PRELUCRAREA SEMNALELOR:

4 CAPITOLUL 1. SEMNALE2.5x[n]21.51... ...0.50n−0.5−1−1.5−2−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10Figura 1.1: Un exemplu de semnal discret.• suport finit, când T este o mulţime finită, e.g. T = 0 : M, unde M este unîntreg pozitiv;• suport infinit la dreapta, când x[n] = 0 pentru n < M, cu m ∈ Z fixat.• suport infinit la stânga, când x[n] = 0 pentru n > M, cu m ∈ Z fixat.• suport dublu infinit (sau infinit bilateral), când T = Z.Prezentăm în continuare câteva semnale extrem de folosite.Impuls unitate. Semnalul impuls unitate, prezentat în figura 1.2a este definit deδ[n] ={1, dacă n = 0,0, altfel.(1.1)Orice semnal x[n] poate fi descris ca o sumă infinită de impulsuri unitate (decalateîn timp), anume∞∑x[n] = x[k]δ[n − k]. (1.2)k=−∞Treaptă unitate. Semnalul treaptă unitate, prezentat în figura 1.2b este definitde{1, dacă n ≥ 0,u[n] =(1.3)0, altfel.Aplicând relaţia (1.2) se observă că între treapta şi impulsul unitate există relaţiau[n] =∞∑δ[n − k]. (1.4)k=0