Studijní text [pdf] - E-learningové prvky pro podporu výuky ...

© VŠB - Technická univerzita Ostrava Průsečík dvou křivek
Určení průsečíku přímky a s osou y.
Znám-li již parametr přímky a, lze snadno určit druhou y-ovou souřadnici jejího průsečíku s
osou y. Bod A1 [-10, -3] leží na přímce a, tudíž lze dosadit jeho souřadnice do směrnicového
tvaru rovnice přímky. Platí tedy, že
y = kx + q
Po dosazení souřadnic bodu a výše vypočteného parametru dostaneme:
( − 3) = k ⋅( −10)
+
( − 3) = 1,66⋅( −10)
− q = ( −16,6)
+ 3
− q = ( −13,6)
q = 13,6
Směrnicový tvar rovnice přímky a vypadá tedy takto:
= 1 ,66x
+ 13,6
y a
Přímka b
Stejným způsobem určíme směrnicový tvar rovnice přímky b. Výpočtem získáme rovnici:
= −x
+ 40
Pro průsečík platí:
Řešíme proto rovnici
y b
q
y
a
= y b
x
a
= xb
1 ,66x
+ 13,6
= −x
+ 40
+ q
řešením získáme x-ovou souřadnici průsečíku přímek a a b
x
P
= 9,87
dosazením této hodnoty do rovnice přímky a nebo b získáme y-ovou souřadnici průsečíku
y
P
= 301,
Průsečík P přímky a s přímkou b má tedy souřadnice P [9,87; 30,1].
14.2 Průsečík dvou přímek (křivkami jsou přímky)
Máme formou tabulky zadánu posloupnost bodů tvořící přímku a a přímku b.
Vytvoříme hlavičku pro uložení koeficientů k a q.
153