2045/D - Instytut Fizyki JÄdrowej PAN

More documents

Recommendations

Info

Barbara Obryk rozprawa doktorska - 26 - Spułapkowane elektrony i dziury produkowane są w parach podczas procesu jonizacji. Zasada zachowania ładunku dyktuje więc, aby n = p + ne nd . Ponieważ p ne zastosowaniu powyższych założeń z równań tych wynika, że: n > ( N − n ) A) [Randall1945a; Ranadall1945b]: d r e , sprowadzili równanie 2.3.2.6 do równania I( t) = n ⋅ p = n ( t) ⋅ s ⋅ exp( − E kT) (2.3.2.7) e e Równanie 2.3.2.7 opisuje transport ładunku w sieci krystalicznej jako proces o kinetyce pierwszego rzędu. Dla stałej temperatury (T=const) prawdopodobieństwo p przekazania układowi co najmniej energii E, przewyższającej energię wiązania elektronów w pułapkach, na jednostkę czasu, wyrażone równaniem (2.3.2.1) jest stałe i natężenie luminescencji po scałkowaniu równania (2.3.2.7) po n e (t) wyraża się jako: czyli: ⎛ E ⎞ ⎛ ⎛ E ⎞ ⎞ I( t) = n ⎟ ⋅ e ( t = 0) ⋅ s ⋅ exp⎜ − exp⎜ − s ⋅ exp⎜ − ⎟ ⋅ t ⎟ (2.3.2.8) ⎝ kT ⎠ ⎝ ⎝ kT ⎠ ⎠ I( t) = I 0 exp( −tp) (2.3.2.9) gdzie I 0 jest natężeniem początkowym dla czasu t=0, wyrażonym wzorem: ⎛ E ⎞ I 0 = ne ( t = 0) ⋅ s ⋅ exp⎜ − ⎟ (2.3.2.10) ⎝ kT ⎠ Tak więc w stałej temperaturze rozpad jest eksponencjalną funkcją czasu.
Barbara Obryk rozprawa doktorska - 27 - Jeśli temperatura zmienia się w czasie to p nie jest stałe i rozwiązaniem równania różniczkowego (2.3.2.7) jest: t dn ⎛ ⎞ ⎧ ⎫ = − e E ⎛ E ⎞ I( t) = ne ( t = 0) ⋅ s ⋅ exp ⎜ − ⎟ × exp⎨ − s∫ exp⎜ − ⎟dt' ⎬ (2.3.2.11) dt ⎝ kT( t) ⎠ ⎩ ⎝ kT( t') 0 ⎠ ⎭ gdzie n e (t=0) jest całkowitą liczbą strapowanych elektronów w czasie t=0. Natężenie luminescencji ma więc wówczas kształty piku zwanego pikiem świecenia pierwszego rzędu. czasu, W pomiarach dozymetrycznych temperatura podnoszona jest zwykle liniowo w funkcji T ( t) = T + β ⋅t , ze stałą szybkością grzania 0 światła luminescencji jest funkcją temperatury: d T ′ β = [K·s -1 ]. Wówczas natężenie dt ⎪⎧ T 1 dn ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎪⎫ = − e s E s E I ( T) = n0 ⋅ ⋅ exp⎜ − ⎟ × exp⎨ − ⎜ − ⎟ ⎬ β dt β ⎝ kT ⎠ ⎪⎩ β ∫ exp dT' (2.3.2.12) T ⎝ kT' ⎠ 0 ⎪⎭ Wykres zmiany natężenia świecenia luminescencyjnego w funkcji temperatury jest nazywany termoluminescencyjną krzywą świecenia. Równanie (2.3.2.12) jest nazywane równaniem Randalla-Wilkinsa dla kinetyki pierwszego rzędu z liniowym profilem grzania [Randall1945a; Randall1945b]. Pik świecenia ma charakterystyczny asymetryczny kształt, jest ‘szerszy’ od strony niskich temperatur. Używając aproksymacji Chena [Chen1984] można to równanie zapisać używając parametrów piku świecenia łatwych do eksperymentalnego wyznaczenia, takich jak I m i T m , czyli odpowiednio natężenie w maksimum piku i położenie tego maksimum na osi temperatur [Kitis1998]: 2 ⎡ E T − Tm T ⎛ E T − Tm ⎞ I ( t) I ⎢ + − × ⎜ ⎟ ⋅ m exp 1 exp (1 − ∆) − ∆ 2 ⎣ kT Tm Tm ⎝ kT Tm ⎠ = m ⎤ ⎥ ⎦ (2.3.2.13) gdzie ∆=2kT/E, a ∆ m =2kT m /E. Ta postać równania jest wykorzystywana do celów dopasowywania piku świecenia luminescencyjnego. Równanie Randalla-Wilkinsa zostało wyprowadzone dla modelu (2.3.2.3) zakładającego istnienie w materiale jednego rodzaju jednorodnie rozłożonych pułapek elektronowych i centrów rekombinacji, czyli jednego piku termoluminescencyjnego. Jest ono relatywnie proste, ale opisuje wyidealizowane zjawisko termoluminescencji, zakładając brak wtórnego
Page 1 and 2: INSTYTUT FIZYKI JĄDROWEJ im. Henry
Page 3 and 4: Barbara Obryk rozprawa doktorska -
Page 25: Barbara Obryk rozprawa doktorska -
Page 77 and 78:
Barbara Obryk rozprawa doktorska -
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
show all

2045/D - Instytut Fizyki JÄ drowej PAN

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

2045/D - Instytut Fizyki JÄdrowej PAN