Diagnostiska uppgifter i matematik - Stockholms universitet

62 DIAGNOSTISKA UPPGIFTER I MATEMATIK – FÖR ÅRSKURS 6–9
l arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat dessa
missuppfattningar/brister:
• Bristande kunskap om att beskriva en situation med ett uttryck.
Uppgift 3 Exempel på rimliga svar samt stöd för analysen
a) 20
b) 8
c) 1,0 1
d) Flera olika lösningar är möjliga, till exempel:
a) Det ökar med fem varje gång
b) T = 20 – (n – 1)3
e) En egen talföljd med förklaring.
Här kan eleven göra en lösning med olika kvaliteter, dels vid val av talföljd,
dels vid beskrivningen av talföljden.
Exempel på en enklare talföljd:
2 4 6 8 10
Ett sätt att beskriva denna talföljd är: ”Man lägger till två hela tiden.”
En beskrivning med högre kvalitet är: ”Man multiplicerar de hela talen
(1, 2, 3 ...) i ordning med två.”
Denna beskrivning kan också göras med algebraiska symboler:
T = 2n n = 1, 2, 3 ...
Exempel på en mer avancerad talföljd:
0 2 6 12 20
Ett sätt att beskriva denna talföljd är: ”Först lägger man till 2 och sedan 4
och sedan 6 och så vidare. Man lägger alltså till med två mer hela tiden”
En beskrivning med högre kvalitet är: T = n2 – n
l arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat detta kunnande:
• Kunskap om att upptäcka och fortsätta talföljder.
• Taluppfattning om naturliga tal och tal i decimalform.
I arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat dessa
missuppfattningar/brister:
• Bristande kunskap om hur ett mönster kan konstrueras. Eleven kan
exempelvis tro att olika regler kan gälla i olika delar av talföljden.
Eleven kan då till exempel i c) bara titta på talen 0,2 och 0,4 och tro
att man ska multiplicera med 2, vilket leder till felsvaret 1,6.
Uppgift 4 Exempel på rimliga svar samt stöd för analysen
a) 18
b) 34
c) 0,9
d) 10
e) 8,5
f) 1,4 7/5
g) 0
h) 0,5
i) 0,25