You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
MEHANIKA FLUIDA II – Što valja zapamtiti 44<br />
p<br />
C p p′<br />
= 1 ili 2 2<br />
CC ρ v ρ∞<br />
v∞<br />
2<br />
ρ′<br />
∞ v′<br />
∞<br />
p p′<br />
∞ ∞<br />
= 1 ili = ili Eu = Eu′ što je jednako izrazu (K.3)<br />
2 2<br />
ρ∞v∞ ρ′<br />
∞v′ ∞<br />
μ∞<br />
Cμ<br />
CCC ρ v L<br />
μ′<br />
∞<br />
= 1 ili = 1 ili<br />
ρ∞<br />
v∞ L<br />
ρ′<br />
∞ v′ ∞ L′<br />
μ∞ ρ∞vL ∞<br />
=<br />
μ′<br />
∞ ili<br />
ρ′<br />
∞vL ′ ′ ∞<br />
1<br />
Re<br />
=<br />
1<br />
Re′<br />
, vidjeti izraz (K.4)<br />
Dakle dobili smo iste kriterije sličnosti. Za one veličine koje se nalaze kao konstante u<br />
jednadžbama (u ovom primjeru su to g , ρ∞ i μ∞ ) ili su zadane početnim i rubnim uvjetima<br />
(ovdje su to L , p ∞ i v ∞ ) (dakle parametre koje zadajemo) možemo definirati nezavisne<br />
koeficijente sličnosti. Dakle, jasno je da će koeficijent sličnosti za vrijeme (za kojeg nemamo<br />
parametra kojim bi unaprijed definirali pripadajući koeficijent sličnosti) biti definiran kriterijem<br />
(K.1) iz kojega je Ct = CL / Cv,<br />
odnosno Strouhalov broj je iskorišten za definiciju koeficijenta<br />
sličnosti za vrijeme, pa on nije kriterij sličnosti dvaju strujanja. U ovoj pojavi je C g = 1,<br />
a nakon<br />
izbora mjerila modela (koeficijenta sličnosti C L za duljinu) i fluida u modelskoj pojavi<br />
(definirani Cρ i Cμ ) možemo još odrediti koeficijente sličnosti p C i C v tako da zadovoljimo<br />
dva od preostala tri kriterija sličnosti. Kao što je već rečeno u situaciji u kojoj ne možemo<br />
zadovoljiti sve kriterije sličnosti, jer smo prisiljeni zadati veći broj veličina nego imamo<br />
dimenzionalno nezavisnih veličina, potrebno je zadovoljiti najutjecajnije kriterije sličnosti.<br />
Analiza važnosti bezdimenzijskih parametara<br />
Strouhalov broj<br />
Strouhalov broj se nalazi na mjestu koeficijenta uz član koji označuje lokalnu promjenu odnosno<br />
nestacionarnost strujanja, te se odmah zaključuje da će biti bitan samo u nestacionarnom<br />
strujanju. Nestacionarnost strujanja može biti posljedica vremenski promjenjivih rubnih uvjeta,<br />
kada je na temelju vremenske promjene rubnih uvjeta moguće definirati karakteristično vrijeme.<br />
Ako bi npr. tijelo, na koje nastrujava fluid konstantnim i jednolikim profilom brzine vibriralo<br />
određenom frekvencijom ω, tada bi strujanje bilo nestacionarno, a karakteristično vrijeme bi se<br />
moglo definirati periodom tih vibracija τ=1/ω, odnosno Strouhalov broj bi bio:<br />
St<br />
∞<br />
L ω L<br />
= =<br />
v τ v<br />
∞<br />
∞<br />
Nasuprot nestacionarnom strujanju s vremenski promjenjivim rubnim uvjetima, postoje i<br />
nestacionarna strujanja s vremenski konstantnim rubnim uvjetima. Na primjer ako je zatvoreni<br />
prostor pregrađen membranom, tako da se sa svake strane membrane nalazi plin pod različitim<br />
tlakom, nakon trenutnog puknuća membrane doći će do nestacionarnog strujanja plina, uz<br />
stacionarne rubne uvjete. Drugi tipični primjer nestacionarnog strujanja uz stacionarne rubne<br />
uvjete je nestlačivo optjecanje valjka jednolikim i konstantnim profilom brzine, gdje na<br />
stražnjem dijelu površine valjka, dolazi do odvajanja strujanja i periodičkog otkidanja vrtloga. U<br />
takvim se slučajevima karakteristično vrijeme ne može definirati na temelju vremenske<br />
promjene rubnih uvjeta, nego se ono definira s pomoću raspoloživih karakterističnih veličina,<br />
npr. karakteristične brzine i karakteristične duljine u obliku τ = L/ v∞.<br />
U tom je slučaju<br />
Strouhalov broj identički jednak jedinici u obje pojave, što drugim riječima znači da je kriterij<br />
Strouhalova broja automatski zadovoljen. Budući da je rješenje nestacionarno, moguće je
Change language