v - FSB

More documents

Recommendations

Info

x1 x1 x3 σ11 O x3 σ 31 MEHANIKA FLUIDA II – Što valja zapamtiti 12 DINAMIKA FLUIDA Vrijedi pogledati i sažetak 2 iz Mehanike fluida I (sile u fluidu) σ 13 n j S σ12 σ 33 x2 σ 21 σ 32 σ 23 idS σ V fidm σ22 x2 fi Masene sile su posljedica položaja mase u f masene sile. Masena sila F na polju i d i česticu fluida: d Fi = fidm= ρ fidV Potencijalne masene sile su one koje se mogu prikazati gradijentom skalarne ∂U funkcije U: fi = − . ∂ xi Površinske sile su sile dodira između čestica fluida ili između čestica fluida i stijenke. Definirane su vektorom naprezanja σi . Sila dFi na elementarnu površinu d S : d Fi= σidS. Stanje naprezanja u točki prostora jednoznačno je definirano tenzorom naprezanja. Tablični zapis komponenti tenzora naprezanja ji ↓ j →i (smjer) σ σ σ 11 12 13 σ = σ σ σ 21 22 23 σ σ σ 31 32 33 gdje se indeks j odnosi na površinu. Veza između vektora i tenzora naprezanja: σ ( n ) n σ i j = j ji Osnovni zakoni dinamike fluida Dinamika plinova se temelji na osnovnim zakonima klasične fizike u koje spadaju 1. Zakon očuvanja mase, 2. Zakon očuvanja količine gibanja, 3. Zakon očuvanja momenta količine gibanja, 4. Zakon očuvanja energije, 5. Drugi zakon termodinamike. Zakoni količine gibanja i momenta količine gibanja su konceptualno definirani u klasičnoj mehanici, a posljednja dva u termodinamici. Ovi su zakoni definirani za sustav materijalnih točaka odnosno za zatvoreni termodinamički sustav, a u dinamici fluida će biti primijenjeni na materijalni volumen VM(t), koji će u općem slučaju s vremenom mijenjati svoj položaj, oblik i veličinu, ali će se uvijek sastojati od jednih te istih čestica fluida. Strujanja fluida se mogu podijeliti na nestlačiva (u kojima je gustoća fluida konstantna, uglavnom su to strujanja kapljevina) i stlačiva strujanja (strujanja plinova pri većim brzinama u usporedbi s brzinom zvuka). Pri nestlačivom strujanju volumeni čestica fluida
MEHANIKA FLUIDA II – Što valja zapamtiti 13 ostaju konstantni, što znači da se čestice fluida ne mogu komprimirati (pri čemu bi se povećala unutarnja energija fluida na račun rada kompresije) niti ekspandirati (pri čemu bi se dobio mehanički rad na račun unutarnje energije), što znači da će se mehanička energija pretvarati u unutarnju samo putem viskoznih sila, što je jednosmjeran proces. U kolegiju Mehanika fluida I, smo se bavili samo nestlačivim gibanjem, te smo u modificiranoj Bernoullijevoj jednadžbi pretvorbu mehaničke energije u unutarnju nazivali gubicima mehaničke energije, jer se jednom pretvorena mehanička energija više ne može povratiti iz unutarnje energije nestlačivog fluida. Unutar ovog kolegija ćemo definirati općenitiji model stlačivog strujanja u kojem postoji dvosmjerni proces pretvorbe iz mehaničke energije u unutarnju i obrnuto, te u energijsku jednadžbu moramo uključiti i unutarnju energiju, koja je definirana u prvom zakonu termodinamike, te ćemo prije nego definiramo osnovne zakone dinamike fluida načiniti kratak pregled osnovnih termodinamičkih relacija, te naglasiti specifičnosti njihove primjene u opisu strujanja fluida. U Mehanici fluida I smo se bavili integralnim pristupom, a ovdje ćemo dati naglasak na diferencijalni pristup, koji je osnova za računalnu dinamiku fluida, danas sve rašireniji pristup rješavanju problema strujanja fluida i popratnih pojava. Koncept iz termodinamike Termodinamički sustav i materijalni volumen Termodinamički sustav je volumen ispunjen materijom koji je granicom odijeljen od okoline. Granica može biti svaka geometrijski zatvorena površina (stvarna ili zamišljena) s definiranim svojstvima u svakoj njenoj točki. Granica može biti nepomična ili pomična, toplinski provodljiva ili neprovodljiva (adijabatska), a također propusna za masu (kada se govori o otvorenom sustavu) ili nepropusna za masu (kada se govori o zatvorenom sustavu). Materijalni volumen u mehanici fluida je primjer zatvorenog termodinamičkog sustava, te će se daljnja razmatranja ograničiti na takve termodinamičke sustave. Ravnotežno stanje termodinamičkog sustava i veličine stanja Svaki zatvoreni termodinamički sustav, prepušten sam sebi (bez izmjene topline i rada s okolinom), težit će uslijed spontanih procesa u sustavu (procesa koji se odvijaju sami od sebe), svom ravnotežnom stanju. Ravnotežno stanje sustava se ne može više mijenjati samo od sebe. Sve makroskopski mjerljive veličine, koje svojim vrijednostima opisuju stanje termodinamičkog sustava, nazivaju se veličinama stanja. Takve su veličine npr. tlak p, volumen V, temperatura T, unutarnja energija U, entropija S itd. Veličine stanja kojima vrijednosti ovise o količini materije unutar termodinamičkog sustava se nazivaju ekstenzivnim (npr. V, U, S) a veličine kojima vrijednost ne ovisi o količini materije se nazivaju intezivnim veličinama (p i T). Ekstenzivne veličine izražene po jedinici mase se nazivaju specifičnim veličinama stanja. Npr. specifični volumen je dV1 definiran izrazom v = = , što je po definiciji jednako recipročnoj vrijednosti gustoće dm ρ fluida. Spontani procesi koji dovode termodinamički sustav u ravnotežno stanje, a koji se odvijaju sami od sebe, posljedica su postojanja gradijenata fizikalnih veličina (npr. prijelaz topline s područja više na područje niže temperature je posljedica postojanja gradijenta temperature, miješanje plinova je posljedica postojanja gradijenta koncentracije). Spontani procesi su kao što je poznato iz iskustva jednosmjerni procesi (nikad se neće dogoditi da toplina sama
Page 1 and 2: MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 11: MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 29 and 30: 1 σ jj =− p + μV 3 MEHANIKA FLU
Page 37 and 38: gdje je C ϕ koeficijent sličnosti
Page 63 and 64:
MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Prandtlova hipoteza puta miješanja
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
B MEHANIKA FLUIDA II - Što valja z
Page 87 and 88:
1000 CD MEHANIKA FLUIDA II - Što v
Page 89 and 90:
Page 91:
show all

v - FSB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?