BINOMNI KOEFICIJENTI

BINOMNI KOEFICIJENTI
Teorem 3
Za ∀n ∈ N niz ( (
n
0)
,
n
(
1)
,...,
n
n)
je UNIMODALAN.
Ako je n paran, onda je ( (
n
0)
<
n
(
1)
<
n
) (
2 < . . . < n
) (
n/2 , n
) (
n/2 > . . . > n
(
n−1)
>
n
n)
.
Ako
(
je n neparan, onda je
n
) (
0 < n
) (
1 < n
( ) ( ) (
2)
< . . . <
n
(n−1)/2 =
n
(n+1)/2 > . . . > n
(
n−1)
>
n
n)
.
U svakom slučaju, medu brojevima ( (
n
0)
,
n
(
1)
, . . . ,
n
) (
n najveći je n
) (
⌊ = n
) n
2 ⌋ ⌈ . n
2 ⌉
() 21. studenog 2011. 6 / 27