v - FSB

More documents

Recommendations

Info

MEHANIKA FLUIDA II – Što valja zapamtiti 14 od sebe prijeđe s hladnijeg na toplije područje, a jednom izmiješani plinovi se neće nikad sami od sebe razdvojiti). Iz rečenog je jasno da u ravnotežnom stanju, u kojem su iščezli svi spontani procesi, nema više gradijenata intenzivnih i specifičnih veličina stanja. Jednadžbe stanja – savršeni plin Svako ravnotežno stanje termodinamičkog sustava, opisano je skupom veličina stanja, pri čemu među veličinama stanja postoje veze, dane jednadžbama stanja, tako da je ravnotežno stanje jednoznačno definirano ograničenim brojem veličina stanja. Svaka homogena tvar karakterizirana je svojim jednadžbama stanja do kojih se dolazi mjerenjem, a u nekim posebnim slučajevima s pomoću statističke mehanike, odnosno kinetičke teorije plinova. Tako je npr. za model idealnog plina (koji će se u mehanici fluida zvati savršenim, jer je termin idealni rezerviran za neviskozne fluide), ravnotežno stanje određeno s dvije veličine stanja, npr. T i v . Tlak je definiran toplinskom (termičkom) jednadžbom stanja pv = RT ili p = ρRT gdje je R plinska konstanta. Unutarnja energija savršenog plina funkcija je samo temperature, što je iskazano kaloričkom jednadžbom stanja du = c d T ili u = cT + konst. v v gdje je c specifični toplinski kapacitet pri konstantnom volumenu. Za specifični toplinski v kapacitet pri konstantnom tlaku vrijedi cp = cv + R. Za savršeni plin su κ 1 konstante. Uz oznaku κ = cp/ cv vrijedi: cp= R i cv= R. κ −1 κ −1 cp, cv i R Termodinamički proces Ravnotežno stanje termodinamičkog sustava se može promijeniti samo djelovanjem iz okoline, npr. dovođenjem topline ili rada termodinamičkom sustavu, što se naziva termodinamičkim procesom. Za termodinamički proces se kaže da je ravnotežan ako termodinamički sustav tijekom procesa prolazi samo kroz ravnotežna stanja. To bi značilo da se stanje termodinamičkog sustava mijenja samo pod djelovanjem izvana, a prestankom tog procesa prestaje se mijenjati i stanje termodinamičkog sustava. Drugim riječima, ravnotežni proces ne izaziva spontane procese, što znači da se tijekom ravnotežnog procesa u termodinamičkom sustavu ne pojavljuju gradijenti veličina stanja. Iz rečenog je jasno da će svaki neravnotežni proces zbog izazvanih spontanih procesa biti jednosmjeran ili ireverzibilan. Nužan uvjet da bi se proces mogao odvijati u oba smjera je da je ravnotežan. Prvi zakon termodinamike (zakon očuvanja energije) Zakon očuvanja energije kaže da će promjena ukupne energije termodinamičkog sustava između dva stanja (npr. početnog stanja 1 i krajnjeg stanja 2) biti jednaka izmijenjenoj toplini i izmijenjenom radu s okolinom između ta dva stanja. Pod ukupnom energijom sustava podrazumijeva se suma svih oblika energije koji se tijekom procesa mijenjaju. Ako se promatra mirujući plin onda je dovoljno promatrati unutarnju energiju U , a u mehanici fluida gdje dolazi do promjene brzine strujanje plina bit će nužno uvesti i kinetičku energiju E fluida. Ako je 12 izmijenjena toplina između dva stanja, izmijenjeni rad, tada vrijedi Q 12 W ( ) ( ) E + U − E + U = Q + W 2 2 1 1 12 12 (Napomena: Rad i toplina su definirane kao pozitivne veličine ako se dovode termodinamičkom sustavu).
MEHANIKA FLUIDA II – Što valja zapamtiti 15 Primjeri primjene prvog zakona termodinamike Primjer 1. Jouleov pokus Termodinamički sustav se sastoji od toplinski izolirane posude, mirujuće viskozne kapljevine i sustava utega, kolotura i lopatica. Uteg svojim spuštanjem za visinu h vrši rad W12 = G ⋅ h kojim se putem užeta i kolotura pokreću lopatice i fluid, čime im se povećava kinetička energija. Ako se zanemari utjecaj trenja u sustavu kolotura i užeta, sav izvršeni rad će se predati lopaticama i fluidu. Uslijed viskoznosti fluida on će se nakon određenog vremena spontano zaustaviti i tako ponovo doći u ravnotežno stanje. Ako je posuda bila toplinski izolirana, zaključuje se da se sav rad utega pretvorio u unutarnju energiju fluida, lopatica i posude, što se očituje kroz porast njihove temperature. Treba primijetiti da je termodinamički sustav između početnog i krajnjeg ravnotežnog stanja prolazio kroz neravnotežna stanja u kojima se fluid gibao, uslijed čega su G postojali gradijenti veličina stanja. Zakon h očuvanja energije primijenjen između početnog i krajnjeg ravnotežnog stanja mirovanja glasi: U − U = W ili u − u = w Primjer 2. Stlačivanje plina u toplinski izoliranom cilindru Termodinamički sustav sadrži plin, koji se nalazi u toplinski izoliranom cilindru s pomičnim stapom. Pretpostavlja se da plin u početnom trenutku miruje, te da ga se polako stlačuje putem stapa, kojeg se pomiče bez trenja, silom F koja je u svakom trenutku u ravnoteži sa silom tlaka unutar cilindra, dakle, F=pA (pretpostavlja se da je vanjski tlak 2 1 jednak nuli). Budući je suma sila na stap jednaka nuli, on se po prvom Newtonovom zakonu može gibati jedino A pA F konstantnom brzinom. Neka se stap giba beskonačno malom brzinom, tako da se kinetička energija čestica plina u cilindru može zanemariti. Budući da nema izmjene topline, sav rad koji se ulaže putem sile F = pA s troši se na promjenu unutarnje energije plina, tj. vrijedi: V v 2 2 ∫ ∫ U− U=− pV d ili u− u=− pv d 2 1 2 1 V1 v1 s 2 1 W12 = Fds = pA �ds =− pdV 12 2 s2 V2 ∫ ∫ ∫ S1 V s −d 1 V1 Primjer 3. Grijanje plina pri konstantnom volumenu Termodinamički sustav sastoji se od zadane količine plina, početne temperature T0, smještene u krutu posudu zadanog volumena, kroz čiju se stijenku plinu dovodi toplina od ogrjevnog spremnika temperature T1. Budući da je posuda stalnog volumena, pri grijanju plina ne dolazi do pomicanja stijenki posude prema okolini što znači da plin ne vrši 2 1 12
Page 1 and 2: MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 13: MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 29 and 30: 1 σ jj =− p + μV 3 MEHANIKA FLU
Page 37 and 38: gdje je C ϕ koeficijent sličnosti
Page 65 and 66:
MEHANIKA FLUIDA II - Što valja zap
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Prandtlova hipoteza puta miješanja
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
B MEHANIKA FLUIDA II - Što valja z
Page 87 and 88:
1000 CD MEHANIKA FLUIDA II - Što v
Page 89 and 90:
Page 91:
show all

v - FSB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?