Yoni Nazarathy CV

More documents

Recommendations

Info

207.2250 מבוא לתהליכים סטוכסטיים תיאור חלק ב:‏ חלק זה מציג שרשראות מרקוב בזמן בדיד.‏ תחילה משפחה זו של תהליכים סטוכסטיים מוצגת ע"י הגדרה ולאחר מכן ע"י אוסף דוגמאות יישומיות.‏ לאחר מכן מתבצעת אנליזה של תהליכים אלו,‏ תחילה עבור ההתנהגות לטווח הזמן הקצר ע"י משוואות צ'פמן קולמוגורוב ומיון מצבים וחישובים נלווים,‏ ולאחר מכן ע"י חישובים של הסתברויות גבוליות עבור שרשראות ארוגודיות.‏ בחלק זה המונח של ארוגודיות של תהליך סטוכסטי מוגדר עבור שרשראות מרקוב ובנוסף משמש כמבוא למונח ארוגודיות עבור תהליכים סטוכסטיים כללים.‏ לאחר מכן מוצג אופן החישוב של הסתברויות גבולות ומוצג המשמעות של ההתפלגות הגבולית ע"י מספר דוגמאות.‏ - 46 -
207.2250 מבוא לתהליכים סטוכסטיים פרק ב-‏‎1‎‏:‏ הגדרת שרשרת מרקוב ‏(זמן בדיד).‏ הגדרות עזר כלליות ודוגמא:‏ .1 לפני שנגדיר במפורש מהי שרשרת מרקוב,‏ נזכיר ונגדיר מספר מונחים חשובים לפרק זה:‏ קבוצה היא סופית אם קיים מספר כך שקיימת התאמה חד-חד ערכית בין הקבוצה לבין , N ∈ N .{1,2,…,N} .2 קבוצה היא בת-מנייה אם קיימת התאמה חד-חד ערכית בין הקבוצה לבין המספרים הטבעיים להלן דוגמאות של מספר קבוצות בנות מנייה:‏ . N N Z Q .a .b .c .d .3 הזוגיים.‏ הערה:‏ בהקשרים רבים נהוג להגדיר קבוצה בת-מנייה קבוצה שהיא או סופית או בת-מנייה כמוגדר לעיל.‏ גרף מכוון ממושקל הוא אוסף צמתים V ‏(סופי או בן-מניה),‏ אוסף קשתות E שהם זוגות סדורים מעל V ‏(קבוצה חלקית ל (VxV ופונקצית משקל הערה:‏ ביישומים שלנו ניתן להסתפק בטווח של הפונקציה להיות ולכן כאן נגדיר גרף מכוון ממושקל להיות כזה שבו פונקצית המשקל היא מהסוג . P : E → R .(0,1] P : E → (0,1] דוגמא ב-‏‎0‎‏:‏ נסתכל על הגרף:‏ V={1,2,3} E={(1,1),(1,2),(2,3),(2,2),(3,2)} P((1,1))=1/2 P((1,2))=1/2 P((2,3))=1/2 P((2,2))=1/2 P((3,2))=1 .a ניתן לייצג גרפים מכוונים ממושקלים מהסוג המעניין אותנו בשלושה דרכים:‏ ע"י איור של הצמתים והקשתות כולל המשקלות.‏ עבור הדוגמא לעיל זה הייצוג:‏ 1/2 2 1/2 1/2 1 1/2 1 3 - 47 -
Page 1 and 2: חוברת עזר להרצאה מב
Page 3 and 4: 207.2250 מבוא לתהליכים
Page 9 and 10: ה-‏ 207.2250 מבוא לתהלי
Page 45: 207.2250 מבוא לתהליכים
Page 97 and 98:
207.2250 מבוא לתהליכים
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
show all

Yoni Nazarathy CV

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?