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ARTIGOS TÉCNICOS 6 – REFERÊNCIAS BALANÇO ENERGÉTICO NACIONAL (2006) – “RELATÓRIO FINAL”. Ministério de Minas e Energia. Empresa de Pesquisa Energética, Rio de Janeiro, Brasil. BAXTER, R. M. (1977) – “Environmental effects of dams and impoundments.”,Ann. Ver. Ecol. Syst. 8. 255-283. TUNDISI, J. (1978) – “Construção de reservatórios e previsão de impactosambientais no baixo Tietê: Problemas limnológicos.”, Instituto de geografia.USP. Biogeografia, 1-19. AGOSTINHO, A. A.; JÚLIO-Jr, H. F. & BORGHETTI, J. R. (1992) –“Considerações sobre os impactos dos represamentos na ictiofauna e medidaspara sua atenuação. Um estudo de caso: reservatório de Itaipú.”, Revista UNIMAR. Maringá, 14 (suplemento), out., 89-107. AGOSTINHO, A. A.; MENDES, V. P.; SUZUKI, H. I. & CANZI. C. (1993) – “Avaliação da atividade reprodutiva da comunidade de peixes dos primeiros quilômetros a jusante do reservatório de Itaipu.”, Revista UNIMAR. 15 (Suplemento). 175-189. 18 10 www.cerpch.org.br www.cerpch.org.br Königson, S.; Fjälling, A. & Lunneryd, S-G. (2002) – “Reactions in individuals fish to strobe light. Field and aquarium experiments performed on whitefish (Coregonus lavaretus).”, Hydrobiologia, v. 483, p. 39-44. Ploskey, G.R. & Johnson, P.N. (2001) – “Effectiveness os strobe lights and an infrasound device for eliciting avoidance by juvenile salmon.”, American Fisheries Society, Symposium 26, Bethesda, Maryland, p. 37-56. Patrick, H.P.; Christie, A.E.; Sager, D.R.; Hocutt, C.H. & Stauffer Jr, J.R. (1985) – “Responses of fish to a strobe light/air bublble barrier.”, Fisheries Research, v.3, p. 157-172. Sager, D.R. & Hocutt, C. (1987) – “Estuarine fish responses to strobe light, bubble curtains and strobe light/bubble curtain combinations as influenced by water flow rate and flash frequencies.”, Fisheries Research, v.5, p. 383-399. Sager, D.R.; Hocutt, C.H. & Stauffer Jr., J.R. (2000a) – “Base and stressed ventilation rates for Leiostomus xanthurus Lácèpde and Morone Americana (Gmelin) exposed to strobe lights.”, J. Appl. Ichthyol. v. 16, p. 89-97.
ARTIGOS TÉCNICOS APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE METAMODELAGEM – COMPARAÇÃO DE FUNÇÕES DE BASE RADIAL E SUPERFÍCIE DE RESPOSTA POLINOMIAL RESUMO ABSTRACT Edna Raimunda da Silva Ramiro G. Ramirez Camacho Apresenta-se um estudo da teoria de aproximação abordando os conceitos e fundamentos de funções de tipo de base radial e polinomial clássica, para construção de superfícies de resposta, fazendo-se uso das técnicas estatísticas, como planos de experiências (DOE). Para a determinação do campo de escoamento em grades, é utilizado o método dos painéis de Hess&Smith, com modificações que permitem simular a separação da camada limite na pá. O enfoque é dado na analise das técnicas de metamodelagem com base em funções polinomiais e funções de base radial (FBR) para construção de superfícies de resposta. Esta metodologia permite de forma rápida e eficiente representar o modelo real. Palavras - chave: superfície de resposta, metamodelagem, funções de base radial We present a study of the theory of approximation by the concepts and fundamentals about radial basis functin and polynomial classical to construction of response surfaces, by making use of statistical techniques, such as plans of experiments (DOE). To determine the flow field in cascades, we use the method of Hess & Smith panel, with modifications that allow simulating the separation of the boundary layer in the blade. The focus is on analysis techniques metamodels based on polynomial functions and radial basis functions (RBF) for construction of response surfaces. This methodology allows to quickly and efficiently representing the real model. Key words: response surface, metamodels, radial basis functions 1 INTRODUÇÃO Problemas de projeto que exigem computação intensiva têm se tornado cada vez mais comum na indústria, causado por modelos e processos de simulações onerosos, a fim de atingir níveis de precisão como testes físicos de dados, para enfrentar tal desafio, se fazem necessário utilizar técnicas de aproximação ou metamodelo. Os procedimentos freqüentemente usados em otimização requerem severas análises que são indispensáveis para predizer o comportamento dinâmico destas estruturas, porém a complexidade de modelos, tais como, elementos finitos, modelos com comportamento não linear, conduzem a um longo tempo de análise e é algumas vezes impossíveis devido ao custo de cálculo computacional. Para resolver esta dificuldade, Ghanmi, Bouazizi e Bouhaddi [1], desenvolveram uma estratégia baseada na metodologia baseada em superfície de resposta (RSM), esta estratégia consiste em substituir a resposta complexa de estruturas por um polinômio de grau geralmente menor que três, mais simples para usar. Esta escolha permite a minimização do custo de calculo durante a otimização. Neste trabalho será realizada a determinação e escolha de parâmetros do sistema físico que são mais influentes através do Plano de Experiências, Ferramentas de Análise de Sensibilidade e Análise de Variância (ANOVA). Este tipo de metodologia tem como base nos domínios da química orgânica e farmacêutica. E suas aplicações atualmente são interdisciplinares em especial no campo da engenharia mecânica entre outras, neste estudo pretende-se aplicá-las nas análises do escoamento nas turbomáquinas. Será estudada uma metodologia com base na RSM. A qual permite obter uma estimação através de uma aproximação polinomial para gerar a resposta real da aplicação de plano de experiências. Outra metodologia que tem sido muito eficiente para reconstruir funções multivariadas é baseada em funções de base radial, permite uma estimação através de uma aproximação usando funções como multiquadrica, multiquadrica inversa ou cônica. Exemplos numéricos serão testados usando aproximação por funções de base radial e de Superfícies de Resposta baseado em Funções Polinomiais. É também feita uma comparação entre os metamodelos RSM e FBR, a fim de obter conhecimento a respeito do comportamento destes metamodelos. Um dos exemplos é aplicado em grades axiais de Turbomáquinas. 2 APROXIMAÇÃO POR METAMODELOS (SUPERFÍCIES DE RESPOSTA) As superfícies de respostas (Response Surface Methodology - RSM) é uma técnica estatística nas quais as respostas (saídas) são aproximadas por polinômios geralmente mais simples a empregar que o sistema físico real [2]. Sua construção, baseada no emprego de planos de experiência, exige a superação de duas dificuldades: as configurações elevadas que resultam dos planos de experiência; e o número de coeficientes do polinômio. 2.1 Plano fatorial completo (PFC) O PFC é o plano de experiência no qual se tem uma matriz de ensaios que representa todas as combinações possíveis entre os níveis das variáveis. O número de experimentos nexp realizados por um PFC a k variáveis, a nniv níveis para cada uma, é expresso como se- k gue : nexp � nniv A grande vantagem do PFC é que ele permite estimar todas as interações entre as variáveis de projeto, dois a dois, três a três, etc, até a interação que faz intervir as k variáveis. Entretanto, como pode ser observada, quando o número de fatores aumenta, sua utilização conduz rapidamente para um número proibitivo de experiências. 2.2 Métodos de Análise de Sensibilidade a priori: Esta metodologia tem como base analisar os valores das res- 19
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