Acta Scientiarum Oeconomia 9 (1)

32
A. Bombik, A. Marciniuk-Kluska
Zmienne X 1 – X 7 oraz X 9 – X 11 zaliczono jako stymulanty rozwoju, natomiast zmienne
X 8 i X 12 jako destymulanty. Dla zmiennych tych wyliczono: średnią arytmetyczną (x),
współczynnik zmienności (V%), oraz wartości ekstremalne (x min. i x max. ). Taksonomiczny
miernik rozwoju skonstruowano w następujących etapach:
1) wartości (x ij ) zmiennych diagnostycznych tworzą macierz obserwacji X o wymiarach
n × p, gdzie:
n = 13 (liczba gmin powiatu siedleckiego), i = 1, 2, ..., n,
p = 12 (liczba cech diagnostycznych), j = 1, 2, ..., p;
2) wartości macierzy X podlegają standaryzacji, czyli przekształceniu na wartości (z ij )
macierzy Z o wymiarach 13 × 12, zgodnie ze wzorem:
x
− x
ij j
z ij = ,
sj
w którym:
x j – średnia arytmetyczna obliczona dla każdej zmiennej diagnostycznej na podstawie
n = 13 (liczba gmin),
s j – odchylenie standardowe obliczone dla każdej zmiennej diagnostycznej, zgodnie
ze wzorem:
s
j
=
n
( xij
− xj)
i=
1
n
2
;
3) wartości z ij stanowią podstawę ustalenia wzorca rozwoju, którym jest obiekt o współrzędnych
z 01 , z 02 , ..., z 0j ,
gdzie:
z 0j = max.{z ij } w przypadku zmiennych zwanych stymulantami, wyższa wartość
oznacza lepszą sytuację obiektu,
z 0j = min.{z ij } w przypadku zmiennych zwanych destymulantami, niższa wartość
oznacza lepszą sytuację obiektu;
4) dla każdego z obiektów ustalono odległość od wzorca (d i ), zgodnie ze wzorem:
p
2
i = ij 0j
j1 =
d (z – z )
i im wyższa wartość otrzymanego wskaźnika d i , tym niższy stopień rozwoju obiektu;
5) na podstawie wskaźnika d i obliczono wartości względnego taksonomicznego miernika
rozwoju (z i ) dla każdego z badanych obiektów, zgodnie ze wzorem:
d
= w którym d 0 = d+
2s d ,
i
zi
1– ,
d0
Acta Sci. Pol.