matematika

Dijak prepozna in reši sistemlinearnih enačb oz. sistemlinearnih neenačb.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši sistemlinearnih enačb oz. sistem linearnih neenačb. Razumepomen rešitve na algebrski in grafični način, preizkusipravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja in pomenrešitve.• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko dijaki rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb,neenačb ali sistemov brez tehnologije osmišljeno sširšim kontekstom.3.3 Potenčne funkcije in potenčne enačbeOperativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak prepozna potenčnoodvisnost in jo razlikuje od drugihvrst odvisnosti.Dijak prepozna potenčno odvisnost iz različnihpredstavitev (besedilo, tabela, graf). Razlikuje potenčnoodvisnost od linearne.Primere potenčnih funkcij vpeljemo kot modelerealističnih pojavov iz stroke, drugih predmetnihpodročij ali življenja.Dijak predstavi potenčnoodvisnost z enačbo.Dijak pozna in uporablja lastnostipotenčne funkcije.Dijak predstavi potenčno odvisnost količin v simbolniobliki z enačbo f ( x)= xn , n ∈ZDijak pozna lastnosti potenčnih funkcij ter jih uporabljapri risanju grafov in drugih nalogah: zveznost potenčnefunkcije, intervale, na katerih je funkcija pozitivna oz.negativna, intervale naraščanja in padanja funkcije,lokalne ekstreme funkcije, sodost oz. lihost funkcije terintervale konveksnosti in konkavnosti funkcije.Lastnosti potenčnih funkcij dijak prepozna in preveri naanalitični in grafični način.Simbolni zapis z enačbo vpeljemo na primerihrealističnih pojavov iz stroke, drugih predmetnihpodročij ali življenja.Dijaki v začetku brez tehnologije po točkah narišejovsaj en graf osnovne potenčne funkcije. Nato zgrafičnim računalom ali računalniškim programomnarišejo grafe osnovnih potenčnih funkcij in raziščejonjihove lastnosti. Šele nato lastnosti potenčnih funkcijobravnavajo tudi na analitični način.23