluno deverá ter apenas duas chances de lançamento por

rodada. É importante que os grupos participem individualmente para que não haja confusão na contagem dos pontos. Após os

lançamentos, solicite que os alunos verifiquem quantos arremessos acertaram em cada caixa. Conduza as investigações de modo

que os estudantes construam significativamente as concepções sobre os processos de multiplicação. Durante os processos de

contagem, observe as anotações e estratégias dos estudantes. Faça perguntas como:

Em cada caixa há uma pontuação, quantas bolinhas o grupo acertou na caixa que vale 2 pontos?

O que podemos fazer para saber a pontuação total dessa caixa?

128

ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

Podemos fazer operações de multiplicação, como 2 3 5 ou 4 3 5, dispondo as

unidades em 2 linhas ou em 4 colunas.

1. Observe esta caixa em que são guardados objetos a serem usados nas aulas de

Matemática.

SUSSE_N/ SHUTTERSTOCK.COM

COLUNAS

COLUNAS

LINHAS

LINHAS

5

5

2 3 5 5 1 0

2 linhas com 5 unidades

em cada uma.

N o de objetos por linha: 2

N o de linhas: 3

2 1 2 1 2 5 6

3 3 2 5 6

LINHAS

COLUNAS

N o de objetos por linha: 5

N o de linhas: 3

5 1 5 1 5 5 15

3 3 5 5 15

N o de objetos por coluna: 3

N o de colunas: 5

3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 15

5 3 3 5 15

5 5 5 5

4 3 5 5 2 0

4 colunas com 5 unidades em cada uma.

N o de objetos por coluna: 3

N o de colunas: 2

3 1 3 5 6

2 3 3 5 6

De acordo com o exemplo, calcule quantos objetos há dentro desta outra caixa.

119

ARTE/ M10

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Organize a turma na sala de

aula com as carteiras em filas

com a mesma quantidade de

alunos em cada uma.

Explique, utilizando as filas,

o que são linhas e colunas.

Aproveite o exemplo proposto

na explicação do livro

e leve para a sala jogos de

dominós: proponha para os

alunos separarem as peças

que representem as mesmas

quantidades dos dois

lados, o doble (bucha), solicite

para eles contarem o total de

pontinhos e registrarem no

caderno como uma representação

de multiplicação.

Atividade 1


problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5) com a

ideia de adição de parcelas

iguais por meio de estratégias


pessoais, utilizando ou não


material manipulável.

PNA-NUMERACIA

Multiplicação e divisão elementares,


das operações e sua

prática reiterada por meio

da tabuada;


DINÂMICA

Folhetos de supermercado

Entregue para cada grupo alguns folhetos de supermercado. O intuito dessa atividade é estimular

os estudantes a verificarem que existem produtos no nosso cotidiano que são vendidos

agrupados. Exemplo: caixas de leite, engradado de suco em lata, refrigerantes, bandejas

de iogurte etc.

Apresente uma imagem de um engradado de garrafas de refrigerante, ou outro produto à sua

disposição, e proponha que os alunos investiguem quantas unidades eles levarão ao comprar

2, 3, 4 ou 5 embalagens desses produtos. Evidencie a adição de parcelas iguais, a organização

retangular e a operação de multiplicação.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, enfatize esse

processo de multiplicação.

Oriente os alunos a perceber

que adicionar parcelas

iguais resulta no mesmo

que multiplicar o valor de

cada parcela pelo número

de parcelas.

129

Atividades 2 a 5



(por 2, 3, 4 e 5) com a







PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Oriente os alunos nas atividades

2 e 3, de modo que

eles percebam que a adição

de parcelas iguais pode ser

escrita como uma multiplicação,

observando a disposição

retangular. Relembre

que as colunas são identificadas

na vertical e as linhas

na horizontal. Assim como

foi feito na atividade 1, estimule

os alunos a

efetuar as multiplicações

além de utilizar como

método a adição de parcelas

iguais.

Na atividade 3, faça-os refletir

sobre características de

situações-problemas do teleférico,

o transporte escolar

que os leva para a escola, dos

lugares disponíveis em cada

mesa do refeitório da escola,

entre outras situações cotidianas

em que utilizamos a

multiplicação para resolver.

2. Laura está ajudando sua mãe a decorar a casa nova e escolhendo tecidos para cortinas.

Observe as estampas e preencha os espaços com adições (por colunas e por linhas) e

multiplicações que indiquem a quantidade de figuras em cada amostra de tecido.

a) c)

Colunas: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Linhas: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

4 3 5 = 20 ou 5 3 4 = 20

b) d)

Colunas: 4 + 4 + 4 = 12

Linhas: 3 + 3 + 3 + 3 = 12

4 3 3 = 12 ou 3 3 4 = 12

Colunas: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

Linhas: 6 + 6 = 12

2 3 6 = 12 ou 6 3 2 = 12

Colunas: 4 + 4 + 4 + 4 = 16

Linhas: 4 + 4 + 4 + 4 = 16

4 3 4 = 16

3. Júlio foi passear no parque da cidade e quis andar no

teleférico.

O teleférico tem 8 cabines e, em cada uma delas,

cabem 3 pessoas.

Responda:

a) Quantas pessoas podem embarcar nesse teleférico ao mesmo tempo?

120

8 3 3 = 24 pessoas.

b) Há 18 pessoas na fila para andar no teleférico. Quantas cabines ficarão ocupadas

se todas as pessoas conseguirem entrar?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 3 3 = 18 pessoas; 6 cabines ocupadas.

PINKPUEBLO/ SHUTTERSTOCK.COM

RUNLENARUN/ SHUTTERSTOCK.COM


MÚSICA

A música é um recurso que permite a memorização de maneira divertida e prazerosa. Inserir

a música no planejamento escolar trará contribuições significativas no processo de ensino e

de aprendizagem de maneira natural para trabalhar com a tabuada, por isso sugerimos aqui

um vídeo disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=6r36jDmxt-A

Acesso em 26 jul. 2021

(Propor apenas com os valores 2, 3, 4 e 5 conforme a indicação da habilidade; sugerimos que

apresente a música por partes, primeiramente do 2, quando eles aprenderem, prossiga com

as outras.)

D'NAYA/ SHUTTERSTOCK.COM

NAULICREATIVE/ SHUTTERSTOCK.COM


130

O Material

Cuisenaire é formado

por barrinhas coloridas

que são utilizadas para

representar números e

operações. Observe as

cores das barrinhas do

Material Cuisenaire.

4. Pinte as barrinhas em branco com as cores do Material Cuisenaire, efetuando as

operações de acordo com o exemplo.

2 1 2 1 2 5 6

3 3 2 5 6

a) Azul

3 1 3 1 3 5 9

3 3 3 5 9

b) Laranja 5 1 5 5 10

c)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2 3 5 5 10

Marrom 4 1 4 5 8

2 3 4 5 8

d) Marrom 2 1 2 1 2 1 2 5 8

5. Pinte na malha quadriculada ao lado a

representação das seguintes operações

matemáticas:

a) 3 3 2 = 6

b) 5 3 4 = 20

a

4 3 2 5 8

b

121

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Como introdução às atividades

4 e 5, leve o material Cuisenaire

para a sala de aula e

apresente-o aos alunos.

Explique que, para obter um

valor, podemos utilizar agrupamentos

de outros valores;

por exemplo, para obter o

valor da barrinha 9, podemos

agrupar 3 barrinhas de 3.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Peça que os alunos efetuem

as atividades 4 e 5 em duplas,

utilizando o Material Cuisenaire

que está disponível no

material de apoio. Chame a

atenção dos estudantes para

o valor de cada barrinha que

é identificada por uma cor.

Na atividade 4, use o Cuisenaire

e auxilie-os a refletir que

a multiplicação é a adição de

parcelas iguais.

Na atividade 5, relembre o

conceito de

linhas e colunas. Proponha

aos estudantes analisarem

quantos quadradinhos deverão

estar na linha e quantos

deverão estar na coluna.

PARA AMPLIAR

O uso do Cuisenaire

Inserir nas aulas o Cuisenaire como aplicação e recurso de resolução potencializará a compreensão

e a assimilação nas atividades realizadas, gerenciando as interações aluno, material

e professor, para uma construção do conceito da multiplicação, explorando novas estratégias,

possibilitando de forma positiva as provocações e transformações sobre o objeto, o educando

e o educador. Para conhecer melhor o método sugerimos os vídeos que servirão como tutoriais

para os professores e que podem servir como videoaulas para os alunos. Disponíveis em

(acesso em 29/07/21): https://www.youtube.com/watch?v=1TdBM04uu1k

https://www.youtube.com/watch?v=8yBJgtwxdPI

https://www.youtube.com/watch?v=BecnnNmhZjg

https://www.youtube.com/watch?v=EcYSiojs0ug

131

DOBRO E TRIPLO

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Com o auxílio de tampinhas,

clipes, lápis, organize as quantidades

para fazer as comparações,

até que os alunos

compreendam que o dobro

sempre será calculado fazendo

2x o número original e que o

triplo será 3x o número original.

Pergunte:

Quanto será o dobro de uma

tampinha?

E o triplo de duas tampinhas?

Quanto será o dobro de dois

clips?

E o triplo de quatro clipes?

Faça uma exposição dos ingredientes

para a receita de 1 bolo,

logo solicite para os alunos

organizarem os ingredientes

para a receita de 2 bolos,

acompanhe a separação e

interaja no momento que

eles expressarem alguma dificuldade.

Proponha também

a separação dos ingredientes

para 3 bolos e avalie as

estratégias utilizadas por eles

no momento da atividade

coletiva.

Veja os ingredientes para uma receita de bolo de caneca de chocolate e como

eles estão representados.

Bolo de caneca de chocolate

Ingredientes:

Para fazer 2 bolos de caneca, Laura precisará do dobro da quantidade de ingredientes.

Para fazer 3 bolos de caneca, Laura precisará do triplo da quantidade de ingredientes.

Observe e compare a quantidade de ingredientes para 2 bolos e para 3 bolos

com a quantidade para 1 bolo:

122

1 ovo 4 colheres (de sopa) de leite 4 colheres (de sopa) de açúcar mascavo

INGREDIENTES 1 BOLO 2 BOLOS (DOBRO) 3 BOLOS (TRIPLO)

ovo 1 2 3

leite

açúcar mascavo

óleo

chocolate em pó

farinha de trigo

fermento em pó

4 colheres

(sopa)

4 colheres

(sopa)

3 colheres

(sopa)

2 colheres

(sopa)

4 colheres

(sopa)

1 colher

(café)

8 colheres

(sopa)

8 colheres

(sopa)

6 colheres

(sopa)

4 colheres

(sopa)

8 colheres

(sopa)

2 colheres

(café)

1 colher (de café) de fermento

4 colheres (de sopa) de farinha de trigo 2 colheres (de sopa) de chocolate em pó 3 colheres (de sopa) de óleo

12 colheres

(sopa)

12 colheres

(sopa)

9 colheres

(sopa)

6 colheres

(sopa)

12 colheres

(sopa)

3 colheres

(café)

DIDECS/ SHUTTERSTOCK.COM

PARA AMPLIAR

A atividade é caracterizada por uma vivência que revela o dobro e o triplo de maneira prática,

com a intenção de marcar a construção dessa ideia, compreender que o dobro representa

duas vezes um determinado valor, o triplo representa três vezes um determinado valor. Para

conhecer melhor o método sugerimos os vídeos que servirão como tutoriais para os professores

e como videoaulas para os alunos. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=gRlTpfkdoTo

https://www.youtube.com/watch?v=d_rtWhsMDuA

https://www.youtube.com/watch?v=Pr0cQBcs3QI

https://www.youtube.com/watch?v=AfQuxAoGKOE


132

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Se Laura fosse fazer apenas 2 bolos de caneca, quantas colheres (de sopa)

de leite ela usaria? Laura usaria 8 colheres (de sopa) de leite.

• Compare a coluna amarela com a coluna laranja. Verifique a quantidade de

vezes em que os ingredientes foram multiplicados para que fosse possível

fazer 2 bolos de caneca. Os ingredientes foram multiplicados em 2 vezes.

• Compare a coluna amarela com a azul. Em quantas vezes os ingredientes

foram multiplicados? Os ingredientes foram multiplicados Vitamina em 3 de vezes.

Banana

com Chocolate

1. Melissa chegou da escola com fome e

resolveu fazer, com a ajuda da mãe, uma

vitamina de banana e chocolate.

Vitamina 2 colheres

2 colheres

de chocolate de banana e chocolate

de 2 colheres chocolate

Como os irmãos de Melissa também

1 copo de leite

1 copo de leite

queriam, ela precisou fazer 3 vitaminas.

1 copo de leite

2 colheres (de sopa)

1 copo de leite

de chocolate em pó

Ajude Melissa a calcular a quantidade de

6 cubos de gelo

1 banana

6 cubos de gelo

ingredientes para fazer as 3 vitaminas,

1 banana

completando o quadro a seguir.

Vitamina de Banana

1 banana

1 banana

6 cubos de gelo

6 cubos de gelo

com Chocolate

com VITAMINA DE BANANA E CHOCOLATE

2 colheres

Vitamina de Banana

2 VITAMINAS

3 VITAMINAS

de chocolate

INGREDIENTES com Chocolate 1 VITAMINA

(O DOBRO OU 23) (O TRIPLO OU 33)

itamina de Banana

es

ate

1 banana

Vitamina de Banana

com Chocolate

2 colheres

de chocolate

2 colheres

de chocolate

1 copo de leite

1 copo de

leite

1 copo de leite

2 colheres

(de sopa) de

chocolate

6 cubos de gelo

1 copo de leite

1 banana

6 cubos de gelo

6 cubos de gelo

1 banana

1 copo de leite

2 copos 3 copos


de chocolate


de chocolate

6 cubos de gelo

1 banana 2 bananas 3 bananas

6 cubos de

gelo

Vitamina de Banana de Banana

com com Chocolate

de chocolate

Vitamina de Banana

com Chocolate

2 colheres 2 colheres

de chocolate de chocolate

1 banana 1 banana

1 copo 1 copo de leite de leite

6 cubos 6 cubos de gelo de gelo

12 cubos de gelo 18 cubos de gelo


JOGO

Cubra o dobro

Material necessário: 1 folha de sulfite, 12 fichas em branco, 1 dado.

Para realizar esta atividade, organize a turma em duplas; a folha de sulfite será o tabuleiro para

o jogo: de um lado numere 2, 4, 6, 8, 10 e 12 e o outro lado também nessa mesma sequência,

conforme a imagem. Os alunos devem tire par ou ímpar para verificar quem iniciará o jogo.

Jogue o dado. O número que cair, o aluno identificará no seu tabuleiro o seu dobro e cobrirá

com uma ficha. Logo é a vez do outro jogador; caso caia no número que já esteja coberto,

passa a vez. Ganha quem cobrir todos os dobros. Caso queira fazer a mesma atividade com o

triplo, é só modificar a sequência do tabuleiro para 3, 6, 9, 12, 15 e 18.

123

ARTE/ M10 E DIDECS/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA


juntos, apresente aos alunos

situações-problema em

múltiplos contextos em que

a Matemática é utilizada. Atividades

como criar receitas,

em culinária, favorecem a

observação de medidas e

de proporções.

Proponha aos alunos expressar

suas respostas relativas

à proporção de um item e

a sintetizar suas conclusões.

Atividade 1



dobro, metade, triplo e terça

parte, com o suporte de imagens

ou material manipulável,


pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada;

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, conduza os

estudantes a refletir sobre as

quantidades de ingredientes

necessários para realizar cada

receita da vitamina.

Incite-os a identificar o dobro

e o triplo das quantidades.

Use o Material Dourado como

apoio para a resolução das

atividades.

133

Atividades 2 a 4 e Desafio







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, explique

com o suporte dos desenhos

das flores que os alunos desenharam

que a multiplicação

por 2 ou o x2 corresponde

ao dobro e a multiplicação

por 3 ou o x3 corresponde

ao triplo.

Na atividade 3, solicite aos

alunos determinarem as palavras

e números que completam

as sentenças.

Conduza-os a refletir sobre

a operação inversa para a

obtenção dos resultados.

2. No Dia das Mães, Fernando deu 5 rosas para a mãe dele. Já a irmã de Fernando, Flávia,

deu o dobro.

a) Desenhe as rosas que Fernando deu

para a mãe.

b) Desenhe as rosas que Flávia deu

para a mãe.

c) Quantas rosas Flávia deu para sua mãe? Flávia deu 10 rosas.

d) No total, quantas rosas a mãe de Fernando e Flávia recebeu dos filhos? Ela recebeu

15 rosas.

O aluno deverá

desenhar 5 rosas.

3. Complete os quadros.

32 DOBRO

3 6 6 é o dobro de 3.

5 10 10 é o dobro de 5.

7 14 14 é o dobro de 7 .

9 18 18 é o dobro de 9.

33 TRIPLO

3 9 9 é o triplo de 3.




O aluno deverá

desenhar 10 rosas.

124


Para os alunos que apresentarem dificuldades em compreender o significado de dobro e descrever

verbalmente com argumentos corretos, organize-os em grupos para que possam ser

auxiliados pelos outros colegas.

Proponha situações-problemas envolvendo o dobro de quantidades com suporte de imagens

e material manipulável, sugestão de grãos de feijão e arroz. Traga para a sala de aula grãos de

feijão e de arroz e proponha aos estudantes trabalhar em duplas. A regra da atividade é: para

cada 1 grão de feijão, coloque 2 grãos de arroz. Pergunte para os estudantes: a cada 20 grãos

de feijão, quantos grãos de arroz teremos?

134

4. Gustavo representou, dia após dia, em uma folha quadriculada a quantidade de dias

que faltavam para seu aniversário.

10 dias 9 dias 8 dias 7 dias 6 dias 5 dias 4 dias 3 dias 2 dias 1 dia

a) Qual barrinha representa o dobro do comprimento da barrinha verde-claro?

Verde-escuro.

b) Qual barrinha representa o dobro do comprimento da barrinha roxa?

Marrom.

c) Qual barrinha representa o triplo do comprimento da barrinha verde-claro?

Azul.

DESAFIO

Leia o diálogo e descubra a idade de cada pessoa.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, relembre o

uso do material Cuisenaire:

promova a atividade prática

com o material manipulável,

para os alunos avaliarem as

situações, questione-os sobre

qual peça corresponderá ao

dobro ou ao triplo do valor

de outra peça, logo poderão

responder às questões

da atividade.

No Desafio, questione os alunos

o que é necessário para

encontrar o dobro (x2) de um

número, para assim aplicar os

cálculos e chegar aos valores

das idades de cada pessoa.

EU TENHO O

DOBRO DA

IDADE DO FELIPE.

EU TENHO

O DOBRO DA

IDADE DA

MARCELA.


EU TENHO

8 ANOS.

SANDRA MARCELA FELIPE

Idade: 32 anos Idade: 8 anos Idade: 16 anos

125


Observar os critérios que definem a classificação e as regras usadas em seriações de dobro e

triplo. Os processos de cálculo mental são fundamentados no cálculo aritmético usado no cotidiano

e contribuem para o desenvolvimento da 3 a_ competência específica de Matemática:

Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática



desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.


135

TABUADA DE MULTIPLICAÇÃO

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Apresente a construção da

tabuada do número 2, por

meio de objetos, bolinhas,

tampinhas etc. e construa

o registro simultaneamente.

Oriente reflexões sobre a

multiplicação: 1 x 1, 2 x 1, 3 x

1...; o que ocorre na multiplicação

por 1? Em que tabuada

encontramos o dobro dos

números das linhas? E o triplo?


juntos: aproveite esse

momento para conduzir

uma conversação coletiva,

interagindo com os alunos

e provocando a exposição

das experiências vivenciadas

que introduzam a multiplicação

ou a tabuada.

COMO POSSO

SABER QUANTAS

MOEDAS DE 1

REAL EU TENHO?

ASIER ROMERO/SHUTTERSTOCK

VOCÊ PODE

CONTAR DE

UMA EM UMA.

OU CALCULAR A

SOMA DE 2 EM 2.

POR EXEMPLO:

2 + 2 + 2 = 6

Saber a tabuada de multiplicação torna os cálculos mais fáceis, pois com ela

podemos contar por agrupamentos e obter as respostas mais rapidamente, sem

precisar parar para contar um a um.

Veja como a família da Joana usa a tabuada no seu dia a dia.

EU USO A

TABUADA

QUANDO FAÇO

COMPRAS.

PRESSMASTER/SHUTTERSTOCK

SHAROMKA/SHUTTERSTOCK

QUANDO ESTOU

COZINHANDO, EU

USO A TABUADA!

ZORAN PUCAREVIC/SHUTTERSTOCK

NEW AFRICA/SHUTTERSTOCK

EU ACHO MAIS

RÁPIDO USAR A

TABUADA! POR

EXEMPLO:

3 x 2 = 6

NÓS USAMOS

A TABUADA

QUANDO

ESTAMOS

JOGANDO!

ESB PROFESSIONAL/SHUTTERSTOCK

ASIER ROMERO/SHUTTERSTOCK

Agora você vai aprender a tabuada de multiplicação!

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Em que situações você já viu alguém usando a tabuada de multiplicação?

Resposta pessoal.

• Você já usou essa tabuada? Converse com os colegas. Resposta pessoal.

126


O senso numérico desenvolvido adequadamente na criança, trará reflexos em que ela poderá estimar,

fazer comparações quantitativas, tendo compreensão do que os números significam e descobrir

relações entre eles, aplicando estratégias e não apenas apoiando-se na memorização de resultados.

A familiaridade com os números proporcionará a capacidade de usar as habilidades matemáticas

em situações do cotidiano, podendo inclusive tornar-se um meio de comunicação, abrangendo

um conjunto de conceitos que permitirão ao aluno interagir com o meio em que está inserido.

O conhecimento numérico-aritmético é complexo, envolvendo operadores, fatos, conceitos, procedimentos

e habilidades de transcodificação. O ensino da matemática deve considerar tanto os conceitos

(raciocínio quantitativo) quanto os fatos (tabuadas) e procedimentos (algoritmos). A aquisição de fatos

e procedimentos desprovidos de significado quantitativo não permite a matematização da realidade.

A falta de fluência dos fatos e procedimentos dificulta a aquisição de habilidades aritméticas ulteriores.

RENABE - Brasil, 2020. p. 35

136

5. A professora Joana está preparando as lembrancinhas que entregará aos seus alunos

para comemorar o final do bimestre. Em cada caixinha ela colocou 2 chocolates.

Observe a quantidade de caixas que ela organizou e indique o total de chocolates

que foram utilizados para preparar as lembrancinhas. Para facilitar os cálculos, pense

na tabuada de multiplicação do 2.

TOTAL DE CAIXAS DE CHOCOLATE

TOTAL DE

CHOCOLATES

0 × 2 = 0

1 × 2 = 2

2 × 2 = 4

3 × 2 = 6

4 × 2 = 8

5 × 2 = 10

Atividade 5



(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de

adição de parcelas iguais por

meio de estratégias e formas

de registro pessoais, utilizando

ou não suporte de imagens

e/ou material manipulável.







PNA-NUMERACIA





6 × 2 = 12

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para auxiliar na atividade 5,

utilize bolinhas em EVA ou

papel colorido para representar

a quantidade de chocolates.

Dramatize com os alunos a

ideia de identificar a quantidade

de bolinhas que deverá

ser colocada em cada linha

de acordo com a operação.

Questione-os sobre uma regra

para os valores nesse quadro:

note que estamos calculando

o dobro dos números

de 0 a 10.

ANDRII_M/ SHUTTERSTOCK.COM

7 × 2 = 14

8 × 2 = 16

9 × 2 = 18

10 × 2 = 20

127


Há uma necessidade de trabalhar com a tabuada diariamente durante as aulas. Podemos partir desse conceito, buscando estratégias

significativas e diferenciadas para os alunos, atraindo-os para a necessidade de aprender e aplicar de maneira prazerosa

no dia a dia com brincadeiras, jogos, músicas, danças, registros, entre outros, garantindo a compreensão e interação de todos.

A seguir algumas estratégias para serem traçadas e desenvolvidas como sugestões para a sua sala de aula, adaptadas conforme

a sua realidade, lembrando que na internet há uma variedade de estratégia didáticas para o ensino-aprendizagem da tabuada.

• Tabuada, algoritmo da multiplicação; https://www.youtube.com/watch?v=dSvQnPtKiVg

• Bingo da Tabuada; https://www.youtube.com/watch?v=lL5L-iUvmeo

• Dominó da Tabuada; https://www.youtube.com/watch?v=MZz-F1wziHQ

• Dança da Cadeira da Tabuada; (Ao parar a música, os alunos que conseguiram se sentar responderão algum valor da

tabuada que o professor perguntará, permanecerá sentado quem responder corretamente, aquele que errar sairá e dará

a oportunidade de outra criança sentar na cadeira.)

• Teatro Musical da Tabuada; https://www.youtube.com/watch?v=he4QBuND1Yo&t=219s

• Brincadeiras físicas envolvendo a tabuada. https://www.youtube.com/watch?v=XGGPrj2vGPQ

137

Atividades 6 e 7



(por 2, 3, 4 e 5) com a













pessoais.

6. José, Dário e Tatiana estão jogando videogame. Nesse jogo, o participante faz 4 pontos a

cada etapa vencida. De acordo com as informações complete o quadro que indicará a

pontuação do jogador a cada rodada vencida. Para agilizar os cálculos, pense na tabuada

de multiplicação do 4.

NÚMERO DE ETAPAS VENCIDAS

PONTOS

0 0 × 4 = 0

1 1 × 4 = 4

VICTOR B./ M10

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, proponha

aos estudantes refletirem

que, além do dobro e do

triplo, outras quantidades

podem ser multiplicadas,

por exemplo, a quantidade

de pontos ganhos conforme

as etapas vencidas, 4 vezes

uma quantidade (o quádruplo

ou o dobro do dobro).

Auxilie os alunos a perceberem

o dobro e as proporções

das quantidades. Note

que estamos trabalhando as

regularidades nas sequências

da tabuada do 2 e do 4

nas atividades 5 e 6, respectivamente.

128

2 2 × 4 = 8

3 3 × 4 = 12

4 4 × 4 = 16

5 5 × 4 = 20

6 6 × 4 = 24

7 7 × 4 = 28

8 8 × 4 = 32

9 9 × 4 = 36

10 10 × 4 = 40


Para atender possíveis dificuldades individuais dos alunos, mas também para intervenções

coletivas de dificuldades apresentadas por um grupo de alunos, chame a atenção em relação

às operações de multiplicação e conduza as investigações de modo que cada atividade promova

aprendizagens e reflexões significativas.

Sugerimos que sejam proporcionadas experiências dinâmicas utilizando jogos e atividades

para auxiliar na compreensão das ideias iniciais das operações de multiplicação. Há sites com

grande variedade de jogos online envolvendo tabuadas de nível fácil, médio e difícil, utilizando

situação problemas e os algoritmos. Disponíveis em:

https://www.escolagames.com.br/jogos/mestreDaTabuada/

https://www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino/

https://www.tabuadademultiplicar.com.br/

https://wordwall.net/pt-br/community/jogos-de-tabuada-multiplica%C3%A7%C3%A3o

https://poki.com.br/g/couch-2048. Acessos em 24 jul. 2021

138

7. Beatriz coleciona figurinhas e gostaria de completar seu álbum. Para isso, ela compra

envelopes que contêm 3 figurinhas cada.

TRIFONENKOIVAN/ SHUTTERSTOCK.COM

Observe o exemplo e ajude-a a contar quantas figurinhas ela já tem.

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

1 3 3 = 3

2 × 3 = 6

3 × 3 = 9

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

1 2 3 16 17 18

4 5 6 19 20 21

7 8 9 22 23 24

10 11 12 25 26 27

13 14 15 28 29 30

6 × 3 = 18

7 × 3 = 21

8 × 3 = 24

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 7, use como

suporte círculos em EVA ou

papel colorido ou ainda o

Material Dourado para representar

as quantidades em

grupinhos de 3.

Oriente os alunos a associar

o significado de adição de

parcelas iguais com a multiplicação.

Note que estamos trabalhando

as regularidades nas

sequências da tabuada do 3

e do 5 nas atividades 7 e 8.

1 2 3

4 5 6

16 17 18

19 20 21

1 2 3

4 5 6

16 17 18

19 20 21

7 8 9

10 11 12

22 23 24

25 26 27

4 × 3 = 12

7 8 9

10 11 12

22 23 24

25 26 27

9 × 3 = 27

13 14 15

28 29 30

13 14 15

28 29 30

1 2 3

4 5 6

16 17 18

19 20 21

1 2 3

4 5 6

16 17 18

19 20 21

7 8 9

10 11 12

22 23 24

25 26 27

5 × 3 = 15

7 8 9

10 11 12

22 23 24

25 26 27

10 × 3 = 30

13 14 15

28 29 30

13 14 15

28 29 30

129

139

Atividades 8 a 11



(por 2, 3, 4 e 5) com a




pessoais, utilizando ou

não suporte de imagens e/

ou material manipulável.







pessoais.

8. Observe o quadro e preencha com o total de dedos em cada linha. Para agilizar os

cálculos, pense na tabuada de multiplicação do 5.

TOTAL DE MÃOS

TOTAL DE DEDOS

0 × 5 = 0

1 × 5 = 5

2 × 5 = 10

3 × 5 = 15

4 × 5 = 20

5 × 5 = 25

6 × 5 = 30

7 × 5 = 35

PNA-NUMERACIA





da tabuada

SYDA PRODUCTIONS/ SHUTTERSTOCK

8 × 5 = 40

9 × 5 = 45

10 × 5 = 50

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 8 e 9, aproveite

as mãos dos alunos para

utilizar como suporte nesse

momento. Selecione um aluno

que tenha dificuldades em

assimilar o conteúdo ou que

tenha dificuldades em interagir

com os outros. Solicite para ele

escolher uma mão de algum

colega, logo esse amigo levantará

uma mão para ele contar

os dedos, indicando a operação

1 x 5 = 5, depois chamará

outro aluno, que erguerá uma

mão, agora com as duas mãos

do primeiro e do segundo

colega, ele contará os dedos

e representará 2 x 5 = 10, e

assim sucessivamente.

9. Maria faz bolinhos integrais para vender aos amigos.

Cada bolinho custa 5 reais.

130

Ajude Maria a descobrir quanto ela receberá se vender

10 bolinhos. Para isso, preencha o quadro.

R$ 5,00 cada

Número de bolinhos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Preço em reais 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50


Promova, em grupos, a criação de cartazes das tabuadas do 1 ao 10; caso algum aluno tenha dificuldade

nos resultados, proponha o uso do Material Dourado. Valorize o trabalho deles fazendo

uma exposição em sala de aula, para auxiliá-los nas análises e relações entre os seus resultados.

STOCKSMARTSTART/

SHUTTERSTOCK.COM

140

10. Ligue cada multiplicação ao seu respectivo resultado – o produto:

3 3 4

2 3 7

5 3 3

4 3 6

2 3 5

4 3 9

15

24

10

12

36

14

3 3 1

4 3 4

2 3 10

5 3 8

3 3 6

11. João é responsável por contar quantos brinquedos há no estoque de uma loja. Ele

usa uma calculadora, mas hoje a tecla da multiplicação não está funcionando.

Cada caixa contém 12 caminhões de brinquedo.

Observe a imagem, use uma calculadora para ajudar João a fazer os cálculos e

responda:

a) Quantos caminhões de brinquedo estão disponíveis em estoque?

40

18

3

20

16

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 10, enfatize para

os alunos o termo ”produto”:

o resultado da multiplicação.

Com o auxílio do Material

Dourado ou materiais que

possam ser manipulados para

representar quantidades, estimule

os estudantes a investigar

4 vezes uma quantidade,

5 vezes uma quantidade etc.

Avalie as estratégias dos alunos

ao resolverem a atividade

11. Auxilie-os com o uso da

calculadora, se necessário.

MODVECTOR/ SHUTTERSTOCK

240 caminhões de brinquedo.

b) De que forma esse cálculo poderia ter sido realizado se a tecla “3” estivesse

funcionando?

Por meio de uma multiplicação: 20 3 12 = 240.

131

141

Atividades 12 a 16



(por 2, 3, 4 e 5) com a













pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 12 e 13, ressalte

o significado de adição

de parcelas iguais e peça que

façam associações com a

multiplicações. Em seguida,

solicite que façam a resolução

das atividades.

Na atividade 14, faça o quadro

na lousa e complete-o

junto com os alunos. Direcione

reflexões sobre a multiplicação:

1 x 1, 2 x 1, 3 x 1...; o que ocorre

na multiplicação por 1?

Em que colunas encontramos

o dobro dos números

das linhas? E o triplo?

O que ocorre na coluna do

5? E na coluna do 10?

12. Para um trabalho em grupo, do qual

participaram os alunos da turma do 2 o ano,

formaram-se 6 grupos de 4 alunos cada um.

Quantos alunos tem essa turma?

24 alunos.

13. Escreva a multiplicação que corresponde à quantidade de maçãs.

6 3 4 = 24

14. Gustavo encontrou um quadro com algumas gotas de tinta que prejudicavam

a leitura de todos os números. Ele descobriu que os números da coluna do 2

aumentam de 2 em 2 e que os da linha do 3 aumentam de 3 em 3.

132

Podemos descobrir o valor do número que falta observando a sequência de cada

linha ou coluna, ou multiplicando o número da linha do 3 pelo da coluna do 2.

Assim: 3 × 2 = 6.

× 1 2 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 16 18 20

3 3 9 12 15 18 21 24 30

4 4 8 12 16 24 28 32 36 40

5 5 10 20 25 30 40 45 50

a) Quais números completam os espaços do quadro em que estão as manchas de tinta?

3, 14, 6, 27, 20, 15, 35.

b) Qual número está faltando na linha do 4 e coluna do 5? O número 20.


Utilize a atividade, se possível, na sala de informática para jogar o Jogo da Multiplicação, disponível

em: https://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/matematica-jogo-da-multiplicacao

Acesso: 25 julho 2021.


O livro A tabuada da Inês de Gisele Ferreira de Lima; Ingridy Lilith Ferreira de Lima - Editora

EDUEL apresenta a história de uma menina chamada Inês que resolveu aprender a tabuada de

uma maneira divertida, utilizando poemas para encontrar uma solução para seus problemas.

Promova, em trios, a construção de poemas que envolva algum cálculo da tabuada e apresentem

para os colegas; caso os alunos tenham di8ficuldades, direcione essa atividade para casa,

propondo para a família participar desse desafio juntamente com os alunos.

NATTIKA/ SHUTTERSTOCK.COM

MICHAELJUNG/ SHUTTERSTOCK.COM

142

15. Os números estão sendo multiplicados por 4 e os produtos devem aparecer no círculo

maior. Na imagem podemos verificar que, por exemplo, 4 × 3 = 12.

12

40

3

10

16 20

4

9

4 ×

Determine o resultado das outras multiplicações.

36

16. Dona Jacira alugou um salão de festas para comemorar o aniversário de seu filho. O salão

disponibilizou 8 mesas, cada mesa com 5 cadeiras.

Responda:

a) Quantas cadeiras compõem o conjunto de mesas?

40 cadeiras.

b) Se fossem alugadas 9 mesas, qual seria o total de cadeiras correspondentes?

5

8

32

6

7

24

28

VENIAMIN KRASKOV/ SHUTTERSTOCK

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


aos alunos resultados da

tabuada do número 4 a ser

representados com grupinhos

de 4 em 4 com suporte

de materiais manipuláveis

como: tampinhas, Material

Dourado, lápis, palitos de sorvetes,

entre outros. Promova a

análise dos fatores que estão

na cor azul e laranja e relacione

com os materiais dispostos.


situação problema questionando

as características das

figuras para os alunos chegarem

as seguintes conclusões:

são mesas com 5 cadeiras, ou

seja, 5 pessoas poderão sentar-se

nas cadeiras, fazendo

grupinhos de 5, lembramos

da tabuada do 5. Logo após,

solicite-os para responder às

questões propostas na atividade.

45 cadeiras.

c) Para acomodar 50 pessoas sentadas, seria necessário alugar quantas mesas?

10 mesas.

133


Proponha um jogo da memória com alguns dos valores das tabuadas estudadas. Nos pares das

peças deverão aparecer um produto e os fatores multiplicados, conforme o exemplo.

Observe os alunos jogando para identificar as dificuldades e verifique então quais deles deverão

fazer atividades complementares para reforço.

Caso seja possível utilizar um jogo on-line, está disponível no link: www.tabuadademultiplicar.

com.br/memoria-tabuada.html

143

VOCÊ É O ARTISTA

VOCÊ É O ARTISTA

Tempo de duração: uma aula

Objetivo: Identificar as regularidades

das sequências referentes

as tabuadas dos números

2, 3 e 4.

Orientação Didática: A sugestão

para essa atividade é que

os alunos realizem individualmente.

Direcione os estudantes a

perceberem que a figura será

formada por uma sequência

de números:

• de 2 em 2 (1, 2, 3... multiplicados

por 2);


por 3);


por 4).

Instigue a investigação dos

valores que estão nos triângulos,

contar de 2 em 2, questionando-os:

Lembramos de qual tabuada?

Qual é a primeira multiplicação?

2 x 1 = 2

E a próxima?

Sempre relacione os resultados

com a operação.

Logo, deixe-os com a autonomia

de analisarem os quadrados

e depois os círculos.

Avaliação: Avaliar se os alunos

formaram as sequências e relacionaram

com as tabuadas

dos números 2, 3 e 4, assim

construindo a imagem do

barquinho.

• Que figura você descobriu?

134

6

4

2

Um barco à vela.

12

Ligue os pontos seguindo a legenda:

Contando de 2 em 2;

Contando de 3 em 3;

Contando de 4 em 4.

15 21

9 6 3 4

8

8 10 12

12 14 16 18 20

• Agora escolha cores lindas para pintar a figura descoberta!

18

32

24

27

44

36

40

28

24

16

22

20

26

24

PARA AMPLIAR

Os vídeos a seguir retomam o conceito da multiplicação por organização retangular, focando

em uma estratégia que nas séries posteriores será direcionada para cálculo de área da superfície

retangular. Para conhecer melhor o método sugerimos os vídeos que servirão como tutoriais

para os professores e como videoaulas para os alunos.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=xHD-oy6sTTY https://www.youtube.

com/watch?v=aqt4N6YGdo4


32

30

28

SHUTTERSTOCK.COM

144


ALEXANDRE R./ M10

NÚMERO DE MIÇANGAS

NÚMERO DE PULSEIRAS

1. Rafaela vai fazer pulseiras com 5 miçangas cada. Ela tem um total

de 30 miçangas. Complete a tabela com os números que faltam.

MEU ARTESANATO

5 10 15 20 25 30

1 2 3 4 5 6

Atividades 1

EVIDÊNCIAS


Resolve problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5), com

o suporte de imagens.

Identifica sequências.

a) Quantas pulseiras ela pode fazer com as 30 miçangas? 6 pulseiras

b) Os números de miçangas e os números de pulseiras formam sequências. As

variações observadas de um termo a outro nessas sequências são iguais?

Quais são seus valores? Não, 5 na de miçangas e 1 na de pulseiras.

c) Com 30 miçangas, Rafaela faz o dobro das pulseiras que faz com quantas

miçangas? 15 miçangas

d) Com quantas miçangas ela faz o triplo de pulseiras que faz com 10 miçangas?

30 miçangas

2. João e Clara gostam de ajudar a avó a regar as plantas de sua pequena horta.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS



(por 2, 3, 4 e 5) com

a ideia de adição de parcelas,

com o suporte de imagens.


a) Quantas alfaces há na horta? 3 × 4 = 12 alfaces

b) Há mais abóboras ou alfaces plantadas? Alfaces

c) Quantas cenouras há na horta? 2 × 4 = 8 cenouras

d) Qual o total de plantas da horta? 44 plantas

135

145

Atividade 3

EVIDÊNCIAS



(por 2, 3, 4 e 5) com

a ideia de adição de parcelas,


Atividade 4

EVIDÊNCIAS



(por 2, 3, 4 e 5) com a

ideia de organização retangular,


Atividade 5

EVIDÊNCIAS



(por 2, 3, 4 e 5) com

a ideia de adição de parcelas

(colunas e linhas), com o

suporte de imagens.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


Resolve problemas envolvendo

triplo, com o suporte

de imagens.

3. No prédio de Pedro as crianças estão fazendo uma campanha para

incentivar a reciclagem. Cada tampinha da imagem representa

uma garrafa recolhida. Observe a quantidade que cada criança

recolheu e complete escrevendo, para cada criança, o número total

3 + 3 = 2 × 3 = 6

de tampinhas por meio de uma adição e de uma multiplicação,

como no exemplo:

Ana Bento Fernando

4. Adelaide colocou pisos novos no chão da cozinha, como

mostra a figura. Quantas peças de piso foram necessárias?

Apresente o cálculo por meio de uma multiplicação.

5 × 6 = 30 ou 6 × 5 = 30 peças

5. Henrique tem uma coleção de carrinhos. Observe a imagem,

complete com adições (por colunas e por linhas) e multiplicações que indiquem

a quantidade de carrinhos da coleção.

BELOZERSKY/ SHUTTERSTOCK

Adição

Colunas 5 + 5 + 5 + 5 = 20 carrinhos

Linhas 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =20 carrinhos

Multiplicação

6. Mário gostou tanto do bolo que a avó fez, que pediu para ela fazer um maior

para comer com os amigos da escola. A avó resolveu fazer o triplo da receita.

Complete a tabela com os ingredientes necessários para esse bolo:

3 x

3 + 3 + 3 = 3 × 3 = 9 3 + 3 + 3 + 3 = 4 × 3 = 12

6 ovos

4 × 5 = 20 ou 5 × 4 = 20 carrinhos

4 colheres de

açúcar

TRÊS RECEITAS

3 xícaras de

farinha

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 × 3 = 15

1 colher de

fermento

2 copos de

leite

18 12 9 3 6

136


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




146

2

FIGURAS

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

Léo está ajudando a professora Andreia a organizar alguns sólidos geométricos

para uma apresentação que ela fará para os alunos do 2 o ano.

Na mesa 1, eles colocaram o cubo e a pirâmide; na mesa 2, eles colocaram o

cilindro, o cone e a esfera.

MESA 1

Cubo Pirâmide

MESA 2

Esfera Cone

Cilindro

VAMOS PENSAR JUNTOS

GEOMÉTRICAS

Eles não possuem arestas e são arredondados.

• Quais são as características dos sólidos geométricos que estão na mesa 2?

• Os sólidos da mesa 1 têm alguma face arredondada? Eles podem rolar em

alguma posição? Não possuem faces arredondadas e não podem rolar em

nenhuma posição.


A geometria espacial encontra-se presente em inúmeras formas existentes no planeta como: nas

construções de prédios, reservatórios de água, nas praças, nos outdoors, nas casas, nas escolas, na

natureza, nas pirâmides do Egito, etc. Por meio dessas formas, que observamos em nosso cotidiano,

podemos buscar uma melhor compreensão da geometria espacial e, com o estudo da mesma, compreender

o espaço à nossa volta.

A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários

para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento.

Brasil- BNCC,p.269

AFRICA STUDIO/ SHUTTERSTOCK.COM

137

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Exponha os objetos que lembram

os sólidos geométricos

em sala e brinque de “Responda

rápido”.

Divida a turma em duplas. Os

alunos deverão estar com as

mãos na cabeça e o primeiro

que bater na mesa responderá.

Questione sobre:

o nome do sólido que esse

objeto lembra;

se ele tem faces, vértices e

arestas; se a resposta for positiva,

quantas faces, vértices e

arestas?

o nome do objeto com que

se parece (por exemplo, um

cubo).

Comente com os alunos que,

ao observarmos alguns sólidos

geométricos, podemos descrever

algumas partes identificadas

por: face, vértice

e aresta. Mostre o material

manipulável e, com canetinha,

marque nas peças a

localização das partes (face,

vértice, aresta).

Desenvolva os questionamentos


juntos e, em seguida, entregue

aos alunos imagens de

sólidos geométricos e solicite

que colem no caderno,

identificando o nome de cada

sólido, as arestas, os vértices

e as faces.

147

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Solicite que os alunos observem

os sólidos geométricos

e os objetos que se parecem

com cada um deles,

de acordo com suas características.

Observando o paralelepípedo, podemos identificar seus vértices, suas

arestas e suas faces.

vértice

Agora responda:

• Em qual mesa os sólidos possuem vértices e arestas, como o paralelepípedo?

Mesa 1.

face

aresta

Conheça algumas características destes sólidos geométricos:

• Os que rolam em

qualquer posição

• Os que deslizam ou rolam

em alguma posição

• Os que deslizam

Têm apenas superfícies curvas

(não planas). Têm superfícies curvas e superfícies planas. Têm apenas superfícies planas.

Alguns objetos que utilizamos no cotidiano se parecem com os sólidos

geométricos. Observe:

138

Cone Pirâmide Esfera Paralelepípedo

Cilindro Cubo

MAXIMILIAN LASCHON, AERODIM, SUPPARSORN, ODUA IMAGES E MEGA PIXEL / SHUTTERSTOCK.COM


Apresente para os alunos uma curiosidade que pode ampliar o conhecimento sobre a aplicação da Geometria Espacial:

Geometria Espacial no Comércio: As pessoas precisam do conhecimento da geometria para produzir as embalagens dos produtos que

nós usamos: embalagens de jogos, brinquedos, aparelhos eletrônicos, produtos de beleza, produtos para o cuidado da saúde, pinturas,

adesivos, materiais de construção, alimentos, equipamentos esportivos, e muitos outros. Todo produto em três dimensões, deve ser

embalado de maneira eficaz e econômica. O material de embalagem, tal como o papelão, custa dinheiro. Perde-se dinheiro, quando se

usa mais material de embalagem do que o necessário. Por isso, os desenhistas de embalagens sempre tratam de enviar a maior quantidade

possível de produtos nos recipientes menores possíveis. A geometria espacial ajuda a resolver esse tipo de problema. Permita que

os alunos comentem sobre o entendimento deles quanto à curiosidade apresentada.

Para finalizar a atividade, produza com a turma um cartaz onde cada aluno possa desenhar um produto cuja embalagem tenha o

formato de um sólido geométrico.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?pagina=espaco%2Fvisualizar_aula&aula=26892&secao=espaco&request_locale=es

148

1. A turma do 2 o ano está na aula de Geografia. Na sala, há vários objetos que têm

formas parecidas com as dos sólidos geométricos.

Observe a figura abaixo, identifique os objetos que parecem sólidos geométricos e

escreva o nome deles.

LIXO

VICTOR B./ M10

Atividades 1 e 2


nomear e comparar figuras

geométricas espaciais (cubo,

bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera), relacionando-as

com objetos do

mundo físico.

Cone Pirâmide Esfera Paralelepípedo

Cilindro Cubo

Cone (lustres); esfera (globo terrestre); cilindro (lata de lixo); paralelepípedo (caixa);

cubo (cubinhos sobre a mesa).

2. Observe o exemplo e marque um X se o sólido:

PNA- NUMERACIA


Espacial

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Proponha que os alunos trabalhem

em duplas e resolvam

as atividades 1 a 4.

Oriente-os a investigar e a

conversar sobre as características

dos sólidos geométricos.

Nas atividades 1 e 2, enfatize

que vários objetos lembram

os sólidos geométricos;

retome os nomes deles e

realize as atividades.

• só tem superfícies planas. X X

• só tem superfícies curvas.

X

• tem superfícies planas e superfícies curvas.

X

139


DINÂMICA

Leve para a sala, uma caixa contendo objetos do mundo físico que se assemelham:

– ao bloco retangular, como caixas de sapato, caixas de remédio e outros;

– com o cone, como chapéu de festa de aniversário, casquinha de sorvete;

– com o cilindro, como latas de ervilhas, entre outros;

– à esfera como bolinha de ping pong, bolinha de gude, bola de futebol;

– a pirâmides, objetos de enfeite.

Um conjunto de sólidos geométricos que contenha vários exemplares diferentes de prismas,

pirâmides, cilindros, cones, esfera. Escolha um aluno para começar a dinâmica: os olhos dele

deverão ser vendados. Entregue um dos objetos da caixa para que ele faça o reconhecimento

pelo tato. Os colegas confirmarão para validar se está certo. Ao acertar, será escolhido outro

aluno para continuar a dinâmica. Após a participação de todos os alunos ou terminarem todos

os objetos disponíveis, oportunize para uma breve discussão conclusiva sobre a atividade.

149

Atividades 3 a 5






com objetos do

mundo físico.

3. Escreva o nome dos sólidos geométricos, das figuras planas e indique com um X a

forma da base (a face em que está apoiado) de cada sólido geométrico.:

Quadrado

Cubo Cone Cilindro Prisma Pirâmide

X

X

PNA- NUMERACIA


Espacial

Círculo

X

X

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 3 e 4, faça

com que manuseiem modelos

de sólidos para identificar

essas características. Peça

que realizem as atividades e

discutam os resultados buscando

um consenso e argumentando

quando houver

divergências de ideias.

Retângulo

Triângulo

4. Júlia e Pedro estão fazendo

experimentos com alguns sólidos. Eles

perceberam que alguns rolam em

determinada posição e outros não.

Observando o experimento das

crianças, indique com um R, os

sólidos geométricos que rolam em

qualquer posição; e com D, os sólidos

geométricos que só deslizam:

X

VICTOR B./ M10

R D D D

140


Faça com os alunos um amigo secreto das figuras geométricas espaciais. Oriente os alunos para que se organizem em 6 grupos.

Tenha em mãos um saquinho de papel com recortes de papéis escrito em cada um deles as características de uma figura geométrica

espacial e essa será a figura secreta de cada grupo. Leiam as características da figura geométrica espacial e descubram

qual é a figura. Com a massinha de modelar, modelem a figura descrita no papel para a revelação.

Relacione sólidos geométricos com embalagens, para que os alunos , aos poucos, adquiram um vocabulário matemático adequado,

ampliando assim, a sua percepção geométrica e observando a geometria existente em seu cotidiano. É importante que

o professor faça relações entre as faces das embalagens e figuras geométricas planas. Por exemplo, mostrar que a tampa da lata

de milho é circular, que a tampa da caixa de leite é retangular, dentre outras possibilidades.

PARA AMPLIAR

O link a seguir apresenta uma diversidade de atividades envolvendo habilidades matemáticas, e, dentre elas, atividades com

figuras geométricas:

https://br.ixl.com/math/2-ano. Acesso em 26 jul. 2021

150

5. Ajude Luciano a pintar o castelo de acordo com o código:

sólidos com apenas

Código superfícies planas

sólidos com

superfícies planas

e superfícies curvas

sólidos com apenas

superfícies curvas

verde

verde

vermelho

verde

vermelho

verde

vermelho

vermelho

azul azul

azul

verdevermelho

azul

verde

vermelho

azul

verde

vermelho

azul

vermelho

azul

azul

azul

verde verde

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5 e no Desafio,

retome as informações sobre

os sólidos geométricos e suas

características. Estimule os

estudantes a encontrar semelhanças

e diferenças entre os

diversos sólidos geométricos

estudados.

azul

DESAFIO

Una, em ordem crescente, os números correspondentes aos sólidos que

apresentam apenas superfícies planas e descubra a surpresa.

4

6

7

16

12

13

5

8

20

14

2

10

29

18

15

1

3

9

11

17

19

50

44

30

42

31

46

32

23 22

21

36

43

35

47

27

28

25

49 37

40

26

48 34

24

39

38

41

45

33

A surpresa é um avião .

141


Combine com os alunos para levarem para a aula materiais recicláveis que tenham o formato dos sólidos geométricos estudados

e monte com eles um castelo semelhante ao proposto na figura da atividade 5. Organize os alunos em grupos para que todos

possam participar e cada grupo apresentará o seu castelo. É importante destacar que, na apresentação, eles deverão nomear

cada sólido geométrico representado pelos materiais utilizados na construção do castelo.


Durante a realização das atividades propostas é importante manter o olhar sobre as respostas de aprendizagem que serão dadas pelos

alunos, quanto ao reconhecimento das figuras geométricas trabalhadas, ao nomeá-las e relacioná-las com os objetos do mundo físico.

Os links a seguir apresentam uma revisão sobre o assunto das figuras geométricas espaciais e podem ser úteis principalmente para os

alunos que apresentarem alguma dificuldade:

https://www.youtube.com/watch?v=pKZrWQAzvT8

Geometria espacial ensino fundamental: https://www.youtube.com/watch?v=nNGQ8Vm7Fjg

151

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Providencie modelos de figuras


como cubo, bloco retangular

e outros prismas variados,

cones e cilindros em tamanhos

diferentes. Providencie

também folhas de sulfite

em tamanho A4 ou A3

dependendo das medidas

das figuras espaciais disponíveis

para a atividade. Organize

a turma em grupos de

4 alunos. Distribua as peças

entre os grupos.

Método dos carimbos: Use

as faces dos sólidos geométricos

como carimbos,

passando tinta por toda a

superfície, com cuidado para

marcar corretamente o contorno.

Providencie tintas e

lenços umedecidos para a

limpeza dos objetos. A prática

dos carimbos elimina a

pintura dos contornos das

faces no papel.

Método do contorno das

peças: todos devem ter lápis

coloridos ou canetinhas para

contornar e, em seguida,

pintar a parte interior das

figuras planas.

Após terminarem a atividade,

converse com os alunos

sobre o que descobriram

de interessante, elementos

em comum e também os

elementos que os diferenciam.

Trabalhe esses conceitos

coletivamente por meio

das apresentações dos resultados

dos grupos.

Prossiga com as perguntas

da seção Vamos pensar juntos

e dê tempo para que os

alunos observem as figuras

e respondam aos questionamentos.

Brenda e Davi estão contornando as superfícies planas de alguns sólidos

geométricos.

Brenda desenhou retângulos e quadrados .

Davi desenhou triângulos e um quadrado .

Ao contornarmos as faces de alguns sólidos geométricos, podemos encontrar

diferentes tipos de figuras geométricas planas.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• O triângulo tem 3 vértices.

Quantos vértices tem um

retângulo? 4 vértices.

• No quadro acima, existe

alguma figura com a mesma

quantidade de lados que o

quadrado? Sim, o retângulo.

142

Triângulo Quadrado Retângulo Círculo


Faça o desenho de dois tapetes no chão: um será o tapete do sim e outro será o tapete do não.

Entregue uma figura geométrica para cada aluno. Faça uma pergunta sobre a característica

de uma das figuras. Cada aluno observará os atributos da figura geométrica que estiver em

suas mãos e decidirá se deve ir para o tapete do sim ou para o tapete do não. A resposta será

declarada por meio da escolha do tapete. Após a escolha não poderá sair de um tapete e ir

para o outro. Observe os alunos, de maneira individual, para acompanhar o desenvolvimento

e aprendizagem. No final, permita que todos que quiserem falar suas impressões e ideias possam

fazer, para enriquecer o momento e promover confiança aos participantes a respeito da

aprendizagem e convicções pessoais.

Sugerimos um vídeo que pode ser visualizado pelos alunos a fim de ampliar a possibilidade

da criação de desenhos com figuras planas. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=Phumuu9jcPc. Acesso em 25 jul. 2021

Vértice

Vértice

Vértice

Lado

Lado

Lado

Lado

VICTOR B./ M10

152

1. Carolina contornou as faces de alguns sólidos.

Ligue cada sólido geométrico à face em que está apoiado e que foi contornada por

Carolina.

VICTOR B./ M10

Atividades 1 a 3






comuns, em desenhos



geométricos.

PNA - NUMERACIA


Espacial

2. Conte os lados e os vértices de cada figura geométrica plana e complete o quadro.

Lados Vértices Lados Vértices Lados Vértices

4 4 4 4 3 3

3. Use um papel quadrado e uma tesoura sem ponta para cortá-lo em duas partes de

mesma forma e tamanho, como mostram as figuras.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Mostre aos alunos que, ao

contornar as faces dos sólidos

geométricos, formam-se

figuras geométricas planas.

Chame a atenção dos alunos

para o número de lados e o

número de vértices dessas

figuras planas.

Nas atividades 1 a 3, estimule

os estudantes a analisar

as características dos sólidos

geométricos e associar suas

faces a figuras geométricas

planas.

Agora pegue um pedaço da folha retangular e faça o mesmo procedimento. O que

você observou? Resposta pessoal.

143


O nosso país é rico em diversidade cultural e isso se reflete nas manifestações artísticas e nos

artesanatos, como bordados, cestarias, tapeçarias e cerâmicas. Em sala de aula, o professor

pode trabalhar as conexões da Geometria com a Geografia, História, Arte, Ciências, etc., com

o objetivo de estudar diferentes culturas e a produção artística desenvolvida por elas. A partir

desse estudo, o professor poderá levar objetos, figuras e vídeos que possam mostrar diferentes

obras para estudar os conceitos, princípios e propriedades geométricas. Deste modo, contribuirá

para o desenvolvimento da 3a. Competência Geral da educação básica:

Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também

participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

BNCC - BRASIL, p.9.

153

Atividades 4 a 6






comuns, em desenhos



geométricos.

PNA - NUMERACIA


Espacial

4. Observe a forma dos quadros na parede de um museu e complete com a quantidade

de cada quadro de acordo com a sua forma.

Forma

Quantidade 5 4 2 3

5. Relacione cada figura com o nome correto:

IRYNA ALEX/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 4 a 6, desperte

a atenção dos alunos

para as características das

figuras geométricas planas

e o reconhecimento dos

nomes das figuras.

Faça-os também identificar

figuras congruentes (a

mesma forma e o mesmo

tamanho).

6. Observe e complete:

Retângulo

Quadrado

Círculo

Triângulo

Cada face do cubo tem a forma de um quadrado .

O quadrado tem 4 lados e 4 vértices.

Esta figura é um triângulo e tem 3 lados e 3 vértices.

144


Esteja atenta ao acompanhar detalhadamente se os conceitos desenvolvidos, a partir das atividades

deste estudo das figuras geométricas planas, foram compreendidos por todos os alunos.

Procure retomar com os alunos que apresentarem alguma dificuldade, passo a passo as características

das figuras geométricas e a identificação de cada uma delas por meio das propriedades

relativas aos lados e vértices:

Segue o link de um material que poderá auxiliar aos alunos que ainda apresentarem alguma

dificuldade com a assimilação do conteúdo: https://pt.slideshare.net/tucamcav/um-redondo-pode-ser-quadrado


154


relacionando-as com objetos do

mundo físico.

1. Observe os exemplos e faça um X de acordo com as

características de cada sólido geométrico.

Rola em alguma posição X X X

Desliza ou rola

conforme a posição

X

X

Só desliza X X

Tem apenas

superfícies curvas

X

Tem superfícies curvas

e superfícies planas

X

X

Tem apenas

superfícies planas

X

X

2. Ligue as figuras do cotidiano aos sólidos geométricos que têm formas parecidas

e escreva o nome de cada sólido.

BIORAVEN/ SHUTTERSTOCK; ALODY/ SHUTTERSTOCK; SERGEYYYYY/ SHUTTERSTOCK;

MART/ SHUTTERSTOCK

Atividades 1

EVIDÊNCIAS


Identifica as características

de figuras geométricas espaciais

(cubo, bloco retangular,

pirâmide, cone, cilindro

e esfera).

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Identifica, nomeia e relaciona

figuras geométricas

espaciais (cubo, paralelepípedo,

pirâmide, cone, cilindro

e esfera), com objetos

do mundo físico.

Cubo Esfera Cilindro Pirâmide Cone

Paralelepípedo ou

bloco retangular

145

155

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Identifica figuras geométricas

espaciais e o número

delas em uma construção

(cubo, paralelepípedo, cone,

cilindro).

Atividade 4

EVIDÊNCIAS


Identifica figuras geométricas


retângulo), como bases (faces

de apoio) dos sólidos geométricos.

3. Ajude Eduardo a contar quantos sólidos geométricos ele usou para montar

seu castelo:

SÓLIDO

GEOMÉTRICO

QUANTIDADE 7 6 4 4

4. Circule as figuras geométricas espaciais de acordo com as faces sobre as quais

estão apoiadas (bases).

a) Face de apoio

ALEXANDRE R./ M10

b) Face de apoio

c) Face de apoio

146

156

5. Joana tem uma caixa com peças com as formas de figuras geométricas planas.

Ela escolheu três peças para brincar.

Caixa de peças

Escreva o número de lados e vértices das figuras que Joana escolheu:

3

3

lados 4 lados 4 lados

vértices 4 vértices 4 vértices

6. Preencha a cruzadinha com o nome das figuras geométricas planas

Atividades 5

EVIDÊNCIAS


Identifica nas figuras geométricas

planas, (triângulo, quadrado,

retângulo), o número

de vértices e lados.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


Identifica e nomeia figuras

geométricas planas (círculo,

quadrado, retângulo e triângulo).

C

R

E

T

Í

R

C

T R I Â N G U L O

N

G

L

O

Q U A D R A D O

U

L

147


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




157

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Organize a turma em grupos

de 3 alunos para desenvolver

essa atividade. Comente que

para medir o comprimento de

objetos ou espaços podemos

usar diferentes instrumentos

de medição. Antigamente,

antes dos instrumentos padronizados

como metro, trena,

régua etc. serem criados, as

pessoas usavam partes do

corpo para fazerem as medições.

Nesta atividade, vamos

investigar o comprimento da

nossa sala usando partes do

nosso corpo. Entregue uma

folha para cada grupo anotar

o nome dos 3 alunos e a

quantidade de palmos, pés e

passos que cada um dará para

medir o comprimento da sala

de aula de um lado a outro.

Após as medidas realizadas,

questione:

A quantidade de palmos utilizada

para medir a sala foi a

mesma para todos os participantes?

Por que você acha

que isso aconteceu?

Agora comparem o número

de pés e depois o número de

passos usados por cada participante

para medir o comprimento

da quadra. O que

vocês descobriram?

Evidencie, a necessidade de

padrões para que as medidas

sejam corretas e precisas, por

isso foram criados instrumentos

e unidades de medida.

Vincule a descoberta com

a pergunta inicial da seção

Vamos pensar juntos. Esteja

atenta para verificar a compreensão

dos alunos quanto

à comparação entre as medidas

de centímetro e metro.

COMPRIMENTO

Para medir comprimentos é necessário que tenhamos uma unidade de medida.

O palmo, o pé e o passo, por exemplo, podem ser utilizados como unidades

de medida de comprimento.

• Se você colocar seus dedos indicadores sobre o livro,

um ao lado do outro (como mostra a figura ao lado),

quantos dedos serão necessários para medir a largura

do livro? Compare sua medida com a de um colega.

Resposta pessoal.

• Agora meça a largura de seu livro usando uma régua

graduada em centímetros. Quantos centímetros

inteiros você encontrou?

Resposta pessoal.

A régua é o instrumento que normalmente utilizamos

para medir comprimentos, como a largura de um livro.

Ela possui marcações em centímetros (cm) e em

milímetros (mm).

1 centímetro = 10 milímetros

Quando o instrumento de medida é graduado com

100 centímetros, temos 1 metro.

1 metro = 100 centímetros

O metro é a unidade de medida normalmente

utilizada para medir comprimentos maiores.

148

3

GRANDEZAS

E

MEDIDAS

0

0

1 centímetro

(1 cm)

0

0

0

1 milímetro

(1 mm)

0

1 2 3 4 5 6

NATHALIA S./ M10

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6


A BNCC apresenta a necessidade de abordar os conteúdos em diversos contextos de maneira

que o raciocínio esteja em constante desenvolvimento.

No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa é que os alunos reconheçam que medir é

comparar uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado da comparação por meio de

um número. Além disso, devem resolver problemas oriundos de situações cotidianas que envolvem

grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de triângulos e retângulos)

e capacidade e volume (de sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo,

quando necessário, a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais.

BNCC- BRASIL, P. 273.

158

Por exemplo, utilizamos o metro (m) para medir o contorno da sala de aula, o

comprimento de uma mangueira de jardim etc.

Fita métrica.

Trena.

VAMOS PENSAR JUNTOS

1. Observe o comprimento dos lápis de Catarina.

Unidade de medida de comprimento

Metro para costura.

• Para medir o comprimento da quadra esportiva de sua escola, é mais

adequado usar o centímetro ou o metro? É mais adequado utilizar o metro.

• Para medir o comprimento de um lápis, qual instrumento você pode

utilizar? Uma régua.

Compare suas respostas com as de seus colegas.

ARTE/ M10

SERGEY MIRONOV , DMITRY KALINOVSKY E SEREGAM//

HUTTERSTOCK.COM

Atividade 1

(EF02MA16) Estimar, medir e

comparar comprimentos de

lados de salas (incluindo contorno)

e de polígonos, utilizando

unidades de medida


(metro, centímetro

e milímetro) e instrumentos

adequados.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Solicite aos alunos que registrem

no caderno os conhecimentos:

O que é um instrumento de

medida?

O que é uma medida de

comprimento?

O que é uma unidade de

medida?

O que são metro, centímetro

e milímetro?

Complete com a medida do comprimento de cada lápis em lados de quadradinho:

15 8 6 8 3


Desafie os alunos a medir, com a ajuda de uma fita métrica, o comprimento e a largura da sala

de aula. Proponha aos alunos medir distâncias menores com uma régua: a mesa, a mochila,

o estojo, comprimento de um livro, de um clipe, de um lápis. Peça que registrem no caderno

o nome do que for medido e o comprimento.

149

Estabeleça a correspondência

entre essas unidades de

medida: 1 metro = 100 centímetros

ou 1 m = 100 cm ou 1 cm =

10 mm.

Na atividade 1, solicite aos

alunos que comparem as

medidas dos lápis inseridos

na malha quadriculada; auxilie-os

a identificar o comprimento

de cada um usando o

lado do quadradinho como

unidade de medida de comprimento.

APOIO PEDAGÓGICO

O trabalho com Medidas possibilita um tratamento ampliado de problemas presentes em práticas

sociais. Por exemplo, ao trabalhar com a medição da altura das crianças, pode-se discutir

aspectos da diversidade humana, refletindo sobre como ocorrem algumas das diferenças físicas

entre as pessoas e destacar que essas diferenças físicas não impedem a formação plena

dos indivíduos. Isso pode ser feito com a ajuda de exemplos de pessoas que se destacaram

nas artes, nos esportes, nas ciências e na política.

159

Atividades 2 a 6


comparar comprimentos de

lados de salas (incluindo contorno)

e de polígonos, utilizando

unidades de medida


(metro, centímetro


adequados.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, investigue

se os alunos compreendem

como utilizar a régua corretamente

(posicionamento do

0, por exemplo).

Na atividade 3, pergunte aos

alunos: qual o instrumento

adequado para medir a altura

de cada um dos animais apresentados?

Em seguida, mostre uma fita

métrica, solicite que comparem

suas alturas e peça para que

verifiquem quem é o mais alto

e o mais baixo da turma. Solicite

ainda que investiguem quantos

centímetros tem o aluno

mais alto e qual é a diferença

de altura entre o mais alto e o

mais baixo. Saliente que esses

conceitos são relativos: o aluno

mais alto da sala é muito baixo

se comparado a um jogador de

basquete, por exemplo.

2. Recorte as peças do material de apoio (página 237) e cole-as abaixo para montar o

quebra-cabeça. Depois, pegue uma régua e encontre a medida, em centímetros, da

altura do lobo-guará na figura formada: Mede aproximadamente 7 cm.

3. Gustavo e Beatriz estão pesquisando sobre alguns animais. Veja o que eles descobriram

e responda:

PAULA FRENCH, MARCELO FERNANDES, ANDREW PAUL DEER, MICHAEL POTTER11 E MALDORAM/ SHUTTERSTOCK.COM

150

ANIMAL

Avestruz

Macaco-prego

Leão

Elefante

Canário-da-terra

ALTURA

2 metros

60 centímetros

90 centímetros

3 metros

13 centímetros

a) Qual desses animais é o mais alto?

Elefante.

b) Que animal é menor:

o macaco-prego ou o leão?

O macaco-prego.

c) Quantos centímetros de altura

tem o avestruz?

200 centímetros.

d) Quantos milímetros de altura

tem o canário-da-terra?

130 milímetros.

e) Alguns desses animais têm a

Não.

mesma altura?

AGA ES/ SHUTTERSTOCK.COM


Para os alunos que apresentarem dificuldades, promova momentos em pequenos grupos, para

realizar atividades envolvendo as medidas de comprimento. Disponibilize os instrumentos de

medida: régua e fita métrica e uma caixa contendo vários objetos para que sejam medidos por

eles. Acompanhe-os retomando o assunto em estudo com as novas explicações necessárias.

Em uma cartolina, os alunos desenharão e registrarão os nomes dos objetos com suas medidas.

160

4. Use a régua graduada em centímetros e milímetros do material de apoio (página 235)

para medir o comprimento dos objetos abaixo. Depois, responda às questões.

a) Quanto, em centímetros ou em milímetros, mede a caneta? Mede 13 cm ou 130 mm.

b) Qual é a medida (cm ou mm) do apontador? 3 cm ou 30 mm.

MICHAELJAYBERLIN/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para as atividades 4 a 6, proponha

que os alunos analisem

a relação entre as unidades de

medida centímetro e milímetro.

Auxilie-os a concluir quantos

milímetros compõem 1

cm. Mostre aos alunos, em

uma régua, que 1 centímetro

(1 cm) equivale a 10 milímetros

(10 mm).

c) O lápis mede quanto em centímetros e em milímetros? 14 cm ou 140 mm.

d) Quanto, em centímetros ou em milímetros, mede a borracha? Mede 5 cm ou 50 mm.

5. Marque com X os objetos cuja unidade de medida mais adequada para indicar o

comprimento é o metro.

IRIS_SMILES, MADLEN, COPRID E

PU.CHEW/ SHUTTERSTOCK.COM

X

X

6. Complete com as medidas equivalentes.

a) cm 1 3 5 7 9 10

mm 10 30 50 70 90 100

b)

m 2 4 5 6 8 10

cm 200 400 500 600 800 1000

151


Dica de leitura: Minha primeira fita métrica, de Yvette Lodge-Editora DCL. Esse é um livro

educativo que pode ser usado como ferramenta pedagógica.

161

MASSA

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula um

objeto com massa acima de

4 kg e um objeto com massa

inferior a 3 kg.

Explore as massas dos objetos

por análise visual e pela

vivência da classe para avaliar

o que é mais “pesado” e o

que é mais leve. Proporcione a

experimentação, deixando os

alunos segurarem esses objetos

e estimarem sua massa.

Pergunte:

Quanto “pesam” esses objetos?

Só é possível saber, exatamente,

por meio da utilização

de um instrumento apropriado:

uma “balança”.

Traga imagens impressas de

diferentes balanças. Apresente

algumas unidades de medida

de massa: grama (g), quilograma

(kg).

Se possível, com uma balança

em mãos, proporcione

momentos de pesagem de

objetos da própria sala: apagador,

giz, borracha, mochila

etc. Antes da pesagem, solicite

aos alunos uma estimativa.

Para a seção Vamos pensar

juntos, fale com os alunos

sobre a estimativa, pois algumas

vezes estimamos que

algum objeto tenha uma

devida massa e, ao medirmos

com instrumento adequado,

a balança, constatamos

que a nossa percepção

foi diferente.

Catarina e Melissa estão ajudando Rose a encontrar a melancia com maior

massa (costuma-se dizer “mais pesada”).

ESTOU CARREGANDO

A MELANCIA MAIS

PESADA.

NÃO, EU É QUE

ESTOU CARREGANDO

A MAIS PESADA!

Catarina disse que está carregando a melancia com maior massa (“mais pesada”).

O problema é que Melissa também disse que a melancia que ela carrega é a

que tem maior massa (“mais pesada”).

Como podemos verificar qual das duas tem razão?

Para resolver problemas como esse, utilizamos uma balança.

Uma balança comum determina a medida da massa de alimentos, objetos etc. em

quilogramas (kg) ou em gramas (g).

152

Melancia de Catarina.

kg kg

VAMOS PENSAR JUNTOS

kg kg

Melancia de Melissa.

• Observe as balanças acima e responda: qual melancia tem maior massa?

• Qual das duas meninas tem razão? A melancia de Melissa tem maior massa.

Melissa é quem tem razão.

MAKC/ SHUTTERSTOCK.COM

PRESSMASTER/ SHUTTERSTOCK.COM

162

1. Observe a medida na balança e anote, no espaço ao lado dela, quantos quilogramas (kg)

tem cada cesto com frutas.

00

44

11

33

22

00

44

11

44

11

4 kg 2 kg

33

22

00

33

22

00

44

11

33

22

NATSMITH1/SHUTTERSTOCK.COM

Atividades 1 e 2

(EF02MA17) Estimar, medir

e comparar capacidade e

massa, utilizando estratégias

pessoais e unidades de

medida não padronizadas ou

padronizadas (litro, mililitro,


0

4

1

3

2

0

4

1

3

2

3 kg

0

4

1

3

2

0

4

1

3

2

2. Imagine que todas as melancias abaixo tenham a mesma massa; observe as balanças

e responda às questões.

3 kg

MAKC/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 1 e 2, estimule

os alunos a interpretar

as informações que aparecem

nos visores das balanças.

Estimule-os a identificar

objetos com maior e menor

massa por meio da observação,

comparação e uso

de balanças.

kg

kg

kg

a) Qual é a massa do abacaxi?

A massa do abacaxi é 1 kg.

b) Será que a abóbora da terceira balança tem mais de 5 quilogramas?

Não, a abóbora tem 3 kg.

153


Apresente situações-problema que envolvam observações de aspectos quantitativos, de modo que os alunos possam produzir

argumentos convincentes.

Leve para a sala de aula uma sacola de supermercado com 3 saquinhos, contendo em cada um deles, separadamente: um pouco

de arroz, um pouco de feijão, um pouco de macarrão e uma balança. Oriente os alunos com os seguintes comandos:

– Escrevam no caderno o nome dos produtos que tem nos saquinhos e respondam fazendo estimativas:

1. Quanto é a massa do arroz e do feijão juntos?

2. Se eu tirar o arroz da balança qual é a massa do feijão?

3. Sem colocar o arroz na balança, qual é a sua massa?

4. Se eu colocar arroz, feijão e macarrão na balança. Qual é a massa dos três juntos?

5. Qual é a massa do macarrão?

Após as estimativas, faça a medida seguindo o mesmo roteiro para que os alunos possam fazer a constatação. Observe a participação

dos alunos e as proporções aproximadas relatadas por eles nas estimativas.

163

3. Marque um X na resposta correta em cada caso.

Atividades 3 a 6








Estes objetos têm mais ou menos de 1 kg de massa?

X

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

KOOSEN/

SHUTTERSTOCK.COM

X

FLEUR_DE_PAPIER/

SHUTTERSTOCK.COM

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

X

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

ZOVTEVA/

SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


a vivência dos alunos para,

realizando a análise visual das

massas dos objetos, fazer a

composição de estimativas

de medidas de massa.

Se possível monte uma

balança em sala de aula

para fazer medições junto

aos alunos, essa atividade

servirá para refinar a noção

de massa dos objetos.

X

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

STOCKPHOTO-GRAF/

SHUTTERSTOCK.COM

X

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

4. Determine a massa dos alimentos nas balanças.

MAKS NARODENKO/

SHUTTERSTOCK.COM

X

Mais de 1 kg

Menos de 1 kg

FOTONIUM/ SHUTTERSTOCK.COM


450 gramas

2

2

275 gramas

154


Sugerimos um vídeo divertido para auxiliar o aluno na compreensão do assunto da medida

de massa. Oriente os alunos que primeiro assistirão e depois registrarão as ideias apresentadas

sobre o assunto, no caderno. Disponível em:

https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/ensino_fundamental/massa-e-peso/


164

5. Observe as compras que a mãe de Léo fez, localize e escreva na reta numérica os valores

indicados.

0 g 500 g 1 kg

100 g

800 g

1 000 g 300 g

6. Qual é a massa do cachorro, sabendo-se que cada lata tem 250 g e que o osso do

cachorro tem 500 g?

As latas pesam 2 kg e 500 g. O osso pesa 500 g. Então, a massa do cachorro é 2 kg.


HUE TA, BINH THANH BUI, BOONCHUAY1970 E LUFTER/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 5 a 8, utilize

a reta numérica para mostrar

aos estudantes, em ordem

crescente, as medidas de

massa. Por comparação, estimule-os

a investigar qual dos

objetos é o mais pesado e

qual é o mais leve.


estudantes a posicionar, em

uma reta numérica, medidas

de massa da menor para a

maior, de modo que percebam

que objetos têm maior

ou menor massa.

Na atividade 6, auxilie-os a

perceber quantos objetos de

uma certa medida são necessários

para obter a mesma

massa de outro objeto. Faça

alguns desenhos de balanças

vazias na lousa e peça

que eles indiquem objetos

ou animais para serem desenhados

nos dois lados das

balanças, fazendo a comparação

entre as medidas

e a proporção por meio de

hipóteses.

155

165

Atividades 7 e 8








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


mais uma vez a experiência

cotidiana dos alunos com os

objetos para estimar se um

objeto é “pesado” ou leve,

bem como se é mais “pesado”

ou mais leve que outro.

7. Nas duas balanças abaixo é possível comparar as massas de três tipos de pacotes

diferentes. Observe-as com atenção para, em seguida, completar a massa da terceira

balança desenhando o(s) pacote(s) necessário(s) para que a massa no prato B seja

igual à do prato A.

500 g

500 500 g g 500 g 500 g

500 500 g g

500 g

8. Leia o diálogo entre os três amigos.

Laura

A

BEATRIZ, O

TIJOLO PESA

MAIS QUE

A FOLHA. A

MASSA DELE

É BASTANTE

SUPERIOR.

LÉO, A PERA

PESA MAIS DO

QUE A MAÇÃ.

O aluno deverá desenhar 3 pacotes

pequenos de bolacha ou 1 pacote

pequeno de bolacha e 1 de 500 g.

B

a) Compare as massas dos objetos em cada

balança e complete as frases:

A maçã pesa o mesmo que a pera .



Beatriz

O tijolo pesa mais do que a folha .

156

LAURA, O

FRASCO TEM

MASSA IDÊNTICA

À DO QUEIJO.

Léo

O frasco pesa menos do que o queijo .

b) Qual dos três amigos estava correto?

Laura.


Para os alunos que apresentarem dificuldades, promova momentos, em pequenos grupos,

para realizar atividades envolvendo medida de massa. Peça aos alunos que falem o que pode

ser medido com determinada unidade de medida de massa.

Disponibilize uma balança e uma sacola de feira contendo alguns alimentos para que sejam

visualizados por eles e vá registrando no quadro as estimativas que fizerem a respeito da

medida de cada um deles. Em seguida, permita aos alunos usarem a balança para que seja

feita a constatação. Acompanhe-os retomando o assunto em estudo com as novas explicações

necessárias. No caderno, os alunos poderão registrar o nome dos alimentos e as medidas

de massa que forem realizadas.

166

CAPACIDADE

Vanessa e Marcos foram com o tio

Jorge ao supermercado comprar alguns

ingredientes para o lanche da tarde.

Ao passarem por um dos corredores,

Vanessa observou a capacidade de

algumas embalagens.

Ela verificou que a embalagem de

suco tem capacidade de 2 litros e que

a de leite tem capacidade de 1 litro.

Para ajudar Marcos a compreender o

que Vanessa está explicando no diálogo ao

lado, vamos observar uma jarra graduada,

para medir quantidades de líquidos.

2 L

Validade: 15/09/2024

A embalagem de suco tem capacidade para 2 jarras graduadas de 1 L.

Já a embalagem de leite tem capacidade para apenas 1 jarra graduada de 1 L.

As unidades padronizadas de medida de capacidade mais utilizadas são o litro (L)

e o mililitro (mL).

VAMOS PENSAR JUNTOS

A CAPACIDADE DA

EMBALAGEM DO

SUCO DE LARANJA

É O DOBRO DA

CAPACIDADE DA

EMBALAGEM DE

LEITE.

O QUE VOCÊ

QUER DIZER?

• Quantas embalagens de 1 litro de leite serão necessárias para encher uma

embalagem de 2 litros de suco? Serão necessárias 2 embalagens de 1 litro de leite.

• Quantas jarras de 2 litros de suco serão necessárias para encher uma

embalagem de 20 litros? 10 jarras.

• Qual a data de validade do leite ? 15/08/2024

1 L

Validade: 15/08/2024


Realize com os alunos a seleção de embalagens de produtos que eles consomem em suas

residências. Marque um dia para que eles levem para sala de aula algumas embalagens de

refrigerantes ou água (dê preferência a recipientes plásticos por segurança) de várias formatos

e diferentes capacidades (250 mL, 300 mL, 500 mL, 600 mL, 1 L, 1,5 L e 2 L). A etapa seguinte

será criar um nome para a marca dos sucos ou refrigerantes fictícios que vocês organizarão.

Prepare com os alunos os novos rótulos para as embalagens, envolvendo arte e contendo as

informações sobre medidas de capacidade.

157

VICTOR B./ M10

VICTOR B./ M10

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula duas

jarras, uma com quantidade

diferente de líquido da outra.

Desafie a turma a analisar os

conteúdos e explicar como

podemos identificar a quantidade

de líquido que está

dentro das jarras.

Trabalhe o termo capacidade:

quantidade de líquido

que um recipiente

pode conter.

Realize experiências com

transposição de líquido: 1 L

para encher copos de 200

mL. Faça a apresentação da

correspondência entre litro

(L) e mililitro (mL): 1 L = 1000

mL. Leve também uma jarra

graduada para verificar a

quantidade de líquido em

um recipiente.

Solicite que os alunos falem

sobre quais produtos são

vendidos em litros e em mililitros

(suco, água, combustível...)

Explore as perguntas da


e observe se o aluno

entende que as mesmas

ideias sobre a necessidade

de padrões e medidas para

comprimento e massa são

válidas para capacidade, e

que cada grandeza exige

instrumentos adequados.

O conceito importante que

o aluno precisa compreender

é que capacidade é a

quantidade de líquido, ar

ou sólido que cabe dentro

de um recipiente.

167

Atividades 1 a 4








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 1 e 2, associe

a medida 1 litro com combinações

variadas de mililitros.

Ex.:

200 mL + 800 mL = 1 litro;

500 mL + 500 mL = 1 litro.

Explore mais atividades sobre

o litro solicitando aos estudantes

que pesquisem situações

nas quais utilizamos

o litro (compra/venda, por

exemplo).

1. Veja a quantidade, em mL, de líquido em cada recipiente e preencha os espaços abaixo.

a) b) c)

500 mL 300 mL 800 mL

2. Pinte nos recipientes, usando a cor que quiser, a medida que se pede em cada item.

a) b) c)

750 mL 600 mL 1 000 mL

CURIOSIDADE

Você sabia que cada

criança deve tomar cerca de

2 L de água por dia?

Além de hidratar, a água

é fundamental para o bom

funcionamento do corpo.

É muito importante

acostumar-se a beber água

mesmo quando não se tem

sede, pois assim se mantém

o corpo sempre hidratado.



158

PARA AMPLIAR

Trabalhe com os alunos o tema da saúde, a ingestão de água e o consumo responsável desse

líquido precioso para a manutenção da vida.

Curiosidade: Assistam ao vídeo Por que precisa beber água? , disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=BIV5VXPHp-k


168

Fonte Água Pura

3. Observe a imagem e responda:

EVGENY KARANDAEV, COPRID

E ALEX STAROSELTSEV/

SHUTTERSTOCK.COM

a) Conforme o que você observou na imagem, complete o quadro:

2 jarras 3 jarras 8 jarras 16 jarras 20 jarras

10 copos 15 copos 40 copos 80 copos 100 copos

b) Faça uma estimativa da capacidade, em mL, de cada copo.

Aproximadamente 200 mL.

4. Observe os recipientes e responda às perguntas.

a) Com a água desse galão enchemos 5 garrafas

como essa. Quantas garrafas conseguimos

encher com 4 galões?

20 garrafas.

b) Para encher 25 garrafas com água, quantos

galões são necessários?

5 galões.

c) Observe o rótulo da garrafa e responda: qual é a

sua capacidade?

5 L

Fonte Água Pura

1 L

EVGENY KARANDAEV, COPRID E ALEX STAROSELTSEV/ SHUTTERSTOCK.COM

NEAMOV/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para as atividades 3 e 4, leve

para a sala de aula recipientes

como garrafas, copos

descartáveis, caixas de leite,

potes de sorvete, para que

os estudantes possam comparar

a capacidade de cada

embalagem. Pela observação,

faça-os refletir sobre

quais das embalagens têm

maior ou menor capacidade,

estimando.

Nesse momento, serão trabalhadas

basicamente duas

unidades de medida: o L

(litro) e o mL (mililitro).

Na atividade 4, fale para

que os alunos investiguem

a correspondência

entre as medidas de capacidade

comparando quantas

garrafas de 500 mL, por

exemplo, são necessárias

para encher um galão de

20 L.

1 L

d) Faça a leitura do rótulo do galão. Qual é a fonte da água?

Fonte Água Pura.

159


Organize a turma em grupos de 4 alunos. Entregue para cada grupo um copo descartável de 200 mL e uma embalagem de 1 L de

leite vazia. Solicite que os alunos investiguem quantos copos de 200 mL são necessários para encher a embalagem. Na sequência,

desafie-os a investigar quantos copos são necessários para encher 2, 3, 4 e 5 embalagens de leite.


Ao explorar o tema da importância da ingestão de água na quantidade e da maneira correta, estamos contribuindo para que os

alunos reconheçam que o conhecimento adquirido pode influenciar no seu estilo de vida e promover qualidade de vida para

si e para outros.

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões

comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local,

regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Competência Geral 7, BNCC-BRASIL,p.9.

169

Atividades 5 a 7








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 5 a 7, explore

a vivência dos alunos nas

situações apresentadas, promovendo

um diálogo sobre

elas e as justificativas das

opiniões (em que se gasta/

cabe mais ou menos água

e porquê).

Estimule os alunos a interagir

com seus pares na busca de

soluções para os problemas

apresentados sobre medidas

de capacidade. Auxilie-os a

concluir, por meio de comparação,

que, por exemplo:

1 garrafa de 1 L = 2 garrafas

de 500 mL;

1 garrafa de 1 L = 4 copos

de 250 mL.

5. Faça a estimativa do gasto de água marcando com um X as quantidades de água que

parecem ser mais adequadas.

Ducha de 10 minutos. Descarga no vaso sanitário. Torneira aberta por 2 minutos.

X Mais de 100 litros

Menos de 100 litros

X Mais de 10 litros

Menos de 10 litros

6. Circule a melhor estimativa para a capacidade de cada recipiente.

a) b) c)

ANDREY EREMIN/

SHUTTERSTOCK.COM

X Mais de 20 litros

Menos de 20 litros

100 mL ou 10 L 100 mL ou 100 L 250 mL ou 250 L

7. Durante a festa de aniversário de suas filhas gêmeas, Sandra encheu os copinhos

de suco de 150 mL para as crianças menores. Foram servidos 20 copinhos de suco.

JAMES STEIDL/

SHUTTERSTOCK.COM

DANNY SMYTHE/

SHUTTERSTOCK.COM VICTOR B./ M10

VICTOR B./ M10

160

• Quantas garrafas de 1 L de suco Sandra gastou?

3 garrafas de 1 L.


Utilize a técnica do mapa mental para potencializar a aprendizagem de toda a turma. É uma ferramenta que ajuda os alunos a

processar informações e ampliar o raciocínio. Entregue uma folha em branco para cada aluno. Explique a eles que o mapa mental

tem três características:

1. Uma imagem central que resume o tema que está sendo estudado.

2. Linhas que se ramificam saindo da imagem central e essas ramificações representam os temas fundamentais relacionados ao

assunto principal.

3. Uma única imagem ou palavra-chave é colocada em cada ramificação.

PARA AMPLIAR

O link apresenta um esclarecimento sobre a ferramenta do Mapa Mental para as crianças estudarem:

https://www.youtube.com/watch?v=oqrn3ob6Ajo


170

VOLUME

FIGURAS ARTE/ M10

Observe a construção com cubos abaixo:

1. Pinte de verde a construção com menor volume e de vermelho a construção com

maior volume.

Vermelho

O espaço ocupado por esta construção é o seu volume.

Considere

Esta construção tem 14

2. Observe cada montagem e escreva o número de cubos que indica seu volume.

a) b) c)

como a unidade de medida de volume.

de volume.

Verde

4 6 5


Com blocos cúbicos de montar (pode ser de madeira, plástico, papelão, tecido) faça uma estrutura.

A sugestão é que se monte uma estrutura com blocos cúbicos grandes.

Mostre a estrutura montada para os alunos e diga:

– O espaço ocupado por essa construção é o seu VOLUME.

– Podemos considerar um cubo (mostre o cubo para os alunos) como a unidade de medida

de volume. Enfatize que outras unidades de medidas poderão ser utilizadas, como, por exemplo,

2 cubos.

161

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Disponibilize para os alunos

várias peças da unidade do

Material Dourado para compor

os empilhamentos. Peça

que construam estruturas de

diversas formas, utilizando

como exemplo as imagens

do livro.

A cada estrutura construída,

solicite que contem os cubinhos

utilizados.

Utilize cada cubinho como

unidade de medida de

volume e peça para que

declarem os volumes de

suas construções. Ressalte

que o volume da construção

depende da unidade

de medida.

Atividades 1 e 2








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 1 e 2 ressalte

que o volume depende da

quantidade de cubinhos,

pois cada cubinho representa

uma unidade. A contagem

das peças resultará

no volume.

171

Atividade 3








ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As medidas padronizadas de

volume estão associadas ao

produto das três dimensões,

comprimento largura e altura

da peça; mostre o cubinho

do Material Dourado e faça

a medição das suas arestas

para mostrar que são todas

iguais a 1 cm e o produto 1

cm x 1 cm x 1 cm representa

1cm3. Assim cada cubinho

tem 1cm 3 de volume.

Na atividade 3 ressalte que

o volume de cada cubinho

é 1cm3 e a contagem das

construções representará

o volume delas.

Uma das unidades de medida que podemos utilizar para indicar o volume dos

objetos é o centímetro cúbico (cm 3 ).

O cubo cuja aresta mede 1 cm tem volume de 1 cm 3 .

• já esta outra figura tem 8 centímetros cúbicos (8 cm 3 ).

1 cm

Considerando que cada cubinho tenha 1 cm 3 , podemos dizer que:

• a figura abaixo tem 5 centímetros cúbicos (5 cm 3 );

1 cm

3. Considerando que cada cubo tenha 1 cm 3 de volume, escreva o volume das construções:

1 cm

7 cm 3 7 cm3

6 cm 3 20 cm 3

162

Continuação da atividade complementar

– Se usarmos 14 cubos para compor uma construção, podemos dizer que ela tem 14 cubos

de volume.

Divida a turma em grupos de 4 alunos e disponibilize blocos de montar. Peça para cada grupo

fazer uma construção com os blocos separando-os em cores. Em seguida, pergunte:

– Quantas unidade de volume foram usadas para cada construção?

– Existe alguma construção com as mesmas unidades de volume? Quais?

– Qual construção tem o maior volume? Quanto?

– Qual das construções representa um paralelepípedo?

Observe as respostas dos alunos, para verificar se estão compreendendo o conceito de volume.

172

MÃOS À OBRA!

EXPERIMENTO SOBRE VOLUME E MASSA

Faça esta atividade com dois ou três colegas.

MATERIAIS

• 3 jarras graduadas com capacidade para um litro e meio;

• 1 régua;

• 1 copo transparente de, no mínimo, 250 mililitros (mL);

• 1 maçã;

• 1 pedra não muito pequena;

• 1 lata fechada de ervilhas;

• papel e lápis para anotação.

PROCEDIMENTO

• 1 o passo:

Encham completamente as três jarras de água até a marca de 1 litro.

• 2 o passo:

Cada aluno do grupo coloca um objeto dentro de cada jarra de água.


MÃOS À OBRA!

ROTEIRO DE AULA

Tempo de duração: duas

aulas de 45 minutos

Objetivo: vivenciar atividades

de medições e comparações,

que envolvem conceitos de

volume e massa.

Orientação didática: Siga

o roteiro indicado para fazer

este experimento com os

alunos, organizando-os em

grupos de 3 ou 4, investigando

a massa e o volume

dos objetos.

É importante que cada aluno

tenha em mãos um bloco

ou caderno de anotações,

para registrar a realização do

experimento e o seu entendimento

sobre o que está

sendo estudado.

Avaliação: Verifique a compreensão

dos alunos e corrija

inconsistências na aprendizagem,

fazendo uma revisão

sobre a atividade realizada

na aula, gerando um debate

sobre o conteúdo tratado e

os esclarecimentos necessários.

163

173

• 3 o passo:

Anotem o que aconteceu quando foi colocado

um objeto dentro de cada jarra.

Utilizem a régua para verificar quantos

centímetros a altura da água subiu.

VICTOR B./ M10

ATIVIDADES

a) Qual objeto fez com que a altura da água subisse mais?

Lata de ervilhas.

b) Conversem e respondam: por que um objeto fez com que a água

subisse menos que os demais?

Resposta pessoal.

c) Completem o gráfico de colunas, informando quantos centímetros cada

objeto aumentou a altura inicial da água. Resposta pessoal.

Acréscimo na altura (cm)

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Lata de ervilhas Maçã Pedra

d) Peguem a jarra que contém a maçã e coloquem em um copo a

quantidade de água que passa da marca de 1 litro. Agora converse com

os colegas para responder.

• O volume de água no copo é igual ao volume da maçã?

Resposta pessoal.

164

174


Responda:

1. Observe os animais selvagens e complete a altura em metros.

400 cm ou 100 cm ou 200 cm ou

300 cm ou

4 1 2 3

m

m

m

m

a) Quantos metros de altura tem o elefante? 3 m

b) Qual é o animal mais alto? A girafa.

c) Quantos metros de altura tem a girafa? 4 m

d) Qual animal tem a metade da altura da girafa? A zebra.

2. Observe as imagens e responda.

0

0

JAROSLAVA V/SHUTTERSTOCK

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1 2 3 4 5 6

ERIC ISSELEE/

SHUTTERSTOCK

JAN MARTIN WILL/SHUTTERSTOCK

MICHAELJAYBERLIN/

SHUTTERSTOCK.COM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SVETLANA FOOTE/SHUTTERSTOCK

EDITORIA DE ARTE

Atividades 1

EVIDÊNCIAS


Mede e compara comprimentos

utilizando unidades

de medida padronizadas

(metro, centímetro) com



metade.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Mede e compara comprimentos

utilizando unidades

de medida padronizadas

(centímetro e milímetro) com



metade.

MICHAELJAYBERLIN/ SHUTTERSTOCK.COM

0

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

a) Quantos centímetros de comprimento mede o lápis?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

b) Quantos centímetros tem o dobro da medida da borracha? 10 cm

c) Qual é a metade da medida do comprimento do lápis?

d) Quantos milímetros tem a borracha?

50 mm

10 cm

5 cm

EDITORIA DE ARTE

165

175

3. Observe quanto pesa cada saco de fruta e calcule a massa das frutas em cada cesto.

Atividades 3

EVIDÊNCIAS


Mede e compara massa em

unidades de medida padronizadas

(grama e quilograma).

2 kg 500 g 1 kg 3 kg


Atividade 4

EVIDÊNCIAS


Mede e compara massa em

unidades de medida padronizadas

(grama e quilograma).

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Mede e compara capacidade

em unidades de medida

padronizadas (litro e mililitro).

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


Utiliza contagem de cubinhos

como unidade de

medida de volume em empilhamento

de cubinhos.

4 kg 3 kg 6 kg

4. Miriam levou seus animais ao veterinário.

9 kg 6 kg

a) Quanto pesa o gato de Miriam? 3 kg

b) Quantos gramas tem cada animal? Gato tem 3 000 g e o cachorro 6 000 g.

5. Ana comprou um aquário. Para enchê-lo ela tem um jarro de 1 litro e 2 baldes,

3 baldes de 5 L + 1 balde de 3 L + 2 jarras de 1 L = 20 L;

um de 3 litros e outro de 5 litros

4 baldes de 5 L = 20 L

6. Os cubos têm todos o mesmo volume. Pinte de verde o sólido com menor

volume e, de azul, o sólido com maior volume.


ALEXANDRE R./ M10

Azul

Verde

166


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




176












CAPÍTULOS OBJETIVOS


Capítulo 1

Ideias de

Multiplicação

Resolver problemas de multiplicação de números naturais utilizando diferentes


Elaborar problemas de multiplicação de números naturais envolvendo diferentes


Resolver problemas envolvendo dobro e triplo, utilizando estratégias pessoais.

Capítulo 2

Figuras

Geométricas

Identificar as figuras geométricas espaciais por suas características e nomeá-las.

Comparar figuras geométricas espaciais com objetos do mundo físico.

Identificar figuras geométricas planas e nomeá-las.

Capítulo 3

Grandezas e

Medidas

Utilizar corretamente as principais unidades de medidas de comprimento,

capacidade, massa e volume.

Medir e comparar comprimento, massa e capacidade utilizando os instrumentos

e unidades padronizados.

Resolver problemas envolvendo as principais medidas de comprimento,

massa e capacidade.

Legenda:


I = Insatisfatório

ENCAMINHAMENTO












177

UNIDADE 4

O primeiro capítulo da unidade apresenta as noções básicas de divisão e as ideias de metade e terça parte. Por meio de muitas

atividades práticas e contextualizadas, o aluno tem a oportunidade de construir os conceitos envolvidos de forma natural e

espontânea. Desse modo, o componente essencial PNA – Numeracia: Multiplicação e Divisão elementares é contemplado e,

ao final do capítulo, o aluno poderá vivenciar e resolver algumas situações problema com a operação de divisão.

No segundo capítulo o sistema monetário brasileiro é trabalhado, sendo introduzido pela história da origem do dinheiro e, a

seguir, abordada a equivalência de valores entre cédulas e moedas. Alguns conhecimentos prévios como: dobro, metade, decomposição

etc., serão necessários no desenvolvimento das atividades. Neste capítulo, várias situações do cotidiano dos alunos podem

ser exploradas para o enriquecimento das noções sobre valores monetários e uso do dinheiro.

O terceiro capítulo da unidade apresenta as noções de probabilidade e estatística envolvendo leitura e construção de tabelas

e gráficos e a identificação de eventos prováveis e eventos improváveis. Com atividades que exploram assuntos do interesse dos

alunos, são introduzidas as ideias de levantamento e interpretação de dados. Desse modo, o componente essencial PNA – Numeracia:

Probabilidade e Estatística é contemplado e abordado de forma prática e interessante.

178



Separar em partes

iguais

Divisão

• Resolver problemas envolvendo as noções

de metade e terça parte.

• Elaborar problemas envolvendo as noções

de metade e terça parte.




pessoais.

Sistema Monetário


Equivalência de valores

• Identificar notas e moedas do sistema

monetário brasileiro e fazer a equivalência

entre elas.

• Resolver situações problemas envolvendo

adição e subtração com valores do sistema


(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre

moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para

resolver situações cotidianas.

Probabilidade e Estatística

Tabelas e Gráficos

Eventos prováveis e

eventos improváveis

• Interpretar informações apresentadas por

meio de gráficos e tabelas.

• Representar por meio de gráficos e tabelas

o levantamento de dados de até 30

elementos.

• Identificar eventos prováveis e eventos

improváveis em distintas situações do

cotidiano.

(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas

por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos

de colunas simples ou barras, para melhor compreender


(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30

elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de

seu interesse, organizando os dados coletados em listas,

tabelas e gráficos de colunas simples.


• Prepare com antecedência os recursos didáticos necessários para explorar a temática da divisão, pois esse

conteúdo envolve um grau de abstração que necessita do suporte de materiais manipuláveis. Observe, no

decorrer das atividades, se as ideias sobre divisão estão sendo construídas pelos alunos.

• A temática do sistema monetário oferece a oportunidade de serem abordados temas transversais

contemporâneos que envolvem valores éticos, tais como: o consumismo, as diferenças sociais, poupar e

economizar etc.

• Ao trabalhar com gráficos e tabelas, é importante fazer uso da curiosidade natural dos alunos para que as

atividades com pesquisa e levantamento de dados sejam introduzidas de forma natural. Nessa fase, já é

possível aguçar o espírito de investigação.

179


Conteúdo

SEMANAS

Separar em partes iguais

Divisão


1ª., 2ª. e 3ª. semanas

3ª. semana

Sistema Monetário


Equivalência de valores


4ª. semana

5ª. semana

5ª. semana

Probabilidade e Estatística

Tabelas e Gráficos

Eventos prováveis e eventos improváveis


6ª. semana

7ª. semana

8ª. semana

180

4

CAPÍTULO 1 • SEPARAR EM

PARTES IGUAIS

• DIVISÃO

CAPÍTULO 2 • SISTEMA

MONETÁRIO

• A ORIGEM DO DINHEIRO

• EQUIVALÊNCIA DE VALORES

CAPÍTULO 3 • PROBABILIDADE

E ESTATÍSTICA

• TABELAS E GRÁFICOS

• EVENTOS PROVÁVEIS E

EVENTOS IMPROVÁVEIS

181

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Separe a turma em duplas

e entregue uma quantidade

de balas, tampinhas ou bolinhas

de gude.

Desafie as duplas a separarem

os objetos em quantidades

iguais (mesma quantidade

em cada grupo, ex.:

separe os objetos em 5 grupos

com quantidades iguais).

Peça que registrem no

caderno o que aconteceu

com a quantidade total

em cada formação de grupos.

Debata: seria uma separação

justa colocar quantidades

diferentes

em cada conjunto?

Converse com a turma sobre

o que aconteceu com a

quantidade total

quando foi separada em

pequenos grupos, levando-os

a perceber que a quantidade

foi distribuída igualmente.


juntos, proponha aos alunos

fazer os registros no caderno

utilizando o suporte de desenhos,

na primeira discussão:

desenhar mais uma caixa

com a quantidade indicada

de cenouras na imagem,

quantas serão no total? Na

segunda questão: Vamos

pegar as tampinhas para

representar a quantidade,

direcione a situação de distribuir

as tampinhas, com a

capacidade máxima de 4

cenouras por caixa.

DIVISÃO





168

1

SEPARAR

VAMOS PENSAR JUNTOS

EM

PARTES IGUAIS


ele comprou? Ele comprou 16 cenouras.


caixas? 11 caixas.


MÚSICA

Com o uso de músicas como mais um recurso no processo de ensino e de aprendizagem, será

oportuno a assimilação e o desenvolvimento da habilidade proposta. Nesse primeiro momento

não é o foco evidenciar os elementos da divisão e a escrita em algoritmos, mas sim direcionar

o conceito prático. Sugerimos que apresente a letra da música e desafie os alunos a ilustrarem

as divisões apresentadas, podendo até mesmo criar um vídeo ilustrativo com a turma.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=v5MuGUTTMxw



182

1. Os alunos estão se organizando para disputar um jogo e foram representados abaixo:

a) Se formarem 2 grupos com um mesmo número de pessoas em cada grupo,

quantos alunos cada grupo terá?

12 alunos em cada grupo.

Desenhe uma carinha

para representar cada aluno em seu grupo.

b) Se formarem 3 grupos, quantos alunos ficarão em cada grupo?

8 alunos em cada grupo.

Separe as crianças nos grupos desenhando carinhas

para representá-las.

c) Se as crianças decidirem fazer grupos de 6 alunos, quantos grupos poderão formar?

Serão formados 4 grupos.

Separe no espaço abaixo grupos de 6 alunos e veja quantos grupos serão formados.

169


DINÂMICA

Caixinha da distribuição

Material necessário: Caixa de sapato, cola, tesoura e diversos objetos.

Em uma caixa de sapato faça 4 compartimentos com papelão mesmo, assim propondo dividir

por 4, 5 compartimentos, caso queira dividir por 5, e assim sucessivamente. Separe objetos

do dia a dia do aluno, exemplo: carrinhos, bolinhas de gude, lápis, cubinhos do material

dourado, tampinhas, entre outros. Se a ficha como mostra a imagem abaixo, solicitar 20 :4 =

, os alunos organizados em trios deverão pegar 20 tampinhas e distribuir igualmente nos 4

compartimentos. Indique a operação nas fichas ou crie situação-problema de acordo com a

dificuldade e necessidade da turma.

A atividade propõe a compreensão do conceito da divisão de maneira divertida, podendo ser

trabalhada em caso de retomada de conteúdo ou provas.

BLUERINGMEDIA/

SHUTTERSTOCK.COM

Atividade 1







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, destaque a

distribuição em partes iguais.

Antes dos alunos começarem

a atividade, seria interessante

dramatizar a situação-problema,

separando

a mesma quantidade de

crianças, assim conduzindo

a situação dos grupos: formem

2 grupos e analisem

as quantidades; formem 3

grupos, e assim por diante.

Nesse momento de introdução

da operação de divisão,

incentive-os a investigar

estratégias de cálculo para

dividir uma quantidade em

partes iguais, com suporte

de materiais manipuláveis.

Observe as estratégias aplicadas

pelos alunos, converse

com todos para avaliarem

qual seria a mais simples.

183

Atividades 2 a 4







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, a sugestão

é que os alunos sejam direcionados

para a divisão um

a um, sendo circular 1 roupa

em azul, depois circular uma

roupa vermelha e continuar

com a sequência, para que os

alunos percebam como estão

sendo distribuídos os objetos,

de modo que as crianças

fiquem com a mesma quantidade.

Enfatize a quantidade

total de roupinhas, que será

dividida para 2 meninas e o

quanto ficará cada menina.

Instigue a criança a seguinte

análise: Sobrou alguma roupinha?

Quem ficou com mais:

Beatriz ou Catarina?

2. Beatriz e Catarina encontraram uma caixa com 2 bonecas e 12 roupinhas. Elas decidiram

separar os brinquedos igualmente entre si.

170

Circule, entre os desenhos abaixo, as roupinhas da boneca de Beatriz com a cor azul e

as da boneca de Catarina com a cor vermelha.

Responda:

O aluno deverá circular, com a cor azul, 6 peças de roupa e,

com a cor vermelha, as outras 6 peças de roupa.

a) Com quantas bonecas cada uma ficou?

Cada uma ficou com uma boneca.

b) Com quantas roupas de boneca cada uma ficou?

Cada uma ficou com 6 roupas de boneca.

COSMIN DUGAN/ SHUTTERSTOCK.COM NADIIA KOROL/ SHUTTERSTOCK.COM


Para os alunos que estão com dificuldades com o conceito da divisão, sugerimos experiências

dinâmicas e significativas sobre a temática abordada. Por meio da atividade proposta, os

alunos terão a oportunidade de investigar os processos de divisão em partes iguais, em situações

do cotidiano.

Peça aos alunos que pensem em um problema de divisão usando as situações que se seguem:

Dividir entre dois grupos: 12 maçãs para 6 amigos; 8 lápis para 2 estojos.

Pergunte como eles resolveriam as situações apresentadas.

É importante sempre questionar:

• Quantos elementos estão sendo divididos?

• Em quantos grupos?

• Quantos elementos ficarão em cada grupo?

• Sobrarão elementos fora dos grupos?

184

3. Léo organizou seus brinquedos e colocou suas 15 miniaturas de carrinhos em

3 caixas. Cada caixa tem a mesma quantidade de carrinhos.

a) Desenhe os carrinhos nas caixas.

O aluno deverá desenhar 3 caixas com 5 carrinhos de

brinquedo em cada uma.

b) Quantos carrinhos foram colocados em cada caixa?

Foram colocados 5 carrinhos em cada caixa.

4. A mãe de Gustavo vende bolinhos especiais em pequenas

caixas com 4 unidades cada. Nesta tarde, ela fez 36 bolinhos

e vai colocá-los em caixinhas iguais à caixa ao lado.

a) Circule grupos com 4 bolinhos cada um e encontre o número de caixas que a

mãe de Gustavo usará.

STOCKSMARTSTART/ SHUTTERSTOCK.COM

ANTPKR/ SHUTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 3 e 4, proponha

aos alunos a distribuição

dos elementos em quantidades

iguais para cada grupo.

Observe a diferença nas duas

situações, sem mencionar os

nomes dos termos.

Na atividade 3, a quantidade

total (15) deverá ser

dividida em 3 partes iguais

(o divisor é 3), essa divisão

provavelmente já foi trabalhada

na Caixinha da distribuição,

retome a dinâmica

durante a aula.

Na atividade 4, a quantidade

total

(36) deverá ser dividida em

um número de caixinhas que

contenham 4 unidades cada

(o quociente é 4).

b) De quantas caixas ela precisará?

Ela precisará de 9 caixas.

171


O livro Os pingos e os amigos de Mary França e Eliardo França; Ingridy Lilith - Editora Global,

apresenta a história que conduzirá o leitor a contar e recontar, pois no livro são vários tipos

de animais, mas com as mesmas quantidades cada grupo, por exemplo: são 9 joaninhas. São

nove borboletas. São nove… – Ah! Que pena! - Fala pingo – de lua, aproveitar a situação e levar

os alunos a pensar na distribuição de uma mesma a quantidade entre os grupos dos animais.

Promova situação-problema com a quantidade dos animais e relacionando-os com os grupos

da mesma quantidade, assim representando o conceito da divisão.

185

5. Circule os emojis sempre em dois grupos com quantidades iguais para verificar o

resultado das divisões:

Atividades 5 a 7







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, o aluno terá a

oportunidade de aprofundar

o conceito da divisão, sendo

agora apresentada a escrita

com o símbolo da operação.

Enfatize que sempre terá que

conter quantidades iguais de

“emojis” nos dois grupos de

cada linha da tabela.

DIVISÃO POR 2

2 ÷ 2 = 1

4 ÷ 2 = 2

6 ÷ 2 = 3

8 ÷ 2 = 4

10 ÷ 2 = 5

12 ÷ 2 = 6

14 ÷ 2 = 7

16 ÷ 2 = 8

18 ÷ 2 = 9

20 ÷ 2 = 10

6 EMOJIS

SEPARADOS EM

DOIS GRUPOS

É IGUAL A 3

UNIDADES EM

CADA GRUPO.

GRUPOS DE EMOJIS

12 EMOJIS

SEPARADOS EM

DOIS GRUPOS

DÃO 6 EMOJIS EM

CADA GRUPO.

172

PARA AMPLIAR

Os vídeos a seguir retomam o conceito da operação de divisão, propondo situações práticas

para a criança compreender o que é uma divisão e como representar, propondo aos alunos

analisarem os valores e depois sistematizar com a escrita da operação, de modo significativo.

Para conhecer melhor o método sugerimos os vídeos que servirão como tutoriais para os professores

e que podem servir como vídeo aulas para os alunos.

Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=X9M5SshEUZI

https://www.youtube.com/watch?v=5LbFmy4L5tA

https://www.youtube.com/watch?v=KDIN6D7VqwA

186





Ela colocará 8 lápis em cada caixa.

c) Complete a divisão 40 ÷ 5 = 8




a)

Entrada: 18

Regra: Separa em

3 grupos iguais

Saída: 3 grupos de

6 bolinhas cada um


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


que os alunos verifiquem a

quantidade total de objetos.

Na sequência, analisem

quantos elementos (lápis)

ficarão em cada grupo, de

modo que a divisão seja em

partes iguais.


alunos a analisarem: A regra

“separe em grupos iguais”:

está indicando qual operação?

Associe as operações inversas:

a relação entre a divisão

e a multiplicação.

Retome a relação entre a

adição de parcelas iguais e

a multiplicação.

Entrada: 16

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Saída: 4 grupos de

4 bolinhas cada um.

b)

Regra: Separa em

4 grupos iguais

Entrada: 20

Saída: 4 grupos de

5 bolinhas cada um.

173


Durante o desenvolvimento da atividade, observe as estratégias utilizadas pelos estudantes

para dividir e representar a operação. Para proporcionar experiências dinâmicas utilizando

jogos e atividades que auxiliam na compreensão das ideias iniciais das operações de divisão,

sugerimos sites com grande variedade de jogos online envolvendo a operação de divisão e

situação-problema de nível fácil, médio e difícil. Disponíveis em:

https://wordwall.net/pt/resource/5187546/jogo-de-divis%C3%A3o https://www.coquinhos.

com/divisoes-em-moto/play/

https://www.coquinhos.com/divisoes-em-moto/play/ http://grupovirtuous.com.br/matkids/jogo.php

Acessos em 27 jul. 2021

187

METADE

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve seis frutas (6 maçãs,

6 laranjas etc.) para a sala

de aula e pergunte para a

turma o que deve ser feito

para repartir as frutas pela

metade.

Associe a separação das frutas

em duas partes com o

conceito de metade.

Promova a separação de

outras quantidades de frutas.

Exemplo separe 10 frutas

em duas partes iguais, 8

frutas, 4 frutas etc.

Dramatize a situação apresentada

pelo livro usando

outros objetos e material

manipulável (lápis, cadernos,

livros etc.)


juntos.

Nesta semana, a turma do 2 o ano está estudando sobre os hábitos alimentares

e decidiu fazer um bolo com farinha de trigo integral, leite, fermento e ovos.

Observe as embalagens de ovos usadas.

CADA UMA DAS

MINHAS CAIXAS TEM

6 OVOS: METADE DA

QUANTIDADE DA

SUA CAIXA.

SIM, SUAS

DUAS CAIXAS JUNTAS

TÊM 12 OVOS, ASSIM

COMO A MINHA.

Na caixa grande (com 12 ovos) cabem 2 vezes o número de ovos da caixa

pequena, ou seja, a caixa grande tem o dobro (2 3) dos ovos da caixa pequena, pois:

6 1 6 5 12 ou 2 3 6 5 12

A caixa pequena tem metade da quantidade de ovos da caixa grande:

6 é a metade de 12; 12 dividido por 2 é 6.

Para determinar a metade, separamos a quantidade de elementos em 2 grupos

iguais e consideramos um dos grupos.

JANIS SMITS/ SHUTTERSTOCK.COM

SAIKO3P/ SHUTTERSTOCK.COM

SHUTTERSTOCK.COM

3 morangos

6 morangos

3 morangos

A metade de 6 é 3.

6 dividido por 2 é 3.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• A metade de 12 é 6. Qual é a metade de 24? A metade de 24 é 12.

• Qual é a metade de uma dezena? A metade de uma dezena é 5.

• Podemos dizer que a metade de 20 é 10? Sim, a metade de 20 é 10.

174

PARA AMPLIAR

“Evidencia-se assim, a importância dos limites do referencial de “metade” em julgamentos sobre

proporção. As crianças fazem julgamentos sobre proporção quando as comparações atravessam

os limites de “metade” (e. g., “maior do que metade” vs. “menor do que metade”) ou explicitamente

envolvem este referencial (e. g., “maior/menor do que metade” vs. “igual a metade”); mas têm dificuldade

quando as comparações não atravessam este referencial (e. g., “maior do que” vs. “maior do

que”, ou “menor do que” vs. “menor do que”). Essas afirmações, no entanto, não são simples especulações,

pois se baseiam em evidências empíricas que consistentemente apontam para a relevância

do referencial de “metade” como estratégia que a criança usa para estabelecer julgamentos proporcionais,

como veremos a seguir”. (p.308)

SPINILLO, A. G. A importância do referencial de “metade” e o desenvolvimento do conceito

de proporção. Psicologia: Teoria e Pesquisa, Brasília, v. 8, n. 3, p. 305- 317, 1992.

188

8. Vamos resolver os problemas separando em duas partes iguais!

NATHALIA S./ M10

NATHALIA S./ M10

a) Cecília vai dividir as 12 laranjas em 2 fruteiras com a mesma quantidade. Quantas

laranjas devem ficar em cada fruteira? Faça o desenho e descubra a resposta.

Cada fruteira ficará com 6 laranjas.

b) Guilherme e Lara têm 8 maçãs e decidiram colocar a metade em cada fruteira.

Desenhe abaixo colocando as maçãs em cada fruteira e responda: quantas maçãs

devem ficar em cada uma?

Cada fruteira terá 4 maçãs.

9. Separe com um traço cada barra de chocolate em duas metades e complete:

Metade de 12 é 6 . 8 dividido por 2 é 4 . 6 é o dobro de 3 . Metade de 4 é 2 .

10. Circule metade da quantidade de frutas em cada conjunto e complete as sentenças:

a) b)

A metade de 10 é igual a 5 . A metade de 8 é igual a 4 .

11. Complete a sequência decrescente com a metade do valor anterior, a partir de 32, até

chegar ao 1.

32 16 8 4 2 1


Para atender possíveis dificuldades individuais dos alunos, mas também para intervenções coletivas

de dificuldades apresentadas por vários alunos, chame a atenção dos estudantes em relação a

dividir a quantidade total em duas partes iguais. Sugerimos proporcionar experiências dinâmicas

utilizando jogos e atividades para auxiliar na compreensão das ideias de inteiro e metade. Este

site tem grandes variedades de jogos online envolvendo a utilização de diferentes estratégias

para a resolução de problemas envolvendo metade, nível fácil, médio e difícil. Disponível em:

https://wordwall.net/pt-br/community/jogo-de-dobro-e-metade. Acessos em 27 jul. 2021

SHUTTERSTOCK.COM

175

M.STASY/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividades 8 a 11







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos na situação problema

a dividir a quantidade total

em 2 partes iguais, no caso

fruteiras.

Estimule-os a refletir sobre

estratégias para a resolução

das questões.

Na atividade 9, indique que,

no caso dessas barras de

chocolate, é possível visualizar

a metade de um todo,

baseando-se em sua proporção.

Também é possível

verificar contando a quantidade

de partes que ficou

em cada pedaço.

Na atividade 10, ensine a

verificação por meio da contagem

dos dois grupos, ou

por outras estratégias.

Na atividade 11, esclareça o

significado do termo “decrescente”,

sendo do valor maior

para o menor. Caso o aluno

apresente dificuldades, proponha

a atividade com o uso

de material manipulável.


O livro Cadê a metade de Denise Kracochansky - Editora Burti apresenta várias rimas sobre o

tema metade, no decorrer das ilustrações propõe a metade das imagens nas páginas, podendo

no final colocar uma aba espelhada e o aluno terá a oportunidade de concluir a sua investigação,

que a metade representa duas partes iguais.

189

TERÇA PARTE

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula objetos

para serem separados

em três partes com quantidades

iguais.

Se possível, forme grupos

ou trios e proponha para

cada aluno uma quantidade

diferente (mas sendo múltiplo

de 3) para ser separada.

Promova a interação entre os

grupos e a turma toda: cada

um falará a sua quantidade

total e quantos objetos ficaram

em cada agrupamento.

Explique que a terça parte é

uma parte da divisão por 3.

Promova o registro, no

caderno, da terça parte que

cada grupo calculou.

Associe os termos triplo e

terça parte como operações

inversas (x3 e :3).


peça aos alunos que se

dividam em trios; introduza

o conceito de terça parte

pedindo para que cada trio

divida 15 grãos de feijão em

3 partes iguais.

Conduza os alunos a refletir

sobre o conceito de terça

parte.

A avó de Gustavo fez um bolo de doce de leite para repartir entre ela, Melissa e

Gustavo. Ela o repartiu em 24 pedaços, todos iguais. Veja como ficou:

SEKTOR/ SHUTTERSTOCK.COM

Cada um ficou com 8 pedaços de bolo.

Podemos dizer que, por ser repartido em 3 partes iguais, cada pessoa ficou com

a terça parte do bolo.

O bolo todo, antes de ser distribuído entre as 3 pessoas, tem o triplo da

quantidade que cada um recebeu.

Dizemos que 24 é o triplo de 8 (3 3 8 5 24) e que a terça parte de 24 é 8.

Determinamos a terça parte quando separamos uma quantidade de

elementos em 3 partes iguais e consideramos uma dessas partes.

176

6 peras

2 peras

2 peras

2 peras

VAMOS PENSAR JUNTOS

A terça parte de 6 é 2.

6 dividido por 3 é 2.

Gustavo e Melissa receberam juntos 16 pedaços.

• Se a avó de Gustavo recebeu uma terça parte que corresponde a 8 pedaços,

quantos pedaços Gustavo e Melissa receberam juntos?

• Se o bolo tivesse 12 pedaços, a quantos pedaços a terça parte desse bolo

corresponderia? Com 12 pedaços, a terça parte seria 4.

• Qual é a terça parte de 21? A terça parte de 21 é 7.

SHUTTERSTOCK.COM


Divida a turma em grupos de 4 alunos. Cada aluno irá virar uma ficha numerada. O que

tirar maior número começa. Disponibilize um desses conjuntos de objetos para funcionarem

como fichas não numeradas: fichinhas de papel em branco, tampinhas de garrafa

pet, bolinhas de gude, notinhas de dinheiro sem valor etc. Embaralhe as fichas numeradas

e um jogador deverá virar uma carta, pegar a quantidade de fichas não numeradas

de acordo com o número da ficha numerada.

Se sair uma ficha somente com vermelho, é preciso jogar o dado até que apareça vermelha

ou verde. Na face vermelha do dado vai aparecer dobro ou metade. Se for dobro, o aluno

irá pegar o dobro de fichas não numeradas que ele tem. Caso contrário, terá que devolver

metade das suas fichas. Na face verde do dado vai aparecer perde ou fica. Se cair “perde”,

precisará devolver todas as fichas não numeradas, caso contrário, ficará com o número de

fichas que tem. Caso vire uma ficha azul, o processo é o mesmo.

190

12. Desenhe a terça parte de 6 ovos em cada ninho.

13. Pinte a terça parte da quantidade de flores:

14. Solange é bióloga e está estudando um viveiro de pássaros no qual a terça parte é

formada por fêmeas. Pinte de amarelo a quantidade de fêmeas e de azul-claro

a quantidade de machos.

Responda:

a) Qual é o total de pássaros no viveiro? 18 pássaros.

b) Qual é o número de fêmeas? 6 fêmeas.

c) Qual é o número de machos? 12 machos.

d) Podemos dizer que o total de machos é o dobro do de fêmeas?

Sim, 12 é o dobro de 6.

O aluno deve pintar 6 pássaros de amarelo e 12 pássaros de azul-claro.

177

ERIN CUTE DESIGNS/ SHUTTERSTOCK.COM

ONYXPRJ/ SHUTTERSTOCK.COM IRUR/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividades 12 a 14







pessoais.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 12 a 14,

auxilie os alunos a refletirem

sobre a terça parte utilizando

o Material Dourado e

representando as quantidades

propostas na atividade.

Oriente-os a dividir a quantidade

de objetos em três

partes iguais, de modo que

cada uma será a terça parte

do todo.

APOIO PEDAGÓGICO

Calcular a metade e a terça parte de uma quantidade corretamente com o uso de material

manipulável, favorece a associação de ideias de divisão por 2 e 3 respectivamente. Para

conhecer melhor o método sugerimos os vídeos, que servirão como tutoriais para os professores

e que podem servir como vídeo aulas para os alunos.

Seguem links:

https://www.youtube.com/watch?v=hVYNSkwXhps

https://www.youtube.com/watch?v=nl5-oW3-ybs

https://www.youtube.com/watch?v=mw64l4OtVLo


191

15. Para fazer um mural colorido com 18 quadradinhos, Alice quer pintá-lo em três partes

iguais: uma de verde, uma de amarelo e outra de azul.




dobro, metade, triplo e terca


ou material manipulavel,

utilizando estrategias

pessoais.

Ajude Alice pintando a quantidade que ela deseja nas cores indicadas e faça sua arte.

Há outras respostas possíveis no que diz respeito a disposição, não a quantidades.

Verde Azul Amarelo

16. Complete as frases com o valor da terça parte de cada quantidade. Desenhe ou

escreva a quantidade de maçãs correspondentes em cada prato.

PNA-NUMERACIA





da tabuada

Nos pratos foram colocadas

3 maçãs. A terça parte de 3 é 1.


6 maçãs. A terça parte de 6 é 2 .

2 2 2

STUDIO_G/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


interpretação da situação problema

enfatizando o número

total de quadradinhos. Os

alunos deverão relacionar o

“pintar em três partes”, com

o dividir em três partes, ou a

terça parte.

Na atividade 16, estimule a

leitura atenta das informações

da atividade. Utilize o Material

Dourado como suporte para

os cálculos.

No Desafio, proponha aos

alunos listarem as informações

de cada uma delas no

caderno e questione: por qual

podemos descobrir primeiro

a idade?

178


33 maçãs. A terça parte dessa

quantidade é 1 1 .


36 maçãs. A terça parte dessa

quantidade é 1 2 .

DESAFIO

A avó de Carla tem o dobro da idade de

sua filha, e Carla tem a terça parte da idade de

sua mãe.

A mãe de Carla tem 30 anos.

Quantos anos têm as três juntas?

100 anos.

11 11 11

12 12 12



Dê tempo para a resolução das atividades, observe a fluidez do cálculo mental e verifique se

há necessidade de retomar o conceito e reforçar pontos de dificuldade observados. No caso

da divisão por 2 ou por 3, o importante é verificar se o aluno sabe fazer as divisões com materiais

manipuláveis e se sabe representar o algoritmo da operação de divisão. Caso isso ocorra,

promova momentos de reforço utilizando tampinhas, Material Dourado, entre outros, com

músicas e atividades complementares.

192


1. Na mesa da sua festa, Gabriela quis distribuir igualmente 24

brigadeiros em três pratos.

Desenhe quantos brigadeiros serão colocados em cada prato.

8 brigadeiros em cada prato

2. Na loja Hortifruti do bairro são vendidas frutas

selecionadas. As mangas da caixa serão separadas em

bandejas de modo que a terça parte da quantidade

das mangas fique em cada bandeja.

a) Quantas mangas serão colocadas em cada

bandeja? 5 mangas.

b) Quantas bandejas serão necessárias? 3 bandejas.

3. Guilherme tem uma coleção de brinquedos formada por meios de transporte.

Observe a imagem e circule a metade da quantidade de brinquedos:

4. Observe as 10 barras da figura e responda:

MIGUEL G. SAAVEDRA/

SHUTTERSTOCK.

SHUFFLESINC/ SHUTTERSTOCK

179

AQUARELA2_ILUSTRA_NOVA_I059


Atividades 1

EVIDÊNCIAS


Resolve problemas que envolvem

a ideia da repartição equitativa

com o suporte de imagens,


pessoais.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Resolve problemas que

envolvem a ideia de terça

parte, com o suporte de imagens,


pessoais.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS



a ideia de metade, com

o suporte de imagens, utilizando


Atividade 4

EVIDÊNCIAS



dobro, metade, triplo

e terça parte, com o

suporte de imagens ou material

manipulável, utilizando


193

Atividade 5

EVIDÊNCIAS



a ideia de terça parte,

com o suporte de imagens,


Atividade 6

EVIDÊNCIAS



a ideia de repartição

equitativa com o suporte de

imagens, utilizando estratégias

pessoais.

a) Qual é a cor da barra que tem o dobro do comprimento da barra verde-claro?

Verde-escuro

b) Qual é a cor da barra com metade do comprimento da barra laranja?

Amarelo

c) Qual é a cor da barra que tem a terça parte do comprimento da barra azul?

Verde-claro

5. A terça parte do grupo de amigos apresentado na imagem usa óculos, porém,

para o jogo de futebol, nem todos estão com os óculos.

a) Quantos são os integrantes desse grupo que usam óculos? 2 integrantes.

b) Desenhe na figura os óculos que faltam.

6. A fábrica de sabonetes artesanais “Belo Sabão” produz pequenos sabonetes

em formatos variados e vende em caixinhas com 5 unidades cada. Observe na

imagem os 20 sabonetes produzidos e responda:

MARCELLO S./ M10


a) Circule os sabonetes, separando grupos que serão colocados nas caixinhas.

b) De quantas caixas a fábrica precisará para embalar os sabonetes? 4 caixas

180


Nº de chamada

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




194

2

SISTEMA

A ORIGEM DO DINHEIRO

MONETÁRIO

Há muito tempo, as pessoas faziam diversas trocas.

Uma pessoa que criava ovelhas e queria frutas para comer, por exemplo, ia até a

fazenda da pessoa que cultivava frutas e trocava uma ovelha por uma cesta de frutas.

Nem sempre as trocas eram justas. As pessoas, então, criaram maneiras mais

adequadas de fazer as trocas. Uma delas foi o sal. As pessoas trabalhavam para ganhar

sal. Com o passar do tempo, elas continuam trabalhando para ganhar “salário”.


ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o tema com a história

da origem do dinheiro e

a necessidade que a humanidade

teve de criar um sistema

monetário.

Assista junto com os alunos os

vídeos: "A história do dinheiro"

e "De onde vem o dinheiro

dos adultos? " disponíveis nos

links abaixo.

Evidencie aos estudantes qual

moeda utilizamos: o Real.

Leve para a sala de aula cédulas

do Real de brinquedo para

que os alunos observem as

características: imagens, valores,

textos. Após o reconhecimento,

leve objetos (lápis,

borrachas, frutas, chocolate)

e monte uma lojinha. Brinque

de compra e venda usando o

dinheiro de papel.

O nosso dinheiro é o Real.

181



O assunto do sistema monetário brasileiro está intimamente ligado à vida cotidiana dos alunos, e sendo efetivamente construído,

favorecerá a formação do aluno para o exercício da cidadania responsável em relação ao consumo, o que também remeterá à

uma das competências gerais, conforme destacada a BNCC.

“Espera-se, também, que resolvam problemas sobre situações de compra e venda e desenvolvam, por exemplo, atitudes éticas e responsáveis

em relação ao consumo.”

BNCC-BRASIL, p.273.


Assista com os alunos os vídeos que apresentam a história do dinheiro e de onde vem o dinheiro dos adultos.

Disponível em:

https://www.youtube.com/user/MundodoSitio/search?query=a+historia+do+dinheiro

https://www.youtube.com/watch?v=WgyzmdAsZz8. Acessos em: 26 jul. 2021.

195

CURIOSIDADE

(EF02MA20) Estabelecer a

equivalência de valores entre

moedas e cédulas do sistema

monetário brasileiro para resolver


PNA




ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Se possível, leve para a sala de

aula as cédulas e mostre para

os alunos os animais estampados

nelas.

TROPICDREAMS/ SHUTTERSTOCK.COM

CURIOSIDADE

Cada cédula do Real tem um animal nela estampado.

A cédula de R$ 2,00 tem

uma tartaruga-de-pente.

ERIC GEVAERT/ SHUTTERSTOCK.COM

A cédula de R$ 20,00 tem

um mico-leão-dourado.

DE PAULA/ SHUTTERSTOCK.COM

A cédula de R$ 5,00

tem uma garça.

ONDREJ PROSICKY/ SHUTTERSTOCK.COM

HANS WAGEMAKER/ SHUTTERSTOCK.COM


tem uma arara-vermelha.


tem uma onça-pintada.

Já a cédula de R$ 100,00

tem uma garoupa (peixe).

A foto na cédula de R$ 200,00

é de um lobo-guará.

VLADIMIR WRANGEL/ SHUTTERSTOCK.COM

ALEX SATSUKAWA/SHUTTERSTOCK

Esses animais foram colocados nas cédulas do Real não só para homenagear

a fauna brasileira, demonstrando sua diversidade e riqueza, mas também para

nos lembrar que devemos cuidar da fauna e preservá-la.

182


Organize a turma em círculo e proponha uma roda de conversa. Convide-os a conversar sobre o tema do dinheiro. Levante questões

para iniciar a conversa:

- Para que serve o dinheiro?

- O que conseguimos obter com o dinheiro?

- Todos os objetos custam o mesmo valor?

- Você acha que uma casa custa mais que uma bicicleta?

- Um tênis custa mais que um avião?

Proponha que os alunos conversem sobre as perguntas. Conduza as investigações de modo que eles percebam que os objetos

custam quantias diferentes, uns mais que outros.


Pra que dinheiro? de Ziraldo - Ed. Globo – 1ªed. 2008. São sete histórias em quadrinhos e 6 curiosidades, em que o personagem

descobre como surgiu a moeda e como era feita a venda de mercadorias antigamente, como são as notas e moedas brasileiras, os

mecanismos da oferta e da procura, como surgiu o salário, como funcionam os bancos e como fazer um orçamento doméstico.

196

EQUIVALÊNCIA DE VALORES

Para que os alunos conhecessem o valor das moedas, a professora Andreia

distribuiu uma quantidade delas para cada um.

Observe o que aconteceu:

EU TENHO 10 MOEDAS

DE 10 CENTAVOS.

TENHO TANTO

DINHEIRO!

20 MOEDAS DE

5 CENTAVOS!

EU TENHO

4 MOEDAS DE

25 CENTAVOS.

Também há equivalência entre as cédulas do sistema monetário.

O valor da cédula de 10 reais é o dobro do valor da cédula de 5 reais, pois, para

se obter 10 reais, por exemplo, precisaremos de 2 cédulas de 5 reais.

Já a nota de 50 reais tem a metade do valor da cédula de 100 reais.

VAMOS PENSAR JUNTOS

EU TENHO APENAS 2

MOEDAS DE

50 CENTAVOS.

MINHA MOEDA DE

1 REAL VALE TANTO

QUANTO SUAS

20 MOEDAS DE

5 CENTAVOS.

• Quem tem mais dinheiro: quem tem 20 moedas de 5 centavos ou quem

tem 1 real? Os valores são iguais.

• É possível afirmar que os alunos da professora Andreia têm a mesma

quantidade em dinheiro? Converse com seus colegas para descobrir

quem tem razão na história acima. Sim, resposta pessoal.

• Qual é a cédula com a metade do valor da cédula de 200 reais? A cédula

de 100 reais.

APOIO PEDAGÓGICO

Estabelecer a equivalência entre valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro

implica em conhecer as moedas e cédulas, saber nomeá-las, fazer trocas de moedas. Providencie

cédulas e moedas de sem valor para que possam fazer esta manipulação e identificação.


Para os alunos que necessitarem de uma nova abordagem do assunto, indicamos o link a

seguir, que apresenta uma videoaula sobre o sistema monetário brasileiro:

https://www.pebsp.com/videos/2-ano-ef-i-matematica-sistema-monetario-cedulas-parte-i-27-10-2020/


183

VICTOR B./ M10

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Atividade lúdica

Construa uma tabela na lousa

com os valores das cédulas.

Entregue aos alunos diversos

valores de dinheirinhos

impressos (5, 10, 20, 50 e 100

reais) em grande quantidade.

Questione-os sobre os valores

que estão na lousa e peça a

eles que contém o dinheiro

que está em suas mãos. Estimule

a adição dos valores

na contagem e verifique se

está correta. faça os questionamentos:

Quantas cédulas de 10 reais

equivalem a uma de 50 reais?


preciso para ter 100 reais?


preciso para trocar por uma

cédula de 10 reais?

Na sequência, continue com

os questionamentos da seção

Vamos pensar juntos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Mostre aos estudantes a relação

de equivalência entre

cédulas e entre moedas:

Duas moedas de 50 centavos

têm o mesmo valor que uma

moeda de 1 real.

Duas cédulas de 5 reais têm o

mesmo valor que uma cédula

de 10 reais.

Duas cédulas de 10 reais têm o

mesmo valor que uma cédula

de 20 reais.

Solicite aos alunos que desenhem

no caderno as notas

referentes aos valores citados.

197

Atividades de 1 a 3

(EF02MA20) Estabelecer

a equivalência de valores

entre moedas e cédulas do

sistema monetário brasileiro

para resolver situações cotidianas.

PNA


em contagens de


em geral

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades de 1 a 3, use a

equivalência para solucionar

os problemas.

Para realizar a atividade 1,

utilize o dinheiro de papel

como suporte.

Na atividade 2, enfatize a

importância da contagem

de moedas.

Na atividade 3, relembre a

definição do termo “metade”.

1. Marcela ganhou 1 cédula de 50 reais. Já seu irmão ganhou 1 cédula de 20 reais e

3 cédulas de 10 reais. Qual dos dois ganhou mais dinheiro?

Os dois possuem o mesmo valor.

2. Júlia ganhou 20 reais de sua mãe para comprar um

sanduíche. Ela vai trocar seu dinheiro por 2 cédulas, cada

uma equivalente à metade do valor que ela ganhou.

CASA DA MOEDA/

REPRODUÇÃO

Circule a cédula que representa a metade do valor que

Júlia ganhou da mãe.

NÃO QUERO

GASTAR TUDO

AGORA: VOU

GASTAR SÓ A

METADE!

3. Escreva 3 modos diferentes de pagar uma compra de 100 reais. Use as cédulas do

sistema monetário brasileiro para fazer os pagamentos. Lembre-se: você poderá

utilizar um mesmo valor de cédula mais de uma vez.

Observe o exemplo e complete o quadro:

100 REAIS REPRESENTAÇÃO

1 o modo 50 reais + 20 reais + 20 reais + 10 reais

2 o modo 20 reais + 20 reais + 20 reais + 10 reais + 20 reais + 10 reais



184

PARA AMPLIAR

Para ampliar seus conhecimentos sobre a temática, sugerimos a Cartilha do Dinheiro Brasileiro, publicada pelo Banco Central

do Brasil. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/pre/pef/port/publicacoes_dinheironobrasil.pdf



Para os alunos que apresentarem dificuldades na operacionalização e compreensão do conceito de equivalência, proponha atividades

práticas envolvendo compra, venda e troco, por exemplo uma feirinha com artesanatos produzidos por eles, ou alimentos

produzidos por eles (limonada nos dias de calor, ou bolos e outros), lembrando que no segundo ano, deverá haver a ampliação

do conhecimento das notas e moedas de real, é adequado verificar o que é possível ou não comprar com determinados

valores e como priorizar compras, explorando a ideia de comparação de preços (mais caro ou mais barato), para que os alunos

compreendam o sentido e a necessidade de se fazer “economia”. Espera-se que os alunos, a partir das vivências pedagógicas em

situações problema, estabeleçam a equivalência de valores do sistema monetário.

198



1. Gabriela trocou uma nota de 50 reais por outras notas de menor

valor. Circule o grupo de notas pelas quais Gabriela pode ter

trocado seu dinheiro.

2. Pedro ganhou um tênis, que não serviu e vendeu para um colega. Descubra o

valor pelo qual Pedro vendeu o tênis contando as cédulas da imagem. 187 reais

Atividades 1

EVIDÊNCIAS


Faz a contagem de valores

e estabelece a equivalência

de moedas e cédulas do sistema

monetário brasileiro

para resolver situações cotidianas

de troca de cédulas.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


Faz a contagem e estabelece

a equivalência de valores

entre moedas e cédulas

do sistema monetário brasileiro

para resolver situações

cotidianas.


185

199

3. Associe as cédulas e moedas aos valores:

Atividades 3

EVIDÊNCIAS


Estabelece a equivalência

de valores entre moedas e

cédulas do sistema monetário

brasileiro.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS






situações cotidianas que

envolvem o cálculo do troco.


R$ 53,00

R$ 102,00

R$ 13,00

R$ 25,00

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Resolve problemas que

envolvem cálculo de adição

e subtração com valores

do sistema monetário

brasileiro.





situações cotidianas de

saque bancário.

4. Ao passar pelo caixa o cliente de uma loja entregou 200 reais usando várias

cédulas diferentes para pagar uma conta de 175 reais. Circule o valor que ele

recebeu de troco.

O aluno deverá

circular 25 reais;

existem diversas

respostas

possíveis.

5. Maria do Carmo comprou, no seu aniversário, uma bolsa no valor de 120 reais e

um sapato que custou 99 reais. Depois, completou o dia de aniversário com um

jantar no qual gastou 84 reais.

CASA DA MOEDA/

REPRODUÇÃO

186


Nº de chamada

1

2

3

4

5



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




200

3

PROBABILIDADE

TABELAS E GRÁFICOS

Alguns alunos da escola em que Vanessa

estuda estão com a professora arrecadando

agasalhos para doar a um orfanato.

Observe no pictograma abaixo

quantos agasalhos eles arrecadaram na

primeira semana de campanha:

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

AGASALHOS ARRECADADOS

Cada representa 10 unidades de agasalhos arrecadados, e cada representa

a metade: 5 unidades de agasalhos arrecadados.

VAMOS PENSAR JUNTOS

E ESTATÍSTICA

• Qual foi o dia em que os alunos arrecadaram menos agasalhos? Quantos

agasalhos eles trouxeram nesse dia? Terça-feira; trouxeram 20 agasalhos.

• Em quais dias da semana a quantidade de agasalhos doados foi a

mesma? Segunda-feira e sexta-feira.

• Em que dia da semana foram arrecadados mais de 70 agasalhos? Quarta-feira.

• Quantos agasalhos foram doados durante essa semana? 250 agasalhos.

PHOTKA/ SHUTTERSTOCK.COM

INCOMIBLE/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Atividade lúdica

Proponha que os estudantes

façam um levantamento

prévio sobre o animal de estimação

predileto da turma.

Estimule-os a colocar as informações

em uma tabela. Auxilie-os

a construir um gráfico

com as informações coletadas.

Oriente-os a refletir sobre as

informações dispostas no gráfico

e faça perguntas como:

Qual foi o animal mais escolhido?

E o menos escolhido?

A coluna do animal mais escolhido

é a maior? Por quê?

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Conduza o olhar dos alunos

para o pictograma apresentado

na introdução do capítulo

e a temática proposta.

Realize os questionamentos

da seção Vamos pensar juntos,

e aproveite para enfatizar

sobre o valor da solidariedade

apresentado na situação

problema.

187


Com relação à estatística, os primeiros passos envolvem o trabalho com a coleta e a organização de dados de uma pesquisa de interesse

dos alunos. O planejamento de como fazer a pesquisa ajuda a compreender o papel da estatística no cotidiano dos alunos. Assim,

a leitura, a interpretação e a construção de tabelas e gráficos têm papel fundamental, bem como a forma de produção de texto escrito

para a comunicação de dados, pois é preciso compreender que o texto deve sintetizar ou justificar as conclusões.

BNCC- BRASIL, p.275


Pergunte aos alunos de qual brinquedo eles mais gostam. Faça uma lista, anote as opções e represente esses dados em uma

tabela e em um gráfico. Auxilie os alunos a investigar qual brinquedo foi o mais votado ou o menos votado pela turma.

Proponha aos alunos que elaborem perguntas para serem respondidas a partir da tabela e do gráfico.

201

Atividades 1 e 2

(EF02MA22) Comparar

informações de pesquisas

apresentadas por meio de

tabelas de dupla entrada e

em gráficos de colunas simples

ou barras, para melhor

compreender aspectos da

realidade próxima.

(EF02MA23) Realizar pesquisa

em universo de até

30 elementos, escolhendo

até três variáveis categóricas

de seu interesse, organizando

os dados coletados

em listas, tabelas e gráficos

de colunas simples.

PNA





de dados.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos a comparar, identificar

os dados de cada dia da

semana, para interpretar as

informações e responder às

questões.

1. O pictograma a seguir apresenta as vendas de orquídeas que Isabela fez em uma

semana.

188

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

ORQUÍDEAS VENDIDAS

Cada representa 1 orquídea vendida, cujo preço é R$ 20,00.

Observe a tabela para responder às perguntas:

a) Qual foi o dia da semana em que a loja vendeu menos orquídeas?

Segunda-feira.

b) Qual foi o valor arrecadado nesse dia?

60 reais.

c) Qual foi o dia de mais vendas na semana?

Sexta-feira.

d) Quantas flores foram vendidas na sexta-feira?

8 flores.

e) Comparando à quarta-feira, quantas orquídeas foram vendidas a mais na sexta-feira?

3 orquídeas.

f ) Em quais dias da semana foram arrecadados mais de 100 reais?

Terça-feira, quinta-feira e sexta-feira.

SPILLIKIN/ SHUTTERSTOCK.COM

PARA AMPLIAR

“O trabalho com gráficos e tabelas no ensino fundamental, particularmente nos anos iniciais, constitui-se uma ferramenta fundamental

para o aluno desenvolver a capacidade de tratar as diversas informações adquiridas por meio dos muitos veículos de comunicação

contemporâneos. A importância de um adequado e correto tratamento da informação é reconhecidamente importante como ferramenta

para disciplinas como a matemática, a geografia, a física, a estatística, as ciências naturais”. (p. 9)

Costa L. M. LEITURA, INTERPRETAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

https://www.sbm.org.br/wp-content/uploads/2018/04/Leitura-interpretacao-e-construcao-de-tabelas-e-graficos.pdf



Organize um telejornal com dados sobre o tempo e o clima da semana. Os apresentadores, alunos, precisarão apresentar as notícias

por meio de tabelas e gráficos. Esse é um tipo de atividade que os alunos apreciam participar.

202

2. Os alunos do 2 o ano estão colaborando com a organização da biblioteca da sala de

aula e contando os livros. Observe o gráfico de colunas e responda:

Quantidade de livros

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

BIBLIOTECA DO 2 O ANO

Ação Histórias Aventura Literatura Animais

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, auxilie os

alunos a pensarem em uma

situação para a qual poderiam

preparar uma tabela e

um gráfico de colunas, por

exemplo, os tipos de pães

vendidos em uma padaria

e o número de colegas que

gostam de cada tipo.

a) Qual é a quantidade de livros de aventura dessa biblioteca?

24 livros.

b) Nessa biblioteca, quantos livros de aventura há a mais que livros de histórias?

8 livros.

c) Comparando a quantidade de livros de cada gênero oferecidos pela biblioteca,

podemos concluir que os alunos preferem ler livros sobre qual assunto?

Aventura.

d) Comparando as quantidades de livros da biblioteca, qual dos gêneros de livros

superam em quantidade os livros sobre animais?

Histórias e aventura.

e) Quantos livros de animais há a mais que livros de ação?

5 livros.

189


Leve para a sala de aula vários rótulos dos alimentos que apresentem seus nutrientes e as

medidas organizadas em tabelas. Organize os alunos em pequenos grupos ou duplas, distribua

cópias dos rótulos e peça que eles verbalizem sobre as informações contidas nessas cópias.

Desenvolva com os alunos a leitura e interpretação das informações.

203

Atividades 3 e 4

(EF02MA22) Comparar informações

de pesquisas apresentadas

por meio de tabelas

de dupla entrada e em

gráficos de colunas simples

ou barras, para melhor compreender

aspectos da realidade

próxima.


em universo de até

30 elementos, escolhendo

até três variáveis categóricas

de seu interesse, organizando

os dados coletados

em listas, tabelas e gráficos

de colunas simples.

PNA





de dados.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos na realização da pesquisa

propondo alternativas

de registro, auxiliando na contagem

dos dados e na construção

do gráfico de colunas.

3. VAMOS PESQUISAR?

Realize uma pesquisa na sua escola, com no mínimo 30 participantes. Você deverá

perguntar qual é a atração favorita dentre os itens: piscina de bolinhas, algodão-doce,

cama elástica, escorregador e pipoca, para uma festa no Dia das Crianças. Registre os

dados coletados, pinte o gráfico de acordo com os resultados da pesquisa e responda

às perguntas:

Quantidade de crianças

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

PREFERÊNCIA DOS PARTICIPANTES

Piscina de

bolinhas

Algodão-doce

Cama

elástica

a) Quantos participantes preferiram a cama elástica?

Resposta de acordo com o resultado da pesquisa.

Escorregador

Pipoca

b) Qual foi a segunda atração na preferência da maioria dos participantes?


c) Qual foi a atração preferida dos participantes?


d) Houve alguma atração que ninguém escolheu?


190


Pesquisa, organização de dados em tabelas e gráficos de colunas simples

Separe a turma em grupos e divida os temas: ESPORTE, LAZER, ALIMENTOS.

1 o_ passo: Elabore com os alunos as questões sobre o que pretendem pesquisar, utilizando

(variáveis categóricas) como por exemplo perguntas:

Qual o seu esporte preferido?

As respostas são categóricas: futebol, natação, corrida etc. O público-alvo da pesquisa serão

os alunos da escola. Os alunos deverão entrevistar os colegas por meio de questionários.

2 o_ passo: Ensine os alunos como organizar os dados da pesquisa em uma tabela, a partir das

respostas das questões que serão investigadas.

3 o_ passo: Construa o gráfico com os dados obtidos a partir da coleta.

4 o_ passo: Os alunos apresentarão os resultados da pesquisa para os colegas.

204

4. Abaixo estão registrados os valores que entraram no caixa de uma loja de roupas em

um dia.

a) Faça a contagem e escreva quantas

vezes cada cédula apareceu.

b) Complete este gráfico de colunas,

conforme o exemplo:


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, auxilie os alunos

fazendo, na lousa, o registro

das quantidades de cada

cédula, para preencher a

tabela. Peça que completem

o gráfico para, em seguida,

responder os demais itens.

Cédulas

Contagem

N o de

cédulas

TIPOS DE NOTAS QUE

ENTRARAM NO CAIXA

| | | | 4

| | | | | | 6

| | | | | | | | | 9

| | | | | 5

| | | | 4

| | 2

Quantidade de cédulas

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

R$ 2,00

R$ 5,00

R$ 10,00

R$ 20,00

R$ 50,00

R$ 100,00

c) Qual foi a cédula que mais apareceu no caixa dessa loja?

A cédula que mais apareceu foi a de 10 reais.

d) No total, quantas cédulas foram contadas?

Foram contadas 30 cédulas.

e) A maioria das cédulas foi de valor maior do que 10 reais. Você concorda com essa

afirmação?

Sim.

191


Para os alunos que apresentarem alguma dificuldade na compreensão da coleta de dados

e organização das informações em gráficos e tabelas simples, dinamize a atividade a seguir:

Leve uma fita métrica e meça todos os alunos da turma. Organize com os alunos a construção

de uma tabela para registro das medidas, contendo colunas para anotação dos nomes dos

meninos e das meninas e, posteriormente, a construção de um gráfico de colunas.

Enquanto a atividade for desenvolvida, observe as respostas que os alunos darão, para verificar

como está a compreensão deles sobre o tema, e a leitura e interpretação dos dados. Se for

necessário, aplique novas situações de aprendizagens semelhantes e significativas (por exemplo,

a variável preferência por times de futebol analisada entre meninos e meninas da turma).

205

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula um

pote de vidro com grãos de

pipoca e um grão de feijão.

Questione:

É provável que ao pegar um

grão desse pote seja retirado

o grão de feijão? (improvável)

Faça o teste com os alunos,

isto é, coloque cada aluno para

retirar um grão (sem olhar).

Conclua que o mais provável

é que o aluno pegue um

grão de pipoca, por ser maior

a sua quantidade.

Desenvolva os questionamentos


juntos e observe se os alunos

estão apresentando argumentos

e respostas coerentes com

a compreensão do conceito

em construção.

EVENTOS PROVÁVEIS E EVENTOS

IMPROVÁVEIS

A professora do 2 o ano está ensinando para a turma os tipos de eventos que

podem acontecer.

Em uma caixa, ela colocou 99 bolinhas verdes e uma bolinha azul.

Misturando as bolinhas e sem olhar, você acha provável que a primeira bola a

ser retirada dessa caixa seja azul?

É pouco provável que a primeira bolinha a ser retirada seja azul, pois a

quantidade de bolinhas verdes é muito maior que a quantidade de bolinhas azuis.

Na verdade, é muito provável que a primeira bolinha retirada seja verde.

Isso é impossível,

• Será que é possível tirar dessa caixa uma bolinha vermelha? pois não há bolas

vermelhas na caixa.

Retirar uma bola da caixa que não seja da cor verde ou azul é impossível.

ALEXANDRE R./ M10

VAMOS PENSAR JUNTOS

Tirar uma bolinha azul, pois a quantidade de bolinhas azuis é muito menor.

• O que é mais improvável acontecer: tirar uma bolinha verde ou uma bolinha

azul de dentro da caixa? Por quê?

• É impossível retirar da caixa uma bola azul? Não, pois na caixa há uma bola azul.

• Gustavo retirou um punhado de bolinhas da caixa. É provável que ele retire

a bolinha azul? É improvável que isso aconteça, pois a chance de retirar uma

bolinha azul é bem pequena comparada à chance de retirar

uma bolinha verde.

192


No que concerne ao estudo de noções de probabilidade, a finalidade, no Ensino Fundamental –

Anos Iniciais, é promover a compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos.

Para isso, o inicio da proposta de trabalho com probabilidade está centrado no desenvolvimento

da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam que há eventos certos, eventos

impossíveis e eventos prováveis.

BNCC-Brasil. p. 274

PARA AMPLIAR

Para aprofundar o conhecimento sobre eventos prováveis ou improváveis assista o vídeo Classificando

eventos aleatórios.

https://www.youtube.com/watch?v=XkgxG7BhynU

Acesso em 27.jul. 2021

206

1. A professora fará um sorteio com as bolinhas deste pote.

Ao sortear, ela vai dar uma bala para cada uma das meninas,

se sair uma bolinha vermelha, ou uma bala para cada menino,

se sair uma bolinha verde.

Marque um X na opção que é improvável acontecer.

( ) As meninas ganharão as balas.

( X ) Os meninos ganharão as balas.

2. Davi e Luísa estão jogando um dado e, a cada lançamento, eles tentam adivinhar o

resultado, que será de 1 a 6.

Nesta jogada, Davi escolheu o 3 e Luísa escolheu o 6.

a) Qual deles tem mais chances de acertar?

Os dois têm a mesma chance de acertar.

b) É mais provável que Davi acerte?

Não, os dois têm a mesma chance de acerto.

c) Algum deles tem chance de acertar com o número 7?

Não, é impossível.

3. Na sala de aula, a professora fez uma brincadeira de "girar a roleta".

Um aluno gira uma roleta: se ela parar na cor:

• verde, ele sai do jogo;

• amarela, ele perde a vez;

• azul, ele responde a uma pergunta; e

• vermelha, ele ganha uma bala.

Observe a roleta do jogo e responda:

a) Um aluno girou a roleta e ela parou na cor

amarela. O que aconteceu com ele?

Ele perdeu a vez.

MAYRUM/ SHUTTERSTOCK.COM

ARTE/ M10

ANDREW KRASOVITCKII

Atividades 1 a 3

(EF02MA21) Classificar resultados

de eventos cotidianos

aleatórios como “pouco prováveis”,

“muito prováveis”,


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A partir dos comandos das

atividades propostas 1 a 3,

solicite aos alunos que observem

as imagens das atividades

sobre o que é provável

ou improvável.

Faça a leitura auxiliando na

interpretação e para a compreensão

das atividades 1 a 3.

Se possível, disponibilize

alguns dados para os alunos

manipularem ao resolverem a

atividade 2; construa a roleta

da atividade 3, para que os alunos

possam brincar e experienciar

as situações.

193

207

b) Qual é a cor mais provável de sair ao girar a roleta?

Atividade 4




“muito prováveis”,


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, leve para a

sala de aula um grupo de 6

bolinhas de gude de mesma

cor e outro grupo de 3 bolinhas

de outra cor. Pergunte

aos alunos:

Qual cor de bolinha é mais

provável de ser sorteada?

Qual cor de bolinha é menos

provável de ser sorteada?

Solicite que, em duplas, conversem

sobre esses dois

questionamentos.

Todas as cores têm a mesma chance de ocorrer.

c) É correto dizer que um aluno tem muita chance de ganhar a bala?

( ) Sim ( X ) Não

d) É correto dizer que é possível que um aluno responda a uma pergunta?

( X ) Sim ( ) Não

4. Escreva o nome da cor da bolinha:

• mais provável de ser sorteada em cada grupo.

Verde. Rosa. Amarela.

• pouco provável de ser sorteada em cada grupo.

PNA





de dados.

Laranja.

• improvável de ser sorteada.

Azul.

Azul.

194


Comparar informações de pesquisas nas condições previstas na habilidade, envolve algum

conhecimento anterior de leitura de gráficos de colunas para que se possa ler o gráfico em barras

simples horizontais. Se algum aluno apresentar dificuldade quanto a estes requisitos, será

necessário retomar com ele esse conjunto de aprendizagens, de maneira prática e explicativa.

O link a seguir apresenta uma videoaula sobre o tema:

https://www.youtube.com/watch?v=OIvzRWgvHvI


208


1. O Sr. João mora em um sítio e ele tem alguns animais. Nas férias,

seus netos gostam de ir para o sítio brincar.


Atividade 1

EVIDÊNCIAS


Compara informações de

pesquisas apresentadas por

meio de tabelas de dupla

entrada e faz registros em

gráficos de colunas simples

ou barras, para melhor compreender


próxima.

a) Conte os animais que vivem no sítio do Sr. João e complete a tabela:

VIVEM NO SÍTIO

ANIMAL CONTAGEM NÚMERO DE ANIMAIS

IIII III 8

III 3

IIII 4

I 1

DASHA KATYSHEVA/ SHUTTERSTOCK;

II 2

b) Complete o gráfico de colunas com as quantidades dos animais.

Quantidade de animais

10

9

8

7

6

54321

0

VIVEM NO SÍTIO

c) No total, quantos animais vivem no sítio do Sr. João? 18 animais

d) Qual é o animal em maior quantidade no sítio? Galinha

DASHA KATYSHEVA/ SHUTTERSTOCK;

195

209

Atividades 2

EVIDÊNCIAS


Identifica e compara informações


por meio de gráficos

de colunas simples ou

barras, para melhor compreender


próxima.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Identifica e compara informações


por meio de pictogramas,

para melhor compreender


2. A escola de Alice está preparando uma festa junina. A diretora fez uma pesquisa

na escola para saber as comidas que os alunos preferem.

Quantidade de crianças

PREFERÊNCIA DAS CRIANÇAS

38

36

34

32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

86420

Pipoca Algodão doce Paçoca Pé de moleque Cocada

a) Qual o item mais escolhido pelos alunos? Pipoca

b) Quantos alunos gostam de cocada? 20 alunos

c) Qual é a diferença do número de alunos que preferiram algodão doce em

relação aos que preferiram paçoca? 8 alunos

d) Marque a sua preferência no gráfico. Resposta pessoal.

3. Dona Marta vende bolinhos para ajudar no orçamento da casa. O pictograma

mostra a quantidade de bolinhos vendidos por dona Marta em uma semana:

BOLINHOS VENDIDOS

Domingo

Segunda-feira

Terça-feira

MARCELLO S./ M10

Quarta-feira

v

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

Cada

representa 5 bolinhos vendidos.

196

210

Observe o gráfico e responda:

a) Qual foi o dia da semana em que foram vendidos mais bolinhos? Sábado

b) Quantos bolinhos foram vendidos na quinta-feira? 15 bolinhos

c) Quantos bolinhos foram vendidos a mais na sexta-feira, comparando-se com

a venda de quinta-feira? 5 bolinhos

4. Augusto e Vicente estão brincando de puxar cartas sem olhar. Observe as

cartas que Augusto pegou.

a) Vicente vai puxar uma carta da mão de Augusto. Qual a cor da carta que é

mais provável de ser puxada? Verde

b) Qual é o número que é pouco provável de ser puxado por Vicente? 7

c) Vicente puxou uma carta da mão de Augusto. Essa carta pode ser da cor

Não, é impossível pois não há carta preta

preta? Justifique sua resposta.

na mão de Augusto.

5. A professora do 2 o ano está fazendo uma atividade de sortear cores com roletas.

GAMEGFX/ SHUTTERSTOCK

Atividades 4

EVIDÊNCIAS


Faz a observação de situações

cotidianas e classifica

resultados de eventos

cotidianos aleatórios como

“pouco prováveis”, “muito

prováveis”, “improváveis” e

“impossíveis”.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


Faz a observação de situações

cotidianas e classifica

resultados de eventos

cotidianos aleatórios como

“pouco prováveis”, “muito

prováveis”, “improváveis” e

“impossíveis”.

a) Quais são as cores mais prováveis de serem sorteadas na roleta 1?

Azul e Vermelho.

b) Ao girar a roleta 2, a cor rosa poderá ser sorteada?

Não, é impossível, pois não há a presença da cor rosa na roleta 2.

c) Qual das cores da roleta 2 é muito provável de ser sorteada? Justifique.

Todas as cores tem a mesma chance de serem sorteadas.

d) Ao girar a roleta 3 que cor é improvável ser sorteada?Preto.

197


Nº de chamada

1

2

3

4

5



1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




211











CAPÍTULOS OBJETIVOS



Capítulo 1

Separar em partes

iguais

Resolver problemas envolvendo as noções de metade e terça parte.

Elaborar problemas envolvendo as noções de metade e terça parte.

Capítulo 2

Sistema

Monetário

Capítulo 3

Probabilidade e

Estatística

Identificar notas e moedas do sistema monetário brasileiro e fazer a equivalência

entre elas.

Resolver situações problemas envolvendo adição e subtração com valores do

sistema monetário brasileiro.

Interpretar informações apresentadas por meio de gráficos e tabelas.

Representar por meio de gráficos e tabelas o levantamento de dados de até 30

elementos.

Identificar eventos prováveis e improváveis em distintas situações do cotidiano.

Legenda:


I = Insatisfatório

212

ENCAMINHAMENTO












213


Atividade 1


números naturais (até a

ordem de centenas) pela compreensão

de características


decimal (valor posicional e

função do zero).

Atividade 2









de objetos de dois conjuntos,

por estimativa e/ou por

correspondência (um a um,

dois a dois, entre outros), para

indicar “tem mais”, “tem menos”

ou “tem a mesma quantidade”,



menos.


2 < 5 < 10 < 20 < 50 < 100





imagem é maior ou menor que 50. Menor.

b) Quantos são os cubinhos azuis? 14 cubinhos azuis

c) Tem mais cubinhos verdes ou laranjas? Verde.

d) Qual é o total de cubinhos? 46 cubinhos

e) Qual a diferença entre as quantidades de cubos verdes e azuis? 17 – 14 = 3


198

214

3. Complete o quadro fazendo a decomposição dos valores representados pelo

Material Dourado.

Representação com o

Material Dourado

Decomposição C D U

300 + 30 + 5 = 335 3 3 5

500 + 60 + 2 = 562 5 6 2

Atividade 3

(EF02MA04) Compor e





adições.

Atividade 4

(EF02MA12) Identificar e registrar,

em linguagem verbal ou

não verbal, a localização e os

deslocamentos de pessoas e

de objetos no espaço, considerando

mais de um ponto de

referência, e indicar as mudanças

de direção e de sentido.

200 + 10 + 7 = 217 2 1 7

4. O coelho está com muita fome: trace o percurso que ele fará até a cenoura para

se alimentar. Observe a legenda e os passos indicados.

Para cima

Para a direita

Para a esquerda

Para baixo 5 2 2 1 5 1 5

ERIK LAM/SHUTTERSTOCK

DIONISVERA/SHUTTERSTOCK

199

215

Atividade 5




entradas, saídas e


Atividade 6

(EF02MA10) Descrever um

padrão (ou regularidade) de

sequências repetitivas e de

sequências recursivas, por

meio de palavras, símbolos

ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos

ausentes em sequências

repetitivas e em sequências

recursivas de números


Atividade 7



e utilizá-los no cálculo mental

ou escrito.






acrescentar, separar, retirar, utilizando


5. Observe o quarto e esboce uma planta que o represente incluindo os móveis

e objetos.

6. Observe e descubra o padrão das sequências.

a) Desenhe e pinte as figuras faltantes.

b) Complete a sequência com os números faltantes.

1 3 5 7 9 11 13 15

7. Em um concurso de pescaria de uma festa junina, os concorrentes foram

avaliados conforme o número e o tamanho dos peixes pescados.

a) O número de peixes apanhados pelos competidores foi registrado no

quadro. Calcule os pontos obtidos por cada um, de acordo com o exemplo:

ELCHUDO/ SHUTTERSTOCK

1

ponto

ALEXANDRE R./ M10

3

pontos

5

pontos

Laranja

TOTAL DE PONTOS OBTIDOS

ALICE 2 2 3 2 + 6 + 15 = 23

LUCAS 2 3 2 2 + 9 + 10 = 21

ANA 10 4 0 10 + 12 + 0 = 22

PAULO 5 3 3 5 + 9 + 15 = 29

BRUNO 1 2 1 1 + 6 + 5 = 12

Laranja

Verde

b) Qual é a diferença de pontos entre o maior pontuador e o menor pontuador

do concurso? 17 pontos

200

216

8. Pedro, Felipe e Marcia fazem coleções de selos comemorativos das Olimpíadas e

Felipe está mostrando os seus selos.


Atividade 8







Observe o diálogo entre eles e escreva a quantidade de selos de cada um.

EU TENHO O

DOBRO DOS

SELOS DE FELIPE

ESTES SÃO OS

MEUS SELOS.

EU TENHO O

TRIPLO DOS

SELOS DE FELIPE


Selos de Pedro: Selos de Felipe: Selos de Márcia:

24 12 36

201

217

Atividade 9







de agenda.

Atividade 10




registrar o horário do início e

do fim do intervalo.

9. Fernando e Marcela vão passar alguns dias das férias na casa da avó. O dia da

partida será o primeiro domingo de julho e o dia da volta será a última sexta-

-feira de julho.

JULHO 2023

D S T Q Q S S

01

02 03 04 05 06 07 08

09 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31

Observe o calendário do mês de julho e responda:

a) Quantos dias completos eles irão passar na casa da avó? 25 dias (de 03/07 a 27/07)

b) Lara, prima de Fernando e Marcela, chegou na casa da avó dois dias depois

de seus primos. Em que dia da semana ela chegou? Terça-feira.

10. O treino de capoeira de Gabi teve início e fim nos horários indicados pelos relógios.

A.PAES/SHUTTERSTOCK

03:30 03:3005:00

05:00

Início

Término

Quanto tempo durou o treino de Gabi? 1 hora e meia.

202

218

11. Na festa de Laura os vasos que ficarão sobre as mesas receberão 5 rosas.

a) Complete o quadro com as quantidades necessárias de flores para

preencher os vasos que serão utilizados.

GOODSTUDIO/

SHUTTERSTOCK; LEAF87/

SHUTTERSTOCK

VASOS 1 2 3 4 5 6 7

ROSAS 5 10 15 20 25 30 35

b) Para preencher 8 vasos quantas rosas seriam necessárias? 40 rosas

12. Alguns objetos do nosso cotidiano lembram os sólidos geométricos. Observe a

imagem da festa de Guilherme.


Atividade 11



(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de

adição de parcelas iguais por

meio de estratégias e formas

de registro pessoais, utilizando

ou não suporte de imagens

e/ou material manipulável.

Atividade 12






com objetos do

mundo físico.

Marque com um X com qual sólido geométrico mais se parece:

IMAGETICO/ SHUTTERSTOCK; NOTKOO/ SHUTTERSTOCK; ANUTABERG/

SHUTTERSTOCK; WARXAR/ SHUTTERSTOCK; ANN PRECIOUS/ SHUTTERSTOCK

ESFERA CUBO CILINDRO CONE PARALELEPÍPEDO

X

X

X

X

X

X

203

219

Atividade 13

(EF02MA15) Reconhecer, comparar

e nomear figuras planas

(círculo, quadrado, retângulo

e triângulo), por meio de

características comuns, em

desenhos apresentados em

diferentes disposições ou em

sólidos geométricos.

Atividade 14


e comparar comprimentos

de lados de salas (incluindo

contorno) e de polígonos, utilizando

unidades de medida


(metro, centímetro


adequados.

13. Ligue os sólidos geométricos com a forma da face sobre a qual estão apoiados

e ao nome dessa face.

Sólidos

Face em que está apoiado

Quadrado

Triângulo

Retângulo

Círculo

14. A imagem mostra duas formigas carregando folhas. Elas começaram seu

movimento a partir do ponto O e caminham para atingir o ponto F que está a

100 cm do ponto O.

100 cm

O

Formiga A

Formiga B

F

DUALORORUA/ SHUTTERSTOCK

a) Quantos centímetros já andou a formiga A? 30 cm

b) Quantos centímetros já andou a formiga B? 60 cm

c) Quantos centímetros faltam para cada formiga completar 1 metro?

Para a formiga A, 70 cm e para a formiga B, 40 cm.

204

220

15. Jorge, o veterinário do zoológico, pesou alguns animais jovens para

acompanhar o seu desenvolvimento. No gráfico de colunas,está indicada a

massa dos animais.

QUANTO PESA?

2021 PHOTOGRAPHY/SHUTTERSTOCK; MR.PIYA MEENA/SHUTTERSTOCK; TORY

KALLMAN/SHUTTERSTOCK; WILDMEDIA/SHUTTERSTOCK

Atividades 15 e 16


comparar capacidade e massa,

utilizando estratégias pessoais

e unidades de medida

não padronizadas ou padronizadas

(litro, mililitro, grama

e quilograma).

Cada retângulo

equivale a 5 kg.

Responda:

a) Quanto pesa o animal mais leve? 5 kg

Leão 45 kg, macaco 20 kg, peru: 5 kg

b) Qual é a massa de cada animal?

e veado: 15 kg.

c) Quantos quilogramas o leão pesa a mais que o veado? 30 kg

16. Abaixo estão três recipientes para armazenar leite: um galão utilizado em

fazendas, uma garrafa e um copo. Escreva a capacidade de cada um na unidade

mais adequada.

250 mL 10L 2L

10 L

ALEXANDRE R./ M10

2 L

ALEXANDRE R./ M10

250 mL

ALEXANDRE R./ M10

205

221

Atividade 17

(EF02MA20) Estabelecer a

equivalência de valores entre

moedas e cédulas do sistema

monetário brasileiro para resolver


Atividade 18

(EF02MA22) Comparar informações


por meio de tabelas de

dupla entrada e em gráficos

de colunas simples ou barras,

para melhor compreender



em universo de até 30 elementos,

escolhendo até três variáveis

categóricas de seu interesse,

organizando os dados

coletados em listas, tabelas e

gráficos de colunas simples.

17. Um grupo de amigos está na fila da bilheteria de um parque para comprar os

ingressos que custam R$ 25,00 para uma dupla de crianças. Escreva os nomes

das duplas de crianças, de modo que o dinheiro dos dois juntos seja o valor

exato do ingresso. César e Victor; Gabriela e Sofia; Maria e Arthur.

César

Gabriela

Sofia

Marina

18. A bibliotecária da escola realizou uma pesquisa para saber a quantidade de

livros emprestados durante uma semana. O pictograma representa o resultado

da pesquisa:

LIVROS EMPRESTADOS

SEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

Victor

Arthur

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO; FOXYIMAGE/ SHUTTERSTOCK

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

Cada

representa 3 livros emprestados na biblioteca

Observe o gráfico e responda as perguntas:

a) Qual foi o dia da semana em que foram emprestados mais livros da biblioteca?

Quarta-feira

b) Quantos livros foram emprestados na sexta-feira? 15 livros

c) Quantos livros foram emprestados durante toda a semana? 60 livros

206

222

19. A professora do 2 o ano levou para a sala um pote com estas bolinhas para

trabalhar um conteúdo de Matemática com a turma.

a) Qual é a cor da bolinha improvável de ser retirada do pote pela professora,

sem olhar? Azul

b) Qual é a cor da bolinha que é pouco provável que a professora retire do

pote sem olhar? Azul ou Amarela

c) Ao retirar uma bolinha do pote sem olhar, qual é a cor mais provável de

ser retirada? Vermelha

d) Ao retirar uma bolinha do pote, poderá ser retirada uma de cor verde?

Justifique. Não. É impossível, pois não há bolinha verde no pote.

20. Dona Quitéria usou a metade dos ovos desta caixa para fazer um bolo para a sua

família. Dos ovos que sobraram ela usou a terça parte para fazer uma omelete.

Atividade 19




“muito prováveis”, “improváveis”

e “impossíveis”.

Atividade 20







Atividade 21



em ordem crescente ou

decrescente a partir de um

número qualquer, utilizando

uma regularidade estabelecida.

Responda:

a) Quantos ovos ela utilizou para fazer o bolo? 6 ovos

b) Quantos ovos Dona Quitéria colocou na omelete? 2 ovos

c) Circule na caixa os ovos que sobraram.

21. Para obter os termos de uma sequência numérica, Ellen pensou em adicionar

sucessivamente 5 unidades a cada termo, a partir do número 34. Ajude Ellen a

escrever mais 8 elementos nessa sequência.

34 39 44 49 54 59 64 69

207

223

SUGESTÃO DE LEITURA PARA OS ALUNOS

BONETO, C., TANAKA, A. L.F. Problemas monstruosos:

O mundo dos Dongos. São Paulo: Carochinha, 2019

Este livro foi criado para entreter, ajudar a desenvolver habilidades

linguísticas e matemáticas de forma divertida e

criativa. Será que os pequenos personagens veem e solucionam

os problemas da mesma forma que os monstros?

Como você resolveria?

BUENO, R. Poemas e problemas. São Paulo: Editora

do Brasil, 2020.

Os poemas desse livro vão brincar com a Matemática ao

propor charadas, apresentar enigmas e elaborar contas,

transformando os problemas em poemas e vice-versa.

Um livro rico e recheado de brincadeiras matemáticas.

DREGUER, R. Quem ganhou o jogo? Explorando

a adição e a subtração. 1. ed. São Paulo: Richmond

Educação. 2011.

Lucas, na companhia de seus amigos, se diverte juntando

objetos e fazendo contas. Eles vão explorar a adição e a

subtração enquanto aprendem mais sobre a importância

do grupo jogando o minibasquete.

FINZETTO, M. A. Matemática divertida. 4. ed. Gaspar:

Todo livro, 2017.

O livro apresenta atividades, acompanhadas de exercícios

e brincadeiras de associação que abrangem desde a fase

de pré-alfabetização até a alfabetização.

FOSTER, N.; Oliveira, J. As aventuras da família tamanduá.

São Paulo: Jose Olympio, 1992.

Era uma vez uma fazenda que parecia abandonada, mas

onde havia muita vida: passarinhos, borboletas, sapos, além

da família do tamanduá Jubata Bandeira. Um dia, a fazenda

foi vendida e o dono não queria saber de tamanduás. A fazenda

agora estava verde e bonita, plantada com campos

de arroz. E foi então que apareceram as formigas famintas,

querendo devorar tudo. Mas como o mundo dá muitas voltas,

tudo acabou entrando nos seus eixos.

MINKOVICIUS, I. O tempo. 1 ed. São Paulo: Editora

de Cultura. 2011.

O tempo foge e passa sem parar. Vai para o passado

em lembranças que ficam guardadas dentro de nós.

Registra o agora, que também passa bem depressa e

logo vira futuro. Este livro mostra, com graça e muita

sutileza, as formas que o tempo encontra para fazer o

mundo acontecer.

ROCHA, R. Livro de números do Marcelo. 5 ed. Rio

de Janeiro: Salamandra, 2013.

O livro utiliza ditados e quadras populares em que os números

aparecem, como “Um dois, feijão com arroz” e “Há

quatro estações no ano. A lua tem quatro fases.”, a autora

conseguiu inventar um livro que, além de ser aula de matemática,

é também uma grande farra.

ROCHA, R. Marcelo: De Hora em Hora. 11 ed. Rio de

Janeiro: Salamandra, 2011.

Com sua mania de embaralhar as palavras mais comuns e

inventar novas, um dia Marcelo perguntou para sua mãe

o q ue era “veazora”. Dona Laura respondeu que não era

“veazora” e sim “ver as horas”, ou seja, conferir que horas

são. Marcelo quis saber como é que a gente fazia isso.

SOUZA, H. A Zeropeia. 2 ed. São Paulo: Salamandra,

2016.

A centopeia está andando por aí quando encontra uma

barata e, também, um grande dilema: se com seis pernas

a barata consegue ser tão ágil, será que uma centopeia

precisa mesmo de cem?

208

224

MATERIAL DE APOIO

UNIDADE 1

209

225

226

UNIDADE 2

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213

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230

215

231

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233

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UNIDADE 2

219

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236

15

25

12

50

100

12

22

53

61

18

35

26

19

75

40

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UNIDADE 3

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249

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PNLD 2023 - Aquarela Matemática 2 - Anos Iniciais

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