Funktsiooni piirväärtus ja pidevus
Funktsiooni piirväärtus ja pidevus
Funktsiooni piirväärtus ja pidevus
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Definitsioon<br />
Lõigul pidevate funktsioonide omadusi<br />
Hulga ∅ ∕= X ⊂ ℝ vähimat ülemist tõket nimetatakse hulga X<br />
ülemiseks ra<strong>ja</strong>ks <strong>ja</strong> tähistatakse sup X.<br />
Definitsioon<br />
Hulga ∅ ∕= X ⊂ ℝ suurimat alumist tõket nimetatakse hulga X<br />
alumiseks ra<strong>ja</strong>ks <strong>ja</strong> tähistatakse inf X.<br />
Näide: Vahemik X = (0, 1). Leiame inf X <strong>ja</strong> sup X.<br />
Lause (Pidevuse aksioom)<br />
inf X = 0 ∧ sup X = 1.<br />
Igal ülalt tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas ülemine ra<strong>ja</strong> <strong>ja</strong> igal<br />
alt tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas alumine ra<strong>ja</strong>.<br />
G. Tamberg (TTÜ) YMM3731 Matemaatilne analüüs I 21 / 24
Change language